平行线与相交线经典例题汇总3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 如图，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ， ∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，那么∠A=∠F 吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD ，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
H
G F
E
D
C B
A
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝ ；
6．如图11，E 、F 分别在AB 、CD 上，1D ∠=∠，2∠与C ∠互余且EC AF ⊥， 垂足为O ，求证：//AB CD ．
7．如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ， 试说明：CF AE ⊥.
图11
图12
O B
C
D
E
8．如图13，AEB NFP ∠=∠，M C ∠=∠，判断A ∠与P ∠的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD 是CAB ∠的角平分线，//DE AB ，//DF AC ，EF 交AD 于点O ． 请问：（1）DO 是EDF ∠的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD 是CAB ∠的角平分线、//DE AB 、//DF AC 中的任一条件 交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°， 你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数吗？
图14
F E M P
A
C
N B
3
A
D B
C
E
F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。 因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB ∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。
13．已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。
AD 与BE 平行吗？为什么？。
14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么. ?
15．如图10，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．
d c 3
1
a
b
2 4
F
E
2
1
D
C B
A
16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数（图12）
（图13）
A
D
F
B
E
C 1
2
3
21、已知：如图，∠=∠CDA CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且
∠=∠ADE AED 。 试说明DE FB //
22、已知：如图，
∠+∠=∠=∠BAP APD 18012
，。求证：∠=∠E F
23、推理填空：如图，DF ∥AB ，DE ∥AC ，试说明∠FDE=∠A
24、推理填空：如图17，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1＝∠2． 求证：BE ∥CF ．
25、如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数
A B
1 E
F 2 C
P
D
D F C
A
E B
F
E
D C
B A
F
E
O D
C
B
A
3
2
1
26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数
27、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，求∠C 的度数
28、如图，直线AB ∥CD,EF ⊥CD ，垂足为F ，射线FN 交AB 于M 。∠NMB=136º,则∠EFN 为多少度？
29、如图，∠ABD=•∠CBD ，•DF•∥AB ，•DE•∥BC ，•则∠1•与∠2•相等吗？为什么？
B C F
E
N
A M
D
A
E
D C
B
E
D
C
B
A