【真题】2019年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8.学生是数学研究的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次掏出1个球，求最多取到3个白球的几率。
参考答案：参考解析：12.简述研究中学多少问题的三种主要办法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学多少数学是-门比力笼统的学科，包括的空间和数目的干系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使笼统的知识更便于了解研究。
在中学多少研究中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中应用数形结合思想，能够将多少图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决多少问题。
例如，按照多少性质，建立只限于平面的代数方程，或是按照代数方程，确定点、线、面三者之间干系。
数形结合将多少图形与代数公式密切的联系在一同，利用代数语言将多少问题简化，使学生更容易解决问题，是多少教学中的核心机想办法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线，便于学生理解和解决。
【真题】2019年湖北省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
A．4，3
B．6，3
C．3，4
D．6，5
11．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝
0；③当 m≠1 时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若 ax12+bx1＝ax22+bx2，且 x1≠x2，则 x1+x2＝2．其中正确的有（ ）
A．①②③
（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？ （ 2 ）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货 才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
22．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，OF⊥BC 于点 F，交⊙O
测得国旗旗杆在地面上的影长为 9.6m。则国旗旗杆的长为( ）
A．10m
B．12m
C．14m
D．16m
二、填空题
16．如图，OA、OC 是⊙O 的半径，点 B 在⊙O 上，连接 AB、BC，若∠
ABC=40°，则∠AOC=
度．
【答案】80． 【解析】 试题分析：∵∠ABC 与 AOC 是同弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC=40°，∴∠ AOC=2∠ABC=80°．故答案为 80． 考点：圆周角定理． 17．如图，已知 M（3，3），⊙M 的半径为 2，四边形 ABCD 是⊙M 的内接正方 形，E 为 AB 中点，当正方形 ABCD 绕圆心 M 转动时，△OME 的面积最大值为 ________．
6．江西省足协 2019 年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对
体育的热情，选拔了 23 名学生作为校足球队成员，其中足球队 23 名队员的年
2019年湖南特岗教师招考试题及答案-2019湖南特岗真题
2010年湖南特岗教师招考题一、单项选择题（本大题共28道小题，每小题1分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项前的字母填在题后的括号内）1. 最早提出经典性条件反射的人是( )。
A. 杜威B. 巴甫洛夫C. 华生D. 斯金纳2. 终身教育思潮的主要代表人物是( )。
A. 保罗·朗格朗B. 罗杰斯C. 索尔蒂斯D. 布鲁纳3. 苏格拉底法又称为( )。
A. 问答法B. 发现法C. 讲授法D. 雄辩术4. 皮亚杰的认知发展观属于()。
A. 人本主义B. 行为主义C. 建构主义D. 新行为主义5. 联结学习理论认为，学习就是在刺激和反应之间建立直接联结的过程，其中起重要作用的是( )。
A. 练习B. 学习C. 强化D. 巩固6. ( )是学校教育的中心环节。
A. 上课B. 教学C. 工作D. 交往7. 大学英语等级考试是一种()测验。
A. 常模参照性B. 标准参照性C. 总结性D. 发展性8. 实验法的主要特点是()。
A. 在真实的情境中进行B. 探讨因果关系C. 严格控制自变量D. 简便易行9. 程序教学的基础是( )心理学。
A. 构造主义B. 认知主义C. 行为主义D. 实用主义10. ( )发明了发现学习法。
A. 夸美纽斯B. 赫尔巴特C. 凯洛夫D. 布鲁纳11. 马克思主义教育学在教育起源问题上坚持( )。
A. 劳动起源论B. 生物起源论C. 心理起源论D. 生物进化论12. 智力可以分解为多种因素，下列哪种因素是智力的核心？( )A. 观察力B. 想象力C. 思维力D. 创造力13. 除数是小数的除法课上，某老师把学生回答的关于分12个馒头的计算板书出来：12÷３=4(人)，12÷2=6(人)，12÷1=12(人)，12÷0.5=24(人)，这一做法体现了( )。
A. 巩固性原则B. 直观性原则C. 理论联系实际原则D.因材施教原则14. ( )反映一个国家配合政治、经济、科技体制而确定下来的学校办学形式、层次结构、组织管理等相对稳定的运行模式和规定。
初中数学特岗教师考试真题及答案
初中数学特岗教师考试真题及答案篇一：哎呀呀，我只是个小学生，初中数学特岗教师考试真题及答案对我来说太难懂啦！我都还没上初中呢，哪里知道这些呀！不过我想，那些准备参加初中数学特岗教师考试的大哥哥大姐姐们，面对这些真题的时候，是不是就像我们在期末考试前紧张地复习一样呢？他们是不是也会抓耳挠腮，绞尽脑汁地思考那些难题呀？我猜真题里肯定有各种各样奇怪的数学题，什么函数啦，几何图形啦，还有一堆让人头疼的算式。
说不定有这样的题目：“如果一个三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和5 厘米，那它是直角三角形吗？” 这得多难想啊！还有答案，那些正确的答案就像是一把把神秘的钥匙，只有找到了才能打开难题的大门。
可是要找到这些钥匙可不容易，得费好大的劲儿呢！大哥哥大姐姐们在准备考试的时候，是不是每天都泡在书堆里，不停地做题、背诵公式？他们是不是会互相讨论，“哎呀，这道题你会做吗？”“这道题的答案到底是什么呀？”我觉得他们就像在知识的海洋里拼命游泳的人，努力地朝着岸边游去。
这考试真题和答案，就是他们前进路上的风浪和灯塔。
不管怎么样，我希望参加考试的大哥哥大姐姐们都能顺利通过，拿到好成绩，成为优秀的老师，以后教我们更多有趣的知识！篇二：哎呀呀，我是个小学生，对初中数学特岗教师考试真题及答案可不懂呀！初中数学对我来说就像天上的星星，遥远又神秘。
我现在每天还在和加减乘除打交道呢，什么一元一次方程都觉得好难好难啦！初中数学特岗教师考试的真题，那得是多高深的知识呀？我就好奇，初中数学特岗教师得懂多少东西才能通过考试呀？是不是要像孙悟空一样，有七十二变的本事，啥数学难题都能轻松解决？说不定他们考试的时候，题目比我们的数学作业难上一百倍！比如说，让他们在很短的时间内算出超级复杂的几何图形的面积和周长，这难道不是在考验他们的大脑是不是超级计算机吗？还有啊，如果让他们证明那些让人头疼的数学定理，那不是像要他们在数学的迷宫里找出正确的出口吗？要是问他们怎么教像我这样对数学有点头疼的小学生，那他们是不是得有像魔法师一样的魔力，让我们一下子就爱上数学？我真想问问那些参加考试的老师，面对这些真题，他们心里会不会也像揣了只小兔子，紧张得不行？反正我觉得，能去参加初中数学特岗教师考试的人都好厉害！他们一定是超级热爱数学，也特别有耐心和智慧，才能去挑战这样的考试。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编14(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编14(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．若z==( )A．一2－iB．一2+iC．2－iD．2+i正确答案：D解析：z==2+i．2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱正确答案：A解析：圆柱的正视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱．3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于( ) A．8B．10C．12D．14正确答案：C解析：设等差数列{an}的公差为d，则S3=3a1+3d，所以12=3×2+3d，解得d=2，所以a6=a1+5d=2+5×2=12，故选C．4．若函数y=logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：因为函数y=logax过点(3，1)，所以1=loga3，解得a=3，所以y=3－x 不可能过点(1，3)，排除A；y=(一x)3=一x3不可能过点(1，1)，排除C；y=log3(一x)不可能过点(一3，一1)，排除D，故选B．5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( ) A．18B．20C．21D．40正确答案：B解析：S=0，n=1，S=0+21+1=3，n=2，因为3≥15不成立，执行循环：S=3+22+2=9，n=3，因为9≥15不成立，执行循环：S=9+23+3=20，n=4，因为20≥15成立，停止循环，输出S的值等于20，故选B．6．在区间[一1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1相交的概率为( )A．B．C．D．正确答案：C解析：圆x2+y2=1的圆心为(0，0)，圆心到直线y=k(x+2)的距离为，要使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1相交，则，∴在区间[一1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1有公共点的概率为P=，故选C．7．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1．71，1．85，1．85，1．96，2．10，2．31，则这组数据的众数和极差分别是( )A．1．85和0．21B．2．11和0．46C．1．85和0．60D．2．31和0．60正确答案：C解析：在该组数据中只有1．85出现了两次，其它的数据都只出现了一次，因此本组数据的众数是1．85；极差就是极大值和极小值之差，在本组数据中，最大值是2．31，最小值是1．71，因此极差是2．31—1．71=0．60；综上所述：本组数据中的众数和极差分别是1．85和0．60．8．l1、l2、l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )A．l1⊥l2，l2⊥l3l1／／l3B．l1⊥l2，l2／／l3l1⊥l3C．l1／／l2／／l3l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3l1，l2，l3共面正确答案：B解析：由l1⊥l2，l2／／l3，根据异面直线所成角可知l1与l3所成角为90°，选B．9．已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( ) A．(1，2]B．(1，2)C．[2，+∞)D．(2，+∞)正确答案：C解析：已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥4，∴e≥2，故选C．10．中心在原点O的椭圆左焦点为F(一1，0)，上顶点为(0，)，P1，P2，P3是椭圆上任意三个不同点，且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，则=( ) A．2B．3C．1D．一1正确答案：A解析：设椭圆方程为=1，从而求得c=1，b=，从而求得a=2，故所求得的椭圆方程为=1，设椭圆的右顶点为A，并设∠AFPi=αi(i=1，2，3)，不失一般性，假设0≤α1＜，设点Pi在左准线l上的射影为Qi，因椭圆离心率e=，填空题11．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=_________．正确答案：一2+3i解析：由复数的几何意义知，z1，z2的实部，虚部均互为相反数，故z2=一2+3i．12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则(1)平均命中环数为_________；(2)命中环数的标准差为_________．正确答案：7，2解析：(1)由公式知，平均数为(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7；(2)由公式知，s2=(0+1+0+4+4+9+4+9+0+9)=4s=2．13．若展开式中的常数项为60，则常数a的值为_________．正确答案：4解析：二项式展开式的通项公式是Tr＋1=C6rx6－r，当r=2时，Tr＋1为常数项，即常数项是C62a，根据已知C62A=60，解得a=4．14．不等式一x≤1的解集是________．正确答案：[0，2]解析：原不等式，∴不等式的解集为[0，2]．15．在区间[一2，4]上随机地取一个数x，若x满足｜x｜≤m的概率为，则m=________．正确答案：3解析：由几何概型知：m=3．解答题设数列{an}满足：a1=1，an＋1=3an，n∈N*．16．求{an}的通项公式及前n项和Sn；正确答案：由题设知{an}是首项为1，公比为3的等比数列，所以an=3n－1，Sn=(3n－1)．17．已知{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．正确答案：b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，b3一b1=10=2d，所以数列{bn}的公差d=5．故T20=20×3＋×5=1010．某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法(层内采用不放回随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．18．求从甲、乙两组各抽取的人数；正确答案：由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人．19．求从甲组抽取的工人恰有1名女工人的概率；正确答案：记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则P(A)=．20．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．正确答案：ξ的可能取值为0，1，2，3．Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2．B表示事件：从乙组抽取的是1名男工人．Ai 与B独立，i=0，1，2．故ξ的分布列为：期望值为：Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an一a1=S1·Sn，n∈N*．21．求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；正确答案：令n=1，得2a1一a1=a12，即a1=a12．因为a1≠0，所以a1=1．令n=2，得2a2—1=S2=1+a2，解得a2=2．当n≥2时，由2an一1=Sn，2an－1—1=Sn －1，两式相减得2an一2an－1=an，且an=2an－1．于是数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，因此，an=2n－1．所以数列{an}的通项公式为an=2n－1．22．求数列{nan}的前n项和．正确答案：由上问可知，nan=n．2n－1．记数列{n．2n－1}的前n项和为Bn，于是Bn=1+2×2+3×22+…+n×2n－1①，2Bn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n②．①一②得=Bn=1+2+22+…+2n－1一n．2n=2n一1一n．2n．从而Bn=1+(n 一1)．2n．已知椭圆=1，两焦点之间的距离为4．23．求椭圆的标准方程；正确答案：由，故b2=a2一c2=12．所以所求椭圆的标准方程为=1．24．过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=4x于A、B两点，①求证：OA⊥OB；②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点D作直线加的垂线伽，垂足为M，证明｜OM｜为定值．正确答案：①证明：设过椭圆的右顶点(4，0)的直线AB的方程为x=my+4．代入抛物线方程y2=4x，得y2一4my一16=0．设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则=x1x2+y1y2=(my1+4)(my2+4)+y1y2=(1+m2)y1y2+4m(y1+y2)+16=0．∴OA⊥O B．②解：设D(x3，y3)，E(x4，y4)，直线DE的方程为x=ty+λ，代入=1，得(3t2+4)y2+6tλy+3λ2一48=0．于是y3+y4=．从而x3x4=(ty3+λ)(ty4+λ)=．∵OD⊥OE，∴x3x4+y3y4=0．代入，整理得7λ2=48(t2+1)．∴原点到直线DE的距离d=为定值．设a＞0，b＞0，已知函数f(x)=．25．当a≠b时，讨论函数f(x)的单调性；正确答案：f(x)的定义域为(一∞，一1)∪(一1，+∞)，f’(x)=．当a＞b时，f’(x)＞0，函数f(x)在(一∞，一1)，(一1，+∞)上单调递增；当0＜b时，f’(x)＜0，函数f(x)在(一∞，一1)，(一1，+∞)上单调递减．26．当x＞0时，称f(x)为a，b关于x的加权平均数．①判断f(1)，；②a、b的几何平均数记为G，称为a、b的调和平均数，记为H，若H≤f(x)≤G，求x 的取值范围．正确答案：。
特岗教师中学数学试题及答案
一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内.本大题共10小题，每小题2分,共20分）1。
已知f（x)＝2007，x1 0，x=1 2007，x1，则关于limx→1f(x）的结论，正确的是(）。
A. 存在，且等于0B。
存在，且等于—2007C. 存在，且等于2007D. 不存在2。
在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（)。
A. 正六边形B。
正五边形C. 正方形D. 正三角形3。
下列各式计算正确的是（）。
A. x6÷x3=x2B. (x—1）2=x2—1C. x4+x4=x8 D。
（x-1）2=x2—2x+14。
已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f(x0)3Δx=1,则导数f′(x0）等于(）.A. —1 B。
3 C。
23 D。
325.极限limx→∞sin xx等于（）。
A。
0 B. 1 C。
2 D. ∞6.在13，24，π6这三个实数中，分数共有（）。
A。
0个B。
1个 C. 2个D。
3个7.计算不定积分∫xdx＝（）。
A。
x22 B。
x2 C。
x22+C（C为常数） D. x2+C(C为常数）8.在下面给出的三个不等式:（1)2007≥2007；（2）5≤6；(3）4—3≥6—5中，正确的不等式共有()。
A。
0个B。
1个 C. 2个D。
3个9。
假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于(）。
A。
14 B. 13 C。
12 D。
1110。
如图（图形略）,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。
A。
2 B. 2 C. 1 D. 22二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11. 4的算术平方根等于。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
2019年下半年初中教师资格考试试题(统考)及解析—数学
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题（封面）初中数学试题附：2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
2019年特岗教师招聘考试中学 数学试卷
2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷作者：jskslm 2019-02-05 15:50 阅读：1622019年特岗教师招聘考试中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）＝ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。
A．［0,1）B．（0,1）C．［0,1］D．（-1,0］2．将函数y＝2x＋1的图像按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图像，则a等于（）。
A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，1）3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A．13B．23C．33D．234．若不等式组x≥0,x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A．73B．37C．43D．345．一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。
A．－3113≤d＜－3114B．－3113＜d＜－3114C．d＜3114D．d≥－31136．∫π2－π2（1＋cosx）dx等于（）。
A．πB．2C．π-2D．π＋27．在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。
A．以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B．以AB为直径的圆上C．以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D．以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8．通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A．榜样法B．锻炼法C．说服法D．陶冶法9．一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。
【数学】2019年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．tan60°B．-1 C．0 D．12019【答案】D【解析】【分析】根据每行、每列的两数和相等列方程求解即可.【详解】由题意得3a+-=,282解之得a=1,3，12019=1，∴a可以是12019.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，立方根的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.2．下列命题，真命题（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四个角相等的菱形是正方形D．平分弦的直径垂直于这条弦3．在长为4m，宽为3m的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（）．A ．26mB ．29mC ．210mD ．2758m 4．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b >，则a c b c +>+ B ．若a c b c +>+，则a b > C ．若a b >，则22ac bc > D ．若22ac bc >，则a b >5．如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A ．4，30°B ．2，60°C ．1，30°D ．3，60°6．一个五边形的内角和为（ ）A ．540°B ．450°C ．360°D ．180°7．（2014•怀化）多项式ax 2﹣4ax ﹣12a 因式分解正确的是（ ）A ．a （x ﹣6）（x+2）B ．a （x ﹣3）（x+4）C ．a （x 2﹣4x ﹣12）D ．a （x+6）（x ﹣2）8．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是()111--＝12，已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，a 2009的值为( )A．﹣13B．34C．4 D．439．将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x 轴上，OB=4，OA=23将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019秒时，点A的对应点A ′ 的坐标为（）A．（－3，－3）B．（3，－3）C．（－3，3）D．（0，23）10．下列代数式运算正确的是（）A．a（a+b）＝a2+b B．（a3）2＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．111 a b a b +=+11．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A．B．C．D．12．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm13．如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x 1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（）A ．①②③B ．②④C ．②⑤D ．②③⑤15．如图，在ABC 中，动点P 在AB 边上由点A 向点B 以3/cm s 的速度匀速运动，则线段CP 的中点Q 运动的速度为（ ）．A ．3/cm sB ．2/cm sC ．1．5/cm sD ．1/cm s二、填空题16．一个盒子内装有四个只有颜色不同的小球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是________.17．如图，直线y 1＝kx+n （k ≠0）与抛物线y 2＝ax 2+bx+c （a ≠0）分别交于A （﹣1，0），B （2，﹣3）两点，那么当y 1＞y 2时，x 的取值范围是_____．18．如图，面积为24的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF 6_____．19．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC ＝46°，点 P 在线段 OB 上运动．设∠ACP ＝x °，则 x 的最小值为_________，最大值为________．20．如果从0，1-，2，3四个数中任取一个数记作m ，又从0，1，2-三个数中任取一个数记作n ，那么点()P m n ,恰好在第四象限的概率是__________． 三、解答题21．小明解答“先化简，再求值：21211x x ++-，其中31x =+．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 【答案】步骤①、②有误3【解析】 【分析】异分母分式的的加减应通分，而不是去分母，据此可找出小明错误的步骤；然后按照异分母分式的运算法则计算即可. 【详解】步骤①、②有误.原式：1211 (1)(1)(1)(1)(1)(1)1x xx x x x x x x-+=+== +-+-+--.当31x=+时，原式33==.【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.也考查了二次根式的除法.22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题（1）这次被调查的学生共有______人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．25．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高A x＜155B 155≤x＜160C 160≤x＜165D 165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？参考答案： 一、单选题 2．C 【解析】试题分析：A ．邻边相等的平行四边形是菱形，故A 错误， B ．有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故B 错误；C ．四个角相等的菱形是正方形 ，正确；D ．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故D 错误； 故选C.考点：命题与定理. 3．D 【解析】菱形面积最大的情况如图所示，可令AE x CE ==．则BE 4x =-． 由勾股定理得：()224x 9x -+=． 解得25x 8=． ∴22575S 3m 88=⨯=，故选D ．点睛： 4．C 【解析】 【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误；B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误． 故选C ． 5．B 【解析】试题分析：∵∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C 重合， ∴∠A ′B ′C=60°，A B=A′B′=A′C=4， ∴△A ′B ′C 是等边三角形， ∴B ′C=4，∠B ′A ′C=60°， ∴BB ′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60° 故选B ．考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定 6．A【解析】【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 【详解】根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°， 即一个五边形的内角和是540度， 故选A ．【点睛】本题主要考查了正多边形内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7．A【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案为：a（x﹣6）（x+2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．视频8．B【解析】【分析】计算出前面的几个数据即可发现规律，3个数一个轮回，于是a2009＝a2．【详解】∵a1＝﹣13，∴a2＝1314 13=⎛⎫-- ⎪⎝⎭a 3＝14314=-a 4＝11143=--…∴每3个数为一周期循环，∵2009÷3＝669…2，∴a2009＝a2＝34，故选：B．【点睛】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．9．A【解析】【分析】根据OA的长度结合旋转的性质即可得出第1秒时，点A的对应点A′的坐标为（0，4），再由三角板每秒旋转60°，可得出点A′的位置6秒一循环，由此即可得出第2019秒时，点A的对应点A′的坐标与第3秒时相同，此题得解．【详解】解：∵OA=4，∠AOB=30°，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，∴第3秒时，点A的对应点A′的坐标为（-3，）．∵三角板每秒旋转60°，∴点A′的位置6秒一循环．∵2019=336×6+3，∴第2019秒时，点A的对应点A′的坐标为（-3，）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找出点A′的位置6秒一循环是解题的关键．10．B【解析】【分析】利用单项式乘多项式的法则判断A；利用幂的乘方法则判断B；利用完全平方公式判断C；利用异分母分式加法法则判断D．【详解】A、a（a+b）＝a2+ab，故本选项错误；B、（a3）2＝a6，故本选项正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误；D、11a ba b ab++=，故本选项错误；【点睛】本题考查了单项式乘多项式、幂的乘方、完全平方公式，异分母分式的加法，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．11．C【解析】【分析】首先要理解每个图的作法，作的辅助线所具有的性质，再根据平行四边形的性质和菱形的判定定理判定.【详解】A、作的辅助线AC是BD的垂直平分线，由平行四边形中心对称图形的性质可得AC与BD互相平分且垂直，则四边形ABCD是菱形，故A不符合题意；B、由辅助线可得AD=AB=BC，由平行四边形的性质可得AD//BC，则四边形ABCD 是菱形，故B不符合题意；C、辅助线AB、CD分别是原平行四边形一组对角的角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意；D、此题的作法是：连接AC，分别作两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，则AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，则∠BCD+∠ABC=180°，则AB//CD，则四边形ABCD是菱形，故D不符合题意.故答案为C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与菱形的判定定理，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质与菱形的判定定理.12．B【分析】首先连接EC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直径与∠B=∠EAC，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函数中的正弦，即可求得AC的长．【详解】连接EC，∵∠E与∠B是AC对的圆周角，∴∠E=∠B，∵∠B=∠EAC，∴∠E=∠EAC，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∴∠E=∠EAC=45°，∵AE=10cm，∴AC=AE•sin45°=10×222（cm）．∴AC的长为2．故选B.【点睛】此题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．13．A【解析】根据平行线的判定方法依次判断即可.【详解】选项A ，∵∠3=∠4，∴DE ∥AC ，正确；选项B ，∵∠1=∠2，∴EF ∥BC ，错误；选项C ，∵∠EDC=∠EFC ，不能得出平行，错误；选项D ，∵∠ACD=∠AFE ，∴EF ∥BC ，错误；故选A ．【点睛】本题考查平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时，才能推出两条被截的直线平行．14．D【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为性质x=-2b a=1， ∴b=-2a ＞0，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；∵抛物线对称轴为性质x=1，∴函数的最大值为a+b+c ，∴当m≠1时，a+b+c ＞am 2+bm+c ，即a+b ＞am 2+bm ，所以③正确；∵抛物线与x 轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为性质x=1， ∴抛物线与x 轴的另一个交点在（-1，0）的右侧∴当x=-1时，y ＜0，∴a -b+c ＜0，所以④错误；∵ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，∴ax 12+bx 1-ax 22-bx 2=0，∴a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=-ba，∵b=-2a，∴x1+x2=2，所以⑤正确．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．15．C【解析】【分析】过点Q作//QD BP交AB于D，根据三角形中位线定理可知点Q运动的路程是BP的一半，由于运动时间相同，可得线段CP的中点Q运动的速度是点P运动速度的一半.【详解】解：过点Q作//QD BP交AB于D，∵CQ PQ=，∴CD BD=，∴DQ是PBC∆的中位线，∴12DQ BP=，∵动点P的运动速度为2/cm s，运动时间相同，∴线段CP的中点Q运动的速度为1.5/cm s.故答案为：C【点睛】本题考查三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．二、填空题16．1 4【解析】试题分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两个都是红球的可能数，然后根据概率公式计算．解：画树状图为：，共有16种等可能的结果数，其中两个都是白球的占4种，所以两次都摸到白球的概率==．故答案为．考点：求概率——列表法和树形图法．17．﹣1＜x＜2【解析】【分析】根据图象得出取值范围即可．【详解】解：因为直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，所以当y1＞y2时，﹣1＜x＜2，故答案为：﹣1＜x＜2此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围．18【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，面积为24，，∠B=∠C=90°，∵四边形EFGH是正方形，∴∠EFG=90°，∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，∴△BEF∽△CFD，∴EF BF DF DC=，∵BF=2，DF=，∴正方形EFGH的周长为．19．46︒90︒【解析】【分析】当点P与点B重合时，ACP ACB∠=∠，x取最大值，当点P与点O重合时，ACP BAC∠=∠，x取最小值.【详解】解：当点P与点B重合时，x取最大值，因为AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，所以90x ACP ACB︒=∠=∠=；当点P与点O重合时，x取最小值，因为PC PA=，所以46x ACP BAC︒=∠=∠=.故答案为：46,90︒︒.【点睛】本题考查了圆的性质，灵活应用直径所对圆周角的性质及圆的半径都相等是解题的关键.20．1 6【解析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用第二象限点的坐标特征找出点P（m，n）恰在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点P（m，n）恰在第四象限的结果数为2，点P（m，n）恰在第四象限的概率＝21 126．故答案为16.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．三、解答题22．该建筑物的高度约为138m．【解析】【分析】根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．【详解】解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝∴，3x＝(x＋100)解得x＝50＋50＝136.6∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)答：该建筑物的高度约为138m．23．（1）200人，40%；（2）补全条形图见解析；（3）使用手机玩游戏的人数为900人.【解析】试题分析：试题解析：这次被调查的学生共有40÷20%=200人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为80200×100%=40%；故答案为：100；40%；(2)玩游戏的人数：200−20−80−40=00人，补全统计图如图所示；（3）使用手机玩游戏的人数：3000×30%=900人答：估计主要使用手机玩游戏的人数大约有900人.24．13．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解：如图：所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为39=13．21点睛：本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）B 、C ；（2）2；（3）332人【点拨】（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；（2）先求出女生身高在E 组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C 、D 两组的频率的和，计算即可得解．【解析】解：∵B 组人数最多，∴众数在B 组，男生总人数为4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组，故答案为：B 、C ；（2）女生身高在E 组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%＝2人，故答案为：2；（3）400×10840+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）． 答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有332人．【小结】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
【必备】2019年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a ﹣2，b ﹣2，c ﹣2的平均数和方差分别是.（ ）A ．3，2B ．3，4C ．5，2D ．5，4【答案】B 【解析】试题分析：平均数为（a −2 + b −2 + c −2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点： 平均数；方差.2．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为（ ）A ．38×104B ．3.8×104C ．3.8×105D ．0.38×1063．如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG ，DE 和FG 相交于点O ．设AB ＝a ，CG ＝b （a ＞b ）．下列结论：①△BCG ≌△DCE ；②BG ⊥DE ；③CE GO GC DG =；④（a ﹣b ）2•S △EFO ＝b 2•S △DGO ．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列各式正确的是（ ）A ．a 5+3a 5=4a 5B ．（-ab ）2=-a 2b 2C 222()-=-D ．m 4•m 2=m 85．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别相交于A ，B 两点，AC ⊥AB 交b 于点C ，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°6．如图，点A是反比例函数y＝kx图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣3x的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝32，则k=（）A．6 B．﹣6 C．92D．﹣927．小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )A．B．C．D．8．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是( )。
2019年湖南省特岗教师招聘考试数学试卷
湖南省特岗教师招聘考试数学试卷一、选择题。
（24分） 1. 1=x 是12=x 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 椭圆1422=+y x 的离心率是（ ） A.21B.23C.3D.23. 已知a ，+∈R b ，且4=+b a ，则ab 的最大值为（ ） A.8 B.4 C.2 D.14. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么小正方体积木个数为（ ）主视图 左视图俯视图A.12B.8C.6D.45. 已知xx f sin )(=，则)(x f '=（ ）A.x sinB.x sin -C.x cosD.x cos -6. ⎩⎨⎧==10z y 表示（ ）A.一个点B.两条直线C.两个平面的交线，即直线D.两个点7. 当0→x 时，xxsin 是（ ） A.无穷小量 B.无穷大量 C.无界变量 D.有界变量8. 不是正交矩阵的是（ ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0110 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-θθθθcos sin sin cos C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0111 D.⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-21232321 二、填空题。
（24分）9. “难度”即试题对被试者的难易程度的数量指标。
某地去年中考数学卷面满分为120分，全体平均分为84分，则该份数学试题的整体难度为____________。
10. =-++-∞→4536222lim x x x x x ____________。
11. ⎰=edx x11____________。
12. 设),,(321a a a a =→，),,(321b b b b =→，),,(321c c c c =→，则 （→a ，→b ，→c ）=（→→⨯b a ）·→c =____________。
13. 平面与三坐标轴分别交于A （a ，0，0），B （b ，0，0），C （c ，0，0），则 平面方程为____________。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)L在利用导数定义证明的过程中用到的极限是A.D. limg' = 0.0 < 1参考答案：B2.设M,X T Y为ri阶方阵，则下列命题一定正确的是()A. XY二YXB Jd(XY)曲卡MYC.若XY二0 且X M O,则Y二0D+若MX=MY且蘭泊0,则X二Y参考答案：D3.下列定积分计算结果正确的是（）-IJr - x f 十总心0-> 2 x + 2)cZv = 0"心0参考答案：D4.将橢空长轴施转一周,j = 0'L] 2 ]■T V * ( — I- — t - - =1 & a 2 b 1X V zB. r + r + r=l/ b" <? C\ r' + y +z' =aD x 2 4 v 3 4-r 1 = 6r参考答案：AB.斷得濮转曲直的方程为t J乩轻忙吐和久是方程俎口“的两亍不阔的基础解氣IMF列炜论疋确的力九向笊i1!q a； A的戟小A 必的帙B. iHpnflla _叫，A的他1鬥叫』削4, A的秋匚制；d Hl a a. A 的ft *'；1 r| itrlt A虑的枚D出站g a 頁的快畸向WMIR 屁的Ifc无关参考答案：C6•三个非零向量共面.则下列结论不一定成立的是（）A. （ax b） c = 0B. z7 + Z? + f = 0C. a, b, c线性相关D. （axe} b 0参考答案：B7•在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）A.全等B.平移C相似D.对称参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教A.组织者B.引导者C合作者D扌旨挥者参考答案：D、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）1卜］.F =变换Y^AX^B.其屮变换距阵/二—U2■# S =&丿*3⑴讪畤+卩側变换卜珂:艸叭M 鬥（2）举例说明缶该变换卜•什么性换保持不变.什么性质发生变化（例M ⑴分》参考答案:（2）以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
【必备】2018年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣32．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )A．110B．19C．13D．123．设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x+2）2+34．已知a1+7+b=0-，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．85．如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度1:2i=，仰角∠CBE=50°.则山峰的高度CF约为（）米.（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2, 5 2.24≈）A．500 B．518 C．530 D．5806．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块7．﹣2的绝对值是A．2 B．12C．12-D．2-8．正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（）A．6 B．8 C．10 D．129．若a﹣b＝12，则a2﹣b2﹣b的值为（）A．12B．14C．1 D．210．如图，DE∥MN，Rt△ABC的直角顶点C在DE上，顶点B在MN上，且BC平分∠ABM，若∠A＝58°，则∠BCE的度数为（）A．29°B．32°C．58°D．64°11．如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y＝x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB＝4，E是OB边上的一点，且OE＝3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为( )。
湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编4(题后含答
湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编4(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．已知复数z的实部为1，虚部为一1，则表示的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限正确答案：A解析：z=1一i，表示的点在第一象限．2．为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一次抽查的试卷份数为( ) A．150B．160C．200D．230正确答案：B解析：本题考查分层抽样相关知识．设这次调研一共抽查试卷x份，则，解得x=160。
3．不等式＜0的解集为( )A．{x｜1＜x＜2}B．{x｜x＜2且x≠1}C．{x｜x＜－1或1＜x＜2}D．{x｜一1＜x＜2且x≠1}正确答案：C解析：当x≥0时，＜0，解得1＜x＜2；当x＜0时，＞0，解为x＞2(舍)或x＜一1，则解集为{x｜x＜一1或1＜x＜2}，故选C．4．若M={x｜f(x)=0}，N={x｜g(x)=0}，则{x｜f(x)·g(x)=0}为( )A．MB．NC．M∪ND．以上都不对正确答案：C解析：∵f(x)．g(x)=0，∴f(x)=0或g(x)=0，∴{x｜f(x)．g(x)=0}=M∪N，故选C．5．在等比数列{an}中，，则首项a1为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：由S3=，a3=a1q2，得q=1或或a1=6，故选D．6．有5个座位连成一排，现安排3人就座，则有两个空位不相连的不同坐法有( )A．28种B．36种C．60种D．72种正确答案：B解析：A33．C42=36，故选B．7．已知x1是方程xlnx=50的根，x2是方程x·ex=50的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是( )A．x1+x2B．x1－x2C．x1x2D．正确答案：C解析：∵x1是方程xlnx=50的根，x2是方程xex=50的根，∴x1是方程lnx=的根，x2是方程ex=的根，即x1是函数y=lnx和y=交点的横坐标，x2是函数y=ex和y=交点的横坐标．又∵函数y=ex和y=lnx互为反函数，关于y=x对称，∴x1=y2，即x1．x2=y2．x2=．x2=50故选C．8．设a=sin(sin2012°)，b=sin(cos2012°)，c=cos(sin2012°)，d=cos(cos2012°)，则a，b，c，d的大小关系是( )A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．c＜d＜b＜aD．d＜c＜a＜b正确答案：B解析：2012°=6×360°一148°，设α=sin2012°，β=cos2012°，一1＜β＜α＜0，∴sinβ＜sinα＜0，0＜cosβ＜cosα，故c＞d＞a＞b，故选B．9．在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，则的值为( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由余弦定理得，BC2=AC2+AB2一2AC．ABcosA，即49=AC2+25—2×5×ACcos120°，解得AC=3．根据正弦定理，．10．已知a是常数，a＞0，圆M的参数方程是，θ是参数，直线x-y+3=0与圆M相交于E、F两点，如果｜EF｜=，那么a=( )A．B．C．D．正确答案：A解析：圆M的参数方程化为标准方程为：(x一a)2+(y一2)2=4．圆M和直线x一y+3=0相交于两点E、F，设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则由得：2x2+(2—2a)x+a2一3=0，则x1+x2=a一1，x1．x2=，(x1一x2)2=(a一1)2一2(a2一3)｜EF｜2=(x1一x2)2+(y1—y2)2=2(x1一x2)2=一2a2一4a+14=12．解得：a=一1±，∵a＞0，∴a=一1．填空题11．已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则=_________．正确答案：{6，8}解析：由集合的运算，可得∩B={6，8}∩{2，6，8}={6，8}．12．在平面直角坐标系xOy中，若直线平行，则常数a的值为__________．正确答案：4解析：把直线的参数方程转化为普通方程，得l1：x一2y一1=0；l2：x一=0，由两直线平行，可得－1×(－1)≠0，即a=4．13．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为________．正确答案：9解析：第一次循环得，a=1＋2=3，第二次循环得，a=3+2=5，第三次循环得，a=5+2=7，第四次循环得，a=7+2=9，此时退出循环，输出结果a=9．14．若变量x，y满足约束条件则x+y的最大值为_________．正确答案：6解析：画出可行区域，即为五边形区域，平移参照直线x+y=0，x+y在点(4，2)处取得最大值，此时(x+y)max=4+2=6．15．设F1，F2是双曲线C：=1{a＞0，b＞0)的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________．正确答案：解析：由已知可得，｜PF1｜=2ccos30°=c，｜PF2｜=2csin30°=c，由双曲线的定义，可得．解答题如图所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=．16．求AB的值；正确答案：由余弦定理，AB2=AC2+BC2一2AC．BCcosC=4+1—2×2×1×=2，∴AB=．17．求sin(2A+C)的值．正确答案：由cosC=，0＜c＜π，∴sinC=，由正弦定理∴sinA=，又AC＞BC，∴∠A＜∠B，∴△ABC中，∠A为锐角，∴cosA=，由二倍角公式知：sin2A=2sinAcosA=，且cos2A=l-2sin2A=，∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=．已知函数f(x)=(x2+bx+b)(b∈R)．18．当b=4时，求f(x)的极值；正确答案：当b=4时，f(x)=(x2+4x+4)(b∈R)，f’(x)=，由f’(x)=0得x=一2或x=0．当x∈(一∞，一2)时，f’(x)＜0，f(x)单调递减；当x∈(一2，0)时，f’(x)＞0，f(x)单调递增；当x∈(0，)时，f’(x)＜0，f(x)单调递减，故f(x)在x=一2取极小值f(一2)=0，在x=0取极大值f(0)=4．19．若f(x)在区间(0，)上单调递增，求b的取值范围．正确答案：f’(x)=＜0，依题意当x∈(0，)时，有5x+(3b—2)≤0，从而+(3b —2)≤0．所以b的取值范围为(－∞，]．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，A1C 与平面ABC所成的角为．20．求证：BC1／／平面A1DC；正确答案：证明：连接AC1、A1C交于点E，连接DE．∴D、E分别为AB、AC1的中点，∴DE／／BC1，又∵DE平面A1DC，BC1平面A1DC，∴BC1／／平面A1DC．21．求二面角D—A1C—A的余弦值．正确答案：作DF⊥AC于F，在平面ACC1A1内作FG⊥A1C，连接DG．∵平面ACC1A1⊥面ABC，∴DF⊥面ACC1A1．∴FG是DG在平面ACC1A1上的投影．∵FG⊥A1C，∴DG⊥A1C，∴FGD为二面角D一A1C一A的平面角．已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率e=．22．求椭圆C的标准方程；正确答案：设椭圆C的方程为=1(a＞b＞0)，由题意知b=1．∴由e=a2=5．故椭圆方程为+y2=1．23．过椭圆C的右焦点，作直线F交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若，λ1+λ2为定值吗?证明你的结论．正确答案：设点A、B、M的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(0，y0)，易知点F的坐标为(2，0)，∵，∴(x1，y1一y0)=λ1(2一x1，一y1)，∴x1=．将点A坐标代入椭圆方程得=1．整理得λ12+10λ1+5—5y02=0①，同理，由可得：λ22+10λ2+5—5y02=0②，由①②可知λ1，λ2是方程λ2+10λ+5—5y02=0的两根，∴λ2+λ2=一10为定值．已知f(x)=xlnx—ax，g(x)=一x2一2．24．对一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；正确答案：对于一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立．即证≥0恒成立，即lnx一a+x+≥0恒成立．令h(x)=lnx一a+x+，则h’(x)=，令h’(x)=0，则h(x)的极小值点为x=1．代入h(x)，则lnl一a+1+2≥0，即当a≤3时，对于一切x∈(0，+∞)，f(x)一g(x)≥0恒成立．25．当a=一1时，求函数f(x)在[m，m+3](m＞0)上的最小值．正确答案：当a=一1时，f(x)=xlnx+x，f’(x)=lnx+2，令f’(x)=lnx+2=0，则x=e－2，当x∈[e－2，+∞)时，f(x)为增函数，当x∈(0，e－2)时，f(x)为减函数．若e－2∈[m，m+3]，则f(x)最小值为f(e－2)=一e－2；若e－2＜m，则f(x)最小值为f(m)=m(lnm+1)；若e－2＞m+3，则f(x)最小值为f(m+3)=(m+3)[ln(m+3)+1]．。
【真题】2018年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿OA→弧AB→BO的路径运动一周，设点P到点D的距离为S，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画S与t之间的关系的是（）A．B．C．D．2．如图，已知⊙O 的半径为 5，锐角△ABC 内接于⊙O，BD⊥AC 于点 D，AB=8，则 tan∠C的值等于（）A．34B．45C．35D．433．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）A．5B．C．D．75．已知关于x的一元二次方程230 4x x a--+=有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a 的值为( )A ．-1B ．0C ．2D ．16．25-的倒数的绝对值是（ ） A ．25- B ．25 C ．52- D ．527．15-的绝对值是（ ） A ．-5 B ．15 C ．5 D ．15- 8．计算2a 2．3a 3的结果是( )A ．5a 3B ．6a 3C ．6a 6D ．6a 9 9．下列各数为无理数的是( )A ．2B ．0.3C ．πD ．410．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC=4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．﹣a ＞﹣bC ．33a b <D ．a 2＜b 212．下列运算正确的是（ ）。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。
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2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：
以下为试题，参考解析附后
一、单选题
1．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．平面直角坐标系中，点P 的坐标为(3,3)，将抛物线21232y x x =-++沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P ，则平移的最短距离为（ ）．
A ．1
B ．32
C ．5
D ．3
3．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别在CD 、BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，tan ∠ABC=34
，EF=，则AB 的长为（ ）
A ．533
B ．536
C ．1
D ．172
4．如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y=k x
（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（）
A．m n
<B．m n
>C．m n
=D．不能确定7．《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编成首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）
A．
19
3333
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
19
333
3
x y
x
y
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
C．
19
333
3
x y
y
x
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
D．
19
333
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
8．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是( )
A．等边三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）
A．5cm B．2cm C．3D．6cm
10．下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．2﹣3=﹣6 11．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么
PM
PN
的值等于（）。