基于道路试验的电动汽车滑行阻力系数分析_周荣宽

3 电动汽车道路试验
3.1 试验条件
根据标准 GB/T 12536—90《汽车滑行试验方法》和
GB/T 18385—2005《电动汽车动力性能试验方法》中的
要求进行电动汽车道路试验。
标准中要求试验在清洁、干燥、平坦、用混凝土或沥
青铺成的直线道路上进行，道路宽度大于 8 m，纵向坡
度不大于 0.1 %，风速不大于 3 m/s，气温在 5~32 ℃之间，
-2.5 ×10-6 -7.5 ×10-6
加速度与车速关系曲线
二次拟合曲线
-12.5 ×10-6
-17.5 ×10-6 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
车速/km·h-1
ì ïïïï í ïïïï î
f0 δm
=
6.431
4
×
10-6
f1 δm
=
1.248
1
×
10-6
CD A 21.15δm
本文利用加速度法测定滑行阻力系数，使用最小二 乘法拟合，对滑动过程中的滚动阻力系数和空气阻力系 数进行计算和分析，并利用计算结果进行动力性能测 试，以验证阻力系数计算的合理性。
2 技术路线
滑行阻力系数计算和验证技术路线如图 1 所示。
电动汽车道路试验
滑行试验
动力性测试
电动汽车动力性计算参数
整车 部分参数
2015 年 第 4 期
3.3 试验设备和采样频率 GPS 设 备 为 Race- technology 公 司 生 产 的 Speed
box 高精准度车速计与惯性导航系统（Inertial Naviga⁃ tion System，INS）的 组 合 ；数 据 采 集 系 统 使 用 DEWE soft 公司的 DEWE-101 一体化数据采集器。利用上述 设 备 对 电 动 汽 车 行 驶 里 程 、车 速 和 时 间 进 行 实 时 测
相对较大，因此要在滚动阻力与空气阻力大致相等时的
车速开始记录滑行数据；但同时车速也不宜过高，否则滑
行距离太长，对道路试验场地水平路面的长度要求较
高。滑行时必须保证路面的平整，以避免产生坡度阻力。
b. 最高车速试验
一般电动汽车车速表显示的车速值是根据驱动电
机当前转速和减速器传动比来计算得出的，并不是真实
-Fj=Ff+Fw
（4）
汽车加速阻力计算式为：
Fj
=
δm
dV dt
（5）
式中，δ为旋转质量换算系数。
将式（1）、式（2）和式（5）带入式（4）可得：
-δm
dV dt
= f0 + f1V +
CD A 21.15
V
2
（6）
整理得：
a=
dV dt
=-
f0 δm
-
f1 δm
V
-
CD A 21.15δm
V
2
（7）
量。为保证测试数据的精确性，试验设备的采样频率
设为 5 000 次/s，每隔 200 μs 采样 1 次。
4 滑行阻力系数计算与分析
通过对汽车纵向动力学平衡方程的分析可知，电动
汽车受力平衡方程可简化为加速度对速度的二次函
数。电动汽车道路试验得到的加速度对速度曲线经过
二次拟合后也可得到加速度对速度的二次函数，利用拟
2.29
1.018
重力加速 度 g/m·s-2
9.81
Ve为 100 km/h 左右时滚动阻力和空气阻力相等，因此将
式（7）和式（10）的系数对应关系为：
滑行的初始车速定为 95 km/h 左右。当车速越低时，空 气阻力在滑行阻力中所占比值越小，此时测量的滚动 阻力系数误差较大，因此该滑行试验的终止车速选为 5 km/h 左右，而不是 0 km/h。 4.3 利用最小二乘法曲线拟合数据
滑行试验计算滑行阻力系数，然后通过汽车动力性能测
试得到最高车速、最大加速度和百公里加速时间，动力
性能测试项目包括空挡滑行试验、最高车速试验和加速
性能试验。
a. 空挡滑行试验
在保证计算滚动阻力系数和空气阻力系数精度的
前提下，空挡滑行时的速度不宜过低，因车速过低时汽车
所受空气阻力较小，此时计算得出的空气阻力系数误差
·新能源技术·
基于道路试验的电动汽车滑行阻力系数分析*
周荣宽 1 韩晓东 1，2 韩宗奇 1，3 王立强 3 赵峰 1 王刚 1
（1.清华大学苏州汽车研究院；2.清华大学；3.燕山大学）
【摘要】针对电动汽车滑行阻力系数的测量问题，通过道路试验提出了利用曲线拟合计算滚动阻力系数和空气阻力 系数的方法。通过对空挡滑行试验数据的处理得到加速度与速度的函数关系曲线，并以最小二乘法曲线拟合的原理将 其 进 行 二 次 拟 合 ；通 过 二 次 曲 线 方 程 计 算 出 电 动 汽 车 的 滚 动 阻 力 系 数 和 空 气 阻 力 系 数 ，并 对 两 阻 力 系 数 进 行 统 计 和 分 析；通过对试验数据的分析确定某电动汽车最高车速、最大加速度和 0~100 km/h 加速时间，并利用计算结果对其动力性 能进行测试，验证了两阻力系数测定方法的有效性。
主题词:电动汽车 道路试验 滑行阻力系数 计算 中图分类号:U467.1+1 文献标识码:A 文章编号:1000-3703（2015）04-0052-04
Road Test Analysis of Coasting Resistance Coefficient for Electric Vehicle
Key words:Electric vehicle; Road test; Coasting resistance coefficient; Calculation
1 前言
汽 车 滑 行 阻 力 主 要 包 括 滚 动 阻 力 和 空 气 阻 力 ，快 速、准确地计算出这 2 项阻力值对提高电动汽车动力性 和降低电能消耗具有重要意义[1]。目前，滚动阻力系数 和空气阻力系数的测量多在转鼓试验台上和风洞试验 室内进行[2，3]，但对试验条件要求较高[4]。而道路滑行法 因其具有测试精度高、重复性好且滑行过程不受驾驶员 因素影响等优点被国际上广泛采用[5]，所以通常通过道 路滑行试验的方法测定滑行阻力系数。国内外曾采用 的测试方法包括加速度法、时间法和行程法[6]等。文献[7] 利用最小二乘法拟合计算出了空气阻力系数，但没有进 行滚动阻力的计算；文献[8]中虽然建立了比较完善的 数学模型，并对滚动阻力系数和空气阻力系数的影响因 素做了分析，但没有对这 2 个系数进行验证。
在选定进行计算的速度区间后对数据进行截取。 为避免对车速求导后获得的加速度值严重失真，对波动 较大的数据点进行了滤波处理，以使车速曲线更平滑。 拟合函数选择以最小二乘法为数学基础的曲线拟合原 理。图 2 为处理过的加速度与车速关系曲线以及拟合 的二次曲线。由图 2 可看出，二次曲线基本满足要求。 式（10）为拟合的曲线公式。
相对湿度不大于 95 % 。 [11] 电动汽车共乘坐 3 人，包括 1
名专业驾驶员、1 名设备操作员和 1 名数据记录员。表 1
为实际wenku.baidu.com验时的试验条件。
表 1 实际试验条件
试验地点 试验人数 温度/℃ 风速/m·s-1 相对湿度/%
机场道路
3
11~12 2.0~2.5
55~60
3.2 试验项目
本次试验共进行 3 个项目的测试。首先通过空挡
动阻力系数；V 为当前车速。
对汽车驱动力平衡方程进行变换，则汽车驱动力平
衡关系为：
Ft=Ff+Fw+Fi+Fj
（3）
式中，Ft为驱动力；Fi为坡度阻力；Fj为加速阻力。
由于试验时电动汽车是在水平路面空挡滑行，因此
式（3）中的 Ft=0，Fi=0，在忽略摩擦的情况下，只有 Ff、Fw
和 Fj等 3 项，则式（3）可变为：
=
2.120
6
×
10-5
（11）
根 据 式（11）可 求 得 f0=0.010 77、f1=0.002 09、CD= 0.327 7。
为验证各阻力系数平均值的稳定性和准确性，取 6
次有效试验中的数据进行滚动阻力系数和空气阻力系数
的计算，结果见表 3。其中 1~3 次试验为同向行驶，4~6
次试验的行驶方向与 1~3 次试验相反。根据式（11）和式 （12）可分别求出 f0、f1和 CD的平均值 -X 和标准差S（表3）。
车速，因此必须通过 GPS 设备标定车速表。试验时应保
持汽车在最高车速下至少行驶 1 000 m[10]，此时 GPS 记
录的车速为有效最高车速。
c. 加速性能试验
对该电动汽车车速为 0~100 km/h 的加速性能进行
测试，包括 0~100 km/h 内加速时间和最大加速度 2 项指
标。这种方案能客观地反映该电动汽车的加速性能。
4.2 选取滑行速度区间
由式（1）和式（2）可得：
CD AV 2 21.15
=
f0
+
f1V
（8）
-53-
·新能源技术·
Ve
=
æ 21.15çç
è
f1
±
f2 1
+
2CD A
4CD Af0 21.15
ö ÷÷ ø
（9）
式中，Ve为滚动阻力和空气阻力相等时的车速。
当汽车低速行驶时，主要行驶阻力为 Ff，但是随车
【Abstract】A curve fitting method to calculate rolling resistance coefficient and air resistance coefficient for the electric vehicles is proposed via road test. A function relation curve of acceleration and velocity are obtained by the data of coasting in neutral and the curve is fitted through the principle of least squares curve fitting. The rolling resistance coefficient and air resistance coefficient of electric vehicles are calculated and analyzed by the quadratic curve equation. The maximum speed, maximum acceleration and acceleration time of （0~100）km/h are determined by analyzing road test data. The results of calculation are used to test its dynamic performance, validity of the measurement method of the rolling resistance coefficient and air resistance coefficient is validated.
合后的二次函数的二次项、一次项和常数项系数就可计
算出滚动阻力系数和空气阻力系数。
4.1 电动汽车纵向动力学分析 计算空气阻力和滚动阻力的经验公式[12]分别为：
Fw
=
CD AV 2 21.15
（1）
Ff=f0+f1V
（2）
式中，Fw 为空气阻力；Ff 为滚动阻力；CD 为空气阻力系
数；A 为汽车迎风面积；f0和 f1为与轮胎和路面有关的滚
速的增大 Fw增加越来越快，当车速达到 Ve时，滚动阻力
和空气阻力两者相等。根据经验可知，电动汽车一般在
f1 和 CD 的值。电动汽车的试验质量 m 包括整车整备质 量及试验人员和试验装备质量。迎风面积 A 和δ为汽车
固有参数。
试验 质量 m/kg
1 645
表 2 整车部分参数
迎风 面积 A/m2
旋转质量 换算系数δ
滚动阻力系数 滑行阻力系数
空气阻力系数
计算结果
对比
测试结果
图 1 滑行阻力系数计算和验证技术路线
������基金项目:江苏省科技计划项目（前瞻性联合研究项目），项目编号：NSY2050005-1。
-52-
汽车技术
·新能源技术· 首先，通过电动汽车滑动试验计算出滚动阻力系数
和空气阻力系数；然后对多组滑行阻力系数进行统计分 析，确定其平均值；最后对计算结果和测试结果进行对 比，验证滑行阻力系数计算的有效性。
Zhou Rongkuan1,2, Han Xiaodong1,2, Han Zongqi1,3, Wang Liqiang3, Zhao Feng, Wang Gang1 （Suzhou Automotive Research Institute (Wujiang), Tsinghua University; 2. Tsinghua University; 3. Yanshan University）