模型预测控制
模型预测控制全面讲解
1
H
T 2
Q
第三节 模型算法控制(MAC)
参考轨迹模型 yr
yd
yr(k+i)
优化算法 u 对象
minJ
y
模型 ym
yP 预测 yP(k+i)
ym(k+i)
e
模型算法控制原理示意图
第四节 动态矩阵控制(DMC)
动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control）： 基于阶跃响应模型的预测控制
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
第一节 预测控制的发展
预测控制的特点 建模方便，对模型要求不高 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的
鲁棒性 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯
滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
第二节 预测控制的基本原理
模型预测控制与PID控制 PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量
最优控制率为
U2(k)
H
T 2
QH
2
R
1
H
T 2
Q
Yr
(k)
H1U1(k )
βe(k )
Q diagq1 q2 qP R diagr1 r2 rM
现时刻k的最优控制作用
U2 (k) DT Yr (k) H1U1(k) βe(k)
模型预测控制算法
模型预测控制算法
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种先进的控制算法，它可以在复杂的系统中实现有效的运动控制。
MPC是一种运动控制算法，它可以根据预设的目标参数和实时的反馈信息，在实时的情况下预测未来的状态，并根据这些预测结果调整控制参数，以实现最佳的控制效果。
MPC是一种基于模型的控制算法，它通过建立一个模型来模拟系统的行为，并基于这个模型来预测未来的情况。
这个模型可以是确定性模型，也可以是不确定性模型，不管哪种模型都可以帮助MPC 更好地预测未来的情况。
MPC可以在系统处于不同状态时，根据预设的目标参数，自动选择最佳的控制策略。
MPC算法的优点在于可以实现更快的反应，更高的精度，更少的误差，更稳定的控制效果，可以更好地满足复杂系统的需求。
MPC 算法还可以实现自适应控制，即根据实时反馈信息自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
模型预测控制算法的应用非常广泛，可以用于汽车、机器人、飞机等运动控制，也可以用于温度、压力等过程控制等不同领域。
总之，MPC算法是一种非常有效的控制算法，可以有效地解决复杂系统的控制问题，为系统提供更好的性能。
模型预测控制技术在过程控制中的应用
模型预测控制技术在过程控制中的应用一、引言过程控制是指通过监测和调节一些过程变量来使一个系统达到一定的目标，可以应用于许多领域，例如化工、制造、环保、食品工业等。
而模型预测控制技术则是一种高级的控制方法，它基于动态系统的数学模型，运用优化算法，通过预测模型的输出进行控制。
本文将探讨模型预测控制技术在过程控制中的应用。
二、模型预测控制概述模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它使用动态模型来预测系统的未来行为。
通常，模型预测控制可以分为两个阶段：模型预测和控制。
在模型预测阶段，系统未来的状态是根据过去的行为和当前的状态预测的。
在控制阶段，使用这些预测结果进行控制，以实现期望目标。
三、模型预测控制技术在过程控制中的应用模型预测控制技术可以应用于各种过程控制问题，包括控制高温反应、水质控制、发电厂机组控制等。
下面将探讨它在化工行业中的应用。
1. 反应控制反应控制是化工过程中的一个重要环节。
不同的反应过程需要的控制方法是不同的，有些反应是需要在有限时间内控制温度，使反应达到一定程度，而有些反应是需要在一定温度条件下，控制反应速度。
模型预测控制技术可以根据反应动态响应模型来预测其未来变化趋势，控制反应过程。
2. 浓度控制浓度控制是化工工艺中的另一个重要方面。
在浓度控制问题中，需要根据工艺的特点设计控制器，以便在变量过程中保持恒定的浓度。
模型预测控制技术可以较为准确地预测进程变量的发展趋势，使控制器更为优化，从而实现浓度控制。
3. 在线优化在线优化是一种高效、可预测的优化方法，其目标是在过程运行中，根据实时变化的输入变量进行优化，从而使得输出变量满足一定的条件。
模型预测控制技术可以较好地应用于在线优化，以便根据实时的反馈信息对控制器进行实时优化，使系统稳定且具有较高的性能。
四、总结在过程控制中，模型预测控制技术有着广泛的应用。
它可以有效地控制反应过程、浓度控制和在线优化等方面，从而使得化工生产更加高效和稳定。
模型预测控制
，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施目前控制量u2(k)：
式中：
多步优化MAC旳特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简朴;
(ii)合用于有时滞或非最小相位对象。 缺陷: (i)算法较单步MAC复杂;
(ii)因为以u作为控制量, 造成MAC算法不可防止地出现稳态误差.
第5章 模型预测控制
5.3.1.2 反馈校正 为了在模型失配时有效地消除静差，能够在模型预测值ym旳基础上 附加一误差项e，即构成反馈校正（闭环预测）。
详细做法：将第k时刻旳实际对象旳输出测量值与预测模型输出之间 旳误差附加到模型旳预测输出ym(k+i)上，得到闭环预测模型，用 yp(k+i)表达：
第5章 模型预测控制
5.1 引言
一 什么是模型预测控制(MPC)？
模型预测控制（Model Predictive Control）是一种基于模型旳闭环 优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程中得到 了广泛旳应用。
其算法关键是:可预测过程将来行为旳动态模型，在线反复优化计
算并滚动实施旳控制作用和模型误差旳反馈校正。
2. 动态矩阵控制（DMC）旳产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌石 油企业旳生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开刊登，
3. 广义预测控制（GPC）旳产生：
1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制旳在线辨识、输出预测、 最小方差控制旳基础上，吸收了DMC和MAC中旳滚动优化策略，基于参数 模型提出了兼具自适应控制和预测控制性能旳广义预测控制算法。
模型预测控制技术研究
模型预测控制技术研究第一章引言模型预测控制(MPC)是一种基于预测模型的控制方法。
该方法将控制系统建模为一个动态系统，通过预测系统的未来行为，构建最优控制输入序列来优化系统的性能。
MPC技术适用于多种工业过程，如化工、制造、机械等。
本文主要讨论MPC技术的研究进展以及应用。
第二章 MPC技术的基本原理MPC技术的基本原理是建立系统的动态数学模型，并根据模型进行预测，将预测结果与控制目标进行比较，生成最优的控制输入。
MPC的核心是优化算法，它通过对预测模型和目标函数的优化，确定最佳的控制输入序列。
MPC技术的实现需要解决一系列问题，如动态系统的建模、状态估计、优化算法等。
第三章 MPC技术的应用MPC技术在工业领域的应用已得到广泛研究。
其中，化工行业是MPC技术应用的主要领域之一。
例如，在化工过程中，MPC 技术可以实现温度、压力、流量等各种参数的控制，优化生产效率和能源利用率。
此外，在制造业中，MPC技术也可以应用于机器人控制、物料运输等方面，提高自动化程度和生产效率。
第四章 MPC技术的发展趋势在MPC技术的发展方面，未来主要集中在以下三个方面：1）算法升级和优化，包括改善求解速度和减少计算复杂度；2）多目标MPC技术的发展，旨在同时优化多个控制目标；3）MPC技术与人工智能的融合，例如应用深度强化学习等技术，可以更好地解决非线性系统控制问题。
第五章结论总的来说，MPC技术是一种具有广泛应用前景的控制技术。
随着算法的不断优化和技术的不断创新，MPC技术在工业控制领域的应用前景将不断拓展和深化。
在实际应用中，我们需要考虑到各种工程参数、目标成本以及系统表现等问题，以及MPC技术的计算效率等问题，这将促进该技术在各个领域的广泛应用。
模型预测控制设计报告
模型预测控制设计报告引言模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制算法，它在过程中基于数学模型进行预测，并优化控制动作以使系统的响应最佳化。
本报告将对MPC算法进行介绍，并探讨其在工业控制领域的应用。
MPC算法原理MPC算法的核心思想是通过建立系统的动态模型，预测系统未来的响应，并通过求解优化问题来计算最佳控制动作。
MPC通常包含以下几个步骤：1. 建立数学模型：根据系统的物理特性、实验数据等，建立系统的动态模型。
动态模型可以是线性或非线性的，用差分方程、微分方程、状态方程等形式表示。
2. 预测系统响应：基于已知的系统初始状态和当前的控制动作，利用数学模型进行系统的状态预测。
预测的时间范围可以根据需求进行选择。
3. 优化问题求解：根据预测的系统响应和控制要求，构建一个优化问题，并通过求解优化算法找到最佳的控制动作。
优化问题的目标可以是最小化误差、最大化系统指标等。
4. 调整控制动作：根据求解得到的最佳控制动作，对系统进行调整。
通常需要考虑控制动作的可行性和实时性。
MPC在工业控制中的应用MPC算法在许多工业控制领域中都得到了广泛的应用，并取得了良好的效果。
以下是几个主要的应用领域：1. 化工过程控制：MPC在化工过程控制中的应用十分广泛。
通过准确的模型化和优化求解，MPC能够更好地控制化工过程的温度、压力、浓度等参数，提高产品质量和生产效率。
2. 电力系统控制：MPC在电力系统的控制中也起到了重要的作用。
通过对发电机组的控制，MPC能够减少能量损失、优化电网稳定性，并满足不同的负荷需求。
3. 汽车控制：MPC在汽车控制中被广泛应用于敏感系统（如刹车、悬挂）的控制中。
通过对车辆动力系统的控制，MPC能够提高车辆的操纵性和安全性。
4. 机器人控制：MPC在机器人控制中的应用也逐渐增多。
通过准确的模型预测和动作优化，MPC能够实现机器人的精确控制和路径规划。
模型预测控制与增强学习
模型预测控制与增强学习第一章引言1.1 研究背景和意义模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和增强学习（Reinforcement Learning，RL）是两种在控制系统领域非常重要的方法。
MPC是一种基于数学模型的控制方法，通过预测系统未来的演变来计算最优控制输入。
相比传统的基于反馈的控制方法，MPC可以在多个时间步骤上进行优化，可以更好地处理约束条件和非线性系统。
而RL是一种基于试错学习的方法，通过智能体与环境的交互来学习最优策略，通过奖励和惩罚来指导智能体的行为。
MPC和RL在不同的应用场景中都有广泛的应用，比如自动驾驶、机器人控制等。
1.2 研究内容和结构安排本文主要对MPC和RL进行介绍和比较，解释它们的原理和应用。
具体来说，第二章将详细介绍MPC的原理和方法，包括模型预测、优化算法、约束处理等。
第三章将介绍RL的原理和方法，包括马尔可夫决策过程、值函数、策略搜索等。
第四章将对MPC和RL进行比较，分析它们各自的优势和不足，并讨论它们的结合应用。
最后，本文将总结全文内容并展望未来研究方向。
第二章模型预测控制2.1 模型预测的概念和方法模型预测控制（MPC）是一种通过预测系统未来行为来计算最优控制输入的方法。
MPC将系统的模型表示为离散时间的状态空间模型，通过迭代优化来求解最优控制输入序列。
MPC的基本思想是，在每个时间步骤上，通过预测系统状态和控制输入的未来演变，选择使系统性能指标最优的控制输入。
MPC的优点在于可以处理多个时间步骤上的约束条件，能够更好地适应非线性系统和不确定性。
2.2 MPC的优化算法MPC的求解过程涉及到一个优化问题，需要求解一个非线性规划或二次规划问题。
常用的优化算法包括牛顿法、梯度下降法和内点法。
这些算法可以通过迭代的方式逐步优化控制输入序列，直到收敛到最优解。
在MPC中，需要考虑不仅系统性能指标的优化，还有约束条件的满足，比如系统状态、控制输入的范围约束等。
模型预测控制原理
模型预测控制原理在控制理论中，模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法。
它通过建立一个数学模型来预测未来的系统行为，并根据这些预测结果进行控制，以实现系统的稳定和优化控制。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
模型预测控制的基本原理是建立一个数学模型来描述系统的动态行为，并利用这个模型来预测未来的系统行为。
这个模型可以是基于物理原理的，也可以是基于统计学方法的。
然后，根据这个模型的预测结果，通过控制器来调节系统的输入，以使系统达到预期的状态。
在模型预测控制中，控制器不是直接控制系统的输出，而是控制系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
模型预测控制的基本步骤包括：建立数学模型、预测未来的系统行为、制定控制策略、执行控制策略、更新模型参数等。
其中，建立数学模型是模型预测控制的关键步骤。
模型可以是线性模型，也可以是非线性模型。
线性模型通常比较简单，但是不能处理非线性系统和时变系统。
非线性模型可以处理各种类型的系统，但是建立非线性模型比较困难。
在建立模型过程中，需要考虑到系统的约束条件，例如输入和输出的限制条件，以保证系统的安全和稳定。
预测未来的系统行为是模型预测控制的核心。
通过模型预测，可以预测未来一段时间内系统的输出值。
预测结果可以用于制定控制策略，以调节系统的输入，使系统的输出达到预期的值。
制定控制策略是根据预测结果来选择合适的控制器参数，例如比例系数、积分系数和微分系数等。
执行控制策略是根据控制器参数来调节系统的输入，以使系统的输出达到预期的值。
更新模型参数是根据实际控制结果来更新模型参数，以提高模型预测的准确性和稳定性。
模型预测控制方法的优点在于可以处理非线性系统和时变系统，并且能够考虑到系统的约束条件，可以应用于各种不同的工业过程和控制系统中。
但是，模型预测控制也存在一些缺点。
首先，建立模型需要大量的数据和计算资源，建模过程比较复杂。
模型预测控制
u(k-j)
控制时域
k-j
k
k+m
k+p
反馈校正
每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的 输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再 进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输 出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用 了反馈信息，构成闭环优化。
反馈校正
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
u(k
i)
0
ik ik
y(k ) giu(k i 1)
i0
无限脉冲响应模型
离散脉冲响应序列 g1， g2，…, gi… 可以直接测量 也可以从其它模型转换得到
离散脉冲响应模型
线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的
可以用有限脉冲响应替代
N
y(k ) giu(k i 1) i 1
即近似认为：
➢ 工程实际的问题： 受控过程越来越复杂，难以建模 不确定因素多 能源危机 经济效益
• 70年代
开始关注工业过程复杂性控制问题 串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用 现代控制理论仍很少在过程控制领域应用
• 80年代
Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果
MPHC（模型预测启发式控制） DMC（动态矩阵控制）
模型预测控制的优势
对模型要求不高 鲁棒性可调 可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”，进行 自动转换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪 积分系统、零增益系统
模型预测控制的弱势
mpc算法原理公式解析
mpc算法原理公式解析
MPC（模型预测控制）算法是一种先进的控制策略，其原理和公式解析如下：
一、原理：
MPC算法基于模型预测和控制重构的思想，通过在线求解有限时间开环优化问题来实现对系统的控制。
在每个采样时刻，MPC算法会根据当前时刻的测量信息，预测系统未来的动态行为，然后求解一个优化问题，得到控制序列，并将控制序列的第一个元素作用于被控对象。
在下一个采样时刻，算法会用新的测量值更新预测模型并重新求解优化问题。
MPC算法的三个主要步骤是预测系统未来动态、求解开环优化问题和将优化解的第一个元素作用于系统。
二、公式解析：
1. 预测系统未来动态：基于系统的动态模型，预测系统在未来一段时间内的状态变化。
常用的预测模型有线性回归模型、神经网络模型等。
2. 求解开环优化问题：根据预测模型和设定的优化目标，求解一个开环优化问题，以得到控制序列。
开环优化问题的求解可以使用各种优化算法，如梯度下降法、牛顿法等。
3. 将优化解的第一个元素作用于系统：将得到的控制序列的第一个元素作用于被控对象，以实现对系统的控制。
在数学公式方面，MPC算法通常涉及到状态方程、预测模型和控制目标函数的建立和优化。
状态方程描述了系统动态行为的数学模型，预测模型用于预测未来一段时间内的系统状态，而控制目标函数则是优化问题的核心，旨在最大化某些性能指标或满足某些约束条件。
模型预测控制
专题1作业
（1）简要介绍一下模型预测控制的原理、模型预测控制与基础PID控制回路的闭环实现框图；动态矩阵控制采用什么内部模型？
●模型预测控制原理：模型预测控制不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型
来预测过程未来的偏差值。
通过滚动优化来确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小。
系统输出的反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
●闭环实现框图：
图1模型预测控制框图
图2基础PID控制框图
●动态矩阵控制内部模型：主要采用基于被控对象单位阶跃响应非参数模型。
（2）软测量包括哪几种类型？变结构控制原理是什么？什么是完整性控制方法？
●软测量：根据软测量模型的建模机制可分为以下几类：
⏹机理建模（白箱建模）
⏹数据驱动建模（黑箱建模）
⏹混合建模
⏹非线性动态软测量建模
●变结构控制原理：在动态控制中，根据系统当时状态，以跃变方式有目的地不断变换，
迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。
变结构是通过切换函数实现的。
当系统的状态向量所决定的切换函数值，随着它的运动达到某特定值时，系统中一种结构（运动微分方程）转变成另一种结构。
其系统结构图如下所示。
图3变结构控制系统框图
●完整性控制方法：完整性控制是容错控制的研究热点，所谓完整性是指当系统中某些部
件失效后，系统仍能够稳定工作的特性。
基于该特性的控制方法即为完整性控制方法。
先进控制技术的主要控制方法综述
先进控制技术的主要控制方法综述在现代工业生产中，控制技术是至关重要的一环。
先进控制技术作为一种高级的控制方法，被广泛应用于化工、电力、制造业等领域。
它通过引入先进的控制算法和技术手段，不仅可以提高系统的响应速度和稳定性，还可以降低生产成本，提高生产效率。
本文将围绕先进控制技术的主要控制方法展开综述，以便读者更全面地了解这一领域。
1. 模型预测控制（MPC）模型预测控制是一种基于数学模型的先进控制方法。
其核心思想是利用系统的数学模型对未来的发展进行预测，并基于预测结果制定控制方案。
MPC广泛应用于化工、石油、电力等行业中，通过对系统动态特性进行建模和预测，可以实现快速响应和系统稳定性的提高。
2. 自适应控制自适应控制是一种能够自动调节控制参数以适应系统变化的控制方法。
通过引入自适应算法，系统可以根据外部环境的变化实时调整控制参数，从而保持系统的稳定性和可靠性。
自适应控制在飞行器、机器人、汽车等领域有着广泛的应用，能够有效应对各种复杂的控制场景。
3. 鲁棒控制鲁棒控制是一种能够在系统参数变化或者外部扰动的情况下保持系统稳定性的控制方法。
它通过引入鲁棒性设计，可以有效克服系统参数变化和外部干扰带来的影响，保障系统的稳定运行。
鲁棒控制在航空航天、汽车、机械等领域有着重要的应用，能够大大提高系统的可靠性和稳定性。
4. 预测控制预测控制是一种基于系统状态的预测进行控制的方法。
通过对系统状态的预测，可以有效地制定控制策略，实现对系统的精准控制。
预测控制在电力系统、交通系统、自动化生产线等领域有着广泛的应用，能够提高系统的控制精度和稳定性。
5. 非线性控制非线性控制是一种能够有效应对系统非线性特性的控制方法。
许多实际系统都存在着复杂的非线性特性，如摩擦、干扰等，传统的线性控制方法往往难以处理这些问题。
非线性控制方法通过引入非线性建模和控制算法，可以克服系统非线性带来的影响，实现对系统的精准控制。
非线性控制在航空航天、机器人、智能制造等领域有着重要的应用，能够有效提高系统的控制精度和鲁棒性。
Matlab中的模型预测控制与自适应控制
Matlab中的模型预测控制与自适应控制提要：本文主要介绍了Matlab中的模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和自适应控制（Adaptive Control）的基本原理和应用。
首先介绍了MPC的概念和思想，并详细讨论了MPC的算法、模型建立和参数调节方法。
然后，介绍了自适应控制的概念和基本原理，并探讨了自适应控制在实际应用中的优势和挑战。
最后，通过实际案例分别展示了MPC和自适应控制在工业过程控制和机器人控制中的应用。
一、引言在工业过程控制和机器人控制等领域，控制系统的设计和优化一直是研究的热点。
MPC和自适应控制作为一种先进的控制方法，在实际应用中取得了很大的成功。
本文将结合Matlab软件，详细介绍MPC和自适应控制的原理和应用。
二、模型预测控制1. 概念和思想MPC是一种基于模型的预测控制方法，其主要思想是通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据预测结果进行优化控制。
MPC通过预测系统未来的状态，使得控制器能够更好地对系统进行控制。
2. 算法和步骤MPC的算法包括模型建立、目标函数定义、约束条件设定和优化求解等步骤。
首先，需要建立系统的数学模型，可以采用经验模型或者基于物理原理的模型。
然后，定义目标函数，通常包括系统输出的跟踪误差和控制输入的变化率。
同时，需要设定约束条件，如系统输出的上下限、控制输入的约束等。
最后，利用优化方法求解目标函数，得到最优的控制输入。
3. 参数调节和性能评估MPC的性能主要由预测模型的准确性和参数调节的效果决定。
在实际应用中，需要对模型进行修正和校正，以提高预测的准确性。
同时，也需要对参数进行调节，以实现控制系统的良好性能。
通过评估控制系统的跟踪误差和控制输入的变化率等指标，可以判断控制系统是否能满足要求。
三、自适应控制1. 概念和原理自适应控制是一种根据系统的动态变化对控制器参数进行实时调节的方法。
自适应控制通过监测系统的输出和输入信号，通过适应性变化控制器的参数，使得系统能够适应不确定因素和外部扰动的变化。
自动控制中的模型预测控制
自动控制中的模型预测控制自动控制是现代工业制造中必不可少的技术之一。
它不仅可以提高生产效率，减少劳动力成本，还可以大大提高产品的精度和质量。
而在自动控制中，模型预测控制技术则是一种非常重要的控制策略。
模型预测控制(MPC)是一种基于模型的控制方法，它通过建立数学模型来描述被控制系统的动态特性，并通过模型预测来制定控制策略。
MPC最早应用于化工过程控制，在过去的几十年中得到了广泛的应用和研究。
现在，MPC已经被广泛应用于自动化控制领域的其他领域，如机械制造、航空航天、能源领域等。
MPC的控制原理可以简单概括如下：首先，根据被控制系统的模型和已知的控制输入，预测被控制系统的未来变化情况，即预测出未来一段时间内被控制系统的状态。
然后，在这些预测值的基础上，通过数学优化算法，确定最优控制输入。
最后，根据计算出来的最优控制输入来控制被控制系统。
整个过程是一个动态优化过程，在不断预测和控制的反馈下，逐渐优化控制的精度和稳定性。
MPC的主要特点就是可以对多个变量进行联合控制。
如果一个系统中有多个被控制变量，采用传统的控制方法进行独立控制往往会出现各变量之间的相互影响，导致控制精度不高。
而MPC通过建立系统的数学模型，通过预测模型来综合考虑多个变量之间的相互作用，实现闭环联合控制。
此外，MPC还具有非常高的控制精度和可靠性。
它可以对被控制系统未来的状态进行预测，从而可以在控制过程中尽可能地避免因外界干扰、系统漂移等因素造成的控制误差，从而保证控制结果的准确性和可靠性。
MPC还可以实现多目标控制，这就是说，它可以通过建立多个控制目标或者约束条件，来实现对系统多个方面的优化控制。
例如，在化工过程中，需要控制温度、压力、流量等多个变量，而这些变量之间可能存在相互影响。
采用MPC可以通过建立多个控制目标或者约束条件，对多个变量进行联合控制，从而实现多目标控制的效果。
MPC和其他自动控制方法相比，具有一定的局限性。
首先，MPC需要建立被控制系统的动态数学模型，对模型的准确性要求较高，而且对系统的参数变化比较敏感。
(完整版)模型预测控制
云南大学信息学院学生实验报告课程名称：现代控制理论实验题目：预测控制小组成员：李博(12018000748）金蒋彪（12018000747）专业：2018级检测技术与自动化专业1、实验目的 (3)2、实验原理 (4)2。
1、预测控制特点 (4)2。
2、预测控制模型 (5)2.3、在线滚动优化 (6)2.4、反馈校正 (7)2。
5、预测控制分类 (8)2.6、动态矩阵控制 (9)3、MATLAB仿真实现 (11)3.1、对比预测控制与PID控制效果 (12)3。
2、P的变化对控制效果的影响 (14)3。
3、M的变化对控制效果的影响 (15)3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (16)4、总结 (17)5、附录 (18)5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (18)5。
1。
1、预测控制代码 (18)5.1。
2、PID控制代码 (19)5。
2、不同P值对比控制效果代码 (22)5.3、不同M值对比控制效果代码 (23)5。
4、模型失配与未失配对比代码 (24)1、实验目的（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。
(2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象,有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。
（3）、了解matlab编程。
2、实验原理模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法,最早应用于工业过程控制领域。
预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力,对模型误差具有较强的鲁棒性。
因此,预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。
在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。
课件--模型预测控制
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) jy(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
YP (k) Ym (k) βe(k)
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型
DMC的预测模型
渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线
和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，
而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
在线优化 控制器
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
模型预测控制的概念
模型预测控制的概念模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制策略，广泛应用于工业过程控制、能源管理、自动驾驶等领域。
它基于模型预测、优化目标和控制律设计，实现实时控制。
1.模型预测模型预测是模型预测控制的基础。
它通过建立被控对象的数学模型，对未来的行为进行预测。
这个数学模型可以是一个线性或非线性模型，描述了系统的输入与输出之间的关系。
模型预测的准确性直接影响到控制系统的性能。
2.优化目标模型预测控制的目标是实现系统的优化。
这个优化目标可以是能源消耗最小化、污染物排放最小化、生产成本最低化等。
为了实现这个目标，模型预测控制采用优化算法，根据预测的未来行为和设定的优化目标，计算出最优的控制策略。
3.控制律设计控制律设计是模型预测控制的核心。
它根据优化目标和对未来的预测，设计出一个最优的控制律。
这个控制律规定了何时进行何种控制操作，以达到最优化的效果。
控制律设计需要考虑系统的动态特性、约束条件和优化目标，是一个复杂的问题。
4.实时控制实时控制是模型预测控制的实施过程。
它根据模型预测和控制律设计，对被控对象进行实时的控制操作。
这个过程需要快速、准确地进行，以保证控制效果的及时性和有效性。
实时控制需要考虑系统的实时性和稳定性，是一个具有挑战性的问题。
总之，模型预测控制是一种先进的控制策略，具有预测和控制相结合的特点。
它通过建立数学模型、设定优化目标、设计控制律和实施实时控制，实现了对被控对象的精确控制。
随着计算机技术和优化算法的发展，模型预测控制在各个领域的应用前景越来越广阔。
控制工程中模型预测控制和滞后控制技术比较研究
控制工程中模型预测控制和滞后控制技术比较研究在控制工程中，模型预测控制和滞后控制是两种常见的控制技术。
本文将比较这两种控制技术的特点和优缺点。
一、模型预测控制模型预测控制(MPC)是一种基于系统模型的控制技术。
它通过使用数学模型来预测未来系统行为，并根据这些预测结果制定控制方案，以达到最优的控制效果。
在MPC中，首先需要建立系统的数学模型，这通常是一个差分方程或状态方程，并将其表示为状态空间模型。
然后，通过对模型进行状态预测来计算控制输入，以使系统的输出最优化。
控制器会根据这些输入值来控制系统，重复这个过程以使输出始终保持在期望值附近。
MPC的优点：1. MPC可以适应各种系统模型，包括线性和非线性系统。
2.由于MPC考虑未来的情况，因此可以预测系统的响应，并采取相应的动作来避免潜在的问题。
3. MPC具有良好的性能和稳定性，可以实现优化控制。
MPC的缺点：1. MPC的计算量较大，因为它需要对整个预测周期进行计算。
如果控制周期很短或系统比较大，则可能需要较长的计算时间。
2. MPC对于模型的准确性具有较高的要求。
不准确的模型可能会导致MPC控制出现误差。
二、滞后控制滞后控制是一种反馈控制技术。
它通过测量系统的输出并将其与期望值进行比较来调整控制器的输出。
滞后控制依赖于系统的响应速度和稳定性，并且不需要明确的系统模型。
滞后控制的优点：1.滞后控制不需要对系统进行建模，因此不需要对系统进行详细的分析和计算。
2.滞后控制可以在实时环境中应用，并且适用于不同类型的系统。
3.滞后控制具有较快的响应速度，可以快速调整控制输入以纠正偏差。
滞后控制的缺点：1.滞后控制无法考虑未来情况的影响。
2.滞后控制需要反馈控制，因此可能会出现不稳定的情况。
综合来看，MPC和滞后控制分别具有不同的优点和缺点。
MPC适用于对控制性能和稳定性要求较高的系统，而滞后控制适用于要求响应速度较快和不需要明确的系统模型的系统。
因此，在选择哪种控制技术时需要根据实际情况进行选择，并综合考虑系统的性质、要求和资源限制。
模型预测控制
模型预测控制模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种现代控制方法，被广泛应用于工业过程和汽车控制等领域。
MPC基于数学模型对未来系统行为进行预测，并通过优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
本文将全面讲解MPC的原理、应用以及优缺点等方面。
MPC的基本原理是通过使用系统数学模型对未来一段时间内的系统行为进行预测，然后通过一个优化算法计算当前时刻的最优控制动作。
MPC的控制器与传统的PID控制器不同，它不仅仅根据当前系统状态进行控制，而是根据预测模型对未来的系统行为进行优化调整。
MPC的核心是系统模型。
对于一个要进行MPC控制的系统，需要建立一个准确的系统模型，该模型包括系统的动态方程以及输入和输出的关系。
系统模型可以基于物理原理、统计学方法或者机器学习等方式进行建立。
对于复杂的系统，模型的表示可能是非线性的，并且可能包含未知参数。
针对这种情况，可以使用非线性模型预测控制（NMPC）或者递归模型预测控制（RMPC）等方法。
MPC的控制周期可以根据具体的应用场景进行选择，例如在汽车控制中可以选择10ms的控制周期。
在每个控制周期内，MPC首先对当前状态进行估计，然后根据模型预测未来一段时间内的系统行为，并通过一个优化算法计算出当前时刻的最优控制动作。
最后，控制器将最优控制动作发送给执行机构，并等待下个控制周期的到来。
MPC的优点之一是可以对系统的限制条件进行灵活处理。
在优化算法中可以加入对输入和输出的限制条件，例如电流限制、速度限制等。
这可以确保系统在正常工作范围内进行控制，并且可以防止系统因超过限制条件而导致的事故或者损坏。
另一个优点是MPC可以考虑未来系统行为的不确定性。
通过对未来一段时间内的系统行为进行预测，MPC可以在控制过程中主动调整以应对不确定因素，例如外部干扰、传感器噪声等。
这使得MPC在不确定环境下更加鲁棒可靠。
MPC在许多领域都有广泛的应用。
在化工领域，MPC被用于优化生产过程中的控制策略，以提高生产效率和质量。
模型预测控制的原理
模型预测控制的原理模型预测控制（MPC）是一种基于模型的控制方法，它通过建立系统模型来预测未来行为，进而实现控制。
与传统的反馈控制方法相比，模型预测控制具有更高的灵活性和优越性，能够在复杂的工业环境中实现更好的控制效果。
模型预测控制的基本原理包括三个主要部分：预测模型、滚动优化和反馈校正。
1. 预测模型：这是MPC的基础，通过精确的数学模型或者试验数据建立回归模型，对系统的未来状态变化过程进行预测。
预测模型根据被控系统的当前状态和控制变量序列，预测系统在未来预测时域内的输出。
这个预测模型可以帮助我们理解系统的行为，并为后续的优化和控制提供依据。
2. 滚动优化：这是MPC的核心部分。
在每个采样时刻，根据预测模型预测的未来系统行为，结合优化算法，求解一段时域的开环最优控制问题，得到当前时刻的控制量。
这个优化过程不是一次性的，而是在每个采样时刻都进行，因此被称为滚动优化。
滚动优化保证了控制策略能够随着系统特性和环境条件的变化而调整，从而提高了系统的控制精度和鲁棒性。
3. 反馈校正：尽管预测模型能够预测未来的系统行为，但由于各种不确定性的存在，预测结果可能会与实际系统行为存在偏差。
为了减小这种偏差，MPC引入了反馈校正机制。
在每个采样时刻，将实际系统状态与预测模型的状态进行比较，如果存在偏差，则对预测模型进行修正，以提高后续预测的准确性。
这种反馈校正的过程使得模型预测控制能够实时地调整其控制策略，以应对系统中的不确定性和干扰。
这也是MPC能够在复杂的工业环境中表现出色的重要原因之一。
此外，模型预测控制还具有较强的适应性和可扩展性。
通过对预测模型进行修改或更新，可以很容易地将MPC应用于不同类型的被控系统。
同时，通过引入更复杂的优化算法和约束条件，可以进一步提高MPC的控制性能，满足不同场景下的控制需求。
在实际应用中，模型预测控制已经被广泛应用于各种工业领域，如化工、电力、机械等。
随着人工智能和机器学习技术的不断发展，模型预测控制也将迎来更多的创新和发展机遇，为工业控制领域带来更多的突破和进步。
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云南大学信息学院学生实验报告课程名称：现代控制理论实验题目：预测控制小组成员：李博（12018000748）金蒋彪（12018000747）专业：2018级检测技术与自动化专业1、实验目的 (3)2、实验原理 (3)2.1、预测控制特点 (3)2.2、预测控制模型 (4)2.3、在线滚动优化 (5)2.4、反馈校正 (5)2.5、预测控制分类 (6)2.6、动态矩阵控制 (7)3、MATLAB仿真实现 (9)3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9)3.2、P的变化对控制效果的影响 (12)3.3、M的变化对控制效果的影响 (13)3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14)4、总结 (15)5、附录 (16)5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16)5.1.1、预测控制代码 (16)5.1.2、PID控制代码 (17)5.2、不同P值对比控制效果代码 (19)5.3、不同M值对比控制效果代码 (20)5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)1、实验目的（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。
（2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。
（3）、了解matlab编程。
2、实验原理模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。
预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。
因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。
在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。
传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。
而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。
因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。
2.1、预测控制特点首先，对于复杂的工业对象。
由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。
而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。
在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状态方程，这对其工业应用无疑是有吸引力的。
更重要的是，预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代一成不变的全局优化。
这虽然在理想情况下不能导致全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境十扰，这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，反而要比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。
所以，预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性而进行修正的一种新型优化控制算法。
预测控制建模方便，对模型要求不高滚动优化的策略，具有较好的动态控制效果简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的鲁棒性不增加理论困难，可推广到有约束条件，大纯滞后，非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法。
2.2、预测控制模型预测算法基本工作过程分为：模型预测、滚动优化、反馈校正。
预测模型旨在根据被控对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。
预测模型形式有参数模型：如微分方程、传递函数、差分方程等；非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应模型等。
它的功能是：根据被控对象的历史信息{u（k-j）,y(k-j) | j≥1}和未来输入{u（k+j-1）| j=1,...,m},预测系统未来响应{y（k+j）| j=1,...,p}。
2.3、在线滚动优化模型预测控制是一种优化控制算法，通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。
控制目的是通过某一性能指标的最优，确定未来的控制作用。
其优化过程的特点：随时间推移在线优化，反复进行；每一步实现的是静态优化；全局是动态优化。
因此滚动优化是按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大小，使这些控制作用将使未来输出预测序列沿某个参考轨迹“最优地”达到期望输出设定值。
其优化过程不采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。
优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计算，滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及时得到弥补，提高系统的控制效果。
其作用如下图所示：2.4、反馈校正模型预测控制是一种闭环控制算法。
为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，预测控制通常不把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。
到下采样时刻则需首先检测对象的实际输出，再通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。
不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。
反馈修正的形式有：在保持预测模型不变的基础上，对未来的误差做出预测并加以补偿；根据在线辨识的原理直接修改预测模型。
另外，反馈控制要注意模型失配问题，即实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符。
其示意图如下：2.5、预测控制分类预测控制按照算法来分类，有基于非参数模型的预测控制算法和基于ARMA 或CARIMA等输入输出参数化模型预测控制算法。
非参数模型算法代表性的算法有模型算法控制MAC和动态矩阵控制DMC。
这类算法适合处理开环稳定多变量过程约束间题的拉制。
参数模型算法代表性的算法为广义预测控制算法GPC。
这类算法可用于开环不稳定、非最小相位和时变时滞等较难控制的对象，并对系绕的时滞和阶次不确定有良好的鲁棒性。
但对于多变量系统，算法实施较困难。
此外，还有一种不属于这两种之一的算法：滚动时域控制。
这种算法由著名的LQ或LQG算法发展而来。
对于状态空间模型，用有限时域二次性能指标再加终端约束的滚动时域控制方法来保证系统稳定性。
它已拓展至跟踪控制和输出反馈控制。
本次实验进行的仿真，是针对难度较大DMC，即动态矩阵控制，下一节将就DMC进行原理介绍。
2.6、动态矩阵控制动态矩阵控制基于系统的阶跃响应，适用于稳定的系统，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。
该系统直接以对象的阶跃响应离散系数为模型。
动态矩阵利用有限集合来描述系统的动态特性，其集合长度N称为建模时域。
这就要求系统是渐近稳定的，保证了模型可用有限的阶跃响应描述。
其示意图如下所示：从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系列动态系数a1，a2，…an，即单位阶跃响应在采样时刻的值来描述，其中n 为模型时域长度，an为足够接近稳态值的系数模型时域 n 内，根据线性系统的比例和叠加性质，若某个k -i 时刻输入 u(k -i)，则 Δu(k -i)对输出ｙ(k)的贡献为若在所有 k -i （1≤ i ≤ n )时刻同时有输入，则根据叠加原理有 y(k)=∑a i △u (k −i )+a n △u(k −n)n−1i=1 (2) 利用式（２）得到y(k+j)的ｐ步预测(ｐ≤ｎ)，文中取ｐ＝n ：为利用阶跃模型进行预测，把过去的输入对未来的输出贡献分离出来，上式可写为：后两项即过去输入对输出预测，记为：将上式写成矩阵公式：为了增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性，减少计算量，可将Δｕ向量减少为ｍ维（ｍ＜ｐ），则系统输出为：Y=A△u+y0(3)其中Y为预测向量；A为动态矩阵；y0为预测初值向量。
动态矩阵控制以优化确定控制策略，在优化过程中，同时考虑输出跟踪期望值和控制量变化来选择最优化准则。
往往不希望控制增量Δｕ变化过于剧烈，这一因素在优化性能指标中加入软约束予以考虑。
通过滚动优化，确定出未来M个控制增量，使未来P个输出预测值尽可能接近期望值，不同采样时刻，优化性能指标不同，但都具有同样的形式，且优化时域随着时间不断地向前推移。
系统的预测模型是根据动态响应系数和控制增量来决定的，该算法的控制增量是通过使最优化准则最小化来确定的，以使系统未来每个输出尽可能接近期望值。
所以，预测控制的控制策略是在实施了△u(k)之后，采集k+1时刻的输出数据，进行新的预测、校正、优化，从而避免在等待m拍控制输入完毕期间，由于干扰等影响造成的失控。
因此，优化过程不是一次离线进行的，而是反复在线进行的，其优化目标也是随时间推移的，即在每一时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，而不是采用不变的全局优化目标。
3、MATLAB仿真实现接下来将对一个一阶时滞系统进行仿真，其传递函数如下：G p(S)=e−80s 60s+1该部分的仿真共分为四个部分。
第一部分对比动态矩阵控制（DMC）与PID 控制的效果。
第二部分对比动态矩阵控制中优化时域P的变化对控制效果的影响。
第三部分对比控制时域M的变化对控制效果的影响。
由于预测控制具有对失配模型也能进行控制的特性，第四部分对比系统失配与未失配时的控制效果。
3.1、对比预测控制与PID控制效果图3.1 DMC在阶跃响应下的输出图3.2 PID在阶跃响应下的输出PID控制需要进行参数整定，为使该过程尽量简化步骤，这里采用试凑法进行PID参数整定，试凑法整定PID参数其步骤如下：①比例部分整定：首先将KI和KD取零，令KP由小到大，观察系统响应。
直至速度快且有一定范围的超调为止，若响应已满足要求则使用纯比例控制即可。
②积分部分整定：在纯比例控制达不到要求时，加入积分作用。
将KI由小逐渐增大，这时系统误差会逐步减小直至消除，选择合适的KI，若此时超调增大，可适量减小KP。
③微分部分整定：若使用PI控制器达不到要求时，加入微分控制。
将KD由小逐渐增大，观察超调和稳定性同时相应调节KP 、KI进行试凑。
当K p过大时，系统不稳定，经过调节参数，取K p=0.3，K i=0.5，K d=140时，输出入图3.2所示。
由于系统震荡过大，再次减小比例系数至K p=0.1，输出效果如图3.3所示：图3.3 PID控制参数整定后输出效果对比两个仿真结果可知：动态矩阵控制下的输出更加稳定，快速，且无超调。
动态矩阵控制（DMC）的控制效果比PID要好。