工程电磁场答案
3工程电磁场 课后答案(王泽忠 全玉生 卢斌先 著) 清华大学出版社
工程电磁场答案第1章梯度：x y z u u u gradu e e e u x y z∂∂∂=++=∇∂∂∂; 散度：y x z A A A divA A x y z∂∂∂=++=∇⋅∂∂∂ ； 旋度:xy zxy ze e e rotA A x y z A A A ∂∂∂==∂∂∂ ∇⨯ 1-1（1）解：，T xy = ∴等温线方程为T x ，y c ==解得cy x=为双曲线族 （2）解：21T 2x y=+ ， ∴等温线方程为221T c x y ==+，解得221x y c +=为半径的圆族 1-2（1）解：1u ax by cz=++ ，∴等值面方程为1u c ax by cz==++，解得， 110ax by cz c ++-=所以它为平行平面族（2）解：u z =-，∴等值面方程为u z c ==，解得()222x y z c +=-，顶点在(的圆锥面族)0,0,c （3）解： ()222ln u x y z=++，∴等值面方程为，()222ln u x y z =++c =解得222cx y z e ++=， 所以它为球心在原点的球面族1-3解：由题意可得,,x y z 2A x A y A z ===，又x y zdx dy dz A A A ==，即2dx dy dzx y z ==， ,2dx dy dx dzx y x z∴==， 212,y c x z c x ==， 过()1.0,2.0,3.0M 122,3c c ∴==，即22,3y x z x ==（联立）1-4解：由题意可知22,,x y z 2A y x A x y A y z ===，,x y zdx dy dz A A A ==即222dx dy dz y x x y y z ==，,dx dy dx dzy x x z∴==， 可得2212,x y c z c -==x （联立） 1-5 解：|621M ux z x ∂=+=∂2， 0|2M uz y ∂=-=-∂6，|222M uz y x z ∂=-+=∂4，余弦cos αβγ===，所以方向导数为0|1264M u l ∂=-=∂ 1-6 解：000|5,|4,|M M M u u uy z x z x y x y z∂∂∂=+==+==+=∂∂∂3， 过点()， 1.0,2.0,3.0余弦cos α==，cos β==cos γ==543+=1-7 解：0|22,24,2M u u u y x z x y z∂∂∂==-===-=-∂∂∂2)， 设点到点的方向余弦为()2.0, 1.0.1.0-(3.0,1.0. 1.0-1cos 3α==，22cos ,cos 33βγ==-， 所以方向导数为()12222333⎛⎫⨯-++-⨯-= ⎪⎝⎭103， 由题意可知。
工程电磁场课后答案
电磁兼容性
总结词
电磁兼容性是研究电磁场和电子系统相互作 用的学科。
详细描述
电磁兼容性主要关注电子系统在电磁环境中 的性能表现，包括电磁干扰（EMI）和电磁敏 感度（EMS）等问题。通过学习电磁兼容性，
学生可以了解如何设计和实施有效的电磁屏 蔽、滤波和接地措施，以确保电子系统的可 靠性和稳定性。这对于电子设备和系统的设
磁场能量存储
磁力发电机
利用磁场和导线的相对运动产生感应电动势的原理，将机械能转换为电能进行存 储。
磁性存储器
利用不同磁性材料的不同磁化方向来存储数据，通过改变磁性材料的磁化方向来 读取和写入数据。
电场能量存储
电容
利用电极板之间的电场储存电能，具 有充电和放电的能力，常用于滤波、 去耦和储能等电路中。
总结词
恒定磁场的散度和旋度均为零。
详细描述
由于恒定磁场中电流是恒定的，因此其磁 场强度不会随时间变化，散度和旋度均为 零。
时变电磁场
详细描述
时变电磁场具有以下特性，电场和磁场都 随时间变化，电场和磁场之间存在相互耦
合，电磁波可以传播。
A 总结词
时变电磁场是指电磁场随时间变化 的电磁场。
B
C
D
详细描述
总结词
静电场的散度和旋度分别为零 和不为零。
详细描述
由于静电场中电荷是静止的， 因此其电场线不会随时间变化 ，散度和旋度均为零。
恒定磁场
总结词
详细描述
恒定磁场是由恒定电流产生的磁场，其磁 场强度不随时间变化。
恒定磁场具有以下特性，磁场强度与电流 密度成正比，磁感应线是闭合曲线且无旋 、无源，磁场强度与磁势梯度成正比。
高频电磁波在医疗领域的应用
工程电磁场习题解答1
工程电磁场习题解答（1）1. 真空中两个点电荷q 和-pq (0<p<1)，求两电荷连线上，电场强度为零的点电荷间的距离。
解：因为0<q<1，A 离-qp 近，离q 远，则二者即产生的 E 会抵消，而B 点不行，这是因为离q 近离-pq 远，即产生的E 一大一小无法抵消。
令x 如图，则两点电荷在A 点产生的场强分别为：q 点：r x d q E 201)(4+=πε， -pq 点：r x pqE 2024πε-= 令021=+=E E E A ，有04)(42020=-++xpqx d q πεπε 解此方程，可得：d pp x -=1（只能取正值）。
2. 两同号的点电荷q1=q, q2=3q, 在真空中相距d ，问在两点电荷的连线上，在哪一点上，它们各自产生的电场强度大小、方向均相同。
解：因为q1<q2, 分析知，只可能是A 点，令x 如图示，由点电荷电场的计算公式：r r q E 204πε=据题意有：2020)(434x d qx q +=πεπε 求解方程可得，x=1.37d.电场强度E 的环路定理与电位函数3. 长直电缆的缆芯与金属外皮为同轴圆柱面。
长度L 远大于截面尺寸，若缆芯的外半径为R 1，外皮的内半径为R 2，其间绝缘介质的电容率为ε，试确定其中电场强度与电压的关系。
解 作半径为R 的同轴圆柱面，R 1<R <R 2。
设缆芯单位长度上的电荷量为τ，由高斯定理，R2E R 2D πετ=⇒πτ=两柱面间的电压：12R R R R 12R R ln 2R dR 2R d E U 2121πετ=πετ=⋅=⎰⎰ 121212121212R R ln R U R 21R R ln U 2E ,R R ln U 2=πε⋅πε=πε=τ∴4. 圆柱形电容器的柱面之间充满了体密度为ρ的均匀体积电荷，电容率为ε0,内、外柱面的半径分别为R 1和R 2，施加电压U 12。
工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch1
20 r v 20 2 (i + j ) = =5 2 2 (1 + 1) 4
习题 1-25 解：由 D1n=D2n 知：
E2 n =
ε1 E1n = 6.5 E cos 75o ε2
课
后
答
案
网
ww
w.
kh
因为 R2<2R1，r<R2，所以 r<2R1，(r/2)<R1，故介质 2 中，E2MAX>E1MAX，即当电压升高时， τ增大，介质 2 中将先达到最大场强，尽管两种介质 EMAX 相等，但是介质 2 中先达到，所以 外层介质 2 将先被击穿。 假设外层介质先达到 EMAX，因为 U 02 R E2 = ，所以 U 02 = EMAX rIn 2 R2 r RIn r U 2πε 2 R τ In 2 ，所以 τ = 02 而 U 02 = R 2πε 2 r In 2 r 1 U 02 r 1 U 02 2πε 2 r r τ τ 2 In r U10 = ∫ dR = In = In = R1 2πε R 2πε1 R1 2πε1 In R2 R1 In R2 R1 1 r r 而
ϕ≈
qlx 4πε 0 ( R 2 + x 2 ) 2
3
由高斯定理 令 ϕb = 0 则
R
0
R
= =
q 4πε 0 k
ln
习题 1-22
解： R2 < 2 R1 ，当 u 增大时哪层介质先击穿？
课
U12 max
1 R = Emax r ln 2 2 rR1
同轴圆柱电容 E = 介质 1 中， E1 = 介质 2 中， E2 =
da
w.
co
工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch1
E2 ⋅ 2πR = E3 ⋅ 2πR =
τ1 τ1 ， E2 = 2ε 0πR ε0
R > R2 ：
S
课
后
v 仅 R2 中不填 ρ ，其内 E2 ：
ρπr 2 E2 ⋅ 2πr = ε0
r v v v ρ v r ρa ∴ E = E1 − E2 = (R − r ) = 2ε 0 2ε 0
习题 1-17 解：任意半径 r 处 E： v v ∫ εEdS = q
v σ ⋅ 2πrdr ⋅ x v dE = i 3 2 2 2 4πε 0 r + x
网
P
x
(
故 r 从 R1 到 R2 积分即所有圆环产生的场强：
v R2 σ ⋅ 2πrdr ⋅ x v σx E=∫ i = 3 4ε 0 2 2 R1 4πε r + x 2 0
R2
(
)
d r 2 + x 2 v σx −2 i = 3 ∫ 4ε 0 2 R1 r 2 + x 2 2 r + x2
v E1 = q r r, 2 4πq0 (d + x )
-pq:
v E2 =
− pq v r 2 4πε 0 ( x )
两边开方取正值： x =
p 1− p
d
习题 1-11
A x q1 d q2
解：分析知，只可能是 A 点，Q q2 > q1 ，∴ A 点必须离 q1 近、离 q2 远才行 令 x 如图示，据题意有
σ ⎢ 1− E= 2ε 0 ⎢
⎣
⎡
(
⎤ ⎥ 1 2 2 2 ⎥ R2 + x ⎦ x
)
2）又
R2 →∞得 x
工程电磁场课后题目答案
2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。
求由这两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。
解：100022E σσσεεε⎛⎫=--= ⎪⎝⎭20030022022E E σσεεσσεε⎛⎫=---= ⎪⎝⎭=-=2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间的电场强度。
解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r(1)当r ≦a 时，222012112E r r a r E a τπππετπε⋅⋅=⋅⋅⋅=(2)当r>a 时，0022E r E rτπετπε⋅==2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。
已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。
解：电场切向连续，电位移矢量法向连续()()11222111122212220202021022020,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z rr x r y r z r x y zrr x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+=-+2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0ϕ，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。
解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面()()()()()()22121221202121212002222222Saar D dS r E E r E Q QE r Q QE dr dr r aQ a a E e rπεεπεεπεεϕπεεπεεπεεϕϕ∞∞⋅=+=+=∴=+⋅===++∴=+∴=⎰⎰⎰⎰12102012221020112210201020,,,r r p n p n a a D e D e r r D D aap e p e aaεϕεϕεϕεϕσσεεεεσϕσϕ======--=⋅=-=⋅=-两介质分界面上无极化电荷。
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。
元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。
2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。
3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。
工程电磁场课后题答案
工程电磁场课后题答案1．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc=120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）[单选题] *A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度(正确答案)D．O点的电场强度小于d点的电场强度2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（） [单选题] *A．带电油滴所受静电力不变B．P点的电势将升高(正确答案)C．带电油滴在P点时的电势能增大D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大3．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且，则A点的磁感应强度的方向是（） [单选题] *A．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸里C．沿纸面由A指向BD．沿纸面由A指向D(正确答案)4．如图所示，伏安法测电阻的电路中，电压表的量程为，内阻为，测量时发现电压表的量程过小，在电压表上串联一个阻值为的定值电阻，最后电压表示数为，电流表示数为，关于的阻值下列说法正确的是（）[单选题] *A．Rx大于60Ω(正确答案)B．Rx等于60ΩC．Rx大于20ΩD．Rx等于20Ω5．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V。
重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V。
则这台电动机正常运转时输出功率为（） [单选题] *A．47WB．44WC．32W(正确答案)D．18W6．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。
将它们串联起来接入电路中，如图所示，此时（） [单选题] *A．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角(正确答案)B．两只电表的指针都不偏转C．两只电表的指针偏转角相同D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角7．一带负电油滴在场强为E的匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，下列判断正确的是（） [单选题] *A．油滴的电势能减少(正确答案)B．A点电势高于B点电势C．油滴所受电场力小于重力D．油滴重力势能减小8．如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是（）[单选题] *A．4W，8WB．2W，4WC．4W，6W(正确答案)D．2W，3W9．电流表的内阻是，满刻度电流值是，现欲把这个电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） [单选题] *A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1800Ω的电阻(正确答案)D．应并联一个1800Ω的电阻10．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，Oa＝Ob。
工程电磁场习题解答2
，
两导线间电压：
按电容的定义，可得单位长度两导线间的电容：
考虑地面的影响，则对应地设置镜象A′之电荷为-τ，镜象B′之电荷为+τ。由电场叠加原理，同样可得任一点P的电位为：
对于w匝线圈，密绕不考虑漏磁，则这一磁通与w匝线圈交链，其磁链Ψ＝wΦ，所以w匝线圈产生的总磁链为 ，其自感为：
对于内自感，一般均采用近似计算法。不论回路形状如何，其内自感计算可等同于无限长直导线的情况，回路的内自感为线圈的长度l乘以单位长内自感，即： 。
一般而言，回路的内自感远小于外自感，所以回路的自感为：L=Li+Lo≈Lo
29.（矢量磁位计算）用矢量磁位的方法，求无限长的平行双输电线的磁场。
解设双输电线通过的电流大小相等方向相反，分布在z轴两边，且输电线轴线距z轴的距离均为x0。双输电线磁场的矢量磁位方向显然平行于z轴。由于输电线为无限长，在平行于xoy平面上磁场分布相同，研究点P（x，y，o）的情况。点P的矢量磁位由导线1和2的矢量磁位A1、A2叠加而得。首先单独考虑导线1的矢量位时，若选定坐标原点o为参考点，则电流I沿z轴方向，任一点P（r，α，z）的矢量磁位A将只有Az分量。
此时通过图示单位长度小环侧面积的磁通为
导线单位长度内磁链
导线单位长度内自感
线圈回路自感则等于外自感与内自感之和。
其中l1为线圈回路轴心线的长度，l2为线圈回路内周界的长度。平行双输电线单位长度的外自感，若再计入其内自感则得平行双输电线单位长度的自感
工程电磁场作业答案
tan 4
0 5 0
tan 3
④ ε0
0.2 tan 74.980
0.7454
tan 3
5 0 2 0
tan 2
2.5 tan 56.1460
4
3.7269
36.700
3 74.980
工程电磁场作业答案 旷建军的讲义
2-16 位于均匀电场（E0）中的导电圆柱体（其半径为a），带有电荷（其线密 度为τ）时，若电位参考点取在导电圆柱体上，试证明空间任意点P(ρ,ф)的电位
2-13 真空中置有两无限大介质层如图所示。设区域1中的电场强度
E1 (10ex 20ey 30ez ) V / m
分别求1、 2、 3、 4四个区域中电场强度E与ez的夹角。 解:首先.由给定的E1,求E1对于分界面L1的法线方向(即ez所示的方向)的夹角α1 然后,依次在分界面L1、L2和L3上应用两种不同介质分界面上的折射定律,即
ln(b h a) ahb
代入之
P
U0
ln( 2 )
ln(b h a ) 1
ahb
aa A h o
U0 0
y
+ a b
h
A
0
0
x
a- o
b h
(2)
Cl
U0
2 0
ln(b h a)
ahb
(3)
Fl
E
20 (2b)
0U 0 2
b[ln(b h a )]2
ahb
(方向为 ey方向）
工程电磁场作业答案 旷建军的讲义
(1)空气中任一场点处的电位 p；(2)导体与大地间的电容量；(3)导体所受的电场力
解：由镜像法图示可得；
工程电磁场部分课后习题答案
12-1 一点电荷q放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心■设介质的介电常数为一空腔的半径为S求空腔表面的极化电荷面密度。
解由高斯定律，介质中的电场强度为-P(SM- e r) =KT 二——_- E4πer2*r由关系式n = e0E+P,得电极化强度为P-(E - Eo)E = ---- --- -4 Tter因此，空腔表面的极化电荷面密度为1-3-1从静堪场基本方程出发‘证明当电介质均匀时*极化电荷密度P P 存在的条件是自由电荷的体密度P不为零,且有关系式P P- - (I-^)P O解均匀介质的E为常数C t从关系式D= ε0E + P Xr> = εE1得介质中的电极化强度P=D-ε0E-D-E0≤ = (l扱化电荷密度PP =-V -P= - V *[(1 -~)D \=〜D灼(1 一“)Tl )V ・！>εε由円・DP和Sl -号)=仇故上式成为P P=-学)卩1-4-3 IJillF列静电场的边值问题：(0电荷体密度分别为角和他，半径分别为G的双层同心带电球体(如题1 - 4 - 3 图(a));(2)在两同心导体球壳间，左半部和右半部分别填充介电常数为引与∈2 的均匀介质，内球壳带总电荷量为外球売接地(如题1-4-3图(b));(3)半径分别为α与B的两无限也空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单位长度的电量为厂外圆柱面导休接地(如题I -3图(C))O仅供用于学习版权所有郑州航院电气工程及其自动化邓燕博倾力之作J⅛ t -4- 3 图解（1）选球坐标系，球心与原点重合寸数，故有如下静电场边值问题：由对称性町知，电位护仅为厂的函y1 d zd7σ豁-EO(0≤r< α)⅜d / 不&豁-(a<r<b)I Y Ct ( 乔& (XY 8：r = a=⅞¾’r ≡αιL严翠f P2F = A =拓I lr = A—金一e⅛r =⅛卄L呦=有限值，P-I rf 8-0（2）选球坐标乘*球心与原点重介。
工程电磁场__课后答案(王泽忠_全玉生_卢斌先_著)_清华大学出版社课后题解
第二章 静电场 (注意：以下各题中凡是未标明电介质和导体的空间，按真空考虑） 2-1 在边长为 a 的正方形四角顶点上放置电荷量为 q 的点电荷， 在正方形几何中心处放置电 荷量为 Q 的点电荷。问 Q 为何值时四个顶点上的电荷受力均为零。 解 如图建立坐标系，可得
2 1 2 1 q 1 Q 2 + e x + × × × ex 2 2 πε 4πε 0 2 4 2 2 / 2 a a a 0 q 1 2 1 Q 2 1 2 + e y + Eyey = × × × ey 2 2 4πε 0 2 4 πε 2 a 2 a a / 2 0 2 2 + Q 据题设条件，令 q1 + = 0， 4 2 q 解得 Q = − 1 + 2 2 4 2-2 有一长为 2l ，电荷线密度为 τ 的直线电荷。 1）求直线延长线上到线电荷中心距离为 2l 处的电场强度和电位； 2）求线电荷中垂线上到线电荷中心距离为 2l 处的电场强度和电位。 解 1）如图（a）建立坐标系，题设线电荷位于 x 轴上 l ~ 3l 之间，则 x 处的电荷微元在坐 Exex =
11
电磁场题解
则 A 、 C 间 和 D 、 B 间 的 电 场 强 度 不 变 ， 电 压 也 不 变 ， 即 U AC = U DB = U / 3 ，
τdy (− e r ) ， dϕ = τdy 2 4πε 0 r 4πε 0 r
ϕ (2l ,0) = 2∫ dϕ =
0
α
τ 4πε 0
∫
α
0
1 dθ 1 π 0.24τ τ ln tan tan −1 + = = 2 4 πε 0 cosθ 2πε 0 2
工程电磁场 (杨宪章 邹玲 樊亚东 著) 中国电力出版社 课后答案 题ch4
习题4-16解：B 只有x 分量，从平面图可见x =0时l Id v 与r r 垂直，x ≠0时l Id v 与r r垂直 απμπμRd dl R IRdlR R R Idl dB x ===∴,443'0'2'0()()3222032220203'202424X RIR X R IR d R IR B +=+==∴∫μππμαπμπ习题4-18解：dbd Ia dr r I S d r I S d B b d d S S +==⋅=⋅=Φ∫∫∫+ln2220000πμπμαπμv v v v习题4-19解：αcos 22221ab b ＝a R −+ααπcos 2)cos(2222222ab b a ab b ＝a R ++=−−+任一点xIB πμ20=1200ln 222221R Ra I adx r I R R AB πμπμ=⋅=Φ∴∫习题4-20解：由安培环路定律10R r <<时，取单位长，22102r R I r B ππμπ=⋅，r R IB 2102πμ=21R r R <<时，I r B 02μπ=⋅，rIB πμ20=32R r R <<时，)()([])()([22223222022232220R R R r I I R R R r I I r B −−−=−−−=⋅μππμπ课后答案网ww w.kh da w .c om)()(222232230R R r R r I B −−=πμ 3R r >时，02=⋅r B π，0=B习题4-21解：任意点：j x D Ix I B v v ))(22(00−+=πμπμ习题4-22解：电流反向，则磁力线反向j x D I x I B v v )(22(00−−=πμπμ习题4-23解：I r B μωπ=⋅2，rIB πμω2=wb R R Ib dr r Ib R R 31210973.0ln 2221−×==⋅=Φ∴∫πμωπμω习题4-24解：P176例中，)(220a d d I −−=Φμ本题，wb a d d I 322109696.0))((−×=−−=Φωμ习题4-25解：B 1、B 2只有t 分量，由边界条件H 1t =H 2tT H B t 2.10024.050000111===μμμ习题4-26解：...1)2(0201122232232223223=−−∂∂=−−∂∂∂∂∂∂=×∇z z r e r R R r R r I r R R r R r I z re r e e r H v v v v v ππαα课后答案网ww w.kh da w .c om习题4-27解：0点上下的m ϕ，0=∞m ϕ 带I 圆导线线圈在轴线上产生的2/32)(2x R IR BH +==μ I l d H BAB A =⋅=−∫vv ϕϕ习题4-28解：忽略边缘效应，H 是圆线m ϕ仅与α有关，D C m +=αϕ令0=α是障碍面，且0|0==αϕm 所以0=D 由安培定律∫∫∫+==πθθπω2020Hdl Hdl I Hdl在（0,2π）中，μ->∞，H 只有法线分量，B 1n =B 2n ，知00==μμHH t 所以02=∫πθdl H t所以00||==−==∫αθαθϕϕωm m Hdl ICQ I =ω，QIC ω=αωϕQIm =0000001αωμααϕμϕμμvv v v Qr I r H B m m −=∂∂−=∇−==习题4-29解：x e z y x F v v 1222)(−++= k z y x yj z y x z z y x z y xkj iF v v v v vv 222222221222)(2)(20)(++−++=++∂∂∂∂∂∂=×∇− 课后答案网ww w.kh da w .c om习题4-30解：∫⋅=Φ∴SS d B vvr<a ，22a rIB πμ=r>a ，rIB πμ2=]2ln 21[2ln 222222202+=+=+=⋅=Φ∴∫∫∫πμπμπμπμπμr Iaa a aI a a I adr r I adr a rI S d B a a a S v v习题4-32解：H R d l L 30010*119.2ln −==πμ习题4-34解：铜：0μμ=，钢：0200μμ=(1)算每公里长自感铜e i L L L +=其中km H L i /10100010008270−×=××=πμ km H l R DL e /1027631ln 700−×=⋅=πμ km mH L L L e i /863.2=+=钢：km H L i /102000010008270−×=××=πμ km H L e /10228157−×=km mH L L L e i /286.22=+=(2)互感：根据方向判断'11Φ+Φ=Φ∴km mH l M /036.02'1'12'2'112ln 20=⋅⋅⋅=πμ习题4-35 解：r I B πμω21=，21102−×=Φdr rId πμω 2122102−×=Φ=Ψdr rId d πωμωω课后答案网ww w.kh da w .c om67ln 10210221276212−−×=×=Ψ∫πωμωπωμωI dr r IH I M 0148.067ln 102212=×=−πωμω习题4-36 解：由题意得...2)(212)2(212)2(212121322112223223020021022=−−++===∫∫∫∫∫∫R R R R R v rdr I R R r R rdr r I rdr R Ir dVH LI W πμππμππμμ...22==I WL习题4-37解：C I mW M =∂∂=|αααcos 21max 21I I M I MI W m ==ααsin 21max I I M M −=∴o 45=α，m N M ⋅×−=∴−310035.0α习题4-38解：1220022102ln 21212)2(21211R R I rdr R Ir dV H W R v πμππμμ===∫∫∫∫ l r V 2π=，l R dR dV112π= 212201212212084|R I dV dR R R R R I V W f C I mg πμπμ−=−=∂∂==测验题4-39解：将其分段考虑，与0点在一条线上的两直线段上的电流不在0点产生磁场，仅两段圆弧上的电流在0点产生磁场。
工程电磁场习题解答1
=
t
ln R2
+
r
é ê
R
2
-
R12
-
2R12
ln
R
2
ù ú
2pe R1 4e ë
R1 û
( ) \
t
=
U12
-
r 4e
R2
- R12
2pe
ln R2
+
r 2e
R12
R1
( ) 将式(1-27)代入式(1-26)中，得：
E(R)
=
U12
-
r 4e ln
R22 R2
-
R12
+
rR 2e
(R 1 á R á R
的内半径为 R2，其间绝缘介质的电容率为ε ，试确定其中电场强度与电压的关系。
解 作半径为 R 的同轴圆柱面，R1<R<R2。设缆芯单位长度上的电荷量为τ ，由高斯定理，
t
D= ÞE= t
2pR
2peR
两柱面间的电压：
U12
=
òRR12 E
× dR
=
t 2pe
òRR12
dR R
=
t 2pe
ln
R2 R1
\D
=
t 2pR
(R1 áRáR 2
),
E
=
D e
=
t 2peR
第 7 题图
R1áRáR 0 , E1
=
t 2per1e0R
=
2 ´103 R
(V / m)
R
=
R1+ , E1
=
4´105(V /
m); R
=
工程电磁场课后答案
用正边沿D触发器实现1101序列检测器
第一章节
Q1
Q0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
试用负边沿D触发器组成4位二进制异步加计数器，画出逻辑图。
7.1.4 试用正边沿D触发器组成3位二进制同步加计数器，画出逻辑图。
规律：
加：
减：
试用正边沿D触发器和门电路设计一个同步三进制减计数器。
5.2.11 触发器转换
6.1.1 由状态表作状态图
6.1.3 由状态图作状态表
5电路的初始状态为01，当序列X=100110时，求该 电路输出Z的序列。
解：011010
6.2.5 同步时序电路分析
6.2.9 异步时序电路分析
可自启动的异步七进制计数器
用同步结构实现状态度，要求电路最简，采用正边沿JK触发器。 解：(1) 画出状态表 列出真值表 写出逻辑表达式
7.1.18 用74161采用两种不同方法构成24进制。
试用两片74194构成8位双向移位寄存器。
并 联
第五章 触发器 5.1.1 R、S输入高电平有效 5.1.3 画同步RS触门组成的同步RS触发器功能
分析各种结构触发的翻转特点
同步触发器：有CP信号控制，高(低)电平期间Q状态保持， (高)低电平期间Q状态由输入端决定；
基本RS触发器：没有CP信号，Q状态由R/S直接决定；
7.1.9 分析计数器改制电路
7.1.11 分析计数器改制电路
异步清零反馈法 译码反馈状态(过渡状态)：1010
有效状态：0000~1001 结论：十进制