2021冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式 课件 优秀课件PPT

探究问题二：用代数式表示点阵中总点数
●1 ●2 ●3 ●4 ●5 ●6 ●7 ●8 ●9 1●0 1●1 1●2 1●3 1●4 1●5 1●6 1●7 1●8 1●9 2●0 2●1 2●2 2●3 2●4 2●5 2●6 2●7 2●8 2●9 3●0 3●1 3●2 3●3 3●4 3●5 3●6 3●7 3●8 3●9 4●0 4●1 4●2 4●3 4●4 4●5 4●6 4●7 4●8
日一二三四五六 123
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
课下探究，拓展思维
1、如果数阵中的数字换成连续奇数（或偶数），还是用3×3 方框框住9个数字，结论还成立吗？
2、探究5×5方框中25个数的求和规律。4×4方框求和也有这 样的规律吗？
3.（必做）课本 P108 A组第1、3题 ， P109 B组第2题
68.善待你的爱好，别让它们为学习让路，要让它们替学习服务。 83.把懒惰放一边，把丧气的话收一收，把积极性提一提，把矫情的心放一放，所有想要的，都得靠自己的努力才能得到。 24.你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。 102.活在这世上，就会被人攻击。要谈恋爱，就会被感情伤。 62.和他人攀比，会带来焦虑；和自己比较，则会产生成就感。成长的最佳动力：和自己比，超越自己，就是胜利！ 4.当你坚持不住的时候，再坚持一下！ 12.重头开始永远不会晚。 76.通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 89.你不努力怎么知道你不是奇迹。 60.只有满怀自信的人，才能在任何地方都怀有自信地沉浸在生活中，并实现自己的意志。 65.你的努力别人不一定放在眼里，你不努力，别人一定放在心里。 40.无论你犯了多少错，或者进步得有多慢，你都走在了那些不曾尝试的人的前面。 55.时常会很紧张，因为总觉得复习来不及了，但是多复习一点总会好过一点都不复习。 36.活在当下，做在当下。 64.绳锯木断，水滴石穿。 41.怕输，才是你输不起的原因。
1、求用方框围住9个数的和 2、如果将方框向右平行移动一列或向下平行移动一行，
那么9个数的和会有怎样的变化呢？ 日一二三四五六
123
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
3、如果框出的9个数和为180或99，你能求出这9个 数吗？若能，它们分别是多少呢？若不能，请说明理由。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 … ………… … 205 207 209 211 213 215 217 219 221 223 225 227 229 231 233 235 237 239
-1
01 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
作业
1.（必做）探究：如果数阵中的数字换成连续奇数 （或偶数）其它条件不变，结论还成立吗？
2.（选做）探究：5×5方框中25个数的求和规律。 4×4方框求和也有这样的规律吗？
…… 1●15 1●16 1●17 1●18 1●19 1●20
要 任务1：用含n的代数式表示n行n列空心方阵的 求 总点数。独立思考，在学案上写出结论。
任务2：小组交流：有哪些方法。
n
n
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
··…………………… ··
··…………………… ··
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48
…
11 11 11 11 11 12 567890
要 任务1：独立思考，并把解题过程写在学案上。 求 任务2：小组交流：
①比较组内同学结果是否一致，为什么？ ②根据组内求和结果，发现求和规律。
a-7 a-6 a-5 a a+1 a+2
… 115 116 117 118 119 120
探究问题一：用代数式表示数阵中的求和问题
123456
如果任意框9个数，设方框中 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
一个数为a，用含a的代数式 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
表示9个数的和.
3.2 代数式（4）
日历中的数学
如图，这是一个由1-120的连续整数排成的“数阵”。 若用方框围住9个数，移动方框，那么这9个数的和一
定随方框位置的变化而变化。
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
a+5 a+6 a+7 a+12 a+13 a+14
9a
a-1 a a+1
9(a+7)
a+5 a+6 a+7 9(a+6) a+11 a+12 a+13
发现的规律？
答：结果是中间数的9倍
揭秘的结果是否对任意框中九个数之和都成立呢？ 请两两一组任选3×3方框快速进行求和计算，并 核对答案。
n
··………… …………·· n
···………… …………···
··…………… ………··
···…………… ………···
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
●●………………●●
n2
考考你
1.如图，有一个六边形花坛，在每边摆5盆花，
共能摆多少盆花？ 6×5-6=24或6×（5-1）=24
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 … ………… … 206 208 210 212 214 216 218 220 222 224 226 228 230 232 234 236 238 240
2.如图，有一个六边形花坛，在每边摆n盆花，
共能摆多少盆花？ 6n-6或6●（n-1） ●
3.如图，有一个n边形花坛●，在●每边…摆n盆花●，
共能摆多少盆花？
●
n2-n或n（n-1） ●
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●Fra Baidu bibliotek
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● …●
我总结，我收获
回顾探究过程，你有哪些收获？
备用：分别求蓝框、黄框中数字之和
日一二三四五六