最新北师大数学五年级下册第四单元《体积与容积》PPT

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五年级数学下册优秀ppt课件体积与容积北师大版

方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这
个长方体的（棱长总和）。我在它的外面
贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算
一下它的( 表面积 )。真是一个漂亮的笼
子！它有多大啊？我得算算它的体(积
)。
这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小
饰物，能装多少呢？我得算容积，含义区分好。体积外部测，容积内部量。大小有不同，方法区分妙。物体大与小，体积决定好。
1.水杯的容积就是水杯的体积。（×）
2.游泳池注入半池水,水的体积就是
游泳池的容积。
（×）
3.两个体积一样大的盒子,它们的容
积一样大。
（×）
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长
8
体积相同，形状不一定相同。
1
8
8
6
1元硬币
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
1元硬币 1角硬币 1元硬币
同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。 “5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。说说你是怎么想的？
3、练习巩固：教学过程：
一、复习角的分类：
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。
体积和容积的区别:
1.含义
体积—物体所占空间的大小。容积—容器所能容纳物体的体积。
1
体积—外部
2
2.测量容积—内部
3
3.大小
同一个容器，体积大于与容积。当容器壁很薄时，容积近似等于体积。
北师大版五年级下册第四单元长方体（二）

北师大版五年级数学下册优质课体积与容积-图文.ppt29共21页PPT

与容积-图文.ppt29
51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。 ——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。 ——申斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。 ——高尔斯华绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

北师大版版五年级下册《体积与容积》课件

积进行比较。
物流运输
在物流运输中，货物的体积决定了运输成本和
运输方式的选择。
农业灌溉
为了确保植物得到充足的水分，需要根据植物的体积确定灌溉的水量
和时间。
生活中的容积应用
容器容量
在生活中，我们经常需要使用各种容器来盛放液体或固体物质，如水壶、油桶、饭碗等。
食品加工
在食品加工中，需要使用各种容器来盛放食材和调料，如锅、碗、盆等。
容积的概念
容积是指物体能够容纳其他物体的能力，通常用容量或体积来表示。
体积与容积的关系
对于一个封闭的物体，其体积等于其容积，但容积通常用于描述容器或空腔的容纳能力。
常见物体的体积和容积计算公式
长方体的体积=长×宽×高，圆柱体的体积=π×r²×h，圆锥体的体积=1/3×π×r²×h，球体的体积=4/3×π×r³，长方体的容积=长×宽×高。
本节课的难点解析
如何计算不规则物体的体积和容积
对于不规则物体，计算其体积和容积需要采用近似的方法，如将不规则物体近似为规则几何体或采用积分等方法。
不同形状的物体在现实生活中的应用
不同形状的物体在现实生活中的应用广泛，如长方体用于建筑、圆柱体用于管道、球体用于体育器材等。
对学生的课后建议
练习计算不同形状物体的体积和容积
ERA
体积的定义
01
体积是指物体所占空间的大小，通常用三维空间中的长度、宽度和高度来表示。
02
体积是物体大小的度量，也是计算物体表面积、重量等属性的基础。
容积的定义
容积是指物体能够容纳其他物体的空间大小，通常是指内部空间或容器内部的尺寸。
容积是衡量物体容纳能力的重要参数，如容器的容量、冰箱的容积等。

五年级数学下册课件-4.1 体积与容积(1)-北师大版(26张PPT)

容器所能容纳物体的体积是容器的容积
所能容纳
（一）我是小法官
1、冰箱的体积等于它的容× 积.......（）
× 2体、积游就泳是池游注泳入池半的池容水积,水...的....×
（二）我会选
1的、体盛①积满就一是杯（牛奶）②，的（容积）。 ① 杯子 ② 牛奶
②
2、求一个长方体木块占空
（三）我来说
1、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
2、一团橡皮泥，第一次把它捏成一个长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
体积不变，
形状变化。
物体所占空间的大小与物体的形状无关
搭积木
用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭:
实践出真知
实验记录表
放入的水果水的高度变化说明了什么情况
1号杯土豆
水上升得较苹果所占空间较
__多__
_大___
2号杯红薯
水上升得较青枣所占空间较
__少__
_小___
总结：通过实验，我们知道土豆所占的空间要比红薯所占的空间（大）
物体所占空间的大小是物体的体积
什么是土豆的体积？什么是红薯的体积？
(1) 搭出两个物体，使它们的体积一样大; (2) 搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍。
谢谢指导！
生活处处有数学
谁搭的长方体体积大？
大
30个
24个
两个长方体的体积有什么关系？
我们把能装东西的物体叫做容器
能不能说绿盒子体积是容器的容积
什么是绿盒子的容积？
五块磁带的体积就是绿盒子的容积

北师大数学五下册《体积与容积》课件

北师大数学五下册《体积与容积》课件一、引言本课程主要介绍了数学五下册中的《体积与容积》章节内容。

通过本章节的学习，学生将了解到什么是体积与容积，以及如何计算物体的体积与容积。

以下是本章节主要内容的详细介绍。

二、体积与容积的概念2.1 体积的概念体积是指三维物体所占空间的大小。

在计算体积时，需要确定物体的形状和尺寸。

例如，一个长方体的体积可以通过公式 V = lwh 来计算，其中 l、w、h 分别代表长方体的长、宽和高。

2.2 容积的概念容积是指容器内装下物体所占空间的大小。

容积可以用来计算物体的内部空间大小，比如一个水杯的容积可以表示水杯能够装下的液体的多少。

三、常见几何体的体积计算方法3.1 长方体的体积计算长方体是三维空间中最基本的几何体之一，计算其体积非常简单。

公式：V = lwh其中，V 为长方体的体积，l、w、h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。

3.2 立方体的体积计算立方体是一种特殊的长方体，其各个边长相等。

公式：V = a³其中，V 为立方体的体积，a 代表立方体的边长。

3.3 圆柱的体积计算圆柱是由两个平行的圆面和一个圆柱面组成的几何体。

公式：V = πr²h其中，V 为圆柱的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表圆柱的底面半径，h 代表圆柱的高度。

3.4 锥体的体积计算锥体是由一个圆锥面和一个封闭曲面组成的几何体。

公式：V = 1/3 * πr²h其中，V 为锥体的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表圆锥的底面半径，h 代表圆锥的高度。

3.5 球体的体积计算球体是由所有与一个给定点的距离都相等的点组成的几何体。

公式：V = 4/3 * πr³其中，V 为球体的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表球体的半径。

四、例题演练4.1 计算长方体的体积例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 cm、5 cm、3 cm，求该长方体的体积。

北师大版数学五年级下册《体积与容积》课件(共24张PPT)

大 (X
第14页
小组讨论
体积和容积有什么区分?
1. 物体所占空间大小，是物体体积。容积是容器所能容纳物体体积。
2. 全部物体都有体积，但只有容器才有容积。
3.从它们大小来说，同一物体，它体积大于容积。
第15页
谁搭的长方体体积大?
第16页
动动脑 1、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成两个物体哪一个体积大?为何?
一下它(
)。真表面积个漂亮笼子!
它有多大啊?我得算算它( ) , 可 (
)我体积算。没相秧系，我自学一下书本
上内容。这么漂亮笼算
它 ( )。
容积
哇!一个小小笼子竟能装这么多东西，真不错!
第23页
课堂总结：
这节课，你有什么收获?
第24页
系，我自学一下书本上的内容。这么漂
亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰
物，能装多少呢?我得算算它的( )。
● 哇!一个小小的笼子竟能装这么多
东西，真不错!
第22页
● 星期天，我找了一些铁丝，做了一个
长方体铁丝笼子。用了多长铁丝我得求
这个长方体( ) 棱我在它外面贴上
彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算
第17页
2. 哪一个体积大?为何?
1元硬币
1角硬币
一样大
1元硬币
第18页
体积大小与什么相关，与什么无关? 体积大小只与它所占空间大小相关，与它形状无关。
第19页
仔细观察：
1、谁体积大?
(木盒体积大。)
2、魔方和木盒都有容积吗?为何? (木盒有容积，因为只有容器才有容积)
第20页
仔细观察盒子体积与盒子容积哪个大?

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小组合作探究体积比较的方法 ①-③组：矿泉水、冰红茶、冰红茶（空）
④组：2包餐巾纸 ⑤⑥组：3包餐巾纸 ⑦⑧组：小方块拼图
⑨组：柠檬和柚子
体积的大小和物体所占空间大小有关，和质量、形状、数量等没有必然联系。
小组合作探究体积比较的方法源自①-③组：矿泉水、冰红茶、冰红茶（空）可以装东西
④组：2包餐巾纸
1.读一读阅读书本P36-37
体积是物体所占空间的大小
2.做一做请问它占空间吗？你有办法让大家感受到它占有空间吗？
放入土豆后
你有什么发现？
土豆占有空间，土豆占有空间的大小就是土豆的体积。
3.找一找
想一想，在你的身边，还有什么物体也占有空间？
它也有体积吗？怎么理解？空气呢？
体积不是面积，体积是物体所占空间的大小，任何物体都有体积。
2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
1元硬币
1角硬币
1元硬币
同样是10枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为1枚1元硬币和1枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体积大。而左侧一堆和右侧一堆都是10枚1元用笔，只是堆的方式不同，所以体积不变。
⑤⑥组：3包餐巾纸
⑦⑧组：小方块拼图 ⑨组：柠檬和柚子
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
1.你能说说矿泉水瓶的容积吗？是这些水的体积吗？
水的体积+空气的体积=矿泉水瓶的容积
2.什么时候水的体积就是矿泉水瓶的容积？
装满水时：水的体积=矿泉水瓶的容积
3.没有水时，瓶子还有容积吗？
容器的体积大于容积
（多在容器壁）容器壁越厚，它们的差距越大，容器壁越薄，它们的差距越小，有时小的几乎可以忽略不计。
1.填空题。在括号里填“表面积”“体积”或“容积”。（1）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（体）积。（2）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（容积）。（3）求一个木箱上油漆的面积有多少，是求木箱的（表面）积。