离散数学第一章测试卷

离散数学第一章测试卷

一.单选

1.设P：我将去逛街，Q：我有时间。命题“我将去逛街，仅当我有时间”符号

化为（）

A.Q→P

B.Ｐ→Ｑ

C. Ｐ↔Ｑ

D. ¬Ｐ∨¬Ｑ

2.使命题公式¬Ｐ→Q∧R 真值为1 的P, Q, R 赋值分别是（）

A. 0,0,0

B. 0,0,1

C. 0,1,0

D. 1,0,0

3.命题公式¬（Ｐ→Ｑ）的析取范式是（）

A.P∧¬Q

B. ¬P∧Q

C. ¬P∨Q D . P∨¬Q

4.下列句子中，哪一个是命题（）

A. X+Y>5。

B. 请勿吸烟。

C. 火星上有生物。

D.明天下午开会么？

二. 填空

1.设个体域D={a,b},那么谓词公式∃x A(x)∨∀y B(y)消去量词后的等值

式为______.

2.在谓词公式∀y ( A(y)→∃x R(x，y) ) 中的约束变元为_________.

三.求公式P∧Q∨R 的主析取范式和主合取范式，并判断公式的类型。

四.证明∀x (P(x)→Q(x))，∃x P(x）⇒∃x Q(x)