八年级数学勾股定理拓展提高拔高练习

5•教材16题：如图，某沿海城市 A 接到台风警报，在该市正南方向

150km 的B 处有一台风中心正以 20km/h 的速度向 BC 方向移动，已知城市 A 到BC 的距离AD=90km （1）台风中心经过多长时间从

30km 的圆形区域内都有受到台风破坏的危险， 为让D 点的游人脱离危险， 游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离

（撤离速度为6km/h ） 三、证明题（共3道，每道10分） 1•教材2题：如图，在正方形 ABCD 中，E 是DC 的中点，F 为BC 上的一点且BC=4CF 试说明△ AEF 是直角三角形 1题图 2题图 3题图

2•作业1题：如图，已知 P 是矩形 ABCD 内任一点，求证： PA2+PC2=PB2+PD2

3•教材6题：如图所示.已知：在正方形 ABCD 中，/ BAC 的平分线交 BC 于E ,作EF 丄AC 于F ,作FG 丄AB 于G .求证: AB2=2FG2．

八年级数学勾股定理拓展提高（勾股定理）拔高练习

一、填空题（共5道，每道4分） 1•教材 1 题：△ ABC 中，AB=15, AC=13,高 AD=12，则△ ABC 的周长是 _______ •

2•教材3题：在直线I 上依次摆放着七个正方形（如图所示）•已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置 的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3 S4,贝U S1+ S2+ S3+ S4= ________ •

5题图

3•教材4题：△ ABC 周长是24, M 是AB 的中点，MC = MA = 5，则A ABC 的面积是 _______ . 4.教材5题：将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为 5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm ，则h 的取值范围是 _______________ •

5•教材10题：矩形ABCD 中，BC=4, DC=3,将该矩形沿对角线 BD 折叠，使点C 落在点F 处，求EF 的长 ____________ • 二、解答题（共5道，每道10分） 1•教材9题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=8cm , BC=6cm,现将直角边 BC 沿直线BD 折叠，使它落在 斜边AB 上的点C 处，求CD 的长以及折痕BD 的平方 DE=m , BC=n , / EBC 与/DCB 互余，求兰二；上+■汀的值. 1题图

2•教材8题：如图，已知 3•教材12题：如图，四边形 ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对 应点为A',且B' C=3求CN 和AM 的长•

3题图 4题图

4•教材14题：如图，某隧道的截面是一个半径为米的半圆形，一辆高米，宽

3米的卡车能通过该隧道吗 B 点移到D 点（

2）如果在距台风中心