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江苏高三数学20套数学附加题

实战演练·高三数学附加分20套江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(一)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，AB 、CD 是半径为1的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，若PC ＝98，OP ＝12，求PD 的长．B. (选修4-2：矩阵与变换)已知曲线C ：xy ＝1，若矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22－222222对应的变换将曲线C 变为曲线C′，求曲线C′的方程．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，圆C 的方程为 ρ＝2acos θ，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3t ＋2，y ＝4t ＋2(t 为参数)．若直线l 与圆C 相切，求实数a 的值．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x 1、x 2、x 3为正实数，若x 1＋x 2＋x 3＝1，求证：x 22x 1＋x 23x 2＋x 21x 3≥1.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 已知点A(1，2)在抛物线Γ：y 2＝2px 上．(1) 若△ABC 的三个顶点都在抛物线Γ上，记三边AB 、BC 、CA 所在直线的斜率分别为k 1、k 2、k 3，求1k 1－1k 2＋1k 3的值； (2) 若四边形ABCD 的四个顶点都在抛物线Γ上，记四边AB 、BC 、CD 、DA 所在直线的斜率分别为k 1、k 2、k 3、k 4，求1k 1－1k 2＋1k 3－1k 4的值．23. 设m 是给定的正整数，有序数组(a 1，a 2，a 3，…，a 2m )中a i ＝2或－2(1≤i ≤2m)．(1) 求满足“对任意的k(k ∈N *，1≤k ≤m)，都有a 2k －1a 2k＝－1”的有序数组(a 1，a 2，a 3，…，a 2m )的个数A ；(2) 若对任意的k 、l(k 、l ∈N *，1≤k ≤l ≤m)，都有| i ＝2k －12la i |≤4成立，求满足“存在k(k ∈N *，1≤k ≤m)，使得a 2k －1a 2k≠－1”的有序数组(a 1，a 2，a 3，…，a 2m )的个数B.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)在△ABC 中，已知CM 是∠ACB 的平分线，△AMC 的外接圆交BC 于点N ，且BN ＝2AM.求证：AB ＝2AC.B. (选修4-2：矩阵与变换)设二阶矩阵A 、B 满足A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 23 4，(BA )－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 1，求B －1.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，已知曲线C ：ρ＝2sin θ，过极点O 的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，且AB ＝3，求直线l 的方程．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x、y、z均为正数，求证：xyz＋yzx＋zxy≥1x＋1y＋1z.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，设P1，P2，…，P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S.(1) 求S＝32的概率；(2) 求S的分布列及数学期望E(S)．23.记1，2，…，n满足下列性质T的排列a1，a2，…，a n的个数为f(n)(n≥2，n∈N*)．性质T：排列a1，a2，…，a n中有且只有一个a i>a i＋1(i∈{1，2，…，n－1})．(1) 求f(3)；(2) 求f(n)．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，MN 为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A 、B 、C 、D 、E ，求证：AB·CD ＝BC·DE.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知a 、b ∈R ，若M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1a b 3所对应的变换T M 把直线2x －y ＝3变换成自身，试求实数a 、b.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，求点M ⎝⎛⎭⎫2，π6关于直线θ＝π4的对称点N 的极坐标，并求MN 的长．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x 、y 、z 均为正数．求证：x yz ＋y zx ＋z xy ≥1x ＋1y ＋1z.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在空间直角坐标系Oxyz 中，正四棱锥PABCD 的侧棱长与底边长都为32，点M 、N 分别在PA 、BD 上，且PM PA ＝BN BD ＝13. (1) 求证：MN ⊥AD ；(2) 求MN 与平面PAD 所成角的正弦值．23.设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体ABCDA 1B 1C 1D 1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，ξ＝0，当四点不共面时，ξ的值为四点组成的四面体的体积．(1) 求概率P(ξ＝0)；(2) 求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(四)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A、B、C、D四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积S＝34AD·AE，求∠BAC的大小．B. (选修4-2：矩阵与变换)求使等式⎣⎢⎡⎦⎥⎤1234＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002M⎣⎢⎡⎦⎥⎤100－1成立的矩阵M.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O、B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM＝PB，当P变化时，求动点M轨迹的长度．D. (选修4-5：不等式选讲)已知a、b、c均为正数，且a＋2b＋4c＝3.求1a＋1＋1b＋1＋1c＋1的最小值，并指出取得最小值时a、b、c的值．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 已知过一个凸多边形的不相邻的两个端点的连线段称为该凸多边形的对角线．(1) 分别求出凸四边形、凸五边形、凸六边形的对角线的条数；(2) 猜想凸n边形的对角线条数f(n)，并用数学归纳法证明．23.从集合M＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三个元素构成子集{a，b，c}．(1) 求a、b、c中任意两数之差的绝对值均不小于2的概率；(2) 记a、b、c三个数中相邻自然数的组数为ξ(如集合{3，4，5}中3和4相邻，4和5相邻，ξ＝2)，求随机变量ξ的分布列及其数学期望E(ξ)．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(五)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，等腰梯形ABCD 内接于圆O ，AB ∥CD.过点A 作圆O 的切线交CD 的延长线于点E.求证：∠DAE ＝∠BAC.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知直线l ：ax －y ＝0在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 112对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点(1，1)，求实数a 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，已知点P ⎝⎛⎭⎫23，π6，直线l ：ρcos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝22，求点P 到直线l 的距离．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x≥1，y≥1，求证：x2y＋xy2＋1≤x2y2＋x＋y.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在三棱锥PABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝2a，点O、D分别是AB、PB的中点，PO⊥AB，连结CD.(1) 若PA＝2a，求异面直线PA与CD所成角的余弦值的大小；(2) 若二面角APBC的余弦值的大小为55，求PA.23. 设集合A、B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集．(1) 若M＝{a1，a2，a3，a4}，直接写出所有不同的有序集合对(A，B)的个数；(2) 若M＝{a1，a2，a3，…，a n}，求所有不同的有序集合对(A，B)的个数．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(六)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，已知AB 是圆O 的直径，圆O 交BC 于点D ，过点D 作圆O 的切线DE 交AC 于点E ，且DE ⊥AC.求证：AC ＝2OD.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 32 1的一个特征值为4，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)求经过极坐标为O(0，0)、A ⎝⎛⎭⎫6，π2、B ⎝⎛⎭⎫62，π4三点的圆的直角坐标方程．D. (选修4-5：不等式选讲)已知正数a 、b 、c 满足abc ＝1，求(a ＋2)(b ＋2)(c ＋2)的最小值．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 已知曲线C ：y 2＝2x －4.(1) 求曲线C 在点A(3，2)处的切线方程； (2) 过原点O 作直线l 与曲线C 交于A 、B 两不同点，求线段AB 的中点M 的轨迹方程．23已知数列{a n }满足a 1＝23，a n ＋1·(1＋a n )＝1.(1) 试计算a 2，a 3，a 4，a 5的值；(2) 猜想|a n ＋1－a n |与115⎝⎛⎭⎫25n －1(其中n ∈N *)的大小关系，并证明你的猜想．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(七)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的一条直径，C 、D 是圆O 上不同于A 、B 的两点，过B 作圆O 的切线与AD 的延长线相交于点M ，AD 与BC 相交于N 点，BN ＝BM.求证：(1) ∠NBD ＝∠DBM ；(2) AM 是∠BAC 的角平分线．B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n m 1的一个特征根为λ＝2，它对应的一个特征向量为α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12.(1) 求m 与n 的值；(2) 求A －1.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)已知在平面直角坐标系xOy 中，圆M 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝532＋2cos θ，y ＝72＋2sin θ(θ为参数)，以Ox 轴为极轴，O 为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆N 是以点⎝⎛⎭⎫3，π3为圆心，且过点⎝⎛⎭⎫2，π2的圆．(1) 求圆M 及圆N 在平面直角坐标系xOy 下的直角坐标方程； (2) 求圆M 上任一点P 与圆N 上任一点Q 之间距离的最小值．D. (选修4-5：不等式选讲)已知：a ＋b ＋c ＝1，a 、b 、c>0.求证： (1) abc ≤127；(2) a 2＋b 2＋c 2≥3abc.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 已知直线l ：y ＝2x －4与抛物线C ：y 2＝4x 相交于A 、B 两点，T(t ，0)(t>0且t ≠2)为x 轴上任意一点，连结AT 、BT 并延长与抛物线C 分别相交于A 1、B 1.(1) 设A 1B 1斜率为k ，求证：k·t 为定值；(2) 设直线AB 、A 1B 1与x 轴分别交于M 、N ，令S △ATM ＝S 1，S △BTM ＝S 2，S △B 1TN ＝S 3，S △A 1TN ＝S 4，若S 1、S 2、S 3、S 4构成等比数列，求t 的值．23如图，在三棱柱ABCA 1B 1C 1中，底面△ABC 为直角三角形，∠ACB ＝π2，顶点C 1在底面△ABC 内的射影是点B ，且AC ＝BC ＝BC 1＝3，点T 是平面ABC 1内一点．(1) 若T 是△ABC 1的重心，求直线A 1T 与平面ABC 1所成的角；(2) 是否存在点T ，使TB 1＝TC 且平面TA 1C 1⊥平面ACC 1A 1？若存在，求出线段TC 的长度；若不存在，说明理由．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(八)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. (本小题满分10分)已知二阶矩阵M 有特征值λ＝5，属于特征值λ＝5的一个特征向量是e ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，并且矩阵M 对应的变换将点(－1，2)变换为(－2，4)，求矩阵M .22. (本小题满分10分)已知直线l 的极坐标方程是ρcos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝42，圆M 的参数方程是⎩⎨⎧x ＝1＋2cos θ，y ＝－1＋2sin θ(θ是参数)．(1) 将直线的极坐标方程化为普通方程； (2) 求圆上的点到直线l 上点距离的最小值．23. (本小题满分10分)如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，P 是侧棱CC 1上的一点，CP ＝m.(1) 若m ＝1，求异面直线AP 与BD 1所成角的余弦；(2) 是否存在实数m ，使直线AP 与平面AB 1D 1所成角的正弦值是13若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．24. (本小题满分10分)在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次．在A 处每投进一球得3分，在B 处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次．某同学在A 处的命中率为p ，在B 处的命中率为q.该同学选择先在A 处投一球，以后都在B 处投，用X 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为X 0 2 3 4 5 Pp 1p 2p 3p 4p 5(1) 若p ＝0.25，p 1＝0.03，求该同学用上述方式投篮得分是5分的概率；(2) 若该同学在B 处连续投篮3次，投中一次得2分，用Y 表示该同学投篮结束后所得的总分．若p<23q ，试比较E(X)与E(Y)的大小．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(九)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】从A 、B 、C 、D 四小题中选做两小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，锐角△ABC 的内心为D ，过点A 作直线BD 的垂线，垂足为F ，点E 为内切圆D 与边AC 的切点．若∠C ＝50°，求∠DEF 的度数．B. (选修4-2：矩阵与变换)设矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00 b (其中a ＞0，b ＞0)，若曲线C ：x 2＋y 2＝1在矩阵M 所对应的变换作用下得到曲线C′：x 24＋y 2＝1，求a ＋b 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧x ＝22t ，y ＝22t ＋42(t 为参数)，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4.由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．D. (选修4-5：不等式选讲)已知a 、b 、c 均为正数，求证：a 2＋b 2＋c 2＋⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ＋1c 2≥6 3.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某品牌汽车4S 店经销A 、B 、C 三种排量的汽车，其中A 、B 、C 三种排量的汽车依次有5、4、3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．(1) 求该单位购买的3辆汽车均为B 种排量汽车的概率；(2) 记该单位购买的3辆汽车的排量种数为X ，求X 的分布列及数学期望．23. 已知点A(－1，0)，F(1，0)，动点P 满足AP →·AF →＝2|FP →|.(1) 求动点P 的轨迹C 的方程；(2) 在直线l ：y ＝2x ＋2上取一点Q ，过点Q 作轨迹C 的两条切线，切点分别为M 、N ，问：是否存在点Q ，使得直线MN ∥l ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. (本小题满分10分)已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 32 1，求矩阵M 的特征值，并任选择一个特征值，求其对应的特征向量．22.(本小题满分10分)在极坐标系中，已知圆C 的圆心坐标为C ⎝⎛⎭⎫2，π3，半径R ＝2，试判断圆C 是否通过极点，并求圆C 的极坐标方程．23. (本小题满分10分)如图，已知四棱锥SABCD的底面是边长为4的正方形，顶点S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别是2、1.又P是SC的中点，E是BC上一点，CE＝1，SO＝3，过O在底面内分别作AB、BC垂线Ox、Oy，分别以Ox、Oy、OS为x、y、z轴建立空间直角坐标系．(1) 求平面PDE的一个法向量；(2) 问在棱SA上是否存在一点Q，使直线BQ∥平面PDE？若存在，请给出点Q在棱SA上的位置；若不存在，请说明理由．24.(本小题满分10分)已知抛物线C：x2＝4y，在直线y＝－1上任取一点M，过M作抛物线C的两条切线MA、MB.(1) 求证：直线AB过一个定点，并求出这个定点；(2) 当弦AB中点的纵坐标为2时，求△ABM的外接圆的方程．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十一)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，△ABC 为圆的内接三角形，AB ＝AC ，BD 为圆的弦，且BD ∥AC.过点A 作圆的切线与DB 的延长线交于点E ，AD 与BC 交于点F.(1) 求证：四边形ACBE 为平行四边形； (2) 若AE ＝6，BD ＝5，求线段CF 的长．B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 a －1 b 的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤21.(1) 求矩阵A ；(2) 若A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b ，求x 、y 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在极坐标系中，求曲线ρ＝2cos θ关于直线θ＝π4(ρ∈R )对称的曲线的极坐标方程．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x、y∈R，且|x＋y|≤16，|x－y|≤14，求证：|x＋5y|≤1.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某中学有4位学生申请A、B、C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．(1) 求恰有2人申请A大学的概率；(2) 求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．23.设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：①任意n∈N*，有f(n)∈Z；②任意m、n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．(1) 求f(1)，f(2)，f(3)的值；(2) 求f(n)的表达式．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，圆O 为四边形ABCD 的外接圆，且AB ＝AD ，E 是CB 延长线上一点，直线EA 与圆O 相切．求证：CD AB ＝ABBE.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 22 1，β＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤17，计算M 6β.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋2cos α，y ＝2sin α(α为参数)，以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：(1) 圆的普通方程； (2) 圆的极坐标方程．D. (选修4-5：不等式选讲)已知函数f(x)＝|x ＋1|＋|x －2|－|a 2－2a|.若函数f(x)的图象恒在x 轴上方，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 甲、乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为23，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．(1) 求甲同学至少有4次投中的概率；(2) 求乙同学投篮次数ξ的分布列和数学期望．23.设S n ＝C 0n －C 1n －1＋C 2n －2－…＋(－1)m C m n －m ，m 、n ∈N *且m ＜n ，其中当n 为偶数时，m ＝n2；当n 为奇数时，m ＝n －12. (1) 证明：当n ∈N *，n ≥2时，S n ＋1＝S n －S n －1；(2) 记S ＝12 014C 02 014－12 013C 12 013＋12 012C 22 012－12 011C 32 011＋…－11 007C 1 0071 007，求S 的值．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，△ABC 内接于圆O ，D 为弦BC 上的一点，过D 作直线DP ∥CA ，交AB 于点E ，交圆O 在A 点处的切线于点P.求证：△PAE ∽△BDE.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知二阶矩阵M 有特征值λ＝1及对应的一个特征向量e 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1且M ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤31，求矩阵M .C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，设动点P 、Q 都在曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ 的中点M 与定点A(1，0)间的距离为d ，求d 的取值范围．D. (选修4-5：不等式选讲)已知：a ≥2，x ∈R .求证：|x －1＋a|＋|x －a|≥3.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 在长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝12AB ，点E 是棱AB 上一点且AEEB ＝λ.(1) 证明：D 1E ⊥A 1D ；(2) 若二面角D 1ECD 的大小为π4，求λ的值．23. 设数列{a n }共有n(n ≥3，n ∈N )项，且a 1＝a n ＝1，对每个i(1≤i ≤n －1，i ∈N )，均有a i ＋1a i ∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，1，2. (1) 当n ＝3时，写出满足条件的所有数列{a n }(不必写出过程)；(2) 当n ＝8时，求满足条件的数列{a n }的个数．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十四)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)已知圆O 的内接△ABC 中，D 为BC 上一点，且△ADC 为正三角形，点E 为BC 的延长线上一点，AE 为圆O 的切线，求证：CD 2＝BD ·EC.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a k 0 1(k ≠0)的一个特征向量为α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ k －1，A 的逆矩阵A －1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a 、k 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知M 是椭圆x 24＋y 212＝1上在第一象限的点，A(2，0)、B(0，23)是椭圆两个顶点，求四边形OAMB 面积的最大值．D. (选修4-5：不等式选讲)已知a 、b 、c ∈R ，a 2＋2b 2＋3c 2＝6，求a ＋b ＋c 的最大值．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在正四棱锥PABCD 中，PA ＝AB ＝2，点M 、N 分别在线段PA 和BD 上，BN ＝13BD.(1) 若PM ＝13PA ，求证：MN ⊥AD ；(2) 若二面角MBDA 的大小为π4，求线段MN 的长度．23. 已知非空有限实数集S 的所有非空子集依次记为S 1，S 2，S 3，…，集合S k 中所有元素的平均值记为b k .将所有b k 组成数组T ：b 1，b 2，b 3，…，数组T 中所有数的平均值记为m(T)．(1) 若S ＝{1，2}，求m(T)；(2) 若S ＝{a 1，a 2，…，a n }(n ∈N *，n ≥2)，求m(T)．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十五)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，以边AC 上的点O 为圆心，OA 为半径作圆，与边AB 、AC 分别交于点E 、F ，EC 与圆O 交于点D ，连结AD 并延长交BC 于P ，已知AE ＝EB ＝4，AD ＝5，求AP 的长．B. (选修4-2：矩阵与变换)已知点M(3，－1)绕原点逆时针旋转90°后，且在矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 02b 对应的变换作用下，得到点N(3，5)，求a 、b 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)如图，在极坐标系中，设极径为ρ(ρ＞0)，极角为θ(0≤θ＜2π)．圆A 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，点C 在极轴的上方，∠AOC ＝π6.△OPQ 是以OQ 为斜边的等腰直角三角形，若C为OP 的中点，求点Q 的极坐标．D. (选修4-5：不等式选讲)已知不等式|a－2|≤x2＋2y2＋3z2对满足x＋y＋z＝1的一切实数x、y、z都成立，求实数a的取值范围．【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在空间直角坐标系Axyz中，已知斜四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B、D、B1分别在x、y、z轴上，B1A＝3，P是侧棱B1B上的一点，BP＝2PB1.(1) 写出点C1、P、D1的坐标；(2) 设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．23.如图，圆周上有n个固定点，分别为A1，A2，…，A n(n∈N*，n≥2)，在每一个点上分别标上1，2，3中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为a n.(1) 写出a2，a3，a4的值；(2) 写出a n的表达式，并用数学归纳法证明．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十六)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，圆O 的两弦AB 和CD 交于点E ，EF ∥CB ，EF 交AD 的延长线于点F.求证：△DEF ∽△EAF.B. (选修4-2：矩阵与变换)若矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 0－1 2把直线l ：x ＋y －2＝0变换为另一条直线l′：x ＋y －4＝0，试求实数a 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点P(0，1)，曲线C 的方程为x 2＋y 2－2x ＝0，若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求PA·PB 的值．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x ＞0，y ＞0，a ∈R ，b ∈R .求证：⎝ ⎛⎭⎪⎫ax ＋by x ＋y 2≤a 2x ＋b 2y x ＋y .【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 在平面直角坐标系xOy 中，已知定点F(1，0)，点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上，点N 为平面内的动点，且满足PM →·PF →＝0，PM →＋PN →＝0.(1) 求动点N 的轨迹C 的方程；(2) 设点Q 是直线l ：x ＝－1上任意一点，过点Q 作轨迹C 的两条切线QS 、QT ，切点分别为S 、T ，设切线QS 、QT 的斜率分别为k 1、k 2，直线QF 的斜率为k 0，求证：k 1＋k 2＝2k 0.23.各项均为正数的数列{x n }对一切n ∈N *均满足x n ＋1x n ＋1＜2.证明：(1) x n ＜x n ＋1； (2) 1－1n＜x n ＜1.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十七)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 使BC ＝CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E.若AB ＝10，ED ＝3，求BC 的长．B. (选修42：矩阵与变换) 已知直线l ：ax ＋y ＝1在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2301对应的变换作用下变为直线l′：x ＋by ＝1.(1) 求实数a 、b 的值；(2) 若点P(x 0，y 0)在直线l 上，且A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0，求点P 的坐标．C. (选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cost ，y ＝2sint (t 为参数)，曲线C 在点(1，3)处的切线为l.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l 的极坐标方程．D. (选修45：不等式选讲)设x 、y 、z ∈R ，且满足：x 2＋y 2＋z 2＝1，x ＋2y ＋3z ＝14，求证：x ＋y ＋z ＝3147.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验，否则不能通过检验，也不再抽检；若少于2件是合格品，则不能通过检验，也不再抽检．假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立．(1) 求这批产品通过检验的概率；(2) 已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为ξ元，求ξ的概率分布及数学期望．23.已知数列{a n }和{b n }的通项公式分别为a n ＝3n －19，b n ＝2n .将{a n }与{b n }中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为{c n }．(1) 试写出c 1，c 2，c 3，c 4的值，并由此归纳数列{c n }的通项公式； (2) 证明你在(1)所猜想的结论．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十八)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，圆O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为圆O 上一点，AE ＝AC ，DE 交AB 于点F.求证：△PDF ∽△POC.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 2c d (c 、d 为实数)．若矩阵A 属于特征值2，3的一个特征向量分别为⎣⎢⎡⎦⎥⎤21，⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，求矩阵A 的逆矩阵A －1.C. (选修4-4：坐标系与参数方程) 在极坐标系中，已知圆A 的圆心为(4，0)，半径为4，点M 为圆A 上异于极点O 的动点，求弦OM 中点的轨迹的极坐标方程．D. (选修4-5：不等式选讲)已知x、y、z∈R，且x＋2y＋3z＋8＝0.求证：(x－1)2＋(y＋2)2＋(z－3)2≥14.【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知CA＝CB＝1，AA1＝2，∠BCA＝90°.(1) 求异面直线BA1与CB1夹角的余弦值；(2) 求二面角BAB1C平面角的余弦值．23.在数列{a n}中，已知a1＝20，a2＝30，a n＋1＝3a n－a n－1(n∈N*，n≥2)．(1) 当n＝2，3时，分别求a2n－a n－1a n＋1的值，并判断a2n－a n－1a n＋1(n≥2)是否为定值，然后给出证明；(2) 求出所有的正整数n，使得5a n＋1a n＋1为完全平方数．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十九)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，设AB 、CD 是圆O 的两条弦，直线AB 是线段CD 的垂直平分线．已知AB ＝6，CD ＝25，求线段AC 的长度．B. (选修4-2：矩阵与变换)设矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，矩阵A 属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，求ad －bc 的值．C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点A 、B 分别在曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋cos θ，y ＝4＋sin θ(θ为参数)和曲线C 2：ρ＝1上，求线段AB 的最小值．。

江苏省普通高等学校高三数学招生考试模拟测试附加题(2021年整理)

（1）求抛物线 C 的标准方程； (2) 问直线 A′B 是否过定点？若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由．
江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷（三）数学附加分(满分 40 分,考试时间 30 分钟)
21. 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共 20 分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
（1) 求该网民至少购买 2 种商品的概率; （2) 用随机变量 η 表示该网民购买商品的种数，求 η 的概率分布和数学期望．
23.如图,由若干个小正方形组成的 k 层三角形图阵，第一层有 1 个小正方形，第二层有 2 个小正方形，依此类推，第 k 层有 k 个小正方形．除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第 k 层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为 x1,x2，…，xk,其中 xi∈｛0，1｝(1≤i≤k)，其他小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为 x0.
B. （选修 4-2：矩阵与变换) 已知矩阵 A＝错误!，B＝错误!，向量 α＝错误!，若 Aα＝Bα，求实数 x，y 的值．
C. (选修 4—4：坐标系与参数方程）已知直线 l 的参数方程为错误!(t 为参数),以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ρ＝2sinθ－2cosθ,若直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点．求线段 AB 的长．
22.（本小题满分 10 分) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合．若直线 l 的极坐标方程为 ρsin错误!＝3错误!. （1）把直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2) 已知 P 为曲线 C：错误!（θ 为参数）上一点，求 P 到直线 l 的距离的最大值．

江苏省高考物理选修题汇编教材

江苏省历年高考物理选修部分试题汇编(选修模块3-3)（08年江苏）(1)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105J，同时气体的内能增加了1.5×l05J．试问：此压缩过程中，气体(填“吸收”或“放出”)的热量等于J．(2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是(填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能(填“增加”、“减少”或“不变”)．(3)设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少个水分子?(已知1mol水的质量为18g，地球的表面积约为5×1014m2，结果保留一位有效数字)（09年江苏）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是▲ 。

（填写选项前的字母）（A）气体分子间的作用力增大（B）气体分子的平均速率增大（C）气体分子的平均动能减小（D）气体组成的系统地熵增加（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J 的功，则此过程中的气泡▲ （填“吸收”或“放出”）的热量是▲ J。

气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了▲ Jm，平均摩尔质量为0.29kg/mol。

阿伏加德罗常数（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/3A23-1210m⨯，若气泡内的气体能完全变为⨯，取气体分子的平均直径为-10N=6.0210mol液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。

（结果保留一位有效数字）（2010年江苏12）A.(1)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图象能正确表示过程中空气的压强p和体积V关系的是▲.(2)在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24kJ的功.现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5kJ 的热量.在上述两个过程中，空气的内能共减小▲kJ ，空气▲(选填“吸收”或“放出”)的总热量为▲kJ.（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m 3和2.1kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol,阿伏加德罗常数N A =6.02×1023mol -1.若潜水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数.(结果保留一位有效数字)（2011年江苏12）A ．（选修模块3－3）（12分）（1）如题12A -1图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展面“划水”，推动转轮转动。

江苏省扬州市(新版)2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷

江苏省扬州市（新版）2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则的元素个数为（）A．1B．3C．5D．7第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知是以为公比的等比数列，，，则（）A．B．C．D．第(4)题设复数z满足，则z的虚部为（）A．B．C．D．1第(5)题已知函数在上有3个极值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A．B．C．D．第(7)题已知i是虚数单位，复数z满足，则z等于（）．A．B．C．i D．第(8)题若纯虚数满足，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．若恒成立，则B．当时，的零点只有个C．若函数有两个不同的零点，则D．当时，若不等式恒成立，则正数的取值范围是第(3)题已知是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为4B．的图象只关于直线对称C．当时，函数有5个零点D．当时，函数的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某项球类比赛的决赛阶段只有中国、美国、德国、巴西、西班牙、法国六个国家参加，球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论．甲认为，西班牙和法国都不可能获得冠军；乙认为，冠军是美国或者是德国；丙坚定地认为冠军绝不是巴西．比赛结束后，三人发现他们中恰有两个人的看法是对的，那么获得冠军的国家是_________．第(2)题已知正的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为______________.第(3)题在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若·20，则点P的横坐标的取值范围是_________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题国内某大学想了解本校学生的运动状况，采用简单随机抽样的方法从全校学生中抽取2000人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是，记平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，少于2小时的学生为“非运动达人”.整理分析数据得到下面的列联表：单位：人性别运动时间合计运动达人非运动达人男生11003001400女生400200600合计150********零假设为：运动时间与性别之间无关联.根据列联表中的数据，算得，根据小概率值的独立性检验，则认为运动时间与性别有关，此推断犯错误的概率不大于.(1)如果将表中所有数据都缩小为原来的，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断运动时间与性别之间的关联性，结论还一样吗？请用统计语言解释其中的原因.(2)采用样本性别比例分配的分层随机抽样抽取20名同学，并统计每位同学的运动时间，统计数据为：男生运动时间的平均数为2.5，方差为1；女生运动时间的平均数为1.5，方差为0.5，求这20名同学运动时间的均值与方差.附：，其中.临界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828第(2)题某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人200名，25周岁以下工人100名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了120名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，，分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图：(1)从样本中日平均生产件数不低于90件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请根据已知条件填写列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手”与“工人所在的年龄组”有关？生产能手非生产能手合计25周岁以上25周岁以下合计附：0.1000.0500.0250.010，2.7063.8415.0246.635第(3)题的内角A，B，C的对边分别为，设.（Ⅰ）求A（Ⅱ）求的取值范围第(4)题已知过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线为，在点处的切线为，直线与直线交于点，当直线的倾斜角为时，．(1)求抛物线的方程；(2)设线段的中点为，求的取值范围．第(5)题已知的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角；(2)若，，，求的长.。

2024届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟物理试题(基础必刷)

2024届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，光滑水平平台上一劲度系数为的轻弹簧左端固定在点，原长时在其右端处放置一质量为的小滑块（可视为质点）。

平台右端与水平传送带相切于点，传送带长，以的速度顺时针转动，与小滑块间的动摩擦因数。

现将滑块向左压缩后突然释放弹簧，已知弹簧弹性势能为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度为，则（）A．小滑块刚滑上传送带的速度大小为B．小滑块通过传送带的时间为C．传送带摩擦力对小滑块的冲量为D．传送带支持力对小滑块的冲量为0第(2)题如图所示为我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器运行的部分轨迹图。

以火星中心为参考系，不考虑“天问一号”的质量变化，“天问一号”探测器在近火点A与远火点B的万有引力的大小之比为p，动能之比为q，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图，容器中装有导电液体作为电容器的一个电极，中间的导线芯作为电容器的另一个电极，导线芯外套有绝缘管。

理想电感线圈一端与导线芯连接，另一端和导电液体均接地组成LC振荡电路。

现使该振荡电路产生电磁振荡，下面说法正确的是（）A．当电容器放电时，电容器储存的电场能增加B．当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能减小C．增加线圈的匝数，振荡电路的周期减小D．增加导电液体高度，振荡电路的周期增加第(4)题两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（）A．波源的起振方向相同均沿轴向下B．两波的波速大小均为10m/sC．在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度D．处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm第(5)题下列说法中正确的是（）A．物体的温度升高时，其内部每个分子热运动的动能一定增大B．气体压强的产生是大量气体分子对器壁持续频繁的碰撞引起的C．物体的机械能增大，其内部每个分子的动能一定增大D．分子间距离减小，分子间的引力和斥力一定减小第(6)题真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的3倍，它们之间静电力的大小等于 ( )A．3F B．F/3C．F D．F/9第(7)题如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。

江苏省普通高等学校2022年高三招生考试20套模拟测试附加题数学试题(六) Word版含解析

江苏省一般高等学校招生考试高三模拟测试卷(六) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，E 是圆O 内两条弦AB 和CD 的交点，过AD 延长线上一点F 作圆O 的切线FG ，G 为切点，已知EF ＝FG .求证：EF ∥CB.B. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 11 3，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 10 －1.求矩阵C ，使得AC ＝B.C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1－22t ，y ＝2＋22t(t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0，已知直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，x ，y 都是正数，且a ＋b ＝1.求证：(ax ＋by)(bx ＋ay)≥xy.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3.第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋后其次次再任意抽取一张，记第一次与其次次取到卡片上数字之和为ξ.(1) ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由； (2) 求随机变量ξ的期望E(ξ)．在平面直角坐标系xOy 中，已知两点M(1，－3)，N(5，1)．若点C 的坐标满足OC →＝tOM →＋(1－t)ON →(t ∈R )，且点C 的轨迹与抛物线y 2＝4x 交于A ，B 两点． (1) 求证：OA ⊥OB ；(2) 在x 轴上是否存在一点P(m ， 0)，使得过点P 任作一条抛物线的弦，并以该弦为直径的圆都过原点？若存在，求出m 的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．(六)(苏州市2021届高三第一次调研测试)21. A. 证明：由切割线定理，得FG 2＝FA·FD.(2分)又EF ＝FG ，所以EF 2＝FA·FD ，即EF FA ＝FDEF.(5分)由于∠EFA ＝∠DFE ，所以△DEF ∽△EAF ，故∠FED ＝∠FAE.(8分)由于∠FAE ＝∠DAB ＝∠DCB ，所以∠FED ＝∠BCD ，所以EF ∥CB.(10分)B. 解：由于|A|＝2×3－1×1＝5，(2分)所以A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤35 －15－15 25＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 35 －15－15 25.(6分)由AC ＝B ，得(A －1A )C ＝A －1B ，所以C ＝A －1B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 35 －15－15 25⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 10 －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 35 45－15 －35.(10分) C. 解：由于曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0，所以ρ2sin 2θ＝4ρcos θ，即曲线C 的直角坐标方程为y 2＝4x.(4分)将直线l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝1－22t ，y ＝2＋22t代入抛物线方程y 2＝4x ，得⎝⎛⎭⎫2＋22t 2＝4⎝⎛⎭⎫1－22t ，即t 2＋82t ＝0，(8分)解得t 1＝0，t 2＝－8 2.所以AB ＝|t 1－t 2|＝8 2.(10分)D. 证明：由于a ，b ，x ，y 都是正数，所以(ax ＋by)( bx ＋ay)＝ab(x 2＋y 2)＋xy(a 2＋b 2)(4分) ≥ab ·2xy ＋xy(a 2＋b 2)＝(a ＋b)2xy.(7分)又a ＋b ＝1，所以(ax ＋by)(bx ＋ay)≥xy.(9分) 当且仅当x ＝y 时等号成立．(10分)22. 解：(1) 依题意，随机变量ξ的取值是2，3，4，5，6.(2分)由于P(ξ＝2)＝3282＝964；(3分)P(ξ＝3)＝2×3282＝1864；(4分)P(ξ＝4)＝32＋2×3×282＝2164；(5分)P(ξ＝5)＝2×3×282＝1264；(6分)P(ξ＝6)＝2×282＝464.(7分)所以，当ξ＝4时，其发生的概率最大，最大值为P(ξ＝4)＝2164.(8分)(2) E(ξ)＝2×964＋3×1864＋4×2164＋5×1264＋6×464＝154，所以随机变量ξ的期望E(ξ)＝154.(10分) 23. (1) 证明：由OC →＝tOM →＋(1－t)ON →(t ∈R )可知，点C 的轨迹是M ，N 两点所在的直线，所以点C 的轨迹方程为y ＋3＝1－（－3）4(x －1)，即y ＝x －4.(2分) 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －4，y 2＝4x ，化简整理，得x 2－12x ＋16＝0.(3分) 设C 的轨迹与抛物线y 2＝4x 的交点坐标为A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，所以x 1＋x 2＝12，x 1x 2＝16，y 1y 2＝(x 1－4)(x 2－4)＝x 1x 2－4(x 1＋x 2)＋16＝－16.由于OA →·OB →＝x 1x 2＋y 1y 2＝16－16＝0，所以OA ⊥OB.(5分)(2) 解：假设存在这样的点P ，并设A′B′是过抛物线的弦，其方程为x ＝ny ＋m ，A ′(x 3，y 3)，B ′(x 4，y 4)．代入y 2＝4x ，得y 2－4ny －4m ＝0，(6分) 此时y 3＋y 4＝4n ，y 3y 4＝－4m ，所以k OA ′k OB ′＝y 3x 3·y 4x 4＝y 3y 234·y 4y 244＝16y 3y 4＝－4m＝－1，所以m ＝4(定值)，故存在这样的点P(4，0)满足题意．(8分) 设A′B′的中点为T(x ，y)，即y ＝12(y 3＋y 4)＝2n ，x ＝12(x 3＋x 4)＝12(ny 3＋4＋ny 4＋4)＝n2(y 3＋y 4)＋4＝2n 2＋4，消去n ，得y 2＝2x －8.即m 的值为4，圆心的轨迹方程为y 2＝2x －8.(10分)。

江苏省连云港市(新版)2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷

江苏省连云港市（新版）2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数满足，其中表示的共轭复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，，，则实数的取值范围是（）A．B．C．，e）D．第(3)题设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．第(4)题设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知圆的标准方程是，圆：关于直线对称，则圆与圆的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．内含第(6)题如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列中，，，则公差（）．A．2B．C．3D．第(8)题已知复数，则的虚部是（）A．B．C．1D．i二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A ．是的一个周期B．在上是增函数C．的最大值为D．在上有个极值点第(2)题设实数满足，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(3)题如图，已知圆锥的顶点为，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则下列说法中正确的有（）A．平面B．平面平面C．D．直线与所成的角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是定义在R上的奇函数，且是偶函数，当时，．设，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数m的取值范围是__________．第(2)题若的展开式中的系数为9，则实数__________．第(3)题已知等差数列是递增数列，且满足，令，且，则数列的前项和=_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.第(2)题已知函数在处的切线方程为(1)求实数，的值；(2)设函数，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．第(3)题已知函数.（1）若曲线在处的切线的斜率为2，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.（是自然对数的底数，）第(4)题已知函数.(1)讨论函数在上的零点个数；(2)当且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.第(5)题为了拓展学生的知识面，提高学生对航空航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛.每位参赛学生答题若干次，答题赋分的方法如下：第次答题，答对得分，答错得分：从第次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得分.学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为，各次答题结果互不影响.(1)求甲同学前次答题得分之和为分的概率；(2)在甲同学完成次答题，且第次答题答对的条件下，求答题得分之和不大于分的概率；(3)记甲同学第次答题所得分数的数学期望为，求，并写出与满足的等量关系式（直接写出结果，不必证明）.。

江苏高考模拟试题汇编

江苏高考模拟试题汇编一、语文1. 阅读下列文言文，完成1-4题。

（材料略）1. 对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（）A. 略无阙处阙：同“缺”，空隙、缺口B. 自非亭午夜分亭午：正午C. 林寒涧肃肃：肃杀，形容秋天的景象D. 良多趣味良：确实，实在2. 下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一组是（）A. 则素湍绿潭，回清倒影B. 每至晴初霜旦，林寒涧肃C. 有时朝发白帝，暮到江陵D. 其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也3. 下列句子中，全都表现作者情感的一项是（）①自康乐以来，未复有能与其奇者②有时朝发白帝，暮到江陵③巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳④至于夏水襄陵，沿溯阻绝A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4. 把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。

（1）两岸连山，略无阙处。

（2）重岩叠嶂，隐天蔽日。

2. 阅读下面的现代文，完成5-7题。

（材料略）5. 文章第一段中，作者提到“这种现象”指的是什么？请简要概括。

6. 根据文章内容，分析作者对“这种现象”的态度，并说明理由。

7. 文章最后一段提到“这种变化”，具体指什么？请结合全文内容进行分析。

二、数学1. 已知函数f(x)=2x^2-4x+m，若f(x)在区间[1,2]上单调递增，求m的取值范围。

2. 解不等式：|x-3|+|x+2|＜5。

3. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a^2+b^2=13，a^2-b^2=7，求c的值。

三、英语1. 阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选择最佳选项填空。

（材料略）21. A. because B. though C. unless D. as22. A. who B. which C. that D. what23. A. to B. for C. with D. by24. A. as if B. even if C. now that D. in case25. A. how B. what C. why D. whether2. 将下列句子翻译成英文。

江苏省扬州市(新版)2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷

江苏省扬州市（新版）2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知集合A ={x ||x |<3，x ∈Z }，B ={x ||x |>1，x ∈Z }，则A ∩B =（）A ．B ．{–3，–2，2，3）C ．{–2，0，2}D ．{–2，2}第(3)题执行如图所示的框图，若输入的值为，，，则输出的值为（）A．B ．C ．D ．第(4)题将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为，外弧长为，外弧半径与内弧半径之差为，若该圆台的体积为，则（）A ．4B ．3C ．2D ．1第(5)题如图，是边长为2的正三角形，记位于直线≤左侧的图形的面积为，则的大致图像为（）A ．B ．C ．D ．第(6)题已知函数定义域为，满足，且当时，，若对任意，都恒成立，则的取值范围为（）A．B ．C ．D ．第(7)题抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．1D．2第(8)题若直线：经过第一象限内的点，则的最大值为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知方程，则下面四个选项中正确的是（）A．当时，方程表示椭圆，其焦点在轴上B．当时，方程表示圆，其半径为C．当时，方程表示双曲线，其渐近线方程为D．方程表示的曲线不可能为抛物线第(2)题已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（）A．F点坐标为B．若，则线段中点到x轴距离的最小值为3C．若，则直线过焦点FD．若直线斜率为1，则的最小值为2第(3)题椭圆:的左、右焦点分别为，点在椭圆上，点在以为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）A．椭圆的离心率为B．的最大值为C．过点的直线与椭圆只有一个公共点，此时直线方程为D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从编号为，，，的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.第(2)题已知圆，圆，圆的圆心轨迹方程为_____________；过圆上任意一点作圆的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为____________.第(3)题是抛物线准线为上一点，在抛物线上，的中点也在抛物线上，直线与交于点，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)求的最小值，并指出此时的取值集合:(2)求不等式的解集.第(2)题已知函数(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，且，求的最小值．第(3)题甲､乙､丙三名高中生进行传球训练.第一次由甲将球传出，传给乙的概率是，传给丙的概率是；乙传给甲和丙的概率都是；丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到，记开始传球的人为第一次触球者，第次触球者是甲的概率记为.(1)求；(2)证明：为等比数列.第(4)题一天，小锤同学为了比较与的大小，他首先画出了的函数图像，然后取了离1.1很近的数字1，计算出了在x=1处的切线方程，利用函数与切线的图像关系进行比较.（1）请利用小锤的思路比较与大小（2）现提供以下两种类型的曲线，试利用小锤同学的思路选择合适的曲线，比较的大小.第(5)题如图，在直四棱柱中，侧面是边长为2的正方形，底面是直角梯形，，，且．(1)求证：平面平面；(2)已知点是棱的中点，求二面角的余弦值．。

江苏省扬州市(新版)2024高考数学苏教版模拟(培优卷)完整试卷

江苏省扬州市（新版）2024高考数学苏教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．；B．；C．；D．第(2)题若复数，则的虚部为（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(4)题有一人患了流感，经过两轮传染后超过100人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为（）A．x（1+x）≥100B．1+x（1+x）＞100C．x+x（1+x）≥100D．1+x+x（1+x）＞100第(5)题若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．第(6)题设，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知集合，，若，则a的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的是（）A．若随机变量，则B．若经验回归方程中的，则变量与正相关C．若随机变量，且，则D．若事件与为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥第(2)题有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为D．如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为第(3)题已知数列的首项为，且，则（）A．存在使数列为常数列B．存在使数列为递增数列C．存在使数列为递减数列D．存在使得恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为___．第(2)题已知集合，则__________．第(3)题函数的值域为_____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列｛｝的前n项和为Sn，，且对任意的n∈N*，n≥2都有．（1）若0，，求r的值；（2）数列｛｝能否是等比数列？说明理由；（3）当r＝1时，求证：数列｛｝是等差数列．第(2)题已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求实数a的取值范围．第(3)题已知等比数列是递增函数，并且满足，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求.第(4)题在直角坐标系中，椭圆的左，右焦点分别为．也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且．(1)求的方程；(2)已知过点的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆交于点，点为直线上一动点，且，求证：点在定直线上．第(5)题如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求证：（1）平面；（2）平面平面．。

江苏省扬州市(新版)2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷

江苏省扬州市（新版）2024高考数学苏教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．8﹣2πD．第(2)题执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.A．B．C．D．第(3)题已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则A．B．C．D．第(4)题f(x)=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=A．1+B．1+C．3D．4第(5)题已知，，则（）A．B．C．D．第(6)题（）A．B．C．D．第(7)题已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．第(8)题给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（）A．-1B．0C．D．1第(2)题随机变量且，随机变量，若，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，其中p，，且，设数列满足，，若（是的导函数），，数列与的前n项和分别为与，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数满足下列条件：①的定义域为；②是奇函数；③的图象不是直线；④曲线上的所有切线的斜率都大于1，则______.（写出一个符合所有条件的的解析式）第(2)题“学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台．该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和2个视频，一位学员准备学习这2篇文章和这2个视频，要求这2篇文章学习顺序不相邻，则不同的学法有________种．（用数字作答）第(3)题已知命题，则该命题是_____________（填“真命题”或“假命题”）.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱柱中，底面和侧面均是边长为2的正方形．(1)证明：．(2)若，求点到平面的距离．第(2)题选修4-1：几何证明选讲如图，从圆外一点引圆的切线及割线，为切点，，垂足为．（1）求证：；（2）若依次成公差为1的等差数列，且，求的长．第(3)题已知函数的导函数为．(1)当时，求的最小值；(2)若存在两个极值点，求a的取值范围．第(4)题某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.（1）求表格中与的值；（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.第(5)题选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标中,直线的方程为,曲线的方程为.（1）求直线与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线上恰好有两个点到直线的距离为,求实数的取值范围.。

江苏各地5月高考物理模拟试题汇编选修部分

2012江苏5月各地高考模拟试题汇编－选修３－３(南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试)A ．(选修模块3－3)(12分) ⑴（4分）下列说法中正确的是 ▲A ．小昆虫水黾可以站在水面上是由于液体表面张力的缘故B ．悬浮在水中的花粉颗粒运动不是因为外界因素的影响，而是由于花粉自发的运动C ．物体的内能是所有分子动能与分子势能的总和，物体内能可以为零D ．天然水晶是晶体，但水晶熔化后再凝固就是非晶体⑵（4分）一定质量的理想气体经历如图所示的A →B 、B →C 、C →A 三个变化过程，设气体在状态A 、B 时的温度分别为T A 和T B ，已知T A =300 K ，则T B = ▲ K ；气体从C →A 的过程中做功为100J ，同时吸热250J ，则此过程中气体内能是增加了 ▲ J ．⑶（4分）氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气。

已知1mol 的水分解可得到1mol 氢气，1mol 氢气完全燃烧可以放出2.858 ×105J 的能量，阿伏伽德罗常数N A = 6.02×1023mol －1，水的摩尔质量为1.8×10-2kg /mol 求：① 1g 水分解后得到氢气分子总数；② 1g 水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量．（结果取2位有效数字） 12A.答案: 12A ．（共12分） ⑵ AD （4分）⑵ 300 （2分） 150 （2分）⑶ ① 由题意1g 水分解得到的氢气分子总数为N =A N Mm（ 1分） N =23231002.6108.1101⨯⨯⨯⨯--个 = 3.3×1022个（ 1分）② 氢气完全燃烧所放出热量Q =52310858.2108.1101⨯⨯⨯⨯--J=1.6×104 J （ 2分）（江苏省苏、锡、常、镇2012届高三教学调研测试（二））A ．（选修模块3-3）（12分）（1）如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0表示斥力，F<0表示引力，a ，b ，c ，d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则．（填下列选项前的字母）A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到d 做减速运动B ．乙分子由a 到c 做加速运动，由c 到d 做减速运动C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子的分子势能一直增加D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子的分子势能一直减小12p p 第12 A (1)图（2）一定质量的理想气体，由状态A 通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B ．气体在状态B 时的分子平均动能（选填“大于”、“等于”或“小于”）在状态A 时的分子平均动能；气体在由状态A 到状态B 的过程中，气体（选填“吸热”、“放热”‘或“既不吸热也不放热”）．（3）利用油膜法可粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S ．这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ．求：①一个油分子的直径d ； ②阿伏加德罗常数N ． 12. A 答案:（江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2012届高三5月第二次调研测试）12A ．(选修模块3-3)(12分)页岩气是从页岩层中开采出来的天然气，主要成分为甲烷，被公认是洁净的能源．（1）一定质量的页岩气(可看作理想气体)状态发生了一次循环变化，其压强 p 随热力学温度T 变化的关系如图所示，O 、a 、b 在同一直线上，bc 与横轴平行．则 ▲ ．A ．a 到b 过程，气体的体积减小B ．a 到b 过程，气体的体积增大C ．b 到c 过程，气体从外界吸收热量D ．b 到c 过程，气体向外界放出热量（2）将页岩气经压缩、冷却，在－160℃下液化成液化天然气（简称LNG ）．在液化天然气的表面层，其分子间的引力 ▲ （选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．在LNG 罐内顶部存在一些页岩气，页岩气中甲烷分子的平均动能 ▲ （选填“大于”、“等于”或“小于”）液化天然气中甲烷分子的平均动能．（3）某状况下页岩气体积约为同质量液化天然气体积的600倍，已知液化天然气的密度234.510kg/m ρ=⨯，甲烷的摩尔质量21.610kg/mol M -=⨯，阿伏伽德罗常数236.010/mol A N =⨯，试估算该状态下6 .0m 3的页岩气中甲烷分子数．12．答案:A(选修模块3-3)(12分)（1）C （3分）（2）大于（2分）等于（2分）（3）天然气的质量 600Vm ρ=（1分）甲烷分子数 A mn N M=（2分）代入数据解得 261.710n =⨯ （2分）（江苏省苏北四市（徐、淮、连、宿）2012届高三5月第三次质量检测）12A ．(选修模块3－3)(12分)（1）下列说法中正确的是_____________A ．伽利略空气温度计是根据水的热膨胀原理来设计的，不受外界气压影响B ．分之间作用力总体表现，与弹簧被拉伸或压缩时力的变化情形相同C ．水不浸润于玻璃，水银浸润于玻璃D ．任何永动机都不可能制成（2）如图所示，表示一个平面上晶体物质微粒的排列情况，图上画出了三条等长线AB 、AC 、AD ，在这三条线上物质微粒的数目均_____________（选填“相同”或“不同”）。

2024年江苏省高考全真演练物理模拟卷(基础必刷)

2024年江苏省高考全真演练物理模拟卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲所示是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面的高度h随自行车运动位移x的变化关系如图乙所示，图中的L为已知量。

若车轮与地面间无相对滑动，则（）A．该车轮的直径为LB．P做线速度为v的匀速圆周运动C．在位置，P相对地面的速度为零D ．在位置，P相对地面的速度为v第(2)题彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。

彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。

下列关于a光与b光的说法正确的是（）A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光在水滴中的传播速度大于b光在水滴中的传播速度C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距D．a光波长大于b光波长第(3)题有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动。

如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘的边缘，但并不与铜盘接触，如图所示，铜盘就能在较短的时间内停止。

关于该实验现象，下列说法正确的是（）A．铜盘被磁化后，与磁铁相互作用导致明显减速B．铜盘的磁通量不变，因此不会产生感应电流C．对调蹄形磁铁磁极的位置，实验现象也相同D．将铜盘全部放在足够大的匀强磁场中，实验现象更明显第(4)题关于物理学思想方法，下列叙述错误的是（）A．演示微小形变时，运用了放大法B．平均速度体现了极限思想C．将物体看成质点，运用了理想模型法D．加速度是采取比值法定义的物理量第(5)题如图是一个既适用于220V，又适用于110V电源的理想变压器，其中两个原线圈完全相同，且允许通过的最大电流均为0.30A。

2024届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟全真演练物理试题(基础必刷)

2024届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在xOy坐标系的x轴上的O点和的A点有两个波源，波源振动的周期均为0．4s，波源产生的两列简谐横波在同一种介质中沿x轴相向传播，当时，两列波分别传播到和两点，在x轴上和处的三个质点为。

下列说法中正确的是（）A．时，质点B速度方向沿y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向B．O点和A点产生的两列波传播的速度之比为2︰1C．C点距两波源距离相等，所以C点是振动的加强点D．两列波同时到达D点，D点为振动的减弱点第(2)题《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定：不得连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟。

因为长时间行车一是驾驶员会疲劳，二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎变热，有安全隐患。

一辆汽车行驶4小时后轮胎变热，轮胎内气体温度也会升高，设此过程中轮胎体积不变且没有气体的泄漏，空气可看作理想气体，则此过程中轮胎内气体（）A．分子平均动能增大，每个分子的动能都增大B．速率大的区间分子数增多，分子平均速率增大C．内能增大，外界对气体做正功D．内能增大，气体向外界放出热量第(3)题如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度v1、v2做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（）A．a、b 带异种电荷B．a比b的电荷量大C．a的电势能减小，b的电势能增加D．沿v1方向电势增加，沿v2方向电势减小第(4)题在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（）A．分子的无规则运动停息下来B．分子的速度保持不变C．分子的平均动能保持不变D．每个分子的速度大小均相等第(5)题截至日前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（）A．炮弹轨迹在地面上的投影是一条抛物线B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为C．炮弹命中目标最短时间为D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标第(6)题在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( )A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法第(7)题两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子。

2023届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟高效提分物理试题

2023届江苏省普通高中高三学业水平选择性考试仿真模拟高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路，副线圈接一定值电阻。

矩形线圈abcd在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁场的磁感应强度大小为B，线圈的匝数为N，转动的角速度为，ab边的长度为L1，ad边的长度为L2，线圈电阻不计。

下列说法正确的是（）A．原线圈两端电压的有效值为B．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小C．若仅增大变压器原线圈的匝数，则通过定值电阻的电流减小D．若仅增大定值电阻的阻值，则原线圈两端的电压增大第(2)题英国知名科学杂志《自然》发表文章，称中国的嫦娥五号任务对科学界产生重大影响。

若嫦娥五号经地月转移轨道到达月球附近，多次调整姿态先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，最后实现软着陆，自动完成月球表面样品采集，并从月球起飞，返回地球。

月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。

不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（）A．刚进入地月转移轨道时，发射速度大于11.2km/sB．在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小C．快要到达月球时，需要向前喷气才能进入月球环绕轨道D．返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，机械能守恒第(3)题某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q其方程为，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测其中Z 的速度为v，以下结论正确的是( )A．Y原子核的速度大小为B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大（c1为光速）D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能第(4)题2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星送入距地面约650km的预定圆轨道，用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。

江苏省扬州市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷

江苏省扬州市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图，如果输入的正整数，则输出的值是（）A．5B．7C．8D．13第(2)题正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体（如图2），设分别为的中点，则下列说法正确的是（）A．与为异面直线B．经过的平面截此正八面体所得的截面为正五边形C．平面平面D．平面平面第(3)题2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区呼伦贝尔市正式开幕．要从4名男志愿者、2名女志愿者中随机选派4人参加冰球比赛服务，如果要求至少有1名女志愿者，那么不同的选派方案种数为（）A．14B．12C．8D．6第(4)题数列中，，且，则数列前2019项和为A．B．C．D．第(5)题已知双曲线的实轴为4，抛物线的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(6)题已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧面积为6+4，AA 1⊥平面ABC ，BC=，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题设集合，，全集，则（）A．B．C．D ．或第(8)题在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为（）A ．4B．C ．2D ．1二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知直角中有一个内角为，如果双曲线以为焦点，并经过点C ，则该双曲线的离心率可能是（）A．B ．2C．D．第(2)题已知在区间上单调递增，则的取值可能在（）A．B．C．D．第(3)题已知a ＝log 23，b ＝log 0.20.3，则以下结论正确的是（）A ．a ＞1B ．b ＞1C ．a ＞bD ．a +b ＞2三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。