初中数学九年级上册 三角函数 练习题

第一学期第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 姓名________________ 1．反比例函数k y x =的图象在每一象限内y 随x 的增大而减小，这个函数的图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

2．已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（ ）

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

3．如图（1）放置的一个机器零件，其主视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ）

（1） （2）

4．关于x 的一元二次方程（k +1）+2x -1=0有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

.2.2A k B k ≥->-且1.2.2k C k D k ≠->-≥-且1k ≠-

5．对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（ ）

A ．对角线垂直且相等

B ．四边都互相垂直

C ．四个角都相等

D ．是轴对称图形，但不是中心对称图形

6．四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）

A. OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ⊥BD

B. AB ∥CD ，AC ＝BD

C. AD ∥BC ，∠A ＝∠C

D. OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝BC

7.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，

“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的

三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）

A ．①处

B ．②处

C ．③处

D ．④处

8. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x ．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A ．2500（1+x ）2＝9100

B ．2500（1+x%）2＝9100

C ．2500（1+x ）+2500（1+x ）2＝9100

D ．2500+2500（1+x ）+2500（1+x ）2＝9100

9.在△ABC 中，∠A 和∠B 均为锐角，且┃2sinA －3┃＋(tanB －1)2=0，则∠C=（ ）．

A.105°

B.75°

C.90°

D.135°

10. 如图所示，在直角平面坐标系Oxy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y ＝（k ＞0）上不同的三点，连接O A 、Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

O B 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D

，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AO D 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）

A ．S 1＝S 2+S 3

B ．S 1＞S 2＝S 3

C ．S 3＞S 2＞S 1

D ．S 1S 2＜S 3

2

第10题 第11题 第12题 第13题

11.如图，在∆ABC 中，点D 为BC 边上的一点，且2AD AB ==，AD AB ⊥，过点D 作DE AD ⊥，DE 交AC 于点E ，若1DE =，则∆ABC 的面积为（ ）

A ．42

B ．4

C ．25

D ．8

12.如上右图，正方形ABCD 中，AB ＝6，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 翻折得到△FDE ，延长EF 交BC 于G ，FH ⊥BC ，垂足为H ，连接BF 、DG ．以下结论：①BF ∥ED ；②△DFG ≌△DCG ；③△FHB ∽△EAD ；④tan ∠GEB ＝；⑤S △BFG ＝2.6；其中正确的个数是（ ）

A.2 B ．3 C ．4 D ．5

二、填空（每小题3分，共12分）

13.小强同学从1-，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式21<+x 的概率是______.

14.如图，在平面直角坐标中，一次函数y ＝﹣4x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．正方形ABCD 的顶点C.D 在第一象限，顶点D 在反比例函数y ＝（k ≠0）的图象上．若正方形ABCD 向左平移n 个单位后，顶点C 恰好落在反比例函数的图象上，则n 的值是 ．

15.在如下左图所示的正方形网格中，A 、B 、C 都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD ，则 cos ∠DAB 的值等于_________.

16.如上右图，在Rt △ABC 中，△ABC =90°，C （0，-6），CD =3AD ，点A 在x

k y =

上，且y 轴平分∠ACB ， 则k =_ ．

三．解答题（共52分）

17.（5分）计算 2028sin 4522(3.14)π-+--+-

E

D A

B C

18.（6分）解方程：(1)()2

23620x x --+= (2) 2x 2

－4x －1＝0.

19．(7分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

请根据以上信息回答：

(1) 本次参加抽样调查的居民有多少人? (1分)

(2)将两幅不完整的图补充完整；(2分)

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；(1分)

(4)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．(3分)

20.（7分）如图，某船向正东方向航行，在A 处望见灯塔C 在东北方向，前进到B 处，望见灯塔C 在北偏西30°方向，又航行了半小时到达D 处，望见灯塔C 恰好在西北方向，若船速为每

小时20海里，求A ，D 两点间的距离．(结果保留根号)

21.（8分）如图，∠ABD ＝∠BCD ＝90°，DB 平分∠ADC ，过点B 作BM ∥CD 交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ．

（1）求证：BD 2＝AD •CD ；(4分)

（2）若CD ＝6，AD ＝8，求MN 的长．(4分)