几何第25讲_沙漏模型(学生版)A4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相似三角形模型,就是形状相同,大小不同的三角形.沙漏模型是特殊的相似三角形. 1
.
AD AE DE AF
AB AC BC AG
==
=
(对应线段之比等于相似比)
2.2
2::ADE
ABC
S S
AF AG =(面积比等于相似比的平方)
重难点:寻找平行线,进而找到沙漏模型,利用沙漏模型解决线段比例关系或图形的面积比例关系.
几何第25讲_沙漏模型
F G
A
C
B
D
E
沙漏模型
题模一:简单沙漏模型
例1.1.1如图,DC 平行AB ,AC 和DB 交于点O ,AB :DC =3:2,则DO :OB =__________.
例1.1.2如图所示,AC 与BD 平行,AB 与CD 垂直,交点为O .已知2AO =,4OB =,3OC =,则△OBD 的面积是△AOC 面积的__________倍.
例1.1.3如图,AD 平行BC ,AC 与BD 交于点O ,AD 长12厘米,BC 长20厘米,BO 比OD 长4厘米,那么BD 长__________厘米.
题模二:梯形沙漏
例1.2.1如图,梯形ABCD 的上底AD 长为3厘米,下底BC 长为9厘米,而三角形ABO 的面积为12平方厘米.则梯形ABCD 的面积为多少平方厘米?
例1.2.2梯形ABCD 的面积是100,上底和下底的比是2:3,那么三角形ABO 的面积是多少?
A B
C
D
O
A
D
B C
O
例1.2.3如下图,梯形ABCD 的AB 平行于CD ,对角线AC 、BD 交于O ,已知△AOB 与△BOC 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米,那么梯形ABCD 的面积是____________平方厘米.
题模三:构造沙漏
例1.3.1如图所示,已知长方形ABCD 中,△FDC 的面积为4,△FDE 的面积为2,则阴影四边形AEFB 的面积为多少?
例1.3.2如图,已知平行四边形ABCD 的面积为72,E 点是BC 上靠近B 点的三等分点,则图中阴影部分的面积为____________.
例1.3.3如图,长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块.已知其中3块面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形OFBC 的面积为__________平方厘米.
O
A
B
D
C F
A B
D
C E
4
2
A
B
C
O
D
E
例 1.3.4如图所示,图中的两个正方形的边长分别是6和4,那么阴影部分的面积是__________.
例 1.3.5
如图所示,正方形ABCD 的边长是6,E 点是BC 的三等分点.△AOD 的面积为_________.
例1.3.6如图,平行四边形ABCD 的面积是12,1
3
DE AD =,AC 与BE 的交点为F ,那么图中阴影部分面积是__________.
例1.3.7已知ABCD 是平行四边形,:3:2BC CE =,三角形ODE 的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是___________平方厘米.
O
E
A
B C D
A
B
C D
E
F
O
2
5
8
?
A H
G F
E D C
B A
O
E
D
C B
例1.3.8如图,正六边形面积为6,那么阴影部分面积为多少?
例 1.3.9如图,四边形ABCD 和EFGH 都是平行四边形,四边形ABCD 的面积是16,:3:1BG GC =,则四边形EFGH 的面积=________.
例1.3.10如图,正方形ABCD 和正方形CGEF ,AG 交CF 于点H ,且CF =3CH ,△CHG 的面积是6,求正方形ABCD 的面积.
随练1.1如图,DC 平行AB ,AC 和DB 交于点O ,AB :DC =2:1,则DO :OB =____________.
随练1.2如图所示,AB 与CD 平行.已知:3:4AB CD =,6AO =,那么OC =__________.
H G F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
O
随练1.3如图,梯形ABCD中,:2:5
AB CD=.已知△COD的面积是5,那么梯形的面积是多少?
随练1.4如图,
22
S=
,
3
4
S=,则梯形的面积为________.
随练1.5如图所示,正方形ABCD的面积是1,M是AB边的中点,则图中阴影部分的面积为__________.
随练1.6如图所示,梯形ABCD的面积是50,下底长是上底长的1.5倍,阴影三角形的面积是_________.
随练1.7如图所示,图中的两个正方形的边长分别是10和6,那么阴影部分的面积是多少?
S4
S3
S2
S1
A
O
D C
B
A
O
D C
B