土木工程抗震第3章教案工程结构地震反应分析与抗震验算
第三章_地震作用和结构抗震验算
3.1.1 运动方程
建立运动方程 根据达朗贝尔原理，上述三个力构成一个平衡力系，故得平衡方程： I+D+S=0，移项即 上述方程是在水平地震作用下质点的运动方程。其中 可由地震 时地面加速度实测记录得到，而x(t)为待求的位移反应。这一方程与 动力学中单质点弹性体系在外加动力荷载 m 作用下的运动方程 相同。 由此可知，单自由度体系在地面运动加速度 作用下的动力效应， 与在质点上加一动力荷载 时所产生的动力效应相同。 上式可简化成 式中： 为一常系数二阶非齐次线性微分方程，其通解由两部分组成，一为 齐次解，一为特解。前者代表体系的自由振动，后者代表体系在地 震作用下的强迫振动。
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3.1.1 运动方程
无阻尼自由振动解
y (t ) y0 cos t
y0——初始位移 v0——初速度
v0
sin t
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3.1.2 运动方程的解答
单自由度自由振动（不考虑地震荷载）齐次方程的解
运动方程对应的齐次方程为 : 上式为有阻尼单自由度体系自由振动的运动方程，方程等号右边荷载项 为零，表示体系在振动过程中无外部干扰作用，振动是由初始位移 或初始速度或两者共同影响而引起的。上式的通解即为运动方程式 的齐次解。 对于一般结构体系，其阻尼较小(ζ<1)，上式的解为 ：
式中： 考虑了阻尼后结构频率， B、C为积分常数，由运动初 始条件确定。 若在初始时刻t＝0时，体系的初始位移x(0)＝x0，初始速度 ， ，则可得：B= x0 ， 代入上式得 ： 上式就是有阻尼单自由度体系自由振动的解，即运动方程在给定的初 始条件时的解答。
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第三章2 工程结构地震反应分析与抗震验算.ppt
h 1 ---直线下降段的斜率调整系数；按下式确定
h1 = 0.02 + (0.05 - z ) / 8 当h1 < 0时，取h1 = 0
h2 - -阻尼调整系数，h2 < 0.55时，取h2 = 0.55
h2
=1+
0.05 - z 0.06 +1.7z
Tg : 特征周期，见表3.2
max：水平地震系数的最大值 α max = kβ max ,β max= 2.25
结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为
F
=
F (t ) max
= m &x&(t) + &x&g (t) max
= mSa
= mg Sa
&x&g (t) max = Gk = G
&x&g (t) max
g
G ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
= Sa
&x&g (t) max
地震特征周期分组的特征周期值（s）
场地类别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组 0.25
0.35
0.45 0.65
查表确定 Tg Tg = 0.3
第二组 0.30
0.40
第三组 0.35
0.45
0.55 0.75 0.65 0.90
例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋 盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类 场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚 度 ic = EIc / h = 2.6104 kN m ,阻尼比为0.05。试求该结构多 遇地震时的水平地震作用。
工程结构地震反应分析与抗震验算
展望
01
随着计算机技术的不断发展，未来地震反应分析将更加高效和精确， 能够更好地模拟地震动对结构的作用。
02
未来研究将更加注重结构的非线性行为和复杂的地震动特性，以更准 确地评估结构的抗震性能。
动态分析法
基于动力理论，通过建立结构的 动力学方程来计算结构的地震反 应，考虑了地震动力的特性，更 符合实际情况。
时程分析法
对结构进行地震动输入，通过数 值积分方法求解结构的动力方程， 得到结构在地震作用下的位移、 速度和加速度等反应。
有限元分析法
有限元法的基本原理
将连续的结构离散为有限个小的单元， 每个单元具有简单的力学性质，通过 建立和求解整体结构的平衡方程来得 到结构的内力和变形。
地震对工程结构的影响
01
02
03
结构破坏
地震产生的惯性力可能导 致结构构件的断裂、移位 和失稳。
基础失效
地震可能导致地基土液化、 沉降或开裂，影响结构稳 定性。
震害影响
地震可能导致人员伤亡、 财产损失和社会经济影响。
02 工程结构地震反应分析
地震反应分析方法
静态分析法
基于静力理论，通过结构自重和 等效静力荷载来计算结构的地震 反应，适用于结构自重和地震力 可忽略不计的情况。
结论
地震反应分析是工程结构抗震设计的 重要环节，通过分析可以评估结构的 抗震性能，为结构的抗震设计和加固 提供依据。
抗震验算是基于地震反应分析结果进 行的，通过验算可以确定结构的抗震 承载力和变形能力是否满足要求。
现有的地震反应分析方法主要包括时 域分析法和频域分析法，其中时域分 析法能够更准确地模拟地震动对结构 的作用，但计算成本较高。
土木工程结构抗震设计 - 教案
教案土木工程结构抗震设计教案一、引言1.1地震对土木工程结构的影响1.1.1地震的破坏性1.1.2地震对建筑结构的潜在威胁1.1.3抗震设计在土木工程中的重要性1.1.4全球地震灾害实例分析1.2抗震设计的基本原则1.2.1安全性原则1.2.2可靠性原则1.2.3经济性原则1.2.4抗震设计的现代发展趋势1.3教案的结构与目标1.3.1教案的结构安排1.3.2教案的学习目标1.3.3教案的实施方法1.3.4教案的评价体系二、知识点讲解2.1地震工程基础理论2.1.1地震波的产生与传播2.1.2地震震级的测定2.1.3地震烈度的概念2.1.4地震动参数的确定2.2结构动力学原理2.2.1单自由度体系的地震反应2.2.2多自由度体系的地震反应2.2.3结构动力特性的分析2.2.4地震反应谱的应用2.3抗震设计方法2.3.1地震作用的计算方法2.3.2结构抗震验算2.3.3抗震措施与构造要求2.3.4抗震设计规范与标准三、教学内容3.1地震工程基础3.1.1地震波的分类与特性3.1.2地震震源机制3.1.3地震活动性与地震危险性评估3.1.4地震动参数的选取与应用3.2结构动力学分析3.2.1单自由度体系的分析方法3.2.2多自由度体系的分析方法3.2.3结构动力特性的测试技术3.2.4地震反应谱的编制与应用3.3抗震设计技术3.3.1地震作用的确定与分配3.3.2结构抗震验算的方法与步骤3.3.3抗震措施的分类与实施3.3.4抗震设计规范的解读与应用四、教学目标4.1知识与理论目标4.1.1掌握地震工程基础理论与地震动参数的确定方法4.1.2理解结构动力学原理及其在抗震设计中的应用4.1.3了解抗震设计方法与相关规范标准4.2技能目标4.2.1能够进行地震作用计算与结构抗震验算4.2.2能够根据抗震设计规范制定合理的抗震措施4.2.3能够分析和解决土木工程结构抗震设计中的实际问题4.3态度与价值观目标4.3.1培养对地震工程与抗震设计的兴趣与热情4.3.2增强对土木工程结构安全性的认识与责任感4.3.3形成科学严谨、精益求精的工作态度五、教学难点与重点5.1教学难点5.1.1地震工程基础理论与地震动参数的确定方法5.1.2结构动力学原理及其在抗震设计中的应用5.1.3抗震设计方法与相关规范标准的理解与应用5.2教学重点5.2.1地震作用的计算与结构抗震验算方法5.2.2抗震措施的分类与实施5.2.3抗震设计规范的解读与应用六、教具与学具准备6.1教具准备6.1.1地震模拟软件6.1.2结构模型与试验装置6.1.3抗震设计案例分析资料6.1.4多媒体教学设备6.2学具准备6.2.1笔记本电脑或纸质笔记材料6.2.2抗震设计相关教材与参考书6.2.3计算器与绘图工具6.2.4学习小组讨论材料6.3教学辅助材料6.3.1抗震设计规范与标准手册6.3.2地震工程与结构动力学相关学术论文6.3.3抗震设计实例视频资料6.3.4网络资源与在线学习平台七、教学过程7.1导入新课7.1.1回顾上节课的内容7.1.2提出问题，引发思考7.1.3介绍本节课的学习目标与内容7.1.4激发学生的学习兴趣与动机7.2知识讲解与案例分析7.2.1讲解地震工程基础理论与地震动参数的确定方法7.2.2分析结构动力学原理及其在抗震设计中的应用7.2.3案例分析：实际工程中的抗震设计方法与措施7.2.4引导学生参与讨论与思考7.3实践操作与小组讨论7.3.1分组进行地震作用计算与结构抗震验算的实践操作7.3.2小组讨论：抗震措施的分类与实施7.3.3汇报与分享：各组实践操作与讨论的结果八、板书设计8.1知识框架8.1.1地震工程基础理论与地震动参数8.1.2结构动力学原理8.1.3抗震设计方法与措施8.2教学重点与难点8.2.1地震作用的计算与结构抗震验算方法8.2.2抗震措施的分类与实施8.2.3抗震设计规范的解读与应用8.3教学过程与活动安排8.3.1导入新课8.3.2知识讲解与案例分析8.3.3实践操作与小组讨论九、作业设计9.1课后练习题9.1.1地震工程基础理论与地震动参数的计算题9.1.2结构动力学原理的应用题9.1.3抗震设计方法与措施的案例分析题9.1.4抗震设计规范的解读与应用题9.2小组研究报告9.2.1选择一个实际工程案例进行抗震设计分析9.2.3小组汇报与分享研究成果9.2.4教师点评与反馈9.3扩展阅读与学习9.3.1阅读抗震设计相关的学术论文与书籍9.3.2观看抗震设计实例视频资料9.3.3参与网络学习平台上的抗震设计讨论与交流9.3.4完成相关的在线测试与练习十、课后反思及拓展延伸10.1教学效果评估10.1.1学生对地震工程基础理论与地震动参数的掌握程度10.1.2学生对结构动力学原理及其在抗震设计中的应用的理解程度10.1.3学生对抗震设计方法与相关规范标准的掌握程度10.1.4学生参与实践操作与小组讨论的积极性和效果10.2教学方法与策略反思10.2.1教学内容的合理安排与难易程度控制10.2.2教学过程的引导与学生的参与度10.2.3教学方法的选择与效果评估10.2.4教学资源的利用与效果评估10.3拓展延伸与未来发展10.3.1引导学生关注抗震设计领域的新技术与发展趋势10.3.2鼓励学生参与抗震设计的科研项目与实践活动10.3.3提供相关的学习资源与辅导支持，帮助学生深入学习抗震设计10.3.4培养学生的创新思维与团队合作能力，为未来的土木工程抗震设计领域发展做出贡献重点和难点解析一、重点关注环节1.地震工程基础理论与地震动参数的确定2.结构动力学原理及其在抗震设计中的应用3.抗震设计方法与相关规范标准的掌握4.实践操作与小组讨论的引导与参与度5.教学效果评估与教学方法的选择二、详细补充和说明1.地震工程基础理论与地震动参数的确定学生需要理解地震波的产生与传播机制，掌握地震震级的测定方法和地震烈度的概念。
结构地震反应分析与抗震计算课件
3.1.2 地震作用
结构抗震理论的发展
结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：
1、静力理论阶段---静力法
1920年，由日本大森房吉提出。假设建
m
筑物为绝对刚体。
mxg (t)
结构所受的水平地震作用：
Fmx gma x G gx gma x Gk
xg (t )
fc cx&t
结构地震反应分析与抗震计算
3.2.1 运动方程
弹性恢复力是使质点从振动位置回到平衡位置的力，由结构的弹 性变形产生。 根据胡克定律，恢复力与质点偏离平衡位置的位移成正比，但 方向与质点位移的方向相反。
fr kx
根据达朗贝尔原理，在任一时刻t，质点在惯性力、阻尼力及弹 性恢复力三者作用下保持动力平衡。于是运动平衡方程为
结构地震反应分析与抗震计算
3.1.3 结构动力计算简图及体系自由度
为确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需要的独立 的几何参数的数目，即自由度。
空间中一个自由质点可有三个独立的平动位移（忽略转 动），因此它具有三个平动自由度。若限制质点在一个平面内 运动，则一个质点有两个自由度。根据结构自由度的数量多少， 可分为单自由度体系和多单自由度体系。 质量集中点的个数与自由度个数并不是一一对应的
结构地震反应分析与抗震计算
3.1.3 结构动力计算简迪图拜及哈体利系法自塔由度
高层建筑
结构地震反应分析与抗震计算
烟囱
结构地震反应分析与抗震计算
对多、高层建筑其集中质量等于该楼层上、下各半的区域质量 （楼盖、墙体等）之和（每个质点的质量应根据重力荷载代表 值确定），并集中在楼面结构标高处，固端位置一般取至基础 顶面或室外地面下0.5m处。
抗震分析课程设计
抗震分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解抗震分析的基本原理，掌握影响建筑物抗震性能的主要因素；2. 使学生了解我国建筑抗震设计规范，掌握抗震设防的基本要求；3. 帮助学生掌握地震波的传播特点，了解地震作用对建筑物的影响。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识进行简单建筑物抗震分析的能力；2. 提高学生运用抗震设计规范进行建筑物抗震设防的能力；3. 培养学生运用地震波传播原理分析建筑物受地震影响的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对地震及抗震知识的兴趣，激发他们探究自然现象的精神；2. 增强学生的安全意识，使他们认识到抗震设防的重要性；3. 培养学生关爱生命、关爱他人的情感，使他们意识到抗震工作对社会和人民生活的影响。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合，以培养学生的知识运用能力和实际操作技能为核心。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生掌握抗震分析的基本知识和技能，提高他们在实际生活中的应对能力，同时培养他们的情感态度和价值观。
后续教学设计和评估将围绕这些具体学习成果展开。
“二、教学内容”作为标题标识，再开篇直接输出。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 抗震分析基本原理：介绍地震波、抗震设计的概念，阐述抗震分析的目的和意义；教材章节：第一章第一节。
2. 影响建筑物抗震性能的因素：分析结构类型、建筑材料、设计规范等因素对抗震性能的影响；教材章节：第一章第二节。
3. 抗震设计规范：讲解我国建筑抗震设计规范的基本要求，如设防烈度、设计地震动参数等；教材章节：第二章第一节。
4. 地震波传播特点：介绍地震波的传播过程，分析地震波对建筑物的影响；教材章节：第二章第二节。
5. 建筑物抗震分析方法：讲解静力分析法、动力分析法等抗震分析方法；教材章节：第三章。
6. 抗震设防实例分析：通过实际案例，分析抗震设计在建筑实践中的应用；教材章节：第四章。
教学内容安排和进度：第一周：抗震分析基本原理；第二周：影响建筑物抗震性能的因素；第三周：抗震设计规范；第四周：地震波传播特点；第五周：建筑物抗震分析方法；第六周：抗震设防实例分析。
土木工程抗震第3章教案工程结构地震反应分析与抗震验算
第3章 工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。
一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。
2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。
3、单自由度体系的运动方程：g xm kx x c x m -=++或m t F x x x e /)(22=++ωξω 。
杜哈美积分x(t)= ⎰----tt t e xd )(g dd )(sin )(1ττωτωτξω , ωξωm cm k 2,2== 单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。
4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。
特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。
地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。
6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。
7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。
屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。
【土木建筑】3、结构地震反应分析与抗震验算精品资料
xt eζωt Pdt mωsin ωt （式3.21）
可视为作用于单位质量上的动力荷载
(式3.5) x 2ζωx ω2 x x0的特解 就是质点由外荷载引起的强迫振动
瞬时冲量Pdt改为 x0 ( )dτ 取m 1，t t τ
1.静力理论阶段---静力法 1920年，日本大森房吉提出。 假设建筑物为绝对刚体。
m
mxg (t)
地震作用
xg (t)
---地震系数：反映震级、震中距、地基等 的影响
将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震 效应
2、反应谱理论阶段：1940年美国皮奥特教授提出的“ 弹性反应谱理论”
F KG :动力系数(反映结构的特性，如周期、阻尼等）
3 结构地震反应分析与抗震验算
抗震结构设计
3.1 概 述 一、建筑结构抗震设计步骤 1、计算结构的地震作用—地震荷载 2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及 位移
3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结 构和构件的抗震承载力及变形（确保结构、构件的 内力<材料抗力）。
二、结构抗震设计理论发展过程的三个阶段
下图即为在给定的地震作用下质点绝对最大加 速度与体系自振周期的关系曲线。
Sa m x(t) x0 (t) max 最大加速度反应
Sd
x(t) 最大位移反应 max
Sv
x(t) max
最大速度反应
特点： *结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响 *高频结构主要取决于地面的最大加速度Sa *中频结构主要取决于地面的最大速度Sv *低频结构主要取决于地面的最大位移Sd
3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析 1、单自由度弹性体系的计算简图
第三章 地震作用与抗震验算(4)
一般为结构基本周期的5～10倍，且≥12s。
强震持续时间
地震加速度记录
3.11 时程分析法
3.地震波选取
加速度（g）
0.3
0.2 0.1 0
0.1
0.2 0.3 0 5 10 15 20 25时间（s）
［美］英佩里亚尔谷地震
1940年El Centro地震的加速度记录（南-北分量）
动荷载下钢材的应力-应变关系
3.13 抗震验算
2.承载力验算
S
R
RE 承载力抗震调整系数
或
RE S R
3.13 抗震验算
2.承载力验算
地震作用效应与其他作用效应基本组合
S G S EG Eh S Ehk Ev S Evk w w S wk
1.2 不利 G 1.0 有利
T1 折减系数 T T 1 附加周期△T(s) 场地类别 Ⅲ类 当高宽比 烈度 大于3时，顶 0.08 8度 层不折减。
9度 0.10
0.9
Ⅳ类 0.20 0.25
3.13 抗震验算
1.确定地震作用计算方向
◆一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分 别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水 平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 ◆有斜交抗侧力构件的结构；当相交角度大于15° 时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作 用。 ◆质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水 平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用 调整地震作用效应的方法计入扭转影响。 ◆8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建 筑，应计算竖向地震作用。
动力方程 ti 1 Cx t i 1 Kxt i 1 m g ti 1 m x x
抗震作业第三章
第三章 结构地震反应分析与抗震极限状态计算 思考题3．1 什么是地震动反应谱和抗震设计反应谱反应谱的影响因素和特点是什么答：根据给定的地面运动加速度记录和体系的阻尼比，计算出质点的最大绝对加速度S a ，与体系的自振周期T ，绘制成一条曲线－地震加速度反应谱，不同的阻尼比可以绘制出不同曲线。
规范根据同一类场地在各级烈度地震作用下地面运动的 ，分别计算出的反应谱曲线，再进行统计分析，求出最有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据；通常称之为抗震设计反应谱。
反应谱影响因素：受地震动特性即峰值、频谱、持续时间的影响。
特点是随机性。
3．2 什么是地震影响系数其谱曲线的形状参数有何特点答：单自由度体系绝对加速度反应)(T Sa 与重力加速度g 之比。
3．3 什么是地震作用怎样确定单自由度弹性体系的地震作用答：地震作用：地面振动过程中作用在结构上的惯性力就是地震荷载，可理解为能反映地震影响的等效荷载，实际上，地震荷载是由于地面运动引起的动态作用，属于间接作用，应称为“地震作用”，而不应称为“地震荷载”。
确定单自由度弹性体系的地震作用：水平方向：E Ek G T F )(α= 竖直方向：E v Evk G F max ,α= 3．4 抗震设计中的重力荷载代表值是什么其中可变组合值系数的物理含义如何答：重力荷载代表值是指地震作用下计算有关效应标准值时，永久性结构构配件、非结构构件和固定设备等自重标准值加上可变动荷载组合值。
变组合值系数的物理含义：是根据可变重力荷载与地震的遇合概率确定的。
3．5 多自由度集中质量体系地震下的运动方程如何说明方程中各参数的含义。
)(t x答：)(}]{[)}(]{[)}(]{[)}(]{[t x R M t x K t x C t x M g •••••-=++3．6 写出振型质量、振型参与质量、振型参与系数的表达式。
答：振型质量：{}[]{}j Tj j x M x M =振型参与质量：{}[]{}j Rpj x M R M =振型参与系数：jpj j M M V =3．7 简述多自由度体系地震反应的振型分解法与振型分解反应谱法的原理和步骤。
第三章-8工程结构地震反应分析与抗震验算-课件
第三章-8工程结构地震反应分析与抗 震验算
二、结构抗震计算方法的确定
1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度 分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构， 宜采用底部剪力法等简化方法。
2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。
3、特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的 高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充 计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分 解反应谱法计算结果的较大值。
除砌体结构、厂房外的框架结构、填充墙框架结构、框架剪力墙结构等需验算允许弹性变形。
对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公 式为
ue(i)V e(i)/K i
ue (i)---第i层的层间位移；
K i ---第i层的侧移刚度； Ve (i) ---第i层的水平地震剪力标准值。
楼层内最大弹性层间位移应符合下式
S
---重力荷载代表值的效应；
GE
SE h k、SE v-k--水平、竖向地震作用的标准值效应,尚应乘以相应的增大系数或调整系数;
S
---风荷载标准值的效应；
Wk
W ---风荷载组合系数;一般结构可不考虑,风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2;
3.罕遇地震下结构弹塑性变形验算
需要进行结构罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算的范围
除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算， 验算公式为
SR/RE
S---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值； R---结构构件承载力设计值；
RE ---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；
SR/RE
承载力抗震调整系数
材料 钢 砌体
第3章 建筑抗震计算原理
α
自振周期T 自振周期
谱曲线
α max
水平地震影响系数最大值.根据结 水平地震影响系数最大值 根据结 构阻尼比制定,见 构阻尼比制定 见表3-2 ζ = 0.05 场地特征周期.与设计地震分组有关, 场地特征周期 与设计地震分组有关 有关 见表3-3 阻尼调整系数
等高单层厂房及其计算简图
3．2．2运动方程的建立 ． ． 运动方程的建立
为了研究单质点弹性体系的水平地震反应，根据结构 为了研究单质点弹性体系的水平地震反应， 单质点弹性体系的水平地震反应 的计算简图并进行受力分析， 的计算简图并进行受力分析，从而建立体系在水平地 震作用下的运动方程（动力平衡方程） 震作用下的运动方程（动力平衡方程）
FI (t ) + Fd (t ) + Fe (t ) = 0
ɺ mɺɺ(t ) + cx(t ) + kx(t ) = − mɺɺ (t ) x x
g
两边同除 以m
ɺɺ(t ) + 2ζωx(t ) + ω x(t ) = − ɺɺg (t ) ɺ x x
2
式中: 式中
结构振动圆频率 (自振圆频率 自振圆频率) 自振圆频率
1．方程的齐次解——自由振动位移反应 ．方程的齐次解 自由振动位移反应
ɺɺ(t ) + 2ζωx(t ) + ω x(t ) = 0 ɺ x
2
采用动力 学方法求 解
x (t ) = e
−ζωt
ɺ x0 + ζωx0 sin ω d t x0 cos ω d t + ωd
ζ = 0.01 ~ 0.1
F ≈| kx(t ) | max =| mω 2 x(t ) | max
结构地震反应分析与抗震计算
4.直接动力分析理论---时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录 earth-
quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分 析。对结构进行弹塑性计算。
5.非线性静力分析方法（Push Over Analysis) 此外，地震、脉动风荷载等都是随机荷载，当然可以用 随机振动理论来进行地震反应的统计特征分析； 还可以以地震时输入结构的能量进行设计。使结构所吸收 的能量不致造成结构破坏为依据的理论等。 但这些方法还没有列入抗震设计规范，因此未被抗震设计 普遍使用 。
..
.
m x t c x t kx t F t
发现地面运动对质点的影响，相当于在质点上加了一个动荷载
..
其数值大小是 m xg t方向与地面加速度方向相反。
13
运动方程的求解（参见高数和结构力学下册）书.
二、 地震反应谱
单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系 自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。
第三章 结构地震反应分析与抗震计算
§3.1 概述
一、几个基本概念：
1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动 力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。 2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括 结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力 和变形 等。 3、结构动力特性： 结构的自振周期、振动频率、 阻尼、振型等。 4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算 方法，应属于结构动力学的范畴。
G ---重力荷载代表值 ζ：阻尼比
k ---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）
---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)
k
目前，世界上普遍采用的方法。
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建筑结构抗震 第3章 地震作用和结构抗震验算 概述
第3章 地震反应分析和抗震验算
二、各类型结构相应的地震作用分析方法
1、不超过40m的规则结构：底部剪力法
2、一般的规则结构：振型分解反应谱法 3、质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或 双向地震作用的振型分解反应谱法 4、8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层 建筑：考虑竖向地震作用
质点相对于地面的最大速度反应为
S vx (t)ma x0 tx g()e ( t )sin (t)dmax
第3章 地震反应分析和抗震验算
图3.5 地面运动加速度时程曲线
第3章 地震反应分析和抗震验算
三、水平地震作用的基本公式
作用在质点上的总的惯性力F(t)为：
F (t) m X g (t) (t) c (t)k(t)
I(t)(mxmxg)
S(t)kx
D(t)cx
运动方程 m xcx kx m xg
第3章 地震反应分析和抗震验算
根据达朗伯原理 整理后有
有阻尼单质点体系的受迫震动的微分方程。
第3章 地震反应分析和抗震验算
二、运动方程的解答
1.齐次微分方程的解（自由振动）
m xcx kx m xg x 2x 2xF e(t)/m
第3章 地震反应分析和抗震验算
结构抗震设计
第3章 地震作用和结构抗震验算
第3章 地震反应分析和抗震验算
3.1 概 述
1、抗震计算步骤：
结构地震反应分析 计算结构的地震作用 求出结构的地震作用效应 地震作用效应和其它荷载效应组合 截面设计 地震作用计算和结构抗震验算是建筑抗震设计 的重要环节，是结构满足最低抗震设防安全要 求的关键步骤。
第三章 结构地震反应分析与抗震验算
第三章结构地震反应分析与抗震验算本章是全课的重点！第三章结构地震反应分析与抗震验算主要内容➢1、单自由度体系结构的地震反应及抗震设计反应谱➢2、多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法➢3、振型分解反应谱法➢4、底部剪力法➢5、截面抗震验算方法➢6、抗震变形验算方法➢7、时程分析介绍•第三章结构地震反应分析与抗震验算通过本单元内容的学习，你将能够：➢1. 熟练掌握结构地震反应分析的基本要求和计算方法；➢2. 深入理解地震作用、地震影响系数基本概念及其应用，理解建筑结构抗震验算的原理；➢3. 了解各种方法的适用条件和特点。
第三章结构地震反应分析与抗震验算➢3.1概述➢3.2单自由度体系地震反应分析➢3.3多自由度体系地震反应分析振型分解法➢3.4多自由度体系水平地震作用效应➢3.5结构地震扭转效应➢3.6地基与结构相互作用的考虑➢3.7结构竖向地震作用的计算➢3.8结构抗震验算的内容➢3.9地震反应分析的时程分析简介•第三章结构地震反应分析与抗震验算3.1 概述基本概念➢1、地震作用：指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。
➢2、结构地震反应：由地震动引起的结构内力和变形、位移、速度及加速度反应等。
➢3、结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。
3.1 概述地面运动结构地震反应地震动的强弱，场地类型的影响因素结构动力特性结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等复杂的随机作用（地震的随机性；结构的随机性）结构地震作用的简化一般为三个方向：两个水平，一个竖向，且分别计算三个方向的地震作用。
抗震设计包括：➢1）地震作用计算➢2）结构抗震验算➢3）构造措施建筑结构抗震设计步骤➢1、计算结构的地震作用；➢2、计算结构、构件的地震作用效应；➢3、地震作用效应与其它荷载效应进行组合；➢4、验算结构和构件的抗震承载力及变形；➢5、构造措施。
地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。
工程结构抗震设计授课教案
工程结构抗震设计?电子教案第一章地震根底知识与工程结构抗震设防一、学习目的与要求1、了解地震的主要类型及其成因；2、了解世界及我国地震活动性以及地震成灾机制；3、掌握地震波的运动规律和震级、地震烈度等地震强度度量指标；4、掌握建筑抗震设防分类、抗震设防目标和抗震设计方法；5、了解基于性能的工程结构抗震概念设计根本要求二、课程内容与知识点1、地震按其成因可分为三种主要类型,即火山地震、塌陷地震和构造地震.其中构造地震为数最多,危害最大.构造地震成因的局部机制可以用地壳构造运动来说明；构造地震成因的宏观背景可以借助板块构造学说来解释.2、地球上地震活动划分为两个主要地震带：环太平洋地震带和地中海南亚地震带.我国地处环太平洋地震带和地中海南亚地震带之间,是一个多地震国家,抗震设防的国土面积约占全国面积％.3、地震灾害主要有地表的破坏、工程结构的破坏造成的直接灾害,地震引发的火灾、水灾、海啸等次生灾害,以及由前面两种灾害导致的工厂停产、城市瘫痪、瘟疫蔓延等诱发灾害.4、地震波是一种弹性波,它包括体波和面波,体波分为纵波和横波,面波分为瑞雷波和乐甫波.地震波传播速度以纵波最快,横波次之,面波最慢.纵波使工程结构产生上下颠簸, 横波使工程结构产生水平摇晃,当体波和面波同时到达时振动最为剧烈.5、地震震级是表示地震本身大小的等级,它以地震释放的能量为尺度,根据记录到的地震波来确定的.地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度,它是按地震造成的后果分类的.一次地震只有一个震级,烈度随距离震中的远近而异.6、工程结构抗震设防的依据是中国地震烈度区划图中给出的根本烈度或其他地震动参数. 为反映不同震级和震中距的地震对工程结构影响,?建筑抗震标准?将建筑工程的设计地震划分为三组,不同设计地震分组,采用不同的设计特征周期和设计根本地震加速度值.7、三水准的抗震设防要求：〔1〕当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震影响时,建筑物一般不损坏或不需修理仍可继续使用〔小震不坏〕；〔2〕当遭受本地区设防烈度的地震影响时,建筑物可能损坏,经过一般修理或不需修理仍可继续使用〔中震可修〕；〔3〕当遭受高于本地区设防烈度的预估罕遇地震影响时,建筑物不倒塌,或不发生危及生命的严重破见大震不倒〕.二阶段设计方法：第一阶段设计是多遇地震下承载力验算和弹性变形计算.取第一水准地震动参数,用弹性方法计算结构弹性地震作用和弹性变形,保证必要强度、限制侧向变形,满足第一水准“不坏〞和第二水准“可修〞的要求；再通过合理的结构布置和抗震构造举措, 增加结构耗能和变形水平,满足第三水准“不倒〞的要求.第二阶段设计是罕遇地震下弹塑性变形验算.对于特别重要的结构或抗侧水平较弱的结构,取第三水准的地震动参数进行薄弱部位弹塑性变形验算.8、抗震设计中,根据建筑遭受地震破坏后可能产生的经济损失、社会影响及其在抗震救灾中的作用,将建筑物按重要性分为甲、乙、丙、丁四类,对于不同重要性的建筑,采取不同的抗震设防标准.9、抗震概念设计就是依据历次震害总结出的经验,进行合理结构布置,采取可靠构造举措, 提升结构抗震性能.概念设计包括结构平面和竖向布置,复杂体型处理、结构体系选择以及结构构件强度、刚度和延性的合理匹配、非结构构件的连接等方面的内容.三、习题与思考题1、地震按其成因分为几种类型按其震源深浅又分为哪几种类型2、试述构造地震成因的局部机制和宏观背景3、试分析地震动的空间分布规律及其震害现象4、地震波包含了哪几种波它们的传播特点是什么对地面运动影响如何5、什么是地震震级什么是地震烈度两者有何关联6、地震根本烈度的含义是什么7、为什么要进行设计地震分组8、试列出三座城市的抗震设防烈度、设计根本地震加速度和所属的设计地震分组9、什么是建筑抗震三水准设防目标和两阶段设计方法10、我国标准根据重要性将抗震类别分为哪几类,不同类别的建筑对应的抗震设防标准是什么11、什么是建筑抗震概念设计包括哪些方面的内容12、根据经验公式,某次地震释放的能量大约是5* 1024尔格,它对应的里氏震级是多少四、考核目标与要求识记：构造地震、震源、震中、震源深度、震源距、震中距、震级、地震烈度、地震根本烈度领会：地震的类型〔分别按成因、震源深浅、震级大小〕；地震波的种类,传播特点及对地面运动的影响；建筑抗震的三水准设防目标和两阶段设计方法；建筑类别和设防标准；建筑抗震的概念设计第二章场地、地基和根底抗震一、学习目的与要求1、了解工程地质条件对震害的影响2、掌握建筑场地类别划分的依据及划分方法3、了解天然地基根底抗震验算方法4、掌握场地土液化的概念及其影响因素,了解场地土液化的判别方法与抗液化举措二、课程内容与知识点1、工程地质条件对震害的影响包括对局部地形的影响、局部地质构造的影响以及地下水位的影响；2、建筑场地类别是根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分的；3、地基土抗震承载力是在地基土的静承载力根底上乘以一个大于1的调整系数,但对软弱土的抗震承载力不予提升；4、地震引起饱和砂土和粉土的颗粒趋于密实,同时孔隙水来不及排出,孔隙水压力增大, 颗粒间的有效应力减少,到达一定程度,土体完全丧失抗剪水平,呈液体状态,称为砂土液化,影响因素包括：土层的地质年代、土的组成、土层的相对密度、土层的埋深、地下水位的深度以及地震烈度和地震持续时间；5、场地土的液化判别分两步进行,即初步判别和标准贯入试验判别.初步判别主要根据土层地质年代、粉土的粘粒含量百分率、根底埋深和上覆非液化土层厚度以及地下水位深度来判别.标准贯入试验判别是利用专门的试验设备并按规定的方法在现场进行试验；6、地基抗液化举措应根据建筑物的抗震设防类别和地基的液化等级,结合具体情况综合确定,主要包括全部消除液化沉陷、局部消除液化沉陷以及根底和上部结构处理；三、习题与思考题1、什么是场地,怎样划分场地土类型和场地类别2、简述选择建筑场地的相关规定3、如何确定地基抗震承载力简述天然地基抗震承载力的验算方法4、某建筑场地的钻孔资料见下表,试计算该场地土层的自振周期,并按?抗震标准? 的规定来确定该建筑场地的类别5、什么是砂土液化液化会造成哪些危害影响液化的主要因素有哪些6、怎样判别地基土的液化,如何确定地基土液化的危害程度7、简述可液化地基的抗液化举措四、考核目标与要求识记：发震断裂、场地、场地覆盖层厚度、砂土液化领会：场地土的类型和场地类别的划分;地基抗震承载力确实定；影响砂土液化的主要因素, 如何影响；地基土液化的区分方法第三章工程结构地震反响分析与抗震验算一、学习目的与要求1、了解地震作用的机理和计算根本原那么2、了解单质点和多质点弹性体系运动方程的建立和求解3、掌握底部剪力法、振型分解反响谱法和时程分析法的适用范围4、掌握设计反响谱和地震影响系数确实定方法5、掌握底部剪力法、振型分解反响谱法用于地震作用和地震作用效应的计算6、了解平移-扭转藕联体系的振动、考虑扭转影响的水平地震作用和作用效应的计算7、了解竖向地震作用的特点和计算方法8、掌握地震作用效应和其他荷载效应的组合、截面抗震验算.抗震变形验算的方法和计算公式二、课程内容与知识点1、结构由地震引起的振动称为结构的地震反响,振动过程中作用在结构上的惯性力就是“地震作用〞,它使结构产生内力,发生变形.地震时结构所承受的地震作用实际上是地震动输入结构后产生的动态反响.地震作用的数值大小不仅取决于地面运动的强弱程度,而且与结构的动力特性有关,即与结构的自振周期、质量、阻尼等直接相关.目前我国和世界上绝大多数国家均把反响谱理论作为确定地震作用的主要手段.2、单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程的通解可由常微分方程理论求得,方程的特解可由杜哈曼积分给出,求解方程过程中采用了迭加原理,杜哈曼积分只能用于弹性体系.3、单质点体系作用于质点上的水平地震作用F可表示成地震系数k、动力系数B与质点重量G的乘积,即F =邮G, k反映地面运动强弱程度,P反映结构动力特性.?抗震标准?将地震系数与动力系数的乘积用一个地震影响系数a表示,并以a为参数给出了设计用反应谱.该设计反响谱由四局部组成,谱的形状与场地条件、震中距远近和结构阻尼比有关, 设计时地震影响系数a可根据结构自振周期及其它条件确定.4、对于多质点弹性体系可建立n个联立的运动方程,每个方程均包含n个未知的质点位移, 利用振型的正交性,采用以振型为基底的广义坐标,可将联立的运动方程解耦,转化为n 个独立方程,再比照单质点体系的求解方法,即可得到多质点体系在地震作用下任一质点的位移反响,该位移反响等于n个相应的单自由度体系相对位移反响与相应振型的线性组合.5、利用振型分解反响谱法可确定多质点体系在地震作用下相应于,振型,质点的水平地震最大作用：F二a 了X G相应于各振型的最大地震作用不会在同一时刻出现,可按“平方之和再开方〞的组合公式确定水平地震作用效应,即：S = V;E S2EK j6、对于高度不超过40m,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比拟均匀的结构,可采用底部剪力法计算水平地震作用.结构底部总剪力按下式计算：FEK =.1 Geq各质点水平地震作用:F =—巴幺—F (1 -5 )i …EK n£ G H j jj=17、采用底部剪力法计算多质点体系的地震作用时,需要确定结构的根本自振周期,结构基本周期计算的近似方法有能量法、折算质量法和顶点位移法.采用振型分解反响谱法计算多质点体系的地震作用时,需求出多个频率和相应振型,可采用矩阵迭代法,通过振幅方程反复迭代逐步逼近求得频率或周期.8、体型复杂的结构,质量和刚度分布明显不均匀、不对称的结构,在地震作用下会发生扭转振动.引起扭转振动的主要原因是结构质量中央与刚度中央不重合,水平地震力的合力通过质心,结构抗力的合力通过刚心,质心和刚心的偏离使得结构除产生平移振动外,还围绕刚心作扭转振动,形成平扭耦联振动.考虑平扭耦联振动的多质点体系,体系自由度增至3n个,各振型的频率间隔大为缩短,进行各振型作用效应组合时,应考虑振型间的相关性. 9、在高烈度区,竖向地震运动的影响明显,应在抗震设计中加以重视.对于高耸结构、高层建筑和对竖向运动敏感的结构物可采用建立在竖向反响谱根底上的底部剪力法确定竖向地震作用；对于大跨度结构及长悬臂结构可将其重力荷载代表值放大某一比例即认为已考虑了竖向地震作用.10、建筑结构抗震承载力验算涉及地震作用的考虑、重力荷载代表值确定和结构构件截面抗震验算.一般情况下,水平地震作用对结构起限制作用,可沿结构两个主轴方向分别验算；对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构应考虑水平地震作用引起的扭转影响；高烈度区的高耸及高层结构、大跨及长悬臂结构应考虑竖向地震作用.抗震设计的重力荷载代表值中, 永久荷载取标准值,可变荷载取组合值,适用于计算地震作用以及与地震作用相遇的其他重力荷载.构件截面抗震承载力验算时,结构构件内力组合设计值采用多遇地震的作用效应和其他荷载效应组合的多系数表达式,结构构件承载力设计值应考虑承载力抗震调整系数予以调整,适当降低地震作用下结构的可靠度.11、建筑结构的抗震变形验算包括在多遇地震作用下的弹性变形验算和罕遇地震作用下的弹塑性变形验算.三、习题与思考题1、什么是地震作用如何确定结构的地震作用2、地震系数和动力系数的物理意义是什么通过什么途径确定这两个系数3、影响地震反响谱形状的因素有哪些设计用反响谱如何反映这些因素影响的4、简述确定结构地震作用的底部剪力法和振型分解反响谱法的根本原理和步骤5、何谓求水平地震作用效应的平方和开方法〔5区55〕,写出其表达式,说明其根本假定和适用范围6、简述计算地震作用的方法和适用范围7、什么叫鞭端效应设计时如何考虑这种效应8、什么叫结构的刚心和质心结构的扭转地震效应是如何产生的9、哪些结构需要考虑竖向地震作用如何计算竖向地震作用10、什么是结构或构件恢复力特征曲线,反映了结构或构件的什么性能11、地震动的三要素是什么采用时程分析法选取地震波时如何考虑这三要素12、抗震设计中如何考虑结构的地震作用依据的原那么是什么13、什么是承载力抗震调整系数为什么要引入这一系数14、什么是楼层屈服强度系数怎样确定结构薄弱层或部位15、一单层单跨框架如图1所示.假设屋盖平面内刚度为无穷大,集中于屋盖处的重力代表值G=1200kN, 框架柱线刚度i c=x104,框架刚度h = 5.0m,跨度l=9.0m.设防烈度为8度,设计根本地震加速度0.2g,设计地震分组为第二组,11类场地,结构阻尼比为.试求该结构在多遇地震和罕遇地震时的水平地震作用.16、求图2所示体系的频率、振型.：m1=m2=m,k1=k2=k17、试用振型分解反响谱法计算图3所示框架多遇地震时的层间剪力.抗震设防烈度为8度,11类场地,设计地震分组为第二组.18、试用底部剪力法计算图3所示框架多遇地震时的层间剪力.结构的根本周期T1=, 每层的层高均为3.5m,抗震设防烈度为8度,11类场地,设计地震分组为第二组.图2图319、某三层框架各层的层间侧移刚度K(1)=x105kN/m; K(2)=x 105kN/m; K(3)= x 105kN/m;各层层高h(1)=4m; h(2)=3.8m; h(3)=3.6m;各层的抗剪承载力V y(1)=2500kN, V y(2)=800kN, V y(3)=900kN,罕遇地震作用下各层的弹性地震剪力V e(1)=4200kN, V e(2)=3800kN, V e(3)=2000kN,试计算罕遇地震时该框架结构的薄弱层位置,并验算其层间弹塑性位移.四、考核目标与要求识记：地震作用、地震系数、动力系数、水平地震影响系数、反响谱、振型、鞭端效应、质心、刚心、重力荷载代表值、楼层屈服强度系数、承载力调整系数领会：地震作用的计算方法和适用范围；振型分解反响谱法的计算步骤；底部剪力法的计算步骤,如何考虑高振型的影响；地震动的三要素；竖向地震作用的计算应用：单质点体系地震作用的计算采用振型分解反响谱法和底部剪力法进行多质点体系地震作用的计算第四章多层及高层钢筋混凝土房屋抗震设计一、学习目的与要求1、了解多层及高层钢筋混凝土结构房屋震害现象并能分析其原因.2、掌握和深刻理解多层及高层钢筋混凝土结构抗震概念设计的根本要求与一般规定.3、掌握多层及高层钢筋混凝土结构抗震性能的特点.4、熟练掌握钢筋混凝土框架结构房屋抗震设计的内容与方法步骤.5、掌握框架结构和框架一抗震墙结构房屋的抗震设计方法.6、掌握和深刻理解多层及高层钢筋混凝土结构抗震性能的主要抗震构造举措,并深刻理解其意义.二、课程内容与知识点1、钢筋混凝土结构因结构方案不当引起的震害主要是设计时平面布置不规那么、竖向布置不连续以及防震缝构造不当等原因造成.在设计时应注意结构选型和结构布置,综合考虑建筑抗震重要性类别、设防烈度、结构类型和房屋高度等因素,确定房屋的抗震等级；2、框架结构在水平荷载作用下的内力分析常采用D值法,竖向荷载作用下的内力分析常采用二次弯矩分配法；内力组合时一般考虑两种根本组合：〔1〕地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合；〔2〕竖向永久荷载与可变荷载的荷载效应组合；3、在进行框架结构抗震设计时,应使框架结构具有足够的承载水平、良好的变形水平以及合理的破坏机制,即在抗震设计时应遵循“强柱弱梁〞“强剪弱弯〞,“强节点、强锚固〞的设计原那么4、为实现“强柱弱梁〞预防或推迟柱端产生塑性铰以形成合理的破坏机制,对柱端弯矩应进行调整：E M ="Z M b5、为实现“强剪弱弯〞,预防构件先发生脆性的剪切破坏,应使构件的受剪承载力大于构件弯曲屈服时实际到达的剪力值：M l + M rV =n -b + V梁端截面的剪力设计值调整为：b Vb l GbnM t + M b柱端截面的剪力设计值调整为：V =" V c H'c Vc _H6、抗震构造要求涵盖了很多抗震计算所不能表达的重要因素,是在总结了历次地震的房屋震害经验教训以及抗震试验研究得到的规律后,以标准条文的形式确定下来的抗震设计要求.对框架梁、柱和节点核心区的构造举措应深刻理解和掌握.三、习题与思考题1、多层及高层钢筋混疑土房屋有哪些结构体系各自的特点和适用范围是什么2、多层及高层钢筋混凝土结构的震害有哪些有哪些抗震薄弱环节在设计中应如何采取对策3、抗震概念设计在多层及高层钢筋混凝土结构设计时具体是如何表达的概念设计与计算设计的关系是什么4、抗震设计为什么要限制各类结构体系的最大高度和高宽比5、多层及高层钢筋混疑土结构设计时为什么要划分抗震等级是如何划分的6、框架结构和框架一抗震墙结构房屋的结构布置应着重解决哪些问题7、框架结构和框架一抗震墙结构在水平力作用下各有什么变形特点8、框架结构和框架一抗震墙结构的抗震计算采用了哪些假设如何确定各自的计算简图9、如何合理选用框架结构和框架一抗震墙结构的抗震计算方法各有哪些主要步骤10、如何计算在水平地震作用下框架结构的内力和位移11、在计算竖向荷载下框架结构的内力时要注意哪些方面的问题12、如何设计结构合理的破坏机制13、框架结构柱的截面设计应考虑哪些因素纵筋和箍筋的配置应注意结构问题14、框架结构梁的截面由哪些因素确定纵筋和箍筋的配置应注意什么问题15、框架一抗震墙结构如何实现多道抗震防线的设计思想16、什么是“强柱弱梁〞、“强剪弱弯〞原那么在设计中如何表达17、怎样保证框架梁柱节点的抗震性能如何进行节点设计18、框架结构和框架一抗震墙结构在抗震设计中有哪些主要构造举措19、多层及高层钢筋混疑土结构的抗震设计对楼屋盖有什么要求20、框架一抗震墙结构中的框架局部的地震剪力为什么要调整,如何调整21、框架一抗震墙结构协同工作体系其内力分布有哪些特点22、框架一抗震墙结构中的框架抗震墙的端柱和边框梁有什么作用应如何进行设计23、在9度区建设两相邻的钢筋混凝土框架楼房,总高度分别为26m和32m,试计算其防震缝的最小宽度四、考核目标与要求识记：剪压比、轴压比、延性框架、强柱弱梁、强剪弱弯领会：抗震等级的划分；各类结构体系最大高度和高宽比的限制；如何实现强柱弱梁、强剪弱弯；如何提升梁的延性；限制轴压比的意义应用：应用底部剪力法进行多层钢筋混凝土房屋的抗震计算和抗震设计第五章多层砌体房屋和底部框架-抗震墙房屋抗震设计一、学习目的与要求1、了解砌体房屋、底部框架-抗震墙房屋的震害特点；2、掌握砌体房屋抗震设计的一般规定、抗震验算的根本方法和抗震构造举措3、了解底部框架-抗震墙房屋抗震设计的一般规定、抗震验算的根本方法和抗震构造措施二、课程内容与知识点1、根据多层砌体房屋和底部框架房屋的震害现象及原因分析,提出了砌体结构房屋抗震设计的一般规定,包括结构的总体布置和细部构造举措等,以提升砌体房层的抗震水平并在地震作用下不致倒塌；2、多层砌体房层在抗震计算时一般只考虑水平地震作用,不考虑地震扭转的作用,因此在建筑平面、立面布置时应尽量做到质量、刚度均匀,以减少扭转的影响.由于多层砌体房层整体的刚度较大,在地震作用下结构的变形为剪切型,地震作用确实定可用底部剪力法求得；3、楼层地震剪力在各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度及各墙体的侧移刚度；4、多层砌体房层,可只选择纵、横向的不利墙段进行截面抗震承载力的验算,不利墙段为：①承当地震剪力较大的墙段；②竖向压力较小的墙段；③局部截面较小的墙段.5、由于底部框架一抗震墙砌体房屋是一种“上刚下柔〞的结构体系,为预防底层变形集中而发生严重震害,应对这类房屋的结构方案和结构布置进行严格限制,如：①底部框架沿纵、横两个方向应均匀对称设置一定数量的抗震墙；②规定底部与上部砌体房屋的刚度比限值; ③上部砌体抗震墙与底部的框架梁或抗震墙应对齐或根本对齐;④底部框架一一抗震墙房屋的抗震墙下应设置条形根底、筏式根底或桩基.6、底部框架-抗震墙砌体房屋地震作用的计算、底层水平地震作用的分配、底层倾覆力矩的分配以及钢筋混凝土托墙梁的计算.三、习题与思考题1、多层砌体房屋在地震作用下,其震害主要表现在哪些方面产生的原因是什么2、多层砌体房屋在抗震设计中,除进行抗震承载水平的验算外,为何更要注意概念设计及抗震构造举措的处理3、多层砌体房屋的计算简图如何选取地震作用如何确定层间地震剪力在墙体间如何分配墙体的抗震承载力如何验算4、底部框架-抗震墙砌体房屋的结构方案和结构布置时应注意哪些方面5、底层框架-抗震墙砌体房屋为什么要限制第二层与底层的侧移刚度比方果底层的侧移刚度大于第二层砌体房屋的侧移刚度,对结构是否有利为什么6、在计算底部框架一抗震墙结构地震倾覆力矩时,如何求得倾覆力矩在框架柱中引起的轴力四、考核目标与要求领会：砌体房屋计算简图、地震作用确实定；层间地震剪力在墙体间的分配原那么；楼梯间不宜设在房屋两端和转角处的原因；设置圈梁和构造柱的目的；限制抗震横墙的最大间距的原因应用：多层砌体房屋的抗震计算和抗震设计第九章结构隔震、减震设计与制振技术一、学习目的与要求1、了解结构基底隔震原理、基底隔震装置的类型及组成、隔震结构设计方法和计算要点；2、了解结构消能及阻尼减震原理、消能减震装置和部件、消能减震结构的设计方法；3、了解结构被动限制P-TMD体系及TLD体系的工作原理和工程应用,以及结构主动限制体系制振工作原理和工程应用.二、课程内容与知识点1、基底隔震是在结构物底部与根底面之间设置隔震装置,使之与固结于地基中的根底顶面分开,限制地震动向结构物的传递,减小主体结构的振动反响.隔震装置由隔震器、阻尼器、复位装置组成,目前应用最多的隔震装置是叠层橡胶支座.。
工程结构抗震设计基础 Part 结构的弹性地震反应分析与抗震验算规定PPT学习教案
常用的直接积分法有中 心 差 分 法 、线 性 加 速 度法 、威尔 逊(Wilson)—θ 法 、Newmark法 、Houbolt方 法 及龙 格 —库 塔 (Runge-Kutta)法 等。 (均 为 数 值 方 法)
xg (t)
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1、线性加速度法
假定质点的加速度反应在任一微小时段 Δt内的 变化是 线性关 系，考 虑tk-1至tk的Δtk 时段(图 3-12) 。
(3 7)
位移： 速度：
加速度： 对式(3-14)、(3-15)及(3-16)进行积分 ，可得 位移、 速度和 加速度 的地震 反应。
影响结构地震反应的因素： (1)地面运动加速度 ；(2)系统固有频率ω；(3)阻尼比ξ
式(3-14)、(3-15)及(3-16)的积分通 常采用 数值分 析方法 (直接 积分法) 进行。
(b) 由式(3-27)确定t1时刻的R1；
(c) 由式(3-23)、(3-24)和(3-25)求t1时刻 的
(3) 求时刻t2(＝t1+Δt)的反应
;求法重复步骤(2)
(4) 再依次求t3、t4，…至所要求的时 刻为止 。
x0 x0 x0 0
x1 x1 x1
x2 x2 x2
x1 x1 x1
建筑结构抗震课程教案
建筑结构抗震课程教案
授课时间课次5
授课方式（请打
2）理论课口2讨论课口实验课口习题课口其他口课时
安排
2学时
第三章工程结构地震反应分析与抗震验算
3.2单质点体系水平地震作用
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1、熟悉反应谱这一术语；
2、掌握计算单质点弹性体系水平地震作用的方法。
教学重点及难点：
教学重点：
1、地震设计用反应谱
2、单质点弹性体系水平地震作用计算方法教学难点:
1、单质点弹性体系水平地震作用计算方法
教学基本内容
设计用反应谱
抗震设计中，应根据大量强震记录并按场地分类及震中距远近分别
作出反应谱曲线，从中找出有代表性的平均曲线作为抗震设计的依据，
《建筑抗震规范》给出了设计用加速度谱。
方法及手段
以多媒体讲解
为主，辅之以
黑板板书教
学。
课后小结：
1、归纳地震影响系数曲线（四段式）
2、强调结构总水平地震作用计算公式。
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第3章工程结构地震反应分析与抗震验算1、地震作用的计算方法：底部剪力法（不超过40m 的规则结构）、振型分解反应谱法、时程分析法（特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑）、静力弹塑性方法。
一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：考虑竖向地震作用。
2、结构抗震理论的发展：静力法、定函数理论、反应谱法、时程分析法、非线性静力分析方法。
3、单自由度体系的运动方程：g x m kx x c x m -=++或m t F x x xe /)(22=++ωξω 。
杜哈美积分x(t)=⎰----tt t e x 0d )(gdd )(sin )(1ττωτωτξω, ωξωm cm k 2,2==单自由度体系自由振动：)sin cos ()(d d000t x xt x e t x d t ωωξωωξω++=- 。
4、最大反应之间的关系：d v a S S S 2ωω==5、地震反应谱：单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线。
特点：⑴阻尼比对反应谱影响很大；⑵对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；⑶对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数；⑷对于位移反应谱，幅值随周期增大。
地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过它把随时程变化的地震作用转化为最大等效侧向力。
6、单自由度体系的水平地震作用：F G k G gt x t xS mgg g a αβ===maxmax)()(β为动力系数，k 为地震系数，α=k β为水平地震影响系数。
7、抗震设计反应谱αmax 地震影响系数最大值，查表；T 为结构周期；T g 为特征周期，查表；例：单层单跨框架。
屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。
已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN ，框架柱线刚度m kN 106.2/4⋅⨯==h EI i c c ，阻尼比为0.05。
试求该结构多遇地震时的水平地震作用。
解：kN/m 249601248021222=⨯=⨯=hi K ct 4.71s /m 8.9/kN 700/2===g G m ，s 336.024960/4.712/2===ππK m T查表αmax =0.16，T g =0.3,g g T T T 5<<,max 2)(αηαγTT g ==0.144,k N 8.100700144.0=⨯==G F α。
8、重力荷载代表值：∑=+=ni ik Qi k Q G G 1ψ9、多自由度弹性体系自由振动分析⑴运动方程[]{}[]{}{}0=+y k y m；⑵解为[][]{}{}0)(2=-X m k ω；频率方程[][]02=-m k ω 10、按振型振动时的运动：振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引起的静位移。
11、振型正交性（对质量和刚度）的应用：⑴检验求解出的振型的正确性。
⑵对耦联运动微分方程组作解耦运算等。
12、振型分解法(不计阻尼)⑴运动方程[]{}[]{}{})()()(t P t y k t y m =+ ；⑵)()()(***t P t D K t D M j j j j j =+ ；⑶j 振型广义质量{}[]{}j Tj j X m X M =*；j 振型广义刚度{}[]{}j T j j X k X K =*；j 振型广义荷载{}{})(*t P X P T j j = 计算步骤:⑴求振型、频率：{}n j X jj ,2,1,=ω；⑵求广义质量、广义荷载；⑶求组合系数**)()()(jj jj j M t P t D t D =+ω ；⑷求位移{}{}∑==Ni i i t D X t y 1)()(13、振型分解法(计阻尼)⑴运动方程：⑴[]{}[]{}[]{}{}P y k y c y m =++ ；⑵**/)()()(2)(j j j j j j j j M t P t D t D t D =++ωωξ 其中**2jj j j M C ωξ= 14、水平地震作用的振型分解反应谱法：⑴[]{}[]{}[]{}[]{})(t x I m x k x c x m g-=++ ⑵)()(2)(2t x t D D t D g j j j j j j j γωωξ-=++⑶j 振型的振型参与系数{}[]{}{}[]{}∑∑====ni jii ni ji i jT j Tj j x m x m X M X I M X 121γ⑶体系j 振型i 质点水平地震作用标准值计算公式：j j ji j ji G x F γα=，其中x ji 为j 振型i 质点的水平相对位移；αj 为j 振型自振周期的地震影响系数15、一般只取2-3个振型，当基本自振周期大于1.5s 或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加。
16、地震作用效应（弯矩、位移等）：∑==mj j EK S S 12抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。
⑴{}⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=000.1667.0334.01X {}⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧--=000.1666.0667.02X {}⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=000.1035.3019.43X ⑵s 467.01=T ；s 208.02=T ；s 134.03=T ⑶查表16.0max =α；s 4.0=g T⑷计算各振型的地震影响系数：第一振型g g T T T 51<<，得max 21)(αηαγTT g ==0.139,16.02=α⑸算各振型的振型参与系数∑∑===31213111/i i i i i i x m x m γ363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0270222=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=428.02-=γ,063.03=γ⑹算各振型各楼层的水平地震作用i j ji j ji G x F γα=kN 4.1678.9270334.0363.1139.011=⨯⨯⨯⨯=F ;kN 4.3348.9270667.0363.1139.012=⨯⨯⨯⨯=F kN 2.3348.9180000.1363.1139.013=⨯⨯⨯⨯=F ;kN 9.1208.9270)667.0()428.0(16.021=⨯⨯-⨯-⨯=F , kN 7.1208.9270)666.0()428.0(16.022=⨯⨯-⨯-⨯=F ;kN 8.1208.9180000.1)428.0(16.023-=⨯⨯⨯-⨯=F kN 2.1078.9270019.4063.016.031=⨯⨯⨯⨯=F ;kN 9.808.9270)035.3(063.016.032-=⨯⨯-⨯⨯=F kN 8.178.9180000.1063.016.033=⨯⨯⨯⨯=F⑺计算各振型的地震作用效应（层间剪力）kN 8362.3344.3344.16711=++=V ;kN 6.6682.3344.33412=+=V ;kN 2.33413=VMN/m245=MN/m 195=MN/m98=kN 8.1208.1207.1209.12021=-+=V ;kN 1.08.1207.12022-=-=V ;8.12023-=V kN 1.448.179.802.10731=+-=V ;kN 1.638.179.8032-=+-=V ;kN 8.1733=V地震作用效应（层间剪力）:kN 8.8452312212111=++=V V V V ;kN 6.6712=V ;kN 8.3352332232133=++=V V V V .17、底部剪力的计算：eq EK G F 1α=，Geq —结构等效总重力荷载代表值，0.85G 。
各质点的水平地震作用标准值的计算：EK nk k k i i i F G H G H F ∑==1； ∑==nik k i F V 。
顶部附加地震作用的计算：⑴顶部附加一个集中力EK n n F F δ=∆；⑵)1(1n EK nk k k i i i F G H G H F δ-=∑=18、底部剪力法适用范围：一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m 以剪切变形为主（楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小）的规则房屋（相邻层质量的变化不大。
相邻层和连续三层的刚度变化平缓、抗侧力构件在平面内呈正交、抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称、出屋面小建筑的尺寸和局部缩进的尺寸也不宜大）。
上例：⑴结构等效总重力荷载代表值：8.9)180270270(85.085.0⨯++⨯==∑=ni k k eq G G =5997.6⑵计算结构总的水平地震作用标准值：eq EK G F 1α=k N 7.8336.5997139.0=⨯= ⑶顶部附加水平地震作用：g T T 4.11<，0=n δ ⑷计算各层的水平地震作用标准值：7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=F ，kN F F F V 7.8333211=++=kN F F V 0.667322=+=；kN F V 5.33333==。
（注层高3.5）六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN 。
用底部剪力法算各层地震剪力标准值。
层高一层2.95,其它2.7。
⑴对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用max 1αα=。
并且不考虑顶部附加水平地震作用。
⑵eq EK G F max α=k N 1.40256.2959685.016.0=⨯⨯=⑶F i :84.5；985.7；805.3；624.8；444.4；280.4；4025.1；⑷Vi ：884.5；1870.2；2675.5…19、突出屋面附属结构地震内力的调整：用底部剪力法，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等地震作用效应宜×3。
此增大部分不应向下传递，但与之相连的构件应计入。
（鞭端效应）20、长周期结构地震内力的调整：∑=>nj j EKi G V 1λ，λ-----剪力系数查表。