数字电子技术基本第三版第三章答案解析

章组合逻辑电路
第一节重点与难点
一、重点:
1.组合电路的基本概念
组合电路的信号特点、电路结构特点以及逻辑功能特点。

2.组合电路的分析与设计
组合电路分析是根据已知逻辑图说明电路实现的逻辑功能。

组合电路设计是根据给定设计要求及选用的器件进行设计，画出逻辑图。

如果选用小规模集成
电路SSI，设计方法比较规范且容易理解，用SSI设计是读者应掌握的最基本设计方法。

由于设计
电路由门电路组成，所以使用门的数量较多，集成度低。

若用中规模集成电路MSI进行设计，没有固定的规则，方法较灵活。

无论是用SSI或MSI设计电路，关键是将实际的设计要求转换为一个逻辑问题, 的要求
即将文字描述变成一个逻辑函数表达式。

3.常用中规模集成电路的应用
常用中规模集成电路有加法器、比较器、编码器、译码器、数据选择器和数据分配器等，重要的是
理解外部引脚功能，能在电路设计时灵活应用。

4.竞争冒险现象
竞争冒险现象的产生原因、判断是否存在竞争冒险现象以及如何消除。

二、难点:
1.组合电路设计
无论是用SSI还是用MSI设计电路，首先碰到的是如何将设计要求转换为逻辑问题,
的真值表，这一步既是重点又是难点。

总结解决这一难点的方法如下:
(1)分析设计问题的因果关系，分别确定输入变量、输出变量的个数及其名称。

(2)定义逻辑变量0、1信号的含义。

无论输入变量、输出变量均有两个状态
状态代表的含义由设计者自己定义。

(3)再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。

2.常用组合电路模块的灵活应用
同样的设计要求，用MSI设计完成后，所得的逻辑电路不仅与所选芯片有关，而且还与设计者对芯片的理解及灵活应用能力有关。

读者可在下面的例题和习题中体会。

3.硬件描述语言VHDL的应用
VHDL的应用非常灵活，同一个电路问题可以有不同的描述方法，初学者可以先仔细阅读已有的程序实例，再自行设计。

三、考核题型与考核重点
1.概念与简答
题型1为填空、判断和选择;
题型2为叙述基本概念与特点。

建议分配的分数为3〜6分。

2.综合分析与设计
题型1为根据已知电路分析逻辑功能;
题型2为根据给定的逻辑问题，设计出满足要求的逻辑电路。

建议分配的分数为6〜12分。

得到明确
0、1，这两个
第二节思考题题解
题3.1简述组合逻辑电路的分析步骤和设计步骤。

答：组合逻辑电路的分析是用逻辑函数来描述已知的电路，找出输入、输出间的关系，从而判 断电路功能。

组合逻辑电路分析有以下几个步骤：首先根据逻辑电路图写出逻辑函数表达式，然后 利用代数法或图解法化简函数，列出真值表，最后根据真值表判断电路的逻辑功能。

组合逻辑电路的设计是根据实际逻辑问题，求出实现相应逻辑功能的最简单或者最合理的数字 电路的过程。

逻辑电路的设计步骤如下:
选择所用门的类型，将逻辑表达式化为最简形式，或者变换 为最合理的表达式，最后画出逻辑图。

(1 )写出函数F 的表达示。

(3)若改用或非门实现，试写出相应的表达式。

思考题3.2图
首先分析设计要求，建立真值表, 题3.2组合逻辑电路如思考题
3.2图(a )所示。

(2 )将函数F 化为最简与或式, 并用与非门实现之。

*-11-^
1- 1;
1
TTT
T W
11
I TTr
F
> 1
> 1
(b)
(c)
ABD A C BCD
解：（1 ）根据题图3.3 （a ）已知电路，写出函数 F =ABCD BDAC
（2）将函数F 化简为最简与或表达式，并用与非门实现。

F = A B C D BDAC
A BD AC BCD AC A BD BCD
（3 ）若改用或非门实现，首先写出相应的表达式。

F = A C AB AD BC C D
= ACABADBCDC
题3.3什么叫竞争-冒险现象？当门电路的两个输入端同时向相反的逻辑状态转换 变成1，另一个从1变成0）时，输出是否一定有干扰脉冲产生?
答：竞争指的是一个门电路多个输入信号同时跳变，或者一个信号经过不同路径传到同一个门 电路的输入端导致信号到达时间不同的现象。

冒险指的是由于竞争可能在电路输出端产生的毛刺现 象。

当门电路的两个输入端同时向相反的逻辑状态转换时，输出不一定有干扰脉冲产生。

3.4简述VHDL 的主要优点。

答：VHDL 的覆盖面广，描述能力强，是一个多层次的硬件描述语言, 的一个工业标准，是一种通用的硬件描述语言。

F 的表达式如下:
(A B C D) (B D A C ) A BD
AC ABC
BCD
ACD
根据与非表达式画出用与非门实现的电路如思考题
3.2图（b ）所示。

画出F 的卡诺图，得到F 的与或式，从而求出
F 的与或非式，变换得到或非 -或非式。

函数F 的或非门电路如思考题
3.2图（C ）所示。

（即一个从0
VHDL 已成为IEEE 承认
VHDL 有良好的可读性，可以被计算机接受，也容易被读者理解,
技术人员之间交换信息的文件， 也可作为合同签约者之间的文件； VHDL 的生命周期长，因为VHDL
硬件描述与工艺无关；
VHDL 支持大规模设计的分解和已有设计的再利用。

题3.5 一个VHDL 设计是否必须有一个结构体？结构体的目的是什么？ 一个设计可以有多个 结构体吗? 答：VHDL 设计中必须有结构体。

结构体描述实体硬件的互连关系、数据的传输和变换以及动 态行为。

一个实体可以对应多个结构体，每个结构体可以代表该硬件某方面的特性。

例如用一个结 构体表示某硬件的行为特性，用另一结构体表示该硬件的结构特性。

题3.6端口模式IN 和INOUT 有什么不同?
答：端口模式表示电路的数据流向。

端口模式IN 表示只能向端口写入数据， 而端口模式INOUT 表示既可以向端口写入数据，又可以从端口读出数据。

题3.7编码器的逻辑功能是什么？优先编码器与一般编码器有何区别?
答：编码器可以将一组相互独立的信号进行编码，形成一组相互关联的信号，以达到减少信号 个数、增强信号表达能力的目的。

一般编码器只允许一个信号为有效，而优先编码器允许同时有多
个信号有效，但只识别优先级最高的信号。

少个输出？如果区别 64个信号有将如何?
题3.9什么叫译码器？有哪些常用译码器？各有何特点?
常用的译码器有变量译码器和数字显示译码器。

对于译码器每一组输入编码，在若干个输出中仅有一个输出端为有效电平，其余输出皆处于无
VHDL 源文件既是程序又是
题3.8要区别24个不同信号，或者说给
24个输入信号编码，需要几位二进制代码？电路有多
答：若要区别24个不同信号，至少要用 5位二进制代码，因此电路有 5个输出。

若区分64个信号至少用6位二进制代码,
因此电路有 6个输出。

答：将具有特定含义的不同的二进制代码辨别出来,
翻译成为对应输出信号的电路就是译码器。

A o A 1 A 2
0 1 2 3 4 5 6
E
7
01234567 -D _D -D _D -D-D -D -
"
宀
0 12
01234567
E
(a) (b)
思考题3.11
译码器等。

在数字电路中，需要将数字量的代码经过译码，送到数字显示器显示。

能把数字量翻译成数字 显示器能识别的译码器称为数字显示译码器，常用的有七段显示译码器。

题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输 出，应采用哪种电路?
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。

数据分配器 则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。

若要将并行信号变成串行信号应采 用数据选择器。

题3.11 —个有使能端的译码器能否用作数据分配器？怎样接线可以使一个八路输出的数据分 配器连接成一个 3线-8线译码器?
器如思考题3.11图（a ）所示。

BIN/OCT
效电平，这类译码器称为变量译码器。

常用的有
2-4线译码器、3-8线译码器、4-10线8421BCD
答：带使能端的译码器能用作数据分配器。

以
74138译码器芯片为例，将其连接成数据分配
1 EN
D
0 1 2
可以用八路输出的数据分配器连接成 3线-8线译码器，连接电路如思考题 3.11图（b ）所示。

第二节习题题解
习题3.1组合电路的逻辑框图如习题
3.1图（a ）所示。

电路要求如下:
（1）当变量A 1A 0表示的二进制数》B 1B 0表示的二进制数时，函数 F 1=1，否则为0。

（2）当变量A 1A o 的逻辑与非（A A o ）和变量B 1B o 的逻辑异或（B ’ B 。

）相等时，函数 F 2为高 电平，否则为0。

试设计此组合电路。

解：（1 ）根据题意确定输入变量为 A 1A 0B 1B 0,输出变量为F 1F 2，如习题3.1图（a ）。

（2 ）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题
输 入
(B 1
B 0)
输 出 (A 1 A 。

)
A 1 A 0
B 1 B 0 F 1 F 2
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1
1
1
1
1
（3 ）由真值表，作函数卡诺图如习
题
F 1
F o
A
1
A 0
B 1 B 0
(a)
F
00
0 H 0 H
1 ■ ’ 0
1 0 0
0 0
n 0
n
01
11 10
(b)
A
1
B 1
B 1
=1
3.1表所示。

卡诺图化简函数，得到最简与或式:
F 1
A 1
B 1
A o
B 1 B 0 A 1A 0B 0
A o
B 1 B o A o B 1 B o A 1 A o B 1 B o A 1 A o B 1 B o
习题3.2用与非门设计四变量的多数表决电路。

设输出为 或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为
解：(1)根据题意确定输入变量为 ABCD ，设输出变量 F 。

(2 )根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题
变换F 2的表达式
F 2 A 1(B 1
B o ) A o (B 1 B o )
A 1(
B 1 B o ) A o (B 1 B o ) (A 1A O )
B 1 B o
A A o
B 1
B o
A
1 A
o B 1 B
o
F 2 A 1 B 1 B o A 1 B 1 B o (4)由逻辑表达式画出逻辑图如习题
3.1图(C )所示。

F ,当输入变量A 、B 、C 、D 有3个 3.2表所示。

0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
(3 )由真值表，(作函数卡诺图如习题 3.2
A\D 00 01 11 10
B
00
习题3.2图
F=ABC+ABD +ACD+BCD
=ABC ABD ACD BCD
卡诺图化简函数，得到最简与或式，经函数变换求与非-与非式:
(4)由与非-与非表达式画出逻辑图如习题 3.2 ( b )图所
示。

习题3.3 一个组合逻辑电路有两个控制信号C1和C2，要求:
(1)C1C2=00
(2)C1C2=01
(3)C1C2=10 时,
时,
时,
AB
；
(a)所示
0 0 0 0
0 0 1 0
厂 1 I
(a)
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到 逻辑表达式:
F C 1C 2（A B ） C 1C 2（A B ） C 1C 2（A B ） C 1C 2（AB ）。

4选1数据选择器的逻辑表达式:
F A 0
A 1 D o A 0
A 1D 1
A o A 1
D 2 A o A 1 D 3。

对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为:
A o =C 1, A 1 = C 2 , D o A
B , D 1 AB , D 2 A B ,
习题3.4试设计一个具有两种功能的 进制码。

写出输出函数的逻辑表达式。

解：（1 ）根据题意定义输入变量为
KCBA ,输出变量 F 3F 2F 1。

（2 ）根据题目对输入、输出变量提出
的要求，列写真值表如习题
3.4表所示。

（4） C i C 2=11 时，F
AB 。

D 3 AB 。

根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题
3.3图所示。

码制转换电路，并画出电路图。

K 为控制
变量。

K =0时，输入C 、B 、A 为二进制
码，输出F 3F
2F 1为循环码。

K =1时，输
入C 、B 、A 为循环码，输出
F 3F 2F 1为二
=1
EN MUX 1卜—
习题3.3图
C 2仝
0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1
1
1
1
1
1
经卡诺图化简后, 得到最简与或式:
(3)由真值表, 作函数卡诺图如习题
3.4
(a )所示。

F 3 F 2 CB
CB C B F 1
KCB A KCBA K BA
K B A
BA CBA (KC) B A
(4)由逻辑表达式画出逻辑图如习题 3.
4
(b )所示。

00
01
11 10
B
"1
1 1 1
J
1
1
1
J
0 0
0 0
F 3
00 01 11 10
10
00 01
11 1 0 0
0 1 0 1
1 0 1 0
n
0 1 ]
00 01
11 10
F 1
K \A 00 01 11 10
C 、 -------------------------
F 2
(a)
F 2
F 1
F 3
习题3.5试设计一个5211BCD码的判决电路。

当输入代码C、B、A中有奇数个1时，电路的输出F为1，否则为0。

试用与非门实现该电路，写出输出函数F的与非-与非表达式。

解：(1)根据题意确定输入变量为DCBA，输出变量为F。

(2 )根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题 3.5表所
示。

习题3.5表真值表
(3 )由真值表，作函数卡诺图如习题 3.5图(a)所示。

卡诺图化简函数，得到最简与或式，变换函数得到与非-与非式:
F DB DC A D C A D CA DC BA
DBDCADC AD CADC BA
(4)由与非-与非式画出逻辑图如习题 3.5图(b )所示。

习题 3.5图
a
）
(b )
&
A
&
B
&
C
&
D
rm
习题3.6图
习题3.7习题3.7图（a ）和（b ）电路有无竞争冒险现象？若有，请说明出现冒险的输入条件,
并修改设计。

画出无冒险的逻辑图。

解：（1 ）分析习题 3.7图（a ）所示电路，得到逻辑表达式为： F = ADDB （A C 信号A =B =1，则有F = DD ，因此电路有竞争冒险。

增加冗余项后的逻辑表达式为： F = ADDB （A C B ）
AB ，修改后的逻辑图如图习题 所示。

（2 ）分析习题 3.7图（b ）所示电路，其表达式为： ACD =011，则有F = B B ，电路有竞争冒险。

若输入信号 冒
险。

F = A BC (A D)(D B)。

BCD =010，则有 F = A A ， 增加冗余项后的逻辑表达式为: F = A BC (A D)(D B ），若输入 3.7 图（C ） 若输入信号 电路有竞争 B ） ACD BCD ，修改后的逻辑图如图 习题3.7图（d ）所示。

习题3.14试设计一个将8421BCD 码转换成余3码的电路。

（1 ）用与非门实
现。

（2 ）用或非门实
现。

设输入变量为 A 3A 2A 1A 0，输出变量为B 3B 2B 1B 0。

根据设计要求，列写真值表如习题 3.14表所
示。

用卡诺图化简后得到与或表达式，经过方程变换得到与非 求解过程如下:
A
3
A
2 A
O
A
2 A
A
3 A
2 A O A
2 A
(2)用或非门实现
利用卡诺图包围 0,求函数的最简或与式，再变换为或非表达式，画出用或非门实现的逻辑图
略。

(3) 用译码器74LS138实现。

(4) 用数据选择器74LS153实现。

解: (1 )用与非门实现
B 3 (A 2 A 1 A O )(A 3 A 2) A 2 A 1 A O A 3 A 2
B 2 (A 3 A 2 A 1 A O )(A 2
A O )(A 2
A 1)(A 3 A O )
B 1
(A 1
A O XA O A 1) A 1
A O A O
A 1
B O A O
A 3 A 2 A 1 A 0 A 2
A 0
A 2
A 1
A 3
A O
-与非式，用与非门实现的逻辑图略。

B 3 B 2 A 2 A 1 A 0 A 2A 0 A 2A
A 2A 1A 0 A 2A 0 A 2A 1
B l
B O A 1 A 0
A O
A 1 A 0 A 1 A 0 A 1A 0
(3 )用译码器74LS138实现
由于设计函数是四变量函数，根据译码器实现逻辑函数的基本原理，首先用两片画出逻辑图如习题图3.14 (a)所示。

(4)用数据选择器74LS153实现
函数B1和B o逻辑式为:
B1 A1A0 A1A0
B。

A o 74LS138 扩
展为4-16线译码器，低有效输出。

由习题3・14 表真值表列写函数的最小项表达式，附加与非门,
B3 m(5,6,7,8,9)
B2 m(1,2,3,4,9)
B i m(0,3,4,7,8)
B o m(0,2,4,6,8)
74LS153是双4选1数据选择器，分析解题(1)中的最简与或式，利用对照法, 用一片74LS153 实现函数B1和B o;再选择一片74LS153连接成8选1数据选择器，利用对照法, 确定数据选择器的连接，实现函数B3 ;参考以上求解方法，实现函数B2。

74LS153 数据选择器输出:
F1 F2 A1 A0 D10 A1A0D11
A1A0D20 A1A0D21
A1 A0D12 A1A0D13
A1 A0 D22 A1 A0 D 23
B2
E0 (a)
B1
A2 —EN MUX
A
A1
D4----
D5——EN MUX
D0 D1
利用对照法，令 D i0=1 , D ii =0 , D I 2=0 , D I 3=1 ,贝U F i = B i ;令 D 20=1 , D 23= 0 ,贝y F 2= B O 。

74LS153连接成8选1数据选择器的输出:
A 2 A 1
A 0
D 4 A 2 A 1
A O D 5 A 2 A 1 A 0
D 6 A 2 A 1 A O D 7
74LS153的扩展电路如图习题
3.14（ b ） 变换函数B 3和B 2的逻辑式:
B
3
A
3
A A O
A A
1
B 2 A 2 A 1 A O A 2A 0
A 2A 1
A 2 A 1A 0
A 2A ! A O A 2A 1A O A 2A 1 A O
F = B 2。

A 3 A 2 A 1 A 0
A 3 A 2 A 1 A O
A 2 A 1 A 0
A 3A 2 A 1A 0
A 2 A 1 A 0 A 3 A 2A 1 A O
A 3 A 2 A 1 A O A 3 A 2 A 1 A O
A 2 A 1 A 0
A 2 A 1 A 0 A 2 A 1 A 0
用74LS153数据选择器实现的电路如习题图 3.14 （ C ）所
示。

习题3.17分别用 4选1集成电路74153和 8选1集成电路74151
实现下列函
数。

(1) F(A,B,C)
m(1,3,4,6, 7)；
F(A,B,C) m(0,2,4,5, 6, 7)；
F(A,B,C,D)
m(0,1, 3, 5, 6,8, 9,11,12,13)；
F(A,B,C,D)
m(0,1,3, 5,10,13,14) d(9,11,15)。

解：题目给出的函数最多为 4变量函数，而4选1数据选择器适于实现 3变量以下的逻辑函数,
若需实现4变量函数，可以采用先扩展，再实现函数的方法。

8选1数据选择器适于实现 4变量以
D 2I =0 , D 22=1 ,
F A 2 A 1 A 0D 0 A 2 A 1 A 0D 1
A 2A 1 A 0D 2
A 2 A 1 A O D 3 所示。

利用对照法，令 D o = D 1= D 2= D 3= D 4= A 3, D 5= D 6= D 7=1 ，则 F = B 3。

选择另一 8选1数据选择器，利用对照法，令
D o = D 5= D 6= D 7=O ，D 1= D 2= D 3= D 4=1 ，，则
下的逻辑函
数。

4选1数据选择器74153函数式为:
F1 A1A0D10 A1 A o D 11 A1A 0 D 12 A1 A0 D13
4选1数据选择器74153扩展为8选1数据选择器以及8选1数据选择器74151函数式为:
F A2 A1 A0 D0A2A1A D D I A2A1 A0 D2A2 A1A0 D 3 A2 A1A0 D4 A2 A1 A0 D5 A2 A1 A0 D 6 A2 A1 A o D 7
T BC A B C ABC ABC
(1 )实现函数F(A, B,C) m(1, 3, 4, 6, 7) A
BC
用4选1数据选择器74153 实现设计, 对照74153 函数式以及设计函数式，令A1 = A，A0=B，
D0= D 1= C， D2 C ，D3=1，电路如习题图 3.17 （a）所
示。

用8选1数据选择器74151实现设计, 用对照法，令A2=A , A1= B, A0= C, D1= D3= D4= D6=
D7=1 ，D0= D2= D 5=0，电路如习题图3.17 （b）所示。

(2)实现函数F(A, B,C) m(0,2, 4,5, 6, 7)
C AB C AB ABC ABC ABC
AB
A o=B，D o D1 D2 = D3=1，电路如
用4选1数据选择器74153 实现设计，令A1 =
A，
习题图3.17 （c）所
示。

C
F
(a) (b) (c) (d)
MUX
0}G —
C(A 0) B(A 1) -S
< EN
A o MUX
_______ S . EN 0
D 4
D 5 u
D 6 1
D 7 3 EN 0
1 2 3
D 1
D 2 L Q D ! A(A 2) D 0
1 F
A 1
A2
(e) C(A 0)
B(A 1) MUX 0}G —
P
S 宜 EN 0
D 1 1
D 2 2 3
D 3 1
1
宜 EN 0
1
2 3 D 5 ■D ^
D 7 0 A(A 2)
1 D EF F
(g)
c 』 B A A
亠
习题3.17图
01
2碍 0 1 2 3 4 5 6 7
(f) MUX
EN
0)
2}畔
0 1 2 3 4 5 6 7
(h)
用8选1数据选择器74151实现设计，令A 2=A , A I = B, A 0= C, D 0= 02= D l = 03=0 , 电路如习题图3.17 （d ）所示。

（3 ）实现函数
F(A,B,C,D) m(0,1,3,5,6,8,9,11,12,13)
ABC ABCD ABCD ABCD ABC ABCD ABC
04= 06=1 ， 01= 02= 0 5= 0， 03 D ， 07=0，电路如习题图 3.17
用8选1数据选择器74151的连接方式与习题图 3.17 （ e ）所示完全相同， A 2= A ，A 1= B ，
A O = C ， 00= 04= 06 = 1 ， 01= 02= 05= 0， 03 D ， 07=0
（4 ）实现函数
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD AB C D ABCD
ABCD
A B C D ABCD
04= 05= 06= 07 = 1 ,
首先将4选1数据选择器74153，扩展为8选1数据选择器，令 A 2=A ， A 1=B , A 0= C ， 00=
（e ）所示。

，电路如习题图3.17（f ）所示。

F (A ,B ,C ,D )
m(0,1,3, 5,10,13,14)
ABCD ABCD A BCD ABCD AB C D ABCD
ABCD (ABCD ABCD)
A B C A B CD A BCD AB C ABCD ABC
参考（3）的设计过程，令 A 2=A ，A 1=B ，A 0=C ，00=
05= 07=1 ， 01= 02= 06= 0，
03 =
04=0，用74153和74151实现的电路如习题图 3.17 （ g ）
和（h ）所示。

F o
B o
习题3.18图
F 1
习题3.18组合电路的逻辑框图如习题图
3.18所示。

试分析输出F 3F 2F 1F 0与B 3B 2B 1B 0的关系。

解：图中使用的是 8选1数据选择器，其函数表达式为:
F A ? A 1 A Q D Q A 2A 1A Q D 1
A 2 A A Q D ? A 2 A| A Q D 3 A ? A 1 A o D 4 A ? A 1 A Q D 5 A ?A ] A o D 6 AAA Q D ?
式。

输出F 3F 2F 1F Q 与B 3B 2B 1B Q 的函数式如下:
F Q
根据函数式列写真值表如习题 3.18表所示。

图中的地址信号连接如下: A ?
B 2 , A 1 B i , A o B Q 。

左侧数据选择器的数据连接方式:
D Q =B Q , D i = D 2= D 3=1 ， D 4= B Q ， D 5= D 6=D 7=Q ，将地
址和数据连接方式代入数据选择器的函数表达式，则求出
F 3函数式。

同样道理，可以求出
F i 函数
B Q
F i
B 1
B Q
F 2
F 3 B 3
B 2
B 1
B Q B 3 B 2 B 1 B Q B 3 B 2 B 1 B 3 B 2 B 1 B 3 B 2 B 1
B 3
B 2 B 1 B Q
B 3 B 2B 1
B 3 B ? B 1B Q B 3B 2 B 1 B 3 B ? B 1 B Q
B 3B 2 B 1 B Q
1
1 1 1 0 0 1 1
(3)由逻辑表达式画出逻辑图如习题 3.19图所示。

习题3.19用8选1数据选择器设计一个组合逻辑电路。

该电路有 3个输入逻辑变量A 、B 、C
和1个工作状态控制变量 M 。

当M =0时电路实现“意见一致”功能( A 、B 、C 状态一致时输出为 1，否则输出为0)，而M =1时电路实现“多数表决”功能，即输出与 A 、B 、C 中多数的状态一致。

解：(1 )根据题意设输入变量为 MABC ，设输出变量F 。

(2 )根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题 3.19表所
示。

习题3.19表真值表 M — 0 — 0 — 0 一 由真值表，求得函数表达式:
F ABCM ABCM ABCM
ABCM
ABCM ABCM
8选1数据选择器函数表达式为:
F A 2A 1A 0D 0 A 2A 1A 0D 1
A 2A 1 A 0D 2
对照上述两表达式，令 A 2 = A ，A 1=B , D 3=0。

EN
MUX
01
2
. 0 1 2 3
4 5 6 7
习题3.19图
A 2 A 1 A 0 D 3 A 2 A 1 A 0
D 4
A 2 A 1
A 0 D 5 A 2 A 1 A 0
D 6 A 2 A 1A 0 D 7
A o =C ，D 0 M ， D 4= D 5= D 6= M ， D 7=1 ， D 1= D 2 =。