新古典增长理论
新古典增长模型
在新古典模型的基本方程中，有
k = s.y-（n +) k
y—人均产量； —资本折旧率 n—劳动力的增长率
k —人均资本的增加，称为资本深化（即意味着每个工
人占有的资本存量增加）
s.y—社会的人均储蓄 (n +) k—新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，称
资本广化（为每一个新增工人提供平均数量资本存量） 所以新古典模型基本方程表述为： 资本深化＝人均储蓄－资本广化
人均生产函数曲线
Y=F（N，K）－－不考虑技术进步 λY=（ λ N， λ K）， 令λ=1/N Y/N=（1，K/N）， 即y=f（k） y
y=f（k）
随着每个工人拥有的 人均资本量的上升， 人均产量也上升，但 在边际报酬递减规律 的作用下，人均产量 增加的速度是递减的。
k
Байду номын сангаас
新古典增长模型基本方程
y
syA
(n +) k
A
sf（k）
kA
k
交点A表示人均储蓄恰 好等于资本广化的需要： syA = (n +) k ，即人均 储蓄恰好够为不断增长 的人口提供资本（设备） 和替换折旧资本而不会 引起人均资本的变化。
经济增长的稳态
（1）储蓄率增加对产量增长的影响 储蓄率的增加不能影响到稳态增长率（因为这一 增长率是独立于储蓄率的），但确实能提高收 入的稳态水平。
2、稳态增长率
稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人 均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变；在 忽略技术变化的条件下，人均产量也达到稳定 状态；k和y达到一个持久水平。 稳态的条件： s.y=(n
+) k（即 k =0）
简述新古典增长模型的基本公式及其含义。
简述新古典增长模型的基本公式及其含义。
，
新古典增长模型是一种重要的经济增长理论，它将技术进步看成是一个连续进
步的过程，可以不断把经济发展提升到一个更高的水平。
它认为，人口增长、资本积累以及增强的技术都可以促进经济增长。
大体上，新古典增长模型的基本公式为：Y=AKα，其中，Y代表经济产出，K 代表资本储量的量，A代表技术水平，α 代表技术专有性水平。
新古典增长模型作为经济结构特征的反映，公式表达出，经济增长是吃因资本、人口以及科技能力而慢慢累积的。
而其中 A 表示的技术水平反应的是由科技累积
而来的一种非独立因素，α 值则界定了技术的技术专有性，即技术的积累对增长
的贡献程度。
总而言之，新古典增长模型表明，科技推动了经济的增长，所以应当投入更多
的资源来开发技术，以达到更高的经济增长速度。
努力不懈，通过合理的布局和科学的技术累积，我们一定能够获得成功。
西方经济学-经济增长周期理论。14.3新古典增长模型的假设条件、基本公式及其含义
1、新古典增长模型的假设条件、基本公式及其含义新古典增长模型的基本假设条件包括以下几个方面：（１）社会只生产一种产品；（２）生产过程中只使用劳动Ｌ和资本Ｋ两种生产要素，这两种生产要素之间可以相互替代，但不能完全代替，因而每种要素的边际产量服从递减规律；（３）生产过程处于规模收益不变阶段；（４）储蓄在国民收入中所占的份额保持不变；（５）劳动力按照一个固定不变的比率增长；（６）不存在技术进步，也不存在资本折旧。
新古典增长模型的基本公式可以表示为：公式sf（k）=nk+k式中，其中，s是储蓄率，f（k）是产出量，于是sf（k）表示人均储蓄量；n是人口增长率，即新增人口在总人口中所占的比重，k为人均资本的增加量，则nk表示新增人口按原有的人均资本占有资本所需要的资本量；k表示人均资本的增加量。
这样新古典增长模型的经济含义是非常明确的：整个经济按人口平均的储蓄量被用于两个部分。
一部分是按原有的人均资资本占有量，即资本的广化，另一部分则是增加每个人的人均资本占有量，即资本的深化。
也就是说，经济社会所有的储蓄被作用为资本的广化和深化。
2、新古典增长模型中所包含的经济稳定增长条件k=0或者sf（k）=nk。
即人均资本改变量等于0，或者说，当人均储蓄量恰好等于新增人口所需增加的资本量时，经济处于稳定增长状态。
新古典增长模型给出的经济稳定增长的条件可以由图加以说明。
在图中，横轴表示人均资本量k，纵轴表示人均国民收入量。
首先，人均收入y=f（k）是人均资本量的一个函数，它随着k的增加而增加，并且其增长速率越来越慢。
sf （k）表示经济中的储蓄，它在f（k）的下方，形状与f（k）相同，也随着k增加而增加。
nk表示人均资本按人口增长率增长，它是一条向各上方倾斜的直线。
图14-1 新古典增长模型3、索洛模型美国经济学家R·索洛则提出了分析经济稳定增长的条件---索洛模型。
索洛提出的经济增长模型的基本公式为：公式基本含义是：人均资本拥有量的变化率决定于人均储蓄量sf（k）和按既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额，因此，要使人均资本拥有量有所增长，就必须使人均储蓄量大于配备每一新增人口所需要的资本量，即资本存量的增加必须快于劳动力的增加。
新古典增长理论
评论
1．主要结论 （1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。 （2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高 的增长率。 （3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久 性增长。 （4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。 （5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的 产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。 2．批评 （1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长 期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。
G=a △K/K+（1－a）△L/L+△T/T
上式中△T/T代表技术进步。索洛模型和之后的索洛－米德模型不仅体现了凯恩斯主义，而且体现了新古典 学派的经济思想，常被称为新古典增长模型，该模型所阐述的增长理论被称为增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄 转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资 本装备（资本的广化）。
图中横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明随着人均资本拥有量 的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因 为储蓄只是收入的一部分。
基本信息
新古典增长理论（New-Classical Theory of Economic Growth）
新古典增长理论主要是指美国经济学家索洛所提出的经济增长的理论。索洛以柯布－道格拉斯生产函数为基 础，推导出一个新的增长模型。这个模型假定：第一、资本－产出比率是可变的；资本和劳动可以互相替代；第 二、市场是完全竞争的，价格机制发挥主要调节作用；第三、不考虑技术进步，技术变化不影响资本－产出比率， 因而规模收益不变。用a和1－a分别代表资本和劳动对总产出的贡献，△K/K为资本增长率；△L/L为劳动增长率， 该模型用公式可以表示为：
简述新古典增长理论的核心观点,并给予评价。
简述新古典增长理论的核心观点,并给予评价。
新古典增长理论是现代微观经济学的基础性理论，在其发展的50多年里取得了重要的理论成就。
它的核心观点是，有效的技术进步是一个具有持久影响的经济增长原因之一，且在微观层面、宏观层面和长期层面都是如此。
新古典增长理论的核心概念是技术进步，而技术进步可以按照投资行为、资本滚动和在不断变化的因素来定义。
进步的实质是一种可以提升产出水平的有效性技术，它可能来自研究与开发、升级设备、培训员工或者改善产品的质量。
新古典增长理论也提出了一种“技术曲线”的概念，它指的是与经济增长有关的技术进步，技术进步曲线可以以一种持续平稳的方式阐明与产出曲线的变化。
新古典增长理论在宏观经济学领域中也有着重要的应用，即它指出经济的长期增长不仅受到周期性的经济衰退的影响，也受到技术进步的影响，也就是说，经济增长和技术进步之间存在着密切的联系。
总的来说，新古典增长理论的核心观点是，技术进步是经济增长的重要原因，其影响力可以通过技术曲线来展现，同时它也有利于理解经济衰退和经济增长之间的关系。
从现实角度来讲，新古典增长理论为我们提供了一个有力的解释，如何从短期波动中辩认出不同阶段经济增长的规律趋势，从而有效利用技术进步推动经济增长，从而实现更高的发展。
总的来说，新古典增长理论开创性地将技术进步作为经济增长的决定因素，其实质是把技术进步作为经济增长的一个基本力量，由此
分析和研究经济增长的动力。
它对我们理解经济增长的宏观机制的分析框架，以及如何有效利用技术进步与经济增长保持正相关关系，都有着重要的意义，是一种非常宝贵的经济学理论。
评述新古典增长模型
评述新古典增长模型新古典增长模型是经济学中的一种理论模型，用于解释经济增长的原因和机制。
它主要关注生产要素的积累和技术进步对经济增长的影响，通过对资本积累、劳动力供给和技术进步的建模，揭示了经济增长的内在机制。
在新古典增长模型中，经济增长的根本驱动力是技术进步。
技术进步能够提高生产效率，使得同样的投入可以产生更多的产出。
这种技术进步可以来自于创新、研发以及技能的提高等多种途径。
而资本积累则是经济增长的重要推动力。
通过投资增加资本存量，可以提高生产力水平，从而推动经济的持续增长。
劳动力供给的增加也是经济增长的必要条件，因为只有有足够的劳动力供应，才能够实现生产力的充分发挥。
在新古典增长模型中，经济增长的速度取决于资本积累和技术进步的速度。
当资本积累和技术进步的速度较快时，经济增长的速度也会加快。
而当资本积累和技术进步的速度较慢时，经济增长的速度也会减缓。
因此，政府和企业需要通过加大对教育、科技研发和基础设施建设的投入，促进资本积累和技术进步，以实现经济的持续增长。
新古典增长模型还强调了经济增长的可持续性问题。
在经济增长过程中，需要平衡经济增长和环境保护之间的关系。
过度的资源开发和环境破坏可能会导致经济增长的停滞或倒退。
因此，政府和企业需要采取可持续发展的措施，保护环境资源，确保经济增长的可持续性。
新古典增长模型是一种解释经济增长的理论模型，通过对资本积累、劳动力供给和技术进步的建模，揭示了经济增长的内在机制。
它强调了技术进步和资本积累对经济增长的重要性，并提出了经济增长的可持续性问题。
通过合理的政府政策和企业决策，可以促进经济增长并实现可持续发展。
这一模型为我们理解和引导经济增长提供了重要的理论基础。
新古典增长模型
索洛－斯旺模型）索洛－斯旺模型是哈罗德―多马模型的发展，发展点是改变了的生产函数，改为可以平滑替代的生产函数，又称为新古典增长模型。
（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（二）稳定状态（三）动态分析（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（1.分析目的：新古典增长理论分析资本积累、人口增长及技术进步对经济增长的作用，着重分析储蓄对资本存量变化的影响，揭示经济长期增长的产出水平和资本水平实现稳态均衡的条件，以及如何从当时的状态向稳态均衡状态调整。
2.模型的假设索洛－斯旺模型保留了哈罗德―多马模型的假设，不同之处两点，生产函数不同，资本折旧率不再是0。
（1）新古典生产函数假定 ①新古典生产函数的性质：),(L K F Y ，有连续的一阶和二阶导数。
ⅰ各要素的边际产出大于0且递减，即一阶导数大于0二阶导数小于020,0F F K K∂∂<>∂∂ 3.1a 20,0F F L L ∂∂><∂∂ 3.1bⅱ规模报酬不变，即生产函数有一次齐次性 ).(),(L K F L K F λλλ=，0 λ成立 )()1,()1,/(),(k f L k F L L K F L L K F Y ⋅=⋅=⋅==3.2 显然L K k /=为人均资本 令L Y y /=，人均产出，则3.2式为)(k f y =ⅲ稻田条件（Inada Conditions ）资本（或劳动）趋向于0时，其边际产出趋向于无穷大。
资本（或劳动）趋向于∞时，其边际产出趋向于零。
0→k ，∞→∂∂K F 3.3a0→L ，∞→∂∂KF 3.3b 上两式可写成∞==→→L L k k F F lim lim 00∞→k ，0→∂∂K F∞→L ，0→∂∂K F上两式可写成0lim lim ==∞→∞→L L k k F F②固定折旧比例假定 假设资本以一个固定比例折旧，0δ>，为常数，如总资本为K ，则折旧为K δ。
第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)
第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3）本次授课框架：总结波动理论，引出增长理论。
增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余）（1） 增长方程推导（总量形式），假设条件（2） 人均形式生产函数（3） 总量与人均量之间的关系索洛稳态方程推导过程（1） 索洛稳态定义（2） 根据均衡条件的推导（3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件）（4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析（1） 储蓄率增加情况（2） 人口增长率增加情况总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论）新古典增长理论评价一、增长方程推导假设生产函数：N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A YY N K AF Y ∆∂∂*+∆∂∂*+∆=∆=),(),(),(),(),( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。
根据欧拉定理：1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。
第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。
当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。
本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。
总量表达式2 N N K K A AY YN K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ∆-+∆+∆=∆-=∂∂*=∂∂*)1(1),(),(),(),(θθθθ 总量与人均量的关系N N k k K K N N y y Y Y∆+∆=∆∆+∆=∆人均量表达式 kk A A y y ∆+∆=∆θ索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。
新古典经济增长理论
• = 0.1
• 初始 k = 4.0
向稳态的移动: 一个数字例子
Year 1 2 3 4 … 10 … 25 … 100 … k 4.000 4.200 4.395 4.584 5.602 7.351 8.962 y 2.000 2.049 2.096 2.141 2.367 2.706 2.994 c 1.400 1.435 1.467 1.499 1.657 1.894 2.096 i 0.600 0.615 0.629 0.642 0.710 0.812 0.898
mpk或者mpk在稳态时资本的在稳态时资本的边际报酬减去折旧边际报酬减去折旧率以后等于人口增率以后等于人口增长率加上技术进步长率加上技术进步在稳态时资本的在稳态时资本的边际报酬减去折旧边际报酬减去折旧率以后等于人口增率以后等于人口增长率加上技术进步长率加上技术进步slide56用黄金律来决定我们的储蓄率和资本存量是更高更低还是正好
k2 k3 k*
人均资本, k
向稳态的移动
k = sf(k) k
投资与折旧
k
sf(k)
总结: 只要 k < k*, 投资就会
超过折旧, k 就会继续趋近 k*.
k3 k*
人均资本, k
现在你可以尝试:
画出索罗模型图示, 标出稳态 k*. 在横轴上选择一个比 k* 更大的值作为经济的 初始资本存量，标为 k1. 看 k 如何随时间而变化. k 是向稳态移动还是远离稳态呢?
储蓄率的增加
储蓄率增长使投资增长… …使资本存量向新的稳态增长:
投资与折旧
δk s2 f(k) s1 f(k)
k
* 1
k
* 2
k
预测:
• 高的 s 高的 k*.
新古典增长模型的四个重要结论
新古典增长模型的四个重要结论
新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个60年代。
新古典增长理论的四个关键结论是:
(1)稳态中的产出增长率是外生的，它等于人口增长率n，因而独立于储蓄率s。
(2)虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但通过提高人均资本比率来提高稳态收入水平。
(3)若允许生产率增长，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生的。
稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。
总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。
(4)趋同是新古典增长理论的最终预言。
如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数相同，它们最终将达到相同的收入水平。
保罗罗默的新古典增长理论
保罗罗默的新古典增长理论保罗罗默是一位美国经济学家，他于1986年提出了新古典增长理论。
这一理论主要探讨了技术进步对经济增长的影响，并对传统的古典经济增长理论进行了拓展和修正。
本文将介绍保罗罗默的新古典增长理论，并探讨其主要观点和对经济政策的启示。
新古典增长理论的基本观点是，技术进步是推动经济增长和发展的主要因素。
传统的古典经济学认为，资本积累是经济增长的关键，而罗默认为技术进步对经济增长的贡献更加重要。
他指出，技术进步可以提高生产力，降低边际成本，并且具有非凸性的特点，即技术进步一旦发生，其效益就会迅速扩大。
在新古典增长理论中，罗默提出了知识的非竞争性这一重要观点。
传统的经济学认为资源是有限的，经济增长必然面临资源的枯竭问题，但罗默认为知识是一种非竞争性的资源，其使用并不会减少其他人的使用权。
因此，知识的分享和创新可以促进经济的持续增长。
在罗默的理论中，技术进步是通过创新来实现的。
他强调创新是经济增长的关键动力，而不仅仅是技术的改良或者复制。
他提出了“思维独立性”的概念，即人们的创新思维和创造能力是推动经济增长的源泉。
为了促进创新，罗默主张应该加强教育和知识产权保护，鼓励人们的创新活动。
新古典增长理论还强调了外部经济规模的重要性。
罗默认为，经济增长并不是一个孤立的过程，而是依赖于外部的经济规模效应。
在大规模的市场中，人们可以更容易地分享知识、合作创新，并且实现更高效的资源配置。
因此，罗默主张促进市场竞争、加强国际贸易合作，以便充分利用外部经济规模效应。
新古典增长理论对经济政策提出了一些启示。
首先，政府应该加强对教育和研发的投资，提高人们的创新能力和素质水平。
同时，还应该加强知识产权的保护，激励人们进行创新活动。
其次，应该鼓励市场竞争和自由贸易，提高经济的外部规模效应。
此外，政府还应该制定鼓励创新的政策，如减税、优惠措施等，以刺激企业和个人进行创新投入。
总结起来，保罗罗默的新古典增长理论提出了技术进步对经济增长的重要性，并强调了创新、知识共享和外部经济规模效应的重要作用。
新古典综合派的增长理论
（五）经济增长理论新古典经济增长理论的特点：引进新古典的微观经济学来补充凯恩斯的宏观经济学理论，引进市场调节机制来补充国家干预的经济政策，以论证混合经济完全可能实现充分就业的均衡增长。
经济增长理论是第二次世界大战以后发展起来的。
这是对凯恩斯理论的一种扩展。
具体说来，经济增长理论主要是在这样一些情况下发展起来的：（１）新古典综合派经济学家认为，凯恩斯经济理论采用的静态均衡分析方法，考察的是经济的短期静态均衡和比较静态均衡，因而无法分析长期问题和动态问题。
这就需要对凯恩斯的原有理论加以补充，使之长期化和动态化，用以考察经济在长期内的动态发展过程。
（２）第二次世界大战后西方国家在一段时间内经济的顺利发展，使得经济学家们的注意力开始转向经济增长问题。
（３）西方国家希望自己的经济增长能够为新独立的国家提供一种“示范效应”，免得它们走上社会主义道路。
经济增长理论的主要模型是“哈罗德－多马”模型和“索洛－斯旺”模型。
由于宏观经济学的教材中对于这两种经济增长模型都有介绍，我们在这里不再详细介绍。
但是，我们应该了解这两者的主要区别：首先，“哈罗德－多马”模型直接继承了凯恩斯经济理论的传统，在研究经济增长的均衡条件时，非常重视总需求因素的分析。
而索洛和斯旺的新古典经济增长模型则十分强调劳动增长，资本增长和技术进步等总供给方面的因素在经济均衡增长中的作用。
其次，“哈罗德－多马”模型根据凯恩斯的经济理论，重视对有效需求不足时的经济失衡分析，认为经济均衡增长时投资等于储蓄，是通过储蓄调整达到的。
新古典经济增长理论则引进了新古典经济学的价格理论，认为通过市场调节生产要素的价格，各生产要素都将得以充分利用，从而使经济达到充分就业的均衡增长。
并且，由于利息率升降的调节，投资总是被调整为等于储蓄。
再次，“哈罗德－多马”模型中含有固定生产系数的假定，即资本－产出比率是固定的。
但是，新古典经济增长理论根据新古典经济学的边际生产力决定生产要素价格的理论，认为生产要素相对价格的变化，会使企业改变所使用的生产要素组合（前提是生产要素之间具有完全的替代性），因而可以通过改变资本－产出比率，调整投资和储蓄的关系，保证经济达到充分就业的均衡增长。
评述新古典增长理论
1．评述新古典增长理论答：(1)新古典增长理论放弃了哈罗德-多马模型中关于资本和劳动不可替代的假设。
模型的假设前提大致是：①全社会只生产一种产品；②储蓄函数为S =sY ，s 是作为参数的储蓄，且0<s <1；③不存在技术进步，也不存在资本折旧；④生产的规模报酬不变；⑤劳动力按一个不变的比率n 增长。
索洛推导出新古典增长模型的基本方程为：()sf k k nk =+，其中，k=K/L=资本与劳动力之比，大致为每一个劳动力所能分摊到的(或按人口平均的)资本设备；d /d k k t ==每单位时间k 的增加量，即按人口平均的资本增加量；()/f k y Y L ===每个劳动力的平均生产量，大致为按人口平均的产量；s 为储蓄比例，n 为人口增长率。
这一基本方程式说明，一社会的人均储蓄可以被用于两个部分：一部分为人均资本的增加k ，即为每一个人配备更多的资本设备，这被称为资本的深化。
另一部分是为每一增加的人口配备每人平均应得的资本设备nk ，这被称为资本的广化。
大致意思是说，在一个社会全部产品中减去被消费掉的部分(C )以后，剩下来的便是储蓄；在投资等于储蓄的条件下，整个社会的储蓄可以被用于两个部分：一部分用于给每个人增添更多的资本设备(即资本深化)，另一部分则为新生的每一人口提供平均数量的资本设备(即资本的广化)。
(2) 新古典增长理论的四个关键性结论：①稳态中的产量增长率是外生的。
在上面的模型中为n ，它独立于储蓄率s 。
②尽管储蓄率的增加没有影响到稳态增长率，但是通过增加资本-产量比率，它确定提高了收入的稳态水平。
③产量的稳态增长率保持外生。
人均收入的稳态增长率决定了技术进步率，总产量的稳定增长率是技术进步率与人口增长率之和。
④如果两个国家有着相同的人口增长率、相同的储蓄率和相同的生产函数，那么它们最终会达到相同的收入水平。
如果两个国家之间有着不同的储蓄率，那么它们会在稳态中达到不同的收入水平，但如果他们的技术进步率和人口增长率相同，那么它们的稳定增长率也将相司。
新古典增长模型的基本公式和含义
新古典增长模型的基本公式和含义新古典增长模型（New Classical Growth Model）是一种用于经济增长理论的经典经济学理论。
它是在20世纪70年代末和80年代开始发展起来的重要理论，由经济学家 Robert Barro、Edward Prescott等人共同探究研究而发展和形成的。
新古典经济增长模型是建立在古典增长模型的基础上的，它提出了一种理解经济中发展的新方法，对研究和理解经济发展有重要的意义。
新古典增长模型的基本公式是：Y=αKα-1L1-α，其中Y表示总产出，K表示积存资本，L表示劳动输入，α表示投资和资本边际报酬率比例。
模型中α值表示资本角色和劳动角色在经济中发挥的作用程度，这就是新古典增长模型的基本价值。
新古典增长模型指出，经济增长是由资本形成和资本累积以及劳动力输出来实现，经济增长最终归因于资本和劳动的贡献，二者的贡献由α来表示，α越大，资本的贡献就越大，α越小，劳助的贡献就越大。
新古典增长模型认为，经济中存在着规模具有健全力量的相互竞争，所以资本的贡献也大于劳助的贡献。
此外，新古典增长模型的另一个主要特点是把古典经济学中的“禀赋论”以及新经济学中的“非有效价格预期理论”结合起来。
新古典增长模型表明，经济发展过程中规模经济、资源结构变革和技术进步起到决定性的作用。
特别是，经济过程中资本的重要性，以及它的积累，增加了劳动的生产率，从而促进了经济的长期发展。
由此可见，新古典增长模型是一种经典的理论，它将现代经济学和古典经济学结合起来，并建立了充分利用资本累积和劳动力输出来实现长期经济增长的经济体系，它所提出的发展模型和理论对于研究经济增长模式、精确判断经济发展情况和确定经济发展方向具有重要的意义。
新古典经济增长理论概述
新古典经济增长理论概述1.未考虑环境因素的新古典经济增长理论（1）早期的现代经济增长理论。
通常认为，现代经济增长理论的起点是哈罗德—多马模型的出现。
如果从研究的内容上看，哈罗德—多马模型确实可以作为现代经济增长理论的起点。
因为哈罗德—多马模型是将凯恩斯的经济理论动态化的典型例子，它试图在凯恩斯的短期分析中整合进经济增长的长期因素，并强调资本积累在经济增长中的重要性。
但是，如果从方法上具备了动态研究的角度来说，现代经济增长理论的真正起点开始于1928年的拉姆齐（Ramsey）。
这一年，英国经济学家弗兰克·拉姆齐在《经济学期刊》上发表了一篇题为《储蓄的一个数理理论》的经典论文。
所以，新古典方法论上的起点最早可以前推到拉姆齐。
在这篇论文中，拉姆齐提出的问题为：对于一个具有无限期界的家庭来说，如何分配它的储蓄和消费，以此来确定跨时的最优资源配置。
拉姆齐的跨时家庭最优化的动态均衡分析方法在新古典增长理论的卡斯—库普曼斯模型（Cass-Koopmans，1965）和几乎所有的新增长理论模型中得到了应用。
此外，拉姆齐最优化条件还强有力地影响着消费理论、资产定价理论以及商业周期理论。
现在拉姆齐的跨期效用函数已经像柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数一样得到了广泛应用。
（2）索洛—斯旺（Solow-Swan）模型。
继哈罗德、多马和拉姆齐之后，更为重要的贡献是由索洛（Solow，1956）和斯旺（Swan，1956）做出的。
索洛—斯旺的增长理论包含了许多重要的经济内涵，它放弃了固定技术系数生产函数，改用要素之间可以彼此平滑替代的新古典生产函数，它认为经济在多数情况下都存在一个稳定状态。
在这个稳定状态，人均资本和人均产出的总量以外生人口增长的速率增长。
在索洛—斯旺模型中，在长期稳定状态下，产出的增长是由有效的劳动力增长率，即由劳动力增长率加上技术进步率所决定的，而与储蓄率和投资率无关。
因为更高的储蓄或投资比率被更高的资本产出比所抵消了，而这是由于新古典模型假定资本报酬递减所决定的。
新古典经济增长理论
新古典经济增长理论"新古典经济增长理论"是一种经济增长理论，它将经济增长的长期趋势和短期波动联系在一起。
该理论认为，经济增长的长期趋势是由人口增长、技术进步和资本积累共同决定的，而短期波动则受到货币政策和宏观经济政策的影响。
新古典经济增长理论的主要代表人物是罗伯特·埃文斯和约翰·霍尔。
新古典经济增长理论的主要观点是，在长期来看，经济增长的速度是由技术进步和资本积累决定的，这是经济增长的"自然速度"。
而短期波动则是由宏观经济政策，如货币政策和财政政策导致的。
新古典经济学认为，由于市场是自我调节的，所以政府干预会导致市场失灵。
因此，新古典经济学倾向于建议政府采取货币政策和财政政策来维持经济增长的长期趋势，而不是干预短期波动。
新古典经济增长理论还认为，长期经济增长受到人口增长的影响，因此人口增长会导致资源短缺和物价上涨。
新古典经济学家认为，如果没有人口增长，那么生产率的提高将会导致物价下降。
新古典经济增长理论的另一个重要观点是，短期内的经济波动是由宏观经济政策所引起的，而长期增长则是由基础设施和技术进步所决定的。
新古典经济学家认为，政府应该采取适当的货币和财政政策来维持经济增长的长期趋势，而不是干预短期波动。
需要注意的是，新古典经济增长理论并不是没有批评, 它被批评的原因之一是这种理论假设了市场是完全竞争的, 而且忽略了其他重要因素如知识产权，信息不对称，外部性等，这些因素对于经济增长和短期经济波动是有重要影响的。
新古典经济增长理论被批评为过度简化了经济增长过程和短期经济波动的复杂性。
新古典经济增长理论还涉及到了货币政策和通货膨胀对经济增长的影响。
新古典经济学家认为，通货膨胀是由货币供应量增加引起的，而过高的货币供应量会导致通货膨胀，从而影响经济增长。
因此，新古典经济学倡导通过货币政策来控制通货膨胀，以保持经济增长的长期趋势。
新古典经济增长理论还认为，财政政策对经济增长的影响主要体现在财政赤字和公共债务上。
新古典增长模型
新古典增长模型新古典增长模型是现代经济理论中的一个重要概念，它为人们提供了一个深刻的认识，可以帮助更好地理解经济的发展。
经济学家乔治芒格（George M.Mankiw）在他的著作《新古典macroeconomics》（Macroeconomics）中介绍了新古典增长模型，其中提出了增长率、投资水平、节约比率、技术进步等一系列因素可能影响经济增长的论点。
新古典增长模型的构建和回顾主要是由凯恩斯和索恩在1930年代开始的，他们首先提出了认为经济增长可以通过投资、节约和技术的改进而得以实现的理论。
这一理论被称为“古典论”，提出了让经济增长保持持久发展的模型。
这种理论被称为“古典增长模型”，指出增长经济可以由投资、节约和技术的改进而发展。
新古典增长模型模型基于凯恩斯投资-节约理论，认为经济增长是由投资和节约的协调作用来实现的，投资可以增加社会总资本，而节约可以提供以资本形式和资金形式替代消费的资金。
通过提高经济增长率，可以获得较高的长期增长水平。
新古典增长模型特别重视技术的进步，认为技术的改进有助于提高生产率，从而更有效地利用资源，改善生活质量。
新古典增长模型也强调了资本的增加对可持续增长的重要性。
它阐述了资本的增加会促进生产率的提高，进而提高经济增长，且未来的经济增长会较以往更为稳定。
此外，新古典增长模型还指出，节约是经济增长的另一个重要条件，节约可以让企业投资到长期产出的改善，从而提高生产率水平。
新古典增长模型的理论和实践表明，可持续增长通常需要增加资本，增加技术进步，提高劳动力质量，以及增加节约，才能实现。
因此，政府可以在经济增长政策中考虑资本、技术、劳动力质量和节约等因素，以便实现经济增长的可持续发展。
总之，新古典增长模型是经济学家们提出的一种重要理论，不仅提供了经济学家们深入理解经济增长的重要基础，也为政府提出了可持续的经济增长策略。
只有通过研究新古典增长模型，才能对政府制定可持续的经济增长策略有所帮助。
新古典增长理论总结
c
无
齐条件成立： lim k s eห้องสมุดไป่ตู้p R s 0
s
是否无限生存 其它假定
是
否
人口增长率 n L / L ；资本折旧率 ；商品和要素市场完全竞 争，且市场连续出清，从而有 r FK , w FL ；产品同质，既可
用于消费，也可用于投资；封闭市场。
三种新古典增长模型比较
假定条件 Solow -Swan Ramsey-Cass-Koopmans OLG
满足新古典性质， （1） 即： 规模报酬不变 F(K, L) F(K, L) ； （2）要素边际产出为正，边际报酬递减： FK 0, FKK 0 ， 厂 商 方 面 生产函数
FL 0, FLL 0 ； （3）稻田条件成立： lim FK lim FL ，
K0 L0
K
lim FK lim FL 0 等。
L
技术进步类型 技术进步率
哈罗德中性（或劳动增进型）技术进步，即生产函数可表示为
Y F(K, A L L)
外生给定 g L A L / A L
（1）边际效用为正且递减： u' 0 ， u' ' 0 ； （2）稻 个 人 方 面 田条件成立：lim u ' (c) 和 lim u' (c) 0 ； （3）非蓬 效用函数
简述新古典增长模型
简述新古典增长模型
新古典增长模型是一种经济学理论，用于解释经济增长的原因和方式。
该模型提出了以下假设和核心内容：
1. 假设经济处于完全竞争状态，生产要素(如劳动和资本)可以相互替代，这意味着厂商可以根据要素的价格自由调整生产要素的投入比例，以实现利润最大化。
2. 在完全竞争的条件下，生产要素可以得到充分的利用，这意味着每个生产要素都处于其生产能力的最佳状态，没有浪费或限制。
3. 劳动和资本各自根据自己的边际生产力获得报酬，这意味着厂商会根据每个生产要素的贡献给予相应的报酬。
4. 在上述假设下，新古典增长模型给出了一个基本公式，描述经济增长率取决于资本增长率、劳动增长率和资本和劳动在经济增长中各自起作用的权数。
这个公式表明，当资本增长率与劳动增长率不平衡时，市场机制会自动调整，例如，如果资本增长率高于劳动增长率，厂商会增加资本使用，减少劳动使用，从而提高资本/劳动比率，以实现最大利润。
5. 新古典增长模型还强调了技术进步对经济增长的重要作用。
技术进步可以通过改善生产方法、提高生产效率、降低生产成本等方式促进经济增长。
总的来说，新古典增长模型提出了一个基本理论框架，用
于解释经济增长的原因和方式。
该模型强调了市场机制的作用，以及技术进步在经济增长中的重要性。
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人均产出函数 的特点是：(1)人均产出是人均资本的递增函数，即 ；(2)资本的边际收益递减，即 。因此，人均资本的增加对产出的效应将随着人均资本存量的扩大而越来越小。当人均资本达到很高的水平时，人均资本增加对产出就几乎没有什么效果而言了。
(3.1.3)
从经济发展的长期趋势看，如果人口和技术水平都不增长，而只有总储蓄水平的不断提高(这是因为在既定的储蓄率下，随着产出的增加，总储蓄不断增加)，那么长期内经济将保持总产初不变，因而储蓄对经济增长没有作用，资本积累的变化只能影响经济在短期内的产出水平，而不能影响经济发展的长期趋势。
(二)储蓄率与产出
一、产出与资本积累的相互作用
资本存量决定着经济的产出水平。反过来，产出水平又决定着储蓄与投资水平，进而影响资本积累。产出与资本积累之间的这种相互影响和相互作用，决定着产出与资本的运动。
(一)资本的产出效应
我们先来讨论资本对产出的影响。为此，我们需要使用总量生产函数 ，这里 分别表示资本、劳动和总产出，并假定规模报酬不变，即 是一阶齐次函数。
第一节储蓄、资本积累与产出
本节在第二章第一节提出的经济增长基本问题的基础上，来讨论储蓄、资本积累与总产畜之间的关系。我们将在技术水平既定的前提下讨论，即暂先不考虑技术进步对经济增长的影响。为了便于理解期间，本节采用离散时间方式来表示时间变量 ，即 。
为了便于理解本节的内容，这里先把问题摆一摆。自1950年以来，美国的储蓄率(即储蓄占GDP的比例)仅为18.7％左右，而德国为24.8％，日本为33.8％。这一事实能否解释美国同大多数OECD国家相比增长率低的原因？储蓄率不断上升能否带来经济的长期持续增长？上一章第一节已经对这两个问题作出了否定的回答，即经济增长不取决于储蓄率，不能期望储蓄率上升能够带来经济的持续增长。但这一结论并不意味着不要去关心储蓄率，事实上，即使储蓄率不能决定经济增长率，储蓄率也还是对总产出和生活水平都有影响。高储蓄率最终将带来高生活水平。因此，储蓄率如何影响人均资本和人均产出，这是一个重要问题。本节的讨论分四步进行：首先讨论产出与资本积累之间的相互作用，其次讨论储蓄率对产出和资本的意义，然后对储蓄率变动的效应进行定量分析，最后讨论一下人力资本问题。
第二，长期内，储蓄率影响着产量水平。储蓄率高的国家，人均产出水平也高。
图3-2 储蓄率影响长期产出水平
这一结论在图3-2中得到了解释，它比较了具有不同储蓄率的两个国家的情况。这两个国家具有相同的劳动人口、相同的生产技术水平和相同的资本折旧率，但第一个国家的储蓄率 高于第二个国家的储蓄率 。因此，这两个国家具有相同的人均产出曲线和相同的资本折旧曲线，但两个国家的储蓄曲线不同：第一个国家的储蓄曲线(投资曲线)低于第二个国家的储蓄曲线(投资曲线)。这样，第二个国家的储蓄曲线与资本折旧曲线的交点位于第一个国家的储蓄曲线与资本折旧曲线的交点的右上方，从而第二个国家的人均资本与人均产出的长期水平 和 均高于第一个国家的人均资本与人均产出的长期水平 和 。所以，储蓄率高的国家，最终必然要比储蓄率低的国家具有更高的人均产出水平，从而具有更高的生活水平。
(一)资本与产出的运动
把 代入 后，可得到人均资本随时间变动的如下方程：
(3.1.1)
消费
产出净投资
折旧
图3-1 人均资本与人均产出
本期的资本存量确定了本期的产出；反过来，在既定的储蓄率 下，本期的产出又决定了本期的储蓄，进而决定了下一期的投资。同时，本期的人均资本还决定了下一期的资本折旧。下一期内，如果投资超过资本折旧，资本存量就增加；反之，如果投资小于资本折旧，资本存量就要减少。
当经济的资本达到长期水平时，人均资本和人均产出都进入不变阶段，从而总产出和资本存量也进入不变阶段，经济运行达到稳定状态。因此，长期水平也就是经济发展的稳态水平(steady state or steady level）。这时，经济中的投资只是为了对资本损耗进行补偿，即投资只有补偿性投资，也即只有重置投资，而没有净投资。如果经济当前不在稳定水平上，那么以后的经济发展将不断趋向于稳定水平。这就是所谓的经济收敛性(economic convergence)。经济中的人均资本长期水平 将由下述方程决定：
(3.1.2)
以上分析表明，如果一国经济从一个较低的资本水平上启动，那么储蓄和投资水平将不断上升，最终必然达到人均资本不变的阶段，从而使人均产出、总产出和资本存量都保持不变。同样，我们可以看出，如果一国经济从一个较高的资本水平上启动，使得一开始经济中的储蓄水平就低于资本的折旧水平，那么储蓄和投资水平将不断下降，最终也必然达到人均资本不变的阶段，从而使人均产出、总产出和资本存量都保持不变。可见，人均资本水平 具有特殊重要意义：它代表资本积累的长期趋势，也代表经济发展的长期趋势。鉴于此，我们把 叫做人均资本的长期水平(the level of capital per capita in long-run, or the long-run level of capital per capita)，或者叫作长期趋势。
经济中的人均资本长期水平313从经济发展的长期趋势看如果人口和技术水平都不增长而只有总储蓄水平的不断提高这是因为在既定的储蓄率下随着产出的增加总储蓄不断增加那么长期内经济将保持总产初不变因而储蓄对经济增长没有作用资本积累的变化只能影响经济在短期内的产出水平而不能影响经济发展的长期趋势
第三章新古典增长理论
既定的储蓄率下，储蓄对经济的长期增长趋势没有影响。那么，储蓄率的变动对经济增长有影响吗？具体来说，储蓄率变动对人均产出有影响吗？现在，我们来分析这个问题，其答案将由三部分构成。
第一，长期内，储蓄率对产出的增长率没有任何效应，即效应为零。
为了正确理解这一回答的含义，设想一下经济在长期内保持一个不变的正增长率。为了维持这个增长率，我们需要什么条件？显然，人均资本必须保持增长，而且由于资本边际收益递减，人均资本的增长速度还必须比人均产出的增长速度要快。这就意味着经济在每一时期内都要比以前储蓄得更多，特别是储蓄率必须随着时间的推移越来越高。这样下去，必然在经济运行到某一时期时，即使把所有的产出都储蓄起来而不去消费，资本积累也不能达到稳定的增长率所要求的资本水平，结果经济的稳定增长就得不到保证。所以，通过改变储蓄率的办法，是不能保证经济保持一个固定不变的增长率上的。这样，在长期内人均资本必须固定不变，从而人均产出也就固定不变，储蓄率对产出增长的效应为零。
再假定所考虑的经济是一个封闭经济，并且预算赤字为零。则该经济均衡的条件是计划的投资等于计划的储蓄，即均衡时投资 与储蓄 相等。根据凯恩斯的国民收入决定理论，国民收入就是由均衡时的总产出 决定的： ，即 。考虑时间因素后， 应该解释为：经济在时期 的投资 应等于时期 的储蓄 ： 。
注意，投资是一定时期内增加到资本存量中的资本流量，而资本存量是经济社会在某一时点上的资本总量。用 表示时期 的资本存量， 表示经济在时期 的投资，假定资本折旧率为 ，并且 是常数，不随时间而变化。则经济在时期 的资本存量 等于本期投资与原有资本经过折旧后的数量之和： ，其中 就是前一期 保留下来的资本经过折旧后的数量， 是本期的投资。由此可得到产出对资本的影响公式： 。把此式改写一下，便得到产出的资本效应： ，即资本增加量等于投资(储蓄)减去资本折旧，这表明投资中一部分用于资本重置，其数量等于资本折旧量 。投资中用于资本重置的部分，就叫做重置投资。从投资中扣除重置投资(资本折旧)后所剩余的部分，就是净投资。所以，投资=重置投资+净投资=资本折旧+净投资。从产出的资本效应可见，资本存量的增加量(即新增资本)等于净投资。
索洛增长模型已经成为几乎所有的经济增长理论的起点。传统上，经济学家研究经济增长问题时总是要使用索洛模型。即使建立的经济增长模型已完全偏离了索洛模型，经济学家还是要把它与索洛模型作比较，目的是为了对模型做出更好的解释和理解。因此，理解和掌握索洛增长模型是学习经济增长理论的基础。
索洛模型的主要结论是，实物资本积累既不能说明人均总产出的持续增长，也不能说明国家之间出现人均产出巨大差异的原因。特别是，如果资本积累对产出的影响是按照正常渠道通过资本对生产的直接贡献(即得到边际产品报酬)而发生的，那么索洛模型就指出：我们试图搞清的实际收入差异太大，根本不能由资本品投入差异给出解释。索洛模型把造成实际收入差异的其他潜在原因(比如技术进步)视为外在因素，没有给出解释，或者说，索洛模型把这些潜在因素(比如资本外部性)统统给省略了。可见，为了研究经济增长的核心问题，还需要超出索洛模型的范围进行讨论，这正是后面几章的内容。本章主要介绍索洛增长模型。
前面已假定了人口不增长，各个时期 的劳动人口都是 。因此，人均产出对人均资本之间的影响可表示为： ，这就给出了人均产出的资本效应：
即人均资本增加量等于人均储蓄(人均投资)减去人均资本折旧。这个公式也就是人均产出与人均资本之间的第二个运动关系式。
二、储蓄率的意义
上面得到了产出与资本积累的两个关系式 和 ，表达了产出与资本之间的相互作用和相互影响。现在，我们把这两个式子联立起来，考察储蓄率变动的意义与作用，以说明资本积累对经济增长是否起决定性作用的问题。
图3-1描绘了产出与资本之间的关系，图中有三条曲线：一条是人均产出曲线 ，一条是人均投资(储蓄)曲线 ，一条是资本折旧直线 。
假定经济从起始的人均资本水平 开始运行： ，即储蓄 大于折旧。这保证了时期1的净投资大于零，从而时期1的资本存量增加： 。根据人均产出函数的递增性，时期1的产出 增加，即 。如果时期1的储蓄仍然大于折旧，那么时期2的人均资本和人均产出都继续上升： 。随着各时期 的人均资本 不断上升，人均产出不断增加。在资本边际收益递减规律的作用下，人均产出的增加速度越来来越小，人均储蓄增加越来越慢，也越来越小。然而资本折旧始终以不变的速度 进行，结果人均储蓄最终要与资本折旧相等，此时人均资本达到图3-1中所示的 水平，人均产量相应地达到 的水平。