薄壁圆筒强度计算公式

PD

2［呗一P

+C

环向应力

Pa2

c 9b2 - a2

(1 b2

轴向应力

Pa2

7Z=b2- a2

压力容器相关知识

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P：9.8x104Pa < P w 9.8X 106Pa,不包括液体静压力；

2、容积V>25L，且P X V> 1960X 104L Pa;

3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式

1、受内压的薄壁圆筒

当K=1.1〜1.2,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力（T r=0,环向应力（T t=PD/4s,（Tz= PD/2s, 最大主应力（7 1 = PD/2s,根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，

PD

2［可一P

考虑实际因素,

式中，圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），伽；

D —圆筒内径，伽；

P —设计压力，伽；

[7 ]—材料的许用拉应力，值为7 s/n, MPa；©—焊缝系数，0.6〜1.0 ；

C —壁厚附加量，伽。

2、受内压P的厚壁圆筒

①K> 1.2 ,压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态, 且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

2 2

径向应力7 r= 2P J(1-b T)

b - a r

式中，a—筒体内半径，伽；b—筒体外半径，伽；

②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为:

K2十1

(y1=7e= 2 P

K -1

环向应力 (T e =—

2

(1 + 0 .2 2 2 b - a r Pb 2 经向应力 PP 2

CT Z = 一 2s

环向应力

（T 3= （y r =-P

第一强度理论推导处如下设计公式

K 1

y 1= 2 --- P 三[y ]

K 2 -1 由第三强度理论推导出如下设计公式

由第四强度理论推导出如下设计公式:

,3K 2

K -1

式中，K = a/b

3、受外压P 的厚壁圆筒

2 2

径向应力 y r =— --- 2 (1「%)

b -a r

4、一般形状回转壳体的应力计算

式中，P —内压力，MPa

P 1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，伽；

（纬） P 2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，伽；

（经）

S —壳体壁厚，伽。 5、封头设计 ①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大， y z = y t =P • a/s （椭圆长轴），由 第一强度条件，再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚 计算公式为：

s 号 + C

2㈢ © — 0.5P

式中，s —封头壁厚，伽；

P —设计压力，MPa;

D —圭寸头内径，伽；

[ y 厂一设计温度下的材料许用应力，MPa

6 ‘2

©—焊缝系数；

径向应力 2 .尸。-一 3（3」）PR

t 2

C —壁厚附加量，伽。

②受内压的平盖设计

周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力,

3

PR 2 er r =

z — 4 t 2

式中，t —圆板厚度，伽；

R —圆板半径，伽；

卩一材料的波松比。

周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为,

圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）

式中，t —平盖厚度，伽；

D —计算直径，伽；

K —结构特征系数，查表;

c —壁厚附加量，伽。 环向应力

4 t 2

t =D

［：］；C