高中三年级数学代数应用题

高中三年级数学代数应用题

1. 问题描述：

这道数学代数应用题要求解释一个包含代数变量的实际场景，并求解方程。

2. 场景介绍：

设小明每天乘坐公交车上学，每次上车的时候，他会购买一张公交车票。公交车公司规定，学生乘坐公交车可以享受优惠票价。每张学生票价为5元，而成人票价为8元。小明想计算自己一年乘坐公交车的总花费。

3. 问题分析：

我们假设小明一年乘坐公交车的天数为x天，并假设他乘坐学生票的天数为y天。由于一年共有365天，所以他乘坐成人票的天数为365-y天。

4. 方程建立：

根据题目要求，小明一年乘坐公交车的总花费可以用以下方程表示：

y * 5 元 + (365 - y) * 8 元 = 总花费

5. 方程求解：

我们可以将方程整理为一元一次方程的标准形式：

3y - 8y = -365 * 8 + 总花费

-5y = -2920 + 总花费

y = (2920 - 总花费) / 5

6. 结果分析：

根据方程的解析解，我们可以得出以下结论：

- 当总花费为0时，小明一年没有乘坐公交车的学生票；

- 当总花费为2920元时，小明一年全部乘坐公交车的是学生票；

- 当总花费在0元和2920元之间时，小明一年部分乘坐学生票、部分乘坐成人票。

7. 总结：

通过建立方程和求解，我们可以得出小明一年乘坐公交车的票

价与总花费之间的关系。这个应用题展示了数学代数的实际应用，

帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养他们的数学思

维和解决实际问题的能力。