最新流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础

一元气体动力学基础

-—< 0.05 => M<0.45, C = yfld^T = Vi .4 x 287 x 293 = 343〃〃 .y 4

v = MC = 0.45 x 343 = 153m/s

即对20・C 空气限定速度为v<153nVs,可按不压缩处理。

2•有一收缩型喷嘴，已知p^lMPa (abs)f p 2=i00kPa {abs)9 力=80"於，7>293K,求 2・2 断面上的速度V2o

解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等爛流动 处理，应用结果：v 2二J2010⑺一兀)+分,其中T 1=293K

Pi =PS-^k =1.31kg/m\

只

T 2= =266 K

p?R

解得：v ? =242ni/s

3. 某一绝热气流的马赫数M=0.&并已知其滞止压力po=5x98100A7/n 2,温度2209,试求 滞止音速5,当地音速c,气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：Tu=273+20=293K, Co= JKR7； =343m/s 根据Zk = l +△二知

T 2

T=260 K, C = yUd

P I 7―

解得：p = 3.28x98100/V/zn 2

4. 有一台风机进口的空气速度为力，温度为八，出口空气压力为P2,温度为门，出口断面 面积为42,若输入风机的轴功率为试求风机质量流量G (空气定压比热为Cp)。 解：由工程热力学知识：

1.若要求如/笃

小于0.05时，对209空气限定速度是多少？

Pi =

Pi

=1.66kg/m 3.

由此可解得G

5•空气在直径为10.16cm 的管道中流动，其质量流量是lRg/s,滞止温度为389,在管路某 断面处的静压为41360N/〃：2,试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由

—=1 + 匕二—=> T=282k T 2 kRT 又：—=1+ ---------- M -

T 2 A M = 0.717

v = MC =

241 Amis

= " z p o =5826ON/m 2

P \T)

6. 在管道中流动的空气，流量为Q22"7kg/s°某处绝对压强为137900N 加2,马赫数M =0.6, 断面面积为6.45c 加2。试求气流的滞止温度。 解:M=-和c = 而得

C

V = My[ld

P \，= ^L,代入 y = My[kKT

...心四邑十69.6k

GR 弘=1 +匕I"' =>T 0=289.1k T 2 °

7. 毕托管测得静压为35850N/加2 (r)(表压)，驻点压强与静压差为65.861kPa t 由气压计读 得大气压为100.66RPa,而空气流的滞止温度为279。分别按不可压缩和可压缩情况计算空 气流的速度。

解：可按压缩处理：p = 35850 +10(X )60 = 136510 p a 心=P +65861= 20237 IP G

Jr

2

其中h=CpT =

GRT PA

G GRT

v =—= ------

pA pA

P_ P

RT => v= GRT

:.p = \.29N/m 3

U

=」

O 琢0=236.2皿

\ p V 1.29

8•空气管道某一断面上 心106〃心，p=7x98100;V/>n 2 （a 加），r=16#C,管径D=1.03wu 试计算 该断面上的马赫数及雷诺数。（提示：设动力粘滞系数“在通常压强下不变） 解：査表可以计算知〃 =0・0181 c = y[KKT = Vl .4 X 287 x 289 =340.8m/s 马赫数为：“匸-=0.311

Rc = —= ^ = -^ —= 5xlO 7

c

u p RT p

9.16・C 的空气在D=20cm 的钢仔中作等温流动，沿仔长3600m 压降为lat,假若初始压强为 5at （abs ）,设启0.032,求质量流量。 解: 其中：Px =

5x9.807 xlO 4 A/ , p 2 =4x9.807 X 104R/ 解得 G=1.34kg / s 校核：C =

= 340.8,H/.y

0.=厶=4・73&*/〃,

RT

v. =—-— = 9m/s

M, = 21 = 0.0265

・ 龙"

・ C

10•已知煤气管路的直径为2%加 长度为3000心 气流绝对压强px=980kPa 9 2300K,阻力 系数z=0.012,煤气的R=490J/（kg.K ）,绝对指数k=l ・3,当出口的外界压力为490RM 时，

解得:M=0・77

生型=1+匕1加

T T

2

M =—=，,

C y/ld^r

按不可压缩处理:詁

解得：T = 268.2^

解得：v = 252.8/7//5

Dn 1.013

1.0066

即： ----- = ------

12.7 pg

M 2 <

7T

求质量流量（煤气管路不保温）。 解：按等温条件计算號柯-10 =5.22kg/s 验算管道出口马赫数C =5W = 437.1,H /S

Pi =^7=3.33kg/m

A 1

4G

= -------- r =50m / s P 眄

11•空气p o =196OkPa,温度为293K 的气罐中流出，沿流长度为20加，直径为2c 加的管道流 入

p 2=392kPa 的介质中，设流动为等温流动，阻力系数2=0.015,不计局部阻力损失，求出 口质量流

量。 解：由 G=

^

- /?22)=O.537kg/s

4G

v ? = --------- r =367ni/s

Vc=MC=290m/s 由于V 2>V f ,则 G= /?2v r A =0.426kg/s

12.空气在光滑水平管中输送，管长为200加，管径5沏，摩阻系数2=0.016,进口处绝对压 强为106A7w 2,温度为209,流速为30加/s,求沿此管压降为多少？ 若（1）气体作为不可压缩流体； （2） 可压缩等温流动； （3） 可压缩绝热流动； 试分别计算之。

解：（1）若气体作为不可压缩流体，査表得/ = 20・C 时，p=1.205kg/m 3则

1

2<

7F

=0.88,计算有效

=0.845