最新流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础

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流体力学_龙天渝_一元气体动力学原理

第九章一元气体动力学基础一、学习指导 1. 基本参数（1）状态方程气体的压强p ，密度ρ以及温度（绝对）T 满足状态方程p RT ρ=式中，R 为气体常数，对于空气，287/()R J kg K =⋅。

（2）绝热指数k/p v k c c =式中，c p 和c v 分别是等压比热和等容比热，他们与气体参数地关系为1p k c R k =-，11p c R k =-（3）焓和熵焓h 的定义是ph e ρ=+式中，e 是气体内能，v e c T =。

h 可一表示为 p h c T =熵的表达式为ln()kps cv c ρ=+常数（4）音速cc =（5）马赫数马赫数M 的定义是uM c =式中，u 是气流速度；c 是音速。

2. 一元恒定流动的运动方程（1）气体一元定容流动ρ=常数22pv g γ+=常数（2）气体一元等温流动T =常数，pRT cρ==2ln 2v c p +=常量2ln 2v RT p +=常量（3）气体一元绝热流动k p cρ= 212k p v k ρ⋅+-=常量3. 滞止参数气流在某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。

用p 0、ρ0、T 0、i 0、c 0表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓值、滞止音速。

0/T T ，0/p p ，0/ρρ，0/c c 与马赫数M 的函数关系：20112T k M T -=+11200112k kk k p T k M p T ---⎛⎫⎛⎫==+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1111200112k k T k M T ρρ---⎛⎫⎛⎫==+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1122200112c T k M c T -⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4. 气体一元恒定流动的连续性方程2(1)dA dv M A v =-（1） M<1为亚音速流动，v<c ，因此dv 与dA 正负号相反，速度随断面面积增大而减慢；随断面面积减小而加快。

第五版流体力学习题答案完整版

《流体力学》答案1-6．当空气温度从00C 增加至020C 时，ν值增加15%，容重减少10%，问此时μ值增加多少？⎡⎤⎣⎦解0000000000(115%90%)()()0.035 3.5%gggγγννμμρνρνμρνγν⨯---====1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s ，平板浮在油面上，油深 1mm δ=，油的0.09807Pa s μ=，求作用于平板单位面积上的阻力？⎡⎤⎣⎦解10.0980798.070.001du Pa dy τμ==⨯= 1-9．一底面积为4045cm ⨯，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s =，1mm δ=，求润滑油的动力粘滞系数？⎡⎤⎣⎦解0T GSin α-= 55255131313T GSin G g g α==⋅=⨯⨯=所以 10.400.451800.001du T A dy μμμ==⨯=但 259.8070.10513180Pa s μ⨯==⋅⨯所以1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm ，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s －1，锥体底部半径R ＝0.3m,高H ＝0.5m 时，求：作用于圆锥的阻力矩。

解：取微元体，微元面积：阻力矩为：阻力：阻力矩51213GVδ22cos 0dhdA r dl r du r dy dT dA dM dT rππθωτμμδτ=⋅=⋅-====⋅0333012cos 12()cos 12cos HHHM dM rdT r dAr r dh r dh r tg h tg h dhττπθωμπθδθωμπθδθ====⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积38V m =，加热前后温度差050t C =，水的热胀系数0.0005α=，求膨胀水箱的最小容积？⎡⎤⎣⎦解因为 dV V dt α=所以 30.00058500.2dV Vdt m α==⨯⨯=2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差250Z mm =，求盛水容器液面绝对压强1p 及测压管中水面高度1Z ？⎡⎤⎣⎦解312013.6109.80.056664a p Z p γ=+=⨯⨯⨯=11 6.6640.686809.8p Z m mm γ==== 2-6．封闭容器水面的绝对压强20107.7KNp m =，当地大气压强298.07a KNp m =，试求（1）水深0.8h m =的A 点的绝对压强和相对压强？（2）若容器水面距基准面高度5Z m =，求A 点的测压管高度和测压管水头。

流体力学张兆顺课后答案

流体力学张兆顺课后答案【篇一：流体力学知识点大全】书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。

2没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。

层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。

因为流速增加导致层流出现不稳定性。

定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标；4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。

5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。

6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性不可压缩流体：d??0dtconst是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。

是一个过程方程。

7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线；dr?u?x,tdr?u?0迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；同一质点在不同时刻的位移曲线；涡线：涡量场的向量线，u,dr???x,t??dr???0涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。

第二章流体静力学1、压强：p?lim?fdf??a?0?ada静止流场中一点的应力状态只有压力。

2、流体的平衡状态：1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度；2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度；由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有：体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。

气体动力学基础答案

气体动力学基础答案1. 什么是气体动力学？气体动力学是研究气体在力的作用下及热力学条件下的运动规律和性质的学科。

它主要研究气体的物理性质、状态方程以及气体的运动、扩散和传热等过程。

2. 描述气体的状态有哪些基本参数？气体的状态可以由以下几个基本参数来描述：•压力（P）：指气体分子对容器壁的撞击给容器壁单位面积上的力，通常以帕斯卡（Pascal）表示。

•体积（V）：指气体所占据的空间大小，通常以立方米（m³）表示。

•温度（T）：指气体的热度，通常以开尔文（Kelvin）表示。

•物质量（n）：指气体中的物质量，通常以摩尔（mol）表示。

这些参数可以通过状态方程来描述气体的状态，常见的状态方程有理想气体状态方程（PV=nRT）和范德瓦尔斯状态方程。

3. 什么是理想气体状态方程？理想气体状态方程是描述理想气体状态的数学公式，由理想气体定律得到。

理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文）。

理想气体状态方程可以用于描述气体的状态和变化，例如计算气体的压力、体积和温度的关系以及计算气体的摩尔数等。

4. 理想气体状态方程适用的条件有哪些？理想气体状态方程适用于以下条件下的气体：•气体分子之间不存在相互作用力；•气体分子之间的体积可以忽略；•气体分子之间的碰撞是完全弹性碰撞；•气体分子之间的相互作用不会受到温度的影响。

在实际情况下，很多气体都可以近似看作是理想气体，特别是在低密度、高温度的条件下。

但在高密度、低温度的情况下，气体分子之间的相互作用力会变得更加显著，此时理想气体状态方程将不再适用，需使用修正的状态方程进行计算。

5. 范德瓦尔斯状态方程是什么？范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正，考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子的体积。

范德瓦尔斯状态方程可以表示为： \[ (P + \frac{an2}{V2})(V - nb) = nRT \] 其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文），a和b是范德瓦尔斯常量。

流体力学课后答案

流体力学课后答案本文旨在为许多有志于学习流体力学的学生提供一些帮助。

作为一名知名学者，我深知流体力学在现代工程和科学中的重要性。

本文提供的答案将涵盖流体力学的基础知识和一些实际应用示例。

第一部分：基础知识1. 什么是流体？答：流体是指那些能够流动并且没有一定的形状的物质。

其中包括液体和气体。

2. 流体的物理属性有哪些？答：流体的物理属性包括密度、压力、温度、粘度和速度等。

3. 流体的连续性方程是什么？答：流体的连续性方程是描述流体运动的基本方程之一。

它表明，在流体中，质量的守恒和连续性是成立的。

它的数学表达式为：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0，其中ρ是流体的密度，v 是流体的速度场。

4. 流体动力学的牛顿定律是什么？答：牛顿定律描述了流体运动的基本行为。

它表明，流体运动的加速度与作用在流体上的力成正比。

在流体静止时，它的数学描述为F = 0。

当流体运动时，它的数学描述为F = ma，其中m是流体的质量，a是流体的加速度，F是作用在流体上的合力。

第二部分：实际应用1. 什么是雷诺数？答：雷诺数是用于描述流体流动的重要无量纲参数。

它由流体的速度、密度和长度来定义。

高雷诺数表示流体流动是湍流，低雷诺数表示流体流动是层流。

2. 怎样计算压力？答：流体的压力可以用万能气体定律来计算。

这个定律表明，流体的压力与它的密度、温度和体积成正比。

在一些实际应用中，压力可以通过流量测量来间接地计算。

3. 管道中的液体流动如何控制？答：管道中的液体流动可以通过改变管道的截面积和形状、液体的输送速度、管道的材料和表面粗糙度等参数来控制。

4. 如何设计类似翼型的物体？答：翼型是一种通过改变流体流动的方式来提供升力和阻力的物体。

它们通常由气体流动的形状和外形来确定。

设计翼型的关键是了解流体的物理属性和翼型与流体的相互作用，以及如何优化翼型的形状。

总结：在理解流体力学时，了解基本概念和方程非常重要。

为了更好地应用流体力学原理，学生们需要了解如何将这些原理应用于实际问题中，如管道设计、液体流动控制和翼型设计等。

流体力学_09一元气体动力学基础

第九章一元气体动力学
§9-2音速、滞止参数、马赫数 §9-3气体一元恒定流动的连续性方程
§9-2音速、滞止参数、马赫数
1.音速流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。微小扰动在流体中的传播速度，就是声音在在流体中的传播速度，以符号C表示。C是气体动力学的重要参数。 2.滞止参数气流某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。滞止参数以下标“0”表示。
§9-3气体一元恒定流动的连续性方程
一、连续性微分方程
第三章已给出了连续性方程对管流任意两断面
A 常量
1v1 A1 2v2 A2
为了反映流速变化和断回变化的相互关系，对上式微分
d ( A) dA Ad Ad 0 d d dA 0 A
由欧拉运动微分方程：
2 消去密度，并将 c
dp

d 0
dp ，M 代入，则断面A与气流速度 d c
之间的关系式为：
dA d 2 ( M 1) A
二、气流反映气体可压缩大小。当气流速度越大，则音速越小，压缩现象越显著。马赫数首先将有关影响压缩效果的的v和c两个参数联系起来，指指定点的当地速度 v与该点当地音速c的比值为马赫数M。
v M c
M>1，v>c，即气流本身速度大于音速，则气流中参数的变化不能向上游传播。这就是超音速流动。 M<1，v<c，即气流本身速度小于音速，则气流中参数的变化能够向上游传播。这就是亚音速流动。 M数是气体动力学中一个重要无因次数，它反映惯性力与弹性力的相对比值。如同雷诺数一样，是确定气体流动状态的准则数。

流体力学龙天渝课后答案一元流体动力学基础

1 一元流体动力学基础1.直径为150m m 的给水管道�输水量为h k N /7.980�试求断面平均流速。

解�由流量公式v A Q �� 注意��v A Q s k g h k N ��// A Q v��得�s m v /57.1� 2.断面为300m m ×400m m 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150m m ×400m m ,求该断面的平均流速解�由流量公式v A Q � 得�AQv �由连续性方程知2211A v A v � 得�s m v /5.122� 3.水从水箱流经直径d 1=10c m ,d 2=5c m ,d 3=2.5c m 的管道流入大气中. 当出口流速10m / 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解�(1)由s m A v Q /0049.0333�� 质量流量s k g Q /9.4�� (2)由连续性方程� 33223311,A v A v A v A v �� 得�s m v s m v /5.2,/625.021�� 4.设计输水量为h k g /294210的给水管道�流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径�根据所选直径求流速。

直径应是m m 50的倍数。

解�v A Q �� 将9.0�v ∽s m /4.1代入得343.0�d ∽m 275.0 ∵直径是m m 50的倍数�所以取m d 3.0� 代入v A Q �� 得m v 18.1� 5.圆形风道�流量是10000m 3/h ,�流速不超过20 m /s 。

试设计直径�根据所定直径求流速。

直径规定为50 m m 的倍数。

解�v A Q � 将s m v /20�代入得�m m d 5.420� 取m m d 450� 代入v A Q � 得�s m v /5.17� 6.在直径为d 圆形风道断面上�用下法选定五个点�以测局部风速。

流体动力学习题答案

流体动力学习题答案流体动力学习题答案流体动力学是研究流体运动规律以及与固体的相互作用的学科。

它广泛应用于航空航天、海洋工程、能源工程等领域。

在学习流体动力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。

下面我将为大家提供一些流体动力学习题的答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

1. 什么是流体的黏性？黏性对流体流动有什么影响？答：流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力。

黏性对流体流动有重要影响。

当流体黏性较小时，流体流动较为快速，流线较为平滑；当流体黏性较大时，流体流动较为缓慢，流线较为弯曲。

黏性还会导致流体内部的能量损失，使得流体流动变得不稳定。

2. 什么是雷诺数？雷诺数的大小对流动有何影响？答：雷诺数是描述流体流动状态的一个无量纲参数，它由流体的惯性力和黏性力之比确定。

雷诺数越大，惯性力相对于黏性力的作用就越显著，流体流动越不稳定，容易产生湍流现象。

雷诺数越小，黏性力相对于惯性力的作用就越显著，流体流动越稳定，容易产生层流现象。

3. 什么是伯努利方程？它适用于哪些流动情况？答：伯努利方程是描述流体在无黏性、定常、不可压缩条件下流动的基本方程。

它表达了流体的动能、压力和重力势能之间的关系。

伯努利方程适用于流体在光滑管道中的流动、流体通过收缩管道的流动等情况。

4. 什么是流体的黏滞阻力？黏滞阻力与流体速度和黏性有何关系？答：流体的黏滞阻力是流体在流动过程中受到的阻碍力。

黏滞阻力与流体速度和黏性有密切关系。

当流体速度较小时，黏滞阻力较小；当流体速度较大时，黏滞阻力较大。

同时，黏滞阻力还与流体的黏性有关，黏性越大，黏滞阻力越大。

5. 什么是流体的旋转流？旋转流与无旋流有何区别？答：流体的旋转流是指流体在流动过程中存在旋转的情况。

旋转流与无旋流的区别在于流体速度场的旋度。

旋转流的旋度不为零，表示流体在流动过程中存在旋转；无旋流的旋度为零，表示流体在流动过程中没有旋转。

以上是对一些流体动力学习题的答案解析。

《空气动力学基础》第9章

2
1 Ma2
C py 2
2
1
1
1
4
1 Ma
2
Ma
C py
2
1
22:35
14
第九章高超声速流动基础知识
§9-2 高超声速相仿律和马赫无关原理
•马赫高无超关声速绕流中的激波和膨胀波关系式
气流经过膨胀波后参数变化 Ma 1 若 p
tan
p
2
1
1
tan p
mz
2
M Ma
两个放射相似翼剖面
Cp c2
f
Ma
c
,
c
Cy
2
1 b
b
0
fl
fu
dx
Y
Ma
Cx
3
X
Ma
Cy c2
Y
Mac
,
c
mz c2
M
Mac
,
c
Cx c3
X
Mac
,
c
22:35
17
第九章高超声速流动基础知识
§9-2 高超声速相仿律和马赫无关原理
•马马赫赫无无关关原理
5 激波层内高温和真实气体效应
强烈压缩导致温度剧增
P RT 不成立 cp，cV，不为常数
T 2000K，O2 2O T 4000K，N2 2N T 9000K O O e
N N e
离解
电离
气动性能
偏离完全气体假设
真实气体效应气动热
22:35
电磁环境
10
第九章高超声速流动基础知识
绕翼型的空气动力系数表达式
（2）等腰三角形翼型
2c

工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)

x
D
B

G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
解：根据题意，雷诺数为
Re f (v , L, , )
选择 L、v、作为基本单位，于是
π
Re ，π1 a1 1 1 La v L v
3 0 0, 0, 0 a 1 3 （ L（LT ） ML ） 1 0 1 1, 1 1, 1 1 0 1 1 3 1 1 1 La（LT1 1 ML3 1 ML1T 1 1 ）（） 1 Re f 1 Lv 1
解该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
2 2 pA A v A pB B vB zA zB hf g 2g g 2g
由题意
z A zB，v A vB = v，取 A B
pA pB L v2 hf g d 2g
假设流动属于水力光滑区
2 v2 vm p 或 g m lm g p l p
2 2 1 vm v p 则，即kv kl2 lm l p

流体力学第九章一元气体动力学基础

声速传播物理过程
波峰所到之处，液体压强变为ｐ＋ｄｐ，密度变为 d ，
波峰未到之处，流体仍处于静止，压强、密度仍为静止时的 p，
设管道截面积为Ａ，对控制体写出连续性方程：展开： c A （c-dv）（ +d）A （９－２０） d dv c 由流体的弹性模量与压缩系数的关系推导出：
第二节
声速、制止参数、马赫数
一、声速流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。传播速度的快慢，与流体内在性质---压缩性（或弹性）和密度有关。微小扰动在流体中的传播速度，就是声音在流体中的传播速度，以符号表示c声速。取等断面直管，管中充满静止的可压缩气体。活塞在力的作用下，有一微小速度向右移动，产生一个微小扰动的平面波。
(9-4)
上式为单位质量理想气体的能量方程式.
二.气体一元等温流动
热力学中等温过程系指气体在温度T不变的条件下所进
行的热力过程.等温流动则是指气体温度T保持不变的流 p (9-5) 动. T 常量， RT C

v2 RT ln p 常量 2
(9-6)
三.气体一元绝热流动
从热力学中得知，在无能量损失且与外界又无热量交换的情况下，为可逆的绝热过程，又称等熵过程.这样理想气体的绝热流动即为等墒流动,气体参数服从等墒过程方 p 程式: C (9-7) k
2 c c2 v2 k 1 k 1 2
（9-30）
三、马赫数Ma
马赫数Ma取指定点的当地速度v与该点当地声速c的比值；
不能向上游传播，这就是超声速流动．Ｍａ＜１，ｖ＜ｃ，气流本身速度小于声速，即气流中参数的变化能够各向传播，这就是压声速流动．Ｍａ数是气体动力学中一个重要无因次数，它反应了惯性力与弹性力的相对比值．如同雷诺数一样，是确定气体流动状态的准则数．

同济流体力学第九章1

(
)
等温管路中的流动(等截面 §9-4等温管路中的流动等截面、有摩擦等温管路中的流动等截面、有摩擦)
总结
dv与dp、dρ异号；
M<
1 增速减压，体积膨胀，温度下降，需外界输入能量，T0↑ k
M>
1 减速增压，体积收缩，温度上升，向外界输出能量，T0↓ k
1 是临界值，临界值只能是出口断面 M= k
（3）极限管长
v1 M1 = = 0.0885 kRT
代入极限管长公式
l max = 948m > 600m
见书P264例题
§9-5绝热管路中的流动绝热管路中的流动
气体管路运动微分方程
dp
ρ
+ vdv + dh f g = 0
2
dl v dh f = λ D 2g
2dp dv λ + 2 + dl = 0 2 ρv v D
以滞止参数点为参考点滞止参数点为参考点: 点为参考点由M1＝0.4及M2＝0.9 根据等熵流动方程计算可＝及＝得
To k −1 2 = 1+ M , (T1.M 1 → To ; To .M 2 → T2 ) 2 T
k po ρ o To k −1 = =( ) p ρ T k
用 c 2 = k 代替
ρ
p
dv dv λdl dv kM 2 λdl − + kM 2 + kM 2 =0→ = v v 2D v 1 − kM 2 2 D
dp dρ dv − =− = p ρ v
等温管路中的流动(等截面 §9-4等温管路中的流动等截面、有摩擦等温管路中的流动等截面、有摩擦)

流体力学第九章第二节

d(
2
k
const， ) dp
p

k

k
k
pd

k 1
0
dp p k为绝热指数 C k d p 代入状态方程 RT ，得

C kRT 从上式可以看出，声速仅取决于气体的物理性质和绝对温度。例如在温度t 5℃，氢气中声速约为1280m / s，空气中的声速约为335m / s。
p0 p
u 2
等熵滞止时，u2 0，p2 p0，上式变为
k 1 2 k u k p p0 1 2 k 1 p 化简后，得
p0 k 1 u 2 1 p 2 k p 3、滞止密度 p0 0 RT0

上式变为： C2 u2 const k 1 2 当u 0，C Cmax 当气流速度由零增大到umax 过程，必然存在一个速度刚好等于声速，此时对应的声速称为临界声速，用Cc 表示。
Cc2 Cc2 1 2 C2 u2 k umax C pT0 RT0 k 1 2 k 1 2 2 k 1 由上式得临界声速 2 k 1 Cc kRT0 umax k 1 k 1 在绝热过程中，随速度u变化，C变化，Cc不变，只与气流的总温有关，总温不变，Cc不变。 u 速度系数 Cc 与M相比：（）容易计算，在绝能的情况下为常数； 1 （2）u umax ，C 0，M ，max k 1 k 1

因
d

为无穷小量，与1相比可忽略不计，则
dp C d
dp 代表气体的可压缩性。 d dp 大，气体不易压缩； d dp 小，气体易压缩。 d 理论上，在绝对刚体介质中微弱扰动的传播速度无穷大。声速大小表征介质可压缩的难易程度。

流体力学课后习题答案解析自己整理孔珑4版

《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

流体力学第9章

dp
vdv
联立，消去ρ，再用
c2 dp , M v
d
c
整理，得： dA (M 2 1) dv
A
v
18
§9－3 气体一元恒定流动的连续性方程
二、气流速度与断面的关系
dA (M 2 1) dv
A
v
（1）亚音速时：dv与dA成反比，速度随断面的增大而减小；随断面的减小而增大。同不可压缩流动的一样。
§9－2 音速、滞止参数、马赫数
四、气流按不可压缩处理的极限
可压和不可压两种情况下的滞止压强，当相对误差小于1%时，M等于多少？
可压缩：不可压缩：
p0

(
T0
)
k k 1
(1
k

1
M
2
)
k k 1
pT
2
p0'

p
v 2
2
二项式展开:
(1 x)m 1 m x m(m 1) x2 m(m 1)(m 2) x3
2!
3!
把第一式按二项式定理展开，取前三项，有
又因为
v M
c
v 2 M 2 v 2
kp
kp
p0 1 k M 2 k M 4
p
2
8
代入上式，得：
p0

p
v 2
2

v 2
2

M2 4

16
§9－2 音速、滞止参数、马赫数
如果令 p0 p0' p0 为绝对误差，则
2
0

(T0
1
) k1

第九章气体动力学基础

第九章气体动力学基础第九章气体动力学基础一、微弱扰动在气流中的传播1、音速和马赫数音速是微弱扰动在流场中的传播速度。

微弱扰动通常是流场中某个位置上的压强产生了微小的变化。

在不可压缩流动中，任何扰动总是立即传播到整个流场，但是在可压缩流里，不是在任何情况下都能传播到整个流场，微弱扰动在流场中是按一定的速度传播的，这个速度就是音速。

一个直圆管，里面充满了压强为p、密度为ρ、温度为T的静止气体。

活塞以dv速度运动，将压缩(或膨胀)最相邻的气体层，致使那层气体的压强升高(或降低)、温度升高(或降低)。

这层气体又去压缩另外的气体层。

这样将在管道内形成微弱扰动的压缩波(或膨胀波)，波面的传播速度假设为c，气体本身也将随活塞一起运动，其运动速度将和活塞的运动速度一致，是dv。

请注意，压缩（或膨胀）波的波面速度与活塞(因而是气体)的运动速度不一致的！现在来推导音速公式。

由于微弱扰动在管道里的传播是一个非定常运动，因此假设研究者和波面一同运动。

这样，波面是相对静止的，而波前气流速度为c，波后气流速度为c-dv，同时压强密度和温度分别由p、ρ和T升到p+dp、ρ+dρ和T+dT。

在波面附近取一个微元体，有连续方程：动量方程：因为我们讨论的是微弱扰动，故高阶项可忽略。

把dv消去，得到音速为弱扰动的过程可以认为是一个等熵过程，即有对于微弱扰动，其热力学过程接近于绝热的可逆过程，即等熵过程。

对完全气体，(1)音速的的大小是和流体介质有关：可压缩性大的介质，微弱扰动传播的速度慢、音速就小。

在20度的空气中，音速为343(m/s)；在20度的水里，音速为1478(m/s)。

(2)音速是状态参数的函数。

在相同介质中，不同点的音速也不同。

提到音速，总是指当地音速。

(3)同一气体中，音速随气体温度的升高而升高马赫数的定义在音速定义后，可以定义马赫数1)马赫数是判断气体压缩性的标准, 它是个无量纲量,也是气体动力学的一个重要参数(2)按马赫数，可以将气流分成亚音速、音速和超音速流动。

流体力学课后习题习题答案

2-1 2.94fwd ρρ== 2-2222222222230.135 1.976 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/CO CO SO SO O O N N H O H Okg m ρραραραραρα=++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 2-3302732730.8109/10132527310132527317010085814321.341p kg m t ρρ=⨯=++-=⨯223250273()10273 1.57CO CO S T Pa s T S μμ-+=+=⨯223250273()10273 1.854SO SO S T Pa s T S μμ-+=+=⨯223250273()10273 2.781O O S T Pa s T S μμ-+=+=⨯22350273()102732.365N N S T Pa s T S μμ-+=+=⨯223250273()10273 1.62H O H O S T Pa s T S μμ-+=+=⨯1212121212222222222222221212121212222222222252.2310CO CO CO SO SO SO O O O N N N H O H O H O CO CO SO SO O O N N H O H OM M M M M M M M M M Pa sαμαμαμαμαμμααααα-++++=++++=⨯ 5210/2.75m s μνρ-==⨯ 2-4 8500002.5100.0002dp dp Pa dV V d ρρK =-===⨯ 2-5(1)52 3.92310(/)dp dp dpP Pa RT dV V d RT p V dp p VK =-=-=-=-=⨯(2)等熵过程有pv C γ=1511 5.492101(/)/dp dp dp Pa dV V d C p V p dp Vp γγγγ--K =-=-===⨯ 2-6 mV ρ∆∆=3153//p V m V V p V∆K K =-⇒=-=∆∆∆2-13 轴承和轴之间间隙很小，可近似认为速度在此处呈直线分布，由牛顿内摩擦定律，有()2250.760du r F Adl dy D d n P kW P Fv F r ωμμππωω⎫==⎪-⎪⎪=⇒=⎬⎪==⎪⎪⎭2-14 本题中飞轮受到惯性力和轴承中摩擦力的作用，对飞轮列出定轴转动微分方程，有 d J M dtω'=- （J 为飞轮矩，M '为摩擦力矩，G 为飞轮重力，r 为轴半径） 2604n GD d duA rg dt dyrdlrπωμμπδ=-=-代入相应数值后得0.2328Pa s μ=5-2 （1）30.1520l l h h h m h k k ''=⨯===⇒ （2）这是重力作用下的不可压流动了，此时满足Fr 数相等。

《流体力学》课后习题答案

流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。

重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃ 得：1127350273323T t K =+=+=，2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=G ＝mg自由落体：加速度a ＝g得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。

流体力学课后习题答案

流体力学课后习题答案流体力学是研究流体（液体和气体）在静止和运动状态下的行为及其与固体边界相互作用的科学。

在流体力学的课程中，课后习题是帮助学生巩固理论知识和提高解题能力的重要环节。

以下是一些流体力学课后习题的参考答案：# 习题一：流体静力学问题问题描述：一个长方体水箱，长为L，宽为W，高为H，水箱底部有一个小孔，孔的面积为A。

当水箱装满水后，求水从孔中流出时的流速。

解答：首先，我们应用托里拆利定律，该定律表明流体的静压与流体的深度成正比。

设水的密度为ρ，重力加速度为g，水深为h，孔上表面的压强为P0。

水从孔中流出的流速v可以通过伯努利方程计算：\[ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{A}{WL}}} \]其中，h是孔到水面的距离，即h = H - x，x是孔到水箱底部的距离。

# 习题二：流体动力学问题问题描述：一个管道的横截面积逐渐增大，管道内流动的流体是不可压缩的。

求管道不同截面处的流速。

解答：根据连续性方程，对于不可压缩流体，流速v与横截面积A之间的关系为：\[ A_1v_1 = A_2v_2 \]其中，A1和v1是管道初始截面的面积和流速，A2和v2是管道末端截面的面积和流速。

# 习题三：边界层问题问题描述：在流体流动过程中，边界层的厚度如何随距离x变化？解答：边界层的厚度δ可以用以下公式近似表示：\[ \delta = \frac{5x}{\sqrt{Rex}} \]其中，Re_x是沿流动方向x处的雷诺数，Rex = ρvx/μ，ρ是流体密度，v是流速，x是距离，μ是流体的动态粘度。

# 结语流体力学的习题答案需要根据具体的题目条件和所用的物理定律来确定。

上述答案仅为示例，实际解题时需要根据题目的具体要求进行详细的计算和分析。

希望这些示例能够帮助你更好地理解和应用流体力学的基本概念。