新概念物理教程力学答案详解
新概念物理学力学答案
v新概念力学习题答案1-1 位移 x x (t ) x (0) 3sin nt ，6第一章速度 vdx n cos n t ， dt 2 6n 2 n 加速度 a dvdt 12sin t 。
61-2 （1）Q x R cos s t , y R sin s t ;Q x 2y 2 R 2 , 质点轨迹是圆心在圆点的圆.v r r r（2） v drdts R ( sin s ti cos s tj ) r r r r r a dv s R (cos s ti dtsin s tj ) s 2 r 方向恒指向圆心1-3 （1） x 4t 2 , y 2t 3, x ( y 3) 2故x ≥0，y ≥3,质点轨迹为抛物线的一段。
（2） r r (1) r (0) 4r 2 r ;大小为 r422225m , 与x 轴夹角8 tg 12 26.6or r r r r r ij r 4 r r r r(3) v dr dt8ti 2 j , a dv8i .dt1-4 t n t n t n 1 ( n n 1) t 1 4 ( 7 6 ) 0.785s1-5v h gh 0t1-621 y 0 22g1-7 由 7,由 gt 08s v t1 a t2 , 及 2 s v( tt) 1 a ( tt) 2 即可证. 0 121h 1 dx 2 01221 21-8 v 2 h 1 h 2 v 1 , a 2 dt0.v 2 sin 2 þ 1-9 由 y 0 , m 2g v 2 2 sin þ cos þ x 0; 及 m gtg a即可证。
1-10AB 9.82 3 2 2.83m 2 9.8 2 30 0 乙 t331 2后1-11 (1)s 1002 9.8447.2m 9.8tg a s, a tg 1 (100 h2 98 9.8) 77.64o 77o 38 24(2)a g cos 8 g v y v 0.96m / s ; a g sin 8 g v x nv9.75m / s 21-12qv 1 (v 2 2 g y ) 2 gv x v 0 g cos 81-132v 2 AB 0g4h 4 0.20 0.80m1-14 tR a t 30010s 3.001-15 v 物 v 0 gt 49 9.8t ,v 测物 v 物 v 29.4 9.8t2-1 P10.65 10 16 g c m / s . 第二章8 30o .BmMm m 2 2-2 (1)木块的速率 v v 和动量 p v ；子弹的动量 p v . M m 0 木 M m 0子 M m 0Mm(2)子弹施予木块的动量 I 木 v 0 .M m2-3 I m (T 0 mg )l 0.86kg m / s2-4 v 1ft 1 , m 1 m 2 v ft 1 2m m ft 2 .m 2 2-5 S 船 1.4m . (对岸), S 人 S 船 S 人对船 2.6m .(对岸).2-6 m v 0 v 乙 m 乙 v v 货300kg . 2-7 v 前 v mM m u , v v , v 中v m u M m2-8 (1) v 车Nm uM Nm1 1 1 1 (2) v 车Nm [ M Nm M ( N 1)m L M 2m ]u M m(3) 比较(1)和(2),显然有 车N车 .22 21 v 1 1 v 1 1 2v 0 cos 8 0 2-9 v2 v 14v 0cos 80 , a tg2v 0 cos 8 0 sincos . v 2 v 2a a0 m m2-10F t240mv t 240 10 10 3 900 6036N2-11 (1) a 0 v 0 µ g ; (2) M 0 µ M 0 (a v 0g ) 735kg / s .2-12 (1) v c ln m 0 1m2500 ln 3 ; v 2 5000 ln 3 ;v 3 7500 l n 3 8239.6m / s .(2)v 2500 ln 60 60 482500 ln 5 4023.6m / s .2-13F (v u ) dm dt为向前的推力, 此式的 v 、u 为绝对值.2-14 (1) 水平总推力为 F vdm dt(向前)(2) 以上问题的答案不改变2-15 质点受力 f m s 2 , 恒指向原点. 2-16 2-17F µ (m A m B ) g a 1x m 2 g sin 8 cos 82m 2 gm 2 m 1 sin 8 (m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 8a (m 1 m 2 ) g sin 2 8(m 1 m 2 ) g tg 8 1 y2 m 1 sin 2 8(m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 82 x m 1 g sin 8 cos 8 2m 1 g2 ym 2 m 1 sin 8 0 (m 1 m 2 )tg8 m 2 ctg 82-18 F (µ1 µ2 )(m 1 m 2 )g 12-19 (1)t [2d]2 g cos 8 (sin 8 µ cos 8 )o o o o(2) µ cos 60 sin 60 cos 45 sin 45 2 cos 2 60o cos 2 45o3 0.2682-20 a ' m 1 (m 2 m 3 ) 4m 2 m 3 1 21 m (m g m ) 4m m g 0.58m / s 17 123 2 32-21 tg8 3m 1 m 2 µ .m 1 m 22-22 F m 3 (m mm ) g 1 2322-23 (1) T m ( g sin 8 a cos 8 ) N m ( g cos 8 a sin 8 ) (2) a gctg 82-24v min,v maxm B22-25 f Mm M m(2g a ' )2-26 从机内看: a 3 /4 g a A x 3 / 4ga Bx 0从地面上的人看:a By 1 / 2g ; . a By 1/ 4g2-27 (1)v glN t mg 4.9N (2) v 2 N n m0.16Nl2-28 由 dr 这一段,所需向心力kgdT dm s 2 r m s 2 rdr l mg易证。
新概念物理教程力学赵凯华
左图为用铯钟监测到的地球 自转周期几年内的变化情况。
△/ms
2021/4/14
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时间计量的自然基准：利用某些分子或原子的固有 振动频率作为时间的计量基准。
铯原子钟
1967年，国际计量会议上提出以铯原子的振动周期 为计时基准，规定1秒等于铯133原子基态两个超精细 结构能级之间跃迁相应的辐射周期的 9 192 631 770倍。 其跃迁频率测量的准确度可达10-12至10-13
在科学记数法中指数相差1，即代表数目大10倍或小10倍，叫 做一个“数量级”
为了方便，通常采用词头来代表一个单位得十进倍数或十进分 数。如千(kilo),厘(centi)等，现在已有20个词头。见表1－2 (p13 )
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3.2 空间尺度
人们已研究的领域中，空间尺度跨越了42了数量级。
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Z
日心系
o
Y X 地心系
讨论：初中物理教材里的参照物和高中、大学物理教材里 的参考系有何区别？
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坐标系
为定量描述物体位置和运动，就必须在参考系上建立坐标系。 原点定在参考系的一个固定点上。常用的有：直角坐标系， 球坐标系，极坐标系等。
z
z
(x,y,z)
(r,θ,φ)
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二．长度的计量
空间反映物质运动的广延性。空间中两点间的距离即为长度。
历史上，将通过巴黎的子午线从北极到赤道之间的长度的千 万分之一定义为米。
长度计量的实物基准： 1889年，第一届国际计量大会通过：将藏在法国的国际计 量局中铂铱合金棒在0℃时，两条刻度线间的距离定义为米。 长度的自然基准：（1960 年第十一届国际计量大会） 氪 86 原子的橙黄色波长来定义 “米” ， 规定 “米” 为 这种 光的波长的1 650 763.73 倍，精度为4×10－9。
新概念力学习题解(黎草稿)
新概念力学习题集第一章1-1 已知质点沿x 轴作周期性运动，选取某种单位时其坐标x 和t 的数值关系为t x 6sin3π=，求t=0,3,6,9,12 s 时质点的位移、速度和加速度。
解：位移t x t x x 6sin3)0()(π=-=∆，速度t dt dx v 6cos 2ππ==，加速度t dt dv a 6sin 122ππ-==，对于不同的时刻，相应的∆x 、v 、a 值见下表（长度单位设为米）：t (s)∆x (m)v (m/s)a (m/s 2)0 0 π/20 3 3 0 -π2/12 6 0 -π/2 09 -3 0π2/1212π/21-2 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r =R ( cos ωt i +sin ωt j )求(1)质点轨迹，(2)速度和加速度，并证明其加速度总指向一点。
解（1）的圆质点轨迹是圆心在圆点∴=+==,,sin ,cos 222R y x t R y t R x ωω（2） 方向恒指向圆心)sin (cos )cos sin (2r j t i t R dtv d a j t i t R dtrd vωωωωωωω-=+-==+-==1-3 在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r =4t 2i +(2t +3)t j求(1)质点轨迹，(2)从t =0到t =1的位移，(3)t =0和t =1两时刻的速度和加速度。
解（1）x y x t y t x 故22)3(,32,4-=+==≥0，y ≥3,质点轨迹为抛物线的一段（见右图）(2)6.264254.5224,24)0()1(,54)1(,3)0(122==+=+=∆+=-=∆+==-tg x j i m r j i r r r j i r j r θ轴夹角与大小为 (3) 22228)1()1(,28)1(;,/2)0()0(,2)0(/8.8,28+==+========+==v v j i v y s m v v j v x s m a a i dt v d a j i t dt r d v大小轴正向方向沿大小为轴正向方向沿1482/721===-tg x s m α轴夹角方向：与 1-4 站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在∆t 1=4.0s 内从他身旁驶过。
新概念物理学 力学答案
a n = g sin θ = g ⋅
vx = 9.75m / s 2 v
ρ=
v3 1 2 = (v0 − 2 gy ) 2 gv x v 0 g cos θ
1-13
2 2 v0 AB = = 4 h = 4 × 0.20 = 0.80m g
1-14
t=
R = at
300 = 10 s 3.00
v 测物 = v 物 − v = 29.4 − 9.8t
(2) v = 2500 ln
60 = 2500 ln 5 = 4023.6m / s . 60 − 48
2-13
F = (v + u )
dm 为向前的推力, 此式的 v、u 为绝对值. dt dm (向前) dt
2-14 (1) 水平总推力为 F = v
(2) 以上问题的答案不改变 2-15
2 质点受力 f = ma = − mω r , 恒指向原点.
2
1-11
(1) s = 100 ×
2 × 9.8 = 200 5 = 447.2m 9.8
tgα =
2 s ) = 77.64 o = 77 o38′24′′ , α = tg −1 (100 × 98 × 9.8 h vy v = 0.96m / s;
3
(2) a t = g cos θ = g ⋅ 1-12
v2 =
h1 v1 , h1 − h2
a2 =
1-9 由 y m =
2 v0 sin 2 β v 2 2 sin β cos β y , xm = 0 ; 及 tgα = m 即可证。 xm g 2g 2
1-10
AB =
9.8 2 3 2 ⋅ ⋅ = 2.83m 2 × 9.8 2 3
新概念物理力学答案
新概念物理力学答案【篇一：新概念物理教程力学答案详解二】恒定律有：pe?pn?p核?0建立以pe向为x轴的正向，pn向为y轴的正向的直角坐标系，有：x轴：pe?p核x?0y轴:pn?p核y?0大小:p核?p核x??pe??9.22?10?16g?cm/s?p核y??pn??5.33?10?16g?cm/sp核yp核x新力学习题第二章2—1．一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.22?10-16g?cm/s的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33?10-16g?cm/s的中微子。
问蜕变后原子核的动量的大小和方向。
9.222?5.332?10?16?1.065?10?16g?cm/s0.578方向,与e反方向的夹角为：tan??2—2．质量为m的的木块静止在光滑的水平桌面上.。
质量为m，速率为v0的子弹水平射到木块内，并与它一起运动。
求（1）子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；（2）在此过程中子弹施于木块的冲量。
解：（1）以水平向右为x轴的正向，依动量守恒定律有：mv0??m?m?v共木块的速率为：v?v共?mv共v0m?mmv0m?mmm木块的动量为：p?mv?v0m?mm2子弹的动量为：p?mv?v0m?m(2)子弹施于木块的冲量：i?mv0?mv?mmv0m?m2—3．如本题图，以知绳的最大强度t0=1.00kgf，m=500g，l=30.0cm。
开始时m静止。
水平冲量i等于多大才能把绳子打断？解：从受力角度分析，向心力由绳子张力和重力一起提供。
2mv2?mv?i2f向心?t?mglmlml i2tmgt0ml3kgm/si这里取g?10m/s222—4．一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。
木块的质量分别为m1和m2，设子弹透过两木块的时间间隔为t1和t2。
设子弹在木块中所受阻力为恒力 f，求子弹穿过两木块时各以多大的速度运动。
新概念物理教程 力学答案详解(四)4—24
4—24．电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子，该轮质量为10kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为2cm,能传送5N.m 的转矩而不打滑。
（1）若大轮加速到100r/min 需要多长时间？（2）若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3，轮子两旁皮带中的张力各为多少？（设皮带与轮子的接触面为半各圆周。
4—25．在阶梯状的圆形滑轮上朝相反的方向绕上两根轻绳，绳端各挂物体m 1和m 2，已知滑轮的转动惯量为I C ，绳不打滑，求两边物体的加速度和绳中张力。
()()⎩⎨⎧====-===⨯==∴=⨯⨯⨯======⨯=--2121884.11212225:7573)2(15.056663101.0102131021310310602100.1T T M R T T e T e T T s M t tt t mR I M tt t 又页有：—参考本书设所求的时间为）对于轮子而言，有：解：（轮轮轮轮轮πμπππππβπωβππω()由此求两端绳子张力。
，又从而求出角动量定理为：系统对滑轮中心的及绳子看作一个系统，、将滑轮、解法二：由用牛二律：对用牛二律：对理滑轮对中心的角动量定解：解法一：ra R a grm gR m r m R m Im m rm g m T Rm g m T r m R m I gr m gR m r m a m g m T m R m a m T g m m rT R T I CC C βββββββββ==-=++⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=++-=⇒==-==--=212122212222111122212122222211111112:)3)(2)(1()3()2()1(:4—26．一细棒两端装有质量相同的质点A 和B ，可绕水平轴O 自由摆动，已知参量见图。
求小幅摆动的周期和等值摆长。
4—27．如本题图，复摆周期原为T 1=0.500s,在O 轴下 =10.0cm 处(联线过质心C)加质量m=50.0g 后,周期变为T 2=0.600s 。
新概念物理教程 力学答案详解(三)'
新力学习题答案（三）3—1．有一列火车，总质量为M ，最后一节车厢为m ，若m 从匀速前进的列车中脱离出来，并走了长度为s 在路程后停下来。
若机车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关。
问脱开的那节车厢停止时，它距离列车后端多远？ 解：3—2．一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R 球面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开顶点的高度h 多大时开始脱离球面？3—3．如本题图，一重物从高度为h 处沿光滑轨道下滑后，在环内作圆周运动。
设圆环的半径为R ，若要重物转至圆环顶点刚好不脱离，高度h 至少要多少？()()s mM ms s s s mM ms g s g m M m g s gs at t v s t g mM mmM gm M Mg a g m M gs ggsav t v m gs v v as m gmmga mg f m Mg F ⋅-+=+∴⋅-+=⋅-⋅+=+=-=---=-===→=⇒=====3'22212221',122022:020000020所求的距离为为：时间内火车前进的路程所以在这火车加速度为此时火车的摩擦力为由于牵引力不变）（所需时间为从速度为最终其加速度的水平力作用力离开列车后，仅受摩擦，则机车的牵引力为设摩擦系数为μμμμμμμμμμμμμμμμμ32321)3(cos )2(cos :0cos )1(221222Rh RghR h R gRhR Rv g N Rmv N mg F gh v mghmv =∴=--====-==⇒=）得：），（），（联立（又：时有当受力分析有：：解：依机械能守恒律有向心θθθ3—４．一物体由粗糙斜面底部以初速度v 0冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度为v 1，求此物体达到的最大高度。
解：设物体达到的最大高度为h ，斜面距离为s ，摩擦力为f 。
３—５．如本题图：物体A 和B 用绳连接，Ａ置于摩擦系数为μ的水平桌面上，Ｂ滑轮下自然下垂。
力学参考答案解析
力学参考答案解析力学参考答案解析力学是物理学的一个重要分支，研究物体在受到外力作用下的运动和相互作用。
学习力学需要掌握一系列的基本概念和定律，并能够应用这些知识解决实际问题。
在学习过程中，参考答案解析是一个重要的辅助工具，它能够帮助我们理解问题的解题思路和方法。
首先，我们来看一个力学问题的例子：一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向匀速运动，经过时间t后速度变为v。
求物体受到的合外力F。
解答这个问题的关键在于应用牛顿第二定律，即F=ma，其中F表示物体受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据题目中给出的条件，物体在时间t内的加速度为a=(v-v0)/t。
将这个加速度代入牛顿第二定律的公式中，可以得到F=m(v-v0)/t。
通过这个例子，我们可以看出参考答案解析的作用。
首先，它告诉我们解答这个问题的关键在于应用牛顿第二定律，这是我们解决力学问题的基本原理。
其次，它给出了具体的计算步骤和公式，帮助我们进行问题的求解。
最后，它给出了最终的答案，即物体受到的合外力为F=m(v-v0)/t。
在学习力学的过程中，参考答案解析不仅仅是为了得到正确的答案，更重要的是理解解题的思路和方法。
通过分析解答过程，我们可以看到问题的关键点和解题思路。
在解答问题的过程中，我们需要注意以下几点。
首先，要仔细阅读问题，理解问题的要求和条件。
在解答问题之前，我们需要明确问题的目标和所给的限制条件。
只有明确了问题的要求，我们才能有针对性地选择合适的解题方法和公式。
其次，要善于运用物理学的基本原理和定律。
力学是建立在牛顿力学定律基础上的，所以我们在解答力学问题时，需要熟练掌握牛顿力学的基本原理和定律。
只有掌握了这些基本概念和定律，我们才能够正确地应用它们解决实际问题。
再次，要注意问题的逻辑推理和计算过程。
在解答问题的过程中，我们需要进行逻辑推理和计算。
逻辑推理是为了找到问题的解题思路和方法，计算过程是为了得到最终的答案。
新概念物理教程 力学答案详解
新概念物理教程力学答案详解(四)(总11页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--3v m新力学习题答案（四）4—1．如本题图，一质量为m 的质点自由降落，在某时刻具有速度v 。
此时它相对于A 、B 、C 三参考点的距离分别为d 1、d 2、d 3。
求（1）质点对三个点的角动量；（2）作用在质点上的重力对三个点的力矩。
0sin (sin ()2(00sin (sin (131213121=====⨯=⨯======⨯=m g d M m g d m g d M m gd M gm r F r M m v d J m v d m v d J m vd J vm r J A B A C B A 方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里））解：（θθ 的力矩。
的角动量和作用在其上。
求它相对于坐标原点的力方向并受到一个沿处，速度为的粒子位于（一质量为—f x j v i v v y x m y x -+=,ˆˆ),.24 ()()()()()()i ymg kyf j xmg k mg if j y i xg m f r F r M k myv mxv jv i v m j y i x v m r J x y yx ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ-+=--⨯+=+⨯=⨯=-=+⨯+=⨯= 解：()()秒弧解：依题有：求其角速度。
为普朗克常量，等于已知电子的角动量为率运动。
的圆周上绕氢核作匀速，在半径为电子的质量为—/1013.1103.5101.914.321063.622),1063.6(2/103.5101.9.3417211313422341131⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=====⋅⨯⨯⨯------mR h h mR Rmv J s J h h m kg πωπωπ什么变化？为多少？圆锥的顶角有的速度时，摆锤，摆长拉倒时摆锤的线速度为设摆长为我们可将它逐渐拉短。
，子，系摆锤的线穿过它央支柱是一个中空的管如本题图，圆锥摆的中—2211.44v lv l解：分析：摆锤受到绳子张力和重力的作用，此二力对过O 沿管子方向均无力矩分量，所以过O 沿管子方向（即竖直方向）上角动量守恒。
新概念力学第三章习题答案
新概念力学第三章习题答案新概念力学第三章习题答案新概念力学是一门研究物体运动的学科，它涉及到物体的运动规律、力的作用以及相应的数学模型等内容。
在学习新概念力学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以更好地理解和应用所学的知识。
本文将为读者提供新概念力学第三章的习题答案，希望能够帮助读者更好地掌握这一章节的内容。
第一题：一个质点在水平地面上做直线运动，其速度随时间的变化规律为v =2t + 1（其中v的单位是m/s，t的单位是s）。
求在t = 2s时，质点的位移和加速度。
答案：首先，我们知道速度的定义是位移对时间的导数，即v = ds/dt。
所以，位移可以通过速度对时间的积分来求得。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到位移的表达式s = ∫(2t + 1)dt。
对该积分进行计算，得到s = t^2 +t + C，其中C为积分常数。
当t = 2s时，代入上述位移表达式，可以得到s = 2^2 + 2 + C = 6 + C。
所以，在t = 2s时，质点的位移为6 + C。
其次，加速度的定义是速度对时间的导数，即a = dv/dt。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到加速度的表达式a = d(2t + 1)/dt。
对该导数进行计算，得到a = 2，即加速度为2m/s^2。
综上所述，在t = 2s时，质点的位移为6 + C，加速度为2m/s^2。
第二题：一个质点在水平地面上做直线运动，其速度随时间的变化规律为v =3t^2 + 2t + 1（其中v的单位是m/s，t的单位是s）。
求在t = 3s时，质点的位移和加速度。
答案：同样地，根据速度的定义和加速度的定义，我们可以得到位移和加速度的表达式。
根据题目中给出的速度变化规律，我们可以得到位移的表达式s =∫(3t^2 + 2t + 1)dt。
对该积分进行计算，得到s = t^3 + t^2 + t + C，其中C为积分常数。
当t = 3s时，代入上述位移表达式，可以得到s = 3^3 + 3^2 + 3 + C = 39 + C。
新概念物理教程 力学答案详解(六)
新力学习题答案（六）6—1．一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为12.0cm ，周期为2.0s ，在t=0时物体位于6.0cm 处且向正x 方向运动。
求 （1）初位相；（2）t=0.50s 时，物体的位置、速度和加速度；（3）在x=-6.0cm 处且向负x 方向运动时，物体的速度和加速度。
()()()()()()()22222220000000200/06.032cos 12.00.1/306.032sin 12.0)0.1(0.132303sin 03sin 12.00323213cos 3cos 12.006.006.0)3()/(306.06cos 12.035.0cos 12.0)5.0()/(06.06sin 12.035.0sin 12.0)5.0()(306.06cos 12.035.0cos 12.05.050.0)2(3:)1(0sin 0sin 032/112.0/06.0cos 06.0cos 00cos sin ,cos /20.2,12.0s m t a sm t v st t t t t t t m x s m t a s m t v m t x s t A t v A t x t t A a t A v t A x TsT m A πππππππππππππππππππππππππππππππππππππϕϕϕωπϕϕϕϕωωϕωωϕωππω=-==-=-===∴=-∴>⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒<⎪⎭⎫ ⎝⎛--±=-∴-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅-==-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅-====⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅===-=∴<⇒>-==±=======+-=+-=+===∴==此时：：又此时速度小于时有：时：初位相又：时：则速度设振动方程为：秒弧角频率周期解：已知振幅6—2题与6—3题：（略）6—4．一个质量为0.25g 的质点作简谐振动，其表达式为s=6sin(5t-π/2)，式中 s 的单位为cm ，t 的单位为s 。
新概念物理教程力学答案详解(四)
新概念物理教程力学答案详解(四)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN3vm 新力学习题答案（四）4—1．如本题图，一质量为m 的质点自由降落，在某时刻具有速度v 。
此时它相对于A 、B 、C 三参考点的距离分别为d 1、d 2、d 3。
求（1）质点对三个点的角动量；（2）作用在质点上的重力对三个点的力矩。
0sin (sin ()2(00sin (sin (131213121=====⨯=⨯======⨯=mg d M mg d mg d M mgd M gm r F r M mv d J mv d mv d J mvd J vm r J A B A C B A 方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里）方向垂直纸面向里））解：（θθ 的力矩。
的角动量和作用在其上。
求它相对于坐标原点的力方向并受到一个沿处，速度为的粒子位于（一质量为—f x j v i v v y x m y x -+=,ˆˆ),.24 ()()()()()()i ymg kyf j xmg k mg if j y i xg m f r F r M k myv mxv jv i v m j y i x v m r J x y yx ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ-+=--⨯+=+⨯=⨯=-=+⨯+=⨯= 解：()()秒弧解：依题有：求其角速度。
为普朗克常量，等于已知电子的角动量为率运动。
的圆周上绕氢核作匀速，在半径为电子的质量为—/1013.1103.5101.914.321063.622),1063.6(2/103.5101.9.3417211313422341131⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=====⋅⨯⨯⨯------mR h h mR Rmv J s J h h m kg πωπωπ什么变化？为多少？圆锥的顶角有的速度时，摆锤，摆长拉倒时摆锤的线速度为设摆长为我们可将它逐渐拉短。
，子，系摆锤的线穿过它央支柱是一个中空的管如本题图，圆锥摆的中—2211.44v l vl解：分析：摆锤受到绳子张力和重力的作用，此二力对过O 沿管子方向均无力矩分量，所以过O 沿管子方向（即竖直方向）上角动量守恒。
第1_2章_新概念力学_习题详解_赵凯华版【精选】
1第一章1-1 已知质点沿x 轴周期性运动，选取某种单位时其坐标x 和t 的数值关系为x=3sint,求t=0,3,6,9,12s 时质点6π的位移、速度和加速度。
解：位移x=x(t)-x(0)=3sint,速度v=，加速度，对于不同的Δ6πt dt dx 6cos 2ππ=t dt dv a 6sin 122ππ-==时刻，相应的x 、v 、a 值见下表（长度单位设为米）：Δt(s)x(m)Δv(m/s)a(m/s 2)π/2332－π2/126－π/209-3π2/1212π/201-2 已知质点位矢随时间变化的函数形式为=R(+)rt ωcos i t ωsin j 求：（1）质点轨迹，（2）速度和加速度，并证明其加速度总指向一点解：（1）x =R ，y=R ，x 2+y 2=R 2，t ωcos t ωsin ∴质点轨迹是圆心在原点的圆)cos sin (j t i t R dt r d v ωωω+-==（2）方向恒指向圆心r j t i t R dtv d a 22)sin (cos ωωωω-=+-==1-3 在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为jt i t r )32(42++=求（1）质点轨迹，（2）从t=0到t=1的位移，（3）t=0和t=1两时刻的速度和加速度。
解:（1）x=4t 2, y=2t+3, x=(y-3)2故x ≥0，y ≥3，质点轨迹为抛物线的一段（见右图）（2）,24)0()1(Δ,54)1(,3)0j i r r r j i r j r+=-=+==大小为=。
与x 轴夹角r Δm 522422=+︒==-6.26421tg θ（3）方向沿x 轴正向，大小为2/88,28s m a a i dtv d a j i t dt r d v ==⋅==+== j v 2)0(=，方向沿y 轴正向；s m v v /2)0()0(== ,28)1(j i v+=2方向：与x 轴夹角︒==-14821tg a1-4 站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在=4.0s 内从他身旁驶过。
新概念力学习题答案
m
m2-7 Fra bibliotekv前=v+
M
+
m
u
,v
中
=
v
,v后
=v-
M
u +m
Nm
2-8 (1)
v车
=M
+ Nm
u
(2) v 车 N
= -m[ M
1 + Nm
+
M
1 + (N
++ - 1)m
M
1 + 2m
+
1 ]u M +m
(3) 比较(1)和(2),显然有 v 车N > v 车 .
2-9 v 2 =
v
v
0
=
t
=
gh
n - 1)Dt = 4 ´ ( 7 -
1
6 ) = 0.785 s
2
1-6
y
=
v0 2g
-
1 8
gt
2 0
1
1
1-7 由 7,
由
Ds
=
v0 Dt1
+
2
a
D
t
2 1
,
及
2
D
s
=
v0 (Dt1
+
Dt2 )
+
2
a (D t1
+
D t 2 ) 2 即可证.
1-8
v2
=
h1 h1 - h2
F
外
=
0, a
c
=
0 ；当 l 0
-
x
=
-
l 1
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1-14 t = R = 300 = 10s at 3.00
1-15 v物 = v0 − gt = 49 − 9.8t ,
v测物 = v物 − v = 29.4 − 9.8t
第二章
2-1 PB = Pe2 + Pv2 = 10.65×10−16g ⋅ cm / s. θ = 30o .
2-2
(1)木块的速率 v
a1x a1y
= =
− −
m2 g sin θ cosθ m2 + m1 sin 2 θ
=− (m1
(m1 + m2 )g m2 + m1 sin 2 θ
sin 2 θ
=
+ −
m2 g m2 )tgθ + m2ctgθ
(m1 + m2 )gtgθ (m1 + m2 )tgθ + m2ctgθ
a 2 x
（2） ∆rr
=
r r (1)
−
r r (0)
=
r 4i
+
2
r j ; 大小为
∆rr
=
(3)
vr
=
drr
r = 8ti
+
2
r j,
ar
=
dvr
r = 8i .
dt
dt
42 + 22 = 2 5m,与x轴夹角θ = tg −1 2 = 26.6o 4
1-4 ∆tn = tn − tn−1 = ( n − n − 1)∆t1 = 4 × ( 7 − 6) = 0.785s
vv
=
drr
r = ωR(− sin ωti
r + cosωtj )
《新概念物理教程：力学》：第三章第13 讲能量
������ = ∑ ���⃗��������� ⋅ Δ���⃗��������� = ∑ ������������������������������������������|Δ���⃗���������|
������
������
当小段路径趋于零时，上式就变成了积分
在直角坐标系下
������
������ = ∫ ���⃗��� ⋅ ���������⃗���
2
������ + ������ = ������������������������������
这个规律可以认为是实验定律。另一方面，这一守恒律也是可以通过牛顿定律
导出的。
动能的变化率为
������������ ������������
=
������ ������������
1 (2
������������2)
���ห้องสมุดไป่ตู้��
在Δ������时间内的平均功率定义为
Δ������趋于零时为瞬时功率
���̅���
=
������ ������
������������ ������ = ������������
[例] 小球在水平变力���⃗���作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡
∫ ������ ������������ = ∫ ���⃗��� ⋅ ���������⃗��� = ������ 上式右边为力内积位移的积分，称之为功。需要注重的是此积分是沿着路径的积 分。用微元的写法上式又可以表述为
������������������ = ���⃗��� ⋅ ���������⃗��� = ������������ 或者
=
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新概念物理教程力学答案详解(五)(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--新力学习题答案（五）5—1．如本题图所示为圆筒状锅炉的横截面，设气体压强为p ，求壁内的正应力。
已知锅炉直径为D ，壁厚为d （D>>d ），应力在壁内均匀分布。
5—2．（1）矩形横截面杆在轴向拉力的作用下产生拉伸应变为?，此材料的泊松比为?，求证体积的相对改变为： （2）式中是否适用于压缩？（3）低碳钢的杨氏模量为Y=*1010Pa,泊松比为,受到的拉应力为?=,求杆体积的相对改变。
p dsdf ==⊥⊥ι解：`()的体积。
分别代表原来和形变后和式中V V V V V 0021εσ-=-5—3．在剪切钢板时，由于刀口不快，没有切断，该材料发生了剪切形变。
钢板的横截面积为S=90cm 2，二刀口间的距离为d=，当剪切力为F=7*105N 时，已知钢板的剪变模量为G=8*1010Pa ，求： （1）钢板中的剪切应力； （2）钢板的剪切应变；（3）与刀口齐的两个截面所发生的相对滑移。
()()()()()()()()()()()()()()()()12100000020020000020202002000000108.2106.1937.13.0212121321211111)2(212111)(1-⨯=⨯⨯-=-=-=-=∴=∆=--=-∴+-=+-==+=∆+=-=∆-=-=-∴-+=-+=∆-∆+===∆∴∆===∆⇒∆=Y V V V YY l lYV V V V d l ld V d d d d l l l l V V V V d l d d l l V d l V d d d d a l l l lισεσιεειεσεσεεσεεσεεσεσεεσεεσεεεσειε）（比值变为负值所以上式仍适用，不过压缩时：又）证明：解：（横横5—4．矩形横截面边长2:3的梁在力偶矩作用下发生纯弯曲。
对于截面的两个不同取向，同样的力偶矩产生的曲率半径之比为多少？5—5．试推导钢管扭转常量D 的表达式。
cmd d d d G G Pa S F 222108////845////1014475.010727)3(107271081097)2(109710901071----⨯=⨯⨯==∆⇒∆=⨯=⨯⨯==⇒=⨯=⨯⨯==εειεειι）解：（()()492454)2(1224122323)1(12521232323212214324313==∴=========R R M Ya M a a Y R ah ab M Ya M a a Y R ah ab a a M Ybh R 外外外外外则：另一种取向：则：一种取向：与设边长分别为半径公式，有：解：依据梁弯曲的曲率()()ldrr G ds df dr rdr ds dr r r lGr r G lr r r r R r R R R l 2////212122,ϕπιπϕειϕεϕϕ==∴=+→===∴<<内剪切力为的面积在剪切应力剪变角为偎依为处任一点产生的在半径角的扭转角时，对于当钢管有一个。
与，管内外半径分别为设钢管长度为解：钢管中间是空的。
5—6．一铝管直径为4cm,壁厚1mm,长10m,一端固定，另一端作用一力矩，求铝管的扭转角?。
对同样尺寸的钢管再计算一遍。
已知铝的剪变模量G=*1010Pa ，钢的剪变模量为*1010Pa.。
5—7．用流体静力学基本原理，论证液面上有大气、物体全部浸在液体中的情况下的阿基米德原理。
5—8．灭火筒每分钟喷出60m 3的水，假定喷口处水柱的截面积为，问水柱喷到2m 高时其截面积有多大？解：设喷口处为1处，水柱喷到2m 处为2处 依伯努力方程有：()()4142414233222221R R lG D D R R lG l dr r G dM M ldrr G rdf dM R R -=∴=-===∴==⎰⎰πϕϕπϕπϕπ此力对主轴的力矩为()代入数据即可（略）题有：—解：依4142255R RlG M-=ϕπθ()()()物浮浮上底下底浮是小柱体的体积）的浮力为：则：这部分小柱体受到与下地面距离水面分别为的小柱体，小柱体的上为设其在水平方向的投影解：取物体内面积为gV gdV df f dV gdVds h h g ds gh P ds gh P ds P ds P df h h ds ds ρρρρρρ===∴=-=+-+=-=⎰⎰(******)(121020215—9．一截面为的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。
虹吸管最高点高于水面，出口在水下处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸管的体积流量。
22422382124411322110212222117410741101122102109421032105111316060212121cm .m .v s s /m .gh v v s /m .s v :)(s /m s v s v Q )(P P P )(v gh P v P V =⨯==⨯=⨯⨯-⨯=-=⨯=⨯========++=+--有以上三式得ρρρ()()sm s v Q sm gh v v gh P v P Pah h g P P v gh P v gh P v gh P v gh P mh mh vv v v P P P v gh P v gh P v P V /1073.1100.532/326.010222121105.80.16.010101001.1212121216.00.102121211,321334333323332114352302230222233322223232103123332222211⨯=⨯⨯==∴=⨯⋅=-=++=+⨯=--⨯+⨯=-+=∴++=++++=++-======++=++=+-得：由最高点的压强为：可变为：所以，由上式定常流动：，忽略不计可看作其中：依伯努力方程有：处为基准以处处，出口处为处，最高点为解：设水面为ρρρρρρρρρρρρρρρρρ5—10．油箱内盛有水和石油，石油的密度为cm 2，水的厚度为1m ，油的厚度为4m 。
求水自箱底小孔流出的速度。
5—11．一截面为A 的柱形桶内盛水的高1度为H ，底部有一小孔，水从这里流出。
设水柱的最小截面积为S ，求容器内只剩下一半水和水全部流完所需的时间t 1和t 2。
()()sm gh gh gh P gh P gh P P v v P gh P v v v gh P P P P P /6.9921*10*210004*10*900*2222222210032100323233232112031==+=+=+-+=+-=∴+=+≈=+===水水油油水水油油水水水水水油油依伯努力方程有：点以小孔处为高度为要求的速度则：处处，小孔为处，油与水的接触面为面为解：设油与大气的接触ρρρρρρρρ5—12．在一20cm*30cm 的矩形截面容器内盛有深度为50cm 的水。
如果从容器底部面积为的小孔流出，求水流出一半时所需的时间。
()()Hgs A s t sdts A ghdh H h HH g s A s t sdts A gh dhHH h sdt s A gh dhsdt gh sA A vsdt Adh ghs A A v v A vs gh AvsV vsVA v P V gh P dh dt h t Adh AVdt vsdt dQ dt h t Ht H HV 22202222102/22222222222220202121,0)2(2121,2)1(22:22121212121-=∴-=-→--=∴-=-→=--==-=⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴=⇒=+=++===⎰⎰⎰⎰）式两边积分：（从若全部流完，则）式两边积分：（从若只剩一半水，上式变形得：又依连续性方程有上式变为：又：依伯努力方程有：时间内水面下降，度为时刻，水面距桶底的高设在求解。
也不同，故用积分形式时间内流出的水水的速度不同，所以在的变化，从桶底流出的解：由于随着水的高度ρρρρρρ()()()sH H g s A s t m A 19.025.05.010100.206.0100.21)2(2106.03.02.01158224222=-⨯-⨯=--==⨯=--的答案得：—解：由5—13．如图5—35a 所示，在一高度为H 的量筒侧壁上开一系列高度h 不同的小孔。
试证明：当h=H/2时水的射程最大。
解：设A 为量筒截面面积，s 为小孔面积5—14．推导文丘里流量计的流量公式。
()()最大射程时当射程则：时间为设水到达地面时所需的又依连续性原理有：依伯努力方程有：度处从小孔流出的水的速为高度为液面水的速度，x Hh H H h s A gA h H h s A gAgh s A A h H g vt x ght gt h y t s A A h H g v vsVA v gh P V gH P h v V ,24212)(1222:221,221212222222222222020=∴+⎪⎭⎫ ⎝⎛---=--=--=====--=∴=++=++ρρρρ()()()()2221211121222122122212222121122221212211222211222121112122221121212212121212)(2121s s Ps s s v Q s s Ps s P P s s s s P P v P P s s v s v s v v P v P s s Ps s s v Q h h v P v P V V -∆==⇒-∆=--=--=∴-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒⎪⎭⎪⎬⎫=+=+-∆===+=+ρρρρρρρρρρ证明：的前提下，有即在水平流管满足：解：文丘里流量公式是5—15．在盛水圆筒侧壁上有高低两个小孔，它们分别在水面之下25cm 和50cm 处。
自它们设出的两股水流在哪里相交？5—16．如本题图，A 是一个很宽阔的容器，B 是一根较细的管子，C 是压力计。
（1）若拔去B 管下的木塞，压力计的水位将处在什么地方？ （2）若B 管是向下渐细的，答案有何改变？mx x my my h h y y y y y h y h x x m h m h hy vt x gy t gt y y x t ghv v P gh P v h 71.05.025.0225.05.0)2)(1()2(25.0)1(2:5.025.02221,,2212121122121221121212200=⨯==∴==-=-=-==∴=====∴=⇒==⇒+=+得：由又：即相遇时有则：“射高”为后水的射程为经时间依伯努力方程有：处的速度为设在水面下筒截面远大于小孔截面解：为简单起见，设圆ρρ5—17．一桶的低部有一洞，水面距桶底30cm ，当桶以120m/s 2的加速度上升时，水自洞漏出的速度为多少？）（的水位之下。