同底数幂的除法教案
《同底数幂的除法》 学历案
《同底数幂的除法》学历案一、学习主题同底数幂的除法二、学习目标1、理解同底数幂除法的运算法则。
2、能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
3、经历探索同底数幂除法法则的过程，发展推理能力和有条理的表达能力。
三、学习重难点1、重点（1）同底数幂除法法则的推导和应用。
（2）准确熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算。
2、难点（1）理解同底数幂除法法则的推导过程。
（2）对于底数互为相反数时的同底数幂除法的运算。
四、学习过程（一）知识回顾1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）例如：＄2^3×2^4 ＝ 2^｛3+4} ＝ 2^7$2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）例如：＄（2^3)＾4 ＝ 2^｛3×4} ＝ 2^｛12}＄3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$（n 是正整数）例如：＄（2×3)＾4 ＝ 2^4×3^4$（二）情境引入问题 1：一种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。
经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？分析：1 小时＝ 60 分钟，5 小时＝ 300 分钟，300÷30 ＝ 10（次）所以经过 5 小时，这种细胞共分裂了 10 次。
第一次分裂后细胞的个数为：＄2^1 ＝ 2$（个）第二次分裂后细胞的个数为：＄2^2 ＝ 4$（个）第三次分裂后细胞的个数为：＄2^3 ＝ 8$（个）……第十次分裂后细胞的个数为：＄2^｛10} ＝ 1024$（个）问题 2：已知细胞最初的个数为$2^10$个，经过 5 小时后细胞的个数为$2^｛10}＄个，那么细胞分裂的次数是多少？分析：因为细胞每过 30 分钟分裂一次，5 小时共分裂 10 次，所以细胞最初的个数为$2^10$，经过10 次分裂后细胞的个数为$2^｛10}＄，则分裂的次数为 10。
同底数幂的除法教案及反思
同底数幂的除法教案：教学建议1.知识结构：2.教材分析(1)重点和难点重点：准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.(2)教法建议：1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.(1)要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(，、都是正整数，且). 2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中. 3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定(其中，为正整数). 4.底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式(均不能为零). 5.科学记数法：任何一个数(其中1，为整数).同底数幂的除法(第一课时)一、教学目标1.掌握同底数幂的除法运算性质.2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.二、重点难点1.重点准确、熟练地运用法则进行计算.2.难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则.三、教学过程1.创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.(1)叙述同底数幂的乘法性质.(2)计算：①②③学生活动：学生回答上述问题..(m，n都是正整数)【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.2.提出问题，引出新知思考问题：().(学生回答结果) 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗?由一个学生回答，教师板书.这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.3.导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，，∴. 那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢? (板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结：教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0?学生回答：不能.(并说明理由)由此得出：同底数幂相除，底数.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m>n，最后综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：(1)(2)例2 计算：(1)(2)学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例1(2)中底数为(-a)，例2(l)中底数为(ab)，计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.5.反馈练习，巩固知识练习一(1)填空：①②③④(2)计算：①②③④学生活动：第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.练习二下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?(1)(2)(3)(4)学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容.学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案《同底数幂的除法教案》一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法法则。
2. 学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
二、教学重难点1. 重点：同底数幂的除法法则的理解和应用。
2. 难点：对法则中底数不变、指数相减的准确把握。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程（一）导入同学们，大家看啊，我前几天去菜市场买菜，看到卖菜的阿姨在算账。
她把一堆西红柿分成了几堆，这就好像我们的同底数幂呀，然后她计算每一堆有多少个西红柿，这其实就和我们今天要学的同底数幂的除法很像呢！（哈哈，是不是很有意思呀）（二）讲解同底数幂的除法法则我们就像分析阿姨分西红柿一样来理解这个法则。
比如有 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，就相当于把有 m 个 a 的一堆东西分成 n 等份，那每份不就是 a 的（m-n）次方嘛。
大家想想是不是这个道理呀。
（三）例题讲解例 1：计算 x 的 5 次方÷x 的 3 次方。
就像把 5 个 x 分成 3 份，那每份就是 2 个 x 啦，所以结果就是 x 的 2 次方。
例 2：（-a）的 7 次方÷（-a）的 4 次方。
哎呀，就好比把 7 个-a 分成 4 份，每份就是 3 个-a 嘛，结果就是（-a）的 3 次方。
（四）课堂练习让同学们做几道练习题，巩固一下所学知识。
（五）课堂总结同学们，今天我们学习了同底数幂的除法法则，就像菜市场阿姨分西红柿一样简单易懂哦。
大家要记住底数不变，指数相减呀。
（六）布置作业布置一些课后作业，让同学们进一步掌握同底数幂的除法。
哎呀，希望大家都能像理解阿姨分西红柿一样理解同底数幂的除法，这样学起来就轻松多啦！以上教案仅供参考，你可以根据实际情况进行调整和修改哦。
1.3.1 同底数幂的除法 教案
分课时教学设计这是什么？师：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）怎样列式？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.活动意图说明：【做一做】计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n师：让我们思考一下下面两个问题（1）等号左边是什么运算？（2）等号左右两边的指数有什么关系？【思考】你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？10（ ）=10110（ ）=100110（ ）=10001【总结归纳】我们规定：a 0=1（a ≠0）即任何不等于零的数的零次幂都等于1.n n a1a =-（a ≠0，n 是正整数） 即用a -n表示a n的倒数.例2 用小数或分数表示下列各数：（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.【议一议】计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.【总结归纳】在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成10÷100= =101÷102=101-2=10-1101【知识技能类作业】必做题：1. 若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于( ) A．m＋n B．m－nC．mn D.m n2.计算（结果用整数或分数表示）：选做题：3.计算：(1) x12÷x4； (2) (－y)3÷ (－y)2； (3) －(k6÷ k6)；(4)(－r)5÷ r4 ； (5) m÷m0 ； (6) (mn)5÷ (mn).。
1.3同底数幂的除法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小，每组讨论一个与同底数幂除法相关的实际问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当两个幂的底数相同时，它们相除的结果等于底数不变，指数相减的幂。这是幂运算中的一个重要性质，它可以帮助我们在计算过程中简化运算，提高效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算3^6 ÷ 3^2，通过同底数幂除法的性质，我们可以直接计算为3^(6-2) = 3^4，这样就能迅速得出结果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握同底数幂的除法运算性质：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（a ≠ 0，m、n是正整数，m > n）；
-能够运用同底数幂除法运算性质进行简便计算；
-理解并应用同底数幂除法解决实际问题。
举例：重点讲解如何从具体的计算实例中抽象出同底数幂除法的运算规律，如从3^4 ÷ 3^2 = 3^2的例子中，引导学生观察和总结出指数相减的规律。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索同底数幂的除法运算性质，使学生掌握数学推理方法，提高解决问题的能力；
2.培养学生的数学运算能力，使学生在熟练运用同底数幂除法运算性质的基础上，提高计算速度和准确性；
3.培养学生的数学抽象能力，让学生从具体的数学问题中提炼出同底数幂除法的运算规律，形成数学模型，为解决更复杂的问题奠定基础。
同底数幂除法教案
14.1.4 整式的乘法（同底数幂的除法）一、教学目标：知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用。
过程与方法：1、经历同底数幂的除法的运算法则的过程，会经行同底数幂的除法的运算。
2、在经一步体会幂的意义的过程中，发展学生的的推理能力和有条理的表达能力，提高学生的观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展《用数学》的心，提高数学素养。
二、教学重难点教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行运算。
教学难点：运用幂的乘方意义等方式方法正确得出同底数幂的除法运算法则及理解零指数幂的意义。
三、教学方法自主—合作—探究归纳—总结—应用四、教学过程分析活动1 创设情境，引入新知。
以日常生活中常见的问题[给出黑板的面积为 25和长为23，再去找另个边（宽）的长度]，引发学生导入新课。
展示学习目标：1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义(重点).2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂的意义(难点).活动2 自主探索，发现新知。
由于学生学过有理数的乘方因此在此环节设计了一个利用了除法运算：25÷23=2523=2×2×2×2×22×2×2=22=25−3让学生经历一个由特殊到一般的数学归纳过程，进而到a m÷a n的引导计算，学生类比的方法得到a m÷a n=a m-n。
为培养学生严密的思考问题的习惯，在这里提出问题：除法运算中，为什么底数a不能为0。
探究一、探索同底数幂除法法则大家利用上面的规律来计算下面的题并发现什么？25÷23=22=25−3107÷103=104=107−3a7÷a3=a4=a7−3(a≠0)归纳概念同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即a m÷a n=a m-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)对这个法则要注重理解：“同底，相除，不变，相减”八个字活动3 尝试练习，感受新知。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法法则。
1.2 教学内容引入幂的定义：幂是指一个数与另一个数的乘积，表示为a^n，其中a 是底数，n 是指数。
引导学生思考同底数幂的除法：当两个幂的底数相如何计算它们的除法？1.3 教学活动通过举例说明同底数幂的除法，如2^3 ÷2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并总结除法法则。
1.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法概念的理解。
第二章：同底数幂的除法法则2.1 学习目标让学生掌握同底数幂的除法法则。
让学生能够应用除法法则解决实际问题。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
解释除法法则的应用：如何计算a^m ÷a^n 和a^m ÷b^n。
2.3 教学活动通过示例演示同底数幂的除法法则，如2^5 ÷2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法法则。
2.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法法则的理解。
第三章：同底数幂的除法与乘法的关系3.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法与乘法之间的关系。
让学生能够将除法问题转化为乘法问题。
3.2 教学内容解释同底数幂的除法与乘法之间的关系：同底数幂的除法可以转化为乘法的倒数。
展示如何将除法问题转化为乘法问题，如2^5 ÷2^3 可以写成2^5 ×2^(-3)。
3.3 教学活动通过示例说明同底数幂的除法与乘法之间的关系，如2^5 ÷2^3 = 2^5 ×2^(-3)。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法与乘法之间的关系。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂相除的运算性质和计算方法。
2. 培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 同底数幂的除法概念2. 同底数幂相除的运算性质3. 同底数幂的除法计算方法4. 应用题解析三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的除法概念、运算性质和计算方法。
2. 教学难点：同底数幂的除法计算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究同底数幂的除法概念和运算性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握同底数幂的除法计算方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：复习幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2. 讲解同底数幂的除法概念和运算性质，让学生理解并掌握同底数幂相除的规律。
3. 演示同底数幂的除法计算方法，让学生通过例题跟随老师一起计算，巩固所学知识。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
6. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评估1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固同底数幂的除法概念和计算方法。
2. 课堂练习：课堂上进行一些即时的练习，通过学生的回答情况来评估学生的理解程度。
3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生是否能够有效地参与讨论，并运用所学的知识解决实际问题。
七、教学反思在课后，对教学过程进行反思，思考教学方法是否适合学生，学生是否掌握了重点内容，教学难点是否得到有效解决。
根据反思的结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。
八、拓展活动1. 研究不同底数幂的除法：让学生探索不同底数幂的除法规则，加深对幂的除法概念的理解。
2. 数学竞赛：组织同底数幂的除法竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。
同底数幂的除法教案范文
同底数幂的除法教案范文第一章：教学目标与内容1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法法则。
培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
1.2 教学内容介绍同底数幂的除法定义。
讲解同底数幂的除法法则。
举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
第二章：教学方法与手段2.1 教学方法采用讲授法，讲解同底数幂的除法概念和法则。
采用案例分析法，分析实际问题中的同底数幂的除法应用。
采用互动讨论法，引导学生积极参与讨论。
2.2 教学手段使用PPT课件，展示同底数幂的除法概念和例题。
提供练习题，让学生巩固所学知识。
第三章：教学步骤与时间安排3.1 教学步骤1. 引入同底数幂的除法概念，解释其意义。
2. 讲解同底数幂的除法法则，并举例说明。
3. 分析实际问题，引导学生运用同底数幂的除法解决。
4. 进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 总结本节课的主要内容和知识点。
3.2 时间安排课题引入和概念讲解：15分钟法则讲解和例题分析：20分钟实际问题分析和练习：15分钟总结和归纳：10分钟第四章：教学评价与反馈4.1 教学评价通过课堂练习和课后作业，评估学生对同底数幂的除法的理解和掌握程度。
观察学生在课堂上的参与程度和提问回答情况，评估学生的学习兴趣和积极性。
4.2 教学反馈及时给予学生反馈，指出其错误并提供正确的指导。
鼓励学生提出问题，解答他们的疑惑。
根据学生的反馈，及时调整教学方法和手段，提高教学效果。
第五章：教学资源与参考资料5.1 教学资源PPT课件：展示同底数幂的除法概念和例题。
练习题：提供给学生进行课堂练习和课后巩固。
5.2 参考资料教材：相关的数学教材，如《中学数学教材》等。
教辅资料：相关的教学辅导资料和教案示例。
学术文章：相关的学术文章和研究成果，以加深对同底数幂的除法的理解。
第六章：教学设计与活动6.1 教学设计以生活中的实际问题引入同底数幂的除法概念。
通过例题讲解和练习，让学生掌握同底数幂的除法法则。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 引导学生运用已学的幂的运算法则来解决实际问题。
教学内容：1. 复习幂的定义和基本运算法则。
2. 引入同底数幂的除法概念。
教学活动：1. 通过举例让学生回顾幂的定义和基本运算法则。
2. 引导学生思考同底数幂的除法问题，并尝试解答。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时的表现。
2. 收集学生的解答结果并进行评价。
第二章：同底数幂的除法法则教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
2. 培养学生运用除法法则解决同底数幂的除法问题。
教学内容：1. 介绍同底数幂的除法法则。
2. 通过例题讲解和练习让学生熟悉除法法则的应用。
教学活动：2. 通过例题讲解让学生理解并掌握除法法则。
3. 布置练习题让学生进行实际操作。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时是否能够正确运用除法法则。
2. 收集学生的练习结果并进行评价。
第三章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2. 培养学生运用除法运算解决实际问题。
教学内容：1. 通过例题讲解和练习让学生熟悉同底数幂的除法运算。
教学活动：1. 通过例题讲解让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。
2. 布置练习题让学生进行实际操作。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法运算问题时是否能够熟练运用除法法则。
2. 收集学生的练习结果并进行评价。
第四章：解决实际问题教学目标：1. 让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 通过实际问题引导学生运用同底数幂的除法进行解决。
教学活动：1. 通过实际问题让学生运用同底数幂的除法进行解决。
教学评估：1. 观察学生在解决实际问题时是否能够正确运用同底数幂的除法。
2. 收集学生的解答结果并进行评价。
教学目标：1. 让学生巩固同底数幂的除法知识。
《同底数幂的除法》教学设计
1．经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，体验通过“转化”构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学品质和创新精神。
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．
（四）过程与方法
通过问题的导入，让学生探索，利用除法的意义，引导学生发现、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质
教学重点
_____________________________________________________
即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
[生甲]我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变．
[生乙]指数有所变化．
商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．
[生丙]这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．
1、学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题
2、创设问题情景，使学生带着问题去学习和思考，并在自己的探索中得到验证和解决。培养学生“自主探究、合作交流”的学习习惯和能力。
3、引导学生利用幂的意义发现同底数幂的除法的运算性质。
4、在这些活动中，学生的化归、符号运算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。
学生在师的引导下，回顾这节课所学的知识，谈学习心得体会，互相学习。
总结同底数幂的除法与同底数幂的乘法间的互逆关系，对比联系法是一种学习新知识的好方法，总结中注意让学生加深体验。
培养学生善于总结和反思的学习方法与习惯。
（六）教师简评与课后学习指导：
1、教师对本节课的学习活动进行简要的评价。
2、课后作业的布置。
3、指导学生预习。
《同底数幂的除法》数学教案
《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。
2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。
例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。
2. 解释法则的意义，并举例说明。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。
（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。
（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。
四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。
3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。
(完整版)《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案姓名：张俊一、设计思路同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。
教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。
本课设计为一课时。
二、教材分析同底数幂的除法是华东师大版初中数学八年级（上）第十二章整式的乘除与因式分解第四节的内容。
在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。
教学目标：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学策略1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。
2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想四、教学过程（一）创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26。
同底数幂的除法教案（通用5篇）
同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
1.2 教学内容介绍同底数幂的除法概念。
解释同底数幂的除法运算规则。
举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
1.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法概念和运算规则。
通过例题讲解和练习题让学生巩固知识点。
鼓励学生提问和参与讨论。
1.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法的理解和掌握程度。
第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法运算规则。
解释同底数幂的除法运算的原理。
2.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法运算规则。
通过例题讲解和练习题让学生熟悉和掌握运算规则。
2.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握程度。
第三章：同底数幂的除法在实际问题中的应用3.1 教学目标让学生了解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.2 教学内容举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法在实际问题中的应用例子。
通过练习题让学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法在实际问题中的应用能力。
第四章：同底数幂的除法综合练习让学生巩固同底数幂的除法知识点。
提高学生解决综合问题的能力。
4.2 教学内容提供综合练习题，让学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
4.3 教学方法使用PPT展示综合练习题。
通过练习题让学生巩固同底数幂的除法知识点，并提高解决综合问题的能力。
同底数幂的除法的教案
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解同底数幂的除法概念；（2）掌握同底数幂的除法运算方法；（3）能够正确进行同底数幂的除法计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现同底数幂的除法规律；（2）利用小组合作、讨论的方式，探索同底数幂的除法运算方法；（3）运用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）同底数幂的除法概念；（2）同底数幂的除法运算方法。
2. 教学难点：（1）同底数幂的除法运算规律的发现；（2）同底数幂的除法运算性质的证明。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）同底数幂的除法相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）练习题及答案。
2. 学生准备：（1）预习同底数幂的除法相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习同底数幂的乘法知识；（2）提问：“同底数幂的除法与乘法有何不同？”引导学生思考。
2. 新课讲解：（1）介绍同底数幂的除法概念；（2）讲解同底数幂的除法运算方法；（3）利用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 例题讲解：（1）展示典型例题，引导学生跟随解题；（2）讲解解题思路，强调重点步骤；（3）邀请学生上台演示解题过程。
4. 课堂练习：（1）发放练习题，要求学生在课堂上完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）挑选部分学生上台展示解题过程，并给予评价。
5. 课堂小结：（1）总结本节课所学知识；（2）强调同底数幂的除法运算方法及注意事项；（3）鼓励学生在课后积极复习，巩固知识。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固同底数幂的除法知识；2. 鼓励学生进行课后探索，研究同底数幂的除法在实际问题中的应用；3. 提醒学生及时复习，为下一节课做好铺垫。
七年级数学下册《同底数幂的除法》教案、教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，对于数学基础薄弱的学生，教师应关注其心理需求，激发学习兴趣，提高学习积极性。
4.学生的合作交流能力，在教学过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
2.通过实际例题和练习，培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3.引导学生运用逆向思维，将同底数幂的除法与乘法进行对比，提高学生的思灵活性。
4.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的团队意识。
4.注重分层教学，针对不同学生的学习需要，提供个性化的指导和支持。
-设想实施：对基础薄弱的学生提供额外的辅导，对学有余力的学生提供拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
5.强化课堂小结和课后反思，帮助学生巩固知识，形成知识网络。
-设想实施：每节课结束时，引导学生进行自我小结，回顾学习内容和收获，教师及时给予评价和鼓励。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强学生的学以致用意识。
教学设计：
1.导入：通过复习同底数幂的乘法，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.新课：讲解同底数幂的除法法则，通过例题和练习，让学生掌握该法则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、网络资源等，增强学生对知识点的直观感受。
同底数幂的除法的教案
同底数幂的除法的教案教案标题：同底数幂的除法教案目标：1. 学生能够理解同底数幂的除法的概念和运算规则。
2. 学生能够运用同底数幂的除法规则解决相关问题。
3. 学生能够运用同底数幂的除法规则进行简化和化简。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创造一个生活中的例子来引入同底数幂的除法的概念。
例如，如果你有12个苹果，要平均分给3个朋友，每个人将得到几个苹果？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并引出同底数幂的除法的概念。
解释（10分钟）：1. 解释同底数幂的除法的规则。
例如，如果有一个底数为a的幂，记作a^m，除以另一个底数为a的幂，记作a^n，结果为a^(m-n)。
2. 提供几个例子来帮助学生理解这个规则。
例如，2^5除以2^2等于2^(5-2)=2^3。
练习（15分钟）：1. 学生完成一些基础的同底数幂的除法练习题，以巩固他们对规则的理解。
例如，8^4除以8^2等于多少？2. 学生与同桌合作解决一些应用题，例如，如果有16个糖果要分给4个小朋友，每个人将得到多少个糖果？拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何简化或化简同底数幂的除法。
例如，2^6除以2^3等于多少？可以简化为多少？2. 提供一些复杂一些的同底数幂的除法练习题，以挑战学生的能力。
总结（5分钟）：1. 回顾同底数幂的除法的概念和规则。
2. 强调学生掌握同底数幂的除法对于解决数学问题的重要性。
教案评估：1. 教师观察学生在课堂练习和合作中的表现。
2. 教师提供一些同底数幂的除法的练习题，以评估学生的掌握程度。
3. 教师与学生进行个别交流，了解学生对同底数幂的除法的理解和运用情况。
《同底数幂的除法》 教学设计
《同底数幂的除法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同底数幂的除法运算法则，熟练掌握同底数幂的除法运算，并能运用法则进行准确计算。
2、过程与方法目标通过经历探索同底数幂除法法则的过程，培养学生的观察、归纳、类比、推理能力以及数学语言表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点同底数幂的除法法则的推导和应用。
2、教学难点对同底数幂的除法法则中底数不为零以及指数的取值范围的理解。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、练习法四、教学过程1、复习引入（1）提问学生同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即\（a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）。
（2）通过几个同底数幂乘法的练习题，让学生巩固所学知识。
2、探索新知（1）提出问题：如果已知\（a^m\）和\（a^n\），如何求\（a^m÷a^n\）（＼（a≠0\），＼（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\））？（2）引导学生从乘除法的互逆关系入手，思考：因为\（a^｛m+n}÷a^n ＝ a^m\），所以\（a^m÷a^n ＝ a^｛m n}＼）。
（3）举例验证，如\（2^5÷2^3 ＝ 2×2×2×2×2÷（2×2×2) ＝ 2×2 ＝2^2 ＝ 2^｛5 3}＼）。
3、归纳法则（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即\（a^m÷a^n ＝ a^｛m n}＼）（＼（a≠0\），＼（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\））。
（2）强调法则的使用条件：底数\（a\）不能为\（0\），指数\（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\）。
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同底数幂的除法
教学目标：1.经历探索同底数幂的除法法则。
2．熟练进行同底数幂的除法运算。
教学重点：同底数幂的除法
教学难点：法则的推导及同底数幂的除法运算。
突破方法：复习已学过的正整数指数幂的运算性质，对照学习。
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n
n b a ab =)((n 是正整数)； （4）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； （5）同底数的幂的除法：n m n m a
a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)； 教学过程：
一、新课导入：
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a
a a +=⋅(m,n 是正整数)； （2）幂的乘方：mn n m a
a =)((m,n 是正整数)； （3）积的乘方：n n
n b a ab =)((n 是正整数)； （4）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)； 2．指导学生完成教材P ．36 做一做
二、讲授新课：
1、归纳指出：
一般的，设a ≠0。
m ，n 是正整数，且m ＞n ，则有：n m n m a a a -=÷。
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、例题讲解： 例1。
[分析] 是应用同底数幂的除法法则进行计算，与同底数幂的乘法相类似，在计算时首先应按照运算顺序进行计算，再着应该特别注意结果符号的确定。
解题过程：（略）
三、拓展深化
1、板书教材动脑筋。
问题：（1）硬盘总容量为40GB 的计算机，大约能容纳多少个字节？
（2）1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？
（3）硬盘总容量为40GB 的计算机，能容纳多少本10万字的书？
（4）一本10万字的书约1厘米高，如果把上面（3）小题算出的书一本一本往
上放，能堆多高？与珠穆朗玛峰比较呢？
2、学生活动：学生尝试独立解答上述问题，并与同伴交流结果。
3、教师点评：上述问题的运算是同底数幂的除法运算，让学生通过计算，感受硬盘容
量的大小，同时深刻感受当今社会科技的进步。
四、课堂练习：
课本练习：第一题和第二题。
五、课堂小节：
本节课主要学习了同底数幂的除法，要求同学们会熟练进行同底数幂的除
法运算。
六、作业布置：
课本P43习题 A组第一题的（1）（2）小题。
七、教学反思。