功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
力学练习题动能定理与功率
力学练习题动能定理与功率力学练习题：动能定理与功率动能定理和功率是力学中非常重要的概念，它们描述了物体运动和变化的能量特征。
通过解析下面的几个力学练习题，我们将更好地理解动能定理和功率的概念以及它们在实际问题中的应用。
练习题一：弹簧的势能和动能转化某弹簧的劲度系数为k，质量为m的物体以速度v0撞向弹簧，然后停在其最大压缩位移处。
求物体运动过程中机械能的变化量，并给出合适的单位。
解析：在撞向弹簧之前，物体只具有动能，没有势能。
当物体撞向弹簧，动能开始转化为势能，反之亦然。
在物体达到最大压缩位移时，动能完全转化为弹簧的弹性势能。
根据动能定理，机械能的变化量等于物体的动能，即ΔE =1/2mv0^2。
换算单位，取v0的单位为m/s，则动能的单位为J（焦耳）。
练习题二：功率与速度的关系一个质量为m的物体在水平方向上以匀速v沿直线运动。
现有一个恒力F保持横向施加在物体上，与物体运动方向成θ角。
求物体受到的功率P与速度v之间的关系式。
解析：由于物体匀速运动，根据功率的定义，P = F·v。
根据受力分析可知，恒力F的横向分力Fsinθ对物体做功，而纵向分力Fcosθ不做功，因为其方向与物体运动方向垂直。
所以，P = F·v = (Fsinθ)·v = F·v·sinθ。
功率的单位是焦耳/秒（J/s），等价于瓦特（W）。
练习题三：匀加速运动中功率的表达一个质量为m的物体在光滑的水平面上以加速度a做直线运动。
已知物体的速度v与时间t的表达式为v = at，求物体在t时刻的功率P。
解析：已知速度v与时间t的关系式为v = at，代入P = F·v的定义。
由牛顿第二定律可知，物体所受合外力F = ma。
将其中的a用v/t替代，即F = mv/t。
代入功率的表达式，P = (mv/t)·v = mv^2/t。
功率的单位仍然为焦耳/秒（J/s），等价于瓦特（W）。
功和能习题解答
第四章 功和能一 选择题1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。
简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。
发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。
由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。
所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。
2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。
3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ）A. L B > L A ， E k B > E k AB. L B > L A ， E k B = E k AC. L B = L A ， E k B > E k A地球BA选择题3图D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。
简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。
4. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的． 解：答案是C 。
5. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。
高考物理一轮复习 考点15 功能关系 机械能守恒定律及其应用练习(含解析)-人教版高三全册物理试题
考点15 功能关系 机械能守恒定律与其应用题组一 根底小题1．如下关于功和能的说法正确的答案是( )A ．作用力做正功，反作用力一定做负功B ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C ．假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D ．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案 C解析 当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A 错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B 错误；假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C 正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，假设同时物体受到的向上的拉力做正功，如此物体动能不一定减少，故D 错误。
2.如下列图，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv 2 B ．mgh C ．mgh ＋12mv 2 D ．mgh ＋mv 2答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3.如下列图，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，如此上行过程中( )A ．小车处于平衡状态，所受合外力为零B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D ．小车重力的功率逐渐增大答案 C解析 小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A 错误；对小车受力分析，牵引力F ＝f ＋mg sin θ，阻力大小恒定，θ变小，所以F 变小，故B 错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C 正确；小车重力的功率P ＝mgv sin θ，θ变小，P 减小，故D 错误。
036.功和能 动能 动能定理
功和能 动能 动能定理高考试题1．（2005年·江苏）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别为E KB 、E Kc ，图中AB=BC ，则一定有A ．W l >W 2B ．W 1<W 2C ．E KB >E KCD ．E KB <E KC提示：要判定力F 做功的大小，只需判定物体从A 到B 和从B 到C 力F 作用点位移的大小即可．由数学关系可知，当AB =BC 时，从A 到B 力F 作用点的位移大于从B 到C 力F 作用点的位移，所以A 正确．物体沿杆上滑的过程中，由于重力做功，物体的运动必定是先加速后减速，所以无法判定E AB 和E KC 的大小．2．（2004年·全国大综合）如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d =0.50m 盆边缘的高度为h =0.30m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为A ．0.50mB ．0.25mC ．0.10mD ．03．（2003年·广东大综合）在离地面高为A 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A ．2201122mgh mv mv -- B ．2201122mv mv mgh --- C ．2201122mgh mv mv +- D ．2201122mgh mv mv +- 4．（2003年·上海）一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小为A ．△v =0B ．△v =12m/sC ．W =0D ．W =10.8J5．（2001年·上海）跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是A ．空气阻力做正功B ．重力势能增加C ．动能增加D ．空气阻力做负功．6．（2001年·上海理综）在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是A ．速度先增大后减小B ．加速度先减小后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL7．（2000年·天津理综）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A ．大于v 0B ．等于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面的倾角8．（1999年·全国）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A ．物体势能的增加量B ．物体动能的增加量C ．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D ．物体动能的增加量加上克服重力所做的功9．（1997年·上海）质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．mgR10．（1996年·上海）某消防队员从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了0.5m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍11．（1991年·全国）图中ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放沿轨道滑下，最后停在D 点．A 点和D 点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D 点推回到A 点时停下．设滑块与轨道间的摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于A ．mghB ．2mghC ．()sin h mg s μθ+ D ．cot mgs mgh μμθ+ 12．（1990年·全国）一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力．经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ．在这段时间里水平力做的功为A ．0B ．8JC ．16JD ．32J13．（2002年·上海理综）足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg 的足球，以10m/s 的速度踢出，这时足球获得的动能是________J ．足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20m 的后卫队员处时，速度为______m/s ．（g 取10m/s 2）【答案】20；14．（1996年·全国）在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J ，则在整个过程中，恒力甲做的功等于____J ，恒力乙做的功等于____J ．【答案】8；2415．（1995年·全国）一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s ．人和雪橇的总 质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功等于____J （取g =10m/s 2）．【答案】600016．（1991年·全国）一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v 0，则它能上滑的最大路程是________________． 【答案】204sin v g θ17．（2005年·全国理综Ⅱ）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B ．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v ．求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．重力加速度为g ．【答案】21()2A B B Fh m m v m gh -+- 解析：在此过程中，B 的重力势能的增量为m B gh ，A 、B 的动能增量为21()2A B m m v +，恒力F 所做的功为Fh ，用W 表示克服摩擦力所做的功，根据功能关系，有 21()2A B B Fh W m m m gh -=++ 解得21()2A B B W Fh m m v m gh =-+- 18．（2005年·上海）某滑板爱好者在离地h ＝1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1＝3m ．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v ＝4m ／s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m ＝60kg ．求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m ／s 2）【答案】（1）60N ；（2）5m/s解析：（1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f ，根据动能定理，有22102fs mv -=- ① 由①式解得222604N=60N 228mv f s ⨯==⨯ ②（2）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v 0，飞行时间为t ，根据平抛运动规律有t = ③10s v t = ④由③④两式解得0v == ⑤19．（2004年·上海）滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；（2）滑雪者从B 点开始时做平抛运动的水平距离s ．【答案】（1（2）)(21L h H h s μ--=，)(22L h H h s μ--= 解析：（1）设滑雪者质量为m ，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功mgL s L mg s mg W μθμθμ=-+=)cos (cos① 由动能定理得221)(mv mgL h H mg =--μ ② 离开B 点时的速度)(2L h H g v μ--=③ （2）设滑雪者离开B 点后落在台阶上h vt s gt h 22121121<== 可解得)(21L h H h s μ--=④ 此时必须满足h L H 2<-μ⑤ 当h L H 2>-μ时，⑥ 滑雪者直接落到地面上，222221vt s gt h ==联立解得)(22L h H h s μ--= ⑦20．（2003年·上海）质量为m 的飞机以速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h .如图所示，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升到h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能．【答案】（1）2022(1)hmg v gl +；（2）2022(1)h mgh v gl +，220214(1)2h mv l+ 解析：（1）飞机水平速度不变l =v 0ty 方向加速度恒定212h at =消去t 即得2022ha v l = 由牛顿第二定律2022(1)h F mg ma mg v gl =+=+ （2）升力做功2022(1)hW Fh mgh v gl ==+在h 处02t hv v at l== 故2222002114()(1)22k t h E m v v mv l=+=+ 训练试题21．下列关于动能的说法中正确的是A ．物体的质量越大，速度越大，则动能越大B ．知道物体的动能和质量，就可以求出物体的速率C ．物体受合外力越大，则动能越大D ．物体动能大，使物体停下来的时间一定长22．甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，则作用在物体上的合外力A ．甲的最大B ．丙的最大C ．都相等D ．取决于它们的速度23．关于做功和动能变化的关系，正确的是A ．只要动力对物体做功，物体的动能增加B ．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C ．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D ．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化24．对动能定理的理解正确的是A ．外力做功是引起物体动能变化的原因B ．动能的变化使物体产生了功C ．外力做的功变成了物体的动能D ．外力对物体做了多少功，物体的动能就改变多少25．一个物体做变速运动时，下述说法中正确的是A ．合外力一定对物体做功，使物体动能发生变化B ．合外力一定对物体做功，但物体的动能不变C ．合外力可能不对物体做功，物体动能不变D ．合外力可能对物体做功，使物体动能变化26．汽车在平直的公路上行驶，关闭发动机后继续运动s 1距离，速度由v 变为12v ，再运动s 2距离后，速度由12v 变为14v ，设运动时所受阻力不变，则s 2∶s 1为A ．1∶1B ．1C ．1∶2D ．1∶4 27．在光滑水平面上，质量为2kg 的物体以2m/s 的速度向东运动，当对它施加向西的力，经过一段时间，速度为2m/s ，方向向西，则外力对物体做功A ．16JB ．8JC ．4JD ．028．两个做匀速圆周运动的物体，其运动半径之比为2∶3，受向心力之比为3∶2，则其动能之比为A ．9∶4B ．4∶9C ．1∶1D ．2∶329．如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体A ．重力势能增加了34mghB ．重力势能增加了mghC ．动能损失了mghD ．机械能损失了12mgh提示：设物体受到摩擦阻力为F ，由牛顿运动定律得 3sin304F mg ma mg +︒== 解得14F mg = 重力势能的变化由重力做功决定，故△E p =mgh 动能的变化由合外力做功决定33(sin30)4sin302k F mg s ma s mg mgh +︒==-=-︒机械能的变化由重力以外的其它力做功决定 故114sin302h E F s mg mgh ∆===︒ 机械 综合以上分析可知，B 、D 两选项正确．30．一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为2E ，若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有A ．返回斜面底端时的动能为EB ．返回斜面底端时的动能为32EC ．返回斜面底端的速度大小为2v D31．如图所示，AB 为一段粗糙的波浪形路面，且AB 在同一水平面上，滑块以初速v 沿粗糙曲面由A 处滑到B 处时速度大小为v 1，以大小相同的初速沿粗糙曲面由B 处滑到A 处时速度大小为v 2，则下面说法中正确的是A ．v 1＜v 2B ．v 1＞v 2C ．v 1＝v 2D ．不能确定32．子弹以100m/s 的速度运动时，刚好射穿一个固定的木板，若子弹以400m/s 的速度运动时，可以射穿相同的固定木板______________块．【答案】1633．0.1kg 的小球在砂坑上2m 高处由静止落下，进入砂中0.2m ，则砂对小球的平均阻力大小等于_______________．【答案】11N34．用100N 的拉力F 使一个质量为20kg 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了100m ，拉力F 与木箱前进的方向成37°角，如图所示．木箱与冰道间动摩擦因数为0.2，求木箱获得的速度．【答案】22.8m/s35．质量为5×103kg 的汽车，从静止开始沿水平路面匀加速行驶，经20s 速度为20m/s ，以后立即关闭发动机，直到汽车停下，汽车在运动中阻力大小为车重的0.05倍，求汽车牵引力做的功．【答案】1.5×106J36．如图所示，物体在离斜面底端4m 远处由静止滑下，若动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一个小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远?（g =10m/s 2）【答案】1.6m解法一：把物体运动分为斜面和水平面两个阶段分别应用动能定理，设到斜面底端时速度为v ，则有：211(sin37cos37)02mg mg s mv μ︒-︒=- ① 22102ms mv μ-=- ②联立①②两式解得21sin37cos370.60.50.84 1.6m 0.5s s μμ︒-︒-⨯==⨯= 解法二：把物体运动全过程进行分析知：初、末状态物体的速度均为零，由于f 1、f 2相继对物体做功，可分段求两个力的功，因此对全过程应用动能定理，则有：11221sin37cos370sin37cos37 1.6m mg s mg s mg s s s μμμμ︒-︒-=︒-︒==37．一辆汽车质量为4×103kg ，以恒定的功率从静止开始启动，经20s 到达最大行驶速度15m/s ，设汽车所受阻力为车重的0.05倍，求：（1）汽车的牵引功率；（2）汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程．【答案】（1）3.0×104W ；（2）75m解析：（1）汽车的牵引功率为：P =F ·v =f ·v m =kmgv m =0.05×4×103×10×15=3.0×104W ．（2）汽车受牵引力和阻力作用作变加速运动，其中牵引力是变力，其功为：W 牵=P ·t 阻力是恒力，其功为：W f =－fs =－kmgs由动能定理得：W 总=ΔE k22110,22f m m W W mv P t kmgs mv +=--= 牵 22211222m m m m m P t mv kmgv t mv v s v t kmg kmg kg--===- 215152075m.20.0510=⨯-=⨯⨯ 38．总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车两部分都停止时，它们的距离是多少? 【答案】ML M m- 39．一位观光游客（年逾70岁）被撞死在斑马线上．肇事司机在经过律师授意后一口咬定，老人在没有示意的情况下突然快速地走出安全岛向南而行，虽然他已经紧急刹车但还是发生了不幸．汽车撞上老人后经过19.7m 停下来，出事点距安全岛1.3m ．但经警方调查取证后发现：目击者证实说老人本是一直向北而行．这到底是怎么回事?为了清晰了解事故现场，现以下图表示之．为了明晰事故责任，首先让我们来计算一下汽车司机是否超速行驶：警方派一警车执法以最高时速50km/h （13.9m/s ）行驶在同一马路的同一地段．在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在经过13.0m 后停下来．（1）求肇事汽车刹车时初速度、加速度多大?是否超速行驶?（2）如何断定老人是向安全岛匀速走去，还是由安全岛匀速走出．（老人步行速度范围为1.1m/s ～1.3m/s ，司机的反应时间为0.7s ～1.3s ）【答案】（1）a =7.43m/s 2，v 0=22.8m/s>13.9m/s ，超速行驶；（2）老人是向安全岛走去的．40．如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A 点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C 点．已知小物块的质量m =0.10kg ，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A 点到斜面底端B 点的距离L =0.50m ，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；（2）BC 间的距离；（3）若在C 点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A 点，此初速度为多大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2）【答案】（1）4.0m/s 2；（2）0.80m ；（3）3.5m/s解析：（1）小物块受到斜面的摩擦力f 1=μmg cos θ由牛顿第二定律得mg sin θ－f 1=ma解得a =g sin θ－μgcos θ=4.0m/s 2（2）小物块由A 运动到B ，根据运动学公式，有22B v aL =，解得B 2.0m/s v =小物块由B 运动到C 的过程中所受摩擦力为f 2=μmg 根据动能定理，有：22BC B 102f s mv -=-，解得s BC =0.80m （3）设小物块在C 点以初速度v C 运动，恰好回到A 点，由动能定理得－mgL sin θ－f 1L －f 2s BC =2102C mv -，解得v C =23m/s=3.5m/s 41．在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到C 点停下来．斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50．(不计空气阻力，重力加速度g =l0m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)（1）若斜坡倾角θ=37°，人和滑板的总质量m =60kg ，求人在斜坡上下滑的加速度大小．（2）若由于受到场地限制，A 点到C 点的水平距离为s =50m ，为确保人身安全，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求．【答案】（1）2m/s 2；（2）25m解析：（1）在斜坡上下滑时，人及滑板受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，有sin mg N ma θμ-=，cos 0N mg θ-=，则2sin cos 2m/s a g g θμθ=-=（2）设斜坡的最大高度为h ，人的质量为m ，人从A 运动到C 的全过程，根据动能定理，有cos 0sin h mgh mg mg BC μθμ-⋅-⋅= 即()0mgh mg BD BC μ-+=解得0.5050m 25m h s μ==⨯=所以，斜坡轨道的高度不应超过25m ．42．在20m 高的阳台上，玩具枪枪筒内的弹簧将质量为15g 的弹丸以10m/s 的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h =20cm ．不计空气阻力．（g 取10m/s 2）求：（1）弹簧枪对弹丸所做的功；（2）弹丸落到沙坑时的动能；（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功．【答案】（1）0.75J ；（2）3.75J ；（3）3.78J解析：（1）弹簧枪对弹丸所作的功等于弹丸射出弹簧枪时的动能，由功能关系得： 210.75J 2kA A W E mv === （2）弹丸从弹簧枪膛射出至落到沙坑时（A 到B ）的过程中，由动能定理得221122B A mgH mv mv =- 弹丸落到沙坑时的动能21 3.75J 2KB A E mv mgH =+= （3）弹丸在沙坑中运动（B 到C ）的过程，由动能定理得2102B mgh W mv -=-阻 21 3.78J 2B W mgh mv =+=阻 43．如图所示，光滑水平面右端B 处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B 距离为x 的A 点，用水平恒力将质量为m 的质点从静止开始推到B 处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C 处后又正好落回A 点，求：（1）推力对小球所做的功．（2）x 取何值时，使质点完成BC 段运动后落回水平面，水平恒力所做的功最少?最小功为多少？【答案】（1）22(16)8mg R x R+；（2）x =2R ，W F =25mgR 解析：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A 点，设质点在C 点的速度为v C 质点从C 点运动到A 点所用的时间为t ，在水平方向有x =v C t ①竖直方向上2R =21gt 2 ②由①②解得C v =对质点从A 到C ，由动能定理得W F －mg ·2R =21mv C 2 解得22(16)8F mg R x W R+= （2）由W F =2mgR +21mv C 2知，只要质点在C 点速度最小，则功W F 就最小．若质点恰好能通过C 点，则在C 点的速度最小，设为v ，由牛顿第二定律有mg =Rmv 2，则v =Rg 当x =vt =Rg ×2gR =2R 时，W F 最小，最小的功W F =25mgR44．如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.20，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量分别为2.0kg 和1.0kg 的小球A 和B ，A 、B 间用细绳相连，初始位置OA ＝1.5m ，OB ＝2.0m ．g 取10m/s 2，问：（1）若用水平拉力F 1沿杆向右缓慢拉A ，使之移动0.5m ，该过程中A 受到的摩擦力多大？拉力F 1做功多少？（2）若小球A 、B 都有一定的初速度，A 在水平拉力F 2的作用下，使B 由初始位置以1.0m/s 的速度匀速上升0.5m ，此过程中拉力F 2做功多少？【答案】（1）8.0J ；（2）6.8J解析：（1）A 、B 小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A 受到水平杆的弹力g m m N B A )(+=则A 受到的摩擦力()0.20(2.0 1.0)10N 6.0N A B f m m g μ=+=⨯+⨯=由动能定理得，10B W fs m gs --=代入数据解得W 1=8.0J（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，由于绳长不变，则有v =v B cos θ=v A cos （900－θ） 解得θθθcot )90cos(cos 0B B A v v v =-= 则34cot 11==θB A v v m/s ，43cot 22==θB A v v m/s 设拉力F 1做功为W 1，对系统，由动能定理可得222211122B A A A A W fs m gs m v m v --=- 代入数据解得W 2=6.8J45．如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ．一个质量为m 的物体（可以看作质点）从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.．求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB 轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力．【答案】（1）R μ；（2）mg （3－2cos θ） 解析：（1）由于摩擦力做负功，使物体的机械能不断减少，最终当物体到达B 点时，速度变为零．考虑物体从P 点出发至最终到达B 点速度为零的全过程，由动能定理可得cos cos 0mgR mg s θμθ-= ，解得R s μ= （2）最终物体以B 为最高点在圆轨道底部做往返运动，设物体到E 点时速度为v ，由动能定理得21(1cos )2mgR mv θ-= 在E 点，由牛顿第二定律得2v N mg m R-= 联立解得N =mg （3－2cos θ）46．如图所示，轨道的对称轴是过O 、E 点的竖直线，轨道BEC是120°的光滑圆弧，半径R =2.0m ，O 为圆心，AB 、CD 两斜面与圆弧分别相切于B 点和C 点，一物体从高h =3.0m 处以速率v 0=4.0m/s 沿斜面运动，物体与两斜面的摩擦因数μ=0.2，求物体在AB 、CD 两斜面上（不包含圆弧部分）通过的总路程s ．【答案】（1）28m解析：设物体在两斜面上通过的总路程为s ，整个过程中，重力作正功[(1cos60)]()2R mg h R mg h --︒=- 摩擦力作负功cos602mg s mgs μμ-︒=-由动能定理得201()0222R mg h mgs mv μ--=- 解得202()210(31)16228m 0.210R g h v s g μ-+⨯⨯-+===⨯． 47．如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L 的两个小定滑轮A 、B 上，质量为m 的物块悬在绳上O 点，O 与A 、B 两滑轮距离相等，在轻绳的C 、D 两端分别施加竖直向下的恒力F =mg ，先托住物块，使绳子处于水平拉直状态，无初速地释放物块，在它下落过程中保持C 、D 两端的拉力F 不变，不计滑轮处摩擦，求：（1）当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零？（2）在上述过程中，克服C 端恒力F 做的功W 为多少？（3）求物块下落的最大速度v m 和最大距离H ．【答案】（1；（2）1)mgL -；（3，43H L = 解析：（1）设加速度为零时，AO 与水平方向的夹角为θ．则2F cos θ=mg ，又F =mg ，故θ=60°此时cot h L θ==（2）)1)W mg L mgL == （3）由动能定理可得2122m W mgh mv -+=解得m v =全过程由动能定理得2)0mgH F L -= 解得43H L =。
功和能 训练题——2023届高中物理一轮复习(word版含答案)
功和能 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1、如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A.A 所受的合外力对A 不做功B.B 对A 的弹力做正功C.B 对A 的摩擦力做正功D.A 对B 做正功2、人走路时，其重心一定会发生上下位置的变化。
当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高；当跨出一步双脚着地时，重心最低。
某人的质量为60 kg ，腿长约为1 m ，步距0.8 m ，他在水平路面上匀速地走完3000 m 用时30 min ，2s 10m/g = 。
此人在30 min 内克服重力做的功和克服重力做功的平均功率大约是( )A.19 kJ ，10 WB.190 kJ ，100 WC.190 kJ ，10 WD.1900 kJ ，100 W3、如图所示，质量为50 kg 的同学在做仰卧起坐。
若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1 min 内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m ，则她在1 min 内克服重力做的功W 和相应的功率P 约为( )A.4500J 75W W P = =B.450J 7.5W W P = =C.3600J 60W W P = =D.360J 6W W P = =4、一质量为2 kg 的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F 的作用下，沿水平方向运动，2 s 后撤去外力，其v t -图象如图所示。
下列说法正确的是( )A.在0~2 s 内，合外力做的功为4 JB.在0~2 s 内，合外力做的功为8 JC.在0~6 s 内，摩擦力做的功为8J -D.在0~6 s 内，摩擦力做的功为4J -5、如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球。
在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点。
在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况是( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大6、长为L 的细线一端系一质量为m 的小球，另一端固定在O 点，现让小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，A B 、分别为小球运动过程中的最高点与最低点，如图所示。
高中物理机械能守恒定律专题练习(带详解)
高中物理机械能守恒定律专题练习（带详解)一、多选题1．如图所示，轻杆一端固定一小球，绕另一端O 点在竖直面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．轻杆对小球的作用力方向始终沿杆指向O 点B ．小球在最高点处，轻杆对小球的作用力可能为0C ．小球在最低点处，小球所受重力的瞬时功率为0D ．小球从最高点到最低点的过程中，轻杆对小球一直做负功2．如图甲所示，在距离地面高为0.18h m =的平台上有一轻质弹簧，其左端固定在竖直挡板上，右端与质量1m kg =的小物块相接触（不粘连），平台与物块间动摩擦因数040μ=．，OA 长度等于弹原长，A 点为BM 中点．物块开始静止于A 点，现对物块施加一个水平向左的外方F ，大小随位移x 变化关系如图乙所示．物块向左运动050x m =．到达B 点，到达B 点时速度为零，随即撤去外力F ，物块被弹回，最终从M 点离开平台，落到地面上N 点，取210/g m s =，则（ ）A ．弹簧被压缩过程中外力F 做的功为78J ．B ．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为60J ．C ．整个运动过程中克服摩擦力做功为60J ．D ．MN 的水平距离为036m ．3．如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m 的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ=30o 。
开始时弹簧处于伸长状态，长度为L ，现在小物块上加一水平向右的恒力F 使小物块向右运动距离L ，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（ ）A ．小物块和弹簧系统机械能改变了（F-μmg ）LB ．弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大C ．小物块在弹簧悬点正下方时速度最大D ．小物块动能的改变量等于拉力F 和摩擦力做功之和4．一质量为m 的物体，以13g 的加速度减速上升h 高度，不计空气阻力，则（ ） A ．物体的机械能不变B ．物体的动能减少13mghC ．物体的机械能增加23mgh D ．物体的重力势能增加mgh5．下列说法中正确的是（ ）A ．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B ．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的C ．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了D ．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的 6．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s 顺时针匀速转动，一质量m=2kg 的小滑块以平行于传送带向下'2v m s =/的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数78μ=，取210/g m s =，sin370.60cos370.80︒=︒=，，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止静止的时间内下列说法正确的是A ．重力势能增加了72JB ．摩擦力对小物块做功为72JC ．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252JD．电动机多消耗的电能为386J7．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A．他的重力势能减少了mghB．他的动能减少了FhC．他的机械能减少了（F﹣mg）hD．他的机械能减少了Fh8．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中()A．经过位置O点时，物块的动能最大B．物块动能最大的位置与AO的距离无关C．物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D．物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量9．航空母舰可提供飞机起降，一飞机在航空母舰的水平甲板上着陆可简化为如图所示模型，飞机钩住阻拦索减速并沿甲板滑行过程中A．阻拦索对飞机做正功，飞机动能增加B．阻拦索对飞机做负功，飞机动能减小C．空气及摩擦阻力对飞机做正功，飞机机械能增加D．空气及摩擦阻力对飞机做负功，飞机机械能减少10．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F2kB．撤去外力F 后，球A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒C．系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量D．A 克服外力所做的总功等于2E k二、单选题11．长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为v，重力加速度为g，不计所有的摩擦．则下列说法中正确的是( )A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能B．上述过程中，推力F做的功为FLC．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°12．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是()A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能13．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（）A．500J B．300J C．250J D．200J14．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（）A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒15．有关功和能，下列说法正确的是( )A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能B．物体具有多少能，就一定能做多少功C．物体做了多少功，就有多少能量消失D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少16．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，Av，C的初速度方向沿斜面水平，大由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v。
高一物理必修2《机械能守恒》典型例题偏难有答案
机械能守恒定律1. 对于质量一定的物体，下面陈述中正确的是A ．物体的动量发生变化，其动能必定变化B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化D ．物体的动能变化，其动量必定变化解析 对于质量一定的物体，由p=m υ可知，物体的动量变化只有可能是υ的变化引起，υ是矢量，其变化有三种可能：(1)方向不变，大小改变(例如，自由落体运动)；(2)方向改变，大小不变(例如，匀速圆周运动)；(3)方向、大小均改变(例如，平抛物体运动)．所以，在第二种情况中，物体速度的大小不变，其动能就不变，动量的大小也不变，但由于物体速度的方向改变，动量的方向也就改变，故动量在变化.选项B 正确，选项A 错误．对于质量一定的物体，物体的动能变化，物体的速度大小一定变化，又由p=m υ可知，物体的动量一定变化，选项C 错误，选项D 正确。
答案 BD2.质量为0.2kg 的小球自距地0.8m 高处自由落下，碰地后跳起，第一次所能达到的最大高度是0.45m ，若空气阻力不计，以竖直向下方向为正方向，则小球落地时的速度是________；弹起时的速度是________；碰撞过程中动量的增量是_______.解析：设小球落地时的速度是1v ，弹起时的速度是2v ，则自由落体运动公式gs v 22=，得：sm s m gs v /4/8.0102211=⨯⨯==．小球弹起时做竖直上抛运动，由s g v v )(22021-=-得：s m s m gs v /3/45.0102222=⨯⨯==，方向竖直向上，碰撞过程中动量的增量是)/(4.142.0)3(2.012s m kg mv mv p ⋅-=⨯--⨯=-=∆.答案4m ／s ； -3m ／s ； -1.4kg ·m ／s ．3.质量为0.1kg 的小球以υ=3m ／s 的速度水平抛出，当t=0.4s 时，小球的动量多大?在0.4s 内，重力的冲量是多大?(g 取2/10s m )解析：小球作平抛物体运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动．当t=0.4s 时，小球的水平速度s m v x/3=，竖直方向速度s m s m gt v y/4/4.010=⨯==，小球的合速度s m s m v v v y x /5/432222=+=+=如图7—1)．所以，小球的动量p=m υ=0.1×5kg ·m ／s=0.5kg ·m ／s ．由于υ与水平方向的夹角θ满足：sin θ=4／5=0.8，即θ=53°，所以小球在0.4s 的动量方向跟υ相同，与水平方向成53°角．在0.4s 内，重力的冲量I=mgt=0.1×10×0.4N ·s=0.4N ·s ，方向沿重力方向，竖直向下．答案：0.5kg ·m ／s ，与水平方向成53°角；0.4N ·s ，方向竖直向下．4.总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的小滑轮，开始时底端相齐(图8—46)．当略有扰动时，其一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间速度多大?解析 设铁链的质量为m ，取铁链刚离开滑轮时其下端所在水平面为参考平面．则初状态铁链的机械能L mg E 431⋅=(L 43是铁链重心到参考平面的高度) 末状态铁链的机械能222121mv L mg E +⋅= 由机械能守恒定律得2212143mv L mg L mg +⋅=⋅解得22gL v =5.如图8-47所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒解析 从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程可以分为两个阶段，第一阶段，子弹射入，使木块获得速度，此过程时间非常短暂，弹簧还未被压缩；第二阶段，子弹与木块以同一速度压缩弹簧，直到速度为零，弹簧被压缩至最短．在第一阶段，系统不受外力，动量守恒，但由于子弹射入 木块中会产生热量，子弹损失一部分机械能，机械能不守恒．在第二阶段，子弹和木块以同一速度压缩弹簧，只有弹力做功，机械能守恒，而此阶段中，墙壁对弹簧产生越来越大的作用力，系统受到的合外力不为零，动量不守恒．(从直观也可以判断出系统的动量从有到无，不守恒)综上所述，子弹从开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中动量不守恒，机械能也不守恒． 答案 B6.如下图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒解析：子弹打击木块B ，子弹和B 组成系统.由于作用时间很短，弹簧还未发生形变，合外力为零，系统动量守恒.子弹对B 的摩擦力做功(A 的位移很小)，小于子弹克服摩擦力做功，两者的总功为摩擦力乘以子弹射入木块的深度，即-f·d，机械能减少，机械能不守恒.在压缩过程中，系统受墙的冲量，动量不守恒但机械能守恒，因系统所受墙的作用力不做功，只有弹簧弹力做功.若从开始作用直到将弹簧压至最短作为一个过程，组成系统的木块、子弹和弹簧既受外力作用又有除弹力以外的力做功，所以系统的动量和机械能均不守恒.答案选D.7.如下图所示，轻弹簧竖直立在水平桌面上并与桌面连接，在距弹簧上端高为h 处有一小球自由下落，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能之和保持不变B.小球在碰到弹簧后，把弹簧压至最短的过程中，系统的重力势能与动能之和一直在减小C.小球在碰到弹簧后，把弹簧压至最短的过程中，系统的弹性势能与重力势能之和一直在增大D.小球被弹簧弹起后，运动的最高点仍是出发点解析：由于不计空气阻力，以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，则只有系统内的重力和弹力做功，因此系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，这三种能量之和保持不变.所以本题应根据机械能守恒进行分析与判断.小球落到弹簧上，压缩弹簧向下运动至最低点的过程中，小球所受重力做正功，使小球的重力势能减小，同时小球又克服弹簧弹力做功，使弹簧的弹性势能增大.在此过程中，先是小球所受重力大于向上的弹力，合力向下，速度与加速度方向均向下，小球向下作变加速运动，动能与弹性势能增大而重力势能减小，因此选项A不正确；当小球运动到平衡位置时，小球所受合力为零，加速度为零，速度增至最大，动能也达到最大；当小球越过平衡位置继续向下运动时，小球所受合力及其产生的加速度方向改为向上，与速度反向，小球作变减速运动，动能减小，重力势能继续减小而弹性势能继续增大；当小球到达最低点时，动能减到零，重力势能减小到最小而弹性势能达到最大.由此可知，在此运动过程中，动能与重力势能之和(等于系统机械能与弹性势能之差)随弹性势能的增大而减小，故选项B正确.而弹性势能与重力势能之和(等于系统机械能与动能之差)则在平衡位置上方是随动能的增大而减小，在平衡位置下方是随动能的减小而增大，即经历了先减小后增大的过程，故选项C不对.从最低点反弹后的运动中，动能、重力势能，弹性势能又经历了与上述相反的过程，由机械能守恒可知小球上升的最高点与出发点相同，系统的机械能表现为最大的重力势能，故选项D正确.故本题正确答案是B、D.8.如下图所示，粗细均匀的全长为L的光滑铁链对称地挂在轻小而光滑的定滑轮上.轻轻扰动一下铁链的一端，使它从静止开始运动，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?解析：铁链在运动过程中只有重力做功，因此铁链的机械能守恒.当铁链刚脱离滑轮时具有动能，而刚开始时铁链的动能为零，那么这个动能只能是减小的重力势能转化而来的.因此应运用机械能守恒定律求解本题.设铁链的质量为m，由于只有重力对铁链做功，p=mg·2L-mg·4L=41mgL，增加的重力势能为△Ep=21mυ2p=△E k即41mgL=21mυ2得υ=21gL29.如下图所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上，质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高度h分别为多少时，它的动能与势能相等?(设B没有滑离桌面)解析A离地高度为h时，其动能等于势能，则有mgh=21mυ2当AE1=mgH，末态时机械能为E2k2=mgh+21mυ2=2mgh,由机械能守恒E2=E1得 mgH=2mgh. ∴ h=2 1H当A通过绳子连接B H′，则初态系统的机械能为E1=mgH+mgH′，末了状E2=mgh+mgH′+21(m+m)υ2E2mgH+mgH′+21·2mυ2=mgH+mgH′将mgh=21mυ2 h=31H即两种情况下，A物体动能与势能相等时离地面的高度分别为31H和21H.10.如下图所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直.圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B.放开盘让其自由转动，问：(1)当A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A 球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?解析：(1)两小球势能之和的减少，可选取任意参考平面进行计算.设以通过O 点A 球转到最低点时两球的重力势能之和分别为：E p1=E pA +E pB =0+(-mg 2r )=-mg 2r , Ep 2=E′pA 则两球重力势能之和减少量为 △E p =E p1-E p2=-21mgr-(-mgr)= 21mgr.(2)由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两.A 、B 两球速度分别为υA 、υB ，则△E p =△E kA +△E kB ,即 21mgr=21mυ2A +21υ2B . ①又A 、B 两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度ω相同，υA =ωr， υB =ω2r ，所以 υA =2υB 。
功与机械能的试题及答案
功与机械能的试题及答案一、选择题1. 以下哪项是关于功的描述？（）A. 动力永远等于速度与质量的乘积B. 动力等于速度与加速度的乘积C. 动力等于质量与加速度的乘积D. 动力永远等于速度与加速度的乘积答案：D2. 做功的物体和受到的功的物体是同一物体时，功的大小为（）A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定答案：C3. 将物体从地面抬升到一定高度，重力做的功为负值。
这是因为（）A. 力与位移方向相反B. 位移与力的方向相反C. 动力负向做功D. 动力与速度方向相反答案：B4. 一个质量为2kg的物体以20m/s的速度移动，动能为（）A. 40 JB. 200 JC. 400 JD. 800 J答案：C5. 如图所示，质量为m的物体以速度v沿水平方向运动，与其平行于地面方向的力F水平向右。
从A点移动到B点的过程中，物体受到的非保守力是（）（图略）A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 动力答案：C二、填空题1. 将质量为2kg的物体由地面抬升1m的高度，重力所做的功为______ .答案：-19.6 J2. 一个质量为0.5kg的物体以10m/s的速度运动，其动能为 ______ .答案：25 J3. 一台机械以100N的力将一个重物移动了4m的距离，机械所做的功为 ______ .答案：400 J4. 力为20N的弹簧被拉伸了0.1m，弹簧所储存的弹性势能为______ .答案：1 J5. 在无空气阻力的情况下，一个高度为10m的自行车小女孩下坡时，她拥有的机械能为 ______ .答案：200 J三、解答题1. 一个质量为2kg的物体在水平地面上受到一个恒力10N，方向与运动方向相反，物体起始速度为0。
问物体移动12m后的动能。
解答：物体所受到的恒力10N的功为 W = -F * d = -10 * 12 = -120 J。
根据动能定理，动能的增量等于功，因此物体移动12m后的动能为-120J。
高一物理专第五章重力势能 机械能守恒 动能定理 功和能 功率 等六大部分精编习题集及详解答案
高一物理专题复习重力势能机械能守恒动能定理功和能功率等六大部分精编习题集及详解答案第一部分重力势能机械能守恒定律班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能由重物本身因素决定B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做功引起重力势能变化2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是（）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关3．下面的实例中，机械能守恒的是：（）A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。
4．下述说法正确的是（）A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是：（）A．速度大的物体动能不一定大；B．机械能大的物体动能不一定大；C．质量大的物体重力势能一定大；D．形变大的物体弹性势能一定大。
6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是（）A．重力势能一定增加，动能一定减小；B．重力势能一定减小，动能一定增加；C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。
7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h的某一点，它的（）A．重力势能为mg（H—h）B．动能为mgh+m v2/2；C．动能的增加量为mg（H—h）D．机械能为mgH+ m v2/2。
高中物理《功和能》练习题(附答案解析)
高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。
若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。
机械能练习题(内附答案)
机械能习题一、功和功率练习题一、选择题1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[] A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。
[]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。
[ ]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[] A．4 J B．12 JC．0D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[]A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[ ]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[]A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
刚体定轴转动的功和能
《大学物理》练习题 刚体定轴转动的功和能班级 ___________ 学号 __________ 姓名 _________ 成绩 ________基本要求：（1） 掌握力矩的功、转动动能、动能定理、含刚体的机械能守恒定律及应用内容提要： 1. 力矩的功：⎰=θMd A2 转动动能：刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半。
221ωJ E k =3 刚体定轴转动的动能定理：合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量21222121ωωJ J A -=若在刚体转动过程中,只有重力做功,其他非保守内力不做功,则刚体在重力场中机械能守恒.常量=+=C mgh J E 221ω一、选择题1. 如图所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g 取10m/s 2), 则杆的最大角速度为 [ ] (A) 3rad/s.(B) rad/s (C) 9 rad/s.60° 图(D)3rad/s.2.一人站在旋转平台的中央,两臂侧平举,整个系统以2rad/s 的角速度旋转，转动惯量为.如果将双臂收回则系统的转动惯量变为.此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k0为[ ] (A)2.(B) 2. (C) 3. (D) 3.3.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。
现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 [ ] (A) 只有机械能守恒.(B) 只有动量守恒.(C) 只有对转轴O 的角动量守恒. (D) 机械能、动量角和动量均守恒. 二.填空题1.一匀质细杆AB,长为l ,质量为m . A 端挂在一光滑的固定水平轴上, 细杆可以在竖直平面内自由摆动.杆从水平位置由静止释放开始下摆,当下摆 时,杆的角速度为 .2.将一质量为m 的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度1在桌面上做半径为r 1的园周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r 2, 在此过程中小球的动能增量是 .○· O 图三.计算题1.有一质量为m 1、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动. 另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A 相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v 1和v 2，如图所示. 求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间 (以知棒绕O 点的转动惯量J=m 1l 2/3).2.一长l=0.4m 的均匀木棒，质量M=1.0kg ，可绕水平轴O 在竖直内转动，开始时棒自然地竖直悬垂，今有质量m=8g 的子弹以s m v 200 地速率从A 点射入棒中，假定A 点与O 点的距离为43l ，求：（1）、棒开始运动时的角速度； （2）、棒的最大偏转角。
专题七：功和能
专题七：功和能一．功1．功的狭义性与广义性例1．如图所示，在一辆匀速行驶的汽车内，有一人沿着汽车运动的方向对汽车施加一恒定的推力F，经过一段时间，汽车发生位移S，问：（1）这一过程中，力F对汽车做不做功？如果做功，做什么功？做多少功？如果不做功，则说明原因。
（2）若其它条件不变，汽车做匀加速直线运动或匀减速直线运动，问：人对汽车做不做功，做什么功？例2．（2014华约）如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为θ，且tanθ=3/4。
传送带的速度为v=4m/s，摩擦系数为μ=5/4，将一个质量m=4kg的小物块轻轻地放在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离L=20m。
（本题重力加速度g=10m/s2）（1）求物体从传送带底部运动到顶部的时间；（2）求此过程中传送带对物体所做的功。
2．功的相对性例3．火车以不变的速度v向前运动，在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧，一端固定在车厢的壁板上。
现用手将弹簧压缩一段距离，然后把质量为m 的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接），如图所示。
放手后，物体受弹簧弹力作用在桌面上运动，离开弹簧（仍在桌面上）对车厢的速度为v’。
问从放手到物体离开弹簧瞬间，车厢壁板对弹簧的作用力做了多少功（在地面参考系中计算）？mv3．变力做功的计算方法（1）微元法例4．质量为m的小车以恒定速率v沿半径为R的竖直圆环轨道运动，已知动摩擦因数为 ，试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中，摩擦力做的功。
例5．半径等于r的半球形水池，其中充满了水，把池内的水完全吸尽，至少要做多少功？设水的密度为ρ，重力加速度为g。
例6．从一个容器里向外抽空气，直到压强为p。
容器上有一小孔，用塞子塞着．现把塞子拔掉，问空气最初以多大速率冲进容器？设外界大气压强为p0，大气密度为ρ。
例7．将木板在水平地面上绕其一端转动角α，求所需要做的功．木板长度为L，质量为M，木板与地面之间的动摩擦因数为μ．（2）图像法例8．锤子打木桩，锤每次从同一高度落下，每次均有80%的能量传给木桩，且木桩所受阻力f与插入深度x成正比，试求木桩每次打入的深度比。
2011年高考物理真题分类汇编-功和能(机械能、功能关系、能量守恒)(详解_精校)
2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）功和能1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3J B．3J C ．30J D ．300J1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为0.50.0510m kg ==，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。
2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是（ ）A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB ．在0～6s 内，物体经过的路程为40mC ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s 向负向运动，故5s 末离出发点最远，A 错；由面积法求出0~5s 的位移s 1＝35m, 5~6s 的位移s 2＝－5m,总路程为：40m ，B 对；由面积法求出0~4s 的位移s=30m ，平度速度为：v ＝s/t ＝7.5m/s C 对；由图像知5～6s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D 错3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则[来源:学科网ZXXK]v/m ·s -110A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。
动能定理、机械能守恒和圆周运动的结合
动能定理和圆周运动相结合（专题）例题1如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动?变式训练1-1如图所示，质量为m的小球用不可伸长的细线悬于O点，细线长为L，在O点正下方P处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P处的钉子作圆周运动。
那么钉子到悬点的距离OP等于多少？例题2课本80页第2题变式训练2-1如图所示，小球自斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点间高度差为3R，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功。
例题3如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。
求：⑴释放点距A点的竖直高度；⑵落点C与A点的水平距离。
变式训练3-1半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B 时速度A C D BO为4m/s，滑块最终落在地面上，试求:(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？例题4如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出，求水平力变式训练4-1如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛，落地点D点距B点的水平位移为4R，求水平力。
变式训练4-2如图，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。
功和能
(2)2.73 m/s
(3)2.40 m/s
1.应用动能定理解题的基本步骤
2．应用动能定理解题时需注意的问题 (1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动； 适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力， 既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各
力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。
(2)当物块A刚离开挡板时，弹簧伸长x2，则 kx2＝mAg· θ， sin 可得x2＝0.02 m， 由系统机械能守恒得 1 Ep＝EkB＋ kx2 2＋mBg(x1＋x2)· θ， sin 2 解得EkB＝3.6 J。
[答案] (1)2 m/s
(2)3.6 J
机械能守恒定律的三种表达式及用法
[例2]
如图5－6所示，用轻质细绳悬
挂一质量为m＝0.5 kg的小圆球，圆球套在
可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽竖
直放置在水平面上。自细绳静止在竖直位 置开始，框架槽在水平力F＝20 N的恒力作 图5－6
用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向的夹角为θ＝30°， 绳长L＝0.2 m，不计一切摩擦，g取10 m/s2。
3．(2012· 上海高考)如图5－2所示，可视为质点
的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨 过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质 量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱 图5－2 ( )
轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 A．2R C．4R/3 B．5R/3 D．2R/3
解析：选 C
因Ff＝μmg Ff 2.5 故μ＝mg＝ ＝0.25。 10 (3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作 用，合力为F－Ff， 根据动能定理有(F－Ff)·1＝Ek－Ek0 x Ek－Ek0 10－2 故得F＝ ＋Ff＝( ＋2.5) N＝4.5 N。 x1 4
高考物理力学知识点之功和能基础测试题及答案解析(1)
高考物理力学知识点之功和能基础测试题及答案解析(1)一、选择题1．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则()A．小物块的初速度是5 m/sB．小物块的水平射程为1.2 mC．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为0.9 J2．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能3．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功4．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC ．空气阻力做的功为零D ．空气阻力做的功为-2fh5．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）A ．()21gs h h ρ- B．()2114gs h h ρ- C ．()22114gs h h ρ- D ．()22112gs h h ρ- 6．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。
动能定理及能量守恒定律
动能定理及能量守恒定律动能定理及能量守恒定律⼆. 具体过程本章知识点：（⼀）功和功率1. 功2. 功率（⼆）动能和动能定理1. 动能定理（1）内容：_________的功等于物体_________的变化。
（2）表达式：=__________________。
2. 动能定理的另⼀种表述外⼒对物体做功的代数和等于_________的增量考纲要求：功能关系、机械能守恒定律及其应⽤ II（三）机械能守恒定律1. 条件（1）只有重⼒或系统内弹⼒做功。
（2）虽受其他⼒但其他⼒不做功或做功的代数和为_________。
2. 表达式（四）功能关系内容：（1）势能定理：重⼒做的功等于重⼒势能增量的负值弹⼒做的功等于弹性势能增量的负值（2）动能定理：合⼒做的功等于动能的增量（3）机械能定理：除了重⼒和弹⼒之外的其他⼒做的功等于机械能的增量（4）系统滑动摩擦⼒做的功等于系统内能的增量（5）安培⼒做的功等于电路中产⽣的电能表达式：（1）WG=－ΔEP （2）W弹=－ΔE弹（3）W合=ΔEK （4）WF（除G）=ΔE机（5）W滑=ΔE内（6）W安=ΔE电重点知识：（⼀）常⽤的⼏种功的计算⽅法1. 恒⼒的功：。
2. 变⼒的功（1）⽤动能定理或功能关系求解（功是能量转化的量度）。
（2）作出变⼒F随位移l变化的图象，图线与横轴所围的⾯积，即为变⼒的功。
（3）当变⼒的功率⼀定时，可⽤求功，如机车牵引⼒的功。
（4）将变⼒的功转化为恒⼒的功①当⼒的⼤⼩不变，⽽⽅向始终与运动⽅向相同或相反时，如滑动摩擦⼒、空⽓阻⼒做的功，这类⼒的功等于⼒和路程的乘积。
②当⼒的⽅向不变，⼤⼩随位移做线性变化时，可先求出⼒对位移的平均值，再由计算功，如弹簧弹⼒做的功。
3. 合⼒的功：（1）当合⼒是恒⼒时；（2）当合⼒是变⼒时；（3）。
特别提醒：（1）在运⽤公式求功时，F必须是恒⼒，l是⼒的作⽤点对地的位移，有时与物体的位移不相等。
（2）功是标量，有正、负，正功表⽰该⼒是物体前进的动⼒，能使物体动能增加，负功表⽰该⼒是物体前进的阻⼒，能使物体动能减⼩。
第1讲 功、功率与动能定理 专题练
一、单项选择题1．(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍C ．3倍D ．2倍解析：选D.设F f ＝k v ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝F v ＝F f v ＝k v ·v ＝k v 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝k v ′·v ′＝k v ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确．2．(2017·邯郸模拟)某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s ，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s ，若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则正确的是( )A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1>P 2C ．W 1>W 2，P 1>P 2D ．W 1>W 2，P 1＝P 2解析：选B.由W ＝Fs 可知两次拉力做功相同，但由于地面光滑时不受摩擦力，加速度较大，运动时间较短，由P ＝W t可知P 1>P 2，B 正确． 3．(2017·襄阳模拟)用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体由沙坑表面由静止提升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A ．20 JB ．24 JC ．34 JD ．54 J解析：选C.对整个过程应用动能定理得：F ·h 1＋mgh 2－W f ＝0，解得：W f ＝34 J ，C 对．4.(2015·高考海南卷)如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析：选C.在Q 点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有N －mg ＝m v 2R，N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12 m v 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确．5．(2017·上海市静安区教学质量检测)物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同的斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则( )A ．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B ．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C ．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D ．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同解析：选A.设斜面倾角为θ，高度为h ，则斜面长度L ＝h sin θ.物体匀速被拉到顶端，根据动能定理W F ＝mgh ＋μmg cos θ·L ＝mgh ＋μmg ·h tan θ，则h 相同时，倾角较小则拉力做的功较多，选项A 正确，C 错误；克服重力做功为W G ＝mgh ，则克服重力做功相同，选项B错误；克服摩擦力做的功W f ＝μmg cos θ·L ＝μmg ·h tan θ，所以倾角越大，克服摩擦力做功越小，选项D 错误；故选A.6.如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F ，且F ＝k v (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为( )A.12m v 20B.12m v 20＋m 3g 22k 2 C ．0 D.12m v 20－m 3g 22k 2 解析：选B.当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F 逐渐减小，环最终将静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F 逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，环所受合力为0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．当F ＝k v 0＝mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当F ＝k v 0<mg 时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－12m v 20得W ＝12m v 20；当F ＝k v 0>mg 时，圆环先做减速运动，当F ＝mg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由F ＝k v ＝mg 得v ＝mg k，根据动能定理得－W＝1 2m v 2－12m v2，解得W＝12m v2－m3g22k2.综上所述，答案为B.二、多项选择题7．(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则() A．弹射器的推力大小为1.1×106 NB．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32 m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106N，而发动机的推力为1.0×105N，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106 N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推·l＝1.1×108 J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t＝va ＝8032s＝2.5 s，平均功率P＝Wt＝1.1×1082.5W＝4.4×107 W，选项C错误．8．(2017·太原模拟)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2解析：选BD.水平恒力F1作用下的功率P1＝F1v1，F2作用下的功率P2＝F2v2cosθ，现P1＝P2，若F2＝F1，一定有v1<v2，因此B正确，A错误；由于两次都做匀速直线运动，因此第一次的摩擦力F f1＝μmg＝F1，而第二次的摩擦力F f2＝μ(mg－F2sinθ)＝F2cosθ，显然F f2<F f1，即：F2cosθ<F1，因此无论F2>F1还是F2<F1都会有v1<v2，因此D正确，C错误．9．(2016·高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为 1∶2解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误．设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运动的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F 4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ，解得F 6＝F 2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F 2＝3∶2，选项B 正确．关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C 错误．设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ；联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．10．(2017·江苏启东模拟)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的v －t 图象如图所示．从t 1时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1t 1B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于⎝⎛⎭⎫m v 1t 1＋F f v 1 C ．汽车运动的最大速度v 2＝⎝⎛⎭⎫m v 1F f t 1＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 22解析：选BC.由题图可知，0～t 1阶段，汽车做匀加速直线运动，a ＝v 1t 1，F 1－F f ＝ma ，联立得F 1＝m v 1t 1＋F f ，选项A 错误；在t 1时刻汽车达到额定功率P ＝F 1v 1＝⎝⎛⎭⎫m v 1t 1＋F f v 1，t 1～t 2时间内，汽车保持额定功率不变，选项B 正确；t 2时，速度达到最大值v 2，此时F 2＝F f ，P ＝F 2v 2，v 2＝P F 2＝⎝⎛⎭⎫m v 1F f t 1＋1v 1，选项C 正确；由v －t 图线与t 轴所围面积表示位移的大小可知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于v 1＋v 22，故选项D 错误． 三、非选择题11．(2017·河北衡水四调)如图所示，在竖直边界线O 1O 2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝100 N/C ，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB ，其倾角为30°，A 点距水平面的高度为h ＝4 m ．BC 段为一粗糙绝缘平面，其长度为L ＝ 3 m ．斜面AB 与水平面BC 由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O 1O 2右侧区域固定一半径为R ＝0.5 m 的半圆形光滑绝缘轨道，CD 为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C 、D 两点紧贴竖直边界线O 1O 2，位于电场区域的外部(忽略电场对O 1O 2右侧空间的影响)．现将一个质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝0.1 C 的带正电的小球(可视为质点)在A 点由静止释放，且该小球与斜面AB 和水平面BC 间的动摩擦因数均为μ＝35(g 取10 m/s 2)．求：(1)小球到达C 点时的速度大小；(2)小球到达D 点时所受轨道的压力大小；(3)小球落地点距离C 点的水平距离．解析：(1)以小球为研究对象，由A 点至C 点的运动过程中，根据动能定理可得(mg ＋Eq )h －μ(mg ＋Eq )cos 30°h sin 30°－μ(mg ＋Eq )L ＝12m v 2C －0， 解得v C ＝210 m/s.(2)以小球为研究对象，在由C 点至D 点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得12m v 2C ＝12m v 2D＋mg ·2R ， 在最高点D 以小球为研究对象，可得F N ＋mg ＝m v 2D R， 解得F N ＝30 N ，v D ＝2 5 m/s.(3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律可得mg ＋qE ＝ma ，解得a ＝20 m/s 2.假设小球落在BC 段，则应用类平抛运动的规律列式可得x ＝v D t ，2R ＝12at 2， 解得x ＝ 2 m< 3 m ，假设正确．答案：(1)210 m/s (2)30 N (3) 2 m12．(2017·辽宁鞍山模拟)为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L ＝2.0 m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的．其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v 0＝4.0 m/s ，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰好沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数μ＝0.50.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE 滑出，求竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？并求出滑块在AB 上运动的总路程．解析：(1)在A 点由速度分解：v A ＝v 0cos 37°＝5 m/s. 小物块沿着轨道AB 运动的过程中克服摩擦力做功，由动能定理得mgL sin 37°－μmg cos 37°×L ＝12m v 2B －12m v 2A. 小物块从B 点到竖直圆轨道最高点运用机械能守恒有12m v 2B ＝12m v 2＋2mgR ， 在最高点有m v 2R≥mg ，解得R ≤0.66 m. (2)恰过圆心等高点时速度为零，又因v C ＝v B ，由机械能守恒有12m v 2C≤mgR ′， 解得R ′≥1.65 m.12m v 2A＋mgL sin 37°＝μmg cos 37°·s ，得s ＝6.125 m. 答案：(1)R ≤0.66 m (2)R ′≥1.65 m 6.125 m。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
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物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
若撤去其中一个水平力，下面说法正确的是（）A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能不变C．物体的动能可能增加D．余下的一个力一定对物体做正功。
*10．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处Array自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是：（）A．物体从A下落到B的过程中，动能不断减小B．物体从B上升到A的过程中，动能不断增大C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小D．物体在B点的动能为零，是平衡位置二、填空题11．质量为1kg的足球以2m/s的速度飞来，它的动能是J。
运动员又以5m/s 的速度将它踢飞，运动员对它做的功是J。
答案：答案分别为2J， 10.5J。
后者：先做负功2J，再做正功12.5J，总功10.5J12．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进S米后撤去F，木块又沿原方向前进3S停止，则摩擦力f= 。
木块最大动能为。
三、计算题13．一个物体自由下落1m和4m的动能之比是多少，下落1s和4s时的动能之比是多少？14．质量是一千克的物体做平抛运动，初速度为6m/s，抛出时物体的动能是多少？某时刻物体的水平速度为6m/s，竖直速度为8m/s，此刻物体的动能是多少？参考答案1、BD2、D3、C4、D5、C6、C7、B8、A 9、10、C 14、一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（）A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；D．物体的动能不变，所受合力一定为零。
2．下列说法正确的是（）A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）A．水平拉力相等 B．两物块质量相等C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（）A．与它通过的位移s成正比B．与它通过的位移s的平方成正比C．与它运动的时间t成正比D．与它运动的时间的平方成正比5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（）/s D．s/4A．s B．s/2 C．26．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（）A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4 7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（）A．L B．2L C．4L D．0.5L8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。
当物体落回原处的速率为16m/s 。
在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）A ．200JB ．128JC ．72JD ．0J12．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．手对物体做功12JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体克服重力做功10J13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。
在这个过程中B 对A 做的功等于（ ）A ．4JB ．12JC ．0D ．-4J 14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m /s 的速度踢出20m 远。
则整个过程中学生对足球做的功为（ ）A ．67.5JB ．2000JC ．1000JD ．0J 15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ）A ．m gLcos θB ．m gL(1-cos θ)C ．FLsin θD ．FLcos θ二、填空题16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，由静止从A 处移动到了B 处；此过程中力F 对物体做正功，使得物体的速度 （增大、减少、不变）。
如果其它条件不变，只将物体的质量增大为2m ，在物体仍由静止从A 运动到B 的过程中，恒力F 对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B 点时的速度比原来要 （大、少、不变）。
如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行图1时，物体的速度会不断减少，这个过程中伴随有 力做 功（正、负、零）。
可见做功能使物体的速度发生改变。
17．一高炮竖直将一质量为M 的炮弹以速度V 射出，炮弹上升的最大高度为H ，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。
（忽略炮筒的长度）18．质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s ，则此推力对物体做功 。
三、计算题19．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。
（g 取10m/s 2）20．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5m g ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。
一、选择题1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C12．ACD13．A 14．A 15．B二、填空题16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．mgH mv -221；221mv 18．μmgs三、计算题19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功∴W 总=mg （H+h ）—fh 由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0 得hh H mg f )(+= 带入数据得f=820N 20．物体在A 点：Rv m mg 2=-N ∴mv B 2=（N-mg ）R=1.5mgR ∴mgR mgR 4375.0mv 212B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f =+ ⇒ mgR 41W f -= 即物体克服摩擦力做功为mgR 411.在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).(A)物体所受的合外力为零 (B)物体不受摩擦力(C)物体受到重力和摩擦力 (D)物体只受重力3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ).(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒(D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒答案:4.下列说法中正确的是( ).(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒答案:5.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.设三球落地的迷率分别为v a 、v b ,v c 则( ).(A)v a >v b >v c (B)v a =v b >v c (C)v a >v b =v c (D)v a =v b =v c 答案:D6.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时,该物体具有的机械能为( ). (A)20mv 21 (B)mgh mv 2120 (C)mgh (D)mgh -mv 2120 答案:A 7.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( ).(A)两球运动的线速度相等 (B)两球运动的角速度相等(C)两球的向心加速度相等 (D)细绳对两球的拉力相等 答案:CD8.当重力对物体做正功时,物体的( ).(A)重力势能一定增加,动能一定减少 (B)重力势能一定减少,动能一定增加(C)重力势能一定减少,动能不一定增加 (D)重力势能不一定减少,动能一定增加 答案:C9.以下运动中机械能守恒的是( ).(A)物体沿斜面匀速下滑(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动(D)物体沿光滑的曲面滑下 答案:CD10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ).答案:C11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是( ).(A)空气阻力做正功 (B)重力势能增加 (C)动能增加 (D)空气阻力做负功 答案:CD12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达到( ).(A)2.0m/s (B)4.0m/s (C)6.0m/s (D)8.0m/s答案:B13.枪竖直向上以初速度v 0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为____时,子弹的动能是其重力势能的一半.答案:3gv 20 14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).(A)用天平称出重锤的质量.(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.答案:AE16.如图所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使细线偏离竖直方向α=60Δ°角后,从A 点处无初速地释放小球.试问:(1)小球摆到最低点O 时的速度多大?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?答案:(1)gl (2)l/2(3)仍与A 点等高17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B 点时动能有多大?答案:14J18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m 2的物体(m 1>m 2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m 1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是 ( ).(A)m 1势能的减少量等于m 2动能的增加量(B)m1势能的减少量等于m 2势能的增加量(C)m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量(D)m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量答案:C19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( ).(1999年全国高考试题)(A)物体势能的增加量(B)物体动能的增加量(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功答案:CD20.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a 位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b 位置.现将重球(视为质点)从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).(A)重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中,重球作减速运动(B)重球下落至b 处获得最大速度(C)由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量(D)重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能答案:BC21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为2m 的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( ).(A)A 球到达最低点时速度为零(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度(D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度答案:BCD22.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为( ). (A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 81 答案:D23.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( ). (A)gh (B)gh 21 (C)2gh 21 (D)2gh答案:C24.长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是( ).(A)小球、地球组成的系统机械能守恒(B)小球作匀速圆周运动(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl答案:AC25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A 点,环半径R=0.5m,弹簧原长l 0=R=0.5m.当球从图中位置C 滑至最低点B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =____J.答案:1526.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F 的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.答案:(1)当θsin mg F ≤时,mgFlsin h θ=;当θ2sin 5mg F ≥时,h=2l (2)mg+2Fsinθ参考答案： 2、D 3、BD 4、BD 5、D6、A7、CD8、C9、CD10、C11、CD12、B13、14、AE15、16、17、18、C19、CD20、BC21、BCD22、23、24、AC。