双向板等效均布荷载计算分析
板上隔墙等效荷载
a b
Max(a,b)MIN(a,b)板的长边尺寸
板的短边尺寸板的长边尺寸板的短边尺寸(mm)
(mm)(mm)(mm)8400840084008400 1.00板初始条件满
足平摊荷载
(kN/m2)隔墙荷载长边平行
板长边时
2.730 1.07隔墙荷载长边垂直
板长边时 2.730 1.07判断
4.本表是按该文章计算方法编制的，不代表本
3.个人认为：对于面积较小的楼板，似乎等效一、双向板上局部荷载(包括集
备注：1. 表中：q2: 当隔墙位置可灵活自由布不小于1.0kN/m2。
λ隔墙荷载作用方向
2.表中：q1=隔墙总荷载/楼板面积。
a/b
λ
q
qe q1q2qe/q1板上作用的隔墙荷载等效均布活荷载平摊荷载
MAX(q/3,1)(kN/m)(kN/m2)(kN/m2)
(kN/m2)隔墙荷载长边垂直
板长边时 2.7309 2.93 1.07 3.00 2.73
等效系数隔墙荷载作用方向
代表本人认可：文章中的计算方法是正确的。
等效荷载/平摊荷载乎等效荷载计算值大的太多，需进一步研究。
包括集中荷载)的等效均布活荷载qe的计算
自由布置时，非固定隔墙的自重可取每延米长墙重(kN/m)的1／3作为楼面活荷载的附加值(kN/m2)计入，附加值。
楼面等效均布荷载 B-1 计算结果
1 楼面等效均布荷载： B-11.1 基本资料1.1.1 工程名称：1.1.2 周边支承的双向板，板的跨度 L x ＝ 3300mm ，L y ＝ 3300mm ，板的厚度 h ＝ 150mm ，楼面均布荷载 q k ＝ 10kN/m 21.1.3 局部荷载1.1.3.1 第一局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 13.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 1650mm ，最左端至板左边的距离 x 1 ＝ 1575mm ，最右端至板右边的距离 x 2 ＝ 1575mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 1650mm ，最下端至板下边的距离 y 1 ＝ 1500mm ，最上端至板上边的距离 y 2 ＝ 1500mm1.1.3.2 第二局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 8.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 2700mm ，最左端至板左边的距离 x 1 ＝ 2625mm ，最右端至板右边的距离 x 2 ＝ 525mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 2700mm ，最下端至板下边的距离 y 1 ＝ 2550mm ，最上端至板上边的距离 y 2 ＝ 450mm1.1.3.3 第三局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 8.85kN ，荷载作用面的宽度 b tx ＝ 150mm ， 荷载作用面的宽度 b ty ＝ 300mm ；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 1650mm，最左端至板左边的距离 x1＝1575mm，最右端至板右边的距离 x2＝ 1575mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 2700mm，最下端至板下边的距离 y1＝2550mm，最上端至板上边的距离 y2＝ 450mm1.1.3.4第四局部荷载局部集中荷载 N' ＝ 13.85kN，荷载作用面的宽度 b tx＝ 150mm，荷载作用面的宽度 b ty＝ 300mm；垫层厚度 s ＝ 0mm荷载作用面中心至板左边的距离 x ＝ 2700mm，最左端至板左边的距离 x1＝2625mm，最右端至板右边的距离 x2＝ 525mm荷载作用面中心至板下边的距离 y ＝ 1650mm，最下端至板下边的距离 y1＝1500mm，最上端至板上边的距离 y2＝ 1500mm1.2局部荷载换算为局部均布荷载1.2.1第一局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 13.85/(0.15*0.3)-10 ＝297.78kN/m21.2.2第二局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 8.85/(0.15*0.3)-10 ＝186.67kN/m21.2.3第三局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 8.85/(0.15*0.3)-10 ＝186.67kN/m21.2.4第四局部荷载 P ＝ N' / (b tx·b ty) - q k＝ 13.85/(0.15*0.3)-10 ＝297.78kN/m21.3第一局部荷载1.3.1荷载作用面的计算宽度1.3.1.1 b cx＝ b tx + 2s + h ＝ 150+2*0+150 ＝ 300mm1.3.1.2 b cy＝ b ty + 2s + h ＝ 300+2*0+150 ＝ 450mm1.3.2局部荷载的有效分布宽度1.3.2.1按上下支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当 b cy≥ b cx， b cx≤ 0.6L y时，取 b x＝ b cx+ 0.7L y＝ 300+0.7*3300 ＝ 2610mm 当 0.5b x＞ 0.5e x2时，取 b x＝ 1305 + 0.5e x2＝ 1305+0.5*1050 ＝ 1830mm 1.3.2.2按左右支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当 b cx＜ b cy， b cy≤ 2.2L x时，取b y＝ 2b cy / 3 + 0.73L x＝ 2*450/3+0.73*3300 ＝ 2709mm当 0.5b y＞ 0.5e y2时，取 b y＝ 1355 + 0.5e y2＝ 1355+0.5*1050 ＝ 1880mm 1.3.3绝对最大弯矩1.3.3.1按上下支承考虑时的绝对最大弯矩1.3.3.1.1将局部均布荷载转换为 Y 向线荷载q y＝ P·b tx＝ 297.78*0.15 ＝ 44.67kN/m1.3.3.1.2 M maxY＝ q y·b ty·(L y - y)·[y1 + b ty·(L y - y) / 2L y] / L y。
(整理)消防车道荷载取值问题
消防车道荷载取值问题最近审查的高层带地下车库项目比较多，为了满足规划对绿地的要求，车库顶板上一般都有1m-3m不等的覆土，上有消防车道，许多设计人员计算时由于板顶活荷载取值不同，导致计算结果和配筋相差较大，现把朱炳寅老师对消防车荷载的取值问题解析转录于后，供设计人员参考。
规范明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大，对双向板问题更加突出.为方便设计，并应网友的要求，此处提供满足工程设计要求的等效荷载计算表（此为博主正在编辑整理的书稿内容），供设计者选择使用。
1．不同板跨时，双向板等效均布荷载的简化计算表格表1中列出了在消防车（300kN级）轮压直接作用下，不同板跨的双向板其等效均布荷载简化计算数值，供读者参考。
表1消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载2. 不同覆土厚度时，消防车轮压等效均布荷载的简化计算不同覆土厚度时，对消防车轮压等效均布荷载数值的计算可采取简化方法，考虑不同覆土厚度对消防车轮压等效均布荷载数值的影响，近似可按线性关系按表2确定。
表2消防车轮压作用下，不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数3. 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时，消防车轮压等效均布荷载的确定考虑板跨和不同覆土层厚度确定消防车轮压作用下的等效均布荷载数值时，可采用简化计算方法，参考表-3，表-4确定不同板跨、不同覆土层厚度时的等效均布荷载数值。
表3消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)表4消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)4. 等效均布荷载属于结构估算的范畴，追求过高的计算精度对工程设计而言没有必要。
实际工程中应注意效应的统一性，即注意在不同效应时，等效荷载不可通用。
隔墙荷载在双向板上的等效荷载取值
同的原则, 按四边简支板的绝对最大 弯矩等值 来确定。以此 为依据, 将四边简支板( 图 1a) 划分为 12 @ 12 格( 图 1b) , 用有 限元程序( SAP84) 计算。根据最大弯矩 等值原则 即可得到隔 墙荷载在双向板上的等效均布荷载取值。
Abstract : Based on the three sorts of two-way slabs, which spans are 6m @ 6m、71 2m @ 712m、814m@ 814m, a form that is equivalence load value when partition wall acts on two-way slab has been finished by finite element analysis, the form will be used by engineers. Keywords : partition load two-way slab equivalence load
4 注意事项 1) / 规范0 第 41111 条注 5 规定 :/ 当隔墙 可灵活自由布置
时, 非固定隔墙的自重应取每 延米长 墙重( kNPm) 的 1P3 作为 楼面活荷载 的附 加值( kNPm2) 计 入。0 据 介绍, 此条 规定 是参 考国外规范制 订的, 我国没有做过细 的工作。此条 规定大致 基于以下 3 个条件: a. 双向板 的跨度在 814m @ 814m 左右; b1 每个 区格双向板放置一道 隔墙; c. 隔 墙位置 相当于 本文 表 1 中的 第三种情况。
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比较 SAP 84 计算结果: M = 21188kN#m, 19119kN#m( 两个 方向 , 下同) , f = 7157mm。
浅谈库房楼面等效均布活荷载的确定方法
载最不利的布置位置如图 1 所示，单个设备的重量
取值为 10 kN，设备的平面尺寸为 0.88 m×2.4 m，动
力系数取值为 1.1，设备下不设垫层，楼面板为多跨
双向钢筋混凝土连续板，楼板厚度为 0.2 m，楼板上
无设备区域的操作荷载为 2 kN/m2， 求此情况下的
楼面板的等效均布活荷载。
图 1 楼板平面图 2.1.1 按双向板计算楼面板等效均布活荷载
式中:btx— ——荷载面平行于板跨 的宽度 ；bty— —— 荷载面垂直于板跨的宽度；bcx— ——荷载面平行 于板
跨 的 计 算 宽 度 ；bcy— — — 荷 载 面 垂 直 于 板 跨 的 计 算 宽
2）由 设 备 荷 载 产 生 的 局 部 均 布 面 荷 载 为 （设 备
荷 载 需 乘 以 动 力 系 数 ，并 扣 除 相 应 的 操 作 荷 载 ）:q2= （10×1.1-0.88×2.4×2）/（1.08×2.6）=2.41 kN/m2。
3）求 q2 产生的等效均布荷载:已知:
ly lx
=
8Mmax
2
bl0
式 中:l0— ——单 向 板 的 计 算 跨 度 ；b— ——单 向 板 上局部荷载的计算有效分布宽度 ；Mmax — ——简支 楼
板的最大弯矩绝对值。 计算绝对最大弯矩时，设备
荷载应乘以动力系数，并扣去设备所占楼板面积上
由操作荷载引起的楼板弯矩。
4）单向板上，任意位置处的局部荷载的计算有
0 前言
近些年，随着核电项目的大力发展，越来越多
BOP 库房项目需要设计。 同时由于核电站厂区规划
场地范围的限制，BOP 子项用地范 围不够充足 ，大
型库房等建筑物也逐渐向多层化发展。 针对多层的
楼面双向板等效均布活荷载的计算方法
楼面双向板等效均布活荷载的计算方法这个题目来自于《建筑结构荷载规范GB50009-2001》的附录B，要弄清它需要先知道楼面等效均布活荷载。
规范中虽然介绍了计算的原则，但究其本源，其实就是为了方便地统一处理各种类型的局部活荷载，也就是说寻找一个均布面荷载值，使它对结构产生的效果与局部活荷载产生的效果相同（也就是等效的含义），这样我们对结构荷载问题的处理就比较统一，因为我们进行结构分析时，已习惯输入KN/m2这样的荷载方式，甚至有时候对某些楼面（比如地下室顶板）进行荷载值限定时，会写下该处的荷载不能超过多少KN/m2这样的说明文字。
所谓“等效”，主要是指内力的等值，而且对于连续跨也常常是按单跨简支来考虑。
在处理单向板和悬臂板时，很容易理解，规范中也给出了计算的原则。
但是对于双向板而言，规范中仅给出一条简单的说明：“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”，让很多人望而却步。
有些耐心的结构工程师在针对具体的工程项目时，还是可以得到一些关于这个问题的结果的。
他可以近似地让局部荷载作用于双向板的跨中，因为这种荷载布置以及均布荷载下的四边简支双向板的绝对最大弯矩都可以在《建筑结构静力计算手册》中查表得到。
有多些耐心的结构工作者还可以通过有限元分析来得到结果，这些结构人士以高校老师诸多。
其实学过《板壳理论》的力学专业出身的人可能会有这样的印象，那就是薄板理论中首先推导的就是双向板局部荷载下的挠曲面方程，对其偏导就可以得到弯矩方程，结果是一个级数方程式。
我们可以在程序中取前面几项，就可以得到足够近似的值。
你可以通过访问的在线计算部分得到结果。
这里有两个问题需要特别强调一下，有些程序处理双向板时，可能是因为规范的嘎然而止，导致其武断地用两个方向的单向板来分别计算，取其中大者作为结果，这是偏不安全的。
（Morgain好像是这样计算的）。
还有个问题是关于绝对最大弯矩的问题，这是针对当局部荷载不是作用在板的正中间的情况。
库房楼面等效均布活荷载的确定
确定 为实例 ， 讨论 了双 向板 的等效均布活荷载 的确定方法 ， 对今后的设计 工作 具有一定的借 鉴意义。 关键词 ： 双 向板 ， 等效均布 活荷载 ， 有限元分析
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ２ ． １ 文献标识码 ： Ａ
１ 概 述
等） 、 变形及裂缝 的等值要求来 确定。在一般情 况下 ， 可仅按 内力
架区域
ｆ——叶—— ！ 一
图 ３ 货架荷载 的最不利布置和计算简图
２ ） 叉车不利布置情况。
通过分析可 以得 出荷载布置离梁 越近 ， 等效均 布活荷 载就越
图 ２ 荷载布置 区域划分
图 １ 楼板的结构布置
小， 所以叉车荷载应尽 量靠 近板 中心布置 ； 叉 车与货 架之 间 的安 全行 车距离为 ０ ． ３ ５ ｍ。综 上 ， 叉 车的最 不利 布置 有 以下 三种 情
３． ２ 理 论 分 析 布活荷载计算的一 般方法 ， 并 对计算 中产 生的 问题 加 以讨论 ， 以 ２． 双向板楼面等效均 布荷 载分为货 架产 生 的等效 均布荷 载 和 供设 计人 员参考。
２ 荷载 条件 及分 析
２． １ 工 程 概 况 某仓库楼板的结构局部 布置见 图 １ 。根据 工艺要 求 ， 在楼板 规定 区域 内固定布置有 ３ ｎ ｌ 高的托盘式和 隔板 式货架 ， 库房 内的
８｝
因
ｂ） ｃｊ
２ ． ３ 理 论计 算
２． ３． １ 等效活荷载计算原则 根据 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ ０ ９ ． ２ ０ １ ２建 筑结 构荷 载规 范… （ 以下简称 《 荷载
图 ４ 叉车荷载的最不利布置
２． ３． ３ 叉 车的动力 系数
根据《 荷 载 规 范》 ５ ． ６ ． ２条 ， 并参照《 公路 桥 涵 设 计 通 用 规 规 范》 ） 附录 Ｃ之 Ｃ ． ０ ． １规定 ： “ 楼面（ 板、 次梁 、 主梁 ） 的等效均布 范》 心 ４ ． ３ ． ２条第 ６款规定 ， 对于确定 叉车作用于楼面的等效均布
双向板等效均布荷载计算方法的探究
双向板等效均布荷载计算方法的探究作者：刘媛媛来源：《装饰装修天地》2017年第06期摘要：通过计算实例分析得出：四边简支的双向板弯矩系数与板跨比大致成线性比例关系，如果利用一元线性回归分析法近似计算，得到弯矩计算公式，计算集中荷载作用下的等效均布荷载大小，计算出的配筋结果符合实际情况。
此方法可作为双向板等效均布荷载的简答计算方法，可以供工程类设计人员参考使用。
关键词：双向板；等效均布荷载；集中荷载；一元线性回归分析法；弯矩计算1 绪言在工程中我们经常会遇到局部荷载作用在双向板上的情况，在计算过程中，一种用电算，计算方法是把集中荷载转换成分布荷载加入荷载中。
这种方法计算出的结果不准备。
另一种就是手算，根据荷载规范中对双向板等效均布荷载的计算方法介绍，也不能精确的计算出配筋结果，只有“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”这一条来计算，并且双向板在局部荷载作用下手算很困难，《建筑结构荷载设计手册第二版》中给出了一个表格，正确性有待考证。
本文通过实际例子计算，对计算结果进行探究分析得出：如果按照一元线性回归分析方法计算双向板上的局部荷载，把局部荷载转换成等效均布荷载，得出的板最大弯矩符合实际情况，配筋结果安全经济。
此方法为双向板等效均布荷载计算提供了一种简便的计算方法。
2 双向板支承板的内力计算（1）荷载情况：长边方向梁——梯形荷载短边方向梁——三角形荷载；（2）内力计算：一般按连续板计算，可按下内力分布计算。
3 有元线性回归分析法的原理如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
假设预测目标因变量为y，影响他变化的一个自变量为x，因双向板弯矩系数与板跨比大致成线性比例关系，所有，因变量与自变量的变化大致呈线性关系，如此可采用一条直线来近似表示两者的关系，其中任意一条直线方程可写成（3-1）形式，因此自变量xi，ki（i=1，2，3，4，…….，n）用直线方程[y-]=a0+a1x来替代ki，得出的误差由公式（2-2）所示。
不同板跨的消防车荷载取值(考虑覆土厚度)
关于消防车荷载的简化计算
规范明确规定了等效均布荷载的计算原则，但由于消防车轮压位置的不确定性，实际计算复杂且计算结果有时与规范数值出入很大，对双向板问题更加突出.为方便设计，并应网友的要求，此处提供满足工程设计要求的等效荷载计算表（此为博主正在编辑整理的书稿内容），供设计者选择使用。
1．不同板跨时，双向板等效均布荷载的简化计算表格
2．表1中列出了在消防车（300kN级）轮压直接作用下，不同板跨的双向板其等效均布荷载简化计算数值，供读者参考。
表1 消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载
2. 不同覆土厚度时，消防车轮压等效均布荷载的简化计算
不同覆土厚度时，对消防车轮压等效均布荷载数值的计算可采取简化方法，考虑不同覆土厚度对消防车轮压等效均布荷载数值的影响，近似可按线性关系按表2确定。
表2 消防车轮压作用下，不同覆土厚度时的等效均布荷载调整系数
3. 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时，消防车轮压等效均布荷载的确定
考虑板跨和不同覆土层厚度确定消防车轮压作用下的等效均布荷载数值时，可采用简化计算方法，参考表-3，表-4确定不同板跨、不同覆土层厚度时的等效均布荷载数值。
表3 消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值(kN/m2)
表4 消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值(kN/m2)
4. 等效均布荷载属于结构估算的范畴，追求过高的计算精度对工程设计而言没有必要。
实际工程中应注意效应的统一性，即注意在不同效应时，等效荷载不可通用。
(整理)(一)双向板按弹性理论的计算方法.
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
双向板 - 计算步骤
双向板 - 计算步骤双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1 二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2021 四、计算信息 1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mmEc=2.80×104N/mm2第1页，共6页双向板计算2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 3.012 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32第2页，共6页双向板计算= 7.861 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2 七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32= 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32= 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104= 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ第3页，共6页双向板计算ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs2Bsk = Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692×10 kN*m2Bsq = Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度f = f*(q4maxgk+qqk)*Lo/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm 5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042第4页，共6页双向板计算因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.5707) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ft k/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.2517) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd= (∑n2eqi*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)第5页，共6页双向板计算=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.6937) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd*d2eq= (∑nii)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求第6页，共6页感谢您的阅读，祝您生活愉快。
楼面等效均布活荷载的计算方法
楼面等效均布活荷载的计算方法建筑结构荷载规范关于双向板楼面等效荷载计算方法的表达比较含糊，引起了对规范说明不同的理解，本文根据对规范的理解提出两种不同的计算方式，经过比较分析提出正确的计算方式根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2012附录B“楼面等效均布活荷载的确定方法”的规定，对于单向板的计算已经有比较明确的公式和规定，本文不进行叙述，对于双向板的等效均布荷载计算方法，规范仅指出可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。
这样对规范的表述就有了不同理解，第一种理解为：按与单向板相同的计算方式进行计算；第二种理解：按四边简支板绝对最大弯矩等值的原则进行计算。
两种方法计算比较如下：1 按与单向板相同的计算原则进行计算计算简图 11.1 基本资料周边支承的双向板，板的跨度Lx＝2800mm，板的跨度Ly＝3500mm，板的厚度h ＝150mm；局部集中荷载N＝42kN，荷载作用面的宽度btx＝1000mm，荷载作用面的宽度bty ＝1000mm；垫层厚度s＝100mm ；荷载作用面中心至板左边的距离x＝1400mm，最左端至板左边的距离x1＝900mm，最右端至板右边的距离x2＝900mm荷载作用面中心至板下边的距离y＝1750mm，最下端至板下边的距离y1＝1250mm，最上端至板上边的距离y2＝1250mm1.2 计算结果1.2.1 荷载作用面的计算宽度bcx＝btx+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mmbcy＝bty+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm1.2.2 局部荷载的有效分布宽度按上下支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当bcy≥bcx，bcx≤0.6Ly 时，取bx＝bcx+0.7Ly＝1350+0.7*3500＝3800mm按左右支承考虑时局部荷载的有效分布宽度当bcx≥bcy，bcy≤0.6Lx 时，取by＝bcy+0.7Lx＝1350+0.7*2800＝3310mm1.2.3 绝对最大弯矩1.2.3.1 按两端简支计算Y 方向绝对最大弯矩将局部集中荷载转换为Y 向线荷载qy＝N*btx/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩：MmaxY＝qy*bty*Ly(2-bty/Ly)/8=42*1*3.5*(2-1/3.5)/8=31.5kN·m1.2.3.2 按两端简支计算X 方向绝对最大弯矩，将局部集中荷载转换为X 向线荷载qx＝N*bty/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kN/m根据静力计算手册得出简支梁局部均布荷载作用下的弯矩：MmaxX＝qx*btx*Lx(2-btx/Lx)/8=42*1*2.8*(2-1/2.8)/8=24.15kN·m1.2.4 由绝对最大弯矩等值确定的等效均布荷载按上下支承考虑时的等效均布荷载qey＝8MmaxY/(bx*Ly^2)＝8*31.5/(3.8*3.5^2)＝5.41kN/m.按左右支承考虑时的等效均布荷载qex＝8MmaxX/(by*Lx^2)＝8*24.15/(3.31*2.8^2)＝7.44kN/m.等效均布荷载qe＝Max{qex,qey}＝Max{5.41,7.44}＝7.44kN/m.2 按四边简支板绝对最大弯矩等值的原则进行计算2.1 按四边简支计算跨中最大弯矩，计算条件同第一种计算方式2.1.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册(p227)中局部均布荷载作用下的弯矩系数表查出弯矩系数如下：泊松比μ=0；X 方向表中系数=0.1268,Y 方向表中系数=0.1017；计算跨中弯矩：Mx=表中系数×q×btx×bty=0.1268×42×1×1=5.33kN/m.My=表中系数×q×btx×bty=0.1017×42×1×1=4.27kN/m.调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6Mx(μ)=Mx+μMy=5.33+4.27/6=6.04kN/m.My(μ)=My+μMx=4.27+5.33/6=5.16kN/m.2.2 根据跨中弯矩相等原则用查表法反算等效均布荷载2.2.1 根据计算条件，应用建筑结构静力计算手册(p216 页)中均布荷载作用下的弯矩系数表查出弯矩系数如下：泊松比μ=0；X 方向表中系数=0.0561,Y 方向表中系数=0.0334；计算跨中弯矩：(据公式M=表中系数×qL2，L 为Lx 与Ly 中较小者)Mx=表中系数×q×L2=0.0561×q×2.82My=表中系数×q×L2=0.0334×q×2.82调整为钢筋混凝土泊松比，重新计算跨中弯矩，μ=1/6,带入局部荷载作用下的最大弯矩得：Mx(μ)=Mx+μMy=0.0561×q×2.82+0.0334×q×2.82/6=6.04(1)My(μ)=My+μMx=0.0334×q×2.82+0.0561×q×2.82/6=5.16(2)由（1）式得q=12.49kN/m.；由（2）式得q=15.39kN/m.；取大值，等效均布荷载q=15.39kN/m.3 结果比较及结语由计算结果可以明显看出，第一种计算方法得出的计算结果比第二种小很多，根据内力等值的原则，第二种计算方法应该是合理的，应该选用第二种计算方法。
双向板等效均布荷载计算方法的探究
双向板等效均布荷载计算方法的探究
《双向板等效均布荷载计算方法的探究》是一项重要的研究。
研究的目的是探究双向板等效均布荷载计算方法，以更准确地模拟双向板受荷载的影响。
首先，利用有限元方法对双向板的应力应变进行数值模拟，以获得其等效均布荷载；其次，采用有限元分析方法，推导出双向板等效均布荷载计算公式；最后，通过实验验证计算结果的准确性。
研究结果表明，双向板等效均布荷载计算方法是可行的，可以更准确地模拟双向板受荷载的影响。
集中荷载作用下双向板等效荷载的简捷计算方法
（ ０ ． ５≤ ≤ １） （ ７ ）
１
＝ 一 ２ ∑（ 。 一 ６ 。 ＋ ｂ Ｘ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） 一 （ ） ＝ ０ （ ４ ）
ｂ ０， ｂ ｌ 有：
＾
（ ２ ）
的散点 （ 表１ 、 表 ２的弯矩系数 ） 分 别落在一元线性 回归 方程
的两侧且 随着 的增加保 持相 同的增减性 ， 又有相关 系数最 大 的为 ０ ． ９ ９ ２ ３ ， 最小 的为 ０ ． ９ ３ ０ ８ ， 所 以认为这 四条 回归 方程 是合适 的。 因此 ， 均布荷载作用于 四边简支双 向板 的跨 中弯矩 方程
例分析表 明可得 到满意的结果 ， 此方法可供类似 工程设计 参考。
【 关键 词 】 双 向板 ； 弯矩 系 数 ； 线性 回归； 等效均布荷载 【 中图分 类号 】 Ｔ Ｕ ３ １ １ ． ４
在建筑设计 中双 向板楼 面经 常会 遇到板 上有 设备 等其
他集 中荷载 作用 于 板 面 的情况 ， 为方 便 此种 情 况 的楼 面设 计， 可将 此集 中荷载 按 照《 建 筑结 构 荷 载设 计规 范 》 （ Ｇ Ｂ
们 之间 的平均变 化数 量的关系 ， 据此进行预测或控制 。
假设预测 目标 因变量为 Ｋ， 影 响它变 化 的一个 自变量 为
，
当集中荷载作用于板跨中时 ： Ｍ ＝（ 系数 ） Ｐ， Ｍ ＝（ 系数 ） Ｐ（ 钢筋混凝 土板 ＝ Ｏ ，
１ 为 双 向板 的短 边 ） ；
∑Ｘ 一 （ ∑Ｘ ）
ｌ ＝ｌ ｉ ＝ｌ
双向板楼等效活荷载的计算
浅谈双向板等效均布活荷载的计算摘要：本文根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）附录B中对双向板等效荷载计算的概述，介绍了工程设计中双向板上等效均布活荷载的计算方法，为后续使用电算软件对结构整体进行受力分析提供了计算数据。
关键词：双向板等效均布活荷载计算0 前言双向楼板由于其经济、美观等优势而被广泛应用于建筑中。
本人在设计某污水处理厂脱水机房时，遇到了设备搁置于二层楼面的情况，由于脱水机房内设备较多以及工艺的要求，无法将所有设备布置于梁上，需要将布置于楼板上的设备重量进行等效均布活荷载的换算。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）第4.1.3条规定，楼面板上的局部线荷载、面荷载等可按附录B的规定，换算为等效均布活荷载。
而附录B中仅对局部荷载作用下，如何计算等效均布荷载做了粗略的规定，所提供的计算公式也仅适用于单向板情况。
对于双向板的等效均布活荷载计算，本文基于对规范的规定理解提出一种计算方法。
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）第B.0.1条指出：楼面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷载应在其设计控制部位上，根据需要按内力（如弯矩、剪力等）、变形裂缝的等值要求来确定在一般情况下，可仅按内力的等值来确定；第B.0.6条指出，双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。
这里通过一块楼板及其上部的设备荷载来介绍一下《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）第B.0.6条所述的双向板（这里所指的双向板一般指长边与短边长度之比小于或等于2.0的板，长边与短边长度之比大于2.0的板可按沿短边受力的单向板考虑）如何按四边简支的绝对最大弯矩等值确定其等效均布荷载。
而对于单向板上局部荷载的等效，《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）第B.0.4条、第B.0.5条已有详细说明，这里不再进行讨论。
再谈楼面双向板等效均布活荷载的计算
再谈楼面双向板等效均布活荷载的计算为什么要再谈，因为这一段时间以来，陆陆续续不断有网上朋友与我讨论这个问题，而且经常是间隔一段时间，这样造成的后果是逼得我不断地温习这个命题。
在这些有益的讨论中，我们也发现了很多有用的东西，所以有必要再进行一次梳理。
在叙述之前，有必要再强调一下命题的意义，那就是我们要找到一个满布的均布荷载值，该值对楼板产生的影响与我们已知的集中荷载（或局部分布荷载）的影响等效，而且我们已认可这里的等效是产生的弯矩值相等。
当已知荷载的位置不确定时，我们处理时很方便，我们会假定它作用在楼板平面的中心位置。
让很多人感到困惑的是已知荷载的位置偏离楼板平面的中心位置很多时的情况。
我们知道等效是指弯矩值相等，但是，什么位置的弯矩是我们这次要讨论的重点，《建筑结构荷载规范GB50009-2001》的附录B说的是，“按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”，上一篇文章我们认为取局部荷载作用处的弯矩作为对象比较合适。
也就是说，让满布等效荷载作用下，在已知局部荷载作用的位置处产生的弯矩与已知局部荷载作用下该点的弯矩值相等。
我们不妨称这种等效为“荷载作用处等效”。
另一种理解是“中心位置处等效”，就是说，让满布等效荷载作用下，在楼板平面中心位置处产生的弯矩与已知局部荷载作用下楼板平面的中心位置处的弯矩值相等。
《建筑结构荷载设计手册? 第二版》的附录四，给出了双向板楼面等效均布荷载计算表（有227页之多，占了该手册近一半，而且因为是表，所以数据覆盖不全面），是按“中心位置处等效”理解来考虑的。
还有一种理解，作者认为与“绝对最大弯矩等效”比较靠，那就是，让满布等效荷载作用下，在楼板平面的中心位置处产生的弯矩，与已知局部荷载作用下局部荷载作用的位置处产生的弯矩值相等。
为了看看这几种不同的理解到底有多大差别，我们举一个例子说明：如图所示双向板，板两边的边长lx=ly=5m；已知荷载P=10kN；作用的区域边长btx=bty=0.5m；荷载中心位置距板边的距离dx=dy=1.5m。
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双向板等效均布荷载计算分析
摘要：本文根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）第5.1~5.2条及相
应条文说明、附录C中对双向板等效荷载计算的介绍，针对工程设计中遇到的板
跨小于等于3m×3m时，消防车荷载及飞机牵引车荷载作用下双向板等效均布荷
载如何取值进行了计算分析，为类似工程进行受力分析提供了参考。
关键词：双向板板跨等效均布荷载计算分析
前言
双向板为四边支承的矩形板，其长边和短边长度之比一般不大于2。
双向楼
板在房屋建筑中应用非常广泛，在一些构筑物中也普遍使用。
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）5.1.4条规定，楼面结构上的局部荷载可按附录C得规定，换算为等效均布荷载。
而附录C中仅对局部荷载作用下，如何计算等效均布荷载
仅对单向板情况做了详细介绍，等效均布荷载的计算公式也仅适用于单向板的情况。
对双向板等效均布荷载计算，附录C第C.0.6条指出，双向板的等效均布荷
载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩值来确定。
规范第
5.1.1条第8项已经规定板跨不小于3mx3m时相应的消防车（满载总重为300kN）楼面均布活荷载标准值，按等效均布活荷载确定，并已确定相应取值。
本文将分
析板跨小于3mx3m时，消防车荷载作用下双向板等效均布荷载如何合理取值；并
进一步分析机场工程中经常遇到的板跨小于等于3mx3m电缆井、消防井等构筑物
在飞机牵引车荷载作用下等效均布荷载如何合理取值。
对单向板等效均布荷载取
值问题，本文不再进行讨论。
1消防车荷载作用下双向板等效均布荷载取值（板跨小于等于3mx3m）
消防车荷载计算参数和《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）相同，不考
虑覆土厚度影响。
消防车全车总重300kN，前轴重为60kN，后轴重为2×120kN，
有两个前轮和四个后轮，轮压作用尺寸均为0.2m×0.6m。
由于板跨小于3m×3m，板上只能放置一辆消防车，当消防车后轮某个轮压位于双向板中心位置时，局部
荷载作用引起的绝对弯矩值最大。
结合工程实际，本文仅分析板跨小于等于
3m×3m，大于等于2m×2m的情况，分析板跨等于3m×3m是为了便于比较。
为便
于计算，分别取L
x =L
y
=3m、L
x
=L
y
=2.5m、L
x
=L
y
=2m进行计算。
双向板厚度h取0.1m，
α
x =0.2+0.1=0.3m，α
y
=0.6+0.1=0.7m。
查询《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-16及4-29，可分别得到四
边简支双向板在消防车等效均布荷载作用下及局部均布荷载作用下的绝对最大弯矩值。
当L
x =L
y
=3m时，等效均布荷载作用下：
M
x （μ）=M
x
+μM
y
=0.0368q
e
L
x
2+1/6*0.0368q
e
L
y
2=0.3864q
e
M
y （μ）=M
y
+μM
x
=0.3864q
e
局部均布荷载作用下：
M
x （μ）‘=M
x
‘+μM
y
‘=0.2017×60+1/6×0.1607×60=13.71kN.m
M
y （μ）‘=M
y
‘+μM
x
‘=0.1607×60+1/6×0.2017×60=11.66kN.m
根据弯矩等效原则，可得：
M
x （μ）=M
x
（μ）‘，得q
e
=35.5kN/m2
M
y （μ）=M
y
（μ）‘，得q
e
=30.2kN/m2
取q
e
=35.5kN/m2
同理，可得L
x =L
y
=2.5m时，q
e
=46.9kN/m2；L
x
=L
y
=2m时，q
e
=64.8kN/m2。
同理可得双向板厚度h分别取0.15m、0.2m、0.25m、0.3m时不同板跨相应等效均布荷载，汇总如下表：
表1消防车荷载作用下等效均布荷载q
e
（kN/m2）
根据分析计算结果，当L
x =L
y
=3m，板厚度h取0.1m，《建筑结构荷载规范》
（GB50009-2012）中q
e
取值为35kN/m2和本文计算结果接近。
当双向板板跨固定时，随着双向板厚度的增加，消防车荷载作用下等效均布荷载取值变小，但变小的幅度不大；当双向板板厚固定时，随着双向板板跨的减小，消防车荷载作用下等效均布荷载取值变大，且变化的幅度很大。
另外，当双向板板跨介于
2m×2m~3m×3m时，可采用和规范类似的线性插值来确定相应板跨的等效均布活荷载。
2飞机牵引车荷载作用下双向板等效均布荷载取值（板跨小于等于3mx3m）同样不考虑覆土厚度影响，飞机牵引车考虑直接在在机场电缆井、消防井顶板上行驶。
根据《民用机场水泥混凝土道面设计规范》第5.5.5条，典型飞机牵引车全车总重700kN，前轴和后轴重均为350kN，有两个前轮和两个后轮，轮压作用尺寸均为0.45m×0.45m。
由于板跨小于等于3m×3m，板上只能放置一辆飞机牵引车，当飞机牵引车前轮或后轮某个轮压位于双向板中心位置时，局部荷载
作用引起的绝对弯矩值最大。
结合工程实际，同样仅分析板跨小于等于3m×3m，大于等于2m×2m的情况。
为便于计算，分别取Lx=Ly=3m、Lx=Ly=2.5m、
Lx=Ly=2m进行计算。
楼板厚度取0.1m，α
x
=0.45+0.1=0.55m，
α
y
=0.45+0.1=0.55m。
同理，查询《建筑结构静力计算手册》（第二版）表4-16及4-29，及《港口工程技术规范》上卷附录二中附表2，可分别得到四边简支双向板在飞机牵引车等效均布荷载作用下及局部均布荷载作用下的绝对最大弯矩值。
当Lx=Ly=3m时，q
e =90.2kN/m2；L
x
=L
y
=2.5m时，q
e
=119.4kN/m2；L
x
=L
y
=2m时，
q
e
=166.7kN/m2。
同理可得双向板厚度h分别取0.15m、0.2m、0.25m、0.3m时不同板跨相应等效均布荷载，汇总如下表：
表2飞机牵引车荷载作用下等效均布荷载q
e
（kN/m2）
根据分析计算结果，当双向板板跨固定时，随着双向板厚度的增加，飞机牵引车荷载作用下等效均布荷载取值变小，但变小的幅度不大；当双向板板厚固定时，随着双向板板跨的减小，消防车荷载作用下等效均布荷载取值变大，且变化的幅度很大。
另外，当双向板板跨介于2m×2m~3m×3m时，可采用和消防车荷载类似的线性插值来确定相应板跨的等效均布活荷载。
结束语：
本文通过对消防车荷载及飞机牵引车荷载作用下不同板厚、不同板跨
（2m×2m~3m×3m）情况双向板等效均布荷载进行计算分析，并确定了相应的取值范围，板跨（2m×2m~3m×3m）为荷载规范中未列入的双向板板跨情况，能为类似工程设计提供一定的参考。
接下来可进一步分析各种机型飞机荷载作用下双向板等效均布荷载取值问题。
参考文献：
[1] GB50009-2012 建筑结构荷载规范 [S].北京：中国建筑工业出版社，2012.
[2] 《建筑结构静力计算手册》编写组建筑结构静力计算手册（第二版）[K].北京：中国建筑工业出版社，1998.
[3] MH/T5004-2010 民用机场水泥混凝土道面设计规范 [S].北京：中国民用航空局，2010.
[4] 港口工程技术规范（1987）（上卷）[S].北京：人民交通出版社.，1988.。