伍德里奇计量经济学知识点总结
伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后答案
伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后答案
第1章计量经济学的性质与经济数据
1.1 复习笔记
考点一：计量经济学及其应用★
1计量经济学
计量经济学是在一定的经济理论基础之上，采用数学与统计学的工具，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
进行计量分析的步骤主要有：①利用经济数据对模型中的未知参数进行估计；②对模型进行检验；③通过检验后，可以利用计量模型来进行相关预测。
2经济分析的步骤
经济分析是指利用所搜集的相关数据检验某个理论是否成立或估计某种关系的方法。
经济分析主要包括以下几步，分别是阐述问题、构建经济模型、经济模型转化为计量模型、搜集相关数据、参数估计和假设检验。
考点二：经济数据★★★
1经济数据的结构（见表1-1）
表1-1 经济数据的结构
2面板数据与混合横截面数据的比较（见表1-2）
表1-2 面板数据与混合横截面数据的比较
考点三：因果关系和其他条件不变★★
1因果关系
因果关系是指一个变量的变动将引起另一个变量的变动，这是经济分析中的重要目标之一。
计量分析虽然能发现变量之间的相关关系，但是如果想要解释因果关系，还要排除模型本身存在因果互逆的可能，
否则很难让人信服。
2其他条件不变
其他条件不变是指在经济分析中，保持所有的其他变量不变。
“其他条件不变”这一假设在因果分析中具有重要作用。
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二
《计量经济学导论》考研伍德里奇考研复习笔记二第1章计量经济学的性质与经济数据1.1 复习笔记一、什么是计量经济学计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学与统计学的方法，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的关系。
在进行计量分析时，首先需要利用经济数据估计出模型中的未知参数，然后对模型进行检验，在模型通过检验后还可以利用计量模型来进行预测。
在进行计量分析时获得的数据有两种形式，实验数据与非实验数据：（1）非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。
非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。
（2）实验数据通常是通过实验所获得的数据，但社会实验要么行不通要么实验代价高昂，所以在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。
二、经验经济分析的步骤经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。
1．对所关心问题的详细阐述问题可能涉及到对一个经济理论某特定方面的检验，或者对政府政策效果的检验。
2构造经济模型经济模型是描述各种经济关系的数理方程。
3经济模型变成计量模型先了解一下计量模型和经济模型有何关系。
与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式，并且计量经济模型通常都带有不确定的误差项。
通过设定一个特定的计量经济模型，我们就知道经济变量之间具体的数学关系，这样就解决了经济模型中内在的不确定性。
在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。
一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。
4搜集相关变量的数据5用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。
三、经济数据的结构1横截面数据（1）横截面数据集，是指在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-时间序列回归中的序列相关和异方差性
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记考点一：含序列相关误差时OLS 的性质★★★1．无偏性和一致性当时间序列回归的前3个高斯-马尔可夫假定成立时，OLS 的估计值是无偏的。
把严格外生性假定放松到E（u t ｜X t ）＝0，可以证明当数据是弱相关时，∧βj 仍然是一致的，但不一定是无偏的。
2．有效性和推断假定误差存在序列相关，即满足u t ＝ρu t－1＋e t ，t＝1，2，…，n，｜ρ｜＜1。
其中，e t 是均值为0方差为σe 2满足经典假定的误差。
对于简单回归模型：y t ＝β0＋β1x t ＋u t 。
假定x t 的样本均值为零，因此有：1111ˆn x t tt SST x u -==+∑ββ其中：21nx t t SST x ==∑∧β1的方差为：()()122221111ˆ/2/n n n t j xt t x x t t j t t j Var SST Var x u SST SST x x ---+===⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑∑βσσρ其中：σ2＝Var（u t ）。
根据∧β1的方差表达式可知，第一项为经典假定条件下的简单回归模型中参数的方差。
因此，当模型中的误差项存在序列相关时，OLS 估计的方差是有偏的，假设检验的统计量也会出现偏差。
3．拟合优度当时间序列回归模型中的误差存在序列相关时，通常的拟合优度指标R 2和调整R 2便会失效；但只要数据是平稳和弱相关的，拟合优度指标就仍然有效。
4．出现滞后因变量时的序列相关（1）在出现滞后因变量和序列相关的误差时，OLS 不一定是不一致的假设E（y t ｜y t－1）＝β0＋β1y t－1。
其中，｜β1｜＜1。
加上误差项把上式写为：y t ＝β0＋β1y t－1＋u t ，E（u t ｜y t－1）＝0。
模型满足零条件均值假定，因此OLS 估计量∧β0和∧β1是一致的。
误差{u t }可能序列相关。
虽然E（u t ｜y t－1）＝0保证了u t 与y t－1不相关，但u t－1＝y t －1－β0－β1y t－2，u t 和y t－2却可能相关。
伍德里奇《计量经济学导论》（第6版）复习笔记和课后习题详解OLS用于时间序列数据的其他问题
伍德里奇《计量经济学导论》（第6版）复习笔记和课后习题详解OLS用于时间序列数据的其他问题第11章OLS用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记考点一：平稳和弱相关时间序列★★★★1．时间序列的相关概念（见表11-1）表11-1时间序列的相关概念2．弱相关时间序列（1）弱相关对于一个平稳时间序列过程{x t：t＝1，2，…}，随着h的无限增大，若x t和x t＋h“近乎独立”，则称为弱相关。
对于协方差平稳序列，如果x t和x t＋h之间的相关系数随h的增大而趋近于0，则协方差平稳随机序列就是弱相关的。
本质上，弱相关时间序列取代了能使大数定律（LLN）和中心极限定理（CLT）成立的随机抽样假定。
（2）弱相关时间序列的例子（见表11-2）表11-2弱相关时间序列的例子考点二：OLS的渐近性质★★★★1．OLS的渐近性假设（见表11-3）表11-3OLS的渐近性假设2．OLS的渐近性质（见表11-4）表11-4OLS的渐进性质考点三：回归分析中使用高度持续性时间序列★★★★1．高度持续性时间序列（1）随机游走（见表11-5）表11-5随机游走（2）带漂移的随机游走带漂移的随机游走的形式为：y t＝α0＋y t－1＋e t，t＝1，2，…。
其中，e t（t＝1，2，…）和y0满足随机游走模型的同样性质；参数α0被称为漂移项。
通过反复迭代，发现y t的期望值具有一种线性时间趋势：y t＝α0t＋e t＋e t－1＋…＋e1＋y0。
当y0＝0时，E（y t）＝α0t。
若α0＞0，y t的期望值随时间而递增；若α0＜0，则随时间而下降。
在t时期，对y t＋h的最佳预测值等于y t加漂移项α0h。
y t的方差与纯粹随机游走情况下的方差完全相同。
带漂移随机游走是单位根过程的另一个例子，因为它是含截距的AR（1）模型中ρ1＝1的特例：y t＝α0＋ρ1y t－1＋e t。
2．高度持续性时间序列的变换（1）差分平稳过程I（1）弱相关过程，也被称为0阶单整或I（0），这种序列的均值已经满足标准的极限定理，在回归分析中使用时无须进行任何处理。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-多元回归分析：OLS的渐近性【圣才出品】
第5章多元回归分析：OLS 的渐近性5.1复习笔记考点一：一致性★★★★1．定理5.1：OLS 的一致性（1）一致性的证明当假定MLR.1～MLR.4成立时，对所有的j＝0，1，2，…，k，OLS 估计量∧βj 是βj 的一致估计。
证明过程如下：将y i ＝β0＋β1x i1＋u i 代入∧β1的表达式中，便可以得到：()()()()11111111122111111ˆnni ii i i i n ni i i i xx y n x x u xxnxx ββ-==-==--==+--∑∑∑∑根据大数定律可知上式等式右边第二项中的分子和分母分别依概率收敛于总体值Cov （x 1，u）和Var（x 1）。
假定Var（x 1）≠0，因为Cov（x 1，u）＝0，利用概率极限的性质可得：plim ∧β1＝β1＋Cov（x 1，u）/Var（x 1）＝β1。
这就说明了OLS 估计量∧βj 具有一致性。
前面的论证表明，如果假定只有零相关，那么OLS 在简单回归情形中就是一致的。
在一般情形中也是这样，可以将这一点表述成一个假定。
即假定MLR.4′（零均值与零相关）：对所有的j＝1，2，…，k，都有E（u）＝0和Cov（x j1，u）＝0。
（2）MLR.4′与MLR.4的比较①MLR.4要求解释变量的任何函数都与u 无关，而MLR.4′仅要求每个x j 与u 无关（且u 在总体中均值为0）。
②在MLR.4假定下，有E（y｜x 1，x 2，…，x k ）＝β0＋β1x 1＋β2x 2＋…＋βk x k ，可以得到解释变量对y 的平均值或期望值的偏效应；而在假定MLR.4′下，β0＋β1x 1＋β2x 2＋…＋βk x k 不一定能够代表总体回归函数，存在x j 的某些非线性函数与误差项相关的可能性。
2．推导OLS 的不一致性当误差项和x 1，x 2，…，x k 中的任何一个相关时，通常会导致所有的OLS 估计量都失去一致性，即使样本量增加也不会改善。
伍德里奇计量经济学笔记
伍德里奇计量经济学笔记伍德里奇计量经济学（Wooldridge Econometrics）是一门应用计量经济学的学科，它结合了经济学和数理统计学的理论和方法。
1. 引言- 计量经济学的定义：利用数理统计学和计量经济模型来分析经济问题。
- 经济学模型包括描述经济系统和理论关系的方程。
- 计量经济学的目标是估计和测试经济模型中的参数。
2. 统计学基础- 假设检验：用统计方法来验证经济理论。
- 最小二乘法（OLS）：估计经济模型中未知参数的方法。
- OLS估计结果的性质和假设：无偏性、一致性和有效性。
3. 单变量回归模型- 简单线性回归模型：一个自变量和一个因变量之间的线性关系。
- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、R方和调整的R 方。
- 解释和预测：利用估计的模型进行解释和预测。
4. 多变量回归模型- 多元线性回归模型：多个自变量和一个因变量之间的线性关系。
- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、F统计量、R方和调整的R方。
- 控制变量和决策：利用控制变量来减少混淆因素，做出更准确的决策。
5. 动态模型- 差分方程：描述变量随时间变化的关系。
- 滞后变量和滞后因变量：引入滞后变量来解释变量之间的时序关系。
- 动态因果关系：解释一些经济变量之间的长期和短期关系。
6. 面板数据模型- 面板数据：包含多个个体和多个时间观测的数据集。
- 固定效应模型和随机效应模型：解释面板数据中个体效应和时间效应。
- 引入个体和时间固定效应：控制个体特征和时间变化对变量关系的影响。
7. 工具变量估计- 决定性和随机性端变量：用于解决内生性问题的变量。
- 工具变量的选择和检验：选择有效的工具变量来估计内生性模型。
- 两阶段最小二乘法（2SLS）：用工具变量估计内生性模型。
8. 非线性回归模型- 非线性函数：描述实际经济关系的复杂性。
- 估计非线性模型：使用非线性最小二乘法（NLS）估计非线性模型。
- 非线性回归模型的解释和预测：利用估计的非线性模型进行解释和预测。
伍德里奇计量经济学导论第6版笔记和课后习题答案
第1章计量经济学的性质与经济数据1.1复习笔记考点一:计量经济学★1计量经济学的含义计量经济学,又称经济计量学,是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科,其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型(1)模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同,对模型进行分类,如表1-1所示。
(2)数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系,计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式,计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究,计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
考点二:经济数据★★★1经济数据的结构(见表1-3)2面板数据与混合横截面数据的比较(见表1-4)考点三:因果关系和其他条件不变★★1因果关系因果关系是指一个变量的变动将引起另一个变量的变动,这是经济分析中的重要目标之计量分析虽然能发现变量之间的相关关系,但是如果想要解释因果关系,还要排除模型本身存在因果互逆的可能,否则很难让人信服。
2其他条件不变其他条件不变是指在经济分析中,保持所有的其他变量不变。
“其他条件不变”这一假设在因果分析中具有重要作用。
1.2课后习题详解一、习题1.假设让你指挥一项研究，以确定较小的班级规模是否会提高四年级学生的成绩。
(i)如果你能指挥你想做的任何实验，你想做些什么?请具体说明。
(ii)更现实地，假设你能搜集到某个州几千名四年级学生的观测数据。
你能得到它们四年级班级规模和四年级末的标准化考试分数。
你为什么预计班级规模与考试成绩成负相关关系?(iii)负相关关系一定意味着较小的班级规模会导致更好的成绩吗?请解释。
答:(i)假定能够随机的分配学生们去不同规模的班级，也就是说，在不考虑学生诸如能力和家庭背景等特征的前提下，每个学生被随机的分配到不同的班级。
《计量经济学导论》考研伍德里奇版考研复习笔记
《计量经济学导论》考研伍德里奇版考研复习笔记第1章计量经济学的性质与经济数据1.1 复习笔记一、计量经济学由于计量经济学主要考虑在搜集和分析非实验经济数据时的固有问题，计量经济学已从数理统计分离出来并演化成一门独立学科。
1．非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。
非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。
2．实验数据通常是在实验环境中获得的，但在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。
二、经验经济分析的步骤经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。
1．对所关心问题的详细阐述在某些情形下，特别是涉及到对经济理论的检验时，就要构造一个规范的经济模型。
经济模型总是由描述各种关系的数理方程构成。
2．经济模型变成计量模型先了解一下计量模型和经济模型有何关系。
与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式。
通过设定一个特定的计量经济模型，就解决了经济模型中内在的不确定性。
在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。
一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。
3．搜集相关变量的数据4．用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。
三、经济数据的结构1．横截面数据（1）横截面数据集，就是在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。
有时，所有单位的数据并非完全对应于同一时间段。
在一个纯粹的横截面分析中，应该忽略数据搜集中细小的时间差别。
（2）横截面数据的重要特征①假定它们是从样本背后的总体中通过随机抽样而得到的。
当抽取的样本（特别是地理上的样本）相对总体而言太大时，可能会导致另一种偏离随机抽样的情况。
这种情形中潜在的问题是，总体不够大，所以不能合理地假定观测值是独立抽取的。
伍德里奇《计量经济学导论》复习笔记和课后习题详解-含有定性信息的多元回归分析：二值变量
伍德里奇《计量经济学导论》复习笔记和课后习题详解-含有定性信息的多元回归分析：二值变量第7章含有定性信息的多元回归分析：二值（或虚拟）变量7.1复习笔记考点一：带有虚拟自变量的回归★★★★★1．对定性信息的描述定性信息是指通常以二值信息（0-1）的形式出现的信息，如性别、是否结婚等。
在计量经济学中，二值变量又称为虚拟变量。
2．只有一个虚拟自变量（1）只有一个虚拟自变量的简单模型考虑决定小时工资的简单模型：wage＝β0＋δ0female＋β1educ ＋u。
根据多元回归的解释方式，δ0表示控制educ不变时，female 变化1单位给wage带来的变化。
假定零条件均值假定E（u｜female，educ）＝0成立，那么：δ0＝E（wage｜female＝1，educ）－E （wage｜female＝0，educ），其中female＝1表示女性，female ＝0表示男性。
可以发现，在任意教育水平下，男性与女性的工资差异是固定的，女性工资比男性工资多δ0。
除了β0之外，模型中只需要引入一个虚拟变量。
因为female＋male＝1，所以引入两个虚拟变量会导致完全多重共线性，即虚拟变量陷阱。
（2）当因变量为log（y）时，对虚拟解释变量系数的解释当变量中有一个或多个虚拟变量，且因变量以对数的形式存在时，虚拟变量的系数可以理解为百分比的变化。
将虚拟变量的系数乘以100，表示的是在保持所有其他因素不变时y 的百分数差异，精确的百分数差异为：100·[exp（∧β1）－1]。
其中∧β1是一个虚拟变量的系数。
3．使用多类别虚拟变量（1）在方程中包括虚拟变量的一般原则如果回归模型具有g 组或g 类不同截距，一种方法是在模型中包含g－1个虚拟变量和一个截距。
基组的截距是模型的总截距，某一组的虚拟变量系数表示该组与基组在截距上的估计差异。
如果在模型中引入g 个虚拟变量和一个截距，将会导致虚拟变量陷阱。
另一种方法是只包括g 个虚拟变量，而没有总截距。
计量经济学总结：计量工具变量伍德里奇
Instrument V ariable回归回归中可能知道有一些变量会对Y有影响，我们需要衡量这些解释变量的影响，但是它们可能会与u相关，从而无法使用OLS（此问题称为endogeneity problem）。
当已知一个变量有影响又无法衡量（如ability对工资），或x y之间是是相互决定的（simultaneous equation，如价格和数量），加上Endogeneity 问题，IV的目的就是解决这几类问题，让x与u相关的情况下，仍然能够得到一个x系数的估计量。
IV方法中，把与u无关的变量称为外生变量，把u相关的称为内生变量。
IV的原理是把这个内生的x分为2部分，与u相关的部分和不与u相关的部分，然后找一个与x相关的IV（cov（x，z）≠ 0，relevance），且又不会与u相关的（cov（z，u）=0，exogeneity），来得到对其系数的估计。
找到合适的IV是计量研究的关键。
如果找到合适IV，就可以通过2SLS（二阶最小二乘法估计）出IV的系数。
2SLS：1 将x分为2部分（是否与u相关）2 用与u不相关的部分进行估计假设原方程x与u相关一阶：将IV x 对z（自变量）回归v为误差项因为z与u不相关，所以z决定x的部分就不会与u相关，而v会与u相关Predict Xi hat = π0 hat + π1Zi hat二阶：将Y对X hat 回归得出系数（这个回归中，原本y的其他外生变量也必须加入）两个找到IV的例子：1研究供给对价格弹性的影响，因为供给需求会相互影响进而同时影响价格，只能找到天气作为IV，因为天气会影响供给，但不会影响需求。
2 想研究班级大小对成绩的影响，因为会有许多其他忽略变量，只能找到离地震中心远近的作为IV，离地震中心近的班级会大些，但离地震中心远近跟影响u的其他因素无关（其实很难说无关，考生心情影响成绩）。
IV的方差永远大于OLS的方差，但两者都是consistent的估计。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-高级面板数据方法【圣才出品】
第14章高级面板数据方法14.1复习笔记考点一：固定效应估计法★★★★★1．固定效应变换固定效应变换又称组内变换，考虑仅有一个解释变量的模型：对每个i，有y it ＝β1x it ＋a i ＋u it ，t＝1，2，…，T对每个i 求方程在时间上的平均，便得到＿y i ＝β1＿x i ＋a i ＋＿u i 其中，11T it t y T y-==∑（关于时间的均值）。
因为a i 在不同时间固定不变，故它会在原模型和均值模型中都出现，如果对于每个t，两式相减，便得到y it －＿y i ＝β1（x it －＿x i ）＋u it －＿u i ，t＝1，2，…，T或1 12it it it y x u ,t ,,,T=+=&&&&&&L β其中，it it i y y y =-&&是y 的除时间均值数据；对it x &&和it u &&的解释也类似。
方程的要点在于，非观测效应a i 已随之消失，从而可以使用混合OLS 去估计式1 12it it it y x u ,t ,,,T =+=&&&&&&L β。
上式的混合OLS 估计量被称为固定效应估计量或组内估计量。
组间估计量可以从横截面方程＿y i ＝β1＿x i ＋a i ＋＿u i 的OLS 估计量而得到，即同时使用y 和x的时间平均值做一个横截面回归。
如果a i与＿x i相关，估计量是有偏误的。
而如果认为a i 与x it无关，则使用随机效应估计量要更好。
组间估计量忽视了变量如何随着时间而变化。
在方程中添加更多解释变量不会引起什么变化。
2．固定效应模型（1）无偏性原始的非固定效应模型，只要让每一个变量都减去时间均值数据，即可得到固定效应模型。
固定效应模型的无偏性是建立在严格外生性的假定下的，所以FE模型需要假定特异误差u it应与所有时期的每个解释变量都无关。
计量经济学总结：计量各小章伍德里奇
Asymptotics如果OLS不是无偏的, 那consistency是对估计量的起码要求. 一致性是指在样本容量趋于无穷时, 估计量的分布会集中在估计值的点上. 在四个初始假定下, OLS估计量都是一致估计. 而如果放宽OLS的假定,把zero conditional mean拆成两个假定E(u)=0和Cov(x,u)=0, 即u的期望值为0且与x不相关, 这时候即时条件均值假定不成立, OLS不是无偏, 仍可以得到一致估计.如果任何一个x与u相关, 就会导致不一致性. 而如果遗漏一个变量x2而其又与x1相关, 就会导致不一致性. 如果被遗漏变量与任何一个其他变量都不相关, 则不会导致不一致性. 如果x1与u相关, 但x1与u都与其它变量不相关, 则只是x1的估计量存在不一致性.非正态的总体不影响无偏性和BLUE，但是要做出正确的t和F统计量估计需要有正态分布的假定（第6个假定）。
但只要样本容量足够大，根据中心极限定理，OLS是渐进正态分布的。
但这必须以homoskedasticity和Zero conditional mean为前提。
这时OLS估计量也具有最小的渐进方差。
Dummy variable用来衡量定性的信息对于dummy variable，设置0和1，便于做出自然的解释；如果在一个函数中添加了两个互补的dummy variables，就会造成dummy variable trap，导致perfect collineartiy；那个没有被加入模型的会形成互补的variable，通常被成为base group（基组）。
Intercept Dummy variable：单独作为自变量加上系数后出现。
在图上只表示为intecept shift，图形只是截距发生了平行迁移。
如果male为1，那女性截距就是α，男性截距是γ+α。
Slope Dummy variable：作为自变量的一个interaction variable出现。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第一篇(第4~6章)【圣才出品】
型中未知参数的个数（即 k 个斜率参数和截距β0）。
∧
∧
t 统计量服从 t 分布而不是标准正态分布的原因是 se（βj）中的常数σ已经被随机变量σ
所取代。t
∧
∧
统计量的计算公式可写成标准正态随机变量（βj－βj）/sd（βj）与
σ∧ 2/σ2
的平方
根之比，可以证明二者是独立的；而且（n－k－1）σ∧ 2/σ2～χ2n－k－1。于是根据 t 随机变量
有一个联合正态分布。
考点二：单个总体参数检验：t 检验 ★★★★
1．总体回归函数 总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u。假定该模型满足 CLM 假定，βj 的 OLS 量是无偏的。
2．定理 4.2：标准化估计量的 t 分布
∧
∧
在 CLM 假定 MLR.1～MLR.6 下，（βj－βj）/se（βj）～tn－k－1，其中，k＋1 是总体模
定理 4.1（正态抽样分布）：在 CLM 假定 MLR.1～MLR.6 下，以自变量的样本值为条
∧
∧
∧
∧
件，有：βj～Normal（βj，Var（βj））。将正态分布函数标准化可得：（βj－βj）/sd（βj）～
Normal（0，1）。
1 / 89
∧
∧
∧
∧
注：β1，β2，…，βk 的任何线性组合也都符合正态分布，且 βj 的任何一个子集也都具
1．对排除性约束的检验 对排除性约束的检验是指检验一组自变量是否对因变量都没有影响，该检验不适用于不 同因变量的检验。F 统计量通常对检验一组变量的排除有用处，特别是当变量高度相关的时 候。 含有 k 个自变量的不受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βkxk＋u，其中参数有 k＋1 个。 假设有 q 个排除性约束要检验，且这 q 个变量是自变量中的最后 q 个：xk－q＋1，…，xk，则 受约束模型为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk－qxk－q＋u。 虚拟假设为 H0：βk－q＋1＝0，…，βk＝0，对立假设是列出的参数至少有一个不为零。 定义 F 统计量为 F＝[（SSRr－SSRur）/q]/[SSRur/（n－k－1）]。其中，SSRr 是受约束模型 的残差平方和，SSRur 是不受约束模型的残差平方和。由于 SSRr 不可能比 SSRur 小，所以 F 统计量总是非负的。q＝dfr－dfur，即 q 是受约束模型与不受约束模型的自由度之差，也是 约束条件的个数。n－k－1＝分母自由度＝dfur，且 F 的分母恰好就是不受约束模型中σ2＝ Var（u）的一个无偏估计量。 假设 CLM 假定成立，在 H0 下 F 统计量服从自由度为（q，n－k－1）的 F 分布，即 F～ Fq，n－k－1。如果 F 值大于显著性水平下的临界值，则拒绝 H0 而支持 H1。当拒绝 H0 时，就 说，xk－q＋1，…，xk 在适当的显著性水平上是联合统计显著的（或联合显著）。
伍德里奇计量经济学知识点总结
伍德里奇计量经济学知识点总结伍德里奇计量经济学是经济学领域的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系和经济政策的效果评估。
本文将对伍德里奇计量经济学的一些重要知识点进行总结，包括基本概念、假设条件、模型建立和推断方法等。
一、基本概念1. 内生性：指研究对象与其他变量之间存在相互影响的关系。
在伍德里奇计量经济学中，内生性是一个重要的问题，需要通过合适的方法进行处理。
2. 差分：是一种常用的数据处理方法，通过对变量取差值，可以消除时间不变的个体效应或其他潜在影响因素，更好地分析变量之间的关系。
二、假设条件1. 线性假设：伍德里奇计量经济学通常假设经济模型中的关系是线性的，即变量之间的关系可以用直线或平面来表示。
2. 多元正态分布假设：在伍德里奇计量经济学中，通常假设模型的误差项服从多元正态分布，这是进行模型推断的基础。
3. 没有遗漏变量假设：伍德里奇计量经济学通常假设模型中所包含的变量是完备的，不存在遗漏变量。
三、模型建立1. 线性回归模型：是伍德里奇计量经济学最常用的模型之一，用于研究一个或多个解释变量对一个因变量的影响。
2. 工具变量模型：当存在内生性问题时，可以利用工具变量模型进行估计，其中工具变量是与内生变量相关但与误差项不相关的变量。
3. 面板数据模型：用于分析具有时间和个体维度的数据，可以控制个体固定效应和时间固定效应，更准确地估计变量之间的关系。
四、推断方法1. 最小二乘法（OLS）：是伍德里奇计量经济学中最常用的估计方法，通过最小化观测值与模型估计值之间的差异来估计模型参数。
2. 工具变量法：用于处理内生性问题，通过利用工具变量的外生性来进行一致性估计。
3. 差分法：通过对变量取差分，可以消除时间不变的个体效应或其他潜在影响因素，更好地分析变量之间的关系。
4. 面板数据估计方法：可以利用固定效应模型或随机效应模型对面板数据进行估计，以控制个体固定效应和时间固定效应。
总结起来，伍德里奇计量经济学是经济学中重要的一个分支，它通过建立经济模型、处理内生性问题和进行推断分析等方法，帮助我们更好地理解经济现象和评估政策效果。
计量经济学导论第六版课后答案知识伍德里奇
计量经济学导论第六版课后答案知识伍德里奇第一章：计量经济学介绍1. 为什么需要计量经济学？计量经济学的主要目标是提供一种科学的方法来解决经济问题。
经济学家需要使用数据来验证经济理论的有效性，并预测经济变量的发展趋势。
计量经济学提供了一种框架，使得经济学家能够使用数学和统计方法来分析经济问题。
2. 计量经济学的基本概念•因果推断：计量经济学的核心是通过观察数据来推断出变量之间的因果关系。
通过使用统计方法，我们可以分析出某个变量对另一个变量的影响。
•数据类型：计量经济学研究的数据可以是时间序列数据或截面数据。
时间序列数据是沿着时间轴观测到的数据，而截面数据是在某一时间点上观测到的数据。
•数据偏差：在计量经济学中，数据偏差是指由于样本选择问题、观测误差等原因导致数据与真实值之间的差异。
3. 计量经济学的方法计量经济学使用了许多统计和经济学方法来分析数据。
以下是一些常用的计量经济学方法：•最小二乘法（OLS）：在计量经济学中，最小二乘法是一种常用的回归方法。
它通过最小化观测值和预测值之间的平方差来估计未知参数。
•时间序列分析：时间序列分析是通过对时间序列数据进行模型化和预测来研究经济变量的变化趋势。
•面板数据分析：面板数据是同时包含时间序列和截面数据的数据集。
面板数据分析可以用于研究个体和时间的变化，以及它们之间的关系。
4. 计量经济学应用领域计量经济学广泛应用于经济学研究和实践中的各个领域。
以下是一些计量经济学的应用领域：•劳动经济学：计量经济学可以用来研究劳动力市场的供求关系、工资决定因素等问题。
•金融经济学：计量经济学可以用来研究证券价格、金融市场的波动等问题。
•产业组织经济学：计量经济学可以用来研究市场竞争、垄断力量等问题。
•发展经济学：计量经济学可以用来研究发展中国家的经济增长、贫困问题等。
第二章：统计学回顾1. 统计学基本概念•总体和样本：总体是指我们想要研究的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的一部分个体或事物。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：一、引言1.计量经济学的基本概念2.计量经济学的研究方法与应用领域二、概率论与数理统计基础1.随机变量与概率分布2.数学期望与方差3.抽样分布与假设检验三、线性回归分析1.回归方程的建立与估计2.回归系数的显著性检验3.回归模型的诊断与修正四、多元线性回归分析1.多元线性回归模型的建立2.多元线性回归的求解方法3.多元线性回归的显著性检验五、时间序列分析1.时间序列的基本概念与特点2.平稳时间序列的判定与转换3.时间序列模型的建立与预测六、非参数统计方法1.非参数检验的基本思想与方法2.非参数回归与插值方法3.非参数统计方法的优缺点及应用场景七、计量经济学在实践中的应用1.我国经济发展中的计量经济学应用案例2.计量经济学在国际贸易、金融、环境等领域的应用3.计量经济学在政策评估与制定中的作用八、伍德里奇计量经济学导论的评价与启示1.教材的结构与内容特点2.伍德里奇计量经济学导论在我国的影响力3.对我国计量经济学教育的启示正文：计量经济学是一门运用概率论、统计学、数学等方法研究经济现象及其规律的科学。
在当今经济学领域，计量经济学已成为一门重要的分支学科，广泛应用于科研、教学和实践。
伍德里奇《计量经济学导论》一书，系统地阐述了计量经济学的基本原理、方法及应用，为读者提供了宝贵的理论指导和实践经验。
本书首先介绍了计量经济学的基本概念和研究方法。
计量经济学的研究方法主要包括实证分析、理论分析及实证与理论相结合的分析方法。
研究范围涉及宏观、微观及政策评估等多个领域。
此外，本书还简要介绍了概率论和数理统计的基本知识，为后续章节的学习奠定了基础。
在概率论和数理统计基础部分，本书详细讲解了随机变量、概率分布、数学期望、方差等概念，以及抽样分布、假设检验等统计方法。
这些知识为后续的回归分析提供了理论支持。
线性回归分析是计量经济学的重要内容之一。
本书介绍了回归方程的建立与估计、回归系数的显著性检验以及回归模型的诊断与修正方法。
计量经济学复习要点 (1)
计量经济学复习要点参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论数据类型：截面、时间序列、面板用数据度量因果效应，其他条件不变的概念习题：C1、C2 第2章 简单线性回归回归分析的基本概念，常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数）线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）普通最小二乘法（原理、推导）最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
伍德里奇 计量经济学导论
伍德里奇计量经济学导论摘要：一、伍德里奇《计量经济学导论》概述二、伍德里奇对计量经济学的定义与应用三、伍德里奇《计量经济学导论》的主要内容四、伍德里奇《计量经济学导论》的课后习题及其答案五、伍德里奇《计量经济学导论》的参考价值正文：一、伍德里奇《计量经济学导论》概述伍德里奇所著的《计量经济学导论》是一本广泛应用于经济学领域的经典教材，受到了全球范围内众多学者和学生的欢迎。
本书旨在介绍计量经济学的基本概念、方法和应用，帮助读者理解和掌握计量经济学的基本理论和实证分析技巧。
二、伍德里奇对计量经济学的定义与应用在《计量经济学导论》中，伍德里奇对计量经济学进行了明确的定义，认为计量经济学是一门在经济理论基础上，运用数学和统计学方法，通过建立计量经济模型对经济变量之间的关系进行定量分析的学科。
计量经济学的应用范围广泛，包括政策分析、市场预测、数据分析等诸多领域。
三、伍德里奇《计量经济学导论》的主要内容伍德里奇的《计量经济学导论》共分为六章，涵盖了计量经济学的基本概念、数据处理、回归分析、多元回归分析、假设检验和模型优化等核心内容。
具体来说，书中内容包括：1.计量经济学的性质与经济数据：介绍了计量经济学的基本概念，经济数据的来源和特点，以及如何利用经济数据进行计量分析。
2.简单回归模型：阐述了简单回归模型的基本原理，包括线性回归、最小二乘法、参数估计等。
3.多元回归分析：介绍了多元回归分析的基本概念，包括多元线性回归、多元逻辑回归等，以及如何进行多元回归模型的估计和检验。
4.假设检验：介绍了计量经济学中的假设检验原理，包括t 检验、F 检验等。
5.模型优化：探讨了如何优化计量经济模型，提高模型的预测能力和解释能力。
6.横截面数据的回归分析：介绍了横截面数据的回归分析方法，包括生产函数估计、需求函数估计等。
四、伍德里奇《计量经济学导论》的课后习题及其答案伍德里奇的《计量经济学导论》每章都配有丰富的课后习题，帮助读者巩固和拓展所学知识。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-工具变量估计与两阶段最小二乘法
第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记考点一：工具变量法★★★★★1．简单模型的工具变量法简单回归模型为y＝β0＋β1x＋u，其中x与u相关：Cov（x，u）≠0。
（1）为了在x和u相关时得到β0和β1的一致估计量，需要有一个可观测到的变量z，z满足两个假定：①工具外生性条件，z与u不相关，即Cov（z，u）＝0，意味着z应当对y无偏效应（一旦x和u中的遗漏变量被控制），也不应当与其他影响y的无法观测因素相关；②工具相关性条件，z与x相关，即Cov（z，x）≠0，意味着z必然与内生解释变量x 有着或正或负的关系。
满足这两个条件，则z称为x的工具变量，简称为x的工具。
（2）工具变量的两个要求之间的差别①Cov（z，u）是z与无法观测误差u的协方差，通常无法对它进行检验：在绝大多数情形中，必须借助于经济行为或反思来维持这一假定。
②给定一个来自总体的随机样本，z与x（在总体中）相关的条件则可加以检验。
最容易的方法是估计一个x与z之间的简单回归。
在总体中，有x＝π0＋π1z＋v，从而，由于π1＝Cov（z，x）/Var（z）所以式Cov（z，x）≠0中的假定当且仅当π1≠0时成立。
因而就能够在充分小的显著水平上，相对双侧对立假设H 1：π1≠0而拒绝虚拟假设H 0：π1＝0。
就能相当有把握地肯定工具z 与x 是相关的。
2．工具变量估计量（1）参数的工具变量（IV）估计量参数的识别意味着可以根据总体矩写出β1，而总体矩可用样本数据进行估计。
为了根据总体协方差写出β1，利用简单回归方程可得z 与y 之间的协方差为：Cov（z，y）＝β1Cov（z，x）＋Cov（z，u）在Cov（z，u）＝0与Cov（z，x）≠0的假定下，可以解出β1为：β1＝Cov（z，y）/Cov（z，x）β1是z 和y 之间的总体协方差除以z 和x 之间的总体协方差，说明β1被识别了。
给定一个随机样本，用对应样本量来估计总体量。
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【伍德里奇计量经济学知识点总结】
1. 基本概念
伍德里奇计量经济学是指利用数学、统计学和计量经济学的方法对经济现象进行定量分析和预测的一门学科。
它是经济学的重要分支，通过建立数学模型和使用实证数据进行检验，可以揭示经济规律和进行政策分析。
2. 经典假定
在伍德里奇计量经济学中，有一些经典的假定是非常重要的。
首先是线性假定，即假定经济关系是线性的；其次是随机抽样假定，即样本是随机抽取的，能够代表总体；还有就是无多重共线性、异方差和自相关等假定。
3. 模型建立
在进行伍德里奇计量经济学的研究时，首先需要建立适当的计量经济模型。
常见的模型包括线性回归模型、多元回归模型、时间序列模型和横断面数据模型等。
在建立模型时，需要考虑模型的选择、变量的设定和函数形式的确定等问题。
4. 参数估计
一旦模型建立完成，接下来就需要进行参数估计。
通常使用最小二乘
法进行参数估计，通过最小化残差平方和来确定参数的估计值。
在进
行参数估计时，需要考虑参数的一致性、有效性和假设检验等问题。
5. 模型诊断
模型诊断是伍德里奇计量经济学中的重要环节，通过对模型的有效性、稳健性和适用性进行诊断，可以确保模型的准确性和可靠性。
模型诊
断包括多重共线性、异方差、自相关和样本外验证等内容。
6. 预测和政策分析
在进行伍德里奇计量经济学的研究时，需要对模型进行预测和政策分析。
通过对模型的预测能力和政策效应进行分析，可以为决策者提供
重要的参考信息，并对经济现象进行深入理解和解释。
在我看来，伍德里奇计量经济学是一门非常有趣且重要的学科，它不
仅可以帮助我们理解经济现象背后的规律，还可以为政策制定提供重
要参考。
通过建立数学模型和使用实证数据进行检验，我们能够更加
深入地探讨经济问题并作出合理的判断。
我也深刻意识到在进行伍德
里奇计量经济学研究时，需要综合运用数学、统计学和经济学知识，
这对我们的综合能力提出了更高的要求。
总结回顾起来，伍德里奇计量经济学是一门综合性强、逻辑性强的学科，在研究过程中需要我们对经济现象有着深刻的理解和分析能力。
我对这门学科的兴趣与热爱将会使我在未来的研究中更加努力，愿意
为深入理解经济现象做出更多的贡献。
伍德里奇计量经济学是一个充
满挑战性的领域，它结合了数学、统计学和经济学的知识，用定量分
析的方式研究经济现象。
在这个领域里，我们可以应用各种经济理论
来解释和预测现实世界中的经济问题，从而为政策制定提供科学依据。
通过建立模型、进行参数估计、模型诊断和预测分析等步骤，我们可
以更深入地理解经济的运行规律，并且为改善经济政策提供重要的参
考意见。
伍德里奇计量经济学的基本概念是我们研究这一领域的入门知识。
通
过利用数学、统计学和计量经济学的方法，我们可以对经济现象进行
定量分析和预测，揭示经济规律并进行政策分析。
这要求我们对相关
的数学和统计学方法有所了解，同时也需要对经济学有一定的理解，
从而能够将宏观经济理论和微观经济理论与实际数据相结合。
在建立模型时，我们需要考虑到模型的选择、变量的设定和函数形式
的确定。
模型的选择需要根据研究问题的实际情况来决定，而变量的
设定和函数形式的确定则需要依据理论和经验来进行分析和推断。
这
就需要我们对经济理论有深入的理解，同时又要有对实际数据的敏锐
观察和分析能力。
在参数估计环节，最小二乘法通常是最常用的方法。
但我们还需要考虑参数的一致性、有效性和假设检验等问题。
这就要求我们对统计理论和方法有一定的掌握，能够正确地对参数进行估计和检验。
模型诊断是保证模型准确性和可靠性的重要环节。
通过对模型的有效性、稳健性和适用性进行诊断，我们可以及时发现和纠正模型中可能存在的问题，从而保证模型的可靠性。
这需要我们在具体操作中有一定的经验积累和对模型诊断技术有深入的了解。
在进行伍德里奇计量经济学的研究时，需要对模型进行预测和政策分析。
通过对模型的预测能力和政策效应进行分析，我们可以为决策者提供重要的参考信息，并对经济现象进行深入理解和解释。
这就要求我们对研究对象有深刻的认识，同时还要有对政策效果的合理判断能力。
在我看来，伍德里奇计量经济学既是一门有趣的学科，也是一门充满挑战的学科。
在这个领域里，我们需要不断地学习和实践，不断地提高自己的专业能力和素质，才能在实际研究中取得令人满意的成果。
我也意识到了这门学科所需要的综合能力和工作要求，我将会在今后的学习和工作中不断努力，以期能够为深入理解经济现象做出更多的贡献。