概率论与数理统计第三版课后习题答案

概率论与数理统计第三版课后习题答案

概率论与数理统计是一门应用广泛的数学学科，它研究了随机事件的发生规律和数据的统计分析方法。而《概率论与数理统计》第三版是一本经典的教材，它系统地介绍了概率论和数理统计的基本理论和方法。在学习过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。下面将为大家提供一些《概率论与数理统计》第三版课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

第一章概率论的基本概念

1. 掷一颗骰子，问出现奇数的概率是多少？

答：骰子一共有6个面，其中3个面是奇数（1、3、5），所以出现奇数的概率是3/6=1/2。

2. 从一副扑克牌中随机抽取一张牌，问抽到红心的概率是多少？

答：一副扑克牌有52张牌，其中有13张红心牌，所以抽到红心的概率是

13/52=1/4。

第二章随机变量及其分布

1. 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=kx，其中0

答：由概率密度函数的性质可知，对于0

k=2。

2. 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=ce^(-x)，其中x>0，求c的值。

答：由概率密度函数的性质可知，对于x>0，有∫f(x)dx=∫ce^(-x)dx=1，解得c=1。

第三章多维随机变量及其分布

1. 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其概率密度函数为

f(x,y)=1/(2πσ1σ2√(1-ρ^2))e^(-(1/(2(1-ρ^2)))(x^2/σ1^2-

2ρxy/(σ1σ2)+y^2/σ2^2))，其中-∞

答：由二维正态分布的性质可知，对于-∞

2. 设随机变量(X,Y)服从二维均匀分布，其概率密度函数为f(x,y)=1/(b-a)(d-c)，其中a

答：由二维均匀分布的性质可知，对于a

第四章随机变量的数字特征

1. 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，求X的期望和方差。

答：由正态分布的性质可知，X的期望为E(X)=μ，方差为Var(X)=σ^2。

2. 设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，求X的期望和方差。

答：由指数分布的性质可知，X的期望为E(X)=1/λ，方差为Var(X)=1/λ^2。

通过以上几个例题的解答，我们可以看到概率论与数理统计第三版课后习题的答案并不复杂，只需要掌握好基本理论和方法，就能够轻松解答。当然，在学习过程中，还是需要多做习题，加深对知识的理解和应用能力的提升。希望大家能够充分利用《概率论与数理统计》第三版这本教材，不断提高自己的概率论和数理统计水平。