2018年甘肃九年级数学中考模拟试卷

2018年甘肃九年级数学中考模拟试卷(一）

一、选择题：

1.与如图所示的三视图对应的几何体是( )

2.一元二次方程x2＋4x－3=0的两根为x

1，x

2

，则x

1

·x

2

的值是( )

A.4

B.－4

C.3

D.－3

3.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( )

A.3

B.2

C.1

D.0

4.下列说法中正确的是（）

A.四边相等的四边形是菱形

B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相平分的四边形是菱形

5.如图,已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC，EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）

A.5：8

B.3：8

C.3：5

D.2：5

6.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,∠AED=115°,则∠B的度数是（）

A.50°

B.75°

C.80°

D.100°

7.反比例函数中常数k为( )

8.射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是（）

A.确定事件

B.必然事件

C.不可能事件

D.不确定事件

9.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的

值的x的取值范围是（）

A.x<－1

B.x>2

C.－12

D.x<－1或0

10.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平

均每月降低率为（）

A.15%

B.20%

C.5%

D.25%

11.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S

=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立个数有（）

▱ABCD

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )

A.扩大了一倍

B.扩大了两倍

C.扩大了四倍

D.没有变化

13.心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（）

A.y=﹣（x﹣13）2+59.9

B.y=﹣0.1x2+2.6x+31

C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8

D.y=﹣0.1x2+2.6x+43

14.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

15.如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）

的图象上，则a的值为（）

A. B. C.﹣2 D.

二、填空题：

16.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

17.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

18.如图,在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则DF=.

19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB

与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为cm．

AFD与四边形DFEC的面积之比是.

三、计算题：

21.计算：

22.解方程：x2+3x﹣4=0（公式法）

四、解答题：

23.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个

小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；

（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

24.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问

卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算m=；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

25.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处

挖去部分坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°,则平台DE的长约为多少米？

（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36°=0.6,cos36°=0.8,tan36°=0.7， =1.7）