沈阳师范大学《实变函数论》(加试)2020年考研专业课加试大纲
沈阳师范大学626高等代数二2020年考研专业课初试大纲
3、线性相关：线性组合，线性表出，线性相关、线性无关、极大线性无关组 4、矩阵的秩：行秩，列秩，矩阵秩 5、线性方程组有解判别定理 6、线性方程组解的结构： 二、考核要求 1、深刻理解各项内容，熟练掌握线性方程组的解法。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解线性方程组与研究解的结构。 第四章 矩阵 （一）考核知识点 1、矩阵概念 2、矩阵运算 3、矩阵的行列式与秩 4、矩阵的逆：可逆矩阵，逆矩阵，伴随矩阵 5、矩阵的分块 6、初等矩阵 7、分块乘法的初等变换及应用
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二、考核要求 1、深刻理解各项内容，熟练掌握矩阵运算与逆矩阵的求法。 2、能够综合应用所学内容解相关实际问题。 第五章 二次型 （一）考核知识点 1、二次型及其矩阵表示：二次型，非退化线性替换，二次型的矩阵，合同关系 2、标准型 3、唯一性：规范型，惯性定理 4、正定二次型：正定，负定，半正定，半负定，顺序主子式 二、考核要求 1、识记各项内容，熟练掌握合同变换。 2、能够综合应用所学内容解相关实际问题。 第六章 线性空间 （一）考核知识点 1、集合与映射 2、线性空间的定义与简单性质：加法，数量乘法，向量，向量空间 3、维数、基与坐标：有限维，无限维，基，坐标 4、基变换与坐标变换 5、线性子空间：子空间，零子空间，平凡子空间，非平凡子空间，生成子空间，线性 方程组的解空间 6、子空间的交与和 7、子空间的直和 8、线性空间的同构 二、考核要求 1、深刻理解各项内容，熟练掌握基变换与坐标变换。 2、能够综合应用所学内容解相关实际问题。
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第七章 线性变换 （一）考核知识点 1、线性变换的定义 2、线性变换的运算 3、线性变换的矩阵与相似矩阵 4、特征值与特征向量 5、对角矩阵 6、线性变换的值域与核 7、不变子空间 8、若尔当标准形介绍 二、考核要求 1、深刻理解各项内容，熟练掌握线性变换的运算，矩阵与相似变换。 2、能够综合应用所学内容解相关实际问题。 四、考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 行列式 约15 % 线性方程组 约20 % 矩阵 约30 % 二次型 约10 % 线性空间与线性变换约25 % 4、试卷题型结构
实变函数考研专业课资料
实变函数考研专业课资料实变函数是数学分析领域中的一个重要概念，也是考研数学专业课中的重要内容之一。
掌握实变函数的基本概念和性质，对于提高数学分析能力和解题水平都具有重要的意义。
本文将介绍一些实变函数的相关资料，帮助考生全面了解和学习这一内容。
一、实变函数的基本概念实变函数是自变量和函数值都是实数的函数。
在考研数学专业课中，我们需要了解实变函数的定义、定义域和值域、函数的图像和性质等内容。
掌握这些基本概念对于后续学习和解题具有重要的作用。
二、实变函数的数列极限和函数极限在数学分析中，数列极限和函数极限是非常重要的一部分内容。
数列极限是指数列中的数值随着序号的增加趋近于某个确定的值，函数极限是指函数在某一点处的函数值随着自变量的趋近于某个确定的值。
掌握数列极限和函数极限的计算和性质，对于分析函数的变化趋势和解题方法都有帮助。
三、实变函数的连续性和可导性连续性和可导性是实变函数的两个重要特性。
连续性是指函数在定义域内的任意一点处，函数值与该点的极限值相等。
可导性是指函数在某一点处存在切线斜率，也即导数存在。
掌握连续性和可导性的概念和计算方法，对于理解函数的变化情况和解题都非常有帮助。
四、实变函数的一些常用定理和应用实变函数中有许多常用的定理和应用，包括介值定理、零点定理、最大值最小值定理、泰勒展开等等。
掌握这些定理和应用，对于解决具体问题和拓展数学思维都有一定的帮助。
五、实变函数的习题及解析在学习实变函数过程中，通过做一些习题来巩固所学的知识是非常重要的。
选择一些题目进行练习，并结合答案和解析进行学习和理解，可以帮助考生更好地掌握实变函数的相关知识和解题技巧。
六、实变函数的拓展和应用实变函数不仅仅是数学分析中的内容，它还有很多重要的应用和拓展。
例如在物理学、工程学等领域中，实变函数都被广泛应用。
了解实变函数的一些应用和拓展内容，有助于考生更好地理解和应用所学的数学知识。
综上所述，实变函数是考研数学专业课中的重要内容之一。
《实变函数》考试大纲
《实变函数》考试大纲一、课程说明本大纲适用数学专业。
1 本课程的目的和要求实变函数是数学专业重要的分析基础课之一这一部分内容为进一步学习分析数学中的一些专门理论，如函数论，泛函分析，概率论，微分方程，群上调和分析等提供必要的测度和积分论基础，通过本课程的学习，应使出学生较好的掌握测度和积分这个基本工具，特别是极限（或积分）和积分顺序的交换，并且在一定程度上掌握集的分析方法2 本课程的主要内容先介绍近代数学的基础——集与映射等有关概念，同时介绍实直线上的点集的性质，按着讲L-测度以及L-可测集的概念与性质，在介绍可测函数的概念与性质，接着是勒贝格积分的概念与性质，还有积分极限定理，R-积分与L-积分比较，Fubini定理，囿变函数，绝对连续函数及其中N-L公式，最后介绍Lp空间及其性质3 教学重点与难点本课程的重点是勒贝格测度与勒贝格积分。
实变函数的内容虽是微积分的继续深化，但在思想方法上确有较大的飞越，实变函数的一些概念比起数学分析来要抽象得多，这使得初学者对实变函数往往不太习惯，为使学生能较好地适应这一过度，教师在讲解时尽可能将主要概念的产生背景，以北及概念之间的内在联系加以介绍。
例如，教师应向学生交代，为什么要研究新的积分,为什么要研究可列可加测度等，讲解时既要严格论证又要形象说明，同时要配合典型例题，适当地加强对学生的基础训练，这是一个重要的学习环节，教师应当给学生布置一定数量的习题，使学生通过做习题，加深对课文的理解，也帮助学生提高自学能力和解题能力，并开阔思路。
4 本课程的知识范围与相关课程的关系本课是在数学分析的基础上发展而成，同时本课程又用到了高等代数和解析几何中的一些基本知识，故本课程应安排在第四学期或第五学期讲授。
5 教材的选用绍兴文理学院数学系主要选用下面的教材江泽坚、吴智泉编《实变函数论》(第二版)，北京：高等教育出版社，2001年(国优教材).该教材论证严谨，重点突出，思路清晰，是一本国优教材。
沈阳师范大学《教育学基础》(加试)2020年考研专业课加试大纲
《教育学基础》考试大纲
Ⅰ、考试性质
《教育学基础》是为报考职业技术教育专业的同等学力教育硕士研究生而设置的加试科目，其目的是科学、有效地测试考生教育学专业基础知识、基本理论的水平，以及分析问题、解决问题的能力，确保硕士研究生的招生质量。
Ⅱ、考试目标及要求
要求考生系统掌握教育学的基本概念、基础知识和基本理论，能够运用所学的基本理论、基本知识分析、判断和解决有关教育的理论问题和实际问题。
Ⅲ、试卷结构说明
一、考试分数及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构
1.名词解释5小题，每小题4分，共20分
2.简答题5小题，每小题8分，共40分
3.论述题2小题，每小题20分，共40分
IV 、考试内容
第一章教育与教育学。
沈阳师范大学《管理思想史》(加试)2020年考研专业课加试大纲
《管理思想史》研究生同等学力入学加试大纲
适用专业：企业管理
一、考查目标
1.要求同等学历考生掌握国内外有关管理学思想发展脉络，全面理解东西方管理思想互动与融合以及演变趋势。
2.考察同等学历考生运用管理思想相关理论、管理信息系统相关原理、方法分析和解决企业管理实际问题的能力。
3.立场鲜明，观点正确，逻辑严谨，层次清晰，文字表达准确。
二、考试形式
1.考试时间
考试时间为180分钟。
2.答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
试卷由试题和答题纸组成。
答案必须写在答题纸相应的位置上。
3、试卷满分及考查内容分数分配
试卷满分为100分。
其中名词解释20分；简答题40分；论述题40分。
三、考试内容构成
管理思想史部分
第一章国外早期管理思想。
沈阳师范大学经济社会学(加试)2020年考研专业课加试大纲
《经济社会学》考试大纲
一、考试要求
了解经济社会学的基本知识、基本概念和基本理论与方法，了解经济社会学理论和主
要观点，从经济现象去认识、了解和分析其背后的社会规则及其运行逻辑，从更为广泛的
社会学角度分析和认识经济问题。
本课程的教学目标是：⑴了解经济社会学发展的历史，把握经济社会学的各种理论传统，每种理论传统的传承和批判性发展；⑵从历史和比较的观点认识现代经济制度的复杂性，了解经济社会学对一些重要的经济制度；⑶尝试运用经济社会学观点，思考中国当前热点的经济问题。
二、知识和能力的要求与范围
（一）经济社会学概论
1、学科定义
2、学科内涵
3、研究方法
4、经济学与社会学的学科分工与比较
（二）经济社会学理论溯源
1、经济学家的经济社会学思想
2、社会学家的经济社会学思想
3、经济社会学的发展经济社会学的理论渊源
4、经济社会学理论的发展轨迹
（三）生产要素
1、资本（社会资本）
2、劳动力
（四）经济过程
1、生产
2、交换
3、分配
4、消费
（五）经济组织
1、市场
2、企业
3、网络
4、非正式经济
5、市场转型
（六）经济变迁
1、经济发展
2、经济现代化
（七）经济体制。
硕士研究生复试大纲实变函数
硕士研究生复试大纲(实变函数)
一、考试的总体要求
实变函数是近代分析数学的基础，考试以实分析的基本知识为主，掌握集合论初步、可测集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。
二、考试内容及比例
集合及其运算、映射、集合的基数、可数集、开集、闭集、内部、闭包、完备集等。
占30%。
点集的Lebesgue测度，可测集的性质等。
占20%。
可测函数，可测函数的几个重要定理，以及Lebesgue积分的定义及性质，一般可积函数，积分与极限换序的若干定理等。
占50%。
三、试卷题型及比例
填空题约占40%，判断对错题约占20%，证明题、计算题等约占40%。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试。
考试时间为一个小时。
主要参考教材
1、《实变函数论》，江泽坚，高等教育出版社，1994年。
2、《实变函数论与泛函分析》，夏道行等，人民教育出版社，1979年。
3、《实变函数与泛函分析》，程其襄等，高等教育出版社，1983年。
沈阳师范大学《细胞生物学》(加试)2020年考研专业课加试大纲
《细胞生物学》同等学历加试科目考试大纲
适用专业：071002动物学、071005微生物学
Ⅰ考查目标及要求
检查考生对《细胞生物学》基本概念和原理的掌握情况，叙述思路和逻辑关系是否清晰。
考察考生对基本组织概念、分类和功能掌握情况，并能清晰叙述它们之间的有机关联。
Ⅱ试卷结构
1) 试卷满分及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间180分钟
2) 答题方式
答题方式为闭卷，笔试
3) 试卷内容结构
名词解释（20分）简述题（40分）论述题（40分）
Ⅲ考试内容
第一章绪论
一、细胞的发现
二、细胞学说的建立及其意义
三、细胞学的经典时期
四、细胞生物学学科的形成与发展
第三节细胞基本知识概要
一、细胞是生命活动的基本单位
二、细胞概念的一些新思考
三、细胞的基本共性
第二章细胞骨架
第一节细胞质骨架
一、微丝
二、微管与纺锤体
第二节细胞连接
一、分类
二、紧密接连。
辽宁师范大学2020年研究生考试大纲(计算机与信息技术学院)
计算机与信息技术学院2020年研究生考试大纲.602《高等数学》自命题考试大纲.724《教学系统设计》考试大纲.827《C语言程序设计》考试大纲学术委员会主任签字：《高等数学》自命题（602）考试大纲注意：本大纲为参考性考试大纲，是考生需要掌握的基本内容。
一、函数与极限（一）主要考察知识点1.映射与函数2. 数列的极限3. 函数的极限4. 无穷小与无穷大5. 极限运算法则6. 极限存在准则7. 两个重要极限8. 无穷小的比较9. 函数的连续性与间断性10.连续函数的运算与初等函数的连续性11.闭区间上连续函数的性质（二）要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数的概念。
4. 了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求函数极限的方法。
7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），掌握用定义证明函数在一点连续的方法，会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质论证某些问题。
二、导数与微分（一）主要考察知识点1.导数概念2.函数的求导法则3.高阶导数4.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数5.函数的微分（二）要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系。
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系。
三、微分中值定理与导数的应用（一）主要考察知识点1.微分中值定理2.洛必达法则3.泰勒公式4.函数的单调性5.函数的极值与最大值最小值（二）要求1.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理，并掌握应用这些性质论证某些问题的方法。
沈阳师范大学823数学分析三2020年考研专业课初试大纲
2、换元积分与分部积分 3、有理函数的积分 （二）考核要求 1、熟练掌握本章的基本概念与公式和换元积分与分部积分法。 2、能够熟练应用本章的基本概念、基本原理、基本方法进行有关计算。 第八章 定积分 （一） 考核知识点 1、定积分的定义 2、定积分的性质 4、微积分基本定理 5、定积分的计算方法 6、变限积分与原函数的存在性 （二）考核要求 1、识记本章内容，深刻领会定积分的定义，熟练掌握微积分基本定理和定 积分的计算方法，会求非正常积分。 2、能够熟练应用本章的基本概念、基本原理、基本方法进行有关计算。 第九章 定积分应用 （一） 考核知识点 1、求平面图形的面积 2、由截面面积求体积 3、求曲线的弧长 4、求旋转曲面的面积 5、在物理上的应用 （二）考核要求
（一） 考核知识点 1、导数概念 2、求导法则 3、微分 4、高阶导数与高阶微分 5、参量方程确定函数的导数 （二）考核要求 1、识记与领会本章的各项内容，熟练掌握导数与微分的运算法则与公式。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如 实际中的速度问题，函数的变化率问题，能够应用微分做近似计算。 第六章 微分中值定理及其应用 （一） 考核知识点 1、中值定理 2、不定式极限 3、泰勒公式：泰勒定理，余项，近似计算 4、函数的极值与最值 （二）考核要求 1、识记本章的各项内容，深刻领会与熟练掌握拉格朗日中值定理和罗比大 法则，深刻领会与熟练掌握单调性，极值，最值，凸性，拐点。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法解决相关实际问题，如 实际中的速度问题，函数的平均变化率问题，能够应用泰勒公式做近似计算， 会特征作图。 第七章 不定积分 （一） 考核知识点 1、不定积分基本概念与公式
（二）考核要求 1、深刻领会概念与其性质，熟练掌握一致收敛的优级数判别法。 2、能够应用本章的基本概念、基本原理、基本方法级数收敛与进行有关计 算。 第十三章 幂级数 （一） 考核知识点 1、幂级数基本概念 2、函数的幂级数展开式 （二）考核要求 1、深刻领会概念与其性质，牢记重要初等函数展开式，熟练掌握泰勒级数。
《实变函数》教学大纲.doc
《实变函数》课程教学大纲一、课程性质与目标（一） 课程性质实变函数是高等师范院校数学专业的一门专业必修课程，是重要的专业基础 课，这部分内容为学生进一步学习其它数学分支如泛函分析和科学研究提供必不可 少的基础知识。
而且对加深对数学分析及其它有关课程的理解有着至关重要的作 用。
它的任务是使学生掌握近代抽象分析的基本思想，为进一步钻研现代数学理论 打下初步基础。
（二） 课程目标通过实变函数这一学科的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数 学工具，特别是极限与积分顺序的交换。
并且在一定程度上掌握集的分析方法。
通过这门学科的教学，要加强对学生的抽象思维能力，逻辑推理能力的培养。
在某些与中学教材相关的教学内容中，要引导学生在学习新知识的同时要加深对相 关的中学教材的内容及背景的理解，使他们在今后的教学实践能用较高的观点处理 中学教材。
为培养成人师范学生较强的教学能力打下坚实的基础。
采用课堂讲授，倡导和实施启发式和交互式教学法，组织课程教学。
二、课程内容与教学（一）课程内容1、 课程内容选编的基本原则（1） 、把握理论、技能相结合的基本原则。
（2） 、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。
2、 课程基本内容（二）课程教学1、 注重数学思想与数学素养的培养，阐述所讲内容在整个理论体系中的作用 和地位。
2、 加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力。
3、 在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题和解决实际问 题的能力。
4、 注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。
三、课程实施与评价（一）学时、学分 本课程总学时为54学时。
学生修本课程部分内容，成绩合格，可获3学分。
本大纲的完成需54学时。
由于课时的限制，主要以讲授第一章、第二章和第 三章为主；在教学过程中，根据实际情况，计划可能要作一些调整。
集点测可积\|7 \|7 \—/ \—/ \)/ 1 2 3 4 5（二）教学基本条件1、教师教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。
沈阳师范大学856物理化学2020年考研专业课初试大纲
●熟练掌握由化学反应来设计电池。
8．电解与极化作用 ●了解分解电压的意义； ●熟练掌握产生极化的原因及过电位在电解中的作用； ●能计算一些简单的电解分离问题。
9．化学动力学 ●掌握反应速率表示法；
●明确基元反应、反应分子数、简单反应及复杂反应等概念； ●重点掌握反应物的浓度与温度对反应速率的影响； ●明确速率公式是如何建立的，速率常数的意义； ●熟练掌握简单级数反应（零级、一级、二级）反应的速率公式及其各种特征； ●了解从实验数据求反应级数与速率常数的几种常用方法； ●熟练掌握温度对反应速率的影响——阿累尼乌斯公式，理解活化能概念及其对
2．热力学第二定律 ●了解一切自发过程的共同特征，明确热力学第二定律的意义； ●了解热力学第二定律与卡诺定理的联系，理解克劳修斯不等式的重要性； ●熵与熵增加原理是本章重点。理解熵是状态函数的概念与意义。掌握用熵变判 断过程方向与限度的方法与条件。熟练掌握一些典型过程的 ΔS 计算； ●吉布斯自由能（G）的概念及其应用是本章的重点，明确吉布斯自由能的定义及 吉布斯自由能变化 ΔG 在特定条件下的物理意义，重点掌握吉布斯自由能判据 的适用条件及其应用，熟练掌握一些典型过程的 ΔG 计算； ●了解赫姆霍兹自由能（A）的定义，掌握 ΔA 判据的适用条件及其应用； ●掌握热力学函数关系式和热力学基本公式； ●了解热力学第三定律的内容及标准熵、规定熵的定义和计算。
算。
6．电解质溶液 ●理解电解质水溶液导电机理和离子迁移数的概念； ●掌握电解质溶液电导表示方法、测定和应用； ●明确电导率、摩尔电导率的意义及其与浓度的关系； ●掌握离子独立运动定律； ●了解离子活度、平均活度、平均活度系数概念及德拜——尤格尔极限公式。
7．可逆电池的电动势及其应用
念； 用；
沈阳师范大学《数学教学论》2020年考研专业课复试大纲
《数学教学论》考试大纲
一、考查目标
《数学教学论》是为选拔课程与教学论（数学）硕士研究生而设置的复试科目。
其目的是测试考生对数学教学的基本知识、基本理论的掌握水平，考查其分析问题、解决问题能力以及是否具备了基本的数学教学能力。
二、考试内容及要求
（一）数学课程的改革与发展
了解初高中数学课程标准的基本框架结构
理解初高中数学课程标准的基本理念。
了解初高中数学课程的目标与内容。
掌握数学学科核心素养的内涵
（二）数学教学的基本问题
了解数学教学原则的内涵
结合实例分析在教学中如何贯彻数学教学原则。
了解数学课堂教学中常用的教学方法，知道在选择教学方法时应考
虑哪些因素。
（三）数学教学设计
了解数学教学设计的过程，掌握进行数学教学设计的要求和步骤。
会依据不同的教学内容进行数学教学设计。
（四）数学概念教学
知道数学概念的内涵及特点。
会分析数学概念的定义方式。
了解数学概念学习的心理过程。
掌握概念教学中的注意事项。
（五）数学命题教学
了解数学命题及其表示形式。
掌握数学命题教学的方法。
（六）数学解题教学
了解中学数学问题的分类,能解决中学数学典型题目。
沈阳师范大学614-1法理学2020年考研专业课初试大纲
4、参考文献 a.张文显 《法理学》（第五版）高等教育出版社 b.马克思主义理论研究和建设工程重点教材《法理学》 人民出版社 c.舒国滢《法理学导论》（第二版）北京大学出版社
c:法律责任的承担 10）法律程序 a:法律程序概述 b:正当法律程序 11）法的历史 a:法的起源 b:法的历史类型 c:法律继承与法律移植 d:法制改革 12）法的制定 a:立法的概念 b:立法体制 c:立法程序 d:立法原则 13）法的实施 a:守法 b:执法 c:司法 14）法律方法 a:法律方法概说 b:法律推理 c:法律解释 d:法律论证 15）法的价值 a:法的价值体系 b:法的价值的冲突与整合 c:法与秩序、自由、正义等基本价值 16）法与政治 a:法与政治的基本关系 b:法与国家的基本关系 c:执政党的政策与法律 d:法与民主 17）法与经济 a:法与市场经济 b:法与经济发展方式转变 18）法与文化 a:法与道德 b:法与宗教 c:法律文化
二、考试内容 1）法学导论 a:法学的研究对象 b:法学的历史 c:法学的研究方法 d:法理学的对象与性质 2）法的概念 a:法的概念和本质 b:法的基本特征 c:法的作用 3）法的渊源、分类和效力 a:法的渊源 b:法的分类 c:行法的效力 4）法的要素 a:法律概念 b:法律规则 c:法律原则 d:法律规则与法律原则 5）法律体系 a:法律体系释义 b:法律部门及其划分 c:当代中国的法律体系 6）权利和义务 a:权利和义务概念 b:权利和义务的分类 c:权利与义务的关系 7）行政诉讼的特殊制度与规则 a:行政诉讼的法律适用 b:行政案件审理中的特殊制度 8）法律关系 a:法律关系的概念和分类 b:法律关系的主体和客体 c:法律关系的形成、变更与消灭 9）法律责任 a:法律责任释义 b:法律责任的认定与归结
沈阳师范大学850数学分析一2020年考研专业课初试大纲
2020 年全国硕士研究生招生考试大纲
科目代码：850 科目名称：数学分析一 适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、
运筹学与控制论 制订单位：沈阳师范大学 修订日期：2019 年 9 月
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《数学分析一》考试大纲
沈阳师范大学《写作(英语)》(加试)2020年考研专业课加试大纲
《写作》考试大纲
一、科目简介
本考试是测试考取英语各专业研究生的同等学力申请硕士学位人员（以下简称）的英文写作能力的加试科目。
通过国家统一研究生入学考试各科目的考试之后并进入复试阶段的同等学力人员必须通过本加试科目以及另外一门翻译加试科目考试才能够得到录取资格。
二、考查目标与要求
本考试重点考查同等学力考生的英语语言书面表达能力，其中牵涉到英语词汇量、语法知识、以及篇章组织能力。
要求考生应能用英文写作不同类型的应用文，包括私人和公务信函、备忘录、报告等，以及一般描述性、叙述性、说明性或议论性的文章。
写作时考生应能做到语法、拼写、标点正确，用词恰当，遵循文章的特定文体格式，合理组织文章结构，使其内容统一、连贯，并根据写作目的和特定作者，恰当选用语域。
考试时间为180分钟。
三、考试内容及试卷结构
本考试包括三大部分：写作逻辑题、应用文写作和议论文写作。
总分100分。
第一部分写作逻辑题（20分）
考试要求：该部分主要考查考生对文章中语义逻辑关系的理解和判别能力。
要求考生对已经被打乱语序的段落进行重新逻辑排序。
共两个段落，每个段落
5个选择，共10个，每个2分，共20分。
第二部分应用文写作（30分）
考试要求：该部分主要考查考生的英文应用文写作能力，要求考生根据所提供的写作指示，完成一篇200字左右的应用文写作任务。
要求格式正确，文章内容切题、丰富，文章通顺，表达清楚，句型多语法正确。
用词得体、恰当、丰富，句法结构正确。
共1题，计30分。
实变函数课程教学大纲
《实变函数》课程教学大纲一、课程基本信息
二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑
三、教学内容及进度安排
四、课程考核
注：各类考核评价的具体评分标准见《附录：各类考核评分标准表》
五、教材及参考资料
[1]程其襄, 张奠宙等. 实变函数与泛函分析基础（第四版）[M]. 北京: 高等教育出版社,
2019, ISBN: 9787040508109
[2]夏道行等. 实变函数论与泛函分析(第三版)[M], 北京: 高等教育出版社，2010, ISBN:
9787040274318
[3]江泽坚,吴智泉，纪友清.实变函数论(第三版)[M], 北京: 高等教育出版社，2007, ISBN:
9787040226430
[4]曹广福. 实变函数论与泛函分析(第三版)[M], 北京: 高等教育出版社, 2011, ISBN:
9787040316742
六、教学条件
需要多媒体教室，电脑要安装好Windows 7、Office 2010、MathType 6.9、Mathematica l1以上版本的正版软件。
附录：各类考核评分标准表
实变函数平时作业评分标准
实变函数设计评分标准
注：评分标准的分数段划分可以根据课程需要自行设计。
数学专业同等学历加试考试大纲及参考书：《实变函数》
同等学历加试科目：《实变函数》一、试卷满分及考试时间试卷满分：100分考试时间：1.5小时二、考试题型：填空题，选择题，计算题，证明题三、考试大纲及参考书目第一章集合与点集[本章重点] 集合对等，集列上、下限集的概念，熟练掌握可数集，不可数集的概念及性质，熟练掌握度量空间的概念，例，掌握点集的有关概念及直线上开集、闭集，完备集的构造。
[考试要求]1、掌握集列的上限集，下限集概念。
2、掌握对等、基数概念及Bernstein定理，并能用定理证明集合对等。
3、掌握可数集的概念及性质。
4、掌握不等数集的概念及性质，以及常见的不可数集。
5、掌握度量空间、内点、聚点、界点、开集、闭集、完备集的概念及其性质。
6、掌握直线上开集、闭集的构造。
7、了解康托集、疏朗集。
第二章测度论[本章重点] 约当测度的定义及性质，外测度的概念及性质，勒贝格可测的定义及性质。
[考试要求]1、了解约当测度的概念及性质。
2、掌握外测度概念及性质。
3、掌握勒贝格可测集的概念、性质并能熟练应用性质。
第三章可测函数[本章重点] 可测函数的定义、性质及其与简单函数的关系，几乎处处概念，依测度收敛概念及与几乎处处收敛的关系，Riesz 定理，Lebesgue定理，叶果洛夫定理，鲁津定理。
[考试要求]1、熟练掌握可测函数定义、性质及其与简单函数的关系。
2、掌握叶果洛夫定理及其条件。
3、掌握鲁津定理。
4、掌握依测度收敛及其与几乎处处收敛的关系，Riesz 定理，Lebesgue定理。
第四章积分论[本章重点] 勒贝格积分定义及性质，勒贝格控制收敛定理，Levi定理，法都引理，逐项积分定理，有界变差函数，绝对连续函数概念及性质，不定积分概念。
考试要求：1、掌握Lebesgue积分定义，L—可积分与R—可积分之间的关系。
2、掌握Lebesgue积分性质。
3、掌握积分极限定理，控制收敛定理，Levi定理，逐项积分定理，Fatau 引理，并能熟练应用定理。
4、了解有界变差函数定义及性质。
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《实变函数论》考试大纲
一、课程简介
《实变函数》是我校数学与统计各专业的一门重要专业基础课，它不仅是
学习泛函分析、概率论、数理统计、测度论、计算方法、数理方程、随机过程等后继课程的一种工具，而且是一种高级思维模式；它不仅传播一门知识，而且培养一种思维品质。
因此，这门课程的好坏直接影响到21世纪人才的培养，进而影响到我国的科技发展水平与现代化进程。
实变函数论是现代数学的重要基础，人们常以实变函数理论的出现作为现代数学现代分析数学诞生的标志。
实变函数的中心任务是建立一种较之旧的黎曼积分更为灵活、有效的勒贝格（Lebesgue）积分理论。
采用集合论的思想方法研究数学分析中的问题是实变函数的主要特点。
目前，实变函数理论已渗透到现代数学的许多分支，它在数学各个分支的应用成为现代数学的显著特征。
由于思想方法独特，它的许多理论比起经典的分析学要深刻得多，应用起来也便利得多。
例如积分与极限交换不再要求一致收敛；重积分化为累次积分只需函数是可积的，等等。
另外，许多初等数学的基本概念和内容也需要实变函数的理论才能解释清楚。
二、考查目标
主要考查学生对《实变函数》中基数，可列集，不可列集等；n维欧氏空间，开集，闭集，紧致集等；勒贝格测度，包括勒贝格测度的引入，内测度，外测度，可测集的性质；可测函数，包括可测函数的基本性质，可测函数的收敛性，可测函数的构造；勒贝格积分，包括勒贝格积分的引入，积分性质，积分序列的极限等各项知识的掌握情况，以及运用这些知识研究与解决分析问题的能力。
三、考试内容及要求
第一章集合
（一）考核知识点
集合之间的交、差、余运算。
集列的上、下限集的概念及其交并表示。
单调集列的收敛。
――映射与集合对等及集合基数。
可数集，不可数集、基数为c 的集合。
（二）考核要求
掌握集合及其运算。
集的对等及其基数。
掌握集之间的交、差、余运算。
掌握集列的概念及其交并表示。
理解单调集列的概念。
掌握――映射，两集合
1。