第一二章习题解答
第1章流体流动习题解答
第一章 流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。
如图所示。
已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？习题1-1附图mH H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，解：ρρ1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。
若在高楼范围内气温维持20℃不变。
设大气静止，气体压强为变量。
地平面处大气压强为760mmHg 。
试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。
⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p mmHgp p Ln dz p dp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。
问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。
解：N dz gz P F 64023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ 1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。
空气分子量按29计。
543(1.013100.209.8110)291.439/8314293.2PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。
若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。
设球内空气重量可略。
3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R gR g R R （解：1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。
物理八年级上第一章 第二章知识点汇总及习题册(含答案)
第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。
（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。
（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。
（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。
）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。
知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。
其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。
测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。
知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。
错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。
误差，是指测量值与真实值之间的差异。
我们不能消除误差，只能尽量减小误差。
错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。
（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。
计算方法习题第一、二章答案
第一章 误差1 问，，722分别作为π的近似值各具有几位有效数字？分析 利用有效数字的概念可直接得出。
解 π= 592 65… 记x 1=，x 2=，x 3=722.由π- x 1= 59…= 40…知3411110||1022x π--⨯<-≤⨯ 因而x 1具有4位有效数字。
由π- x 2= 59…= 59…知2231021||1021--⨯≤-<⨯x π因而x 2具有3位有效数字。
由π-722= 59 … 85…= 26…知231021|722|1021--⨯≤-<⨯π因而x 3具有3位有效数字。
2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。
分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。
解 利用有效数字与相对误差的关系。
这里n=2,a 1是1到9之间的数字。
%5101211021|*||*||)(|1211*=⨯⨯≤⨯≤-=+-+-n ra x x x x ε3 已知近似数的相对误差限为%，问x*至少有几位有效数字？分析 本题利用有效数字与相对误差的关系。
解 a 1是1到9间的数字。
1112*10)1(2110)19(21102110003%3.0)(--⨯+≤⨯+⨯=⨯<=a x r ε 设x*具有n 位有效数字，令-n+1=-1，则n=2，从而x*至少具有2位有效数字。
4 计算，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于%。
分析 本题应利用有效数字与相对误差的关系。
解 设取n 位有效数字，由=…，故a 1=9。
411*10%01.01021|*||*||)(-+-=≤⨯≤-=n r a x x x x ε解不等式411101021-+-≤⨯n a 知取n=4即可满足要求。
5 计算76017591-，视已知数为精确值，用4位浮点数计算。
解 =-76017591 8×10-2-0.131 6×10-2=×10-5结果只有一位有效数字，有效数字大量损失，造成相对误差的扩大，若通分后再计算：56101734.0105768.01760759176017591-⨯=⨯=⨯=- 就得到4位有效数字的结果。
第1、2、3、4章练习题
第一章练习题1、物质能以液态形式存在的最高温度为（A）沸腾温度Tb （B）玻义耳温度TB （C）临界温度Tc2、当压缩因子Z<1时，表示该实际气体（A）易压缩（B）不易压缩（C）无法确定3、下列何种条件下真实气体可以液化（）（A）Tr>1,Pr>1 （B）Tr>1,Pr<1 （C）Tr=1,Pr<1 （D）Tr<1,Pr=14、对理想气体，压缩因子Z=1。
能否说当气体的Z=1 时，该气体必定是理想气体。
答案：（不能，因为在实际气体的等温线与理想气体的等温线交点处，Z＝1）5、当温度足够低时，任何实际气体的Z～P 曲线与理想气体的Z～P 曲线均交于两点。
试解释这种现象。
答案：（这是因为当温度足够低时，气体的玻义耳温度高于体系温度，Z～p 曲线出现极小值。
）6、从范德华方程出发并结合玻义耳温度定义，证明(1)在足够高的温度，实际气体的压缩因子Z>1 。
(2)在低温，低压下，Z<1 。
答案：（当T＜＝TB，Z＞1）(3)当a=0 ，Z 随压力p 的增加而线性增加。
答案：（当a＝0，Z＝1+bp/RT，恒温时，p 增加，Z 增大。
）7、下列说法何者正确？(1)临界压力是气体可被液化的最低压力。
(2)气体被液化的必要条件是气体温度小于波义耳温度(3)在临界点，饱和液体与饱和蒸气的密度相同。
(4)气体的临界状态与气体的性质无关。
答案：（3）8、气体A、B、C 都服从范德华方程，其范德华常数a和b的大小顺序为a(A)=a(B)>a(C);b(C)>b(B)>b(A)。
问三种气体临界温度的大小顺序。
答案：（T c(A)>T c(B)>T c(C)）9、某气体的状态方程为，式中b为常数，n为物质的量。
若该气体经一等温过程，压力自p1变至p2，则下列状态函数的变化，何者为零？（ΔU）第二章练习题1、指出下列说法的错误。
(1)因Qp =ΔH，Qv=ΔU，所以Qp 和Qv 都是状态函数。
电子技术基础(第二版)前三章习题答案
第一章1.1 能否将1.5V 的干电池以正向接法接到二极管两端？为什么？解：不能。
因为二极管的正向电流与其端电压成指数关系，当端电压为1.5V 时，管子会因电流过大而烧坏。
1.2已知稳压管的稳压值U Z ＝6V ，稳定电流的最小值I Zmin ＝5mA 。
求图T1.4所示电路中U O1和U O2各为多少伏。
解：U O1＝6V ，U O2＝5V 。
1.3写出图T1.3所示各电路的输出电压值，设二极管导通电压U D ＝0.7V 。
（该题与书上略有不同）解：U O1≈1.3V ，U O2＝0，U O3≈－1.3V ，U O4≈2V ，U O5≈1.3V ，U O6≈－2V 。
1.5 电路如图P1.5（a ）所示，其输入电压u I1和u I2的波形如图（b ）所示，二极管导通电压U D ＝0.7V 。
试画出输出电压u O 的波形，并标出幅值（该题与书上数据不同）解：u O 的波形如解图P1.5所示。
解图P1.51.9电路如图T1.9所示，V CC ＝15V ，β＝100，U BE ＝0.7V 。
试问： （1）R b ＝50k Ω时，u O ＝？ （2）若T 临界饱和，则R b ≈？ 解：（1）R b ＝50k Ω时，基极电流、集电极电流和管压降分别为26bBEBB B =-=R U V I μAV2mA 6.2 C C CC CE B C =-===R I V U I I β所以输出电压U O ＝U CE ＝2V 。
1.11电路如图P1.11所示，试问β大于多少时晶体管饱和？ 解：取U CES ＝U BE ，若管子饱和，则Cb C BECC b BE CC R R R U V R U V ββ=-=-⋅所以，100Cb=≥R R β时，管子饱和。
图1.11 1.12 分别判断图P1.12所示各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态第二章2.1试分析图T2.2所示各电路是否能够放大正弦交流信号，简述理由。
数电习题解(1,2章)
数电习题解答(1,2章)第一章数制与码制(教材p17)题1.2 将下列二进制整数转换为等值的十进制数。
(3)(10010111)2=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20=151题1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
(2)(110.101)2=1×22+1×21+1×2-1+1×2-3=6.625题1.4 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
(3)(101100.110011)2=(54.63)8, (101100.110011)2=()16题1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。
(2)(3D.BE)16=(111101.10111110)2题1.8将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后8位有效数字。
(2) (0.251)10≈(0.01000000)2=(0.40)16题1.9将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
(1) (25.7)10≈(11001.1011)2=(19.B)16题1.10 写出下列二进制数的原码、反码和补码。
(2) (+00110)2(+00110)原=000110, (+00110)反=000110, (+00110)补=000110.(3) (-1101)2(-1101)原=11101, (-1101)反=10010, (-1101)补=10011.题1.11 写出下列带符号位二进制数(最高位为符号位)的反码和补码。
(2) (001010)2(3) (111011)2(001010)2反码: 001010 , (001010)2补码: 001010(111011)2反码:100100, (111011)2补码:100101题1.12 用8位的二进制数补码表示下列十进制数。
高一物理必修一第二章习题及答案
第二章匀变速直线运动的研究一、选择题1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如下列图，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是()A．位移B．速度C．加速度D．路程tO 2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s2，那么，在任1秒内()A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/s C．物体的末速度一定比初速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s3．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，那么在这2s 内，物体的加速度和平均速度分别为()A．加速度为0；平均速度为10m/s，与初速度同向B．加速度大小为10m/s2，与初速度同向；平均速度为0C．加速度大小为10m/s2，与初速度反向；平均速度为0D．加速度大小为10m/s2，平均速度为10m/s，二者都与初速度反向4．以v=12m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=－6m/s2的加速度继续前进，那么刹车后()A．3s内的位移是12m B．3s内的位移是9mC．1s末速度的大小是6m/s D．3s末速度的大小是6m/s5．一个物体以v0=16m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。
那么()A．1s末的速度大小为8m/s B．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是16m D．3s内的位移大小是12m6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加 速度匀加速落回地面。
图中可大致表示这一运动过程的速度图象是 ( )vv v vOtOtOOttA B C D7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v 0，假设前车突然以恒定的加速度刹车， 在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
在刹车过程 中所行的距离为 s ，假设要保证两车在上述情况中不相撞，那么两车在匀速行驶时保持的距离至 少为( )A ．s B ．2sC ．3D ．4ss8．物体做直线运动，速度—时间图象如下列图。
数据通信原理(第2版)课后习题(1~3章)答案
２－８ 一个 ４ＤＰＳＫ 四相调相系统的相位变化关系按 Ｂ 方式工作 （如附图 ４０ 所示） ， 假设初始相 位为 ０， 试求输入双比特码元序列为 ００，０１，１１，００，１０ 等的已调载波信号对应的相位， 并画出其矢量图（假设初始相位为 ０） 。
解： （参见 Ｐ６３ 图 ２－５６） 解题思路： 首先将数据信号序列以二位数字为单位进行分组，然后再求每组数字的相位，如下题：００ 的相位为（初始相位为 ０＋５π／４＝５π／４） ，０１ 的相位为（前一相位 ５π／４＋３π／４＝０） ，１１ 的相位为（前一相位 ０＋π／４＝π／４） ，００ 的相位为（前一相位π／４＋５π／４＝６π／４＝３π／２） ， 依此类推。 基带数据信号序列 相位（初始相位为 ０） 矢量图（→） ０ ０ ５π／４ ↙ ０ １ １ １ ０ → π／４ ↗ ０ ０ ３π／２ ↓ １ ０ ５π／４ ↙
3200 − 2600 = 2900 Hz 2 3200 − 2900 300 3 （２）滚降系数 a = = = = 0.10 2900 2900 29
（３）码元速率 N Bd = f s = 2 f N = 2 × 2900 = 5800 Bd （４）传输速率 R = N Bd log 2 M = 5800 × log 2 4 = 11600 bit / s
fN＝2400/4＝600 Hz
调制速率为：NBd=fs=2fN＝2×600＝1200Bd 总的比特率为：R=fb＝fSlog2M＝1200×log216＝4800bit／s 频带利用率为：? ＝log2M/(1+a )= log216/(1+1)＝2bit/s·Hz 2-6 某一调相系统占用频带为 600~3 000Hz ，其基带形成滚降系数 a =0.5，若要传信率为 4800bit/s，问应采用几相的相位调制？ 解：（参见 P65 例 2-7） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M –> log2M=R/NBd=4800/1600=3 M=23=8 2-7 某一 QAM 系统， 占用频带为 600~3 000Hz， 其基带形成滚降系数 a =0.5， 若采用 16QAM 方式，求该系统传信速率可多少？ 解：（参见 P58 例 2-6） B=3000-600=2400 Hz fN＝B/(2(1+a ))=2400/(2(1+0.5))＝800 Hz NBd=2fN＝2×800＝1600Bd R= NBdlog2M =1600 log216=6400bit／s
(完整版)第1、2章习题答案
执行指令后，地址C000H：1FFFH内容是23H；
地址C000H：1FFEH内容是55H；
地址C000H：1FFDH内容是21H；
地址C000H：1FFCH内容是22H；
AX=2355H，BX=CX=2122H；
2．假设某CPU的时钟频率是8MHz，如果在进行存储器写操作时插入了一个等待周期，完成该写操作的总线周期所需要的时间是多少ns？
答：
二进制机器数
（若为）无符号数
（若为）原码
（若为）反码
（若为）补码
01101 1110
110
110
110
110
0101 1101
89
89
89
89
1000 1101
141
-13
-114
-115
1111 1001
249
-121
-6
-7
第二章
一．思考题（略）
二．综合题
1．设当前SS=C000H，SP=2000H，AX=2355H，BX=2122H,CX=8788H，则当前栈顶的物理地址是多少？若连续执行PUSH AX，PUSH BX，POP CX 3跳指令后，堆栈的内容发生了什么变化？AX，BX，CX中的内容是什么？
5．有一个22个字的数据组成的数据区，起其实地址为6101H：1CE7H。试计算出该数据区首末存储单元的物理地址？
答：
起始物理地址为：62CF7H
数据区末的物理地址为：62CF7H+（22*2-1）2= 62D22H
6．假设（SS）=20A0H，（SP）=0032H，将（CS）=0A5BH，（IP）=0012H，（AX）=0FF42H，（SI）=537AH，（BL）=5CH依次压入堆栈保存。要求：
徐景峰《金融数学》1-4章习题解答
《利息理论》习题详解 第一章 利息的基本概念1.解：（1）)()0()(t a A t A =又()25A t t =+(0)5()2()1(0)55A A t a t t A ∴===++ （2）3(3)(2)11(92 2.318I A A =-=== （3）4(4)(3)0.178(3)A A i A -===2.解：15545(4)(3)(1)100(10.04)0.05 5.2nn n I i A I A i A i i -=∴==+=+⨯=3.证明： （1）123(1)()(2)(1)(3)(2)()(1)m m m m k I A m A m I A m A m I A m A m I A m k A m k ++++=+-=+-+=+-+=+-+-123123()()()()()m m m m k m m m n I I I I A m k A m n m k A n A m I I I I m n +++++++∴++++=+-=+-=++++<令有（2）()(1)()1(1)(1)n A n A n A n i A n A n --==---()1(1)()(1)(1)n n A n i A n A n i A n ∴+=-∴=+-4.证明： （1）112123123(1)(0)(0)(2)(0)(0)(0)(3)(0)(0)(0)(0)()(0)(0)(0)(0)(0)k nk i a a a i a a a i a i a a a i a i a i a n a a i a i a i a i ∴=+=++=+++=+++++第期的单利利率是又(0)1a =123123()1()(0)()1nna n i i i i a n a a n i i i i ∴=+++++∴-=-=++++（2）由于第5题结论成立，当取0m =时有12()(0)n A n A I I I -=+++5.解：（1）以单利积累计算1205003i =⨯1200.085003i ∴==⨯800(10.085)1120∴+⨯=（2）以复利积累计算3120500500(1)i +=+0.074337i ∴=5800(10.074337)1144.97∴+=6.解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得 (0)794.1A =7.证明：设利率是i ，则n 个时期前的1元钱的当前值为(1)ni +，n 个时期后的1元钱的当前值为1(1)ni +又22211[(1)](1)20(1)(1)n n n ni i i i +-=++-≥++，当且仅当221(1)(1)1(1)n n n i i i +=⇒+=+，0i =即或者n=0时等号成立。
机械制造技术基础第1-2章_部分习题解答
《机械制造技术基础》部分习题参考解答第一章绪论1-1 什么是生产过程、工艺过程和工艺规程？1-2 什么是工序、工位、工步和走刀？试举例说明。
1-3 什么是安装？什么是装夹？它们有什么区别？1-4 单件生产、成批生产、大量生产各有哪些工艺特征？1-5 试为某车床厂丝杠生产线确定生产类型，生产条件如下：加工零件：卧式车床丝杠（长为1617mm,直径为40mm,丝杠精度等级为8级，材料为Y40Mn）；年产量：5000台车床；备品率：5%；废品率：0.5%。
1-6 什么是工件的定位？什么是工件的夹紧？试举例说明。
1-7 什么是工件的欠定位？什么是工件的过定位？试举例说明。
1-8 试举例说明什么是设计基准、工艺基准、工序基准、定位基准、测量基准和装配基准。
1-9 有人说：“工件在夹具中装夹，只要有6个定位支承点就是完全定位”，“凡是少于6个定位支承点，就是欠定位”，“凡是少于6个定位支承点，就不会出现过定位”，上面这些说法都对吗？为什么？试举例说明。
1-10 分析图1-10所示工件（图中工件用细双点划线绘制）的定位方式，并回答以下问题：（1）各定位件所限制的自由度；（2）判断有无欠定位或过定位现象，为什么？图中加工面用粗黑线标出。
图1-10a、b、d、e为车削工序，图1-10c为钻孔工序，图1-10f为镗A孔工序，图1-10g为钻大头孔工序，图1-10h为铣两端面工序。
1-11 分析图1-11所示工件为满足加工要求所限制的自由度。
先选定位基面，然后在定位基面上标出所限的自由度，其画法如图8所示。
图中粗黑线为加工面。
习题1-10图习题1-11图第二章金属切削过程2-1 什么是切削用量三要素？在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系？2-2 确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要几个基本角度？试画图标出这些基本角度。
2-3 试述刀具标注角度和工作角度的区别。
为什么车刀作横向切削时，进给量取值不能过大？2-4 刀具切削部分的材料必须具备哪些基本性能？2-5 常用的硬质合金有哪几类？如何选用？2-6 怎样划分切削变形区？第一变形区有哪些变形特点？2-7 什么是积屑瘤？它对加工过程有什么影响？如何控制积屑瘤的产生？2-8 试述影响切削变形的主要因素及影响规律。
数学物理方法习题解答(完整版)
数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。
证明：令Re z u iv =+。
Re z x =，,0u x v ∴==。
1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。
于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。
2、试证()2f z z=仅在原点有导数。
证明：令()f z u iv =+。
()22222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。
2,2u u x y x y ∂∂= =∂∂。
v vx y∂∂ ==0 ∂∂。
所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。
而,,u u v vx y x y∂∂∂∂ , ∂∂∂∂在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。
()0000x x y y u v v u f i i x x y y ====⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫'=+=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭。
或：()()()2*000lim lim lim 0z z x y z f z x i y z∆→∆→∆=∆=∆'==∆=∆-∆=∆。
22***0*00limlim lim()0z z z z z z zzz z z z z z z z z=∆→∆→∆→+∆+∆+∆∆==+−−→∆∆∆。
【当0,i z z re θ≠∆=，*2i z e z θ-∆=∆与趋向有关，则上式中**1z zz z∆∆==∆∆】3、设333322()z 0()z=00x y i x y f z x y ⎧+++≠⎪=+⎨⎪⎩，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。
证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则()33222222,=00x y x y u x y x y x y ⎧-+≠⎪=+⎨+⎪⎩， 33222222(,)=00x y x y v x y x y x y ⎧++≠⎪=+⎨+⎪⎩。
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
结构动力学习题解答(一二章)
第一章 单自由度系统1。
1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。
单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。
1、 牛顿第二定律法适用范围：所有的单自由度系统的振动。
解题步骤：(1） 对系统进行受力分析，得到系统所受的合力；（2） 利用牛顿第二定律∑=F x m,得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率.2、 动量距定理法适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。
解题步骤：（1) 对系统进行受力分析和动量距分析；（2) 利用动量距定理J ∑=M θ，得到系统的运动微分方程；（3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。
3、 拉格朗日方程法：适用范围:所有的单自由度系统的振动.解题步骤:（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T —U ； （2)由格朗日方程θθ∂∂-∂∂∂LL dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。
4、 能量守恒定理法适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零，即0)(=+dtU T d ,进一步得到系统的运动微分方程；(3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。
1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤.用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法和共振法。
方法一：衰减曲线法.求解步骤：(1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A .（2)由对数衰减率定义 )ln(1+=i iA A δ， 进一步推导有 212ζπζδ-=，因为ζ较小， 所以有πδζ2=。
线性代数习题解答第一二三章
β （图1）总习题一 一、问答题1. 试解释二、三阶行列式的几何意义.解 在平面解析几何中，已知两向量),(),,(2121b b a a ==βα如图，以βα,为邻边的平行四边形的面积为><=βαβα,sin ||||S 平行四边形，而||||,cos βαβαβα⋅>=< ，故|-1|2><=βαβα,sin ||||S 平行四边形 ||||21211221b b a a b a b a =-=这就是说，二阶行列式2121b b a a 表示平面上以),(),,(2121b b a a ==βα为邻边的平行四边形的有向面积，这里符号规定是当这个平行四边形由向量α沿逆时针方向转到向量β而得到时面积取正值；当这个平行四边形由向量α沿顺时针方向转到向量β而得到时面积取负值．空间三向量),,(),,,(),,,(321321321c c c b b b a a a ===γβα的混合积)(γβα⨯⋅的绝对值等于这三个向量张成的平行六面体的体积，即=平行六面体V |||)(321321321c c c b b b a a a |=⨯⋅γβα 三阶行列式321321321c c c b b b a a a 表示以γβα，，为相邻棱的平行六面体的有向体积，当γβα，，构成右手系时，体积取正值；当γβα，，构成左手系时，体积取负值．实际上改变任意两向量次序，取值符号改变．类比二、三阶行列式，n 阶行列式|,,,|D n n ααα 21=是由n 维向量n,,,ααα 21张成的n 维平行多面体的有向体积．尽管我们不能看见n 维平行多面体，但是有2，3维空间做蓝本，我们却能够通过现象抓住行列式概念的本质，进行想象．行列式的性质均可以通过几何直观解释，这就是了解几何背景的优势．- 2 - 习 题 解 答2. 行列式中元素的余子式、代数余子式与行列式有什么关系？ 解 由定义知，在行列式ijn nD a ⨯=中，去掉元素ij a 所在的第i 行和第j 列后，保持相对位置不变得到的1n -阶行列式称为该元素的余子式，记为ij M ．而把(1)i j ij M +-称为元素ij a 的代数余子式，记为ij A ．由定义可知，元素的余子式及代数余子式与该元素的位置有关，而与该元素本身是什么数无关．因此，如果只改变行列式的某行（列）的各元素数值，并不会改变该行（列）原来的各元素对应的余子式和代数余子式．例如：在行列式1D =123451789-中，将第二行元素都换成1，得2D =123111789，那么2D 的第二行各元素的代数余子式与1D 的第二行各元素的代数余子式是分别对应相同的．利用此性质可以方便地计算行列式某些元素的代数余子式的某些线性组合．它们与行列式的关系主要表现在行列式按行（列）展开定理及其推论中，即⎩⎨⎧≠==∑=)(,0)(,1s i s i D A a sk nk ik ， ⎩⎨⎧≠==∑=)(,0)(,1t j t j D A a kt nk kj ． 3. 试从几何的角度解释三元线性方程组有唯一解的意义.解 线性方程组的解可以借助于子空间的概念来阐明，这样可以使线性方程组的解有了几何意义．设三元一次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++)()()(333332222211111πππ d z c y b x a d z c y b x a d z c y b x a , 三个方程在空间分别表示三个平面123,,πππ，该方程组有唯一解，就是说它们有唯一一个交点（如右图）．这样以直观方式去理解三元线性方程组的解，就会比较顺利地迁移到对n 元线性方程组的解地理解上去。
《电工基础》课后习题解答
12 I R1 6 A 2 I R 2 2 3 6V IU S 6 2 4 A U I S 3 2 12 18V
PR1 62 2 72W PR 2 22 3 12W P U S 12 4 48W PI S 18 2 36W
解
12 I 1 2A 24 6 图1－40 I2 2A 1 2 V c U cf U af U ba U cb 12 2 2 0 8V V d U df U dc U cb U ba U af 2 1 0 2 2 12 10V
1－16 图1－41（a）所示电路中电容C=10μF，电源电压u的波形如图（b） 所示。试绘出电容电流i的波形图。 解
在0 t 2ms 在2ms t 3ms iC du 20 0 10 106 0.1A 3 dt 2 10 du iC 0 dt
在3ms t 4ms du 20 20 6 iC 10 10 0.2 A 200mA dt (5 3) 103 du 在5ms t 6ms i C 0 dt t 6ms du 0 20 iC 10 106 0.1A 100mA 3 dt (8 6) 10
（b）IR、IUS、UIS参考方向如图（b）所示
IR IU S
6 2A 3 2 2 4A
PR 2 2 3 12W P U S 6 4 24W PI S 2 6 12W
U I S 6V
（c）IR1、IUS、UIS 、UR2参考方向如图（c）所示
1－19 求图1－43所示电路中的电压Uab。
图1－43
解 设电流I1参考方向如图所示
大学基础化学课后习题解答
大学基础化学课后习题解答第一章 溶液和胶体溶液 第二章 化学热力学基础2-1 什么是状态函数它有什么重要特点2-2 什么叫热力学能、焓、熵和自由能符号H 、S 、G 、H 、S 、G 、θf m H ∆、θc m H ∆、θf m G ∆、θr m H ∆、θm S 、θr m S ∆、θr m G ∆各代表什么意义2-3 什么是自由能判据其应用条件是什么 2-4 判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）指定单质的θf m G ∆、θf m H ∆、θm S 皆为零。
（2）时，反应 O 2(g) +S(g) = SO 2(g) 的θr m G ∆、θr m H ∆、θr m S ∆分别等于SO 2(g)的θf m G ∆、θf m H ∆、θm S 。
（3）θr m G ∆＜0的反应必能自发进行。
2-5 和标准状态下，HgO 在开口容器中加热分解，若吸热可形成Hg （l ），求该反应的θr m H ∆。
若在密闭的容器中反应，生成同样量的Hg （l ）需吸热多少解：HgO= Hg(l)+1/2O 2(g)θr m H ∆=×= kJ·mol -1Qv=Qp-nRT= kJ·mol -12-6 随温度升高，反应（1）：2M(s)+O 2(g) =2MO(s)和反应（2）：2C(s) +O 2(g) =2CO(g)的摩尔吉布斯自由能升高的为 (1) ，降低的为 (2) ，因此，金属氧化物MO 被硫还原反应2MO(s)+ C(s) ＝M(s)+ CO(g)在高温条件下 正 向自发。
2-7 热力学第一定律说明热力学能变化与热和功的关系。
此关系只适用于：A.理想气体；B.封闭系统；C.孤立系统；D.敞开系统 2-8 纯液体在其正常沸点时气化，该过程中增大的量是：A.蒸气压；B.汽化热；C.熵；D.吉布斯自由能2-9 在298K 时，反应N 2(g)+3H 2(g) = 2NH 3(g)，θr m H ∆＜0则标准状态下该反应A.任何温度下均自发进行；B.任何温度下均不能自发进行；C.高温自发；D.低温自发2-10 298K ，标准状态下，金属镁在定压条件下完全燃烧生成MgO(s),放热。
机械制造工艺学第三版王先奎习题解答(1-2)
B
a）
b）
c）
图2-74
解：1）图a：粗基准－外圆柱面；精基准－孔＋端面A 2）图b：粗基准－外圆A；精基准－孔B＋端面C 3）图c：粗基准－不加工孔；精基准－孔B＋左端面
10
MMT
2-9 图2-75所示箱体零件的两种工艺安排如下： （1）在加工中心上加工－粗、精铣底面；粗、精铣顶面；粗镗、半精
解：列表计算（题2-12工序余量计算表）
题2-12工序余量计算表
工序名称
工序尺寸 及公差
加工余量
余量公差
精磨 精镗 半精镗 粗镗 扩孔 模锻孔
72.500.03 71.800.046 70.500.19
6800.3 6400.46 5912
72.5－71.8＝0.7 71.8－70.5＝1.3 70.5－68＝2.5
公差，见表2-26。毛坯的尺寸公差为±1.5mm。试 计算工序尺寸，标注工序尺寸公差，计算精磨工
序的最大余量和最小余量。
图2-76
解：列表计算（题2-11工序尺寸计算表）
题2-11工序尺寸计算表
表2-26加工余量及工 序尺寸公差（mm）
工序 名称
加工 余量
工序基本尺寸
加工经济 精度(IT)
工序尺寸 及公差
大端内锥孔
摇臂钻床
12 热处理（高频淬火：轴颈、短锥及莫氏6锥孔）
高频淬火设备
13 精车各外圆并切槽、倒角
锥堵顶尖孔
数控车床
14 粗磨外圆φ75h6、φ90g5及φ100h6外圆及端面 锥堵顶尖孔
组合外圆磨床
15 粗磨大端内锥孔（配莫氏6锥堵，涂色法检查） 主轴颈及φ75h5外圆 内圆磨床
16 铣花键
定位。
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1.2 某设备进、出口的表压分别为—12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。
试求此设备进、出口的绝对压力及进、出口压力差为多少（Pa）。
解：设备进口的绝对压力：P1＝大气压+表压＝101.3＋（—12）＝88.3（kPa）出口的绝对压力：P2 ＝大气压+表压＝101.3＋157＝258.3 （kPa）进出口的压力差：P3 ＝P2—P1＝258.3—88.3＝170 （kPa）1.6 如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽里，管中水柱较水槽高出2m，当地大气压为103.2kPa，试求：（1）管子上端空间的绝对压力；（2）管子上端空间的表压；（3）管子上端空间的真空度；（4）若将水换成四氯化碳，管子四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解：设管子上端空间的绝对压力为1p ，表压为2p ，真空度为3p ，已知水柱的高度1h ＝2m ，则： （1）∵ 11p gh p +水大气＝ρ ∴ 11gh p p 水大气ρ-= 281.910002.103⨯⨯-= (kPa) 83.6=管子上端空间的绝对压力为83.58kPa ； （2）大气绝对压力－大气压＝p p p -=12(kPa)6.192.1036.83＝－－＝管子上端空间的表压为－19.6kPa ；（3）)(6.196.832.1033a kp p ＝＝绝对压力＝大气压K K --管子上端空间的真空度为19.6kPa ；（4） 若将水换成四氯化碳，假设四氯化碳液柱较槽的液面高出2h m ，则：g12四氯化碳大气ρp p h -=(m) 26.19.811.5983.582.103=⨯-=管子四氯化碳液柱较槽的液面高出1.26m 。
1.10 常温的水在如习题1-10附图所示的管道中流动，为了测得A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压力计，指示液为汞。
测压用的连接管中充流满水。
两U 形管的连接管充满了空气。
若测压前两U 形压差计水银液面为同一高度，试导出A 、B 两点压强差p ∆与两液柱压力计的读数R 1、R 2之间的关系。
解：如图所示，设A 、B 处的压力分别为p A 、p B ,则有：B A p p p -=∆∵ 1gR p gh p p b A a 汞水ρρ+=+=∴ gh gR p gh p p b a A 水汞水ρρρ-+=-=1 (1) 又∵ b 、c 之间是空气，汞空气ρρππ ∴ B c b p R h g gR p p +-+≈)(22水汞＝ρρ∴ )(22R h g gR p p b B ---水汞＝ρρ (2) (1)-(2) 得221gR )(g 水汞ρρ-+=-=∆R R p p p B A1.14 如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水，要求主管中的水的流速为1.0m/s ，支管1和支管2中水的流量分别为20t/h 与10t/h 。
试计算主管的径，并从无缝钢管规格中选择合适的管径，最后计算出主管的流速。
ab cd解：设主管径为d ，主管中水的流量为q ；主管中水的流速为s /0m .1=u ，依题意得hkg q q q /103h /t 30421⨯==+=uqd πρ水4=36000.1998.210344⨯⨯⨯⨯⨯=π(mm)4.106≈查附录二十一确定选用φ114.0mm ×4mmmm) 10624114（＝内=⨯-d∴24内水实d q u m⨯⨯=πρ23)101062.99836001000304－（⨯⨯⨯⨯⨯=πs)/(m 95.0=管实际流速为0.95 m/s1.15 常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。
在截面1处的流速0.5m/s ，管道径为200mm ，在截面2处管径为100mm ，截面1产生1m 高的水柱。
试计算在截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1至2处的压头损失）？解：设水在截面1和截面2处的流速分别为1u 和2u ，压力分别为1p 和2p ，水的密度为ρ，则22112)(d d u u = 2)1.02.0(5.0⨯= )/(2s m =忽略压头损失，由伯努利方程得ρρ22212122p u p u +=+ ∴2212121u u p p -=-ρ即 21p p p -=∆)25.02(100022-⨯=)m /N (18752=∵ gh p ρ=∆∴ 81.910001875⨯=hm)(191.0=截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为1.191m1.17 如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为φ57mm ⨯3.5mm ，当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa ，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。
设压力表之前管路的压头损失为0.5m 。
试求水的流量为多少h /m 3。
解：阀门全闭时，流体不流动，根据静力学方程gp ρ表）(1=H ）（m 1.381.9100.14.303=⨯⨯=阀门开启：在1-1和2-2间列伯努利方程f gu g p g u g p ∑H +++Z =++Z 2222222111ρρm 1.31=H =Z ，0m 2=Z ，01=（表）p ，kPa 3.202=（表）p ，01=u ，m 5.0=∑H f 水柱，代入上式得5.081.9281.91000103.201.3223+⨯+⨯⨯=u解得s)/m (24.32=u ∴ u d 24V π==360024.3]10)25.357[(423⨯⨯⨯⨯-⨯-πh)/m (9.223=水的流量为22.9h /m 3。
26 如习题1-26附图所示，由mm mm 5.357⨯φ的水平管与垂直管，其中有温度为200C 的水流动，流速为3m/s 。
在截面A 与截面B 处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m ，管壁的相对粗糙度=dε0.004。
试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明原因。
如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管上的液柱压差计的读书R 是否相同？指示液为汞，其密度为136003/m kg 。
解： 查表知，当温度为20℃时，水的密度ρ=998.23/m kg ，黏度μ=1.005×310-Pa ·s 。
依题意有：管径d=57㎜-3.5㎜=53.5㎜=0.0535m ，流速B A u u u ===3m/s, 相对粗糙度=dε0.004,测量长度为L=6m ，雷诺数==μρdu Re 1.594×105。
查表知，当Re=1.594×105，=dε 0.004时，摩擦系数λ=0.0295，则两截面的摩擦阻力损失为22u d l h f λ=∑=14.89（J/kg ）在A 、B 两截面间列柏努利方程，得f BB B A AA h u p g z u p g z ∑+++=++2222ρρ （1）（1）A 、B 两截面处的（弹簧）压力（表）差为 ∑+-+-=-=∆f B A B A B A h u u z z g p p p )(2)(22ρρ （2）)(89.1489.1400a p =++=所以，两个弹簧压力表读数的差值不同 （2）用液柱压差计测量压力差对于水平管：)(112.08.9106.1389.143mm gp R gR p =⨯⨯∆=∆＝＝汞平平平汞平ρρ同理，对与垂直管有()())(3.4418.9106.1398.5881498.5881498.1468.910002322mmgpRgRhuuzzgpfBABA=⨯⨯∆==+⨯⨯=+-+-=∆∑＝＝汞垂垂垂汞垂ρρρρ所以，两个直管上的液柱压差计的读书R是不相同的。
31 把径为20㎜、长度为2m的塑料管，弯倒成U型，作为虹吸管使用。
如习题1-31附图所示，当管充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。
液体密度为1000，黏度为1mPa·s。
为保持稳定流动，使槽液面恒定。
要想使输液量为1.7hm/3。
虹吸管的出口端距离槽液面的距离h需要多少米？解：选取水槽中水面为零基准面1，虹吸关出口端所在的平面为截面2，在两截面间列柏努利方程，得fhupgzupgz∑+++=++2222222111ρρ(1)虹吸管径=d20㎜=0.02m ，流量qv=1.7hm/3=0.00047sm/31z－=2z h，p1= p2=0（表压）流速: u=24d qA q v v π==1.5 m/s310110005.102.0Re -⨯⨯⨯==μρdu=30000＞2000,为湍流。
摩擦系数：==25.0Re3164.0λ0.024 虹吸管局部阻力系数：=∑进ξ0.5 =∑出ξ1总局部阻力系数：∑∑∑=+=出进ξξξ0.5+1=1.5 所以总摩擦阻力损失为2)(2u d l h f ∑∑+=ξλ25.1)5.102.02024.0(2⨯+⨯=＝4.39 （kg J /）因为21A A φφ，所以=1u 0 将以上数据代入方程(1),整理得g h z z h f /21∑=-= 8.9/39.4=＝0.5 (m)38 如习题1-38附图，水槽中的水由管C 和管D 放出，两根管的出水口为与同一水平，阀门全开。
各管段的径及管长（包括管件的当量长度）分别为ABBCBDd 50㎜ 25㎜ 25㎜l 20m 7m11m试求阀门全开时，管C 与管D 的流量之比值，摩擦系数均取0.03 解： ∵ BD BC p p ∆=∆∴∑∑fBD fBCh h＝∑fBCh= 2])([2BCeBC BC u dl l 出ζλ++ ==+⨯2)1025.0703.0(2BC u 4.72BC u ∑fBD h =2])([2BDeBD BD u d l l 出ζλ++=2)1025.01103.0(2BD u +⨯ =7.12BD u∴ 4.72BC u =7.12BD u23.17.41.7==BDBCu u ∴23.1==BDD BC C D C u A uA q q2-3 某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18h m /2，扬程为20m （O H 2）。
试求：（1）泵的有效功率，水的密度为10003/m kg ；（2）若将泵的转速调到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少。
解：（1）该泵的有效功率为： gH q P V e ρ= 2081.91000360018⨯⨯⨯=)(981W = （2）m in /14501r n = m in /12502r n = 根据比例定律有：2121n n q q V V =21212)(n nH H = 则泵的流量变为 )/(52.15145018125031122h m n q n q V V =⨯==其扬程变为 )(86.1420)14501250()(212122m H n n H =⨯== 管路特性曲线、工作点、等效率方程2-4 在一化工生产车间，要求用离心泵将冷切水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-4附图所示。