固体物理知识点
固体物理学整理要点
固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
固体物理知识点
1.稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很大差异？同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同2.固体分为晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？晶体长程有序，非晶体短程有序，准晶体具有长程取向性，没有长程的平移对称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性，对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进行分类。
原胞是一个晶格中最小的重复单元，体积最小，格点只在顶角上，面上和内部不含格点。
晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。
3.简单晶格与复式晶格的区别？简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格。
4.假设体心立方边长是a,格点上的小球半径为R ，求体心立方致密度。
1=81=28N ⨯+ 单胞中原子所占体积为33148=33V N R R ππ⋅=4R = 体心立方体体积为32V a =致密度为3312423=8V V aπρ⎫⨯⎪⎝⎭== 5.晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征（把基矢看做单位矢量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的余弦来表示。
晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。
晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。
6.简立方[110]等效晶向有几个,表示成什么？110随机排列，任意取负，共12种，表示为<110>。
7.倒格子矢量Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义(矢量Kh 这里h 为下标，h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标，b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢)，提示：从倒格子性质中找答案。
固体物理各章节知识点详细总结
3.1 一维晶格的振动
3.1.1 一维单原子链的振动
1. 振动方程及其解 (1)模型：一维无限长的单原子链，原子间距(晶格常量)为
a，原子质量为m。
模型 运动方程
试探解
色散关系
波矢q范围 B--K条件
波矢q取值
一维无限长原子链，m，a，
n-2 n-1 n mm
n+1 n+2
a
..
m x n x n x n 1 x n x n 1
x M 2 n x 2 n 1 x 2 n 1 2 x 2 n
..
x m 2n1 x 2 n 2 x 2 n 2 x 2 n 1
x
Aei2n1aqt
2 n1
x
Bei2naqt
2n
相隔一个晶格常数2a的同种原子，相位差为2aq。
色散关系
2co as q A M 22B0 m 22A 2co as q B0
a h12 h22 h32
由
2π Kh
d h1h2h3
2π
d K 得： h1h2h3
h1h2h3
简立方：a 1 a i,a 2 aj,a 3 a k ,
b12πa2a3 2πi
Ω
a
b22πa3a1 2πj
Ω
a
b32πa1a2 2πk
Ω
a
b1 2π i a
b2 2π j a
2π b3 k
2n-1
2n
2n+1
2n+2
M
m
质量为M的原子编号为2n-2 、2n、2n+2、···
质量为m的原子编号为2n-1 、2n+1、2n+3、···
固体物理学重要知识点
（1）Hall 系数—— Hall 系数 对于自由电子：q =－e ，所以， 其中，n 为单位体积中的载流子数，即载流子浓度。
由Hall 系数的测量不仅可以判断载流子的种类（带正电还是带负电），而且还是测量载流子浓度的重要手段。
载流子浓度越低，Hall 系数就越大，Hall 效应就越明显。
（2）F-D 分布函数——Fermi －Dirac 分布函数其中 μ是电子的化学势，其物理意义是在体积不变的情况下，系统增加一个电子所需的自由能。
从分布几率看，当E ＝μ时，f(μ)＝1/2 ，代表填充几率为1/2的能态。
当E －μ >几个kBT 时，exp[(E －μ)/ kBT] >>1 ，有： 这时，Fermi －Dirac 分布过渡到经典的Boltzmann 分布。
且f(E)随E 的增大而迅速趋于零。
这表明： E －μ >几个kBT 的能态是没有电子占据的空态。
（3）Bloch 函数及其物理意义Bloch 函数 行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。
它的运动具有类似行进平面波的形式。
那么，周期函数 的作用则是对这个波的振幅进行调制，使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。
（4）波失k 的物理意义，态空间点阵，分布密度，简约区，k 取值总数波失k 的物理意义:表示不同原胞间电子波函数的位相变化。
不同的波矢量k 表示原胞间位相差不同，即描述晶体中电子不同的运动状态。
态空间点阵:k 取值不连续，在k 空间中，k 的取值构成一个空间点阵，称为态空间点阵。
分布密度：的分布密度为 简约区：（—— 简约区） k 取值总数：在简约区中波失k （5）金属，半导体电导率随温度变化的差异金属而言：Fermi 能级位于导带内，所以温度变化激发的载流子的贡献可以基本不用考虑；那么：随温度升高，晶格的振动加剧，从而导致载流子受到晶格振动所引起的散射，也就是声子的散射加强；从而电阻率增加，电导率下降；半导体而言：Fermi 能级位于导带和价带之间，温度变化激发的载流子的贡献必须考虑；随温度升高，从价带激发到导带的载流子数目增加，即有更多的载流子参与了导电，从而电阻率降低，电导率上升。
固体物理各章节重点总结
7、S态紧束缚电子的能带为 Rn是最近邻格失
8、电子的平均速度
9、有效质量的分量
10、K空间内，电子的能量等于定值的曲面称为等能面。
11、在等能面与布里渊区边界相交处，等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的梯度为零，即等能面与布里渊区边界垂直截交。费密面是一等能面，
12、布拉格反射结果：波失K落在布里渊区边界上的电子，其垂直于界面的速度分量必定为零。若电子的速度不为零，则它的速度方向与布里渊区界面平行。
8、某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。
9、为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心。这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞
7、长声学波描述的是原胞的刚性运动，代表了原胞质心的运动
8、长光学波：原胞中不同原子作相对振动，质量大的振幅小，质量小的振幅大，保持质心不动的一种模式。
9、晶体内原子在平衡位置附近的振动可以近似看成是3N个独立的谐振子的振动
10、简正振动：每一个原子都以相同的频率作振动，是最基本最简单的振动方式
11、声子是晶格振动能量的量子P80
2、一维简单格子：由质量为m的全同原子构成，相邻原子平衡位置的间距，即晶格常数为a，用un表示序号为n的原子在t时刻偏离平衡位置的位移
3、色散关系P67
4、一维复式格子：由质量分别为m和M的两种不同原子所构成。这种晶格也可视为一维分子链。P69
5、声学波、光学波P70
6、长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同原子以相同的振幅和相位作整体运动。
固体物理学整理要点
固体物理复习要点第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
物理固体的知识点总结
物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。
晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。
而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。
2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。
弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。
塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。
断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。
3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。
热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。
4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。
固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。
5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。
导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。
6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。
固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。
物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。
随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。
固体物理重点
(1)氯化铯结构
Cl
氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成。 Cl-和Cs+分别组成简立方格子，其布喇菲晶 格为简立方，氯化铯结构属简立方。 (2)氯化钠结构
氯化钠结构属面心立方。
氯化钠结构由两个面心立方子晶格 沿体对角线位移1/2的长度套构而成。
(3)金刚石结构 （闪锌矿结构）
典型的晶体结构
1.简立方 2.面心立方
a jk 2 a a2 ik 2 a a3 i j 2 a1
ak
a1 ai , a2 a j, a3 ak ,
Ω a1 a 2 a 3 a 3
a1
a2 a j a3
3.体心立方
ak
ai
平均每个晶胞包 含4个格点。
晶列及晶面
1.晶列及晶列指数 通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取 向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。
l1l2 l 3 若遇负数，则在该数上方加一横线 l1 l 2 l 3。
2.晶面及晶面指数 在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面， 称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。
晶体结合能的普遍规律
1.晶体的结合能 晶体的结合能就是自由的粒子结合成晶体时所释放的能量，
或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量。
Eb U (r0 ) U (r0 )
2.原子间相互作用势能
A B u( r ) m n r r
A、B、m、n>0
其中第一项表示吸引能，第二项表示排斥能。
晶体的特征 晶体结构及其描述 晶体的对称性
固体物理最重要的知识点
固体物理最重要的知识点固体物理是物理学的一个重要分支，研究物质的结构、性质和行为。
它涉及到固体的各种性质，如力学、热学、电学和光学等。
在固体物理中，有一些关键的知识点对于我们理解和应用固体的特性非常重要。
1.晶体结构：固体物理的一个核心概念是晶体结构。
晶体是由原子、离子或分子有序排列而成的固体。
晶体结构决定了固体的物理和化学性质。
晶体结构的研究可以帮助我们了解固体的原子排列方式和空间群，从而推导出其特性和行为。
2.基态与激发态：固体中的原子或分子可以处于不同的能级，其中最低能级对应于基态，而其他能级对应于激发态。
基态和激发态之间的能量差异决定了固体的光学和电学性质。
通过研究基态和激发态之间的相互作用，我们可以理解固体的导电性、磁性和光学吸收等特性。
3.晶格振动：固体中的原子或离子不仅存在于静态位置，还会发生振动。
这种振动称为晶格振动，它是固体中的重要能量传递方式。
晶格振动的特性与固体的结构和原子间的相互作用密切相关。
通过研究晶格振动，我们可以了解固体的热导率、声学性质和相变等行为。
4.能带理论：能带理论是解释固体导电性的重要理论。
根据能带理论，固体中的电子存在于能带中，而能带之间存在禁带。
禁带中没有电子能级，因此电子不能在禁带中传导。
固体的导电性质与能带的结构密切相关。
通过调控能带结构，我们可以改变固体的导电性质，例如将绝缘体转变为导体。
5.界面和缺陷：固体中的界面和缺陷对于固体的性质和行为具有重要影响。
界面是不同晶体或不同相之间的交界面，而缺陷是固体中的缺失原子或离子。
界面和缺陷可以影响固体的机械性能、导电性和光学特性。
研究界面和缺陷有助于我们理解固体中的局域效应和微观结构变化。
总结起来，固体物理中的几个关键知识点包括晶体结构、基态与激发态、晶格振动、能带理论以及界面和缺陷。
这些知识点对于我们理解固体的结构和性质非常重要。
通过深入研究这些知识点，我们可以更好地解释和应用固体的各种特性和行为，为材料科学和工程技术提供基础支持。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理知识点
44、金属中的电子对固体热容的贡献： 在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量 E F ，由于受到泡利原理的限制不 能参与热激发，只有在 E F 附近约 ~ k B T 范围内电子参与热激发，对金属的热容量有贡献。 计算结果表明电子的热容量与温度一次方成正比。 在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量 E F ，由于受到泡利原理的限制不
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固体物理知识点
33、满带、空带、价带、导带、带隙的概念。 34、能带顶部电子和能带底部电子的效质量及其物理意义。 35、温度对金属和半导体导电率影响机制。 36、自由电子气系统的费米能级、空间费米半径和电子的平均能量。 37、绝对零度时，三维自由电子气的体系能量。 38、将粒子看作是经典粒子时， 电子状态变化的基本公式及电子的速度。 39、杜隆-珀替定律、德拜模型和爱因斯坦模型： （1） 杜隆-珀替定律： 根据经典统计的能量均分原理， 每一个自由度的平均能量为 k BT ， 其中
关固体比热的杜隆-珀替定律。 （2）爱因斯坦模型：N 个原子构成的晶体，所有的原子以相同的频率ω0 振动 ，总能
量
，
hω0 2 e hω0 / k BT ∂E 晶体热容 CV = ( ) )V = 3 Nk B ( k BT (e hω0 / k BT − 1) 2 ∂T
高温下，与杜隆-珀替定律一致。低温下，按指数规律趋向于零，与实验现象不符，表 明爱因斯坦模型存在缺陷。这是因为“所有的原子以相同的频率ω0 振动”的假设过于简单。 （3）德拜模型：假设：不可忽略低频振动对比热的贡献，将晶体可看作是各向同性的 连续介质，晶格振动看作是在连续介质中传播的弹性波。
40、离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点： （1）离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度 时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理知识点整理
第一章微观粒子的状态1.量子力学的应用范围.2.试举例说明微观粒子具有波动性.3写出德布罗意关系式,并说明各参量的物理意义.4.微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同?5.波函数的统计意义?6.薛定谔方程的一般形式?7.何为定态?定态薛定谔方程的形式?会求归一化常数、由概率求平均值。
8.比较“无限深势阱”模型和“谐振子”模型的波函数及能量特性有何异同?9.何为隧道效应?穿透系数与哪些参量有关?11.非简并定态微扰能量的一级、二级近似式；波函数的一级近似式。
12.非简并定态微扰适用的条件。
13.简并定态微扰的零级波函数是什么？14.简并定态微扰能量的一级近似式。
15. 比较三个统计分布的假设、结果。
说明在什么情况下量子统计可以近似到经典统计。
第二章晶体中的电子状态1.正确理解下列概念 (1)布喇菲点阵 (2)基元 (3)固体物理学原胞 (4)结晶学原胞(5)简单格子和复式格子2.晶向指数与晶面指数的表示方法3.什么是布洛赫电子,与自由电子的波函数,能量及动量作比较.4.自由电子、束缚态粒子以及晶体中的电子，三者的能量状态有何不同。
5.说明有效质量与惯性质量的不同.6.从能带底到能带顶,布洛赫电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同?7.什么是空穴?它有哪些基本特征?8.在什么条件下,晶体中电子的运动可以看作是波包的运动?其运动的速度,加速度和有效质量如何表示?9.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?第三章晶体中的原子热振动1.什么是简谐近似？非简谐近似？在两种近似下，晶格振动的格波性质有何不同？试举例说明简谐近似的局限性。
2.说明格波与连续介质弹性波有何不同？3.比较单原子晶格和双原子晶格的色散关系。
4.什么是声子？声子有哪些性质？5.试用声子语言描述晶格的振动？6.什么是晶格振动的光学波和声学波？它们有什么本质的区别？9. 何谓正常过程、倒逆过程？它们对晶体热阻有何影响？10 .分析声子的热导率与温度的关系。
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1. 稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很 大差异？同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同2. 固体分为晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的 宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？晶体长程有序， 非晶体短程有序， 准晶体具有长程取向性， 没有长程的平移对 称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性， 对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进 行分类。
原胞是一个晶格中最小的重复单元， 体积最小，格点只在顶角上， 面上和内部 不含格点。
晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。
3. 简单晶格与复式晶格的区别？简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相 同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同 的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格24 3a 3=V 1 3 4 3a5. 晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征 （把基矢看做单 位矢量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的 余弦来表示。
晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比， 等于晶面在三个轴上的截距 的倒数之比。
晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。
6. 简立方 [110]等效晶向有几个 ,表示成什么？110随机排列，任意取负，共 12种，表示为 <110>。
7. 倒格子矢量 Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义 （矢量 Kh 这里 h 为下标， h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标， b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢 ），提示： 从倒格子性质中找答案。
大小为 2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立 叶空间的周期性排列8. 倒格子和正格子之间的关系有哪些？1. 正格子基矢与倒格子基矢点乘2.正格矢与倒格矢的点乘为定值3.倒格子 原胞体积反比于正格子原胞体积4.倒格矢与正格中晶面族正交5.正格子与 倒格子互为对方的倒格子9. 证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢4.假设体心立方边长是 a,格点上的小球半径为 N=1884R 3a1=2 单胞中原子所占体积为 V 1=N体心立方体体积为 V 2R ， 4求体心立方致密度。
8R3R 3致密度为V 2r a1a2r j r k r b12r a1r a32 arrijrkra2a ri r k倒格子基矢r b22r a3r a12rr ijrk2ar a r r r2r r2rr ra3i j b3a1a2ij k2ar r r13a1a2a3a4面心立方的倒格子基矢正好是体心立方的正格子基矢，证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体10. n 重对称轴的定义是什么？有哪几种对称轴，为什么？若晶体绕某一固定轴转2π/n以后自身重合，则此轴称为n 次旋转对称轴，n 只能取1.2.3.4.6 度轴。
正五边形沿着竖直轴每旋转72 度恢复原状，但它不能重复排列充满一个平面而不出现空隙，因此晶体的旋转对称轴中不存在五次轴，只有1.2.3.4.6 次旋转对称轴。
11. 独立对称操作有几种？是哪些？有8 种，C1 C2 C3 C4 C6 Ci Cs S412. 点群有多少个？多少种空间群？32种点群230 种空间群13. 计算饶某轴转动θ角度时的操作矩阵是什么？试着证明正交矩阵x ''cos x'sin y'y ''sin x'cos y'x cos sin x'A cos sin2 cos 2 sin1y''sin cos y'sin cos14. 立方体的对称操作有几种？正四面体的对称操作又有多少种？立方体有48 种，正四面体有24 种15. 根据不同的对称性，晶系分为几种？有多少种布拉菲格子？七大晶系，十四种布拉菲格子16. 离子晶体结合是靠哪两种力达到稳定平衡的？离子间库伦吸引力和相互接近到电子云发生交叠时的排斥力17. 马德隆常数的定义，引入它是为了计算哪个物理量？定义：在一个晶体内，其中一个离子的总电势能，可表示为它与距离最近的另一个离子的电势能的M 倍，E=ME0,其中E0 为两个离子的系统的电势能,。
M 称为马德隆常数目的是计算库伦吸引能18. 离子晶体的内能是哪两项之和，利用内能可以求出系统的哪些物理量？内能是吸引力和排斥力之和，可计算平衡体积，晶格常数，结合能和弹性模量19. 何为分子轨道，两个相同原子共价结合时可形成那两种分子轨道？分子轨道是原子轨道的线性组合，可形成成键轨道和反键轨道。
20. 共价键具有哪两个特点？C 原子形成的轨道杂化是共价键的哪个特点的体现？饱和性和方向性。
轨道杂化体现了方向性 21. 简述 8-N 定则N 是价电子数目， 由于四到六族价电子由一个 ns 轨道和 3 个 np 轨道组成， 共 包含 8 个量子态，价电子壳层为半满或超半满，未配对电子数目为 8-N22. 金属性结合是依靠哪两种力达到平衡的？金属性结构的原胞一般是哪几种？ 为什么？ 金属性结合依靠共有的电子云与沉浸在负电子云里的离子实间的库伦吸引作 用以及共有化电子的排斥力； 金属性结合原胞一般是面心立方，六角密排结构， 体心立方； 原子越紧凑，库伦能就越低，所以很多采用最紧密结合。
23. 简述范德瓦尔斯结合方式？它与离子性结合、共价性结合以及金属性结合的 最大区别是什么？范德瓦尔斯是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。
离子性、共价性、金属性结 合都改变了原有电子结构，而范德瓦尔斯结合基本保持原来的电子结构。
24. 勒让德琼斯势是描述什么的势？描述范德瓦尔斯结合中两原子之间的势能25. 简述原子电负性在周期表中的规律，电负性强弱与离子性强弱的关系，与导 电性的关系原子的负电性在一个周期内同样从左到右不断增强 ; 周期表由上到下，负电性 逐渐减弱 ; 周期表越往下，一个周期内负电性的差别也越小；负电性越强，获得 电子能力越强， 越容易形成共价键， 因此离子性越弱； 电负性越弱， 导电性越强。
26. 简述引入简正坐标的意义，原子位移坐标和简正坐标变换式的物理意义 消除交叉项，简化问题，任意原子在任意方向上的位移量与所有的 Q 有关 27. 简述声子概念声子是格波（晶格振动）的能量量子，它反映的是晶格 原子集体运动状态的 激发单元。
声子只是晶格中原子集体运动的激发 单元。
声子并不携带真实动量。
28. 力与内能表达式是什么？简谐近似下，力的表达式是什么？dud 2u x13d u 2fnk 2 xnk3xnknkdrdr 2rnk2dr 3rnk简谐近似下：d 2unk2xnkdr 2r29. 一维单原子链色散关系计算步骤是什么？ 建立模型，写出运动方程，求试探解，得到色散关系30. 一维色散关系是什么，具有哪些特点？ 周期性、反演对称性、倒格矢的平移对称性 31. 什么是波恩卡门条件，其关系式是什么，利用它可求出什么物理量？波恩卡门条件是晶体中任一个原子，当其原胞标数增加 N （N 为晶体中原胞的 个数）后，其振动情况复原。
关系式： xn=xn+N ，可以求出波矢 q32. 一维单原子链中的波矢数目为多少？波矢数目就是原胞个数具有 N 个原胞的一维双原子的波矢数和振动模式数（或频率数）分别有多少 个？ 波矢是 N 个 振动模式数 2N 个33. 长光学波和长声学波的物理意义及它们的大小关系？长声学波代表了原胞质心的运动。
长光学波代表原胞中两个原子的相对振 动。
前者相邻原子振动方向是相同。
后者相邻原子振动方向是相反。
长光学波 大于长声学波。
34. 一维双原子确定试探解需要注意什么？（1） 空间相位 k r rq r r（k 和q 都表示波矢， k 在电子波使用， q 在晶格振动波使用）（2） 同种原子振幅相同，不同院子其振幅不同。
（3 ） 相隔一个晶格常数 2a 的同种原子，相位差为 2aq 。
35. 一维双原子链色散关系具有什么特点？周期性和反演对称性36. 简述波矢的密度的定义及其在三维情况下的表达式，波矢的矢量表达式是什 么？ 波矢密度就是波矢空间中单位体积中的波矢数目。
波矢的矢量表达式为： q r1N b11 2 N b2237. 如果一个三维体系有 N 个原胞，每个原胞包含n 个原子，那么体系的波矢数， 振动模式数，格波数分别为多少，每个格波有几支声学波几支光学波波矢数目为 N ，振动模式数目为 3Nn ，格波支数为 3n ，有 3支声学波， 3n-3 支光学波。
38. 如何理解吸收和发射声子？电子从晶格获得 hw 能量为吸收一个声子，电子给晶格 hw 能量，称为发射一 个声子。
29. 简述声子的性质。
1. 声子是晶格振动的能量量子。
2. 声子不是真实的粒子称为准粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发 单元，声子只存在于晶体中脱离晶体就没有意义。
3. 声子是玻色型的准粒子，温度越高声子数越多。
4. 当电子或光子与晶格振动相互作用时，有吸收光子和发射光子两种情况。
30. 简述长光学波可称之为极化波的理由在半波长范围内 ,正负离各向板的方向运动，电荷不再均匀分布出现以波长为 周期的正负电药集中的区域。
由于波长很大， 使晶体呈现出宏观上的极化因此长 光学波又称为极化波。
31. 黄昆方程的表达式，两个式子分别表示的物理意义是什么？u gur guur ur W b 11W b 12 E 1三维表达式为：V c3 23b3（ b r1b r2b r3 为倒格基矢）N 3ur uur urP b21W b21E 2( 1)式代表振动方程，右边第一项为准弹性恢复力，第二项表示电场附加了恢复力。
(2)式代表极化方程，第一项表示离子位移引起的极化，第二项表示电场附加了极化。
32. LST关系式是什么，为什么长光学纵波频率总大于长光学横波的频率？P10733. 晶格振动谱测量的时候主要用到的两个守恒定律是什么，表达式是什么?P11534. 解释布里渊区散射，拉曼散射，斯托克斯散射和反斯托克斯散射(1)布里渊散射( Brillouin scattering) 光子与长声学波声子作用，吸收或放出声子的过程(2)拉曼散射( Raman scattering): 光子与长光学波声子作用，吸收或放出声子的过程(1)斯托克斯散射:散射频率低于入射频率的情况。
(2)斯托克斯散射:散射频率高于入射频率的情况。