电路理论基础A第五章(哈工大)答案
哈工大电路理论基础课后习题答案1
i2 3A 0.5A 2.5A
节点②：
i1 i2 i3 2.5A 2A 4.5A
对回路 l 列 KVL 方程：
10 i2 5 3A u 8V
得
u 32V 电压源发出的功率
P US 8V i1 8V 4.5A 36W
得
u2 280V
网络 N 吸收的功率
PN uN 3A 30W
电流源发出的功率
P iS u2 5A 1400W
注释：根据电流源的特性， 图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或者说 只影响电流源提供的功率。 答案 1.11 解：设各元件电压电流方向如图所示。
i2 3A 0.5A 2.5A
i2 8A 3A 1A 2A 4A
① 1A
A
⑤
i2
3A
8A
i1
i3 ④ ② i4
2A
B
③ (b)
答案 1.5 解：如下图所示
5V i1
②
l3 1A
①
2A
l1 l2
7V
1A
i4
⑤ 1A ③
6V
l4 8V
i2
④
i3
(1)由 KCL 方程得 节点①：
i1 2A 1A 3A
①
i1 10 + 5A 5 u2 l2 10V l1 -
3A
50
N
25V
对节点①列 KCL 方程
i1 5A 3A 2A
对回路列 KVL 方程 回路 l1 :
i1 10 3A 5 uN 25V 10V
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版) 第1章-第5章
a 电位： 任选一点p作为电位参考点，电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电 位，用 表示。有了电位的概念，两点之间的电压便等于这两点的电位之差。
uab Ec dl
a A
(a)
a A
(b)
u ab
u ba
A
(c)
a uA
b
b
b
电压参考方向的表示法
一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，并称为关联参考方向。
2 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff's Current Law，简称KCL)表述为：在集中 参数电路中，任一时刻流出(或流入)任一节点的支路电流代数和等于零， 即
i
k
0
( ik 表示第 k 条支路电流)
规定： ik 参考方向为流出节点时， ik 前面 取“＋”号; 流入节点时， ik 前面取“－”号。
i1
A
i2
1、在集中参数电路中，任一时刻流出(或流入) 任一闭合边界 S 的支路电流代数和等于零。
KCL的其它表述
2、任一时刻，流出任一节点(或闭合边界)电 流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
根据右图，列写KCL方程 1）基本表述方 式——对节点
3 i3
④
S
4 i4 i6 7 i7 ③
节点① ：
① u1 1
u
电压降
＝ u电压升
6 ③ u6 l1 5 u5 l2 7 u7 ⑤ 基尔霍夫电压定律示例
u2
l3 ②
2
说明：平面电路网孔上的KVL方程是一组独立方程。设电路有b个支路n个节 点，可以证明：平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-(n-1)。当然 取网孔列方程只是获得独立KVL方程的充分条件，而不是必要条件。
第五章电工电子课后答案
第五章 非正弦周期电流电路的分析本章的主要任务是了解电路中常见的非正弦周期信号，学习非正弦周期电流电路的基本理论，掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法。
本章基本要求1. 求解非正弦周期信号的傅立叶三角级数。
2. 了解非正弦周期信号的谐波分析。
3. 计算非正弦周期信号的有效值。
4. 掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法，计算非正弦周期电流电路的平均功率。
本章习题解析5－1 试求图5-1所示锯齿波电压的傅立叶级数展开式，若50V =m U ，求其有效值和平均值各为多少。
解 锯齿波电压的傅立叶级数展开式为]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{111 +++-=t t t U u m ωωωπ由题可知V 50=m U ，rad/s 11=ω，代入锯齿波电压的傅立叶级数展开式，得]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{50)( +++-=t t t t u π其有效值为9.283503122===+=∑∞=mk k U U U U V平均值为V 25250210====⎰m TavU dt u TU 5－2 试求图5-2所示三角波电流的傅立叶级数展开式，若m A 10=m I ，求其有效值和平均值。
图5－2解 三角波电流的傅立叶级数展开式为)(])sin()1()5sin(251)3sin(91)[sin(812211112为奇数k t k kt t t I i k m+-+-+-=-ωωωωπ由题可知m A 10=m I ，rad/s 11=ω，代入三角波电流的傅立叶级数展开式，得)(mA ])sin()1()5sin(251)3sin(91[sin 082212为奇数k kt kt t t i k +-+-+-=-π其有效值为8m A .531031220===+=∑∞=m k k I I I I平均值为5m A 21021====⎰m TavI dt i TI 5－3 有一矩形波电流如图5-3所示，写出其傅立叶三角级数。
哈工大电路理论基础课后习题答案（PDF精品）
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
哈工大电路理论基础课后习题答案3
UOC 35A=15V （2）求等效电阻 Ri
将独立电压源置零，对 3 个 2 电阻联接做星－三角变换。电路如图 (b)所示。
Ri 3 // 6 // 6 // 6 2 1.5
亦可利用电桥平衡原理，电路如图 (c)所示，ab 间电位相等，等效电阻为
等效电阻
Ri
US IS
10 11
又由已知条件得
U OC
(Ri
2)
I1
160 11
V
简化后的电路如图(c)所示。
所以当 R 4 时
I1
UOC R Ri
(160 /11)V (4 10 /11)
80 A 2.963A 27
将 I1 用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将 I 2 分解成 I2 I2 I2 。
4
（1） （2）
答案 3.8 解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。由此图求得：
Ri
＋
＋
RU
U OC
－
－
(b)Leabharlann U ( UOC ) R(1)
Ri R
将 R 10 时，U 15V ； R 20 ，U 20V 代入式（1），得
15V 20V
( Ri (
U OC 10
U OC
) 10 ) 20
Ri 20
联立解得：
Ri 10 （1） 式可表示为
Uoc 30V
U ( 30V ) R 10 R
当 R 30 时
U 30V 30 22.5V (10 30)
注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。
答案 3.9 首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为 3V，
电路与电子技术基础第五章习题答案
uS
解：电压表的读数为正弦电压的有效值。 用相量图求解，设电流为 I = I∠0 ，电阻电压与电流同相，电感电压超前电流 90°，电容电
o
(b)
解：原电路的相量模型如题图 5-4(b)所示，输入阻抗为
Z = 2+
(1 + j 2ω )(− j 1 + j 2ω − j
1 1
ω = 2+
)
ω
1 + j (−4ω 3 + ω ) ω − j (2ω 2 − 1) 2 = + ω + j (2ω 2 − 1) ω − j (2ω 2 − 1) ω 2 + (2ω 2 − 1) 2 × Ω
2ω − j
=
8ω 4 − 6ω 2 + 3 + j (−4ω 3 + ω ) 4ω 4 − 3ω 2 + 1
当ω=0 时，Z=3Ω
《电路与电子技术基础》第五章参考答案
第6页
5-12
电路如题图 5-5 所示， 电压源均为正弦电压， 已知图(a)中电压表读数为 V1： 30V，
V2：60V；图(b)中的 V1：15V，V2：80V，V3：100V。求电源电压 US。
• • R R 应改为 U R = U R + ωL R + jωL • • •
改为 U m = U Lm + U rm ， 即用最大值相量表示也是正确的。 式 U m = U Lm + U rm 是不正确的， 5-4 电路如题图 5-2(a)所示，问频率ω为多大时，稳态电流 i(t)为零？
大学电工电子基础习题参考答案：第5章习题习题参考答案
第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。
三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。
各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。
○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。
哈工大电气考研电气基础习题解答 (5)
习 题【5-1】填空题1．电压负反馈可以稳定输出_______，也就是放大电路带负载能力______，相当于输出电阻_______，输出电压在内阻上的电压降就_______，输出电压稳定性______。
理论推导可以证明电压负反馈可以使输出电阻变为_________。
（电压，强，减小，小，强，原来的1/（1+AF ））√2．电流负反馈可以使输出电流稳定，使放大电路接近电流源，因此放大电路的输出电阻________。
理论推导可以证明电流负反馈可以使输出电阻__________倍。
（增加，增加到原来的1+AF 倍）3．交流放大电路放大倍数基本不变的频段为_______。
（中频段）4．负反馈只是对反馈环______的产生的噪声、干扰和温度漂移有效，对环 的无效。
（内，外）5．放大电路无反馈称为_____，放大电路有反馈称为_________。
（开环，闭环）6．FA 1称为________，它反映了反馈对放大电路影响的程度。
可分为下列三种情况 (1) 当 F A 1 ______1时， f A ＜ A ，电压增益下降，相当于负反馈 (2) 当 F A 1 ______1时， f A ＞ A ，电压增益上升，相当于正反馈 (3)当 F A 1 ______0 时， fA = ∞，相当于自激状态 （反馈深度，＞，＜，＝）7. 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极，则为________反馈，此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。
反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的两个电极，则为_________反馈，此时反馈信号与输入信号是 相加减的关系。
（并联，串联，电压）8. 有一个宽带放大器，上限截止频率等于100MHz ，下限截止频率等于10Hz ，对于100Hz 、50%占空比的矩形脉冲输入，输出的上升时间是 ；顶部降落是 。
（3.5ns ，31.4%）【5-2】试分析图5-2(a)和(b)电路的级间反馈组态。
哈工大电路基本理论第五章
尹华锐yhr@ (中国科学技术大学)
动态元件
May 28, 2016
4 / 15
电容器件-电压电流关系
电容器件特性 电容电荷数������ 、电容容值������ 和电容电压������
������ = ������������ 电流定义 ������(������)
������������ (������) ������������
动态元件
May 28, 2016
6 / 15
电感元件
元件特性
电感磁链(Ψ),电感量(������)和电流(������)之间满足关系： Ψ = ������������ 磁链：韦伯(Wb) 电感：亨利(������ ������/������) 电流：安培(A)
电压电流关系
1 2 3 4
法拉第电磁感应定律������(������) = ������(������) =
尹华锐yhr@ (中国科学技术大学)
动态元件
May 28, 2016
4 / 15
电容器件-电压电流关系
电容器件特性 电容电荷数������ 、电容容值������ 和电容电压������
������ = ������������ 电流定义 ������(������)
������������ (������) ������������
尹华锐yhr@ (中国科学技术大学)
动态元件
May 28, 2016
3 / 15
电容器件-电压电流关系
电容器件特性 电容电荷数������ 、电容容值������ 和电容电压������
������ = ������������ 电流定义 ������(������)
电路基础智慧树知到答案2024年哈尔滨理工大学
电路基础哈尔滨理工大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.当电路的几何尺寸远远小于电路工作时最大频率对应的波长时，电路可视为集总参数电路。
（）A:错 B:对答案:B2.同一段电路上，当电流由电压的高电位点流向低电位点时，称该段电路的电压和电流为关联参考方向。
（）A:错 B:对答案:B3.对于具有n个节点，b条支路的电路，可列出独立KCL方程个数为（）。
A:n-1个 B:b-n+1个 C:b-n-1 个 D:b-1个答案:A4.电路如图所示，下列叙述正确的是（）A:电压源吸收的功率为675W，电阻发出的功率为675W； B:电压源发出的功率为75W，电阻吸收的功率为75W； C:电压源发出的功率为675W，电阻吸收的功率为675W； D:电压源吸收的功率为75W，电阻发出的功率为75W；答案:B5.已知，则受控源提供的功率为（）。
A:75W B:-150W C:-75W D:150W答案:D第二章测试1.戴维南定理仅适用于线性电路。
（）A:错 B:对答案:A2.应用回路电流法列写电路方程时，自电阻总是正的，互电阻有正负之分。
（）A:对 B:错答案:A3.电路如图所示，下列说法错误的是（）。
A:节点②的节点电压方程为： B:节点②的自电导为，与节点①的互电导为 C:节点①的自电导为，与节点②的互电导为 D:节点①的节点电压方程为：答案:A4.图示电路中ab端口等效电路的伏安关系表达式为（）。
A: B: C: D:答案:A5.图（a）所示电路与图（b）所示电路等效，则在图（b）所示电路中，和分别为（）。
A: B: C: D:答案:D第三章测试1.图示正弦稳态电路中，电流表A1、A2、A3的读数分别为5A、18A、6A，电流表A的读数为（）。
A:29A B:12A C:24A D:13A答案:D2.正弦稳态电路如图所示，已知，则该电路的复数阻抗为（）。
A: B: C: D:答案:B3.图示正弦稳态电路中，已知，则电路的复功率等于（）。
哈工大电路原理基础课后习题
第一章习题图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。
根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t>0。
分别求出t=0 和t→¥时电压u的代数值及其真实方向。
图题图题图示电路。
设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C发出功率为-10W，求。
图题求图示电路电流。
若只求，能否一步求得图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流(2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压图示电路，已知,,,。
求各元件消耗的功率。
图示电路，已知，。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
求图示电路电压。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求图示电路两个受控源各自发出的功率。
图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性，即关系。
讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章习题图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
求图示电路的电压及电流。
图示电路中要求，等效电阻。
求和的值。
求图示电路的电流I。
求图示电路的电压U。
求图示电路的等效电阻。
求图示电路的最简等效电源。
图题利用等效变换求图示电路的电流I。
(a) (b)图题求图示电路的等效电阻R。
求图示电路的电流和。
列写图示电路的支路电流方程。
图题图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。
图题用回路电流法求图示电路的电流I。
用回路电流法求图示电路的电流I。
第5章 习题解答 哈工大习题册
第5章 三相电路习题解答5.1 今测得三角形联接负载的三个线电流均为10A ，能否说线电流和相电流都是对称的？若已知负载对称，试求相电流。
解：设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I =++。
又A B C 10A I I I ===，则A B C i i i 、、的相位彼此相差120︒，符合电流对称条件，即线电流是对称的。
但相电流不一定对称。
例如，若在三角形负载回路内存在环流0I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为AB AB 0BC BC 0CA CA 0',','I I I I I I I I I =+=+=+不满足对称条件。
而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差（如图题5.1），即A AB CA AB CA B BC AB BC AB C CA BC CA BC '','',''I I I I I I I I I I I I I I I =-=-=-=-=-=-ABC图 题5.1如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10/ 5.77≈A 。
5.2 对称三角形联接的负载与对称星形联接的电源相接。
已知负载各相阻抗为(8j6)-Ω，线路阻抗为j2Ω，电源相电压为220V ，试求电源和负载的相电流。
'ZI CB'Z l(a)(b)ANU解：负载化为星形联接法，得各相阻抗(8j6)'33Z Z -==Ω 设A 相电源相电压为2200∠，A 相负载线电流与电源相电流相等AN A 220082.50A (8j6)Z'j23l U IZ ∠︒===∠-Ω+Ω+由三角形联接得相电流与线电流关系得A'B'47.6A I === 即负载相电流为47.6A 。
5.3 作星形联接的三相电源，其每相内阻抗为0(2j4)Z =+Ω，供给一个功率因数为0.8的感性对称三相负载，用电压表和电流表分别测得三相电源输出电压和电流各为380V 和2A 。
哈工大电路原理基础课后习题
第一章习题图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。
根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t>0。
分别求出t=0 和t→¥时电压u的代数值及其真实方向。
图题图题图示电路。
设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C 发出功率为-10W，求。
图题求图示电路电流。
若只求，能否一步求得？图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？图示电路，已知,,,。
求各元件消耗的功率。
图示电路，已知，。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
求图示电路电压。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求图示电路两个受控源各自发出的功率。
图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性，即关系。
讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章习题图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
求图示电路的电压及电流。
图示电路中要求，等效电阻。
求和的值。
求图示电路的电流I。
求图示电路的电压U。
求图示电路的等效电阻。
求图示电路的最简等效电源。
图题利用等效变换求图示电路的电流I。
(a) (b)图题求图示电路的等效电阻R。
求图示电路的电流和。
列写图示电路的支路电流方程。
图题图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。
图题用回路电流法求图示电路的电流I。
用回路电流法求图示电路的电流I。
模电第5章习题解答 哈工大
Ri
Ui U i g mU gs Rs2 Rg
Rg 3Rg 3M g m Rs2 1 1 g m ( Rs1 Rs2 )
上式在变换过程中，使用了Ui U gs g mU gs ( Rs1 Rs2 ) 这一关系，略去了 I i 在 R s2 上 的压降。
Ro Rd 10k
U i U gs U o g mU gs Rd
Au gm Rd
对转移特性曲线方程式求导数，可得
gm
2 Up
I DSS I DQ 0.69mS
A u =－6.9 3. CS 开路时的电压放大倍数 CS 开路实际上就是电路出现电流串联负反馈，电压增益下降。如果没有学习反馈， 仍然可以用微变等效电路法求解。放大电路微变等效电路如解图 5-4(b)。
U GSQ 2k I DQ
2 I DSS U (1 GS ) 1mS UP U GS(off)
gm
Au
g m Rd 1 10 3.33 1 g m Rs 1 1 2 Ri Rg 1M
Ro Rd 10k 3. 为显著提高|A u |，应在 R 两端并联旁路电容。
U GS U G U S
VDD Rg2 Rg1 Rg2
U GS 2 ) UP
I D Rs
U DS V DD ( R Rd ) I D
I D I DSS (1
上述三个方程联立求解，可得两组解： 第一组：ID =0.46mA UGS= -0.6V 第二组：ID2 =0.78mA UGS2 = -3.8V＜Up 第二组数据不合理，故工作点为：ID =0.46mA ，UGS= -0.6V 2. 用微变等效电路求电压放大倍数 微变等效电路如解图 5-4(a)；
哈工大电路理论基础课后习题答案6
100
2
U
2 70.7V, I1
1.414A 2
4
5
I2
2 2.828A, I3
3.54A 2
初相位
u 10 , i1 100 ,i2 10 ,i3 80 相位差
1 u i1 10 100 90 2 u i2 10 10 0 3 u i3 10 (80) 90 答案 6.2
答案 6.14 解：相量模型如图(b)所示。
jC ① jC ②
+
Ui
G U G
U o
-
(b)
对节点①、②列节点电压方程：
( jC jC+G)Un1 jCUn2 jCUi
(1)
-jCUn1 +(jC G)Un2 0
(2)
联立解得
Un2 1 900 Ui 3 又因为
答案 6.18 解：（a）设各支路电流相量如图所示：
UC j5 I
I2
1 4
(UC
12I )
j5 12 4
I
j5 8 I1 I I2 4 I
U ab
10I1
UC
80 4
j70 I
Zab
U ab I1
80+j70 8+j5
虚部为负值，故此时等效电路为 RC 串联：
R Re[Z (500)] 160
XC
1 C
Im[Z (5000)]
30
C 1 66.6μF XC
Z(1000) 100 ，虚部为零，故此时等效电路为电阻 R ， R 100 。
《电路原理导论》第五章习题解答
∆acb与∆bda相似。又因为阻抗三角形与电压三角形相似，且R2=80Ω，则
；
的幅角
所以
5-32图5-32电路中A3表读数为0，试求A4表的读数，并画出各电压、电流的相量图。
解：因为 所以L2、C2处于并联谐振
设 ，则
R2=10Ω，R1=10Ω， , ，试用结点法求电压 。答
解：
5-20试用网孔法求图5-19电路中各网孔电流，并求电压源供给的复功率。
答： ； ；
解：已知 , , ，R1=10Ω,R2=10Ω
；
；
验：
5-21一个7.5Ω的电阻与31.8mH的电感并联接在220V的工频电源上，试求①负载的复功率、有功功率，无功功率、功率因数；②如果输电线路允许的最大电流是50A，问还能并联多大的电阻？此时的功率因数是多少？
第五章习题解答
5-1按图形写出下列正弦量的表达式并给出它的周期、频率、角频率、幅值、初相位和初始值。
解（a）： ; ；
； ；
（b）
; ;
5-2已知 ， ， 与 的相位差是多少，记时起点推后 ，它们的相位差是否变化？并求 。
解：
5-3工频正弦电源已知 ，设瞬时值 分别在±150V时开始作用于电路，试写出该电压的4个瞬时表达式，并画出波形图。
，试求网路N0的并联等效电路的元件值。
解：
5-14图5-14电路中欲使电感和电容上电压有效值相等，试求R值及各支路电流。
解：
； ；
；
5-15图5-15的电路中 超前 90°，且知 ，
， ， ，试作：
画出相量图并求R、L、C。
解：设
所以 导前 45°，从相量图中可知
电路理论基础(哈尔滨工业大学陈希有第3版)5
1 i( )d CN
t
t
i ( )d
t
i ( )d
i
串联等效电容的倒数等 于各电容的倒数之和。 如图5.5(b)所示。
1 1 1 1 Ceq C1 C2 CN
u
Ceq
图5.5(b) 等效电容
为了得到电容值较大电容，可将若干电容并联起来使用，如图5.6(a)所示。
i
uL
di 0.11.5V 0.15V dt p ui (0.225t 0.45)W
3A
(b)
t
0
u
0 .15 V
2s
4s
6s
(4) t 6s :
1 wm Li 2 (0.1125t 2 0.45t 0.45) J 2
(c)
t
0
0.15V
p
电压、功率及能量均为零。 各时段的电压、功率及能量的变化规 律如右图 (c)、(d)、(e)所示。 小结：本题可见，电流源的端电压决定于 外电路，即决定于电感。而电感电压与电 流的变化率成正比。因而当 2s t 4s 时， 虽然电流最大，电压却为零。
i
5A
i
C
u
0
3s
t
7s
2A
(a) 图 5.8（a）
电容电压计算如下
(1) 0 t 3s ：i 5A>0 ，电容充电
1 u u (0) C
1 i( )d 30 V 0 0.2F
t
5Ad 30 V 25t
0
t
并且 u(3s) (30 25 3)V 105V
q
u
(完整版)电路原理课后习题答案
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
题4—5图
4-9求题4—9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
(a）
（b)
题4—9图
解：（b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压 。设 ，各支路电流如图示，计算得
故当 时，开路电压 为
将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻 为
4—17题4-17图所示电路的负载电阻 可变，试问 等于何值时可吸收最大功率?求此功率。
题2-1图
解：（1) 和 并联,其等效电阻 则总电流
分流有
(2)当
(3)
2-5用△-Y等效变换法求题2—5图中a、b端的等效电阻：(1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y形变换为△形。
题2-5图
解（1)变换后的电路如解题2—5图(a）所示。
题4—2图
解：画出电源分别作用的分电路图
对（a)图应用结点电压法有
解得：
对(b)图,应用电阻串并联化简方法，可得：
所以，由叠加定理得原电路的 为
4—5应用叠加定理，按下列步骤求解题4—5图中 。（1)将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为 ， 并非分响应，而为未知总响应;（2）求出三个分电路的分响应 、 、 , 中包含未知量 ；（3)利用 解出 。
哈工大模电 第五章习题册答案
KCMR |
Aud | 4.2 Auc
【5-5】分析图 5.12.4 中的电路，在三种可能的答案（a：增大；b：减小；c：不变）中选 择正确者填空， 设元件参数改变所引起的工作点改变不致于造成放大管处于截止或饱和状态。 1． 若电阻 Re 增大， 则差模电压放大倍数 ， 共模电压放大倍数 。 2． 若电阻 R 增大， 则差模电压放大倍数 ； 共模电压放大倍数 。 3．若两个 RC 增大同样的数量，则差模电压放大倍数 ；共模电压放大倍 数 。
2．输出电压波形出现了顶部失真。若原因是第一级的 Q 点不合适，第一级产生了截止 失真，可以通过减小 Rb12 或增加 Rb11 的方法消除；若原因是第二级 Q 点不合适，第二级产 生了饱和失真。可以通过增加 Rb2 的方法消除。 【5-4】在图 5.12.3 所示的差分放大电路中，已知两个对称晶体管的 β=50，rbe=1.2kΩ。 1．画出共模、差模半边电路的交流通路。 2．求差模电压放大倍数 Aud 。 3．求单端输出和双端输出时的共模抑制比 KCMR。 解：
Au Au1 Au 2 ＝ －460.8
【5-7】在图 5.12.6 功放电路中，已知 VCC=12V，RL=8Ω。ui 为正弦电压，求： 1．在 UCES=0 的情况下，负载上可能得到的最大输出功率； 2．每个管子的管耗 PCM 至少应为多少？ 3．每个管子的耐压 U (BR)CEO 至少应为多少？ 解： 1. POmax=VCC2/2RL=9W； 2. PCM≥0.2Pomax=1.8W，| U＜BR＞CEO |≥2VCC=24V。
U o 1 Rc1 // Rb2 //[rbe2 (1 2 )( Re2 // RL )] (1 2 )( Re2 // RL ) Ui rbe1 (1 1 ) Re1 rbe2 (1 2 )( Re2 // RL ) ri Rb11 // Rb12 //[rbe1 (1 1 ) Re1 ] r Rc1 // Rb2 ro Re2 // be2 1 2
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则 iA、但i相B、电iC流的不相一位定彼对此称相。差例12如0，，若符在合三电角流形对负称载条回件路，内即存线在电环流流是对I0 （称例的如。，按三
角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 I'AB IAB I0 , I'BC IBC I0 , I'CA ICA I0
由图(c)可见
IA 0
IB
IC
U BC Z∥2Z
19.76A
I AB
ICA
UBC 2Z
6.587A
I BC
UBC Z
1317A
答案 5.9 解：电路如图所示：
A
Z UA
Z
C
Z
B
图 题 7.11
因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的 3 倍，所以
P
3
U
2 A
3
(
Ul 3
)2
Z
Z
Z
U
2 l
则电源线电压分别为
UAB 38030V ，UBC 380 90V ，UCA 380150V 。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。
UA A
UA A
Z
UB N
B
I AN
Z
N
UC C
I BN
N
Z
(a)
I CN
Z I AN
N (b)
因为负载为星形联接，所以负载相电压
U CN
UAB Z
负载线电流
380V 13.17A
162 242
IA 3IAB 22.81A (2)设 A 相负载断路，如图(b)所示。 由图(b)可见， IAB 0，B、C 相负载因相电压不变，均为电源线电压，故相电 流
IBC ICA 13.17A
IC 3IBC 22.81A
IA IB IBC 13.17A (3)设端线 A 断路，如图(c)所示。
I CN
I BN U BN
36.87 120
I AN
U AN
(c)
UAN' 2200V ，UBN' 220 120V ，UCN' 220 240V 又因为
Z (8 j6) 1036.87 , 相电流
I AN'
U AN ' Z
22 36.87A
IBN'
UBN' Z
22 156.87A
I A'B7.6A
即负载相电流为 47.6A 。
答案 5.3 解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压
的 3 倍。下面计算相电压UA 。
A
IA
UA
Z
IA
N
Zi
ZZ
UA
Zi
Zi
UB
Z Zi
C
UC
B
(a)
(b)
设 负 载 A 相 电 压 为 UAN 2200V ， 对 于 感 性 负 载 ， 由 cos 0.8 ， 得 36.87 ，则
Z
Z 3
化为单相分析法，则电路如图 (b)所示。
I A
+
U A N
_
Zl +
IY
U A N Z
_
I
'
Z
(b)
设
UAN 2200 V, I 17.77 31.24 ， I 18.99 36.87
IA I I 17.77 31.24 18.99 36.87 36.76 34.14 A 由KVL方程得，电源相电压为
P 38687.97 26063.91W
答案 5.11 解：由已知功率因数
cos 0.85 ， cos 0.8
可求得星形和三角形负载的阻抗角分别为：
31.24 ， 36.87
方法一：
因为负载端线电压
Ul 380V 所以星形负载相电流为
I
PY
3Ul cos
10kW
17.77A
3 380 0.855
P 3Ul Il 负载线电流
Il
P 36.72A 3U l
电源发出平均功率为
PS P 3Il2 Re[Zl ]
20103 W+3 (36.72A)2 0.1
20404.43W 无功功率为
QS Q 3Il2 Re[Zl ]
13.566103 W+3 (36.72A)2 0.2
U AB 2Z
38030V 2 1036.87
19 6.87A
UA N' UBN' 19030V
UCN' UCA UAN' 380150V 19030V 329120V (3) C 相负载短路时，如图(e)所示。
UAN' UBN' UAC 380V ，UCN' 0
I AN'
UAN' Z
4.18
P
Z Z cos Z sin (3.62 j2.09)
答案 5.10 解： 星形接法时
Ul
380V
，
Il
Ip
Up Z
Ul 380V 22A 3Z 3Z
P 3Il2 6 3 380V 22A 0.6 8687.97W
三角形接法时负载每相承受电压为 380V，是星形接法时的 3 倍。根据功率与 电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的 3 倍。即
IA 2 36.87A 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为
UA UAN IAZi [2200 2 36.87 (2 j4)]V 2281V
当负载断开时，电源输出电压为
Ul 3UA 395V
答案 5.7
解：设电源为星形联接，电源 A 相电压相量为
U AN
380V 3
2200 V
如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10/ 3 5.77 A。
答案 5.2 负载各相阻抗化为星形联接为
Z ' Z (8 j6) 33
设 A 相电源相电压为 2200 ，A 相负载线电流与电源相电流相等
IA
U AN Zl Z
'
2200 j2 (8 j6)
82.50
A
3
由三角形联接得相电流与线电流关系得
不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之
差（如图题 7.3），即 IA I'ABI'CA IAB ICA , IB I'BC I'AB IBC IAB, IC I'CA I'BC ICA IBC
A IA
I'CA
I'AB B IB
I0
C
IC I'BC
图 题 7.3
UAC Z
38 66.87A
IBN'
UBC Z
38 126.97A
ICN' IAN' IBN' 65.8283.13A
答案 5.8 解：(1)电路模型如图(a)所示。
A
Z
Z
C
ZB
(a)
A
IA
Z
C IC
B
IB
(b)
Z Z
图 题 7.8
IA A
Z IC C
IB
(c)
Z ZB
负载相电流
I AB
IA Il( 30 ) 功率表的读数
P
U BC
I A
cos(120
(
30 ))
Ul Ilcos(
90 )
Ul
Il
sin
由对称三相负载无功功率的计算公式得
Q 3Ul Il sin 3P 4000 3 var
ICN'
UCN' Z
22 276.87A
电压、电流相量图如图(c)所示。
(2) C 相断线时， ICN' 0 ，电源线电压降落在 AB 相上。如图(d)所示。
UA
UB N
UC
A
I AN
Z
B
I BN
Z
N
C
I CN
Z
(d)
UA
UB N
UC
A
I AN
Z
B
I BN
Z
N
C
I CN
(e)
I AN'
IBN'
14374.88 var 电源视在功率为
SS PS2 QS2 3UABIl UAB 393.3V
P 3GUaN2 8633W 答案 5.14
解：设电源电压
UAB Ul0 则
U BC
U AB 120 Ul 120
设负载为星形联接，如图(b)所示。
IA U A
A
B
C (b)
阻抗角为，则 A 相负载电流滞后电压U A 的角度为 ，滞后的角度为 30 ， 即
UAN IA Il UAN 227.11V 则电源线电压为
UAB 3UAN 393.3 V 方法二： 负载总平均功率
P PY P 210kW=20kW 负载总无功功率
Q PY tgY P tg (6.066 7.5)kW=13.566kvar 负载总功率因数
因为
P 0.8276 P2 Q2
星形负载阻抗
Z
Ul 3I
380V 12.3531.24 3 17.77A
三角形负载相电流为
I
3
P
P 10kW 10.96A