2017全国中考数学选择题精选
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．12017D．﹣12017【答案】A．2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．3．单项式32xy的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D．4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．61°【答案】B．5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104【答案】B．6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C．7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C．8．把不等式组231345xx x+>⎧⎨+≥⎩的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．9．如图，已知点A在反比例函数kyx=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．4yx=B．2yx=C．8yx=D．8yx=-【答案】C．10．观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．5的相反数是 ． 【答案】﹣5． 12．一组数据2，3，2，5，4的中位数是 ．【答案】3．13．方程1201x x-=-的解为x = ． 【答案】2．14．已知一元二次方程230x x k -+=有两个相等的实数根，则k = ．【答案】94． 15．已知菱形的两条对角线的长分别是5cm ，6cm ，则菱形的面积是 cm 2．【答案】15．16．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB =2米，BC =18米，则旗杆CD 的高度是 米．【答案】3.42．17．从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为 ．【答案】16． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 的中点，ED ⊥AB 交AC 于点E ．设∠A =α，且tanα=13，则tan2α= ．【答案】34．三、解答题19．（1）计算：101()4sin 60(3 1.732)122----+； （2）先化简，再求值：2261213x x x x x +-⋅-++，其中x =2． 【答案】（1）1；（2）21x -，2． 20．如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．【答案】证明见解析．21．某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A ，B ，C （A 等：成绩大于或等于80分；B 等：成绩大于或等于60分且小于80分；C 等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 等所在的扇形的圆心角等于 度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．【答案】（1）作图见解析；（2）108；（3）800．22．如图，已知点E ，F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上的两点，连接AE ，CF ，请你添加一个条件，使得△ABE ≌△CDF ，并证明．【答案】证明见解析．四、解答题23．某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？【答案】（1）60(020)80(2080)xyx x<<⎧=⎨-+≤≤⎩；（2）40元或60元．五、解答题24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若ADAB=13，求sin C；（2）求证：DE是⊙O的切线．【答案】（1）13；（2）证明见解析． 六、解答题 25．如图，抛物线2y x bx c =++经过点A （﹣1，0），B （0，﹣2），并与x 轴交于点C ，点M 是抛物线对称轴l 上任意一点（点M ，B ，C 三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P 1，P 2，使得△MP 1P 2与△MCB 全等，并求出点P 1，P 2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q ，使得∠BQC 为直角，若存在，作出点Q （用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q 的坐标．【答案】（1）22y x x =--；（2）P 1（﹣1，0），P 2（1，﹣2）或P 1（2，0），P 2（52，74）；（3）点Q 的坐标是：（1227-+1227--．。
2017中考数学试题a及答案
2017中考数学试题a及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax^2+bx+cB. y=a^2x+bx+cC. y=ax^2+bx+c^2D. y=ax+bx+c答案：A2. 圆的周长公式是：A. C=πdB. C=2πrC. C=πr^2D. C=2πd答案：B3. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足的条件是：A. 1<x<7B. 7<x<11C. 1<x<11D. 3<x<7答案：D4. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a>b，则ac>bcC. 若a>b，c>0，则ac>bcD. 若a>b，c<0，则ac>bc答案：A5. 以下哪个选项是完全平方公式？A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^2答案：A6. 以下哪个选项是因式分解的正确形式？A. x^2-4=(x+2)(x-2)B. x^2-4=(x+2)(x+2)C. x^2-4=(x-2)(x-2)D. x^2-4=(x-2)(x+2)答案：A7. 以下哪个选项是等腰三角形的性质？A. 底角相等B. 底边相等C. 两腰相等D. 两底角相等答案：C8. 以下哪个选项是一元二次方程的解法？A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法D. 以上都是答案：D9. 以下哪个选项是相似三角形的性质？A. 对应角相等B. 对应边成比例C. 面积相等D. 周长相等答案：B10. 以下哪个选项是统计图的特点？A. 条形统计图能清楚地表示数量的多少B. 折线统计图能清楚地表示数量的增减变化情况C. 扇形统计图能清楚地表示部分与整体的关系D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方根是2，这个数是______。
2017年中考数学真题试题与答案(word版)
XX★ 启用前2017 年中考题数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2( 1) 的结果是（）1B、2C、1D、 22、若∠α的余角是30°，则 cosα的值是（）A 、213C、2D、3A 、B 、23223、下列运算正确的是（）A 、2a a 1 B、a a2a2C、a a a2 D 、( a)2a24、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个5、如图，在平行四边形∠1=（）C、2 个D、1 个ABCD 中，∠ B=80 °， AE平分∠BAD交 BC于点E， CF∥ AE交 AE于点F，则A、 40°B、 50°C、 60°D、80°6、已知二次函数y ax2的图象开口向上，则直线y ax 1 经过的象限是（）A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（C、第一、二、四象限）D、第一、三、四象限A B C D8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A 、 28℃， 29℃B 、 28℃， 29.5℃C、 28℃， 30℃D 、 29℃， 29℃9、已知拋物线 y1 x2 2，当 1 x 5 时， y 的最大值是（）2 35 7 A 、 2C 、B 、3D 、3 310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、 大小与原来一致的镜面， 则这个镜面的半径是 （ ）A 、 2B 、 5C 、22D 、311、如图，是反比例函数yk 1x和 yk 2 x（ k 1k 2 ）在第一象限的图象，直线AB ∥ x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S AOB2 ，则k 2k 1 的值是（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 812、一个容器装有1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出1升水，第2 次倒出的水量是1升的1 ，223第 3 次倒出的水量是1 升的314，第4 次倒出的水量是14升的1 ，⋯按照这种倒水的方法，倒了5 10 次后容器内剩余的水量是（）A 、10 升11B 、1 升9C 、110升D 、111升二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在答题卡中的横线上）13、 2011的相反数是 __________14、近似数 0.618 有__________个有效数字．15、分解因式：a 3= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 __________C 'D 17、如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转30°时，点 C 转到 C ′的位置， 且 BC ′与 AC 交于点 D ，则CD的值为 __________16 题图17 题图18 题图18、如图， AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆O ′与弦 AC 交于点 D ，O ′ E ∥ AC ，并交 OC 于点E ．则下列四个结论：①点 D 为 AC 的中点；② S O 'OE1S AOC ；③ AC 2AD；④四边形 O'DEO 是菱形．其中正确的结2论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .19、计算： (1) 1(5) 034 ．220、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到 1 米，参考数据2 ≈ 1.41 ， 3≈ 1.73 ）21、如图， △ OAB 的底边经过⊙ O 上的点 C ，且 OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与 OA 、OB 分别交于 D 、E 两点．（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（ 2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求⊙ O 的半径 r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A 、白 B 、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3 ．4（ 1）求纸盒中黑色棋子的个数；（ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回） ，第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？利润（利润率 =100%）进价AG为边作一个正方形AEFG ，24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段线段 EB 和 GD 相交于点 H．（ 1）求证： EB=GD ；（ 2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（ 3）若AB=2 ， AG=2，求EB的长．25、已知抛物线y ax22ax 3a ( a 0) 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点．（1）求 A 、 B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC ，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（ 2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M ，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 201114. 315.a(3 a)(3 a)°17.2318.①③④16. 144三、解答题19. 解：原式 =2-1-3+2 ，=0 ．故答案为： 0 ．20.解：∵一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、 x2，∴ x1 +x 2=4 ， x1?x2=1 ，∴（ x1+x 2）2÷（）=4 2÷2=4 ÷421.解：在 Rt △ CEB 中，sin60 °=，∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.≈210m，答：风筝离地面的高度为 10m ．22.（ 1）证明：连 OC ，如图，∵ OA=OB ， CA=CB ，∴OC ⊥AB，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）解：∵ D 为 OA 的中点， OD=OC=r ，∴ OA=2OC=2r ，∴∠ A=30°，∠ AOC=60°， AC=r，∴∠ AOB=120°， AB=2r，∴ S 阴影部分 =S △OAB -S 扇形ODE = ?OC?AB-=-，∴?r?2r- r2=-，∴ r=1 ，即⊙ O 的半径 r 为 1 ．23. 解：（ 1） 3÷-3=1 ．答：黑色棋子有 1 个；（ 2）共12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（ 1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200 ，经检验 x=200 是原方程的解，∴x+2.5x=700 ，答：这两批水果功够进 700 千克；（ 2）设售价为每千克 a 元，则：，630a≥ 7500× 1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克 15 元．25.（ 1 ）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90° +∠ EAD ，∠ EAB=90° +∠ EAD ，∴∠ GAD= ∠ EAB ，又∵ AG=AE ， AB=AD ，∴△ GAD ≌△ EAB ，∴EB=GD ；（ 2） EB ⊥ GD ，理由如下：连接BD ，由（ 1 ）得：∠ ADG= ∠ ABE ，则在△ BDH 中，∠DHB=180° - （∠ HDB+ ∠ HBD ）=180°-90 °=90°，∴EB⊥GD ；（ 3）设BD与AC交于点O，∵ AB=AD=2在 Rt △ABD中， DB=，∴ EB=GD=．26. 解：（ 1）由y=0得， ax 2-2ax-3a=0，∵ a≠0，∴ x2 -2x-3=0，解得1=-1，x2=3，∴点 A 的坐标（ -1， 0），点 B 的坐标（ 3，0）；（2）由 y=ax 2 -2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，∴ C （ 0， -3a ），又∵ y=ax 2 -2ax-3a=a （ x-1 ）2-4a ，得 D （1 ， -4a ），∴ DH=1 ， CH=-4a- （ -3a ） =-a ，∴ -a=1 ，∴ a=-1 ，∴C（0， 3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为y=kx+b ，把 C、 D 两点的坐标代入得，，解得，∴直线 CD 的解析式为y=x+3 ；（ 3）存在．由（ 2）得， E（-3，0），N（-，0）∴F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m ，EF==，MQ=OM=由题意得： Rt △ FQM ∽ Rt △ FNE ，∴=，整理得 4m 2+36m-63=0 ，∴m2+9m=，m 2+9m+=+（m+ ）2=m+ =±∴ m1=，m2=-，∴点 M 的坐标为M1（，），M2（，-）．”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。
2017年中考真题 数学(安徽卷)(含解析)
D．
考点： 解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.
6.直角三角板和直尺如图放置.若 1 20 ，则 2 的度数为（ ）
A. 60
【答案】C 【解析】
B． 50
C. 40
D. 30
试题分析：由题意得：
a b 4 50 2 40
3=50
故选答案 C
考点：平行线的性质、外角的性质
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
丙
6
8
2.2
3
（2）依据表 中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.
【答案】解：(1)
平均数
中位数
方差
甲
2
乙
丙
6
[来源:Z|xx|]
【解析】
试题分析：（1）根据中位数和方差的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）用列举法求概率.
为
.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 n2 )
.
因此，12 22 32 n2 =
.
【解决问题】
根据以上发现，计算
12
22 1 2
32 2017 3 2017
2
的结果为
.
【答案】 2n +1 【解析】
(2n +1)×n(n +1)
2
1 n(n +1)(2n +1)
2017年中考初三数学经典试题及答案
2017年中考初三数学经典试题及答案2017年中考数学经典试题集一、填空题：1、已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ；(2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .答案：（1）-3；（2）-1.2、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝53x －51. 3、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2－5m＋1 m 2＝ .答案：28.4、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.5、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于图1 图2第19题图P N M D C B A点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 .答案：2.6、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。
现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案：53.7、某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.答案：30.8、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边二、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。
2017年全国中考数学真题分类 三视图与展开图2017(选择题)
2017年全国中考数学真题分类三视图与展开图选择题一、选择题1.．(2017四川广安，6，3分)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是( )答案：C，解析：从左边看，下方是一个大矩形，上方是一个小矩形．故选C．2.（2017浙江丽水·3·3分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同答案：B．解析：根据三视图的概念，这个几何体的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图是正方形，故选B．3.(2017四川泸州，4，3分)左下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )答案：D，解析：该几何体从左面看，是一列两层的两个小正方形．故选D．4.（2017安徽中考·3．4分）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A． B． C． D．答案：B．解析：根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B．5.（2017浙江衢州,2，3分）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）主视方向A B C D答案：D，解析：主视图即是从正面看到的视图，易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选D．6.（2017山东济宁，5，3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是A． B． C． D．答案：B，解析：根据几何体“三视图的定义”，如图，B选项球的主视图、俯视图、左视图都是圆，其他三个选项几何体的主视图、俯视图、左视图不一样．7.（2017山东德州，4，3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）答案：B，解析：俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中图形．8.（2017山东威海，8，3分）一个几何体有n个大小相同的小正方形搭成,其左视图、俯视图、如图所示，则n的值最小是（）A.5B.7C.9D.10答案：B，解析：由俯视图知该几何体1、2、3、4个位置上都有小正方体，结合左视图知1、2位置中，其中一个位置最多有三个另一个位置最少有一个小正方体，3、4位置中，其中一个位置最多有两个最少有一个小正方体，故该几何体至少有七个小正方体.1 23 49.（2017山东菏泽，3,3分）下列几何题是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）答案：C，解析：选项A的左视图和俯视图如图1所示，选项B的左视图和俯视图如图2所示，选项C的左视图和俯视图如图3所示，选项D的左视图和俯视图如图4所示.10.（2017年四川绵阳，4,3分）如图所示的几何体的主视图正确的是A. B. C. D.答案：D 解析：考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．11. （2017四川自贡,8,3分）下面是几何体中，主视图是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：A ，解析：选项A 中圆柱的主视图是矩形；选项B 中球的主视图是圆；选项C 中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D 中圆台的主视图是等腰图形．12. (2017年四川南充，2，3分)图1是由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )答案：A 解析：主视图是从前向后看立体图形所得到的平面图形．这里主视图共可看到四个正方形，其中左边从上到下共有3个正方形，右边只有1个正方形．故选A ．13. （2017浙江舟山，4，3分）一个立方体的表面图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ） A ． 中B ． 考C ．顺D ．利答案：C ，解析：解析：正方体的表面展开图共有如下11种：正面图1A ．B ．C ．D ．其中处在同一行上的间隔一个正方形的为对面，如图21中的1与2即为对面；不在同一行上的”之”字两端的正方形为对面，如图21与21中的1与2为对面，所以“你”字对面的字是“顺”，故选C．14. 2．（2017江苏盐城，2，3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥答案：C，解析：观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．15. (2017年四川内江，5，3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是A B C D答案：A，解析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，由此可画出图形，如下所示：第2题图16.（2017山东临沂，5，3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）答案：D解析：几何体的左视图有2列，左边一列小正方形数目是2，右边一列小正方形的数目是1，故选 D．17.（2017山东泰安，6，3分）下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B，解析：根据几何体的形状以及摆放的方式可知，第一个正方体的俯视图为正方形，第二个圆柱体的俯视图为圆，第三个三棱柱的俯视图为矩形，第四个球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数为2个.18. 5．（2017江苏连云港，5，3分）由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小答案：C ，解析：分别画出这个几何体的正视图,左视图和俯视图，假设每个正方体的一个侧面的面积为1，则正视图的面积为5,左视图的面积为3,俯视图的面积为4,得到左视图的面积最小，故选择C选项．19.（2017四川达州2，3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）A． B． C． D．答案：B，解析：这个几何体从左边看，上下有两个正方体，故本题选B．20.（2017四川眉山，4，3分）右图所示几何体的主视图是答案：B，解析：主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，从正面看，其主视图为2行2列，第一列有两个正方形，第二列也有两个正方形，故选择B．21. 2．（2017山东潍坊，2，3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）答案：D，解析：该杯子上口大下底小，且皆为圆形，又带着不透明的盖，故俯视图中下底圆形为虚线．22. 3．（2017浙江温州，3，4分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是DCBA主视方向（第3题）A．B． C． D．答案：C，解析：主视图：从物体正面看到的平面图形，主视图能反映物体的正立面形状以及物体的高度和长度，及其上下、左右的位置关系．23. 3．（2017四川宜宾，3，3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．答案：C，解析：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球体的主视图圆，圆锥的主视图是等腰三角形．24.（2017山东滨州，6，3分）图2是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）主视图左视图A． B． C． D.图2俯视图答案：B，解析：由主视图易知，只有B选项符合．25.（2017湖南岳阳，4，3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是A．B．C．D．答案：B，解析：考察三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是面积相等的圆，三视图相同．26. 5．(2017江苏扬州，，3分)经过圆锥顶点的截面的形状可能是【答案】B27. 4．（2017甘肃酒泉，4，3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )答案：D，解析：几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看是空心圆柱，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D．28. 2.(2017甘肃兰州，2，4分）如图所示，该几何体的左视图是从正面看DCBA【答案】DA B C D第4题图A B C D【解析】在三视图中实际存在而被遮挡的线用虚线来表示，故选D29. 4．（2017湖北黄冈，4，3分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为A ．长方体B ．正三棱柱C ．圆锥D ．圆柱答案：D ，解析：A ．长方体的三个视图都是矩形； B ．正三棱柱的视图应该有三角形；C ．圆锥的视图也应该有三角形；D ．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．30. 10．(2017湖北荆门，10，3分)已知：如图2，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )B A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个答案：B ，解析：如答图1，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7．故选B ．31. （2017山东烟台，4，3分）如图所示的工件，其俯视图是（ ）答案：B ，解析：从上面看到的图形是B 项中的图形.主视图 俯视图左视图图21 23 1 答图132. 5．(2017天津，3分)右图是一个由4个相同的正文体组成的立体图形，它的主视图是A B第5题C D答案：D，解析：从正面看立体图形，有两行三列，从下往上数，个数分别是3，1，且第二层的正方形在第一层的正中间，故选D.33. 3．（2017浙江义乌，3，4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是A．B． C． D．答案：A，解析：根据主视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看可知第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．34. 4.(2017湖北咸宁，4，3分) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱 B．三棱锥 C.圆柱 D．圆锥答案：A解析：∵三棱柱的三视图符合所给的三视图的形状，∴A正确；∵三棱锥的三视图是三角形，与所给三视图不一致，∴B错误；∵圆柱的俯视图是圆，与所给三视图不一致，∴C错误；∵圆锥主视图、左视图都是三角形、俯视图是圆形，与所给三视图不一致，∴D错误.故选A.35.3．（2017湖北宜昌，3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌答案：C，解析：根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌在左面，故选择C ．36.（2017湖南邵阳，4，3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A B C D答案：A，解析：因为球的主视图是圆，圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，正方体的主视图是正方形，故选A．37.4．（2017湖北鄂州，3分）如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）答案：D，解析：从左向右看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层，故选D．A．B．C．D．1122第4题图38. (2017湖北十堰，2，5分)如图的几何体，其左视图是( )A ．B ．C ．D ．答案：B ，解析：左视图为从左向右看，此图从左向看看到的图形为B ，故选B ．39.（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）俯视图主视图A ．圆锥B ．长方体C ．圆柱D ．三棱柱答案：C ，解析：解析：A ．圆锥的视图应该有三角形； B ．长方体的三个视图都是矩形；C ．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D ．三棱柱的视图应该有三角形．40. (湖南益阳，8，5分)如图，空心卷筒纸的高度为12cm ，外径（直径）为10cm ，内径为4cm ，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是2·1·c ·n ·j ·y A ．214πcm 2 B ．2116πcm 2C ．30cm 2D ．7.5cm 2答案：D ，解析：圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10cm ，另一边长是12cm.在比例尺为1：4的主视图中，它的对应边长分别为2.5cm ，3cm ，因而矩形的面积为7.5cm 2.因此选D ．第8题图41.（2017江苏镇江，14，3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是A．答案：C，解析：这个几何体共两层三排三列，主视图看到的是这个几何体的长和高，故选C．44. (2017甘肃天水．2．4分)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）2题图A B C D答案：C，解析：俯视图即是从上面看到的视图，由实物图知从上面看到的是四个小正方形组成的大正方形，故选C．43.（2017湖南郴州，7，3分）如图（1）所示的圆锥的主视图是答案：A，解析：主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的高和底面·圆的直径，∴A符合.44. 3．（2017安徽中考·4分）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A． B． C． D．答案：B．解析：根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B．45.（2017新疆生产建设兵团，2，5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥答案：D 解析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，该几何体是圆锥，故选D.46. 8. （2017浙江湖州，3分）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是A．2002cm D．200π2cmcm C.100π2cm B．6002答案：D，解析：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图，俯视图，左视图三个基本视图)称为三视图. 从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)--能反映物体的左面形状.由此可知，此几何体是圆柱体，由比例可知底面半径为5cm，高为20cm，所以该几何体的侧面积是一个长方形，即2=22520200r h cmSπππ⨯=⨯⨯=侧面积.47.4．（2017湖北天门，4，3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是A．传B．统C．文D．化化文统传扬弘答案：C，解析：所给图形是正方体展开图中“132”型，∴把所给图形折成正方体后“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对，故选择C．48.6． (2017湖南张家界，3分)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是( )A．丽B．张C．家D．界答案：C，解析：同一行或列中，间一个小正方形就是一对相对面，所以“丽”与“张”是相对面；相对面不共顶点，所以“的”与“美”、“家”不是相对面，从而“的”与“界”是相对面；因此剩下的两个面“美”与“家”是相对面．49. 5．(2017浙江宁波，5，4分)如图所示的几何体的俯视图为( )【答案】D【解析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下面看所得的视图，从上往下看，只有D 正确．故选D．50. 10．(2017四川凉山，10，4分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．213πB．10πC．20πD．413π【答案】A【解析】由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径为2，高为3，∴圆锥的母线长为：132322=+，∴圆锥的底面周长＝圆锥的侧面展开扇形的弧长＝2πr＝2π×2＝4π，∴圆锥的侧面积＝21×4π×13＝213π．故选A．51. 3．(2017浙江绍兴，4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主观图是A．B．C．D．【答案】A．【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A．55.（2017北京，3，3分）右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）4 4334A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱答案：A，解析：此图是三棱柱的展开图．53.（2017河南，3，3分）某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是( )A. B. C. D.答案：D，解析：从左视图可以看到几何体有几列，每列的最高层数是多少，选A、B、C从左面去看都只能看到2列，并且第一列的最高层数为2，第二列只有一层，和题中给出的左视图吻合，只有选项D的左视图应该可以看到有3列，第一列有2层，第2、3列均有1层，不符合题意，故应选D．55. (2017黑龙江齐齐哈尔，8，3分)一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于( )A. 10B. 11C. 12D.13答案：C解析：根据主视图可知俯视图中第一列最高为3块，第二列最高有1块，∴a=3×2+1=7，b=3+1+1=5，∴a+b=7+5=12.55.（2017湖北襄阳，6，3分）如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．答案：A，解析：从几何体上面看几何体得到的平面图形是该几何体的俯视图.56.（2017山东聊城，6，3分）如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）答案：C，解析：主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，∴这个几何体的主视图是C．57.（2017新疆乌鲁木齐，8，4分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A. πB.2πC. 4πD. 5π答案：B，解析：观察三视图发现几何体为圆锥，其母线长为()2231+4，侧面积为12lR=12×2π×1×2=2π，故选B.58.．(2017广西百色，7，3分)如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②答案：D，解析：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形．59. 4．（2017贵州安顺，4，3分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）A．B．C．D．答案：C，解析：根据简单组合体的三视图,从上边看矩形内部是个圆．60. 4．（2017年贵州省黔东南州，4，4分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱答案：D，解析：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个正三角形，∴此几何体为正三棱柱．61. 3．(2017江苏常州，3，3分)右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥【答案】B【解析】由俯视图知是三棱柱或三棱锥，再由主视图排除三棱锥．66. 2．（2017·辽宁大连，2，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是第2题A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球答案：B 解析：观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B．63. 3．（2017山东淄博，3，4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A B C D答案：D，解析：圆锥体的主视图是三角形．64.（2017陕西，2，3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图为A ．B ．C ．D ．答案：B ，解析：主视图是从前面看，看到的应该是上下两个长方形．故选B ．65. (2017年湖南长沙，7，3分)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是A.长方体B.圆柱C.球D 正三棱柱答案：B ，解析：长方体的俯视图不是圆，错；C 球的三视图都是圆，对；D 正三棱柱的主视图是三角形，错。
2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题01实数含解析20170816117
专题1：实数一、选择题1.(2017北京第4题)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a4B．bd0 C. a b D．b c0【答案】C.考点：实数与数轴2.(2017天津第1题)计算(3)5的结果等于（）A．2 B．2C．8 D．8【答案】A.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.3.(2017天津第4题)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263108B．1.263107C．12.63106D．126.3105【答案】B.【解析】试题分析：学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以12630000=1.263107．故选B.4.(2017福建第1题)3的相反数是（）A．-3 B．1C．133D．3【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此3的相反数是-3；故选A.5.(2017福建第3题)用科学计数法表示136 000，其结果是（）A．0.136106B．1.36105C．136103D．136106【答案】B【解析】13600=1.36×105，故选B.6.(2017河南第1题)下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3【答案】A,【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.考点：有理数的大小比较.7.(2017河南第2题)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）A．74.41012B．7.441013C．74.41013D．7.441014【答案】B.考点：科学记数法.8.（2017湖南长沙第1题）下列实数中，为有理数的是（）A．3B．C．32D．1【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义，有理数为有限小数和有限循环小数，无理数为无限不循环小数，可知1是有理数.故选：D9.（2017广东广州第1题）如图1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.考点：相反数的定义10.（2017湖南长沙第3题）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826106B．8.26107C．82.6106D．8.26108【答案】B考点：科学记数法的表示较大的数111.（2017山东临沂第1题）的相反数是（）2007 11A．B．C．2017 D．201720072007【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为.1120072007故选：A112.（2017山东青岛第1题）的相反数是（）．8A．8 B．8 C．18D．18【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：1的相反数是818.故选：C考点：相反数定义13. (2017四川泸州第1题)7的绝对值为（）A．7B．7C．17D．17【答案】A.【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.14. (2017四川泸州第2题) “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A．567103B．56.7104C．5.67105D．0.567106【答案】C.15.(2017山东滨州第1题)计算－(－1)＋|－1|，结果为（）A．－2 B．2 C．0 D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故选B.16. (2017江苏宿迁第1题)5的相反数是11A．5B．C．D．555【答案】D.【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得5的相反数是-5，故选D.17. ．(2017山东日照第1题)﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【答案】B．试题分析：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，所以﹣3的绝对值是3．故选B．考点：绝对值．18. (2017辽宁沈阳第1题)7的相反数是（）A.-7B.C.D.74177【答案】A.【解析】试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7，故选A.考点：相反数.19．(2017山东日照第3题)铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（）A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108【答案】C.考点：科学记数法—表示较大的数．20. (2017辽宁沈阳第3题) “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。
2017中考数学题及答案
2017中考数学题及答案2017年中考是许多中学生的重要转折点，其中数学科目是考试中最重要的一门科目。
今天我们将为您整理2017年中考数学题及答案，希望对您的复习有所帮助。
第一部分：选择题1.如果一个数的7倍加4得到33，那这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D. 6。
解析：设这个数为 x，则有 7x + 4 = 33，解方程可得 x = 6。
2.一个长方形的长是宽的1.5倍，若宽为6米，则长为多少米？A. 6B. 8C. 9D. 12答案：C. 9。
解析：设长为 x，则宽为 6 米，由题意可得x = 1.5 × 6 = 9。
3.一公斤苹果售价8元，现有100元，可以买多少公斤苹果？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：C. 12。
解析：设可买的苹果数量为 x，则有 8x = 100，解方程可得 x = 12。
第二部分：填空题4.某班级有 50 名学生，其中男生占总数的 40%，那么女生的人数为 ______ 人。
答案：30。
解析：女生人数占 60%，即0.6×50=30 人。
5.一块土地面积为 60 平方米，如果将其等分为正方形，每个正方形的面积为 ______ 平方米。
答案：4。
解析：设每个正方形的边长为 x，则面积为 x^2。
根据题意可得x^2 = 60 ÷ 15 = 4，解方程可得 x = 2。
6.已知两个数的和为 72，差为 8，那么这两个数分别是 ______ 和______。
答案：40 和 32。
解析：设两个数为 x 和 y，则有 x + y = 72，x - y = 8。
解这个方程组可得 x = 40，y = 32。
第三部分：解答题7.现有 2 个水桶，第1个水桶的容量是第2个水桶容量的3倍，若第2个水桶的水满了，倒入第1个水桶后，第1个水桶正好装满。
求两个水桶的容量分别是多少？答案：第2个水桶容量为 x，第1个水桶容量为 3x。
2017数学中考试题及答案
2017数学中考试题及答案2017年是数学中考的关键一年，各地的中考试卷都备受关注。
在这篇文章中，将为大家详细介绍2017年数学中考试题及答案。
通过对这些试题的解析和讲解，希望能帮助大家更好地理解数学知识和考试技巧。
1. 选择题部分题目一：在直角坐标系中，点A(1, 2)和B(4, 5)所在的直线段AB的长度是多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B. 4解析：使用勾股定理计算直线段AB的长度。
设AB的长度为d，则d^2 = (4-1)^2 + (5-2)^2 = 9 + 9 = 18，所以d = √18 ≈ 4。
题目二：已知等差数列的前n项和Sn = 3n^2 + 2n，则这个等差数列的公差是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C. 3解析：等差数列的前n项和公式为Sn = (a1 + an) * n / 2，其中a1为首项，an为末项。
根据已知条件，我们可以列出等式3n^2 + 2n = (a1 + an) * n / 2。
由于这是一个等差数列，公差为d，所以an = a1 + (n-1)d。
代入等式得到3n^2 + 2n = (a1 + a1 + (n-1)d) * n / 2。
化简得3n^2 + 2n = (2a1 + (n-1)d) * n / 2。
比较等式两边的系数得到2a1 + (n-1)d = 3。
因为这是一个等差数列，所以d = 3。
2. 解答题部分题目三：已知等差数列的前n项和Sn = 2n^2 + n，求这个等差数列的首项。
解答：设等差数列的首项为a1，公差为d。
根据等差数列的前n项和公式Sn = (a1 + an) * n / 2，我们有2n^2 + n = (a1 + a1 + (n-1)d) * n / 2。
化简得2n^2 + n = (2a1 + (n-1)d) * n / 2。
比较等式两边的系数可得2a1 + (n-1)d = 2。
由此可得a1 + (n-1)d = 1。
中考数学真题试卷2017
中考数学真题试卷2017一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π2. 若一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，则此三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形3. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. ±2D. 24. 函数y=2x-1的图象经过点（2，3），则该函数的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个数不是有理数？B. √2C. 0.5D. √36. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 9B. 27C. 81D. 2437. 已知一个长方体的长为4，宽为3，高为2，求其体积。
A. 24B. 12C. 8D. 68. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1D. 1/49. 一个圆的周长是2π，那么这个圆的半径是：A. 1B. 2C. 3D. 410. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5C. 5或-5D. 都不是二、填空题（每空2分，共20分）11. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，斜边长为______。
12. 一个数的平方是16，这个数可以是______。
13. 一个数的立方是-8，这个数是______。
14. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
15. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即大于或等于______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了总数的1/2，第三天生产了剩下的1/4。
已知第三天生产了50个零件，求这批零件的总数。
17. 某班有男生和女生，男生人数是女生人数的2倍，已知全班共40人，求男生和女生各有多少人。
18. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，求这个长方体的表面积和体积。
专题10 四边形-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)
专题10：四边形一、选择题1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）A ． 6B ． 12C . 16D ．18【答案】B .【解析】试题分析：设多边形的边数为n ,则有（n -2）×180°=n ×150°,解得：n =12.故选B .考点：多边形的内角与外角2. (2017河南第7题)如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ）A ．AC BD ⊥B ．AB BC = C .AC BD = D ．12∠=∠【答案】C .考点：菱形的判定.3. （2017湖南长沙第10题）如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ）A ．cm 5B ．cm 10C ．cm 14D ．cm 20【答案】D【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA =3，OB =4，根据勾股定理可知AB =5，所以菱形的周长为4×5=20.故选：D考点：菱形的性质4. （2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ∆的周长为n ，则mn 的值为（ ） A ．22 B ．21 C ．215- D ．随H 点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD 的边长为2a ，正方形的周长为m =8a ，设CM =x ，DE =y ，则DM =2a -x ，EM =2a -y ，∵∠EMG =90°，∴∠DME +∠CMG =90°．∵∠DME +∠DEM =90°，∴∠DEM =∠CMG ，又∵∠D =∠C =90°△DEM ∽△CMG ， ∴CG CM MG DM DE EM ==,即22CG x MG a x y a y==-- ∴CG =(2)(2)=,x a x x a y CG MG y y--= △CMG 的周长为CM +CG +MG =24ax x y-在Rt △DEM 中，DM 2+DE 2=EM 2即（2a -x ）2+y 2=（2a -y ）2整理得4ax -x 2=4ay∴CM +MG +CG =2444ax x ay a y y-===n ． 所以12n m = 故选：B ．考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理5. （2017山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形【答案】C【解析】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知其内角和为720°，因此可根据多边形的内角和公式（n -2）·180°=720°，解得n =6，故是六边形.故选：C考点：多边形的内外角和6. （2017山东临沂第12题）在ABC V 中，点D 是边BC 上的点（与B 、C 两点不重合），过点D 作DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E 、F 两点，下列说法正确的是（ ）A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形C ．若BD CD =，则四边形AEDF 是菱形D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知：DE AC ∥，DF AB ∥，可得四边形AEDF 是平行四边形.若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是平行四边形，不一定是矩形；选项A 错误；若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是菱形，不一定是矩形；选项B 错误；若BD =CD ，则四边形AEDF 是平行四边形，不一定是菱形；选项C 错误；若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形；正确．故选：D考点：特殊平行四边形的判定7. （2017山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ）A ．23B ．23C ．721D ．7212 【答案】D考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度8. (2017四川泸州第11题)如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE BD ⊥,垂足为F ，则tan BDE ∠的值是 （ ）A ．24B ．14C ．13D ．23【答案】A .【解析】试题分析：由AD ∥BC 可得△ADF ∽△EBF ，根据相似三角形的性质可得AD AF DF EB EF BF== ，因点E 是边BC 的中点且AD =BC ,所以AD AF DF EB EF BF ===2，设EF =x ，可得AF =2x ，在Rt △ABE 中，由射影定理可得BF =2x ，再由AD AF DF EB EF BF ===2可得DF =22x ，在Rt △DEF 中，tan BDE ∠=2422EF x DF x == ，故选A . 9. （2017江苏苏州第10题）如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作F D E ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为A ．283B ．243C .323D ．3238-【答案】A .【解析】试题分析：作,,DH AB PK AB FL AB ⊥⊥⊥在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =,F 是AB 的中点 423,3AF EF EL ∴==∴=，P 是F E 的中点，32PK ∴= 43DH = 1373322PP CD ∴-= 高为4 7382832S ∴=⨯=L K H故答案选A .考点：平行四边形的面积，三角函数. 10.（2017江苏苏州第7题）如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为A ．30B ．36C .54D ．72【答案】B .【解析】试题分析：∠ABE =3601=3652︒⨯︒ 故答案选B . 考点：多边形的外角，等腰三角形的两底角相等11.（2017浙江台州第10题） 如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上，BE BF =，将,AEH CFG ∆∆分别沿,EH FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的116时，则AE EB 为 （ ）A ． 53B ．2C . 52D ．4 【答案】A考点：1、菱形的性质，2、翻折变换（折叠问题）二、填空题1.(2017天津第17题)如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .【答案】5.【解析】试题分析：连结AC ,根据正方形的性质可得A 、E 、C 三点共线，连结FG 交AC 于点M ，因正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC =FG =2,AC =32,即可得AE =22,因P 为AE 的中点，可得PE =AP =2,再由正方形的性质可得GM =EM =22,FG 垂直于AC ，在Rt △PGM 中，PM =322,由勾股定理即可求得PG =5.2.(2017福建第15题)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点O ，其摆放方式如图所示，则AOB ∠等于 度．【答案】108【解析】∵五边形是正五边形，∴每一个内角都是108°，∴∠OCD =∠ODC =180°-108°=72°，∴∠COD =36°，∴∠AOB =360°-108°-108°-36°=108°.D C3.（2017广东广州第16题）如图9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC 的顶点,A C 的坐标分别是()()8,0,3,4，点,D E 把线段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结论：①F 是OA 的中点；②OFD ∆与BEG ∆相似；③四边形DEGF 的面积是203；④453OD =；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）【答案】①③【解析】试题分析：如图，分别过点A 、B 作AN OB ⊥ 于点N ，BM x ⊥ 轴于点M在OABC 中，(80)(34)(114)137A C B OB ∴= ，，，，，D E 、 是线段AB 的三等分点， 12OD BD ∴= ,CB OF ODF BDC ∴∆∆111222OF OD OF BC OA BC BD ∴==∴==， F ∴ 是OA 的中点，故①正确.(34)5C OC OA ∴=≠ ，，OABC ∴ 不是菱形.,DOF COD EBG ODF COD EBG ∴∠≠∠=∠∠≠∠=∠(40)17,F CF OC CFO COF ∴=<∴∠>∠ ，，DFO EBG ∴∠≠∠故OFD ∆ 和BEG ∆ 不相似.则②错误；由①得，点G 是AB 的中点，FG ∴ 是OAB ∆ 的中位线1137,22FG OB FG OB ∴== D E 、 是OB 的三等分点，1373DE ∴= 1118416222OAB S OB AN OA BM ∆=⋅=⋅=⨯⨯= 解得：1162AN OB= ,DF FG ∴ 四边形DEGH 是梯形()551202121223DEGF DE FG h S OB h OB AN -∴==⋅=⋅=四边形 则③正确 113733OD OB == ,故④错误. 综上：①③正确.考点： 平行四边形和相似三角形的综合运用4.（2017广东广州第11题）如图6，四边形ABCD 中，0//,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________.【答案】70°【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可得：B ∠=180°-110°＝70°考点：平行线的性质5.（2017山东临沂第18题）在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 相交于点O .若4AB =，10BD =，3sin 5BDC ∠=，则ABCD Y 的面积是 ．【答案】24【解析】试题分析：作OE ⊥CD 于E ，由平行四边形的性质得出OA =OC ，OB =OD =12BD =5，CD =AB =4，由sin ∠BDC =35，证出AC ⊥CD ，OC =3，AC =2OC =6，得出▱ABCD 的面积=CD •AC =24． 故答案为：24.考点：1、平行四边形的性质，2、三角函数，3、勾股定理6.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，连接BE 、ED 、BD ，若∠BAD ＝58°，则∠EBD 的度数为__________度．【答案】32 【解析】 试题分析：如下图由∠ABC ＝∠ADC ＝90°，E 为对角线AC 的中点，可知A ，B ，C ，D 四点共圆，圆心是E ，直径AC 然后根据圆周角定理由∠BAD ＝58°，得到∠BED ＝116°，然后根据等腰三角形的性质可求得∠EBD =32°. 故答案为：32.考点:1、圆周角性质定理，2、等腰三角形性质7.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在AB 边上的E 处，EQ 与BC 相交于点F ．若AD ＝8，AB ＝6，AE ＝4，则△EBF 周长的大小为___________．ABCDHQGFE【答案】8.【解析】由折叠的性质可得DH =EH ，设AH =x ，则DH =EH =8-x ，在Rt △AEH 中，根据勾股定理可得2224(8)x x +=- ，解得x =3，即可得AH =3，EH =5；根据已知条件易证△AEH ∽△BFE ，根据相似三角形的性质可得AH AE EH BE BF EF == ,即3452BF EF ==，解得BF =83 ,EF =103,所以△EBF 的周长为2+83+103=8. 8.(2017江苏宿迁第15题)如图，正方形CD AB 的边长为3，点E 在边AB 上，且1BE =．若点P 在对角线D B 上移动，则PA +PE 的最小值是 ．【答案】10.9.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形ABCD 中，53AB BC ==，,将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 .【答案】3105. 【解析】试题分析：如图，过点C 作MN ⊥BG ，分别交BG 、EF 于点M 、N ，根据旋转的旋转可得AB =BG =EF =CD =5，AD =GF =3，在Rt △BCG 中，根据勾股定理求得CG =4，再由1122BCG S BC CG BG CM =⋅=⋅ ,即可求得CM =125 ,在Rt △BCM 中，根据勾股定理求得BM =22221293()55BC CM -=-=，根据已知条件和辅助线作法易知四边形BENMW 为矩形，根据矩形的旋转可得BE =MN =3,BM =EN =95,所以CN =MN -CM =3-125=35,在Rt △ECN 中，根据勾股定理求得EC =22223990310()()55255CN EN +=+==.考点：四边形与旋转的综合题.10．（2017江苏苏州第18题）如图，在矩形CD AB 中，将C ∠AB 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，C B 的对应边C ''B 交CD 边于点G ．连接'BB 、CC '，若D 7A =，CG 4=，G ''AB =B ，则CC '='BB （结果保留根号）．【答案】745. 【解析】试题分析：连接AG ,设DG =x ,则 G=4+x ''AB =B在'Rt AB G ∆ 中，22492(4)1x x x +=+⇒= ，则5,7AB BC =='254974'55CC BB +∴==考点：旋转的性质 ，勾股定理 .11. (2017山东菏泽第11题)菱形ABCD 中， 60=∠A ，其周长为cm 24，则菱形的面积为____2cm . 【答案】183. 【解析】试题分析：如图，连接BD ，作DE ⊥AB ,已知菱形的周长为cm 24，根据菱形的性质可得AB =6;再由 60=∠A ，即可判定△ABD 是等边三角形；求得DE =33,所以菱形的面积为：6×33=183.12. （2017浙江湖州第13题）已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是 ． 【答案】5考点：多边形的外角和三、解答题1. (2017北京第20题) 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.,（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．【答案】,,,AEF CFM ANF AEF FGC CFM S S S S S ∆∆∆∆∆；；S . 【解析】试题分析：由矩形的对角线的性质，对角线把矩形分成两个面积相等的三角形计算即可. 本题解析：由矩形对角线把矩形分成两个面积相等的两部分可得：(),()ADC ANF FGC ABC AEF FMC NFGD EBMF S S S S S S S S ∆∆∆∆∆=-+=-+矩形矩形 ,∴,,ADC ABC ANF AEF FGC FMC S S S S S S ∆∆∆∆∆∆=== , ∴NFGD EBMF S S =矩形矩形 . 考点：矩形的性质，三角形面积计算.2. (2017北京第22题)如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 【答案】（1）证明见解析.（2）3. 【解析】试题分析：（1）先证四边形是平行四边形，再证其为菱形；（2）利用等腰三角形的性质，锐角三角函数，即可求解.本题解析：(1)证明：∵E 为AD 中点，A D =2BC ,∴BC =ED , ∵AD ∥BC , ∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD =2BE , ∠ABD =90°,AE =DE ∴BE =ED , ∴四边形ABCD 是菱形.(2)∵AD ∥BC ,AC 平分∠BAD ∴∠BAC =∠DAC =∠BCA ,∴BA =BC =1, ∵AD =2BC =2，∴sin ∠ADB =12,∠ADB =30°, ∴∠DAC =30°, ∠ADC =60°.在RT △ACD 中，AD =2，CD =1，AC = 3 .考点：平行线性质，菱形判定，直角三角形斜边中线定理.3. (2017天津第24题)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标； （2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.【答案】（1）点A ’的坐标为（2，1）；（2）1；（3）3333(,)22--或2333(,)22- . 【解析】试题分析：（1）因点)0,3(A ，点)1,0(B ，可得OA =3 ,OB =1，根据折叠的性质可得△A ’OP ≌△AOP ，由全等三角形的性质可得OA ’=OA =3,在Rt △A ’OB 中，根据勾股定理求得'A B 的长，即可求得点A的坐标；（2）在Rt △AOB 中，根据勾股定理求得AB =2，再证△BOP 是等边三角形，从而得∠OPA =120°.在判定四边形OPA ’B 是平行四边形，根据平行四边形的性质即可得B A '的长； 试题解析：（1）因点)0,3(A ，点)1,0(B ， ∴OA =3 ,OB =1.根据题意，由折叠的性质可得△A ’OP ≌△AOP .∴OA ’=OA =3,由OB B A ⊥'，得∠A ’BO =90°.在Rt △A ’OB 中，22''2A B OA OB =-=, ∴点A ’的坐标为（2，1）. (2) 在Rt △AOB 中，OA =3 ,OB =1, ∴222AB OA OB =+= ∵当P 为AB 中点， ∴AP =BP =1,OP =12AB =1. ∴OP =OB =BP , ∴△BOP 是等边三角形 ∴∠BOP =∠BPO =60°， ∴∠OPA =180°-∠BPO =120°. 由（1）知，△A ’OP ≌△AOP ，∴∠OPA ’=∠OPA =120°，P ’A =PA =1，又OB =PA ’=1，∴四边形OPA ’B 是平行四边形. ∴A ’B =OP =1. (3)3333(,)22--或2333(,)22- .4. (2017福建第24题)如图，矩形ABCD 中，6,8AB AD ==，,P E 分别是线段AC 、BC 上的点，且四边形PEFD 为矩形．（Ⅰ）若PCD ∆是等腰三角形时，求AP 的长； （Ⅱ）若2AP =，求CF 的长．【答案】（Ⅰ）AP 的长为4或5或145；（Ⅱ）CF =324【解析】试题分析：（Ⅰ）分情况CP =CD 、PD =PC 、DP =DC 讨论即可得；（Ⅱ）连结PF 、DE ，记PF 与DE 的交点为O ，连结OC ，通过证明△ADP ∽△CDF ，从而得34CF CD AP AD == ，由AP =2 ，从而可得CF =324. 试题解析：（Ⅰ）在矩形ABCD 中，AB =6，AD =8，∠ADC =90°，∴DC =AB =6， AC =22AD DC + =10；要使△PCD 是等腰三角形，有如下三种情况： （1）当CP =CD 时，CP =6，∴AP =AC -CP =4 ；（2）当PD =PC 时，∠PDC =∠PCD ，∵∠PCD +∠PAD =∠PDC +∠PDA =90°，∴∠PAD =∠PDA ，∴PD =PA ，∴PA =PC ，∴AP =2AC，即AP =5；（3）当DP =DC 时，过D 作DQ ⊥AC 于Q ，则PQ =CQ ，∵S △ADC =12 AD ·DC =12AC ·DQ ，∴DQ =245AD DC AC = ，∴CQ =22185DC DQ -= ，∴PC =2CQ =365 ,∴AP =AC -PC =145. 综上所述，若△PCD 是等腰三角形，AP 的长为4或5或145；（Ⅱ）连结PF 、DE ，记PF 与DE 的交点为O ，连结OC ，∵四边形ABCD 和PEFD 都是矩形，∴∠ADC =∠PDF =90°，即∠ADP +∠PDC =∠PDC +∠CDF ，∴∠ADP =∠CDF ，∵∠BCD =90°，OE =OD ，∴OC =12 ED ，在矩形PEFD 中，PF =DE ，∴OC =12PF ，∵OP =OF =12PF ，∴OC =OP =OF ，∴∠OCF =∠OFC ，∠OCP =∠OPC ，又∵∠OPC +∠OFC +∠PCF =180°，∴2∠OCP +2∠OCF =180°，∴∠PCF =90°，即∠PCD +∠FCD =90°，在Rt △ADC 中，∠PCD +∠PAD =90°，∴∠PAD =∠FCD ，∴△ADP ∽△CDF ，∴34CF CD AP AD == ，∵AP =2 ，∴CF =324.5. （2017广东广州第24题）如图13，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，COD ∆关于CD 的对称图形为CED ∆．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）连接AE ，若6cm AB =，5BC cm =． ①求sin EAD ∠的值；②若点P 为线段AE 上一动点（不与点A 重合），连接OP ，一动点Q 从点O 出发，以1/cm s 的速度沿线段OP 匀速运动到点P ，再以1.5cm /s 的速度沿线段PA 匀速运动到点A ，到达点A 后停止运动．当点Q 沿上述路线运动到点A 所需要的时间最短时，求AP 的长和点Q 走完全程所需的时间．【答案】（1）详见解析；（2）①2sin 3EAD ∠= ②32AP =和Q 走完全程所需时间为32s 【解析】（2）①连接OE ,直线OE 分别交AB 于点F ,交DC 于点GCOD ∆ 关于CD 的对称图形为CED ∆,OE DC DC AB ∴⊥ ,OF AB EF AD ∴⊥在矩形ABCD 中，G 为DC 的中点，且O 为AC 的中点OG ∴ 为CAD ∆ 的中位线 52OG GE ∴==同理可得：F 为AB 的中点，532OF AF ==， 22223593()22AE EF AF ∴=+=+= 32sin sin 932EAD AEFEAD AEF ∠=∠∴∠=∠==②过点P 作PM AB ⊥ 交AB 于点MQ ∴ 由O 运动到P 所需的时间为3s由①可得，23AM AP = ∴ 点O 以1.5/cm s 的速度从P 到A 所需的时间等于以 1/cm s 从M 运动到A 即：11OP PA OP MA t t t OP MA =+=+=+ Q ∴ 由O 运动到P 所需的时间就是OP +MA 和最小.如下图，当P 运动到1P ,即1PO AB 时，所用时间最短. 3t OP MA ∴=+=在11Rt APM ∆ 中，设112,3AM x APx == 2222211115(3)=(2)+()22AP AM PM x x =+∴ 解得：12x = 32AP ∴= 32AP ∴=和Q 走完全程所需时间为32s考点：菱形的判定方法；构造直角三角形求三角函数值；确定极值时动点的特殊位置6. （2017山东青岛第24题）（本小题满分12分）已知：Rt △EFP 和矩形ABCD 如图①摆放（点P 与点B 重合），点F ，B （P ），C 在同一条直线上，AB ＝EF ＝6cm ，BC ＝FP ＝8cm ，∠EFP ＝90°。
2017年中考数学真题试卷(含答案详细解析)
2017年中考数学真题卷及答案详解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算：（﹣12）2﹣1=（ ） A ．﹣54 B ．﹣14 C ．﹣34D ．0 【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=14﹣1=﹣34，故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选：B ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ）A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣8【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B 的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A．55°B．75°C．65°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．（3分）化简：xx−y ﹣yx+y，结果正确的是（）A．1 B．x2+y2x−yC．x−yx+yD．x2+y2【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2+xy−xy+y2x2−y2=x2+y2x2−y2．故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）A．33 B．6 C．32 D．21【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理求出AB，根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB′=90°，根据勾股定理计算．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴AB=AC2+BC2=32，∠CAB=45°，∵△ABC和△A′B′C′大小、形状完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=32，∴∠CAB′=90°，∴B′C=CA2+B′A2=33，故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2【考点】两条直线相交或平行问题；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】推理填空题．【分析】首先根据直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），求出k、b的关系；然后求出直线l1、直线l2的交点坐标，根据直线l1、直线l2的交点横坐标、纵坐标都大于0，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），∴﹣2k+b=0，∴y=−2x+4y=kx+2k解得x=4−2kk+2y=8kk+2∵直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）的交点在第一象限，∴4−2kk+2＞08kk+2＞0解得0＜k＜2．故选：D．【点评】此题主要考查了两条直线的相交问题，以及一次函数图象的点的特征，要熟练掌握．8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．3102B．3105C．105D．355【考点】相似三角形的判定与性质；LB：矩形的性质．【分析】根据S△ABE =12S矩形ABCD=3=12•AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．【解答】解：如图，连接BE．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt△ADE中，AE=AD2+DE2=32+12=10，∵S△ABE =12S矩形ABCD=3=12•AE•BF，∴BF=310 5．故选B．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A．5 B．532C．52 D．53【考点】三角形的外接圆与外心；KH：等腰三角形的性质．【分析】连接OA、OB、OP，根据圆周角定理求得∠APB=∠C=30°，进而求得∠PAB=∠APB=30°，∠ABP=120°，根据垂径定理得到OB⊥AP，AD=PD，∠OBP=∠OBA=60°，即可求得△AOB是等边三角形，从而求得PB=OA=5，解直角三角形求得PD，即可求得PA．【解答】解：连接OA、OB、OP，∵∠C=30°，∴∠APB=∠C=30°，∵PB=AB，∴∠PAB=∠APB=30°∴∠ABP=120°，∵PB=AB，∴OB⊥AP，AD=PD，∴∠OBP=∠OBA=60°，∵OB=OA，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=5，则Rt△PBD中，PD=cos30°•PB=32×5=532，∴AP=2PD=53，故选D．【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判定和性质以及解直角三角形等，作出辅助性构建等边三角形是解题的关键．10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）【考点】二次函数的性质．【分析】先利用配方法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点M′的坐标，然后将点M′的坐标代入抛物线的解析式求解即可．【解答】解：y=x2﹣2mx﹣4=x2﹣2mx+m2﹣m2﹣4=（x﹣m）2﹣m2﹣4．∴点M（m，﹣m2﹣4）．∴点M′（﹣m，m2+4）．∴m2+2m2﹣4=m2+4．解得m=±2．∵m＞0，∴m=2．∴M（2，﹣8）．故选C．【点评】本题主要考查的是二次函数的性质、关于原点对称的点的坐标特点，求得点M′的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）在实数﹣5，﹣3，0，π，6中，最大的一个数是．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得π＞ 6＞0＞− 3＞﹣5，故实数﹣5，− 3，0，π， 6其中最大的数是π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A ．如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为 ．B. 173tan38°15′≈ ．（结果精确到0.01）【考点】计算器—三角函数；25：计算器—数的开方；K7：三角形内角和定理．【分析】A ：由三角形内角和得∠ABC +∠ACB=180°﹣∠A=128°，根据角平分线定义得∠1+∠2=12∠ABC +12∠ACB=12（∠ABC +∠ACB ）； B ：利用科学计算器计算可得．【解答】解：A 、∵∠A=52°，∴∠ABC +∠ACB=180°﹣∠A=128°，∵BD 平分∠ABC 、CE 平分∠ACB ，∴∠1=12∠ABC 、∠2=12∠ACB ， 则∠1+∠2=12∠ABC +12∠ACB=12（∠ABC +∠ACB ）=64°， 故答案为：64°；B 、 173tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03，故答案为：2.03．【点评】本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义及科学计算器的运用，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．13．（3分）已知A ，B 两点分别在反比例函数y=3m x （m ≠0）和y=2m−5x （m≠52）的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】设A （a ，b ），则B （a ，﹣b ），将它们的坐标分别代入各自所在的函数解析式，通过方程来求m 的值．【解答】解：设A （a ，b ），则B （a ，﹣b ），依题意得： b =3m a −b =2m−5a， 所以3m +2m−5a =0，即5m ﹣5=0，解得m=1．故答案是：1．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关于x 轴，y 轴对称的点的坐标．根据题意得3m +2m−5a =0，即5m ﹣5=0是解题的难点．14．（3分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC ．若AC=6，则四边形ABCD 的面积为 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】作辅助线；证明△ABM ≌△ADN ，得到AM=AN ，△ABM 与△ADN 的面积相等；求出正方形AMCN 的面积即可解决问题．【解答】解：如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；∵∠BAD=∠BCD=90°∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM与△ADN中，∠BAM=∠DAN∠AMB=∠ANDAB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等；∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；∴2λ2=36，λ2=18，故答案为：18．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质、正方形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造全等三角形和正方形．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）计算：（﹣2）×6+|3﹣2|﹣（12）﹣1．【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．【分析】根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=﹣12+2﹣3﹣2=﹣23﹣3=﹣33【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16．（5分）解方程：x+3x−3﹣2x+3=1．【考点】解分式方程．【分析】利用解分式方程的步骤和完全平方公式，平方差公式即可得出结论．【解答】解：去分母得，（x+3）2﹣2（x﹣3）=（x﹣3）（x+3），去括号得，x2+6x+9﹣2x+6=x2﹣9，移项，系数化为1，得x=﹣6，经检验，x=﹣6是原方程的解．【点评】此题是解分式方程，主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式，平方差公式，解本题的关键是将分式方程转化为整式方程．17．（5分）如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图—基本作图．【分析】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P即可．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．18．（5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）【考点】频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数．【分析】（1）先根据A区间人数及其百分比求得总人数，再根据各区间人数之和等于总人数、百分比之和为1求得C区间人数及D区间百分比可得答案；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷5%=200，则20～30分钟的人数为200×65%=130（人），D项目的百分比为1﹣（5%+10%+65%）=20%，补全图形如下：（2）由于共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，则其中位数位于C区间内，故答案为：C；（3）1200×（65%+20%）=1020（人），答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．【考点】正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方向的性质，可得∠ADF=CDE=90°，AD=CD，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADF=CDE=90°，AD=CD．∵AE=CF，∴DE=DF，在△ADF和△CDE中AD=CD∠ADF=∠CDE DF=DE，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴∠DAF=∠DCE，在△AGE和△CGF中，∠GAE=∠GCF ∠AGE=∠CGF AE=CF，∴△AGE≌△CGF（AAS），∴AG=CG．【点评】本题考查了正方形的性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键，又利用了正方形的性质．20．（7分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为点D、E，设AN=x米，则BD=CE=x 米，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：如图，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为点D、E，设AN=x米，则BD=CE=x米，在Rt△MBD中，MD=x•tan23°，在Rt△MCE中，ME=x•tan24°，∵ME﹣MD=DE=BC，∴x•tan24°﹣x•tan23°=1.7﹣1，∴x=0.7tan24°−tan23°，解得x≈34（米）．答：“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长约为34米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．21．（7分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用总利润=种植香瓜的利润+种植甜瓜的利润即可得出结论；（2）利用（1）得出的结论大于等于100000建立不等式，即可确定出结论．【解答】解：（1）由题意得，y=（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）=7500x+68000，（2）由题意得，7500x+6800≥100000，∴x≥44 15，∵x为整数，∴李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植5个大棚．【点评】此题是一次函数的应用，主要考查了一次函数的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出函数关系式；（2）根据题意建立不等式，是一道基础题目．22．（7分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．【考点】列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）根据题意可以得到小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率；（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是：24=1 2，即小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是1 2；（2）由题意可得，出现的所有可能性是：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（A，C）、（A，A）、（A，B）、（A，C）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）、（C，C），∴小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率是：316．【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，利用概率的知识解答．23．（8分）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OA，由于PA是⊙O的切线，从而可求出∠AOD=60°，由垂径定理可知：AD=DC，由锐角三角函数即可求出AC的长度．（2）由于∠AOP=60°，所以∠BOA=120°，从而由圆周角定理即可求出∠BCA=60°，从而可证明BC∥PA【解答】解：（1）连接OA，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠PAO=90°∵∠P=30°，∴∠AOD=60°，∵AC ⊥PB ，PB 过圆心O ，∴AD=DC在Rt △ODA 中，AD=OA•sin60°=5 32∴AC=2AD=5 3（2）∵AC ⊥PB ，∠P=30°，∴∠PAC=60°，∵∠AOP=60°∴∠BOA=120°，∴∠BCA=60°，∴∠PAC=∠BCA∴BC ∥PA【点评】本题考查圆的综合问题，涉及切线的性质，解直角三角形，平行线的判定等知识，综合程度较高，属于中等题型．24．（10分）在同一直角坐标系中，抛物线C 1：y=ax 2﹣2x ﹣3与抛物线C 2：y=x 2+mx +n 关于y 轴对称，C 2与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 在点B 的左侧．（1）求抛物线C 1，C 2的函数表达式；（2）求A 、B 两点的坐标；（3）在抛物线C 1上是否存在一点P ，在抛物线C 2上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A 、B 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由对称可求得a、n的值，则可求得两函数的对称轴，可求得m的值，则可求得两抛物线的函数表达式；（2）由C2的函数表达式可求得A、B的坐标；（3）由题意可知AB只能为平行四边形的边，利用平行四边形的性质，可设出P点坐标，表示出Q点坐标，代入C2的函数表达式可求得P、Q的坐标．【解答】解：（1）∵C1、C2关于y轴对称，∴C1与C2的交点一定在y轴上，且C1与C2的形状、大小均相同，∴a=1，n=﹣3，∴C1的对称轴为x=1，∴C2的对称轴为x=﹣1，∴m=2，∴C1的函数表示式为y=x2﹣2x﹣3，C2的函数表达式为y=x2+2x﹣3；（2）在C2的函数表达式为y=x2+2x﹣3中，令y=0可得x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（3）存在．∵AB的中点为（﹣1，0），且点P在抛物线C1上，点Q在抛物线C2上，∴AB只能为平行四边形的一边，∴PQ∥AB且PQ=AB，由（2）可知AB=1﹣（﹣3）=4，∴PQ=4，设P（t，t2﹣2t﹣3），则Q（t+4，t2﹣2t﹣3）或（t﹣4，t2﹣2t﹣3），①当Q（t+4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3=（t+4）2+2（t+4）﹣3，解得t=﹣2，∴t2﹣2t﹣3=4+4﹣3=5，∴P（﹣2，5），Q（2，5）；②当Q（t﹣4，t2﹣2t﹣3）时，则t2﹣2t﹣3=（t﹣4）2+2（t﹣4）﹣3，解得t=2，∴t2﹣2t﹣3=4﹣4﹣3=﹣3，∴P（﹣2，﹣3），Q（2，﹣3），综上可知存在满足条件的点P、Q，其坐标为P（﹣2，5），Q（2，5）或P（﹣2，﹣3），Q（2，﹣3）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、对称的性质、函数图象与坐标轴的交点、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中由对称性质求得a、n的值是解题的关键，在（2）中注意函数图象与坐标轴的交点的求法即可，在（3）中确定出PQ的长度，设P点坐标表示出Q点的坐标是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．25．（12分）问题提出（1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为；问题探究（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出AB=24m ，MB=10m ，△AMB 的面积为96m 2；过弦AB 的中点D作DE ⊥AB 交AB于点E ，又测得DE=8m ． 请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）【考点】圆的综合题．【分析】（1）构建Rt △AOD 中，利用cos ∠OAD=cos30°=AD OA，可得OA 的长； （2）经过矩形对角线交点的直线将矩形面积平分，根据此结论作出PQ ，利用勾股定理进行计算即可；（3）如图3，作辅助线，先确定圆心和半径，根据勾股定理计算半径：在Rt △AOD 中，r 2=122+（r ﹣8）2，解得：r=13根据三角形面积计算高MN 的长，证明△ADC ∽△ANM ，列比例式求DC 的长，确定点O 在△AMB 内部，利用勾股定理计算OM ，则最大距离FM 的长可利用相加得出结论．【解答】解：（1）如图1，过O 作OD ⊥AC 于D ，则AD=12AC=12×12=6， ∵O 是内心，△ABC 是等边三角形，∴∠OAD=12∠BAC=12×60°=30°， 在Rt △AOD 中，cos ∠OAD=cos30°=AD OA， ∴OA=6÷ 32=4 3， 故答案为：4 3；（2）存在，如图2，连接AC 、BD 交于点O ，连接PO 并延长交BC 于Q ，则线段PQ 将矩形ABCD 的面积平分，∵点O 为矩形ABCD 的对称中心，∴CQ=AP=3，过P 作PM ⊥BC 于点，则PM=AB=12，MQ=18﹣3﹣3=12，由勾股定理得：PQ= PM 2+MQ 2= 122+122=12 2；（3）如图3，作射线ED 交AM 于点C∵AD=DB ，ED ⊥AB ，AB是劣弧， ∴AB所在圆的圆心在射线DC 上， 假设圆心为O ，半径为r ，连接OA ，则OA=r ，OD=r ﹣8，AD=12AB=12， 在Rt △AOD 中，r 2=122+（r ﹣8）2，解得：r=13，∴OD=5，过点M 作MN ⊥AB ，垂足为N ，∵S △ABM =96，AB=24，∴12AB•MN=96， 12×24×MN=96， ∴MN=8，NB=6，AN=18，∵CD ∥MN ，∴△ADC ∽△ANM ，∴DC MN =AD AN， ∴DC 8=1218， ∴DC=163， ∴OD ＜CD ，∴点O 在△AMB 内部，∴连接MO 并延长交AB于点F ，则MF 为草坪上的点到M 点的最大距离， ∵在AB上任取一点异于点F 的点G ，连接GO ，GM ， ∴MF=OM +OF=OM +OG ＞MG ，即MF ＞MG ，过O 作OH ⊥MN ，垂足为H ，则OH=DN=6，MH=3，∴OM=MH2+OH2=32+62=35，∴MF=OM+r=35+13≈19.71（米），答：喷灌龙头的射程至少为19.71米．【点评】本题是圆的综合题，考查了三角形相似的性质和判定、勾股定理、等边三角形的性质及内心的定义、特殊的三角函数值、矩形的性质等知识，明确在特殊的四边形中将面积平分的直线一定过对角线的交点，本题的第三问比较复杂，辅助线的作出是关键，根据三角形的三角关系确定其最大射程为MF．。
2017全国中考数学真题分类-二次函数概念、性质和图象(选择题+填空题+解答题)解析版
2017全国中考数学真题分类知识点18二次函数概念、性质和图象（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. ．(2017四川广安，10，3分)如图所示，抛物线y ＝ax ²+bx +c 的顶点为B (－1，3)，与x 轴的交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b ²－4ac ＝0 ②a +b +c >0 ③2a －b ＝0 ④c －a ＝3A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B ，解析：由图象可知，抛物线与x 轴有两个交点，∴b ²－4ac ＞0，故结论①不正确；∵抛物线的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点A 在点（－3，0）和（－2，0）之间，∴抛物线与x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，∴当x ＝1时，y ＜0，∴a +b +c ＜0，故结论②不正确．∵抛物线的对称轴x ＝－2ba＝－1，∴2a ＝b ，即2a －b ＝0，故结论③正确；∵抛物线y ＝ax ²+bx+c 的顶点为B （－1，3），∴a －b +c ＝3，∵抛物线的对称轴x ＝－1，∴2a ＝b ，∴a －2a +c ＝3，即c －a ＝3，故结论④正确；综上所述，正确的结论有2个．故选B ．2. （2017浙江丽水·8·3分）将函数y ＝x 2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移1个单位答案：D ． 解析： 选项 知识点结果 A将函数y ＝x 2的图象向左平移1个单位得到函数y ＝(x ＋1)2，其图象经过点（1，4）.×B 将函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位得到函数y ＝(x －3)2，其图象经过点（1，4）. ×C 将函数y ＝x 2的图象向上平移3个单位得到函数y ＝x 2＋3，其图象经过点（1，4）. ×D 将函数y ＝x 2的图象向下平移1个单位得到函数y ＝x 2－1，其图象不经过点（1，4）.√3. （2017山东枣庄12，3分）已知函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是A ．当a ＝1时，函数图象经过点（－1，0）B ．当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点C ．若a <0，函数图象的顶点始终在x 轴的下方D ．若a >0，则当1x ≥时，y 随x 的增大而增大答案：D ，解析：A 、当a ＝1时，函数解析式为y ＝x 2－2x －1，当x ＝－1时，y ＝1＋2－1＝2， ∴当a ＝1时，函数图象经过点（－1，2），∴A 选项不符合题意； B 、当a ＝2时，函数解析式为y ＝－2x 2＋4x －1，令y ＝－2x 2＋4x －1＝0，则△＝42－4×（－2）×（－1）＝8＞0，∴当a ＝－2时，函数图象与x 轴有两个不同的交点，∴B 选项不符合题意；C 、∵y ＝ax 2－2ax －1＝a （x －1）2－1－a ，∴二次函数图象的顶点坐标为（1，－1－a ），当－1－a ＜0时，有a ＞－1，∴C 选项不符合题意；D 、∵y ＝ax 2－2ax －1＝a （x －1）2－1－a ，∴二次函数图象的对称轴为x ＝1．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而增大，∴D 选项符合题意．故选D ．4. （2017四川成都，10，3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）A ．20,40abc b ac <-> B ．20,40abc b ac >->C. 20,40abc b ac <-<D ．20,40abc b ac >-<答案：B ，解析：由二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，则a ＞0，与y 轴交点在y 轴的负半轴上，由c <0，对称轴在y 轴的左侧，则2b a->0，所以b <0，所以0abc >；图象与x 轴有两点交点，则240b ac ->，综上，故选B .5. (2017浙江金华，6，3分)对于二次函数y ＝－(x －1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2C ．对称轴是直线x ＝－1，最小值是2D ．对称轴是直线x ＝－1，最大值是2 答案：B ，解析：二次函数y ＝－(x －1)2＋2的对称轴是直线x ＝1. ∵－1<0，∴抛物线开口向下，有最大值，最大值是2.6. （2017安徽中考·9．4分）已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）答案：B ．解析：由公共点的横坐标为1，且在反比例函数by x=的图象上，当x ＝1时，y ＝b ，即公共点坐标为（1，b ），又点（1，b ）在抛物线2y ax bx c =++上，得a ＋b ＋c ＝b ，a ＋c ＝0，由a ≠0知ac ＜0，一次函数y bx ac =+的图象与y 轴交点在负半轴上，反比例函数by x=的图象的一支在第一象限，b ＞0，一次函数y bx ac =+的图象满足y 随x 增大而增大，选项B 符合条件，选B ．7. （2017山东德州，7，3分）下列函数中，对于任意实数x 1，x 2，当x 1＞x 2时，满足y 1＜y 2的是（ ）A ．y ＝－3x ＋2B ．y ＝2x ＋1C ．y ＝2x 2＋1D ．y ＝x1-答案：A ，解析：一次函数y ＝－3x ＋2中，由于k ＝－3＜0，所以y 随着x 的增大而减小，即对于任意实数x 1，x 2，当x 1＞x 2时，满足y 1＜y 2． 8. （2017山东威海，11，3分）．已知二次函数y =ax ²+bx +c (a ≠0)的图像如图所示．若正比例函数y =(b +c )x 与反比例函数y =a b cx-+在同一坐标系中的大致图像是（ ）答案：C，解析：由抛物线知a＞0，b＜0，c＞0，故a－b+c＞0，反比例函数过一三象限;当x=1时，y=a+b+c ＜0，即b+c＜－a, 因为a＞0，所以b+c＜0，所以正比例函数过二四象限，故选C．9.（2017山东菏泽，8,3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）答案：A，解析：根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出a＜0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，选项D不符合题意，对称轴x=－2ba＞0，选项B不符合题意，与y轴的交点在y轴负半轴，选项C不符合题意，只有选项A符合题意．10. 10．（2017年四川绵阳，10,3分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是A．b＞8 B．b＞－8 C．b≥8 D．b≥－8答案：D 解析：二次函数向下平移1个单位，再向右平移3个单位后，得到y=（x－3）2+1，再结合与一次函数y=2x+b有公共点，联立方程组，建立关于x的一元二次方程，利用一元二次方程有解的条件△≥0，可求出b的范围．11. (2017年四川南充，10，3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图5所示，下列结论错误的是( )A．4ac＜b2B．abc＜0 C．b＋c＞3a D．a＜bxOy－－图5（8题图） A. B. C. D答案：D 解析：(1)∵抛物线与横轴有两个交点，∴△＞0，即b 2－4ac ＞0．∴4ac ＜b 2．可见选项A 中的结论正确．(2)∵抛物线的开口向下，∴a ＜0；∵对称轴在y 轴左边，∴－2b a＜0．∴b ＜0；∵抛物线与y 轴的负半轴相交，∴c ＜0．∴abc ＜0．可见选项B 中的结论正确． (3)∵－2b a＞－1，a ＜0，∴b ＞2a ①．∵x ＝－1时，y ＞0，∴a －b ＋c ＞0②．①＋②，得c ＞a ③．①＋③，得b ＋c ＞3a ．可见选项C 中的结论正确． (4)∵－2b a＜－12，a ＜0，∴a ＞b ．可见选项D 中的结论错误．综上所述，选项D ．12. （2017浙江舟山，10，3分）下列关于函数y ＝x 2－6x +10的四个命题：①当x ＝0时，y 有最小值10；②n 为任意实数，x ＝3+n 时的函数值大于x ＝3－n 时的函数值；③若n >3，且n 是整数，当n ≤x ≤n +1时，y 的整数值有(2n －4)个；④若函数图象过点(a ，y 0)和(b ，y 0+1)，其中a >0，b >0，则a <b ．其中真命题的序号是（ ） A ．① B ．②C ．③D ．④答案：C ，解析：因为y ＝x 2－6x +10＝(x －3)2+1，所以当x ＝3时，y 有最小值1，故①错误；n 为任意实数，当x ＝3+n 时，y ＝(3+n －3)2+1＝ n 2+1， 当x ＝3－n 时，y ＝(3－n －3)2+1＝ n 2+1，所以两函数值相等，故②错误；若n >3，且n 是整数，当n ≤x ≤n +1时，令x ＝n ，则y 1＝(n －3)2+1＝ n 2－6n +10， 令x ＝n +1，则y 2＝(n +1－3)2+1＝ n 2－4n +5， 由于y 2－ y 1＝2n －5，所以之间的整数值的个数是2n －5+1＝2n +4个，故③正确；由二次函数的图象知④错误．令x ＝4，则y ＝(4－3)2+1＝2， 令x ＝5，则y ＝(5－3)2+1＝5，y 的整数值有2，3，4，5，2n －4＝2×4－4＝4个，令x ＝6，则y ＝(6－3)2+1＝10， y 的整数值有5，6，7，8，9，10，2n －4＝2×5－4＝6个，令x ＝7，则y ＝(7－3)2+1＝10， y 的整数值有10，11，12，13，14，15，16，17共8个，2n －4＝2×6－4＝8个， 13. （2017四川攀枝花，9，3分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第四象限C ．m （am ＋b ）＋b ＝a （m 是任意实数）D ．3b ＋2c ＞0 答案：D解析：由题意知抛物线对称轴为12b x a =-=-，即12a b =，故A 错误；a ＞0，c ＜0∴一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第二象限，故B 错误；m （am ＋b ）＋b ＝a ，2b a =可得m ＝－112a b =，故C 错误；又当1x =时，0y a b c =++>，∴102b bc ++>，即320b c +>，故选D ．14. （2017江苏盐城，6，3分）如图，将函数y ＝21(2)12x -+的图像沿y 轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A （1，m ）、B （4，n ）平移后的对应点分别为点A ′、B ′．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图像的函数表达式是A ．y ＝21(2)22x --B ．y ＝21(2)72x -+C ．y ＝21(2)52x --D ．y ＝21(2)42x -+答案：D ，解析：连接AB 、A ′B ′，则S 阴影＝S 四边形ABB ′A ′．由平移可知，AA ′＝BB ′，AA ′∥BB ′，所以四边形ABB ′A ′是平行四边形．分别延长A ′A 、B ′B 交x 轴于点M 、N ．因为A （1，m ）、B （4，n ），所以MN ＝4－1＝3．因为ABB A S''＝AA ′·MN ，所以9＝3AA ′，解得AA ′＝3，即沿y 轴向上平移了3个单位，所以新图像的函数表达式y ＝21(2)42x -+．B 'A 'ABOyx第6题图2 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于4．其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：B ，解析：由表格所给出的自变量与函数值变化趋势，随x 的值增大，y 值先增大后变小可知抛物线的开口向下；由对称性知其图象的对称轴为x =32，所以当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大正确；由表可知，方程ax 2+bx +c =0根在-1与0和3与4之间所以正确的2个．此题也可求出解析式进行判断．16.7．（2017江苏连云港，7，3分）已知抛物线20yax a 过12,Ay ，21,B y 两点，则下列关系式一定正确的是A ．120y yB ．210y y C ．120y yD ．210y y答案：C ，解析：∵20y ax a ∴抛物线的开口向上，对称轴为y 轴，12,Ay 在对称轴的左侧，21,B y 在对称轴的右侧，点A 离开对称轴的距离大于点B 离开对称轴的距离，∴120yy 因此选择C 选项．17. （2017四川达州8，3分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下，则一次函数2y ax b =-与反比例函数cy x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A B C D答案C，解析：由于抛物线的开口向下，∴a<0，由于抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c>0，由于抛物线的对称轴是x=-1∴-12ba=-，∴b=2a，∴y=ax-4a，对于方程组4y ax acyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩，消去y,可整理成：240ax ax c--=，∆=2164a ac+，∵抛物线过点(-3,0),∴9a-3b+c=0,∴c=-3a,∴2222164=161240a ac a a a+-=>,∴直线与反比例函数有交点，故本题选C．18. 11．（2017四川眉山，11，3分）若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－axA．有最大值a4B．有最大值－a4C．有最小值a4D．有最小值－a4答案：B，解析：因为一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，所以⎩⎨⎧a＋1＞0，a＜0，因此－1＜a＜0，而y＝ax2－ax＝a(x－12)2－14a，所以二次函数有最大值－a4．19. 8．（2017四川宜宾，8，3分）如图，抛物线211(1)12y x=++与22(4)3y a x=--交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①23a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y1＞y2，其中正确结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C ，解析：抛物线22(4)3y a x =--过点A （1，3），∴3＝9a －3，解得a ＝23，由题意可知E （4，﹣3），点A （1,3）、C 关于x ＝4对称，得到C （7,3），∴AC ＝6，而AE = ，故AC ≠AE ，由抛物线的对称性可知，AD ＝BD 显然．根据抛物线的对称性可知，AD ＝BD ，两个函数比较大小，首先要知道这两个函数图象的交点，则2212(1)1(4)323x x ++=--，解得x 1＝1，x 2＝37，所以当1＜x ＜37时，y 1＞y 2．20. （2017山东滨州，7，3分）将抛物线y ＝2x 2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）A ．y ＝2(x －3)2－5B ．y ＝2(x ＋3)2＋5C ．y ＝2(x －3)2＋5D ．y ＝2(x ＋3)2－5答案：A ，解析：抛物线y ＝2x 2的顶点坐标为（0，0）， ∵向右平移3个单位，再向下平移5个单位， ∴平移后的顶点坐标为（3，﹣5），∴平移后的抛物线解析式为y ＝2(x －3)2－5.故选A.21. 8．（2017江苏苏州，8，3分）若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2,0），则关于x 的方程 a (x -2)2+1=0的实数根为 A ．x 1=0，x 2=4B ．x 1=—2，x 2=6C ． x 1=32，x 2=52D ．x 1=—4，x 2=0答案：A ，解析：根据“二次函数图象上点的坐标特征”可得4a +1=0，a =-14，则21(2)104x --+=，解一元二次方程得x 1=0，x 2=4．22. 9.(2017甘肃兰州，9，4分）抛物线y =3x ²-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为A. y =3(x -3)²-3B. y =3x ²C. y =3(x +3)²-3D. y =3x ²-6【答案】A【解析】由题知，y =3x ²-3为顶点式，直接根据二次函数图像左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可。
2017全国中考数学真题 尺规作图(选择题+填空题+解答题)解析版
2017全国中考数学真题知识点45尺规作图（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1.（2017浙江衢州,7，3分）下列四种基本尺规作图分别表示①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中作法错误．．的是（）①②③④A．①B．②C．③D．④答案：C，解析：①利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角等于已知角；②利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角的平分线；③根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可作已知线段的垂直平分线，但是这里只确定了一个点，不能确定直线，③错误；④根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可过直线外一点作已知直线的垂线．2. 8．（2017浙江义乌，8，4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA，若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是AA．7°B．21°C．23°D．24°答案：C，解析：设∠E＝x°，则∠FAE＝∠FEA＝x°，∠ACF＝∠AFC＝∠FAE＋∠FEA＝2x°．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB∥DC，∴∠DCE＝∠E＝x°．∵∠BCD＝90°，∴∠ACB＋∠ACF＋∠ECD＝90°，即21°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝23，∴∠ECD＝23°．3. 8．（2017湖北宜昌，3分）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O,连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EF D．GH平分AF答案：C，解析：根据尺规作图方法和痕迹可知GH是线段EF的垂直平分线，故选C．4.（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）画弧①，分别交OA、OB于点E、FC．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF ＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．G5.8．(2017浙江绍兴，4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB =21°，则∠ECD的度数是A．7°B．21°C．23°D．24°【答案】C．【解析】CxECDBECDxxxAEFACFACBBABCDxACFAFCACFxAFCFEAFAExAEF故选又，是矩形，四边形设,23,//,2390221,9090,2,,2,,︒==∠∴︒=∴︒=++︒∴︒=∠+∠+∠∴︒=∠∴=∠∴∠=∠=∠∴∠=∠=∠6.（2017湖北襄阳，9，3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，.以点C为圆心，CB 长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：B，解析：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，BC=4，∴AC==tan3BCA∠43.由作图可知，CF⊥AB，∴AF=AC·cos30°=43×23=6.7.（2017山东东营，7，3分）如图，在□ABC D中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）A．5 B．6 C．8 D．12【答案】B【解析】连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠FAE=∠EAB，∴∠EAB =∠AEB，∴AB=EB，由作图可得，AB=AF，∴EB=AF，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF，可得□AB EF是菱形。
2017年中考数学真题分类汇编 代数式
代数式一、选择题1.（2017·河北）23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( )A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n【答案】B【解析】试题分析：m 个2相乘表示为2m ，n 个3相加表示为3n ，故答案选B.考点：有理数的乘方.2.（2017·北京）如果，那么代数式的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．3 【答案】C.考点：代数式求值3.（2017·重庆A 卷）若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（ ） A ．﹣6B ．0C ．2D ．6【答案】B ． 【解析】试题解析：∵x=﹣13，y=4，2210a a +-=242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣1）+4﹣3=0．3故选B．考点：代数式求值4.（2017·重庆B卷）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10 【答案】B．【解析】试题分析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B．考点：代数式求值．5.（2017·甘肃）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0【考点】三角形三边关系．【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b﹣c与c﹣b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b﹣c+（c﹣a﹣b）=0．故选D．6.（2017·贵州黔东南州）下列运算结果正确的是（）A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C ．6ab 2÷（﹣2ab ）=﹣3bD ．a （a+b ）=a 2+b【考点】4I ：整式的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A 、原式=2a ，不符合题意； B 、原式=a 2﹣2ab+b 2，不符合题意； C 、原式=﹣3b ，符合题意； D 、原式=a 2+ab ，不符合题意， 故选C7.（2017·山西）下列运算错误．．的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．22256x x x -=- D ．3224(2)(2)m m m ÷= 【答案】B ．考点：有理数的除法；合并同类项；整式的除法；零指数幂．8.（2017·湖南湘潭）下列计算正确的是（ ）A ．32a a a -=B = C.()3322a a =D ．632a a a ÷=【答案】A【解析】试题分析：A ．32a a a -= 正确 B ．2和5 无法进行加法运算 C. ()3333822a a a =∙= D ．336a a a =÷，故选A 考点：代数式的运算9.（2017·辽宁沈阳）下列运算正确的是（ ） A.358x x x +=B. 3515x x x +=C.()()2111x x x +-=-D.()5522x x =【答案】C.考点：整式的计算.10.(2017·江苏徐州）下列运算正确的是（ ） A ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c B ．2a 2•3a 3=6a 5C ．a 3+a 3=2a 6D ．（x+1）2=x 2+1【考点】单项式乘单项式；整式的加减；完全平方公式．【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答．【解答】解：A 、原式=a ﹣b ﹣c ，故本选项错误； B 、原式=6a 5，故本选项正确； C 、原式=2a 3，故本选项错误； D 、原式=x 2+2x+1，故本选项错误； 故选：B ．11.（2017·江苏无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．12.（2017·江苏无锡）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【答案】D．【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．考点：函数自变量的取值范围．13.（2017·四川成都）x的取值范围是（）A．1x<x≤D．1 x≥B．1x> C. 1【答案】A 【解析】考点：二次根式有意义的条件14.（2017·四川成都）下列计算正确的是 （ ）A ．5510a a a +=B ． 76a a a ÷= C. 326a a a = D ．()236a a -=-【答案】B 【解析】故选：B. 考点：幂的性质15.（2017·四川泸州）下列各式计算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅= B ．32x x x -= C ．2(2)4x x = D ．623x x x ÷= 【答案】B. 【解析】试题分析：选项A ，原式=26x ，选项A 错误；选项B ，原式=x ，选项B 正确；选项C ，原式=24x ，选项C 错误；选项D ，原式=3 ，选项D 错误,故选B.二、填空题1.（2017·湖北荆州）若单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是4．【考点】22：算术平方根；34：同类项；98：解二元一次方程组．【分析】根据同类项定义可以得到关于m、n的二元一次方程，即可求得m、n的值即可解题．【解答】解：∵单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，∴4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，∴m﹣7n=16，∴m﹣7n的算术平方根==4，故答案为4．2.（2017·山西）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．【答案】1.08a．【解析】试题分析：根据题意得：a •（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为：1.08a ． 考点：列代数式．3.（2017·天津）计算的结果等于 ． 【答案】. 【解析】试题分析：根据同底数幂的除法法则计算即可，即原式=. 4.(2017·江苏徐州）使有意义的x 的取值范围是 x≥6 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵有意义，∴x 的取值范围是：x≥6． 故答案为：x≥6．5.(2017·江苏徐州）已知a+b=10，a ﹣b=8，则a 2﹣b 2= 80 ． 【考点】4F ：平方差公式．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2，∴a 2﹣b 2=10×8=80， 故答案为：8047x x 3x 3x三、解答题1.（2017·河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)22222-++++的结果是5的几倍？(1)0123(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.【答案】(1)3；(2)见解析；延伸2，理由见解析.考点：完全平方公式，整式的加减.2.（2017·广西贵港）（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+．【分析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1（2）当a=﹣2+原式=+= = =7+5【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3.（2017·河南）先化简，再求值：，其中，.【答案】原式=，当，时，原式=9.考点：整式的运算.4.（2017·湖北荆州）（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=2．【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--1x =1y =9xy 1x =1y =【解答】解：﹣÷===，当x=2时，原式=．5.(2017·江苏徐州）计算：（1+）÷．【考点】分式的混合运算；【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1+）÷===x﹣2．5.（2017·江苏无锡）计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）【答案】（1）-1；（2）ab﹣b2考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂．。
2017全国中考数学选择题精选.doc
C ．2D ．﹣23 26B ．﹣a 655A ．aC ．﹣aD ．a3．如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为（） A ． B ． C ． D ．4．截至 2016 年底,国家开发银行对 “一带一路 ”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元,其亿用科学记数法表示为（ ） A ．16× 1010B ．1.6× 1 010C ．1.6× 1 011D ．0.16× 10125．不等式 4﹣2x ＞0 的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．6．直角三角板和直尺如图放置,若∠ 1=20°,则∠2 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中 100 名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有 1000名学生,据此预计,该校五一期间参加社团活动时在10小时之间的学生数大约是（）8～A ．a ＞﹣4B ．b d ＞0C ．| a| ＞| d|D ．b+c ＞0 1 5．下列图形中,是轴对称图形但不是 中心对称图形的是（ ）．． A ． B ． C ． D ．2 1 7．（3 分）如果 a +2a ﹣1=0,那么代数式（ a ﹣ ）? 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3（以上数据摘自《 “一带一路 ”贸易合作大数据报告（ 2017）》）根据统计图提供的信息,下列推理不合理 的是（ ） ．．．A ．与 2015 年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B ．2011﹣2016 年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C ．2011﹣2016 年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200 亿美元D ．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3 倍还多 19.(福建)如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A ．1 区B ．2 区C ．3 区D ．4 区 2 7．（甘肃定西）下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是（） A ． 2 8．4 的平方根是（ ） A ．16B ．22 9．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱） ,该几何体的俯视图是（ ）B ．C ．D ． C ．± 2D ．A ．B ．C ．D ．3 0．下列计算正确的是（ ） 2 24 8 2 4 2 3 6 2 2 A ．x +x =x B ．x ÷ x =x C ．x ?x =x D ．（﹣x ） ﹣x =0 3 1．将一把直尺与一块三角板如图放置,若∠ 1=45°,则∠2 为（ ）A ．115°B ．120°C ．135°D ．145° 3 2．在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx +b 的图象如图所示,观察图象可得（）A ．B ．C ．D ．3 6．如图,一个斜坡长 130m ,坡顶离水平地面的距离为 50m ,那么这个斜坡与水平地面夹角的正等于A ．B ．C ．D ．3 7．如图,在⊙ O 中, = ,点 D 在⊙O 上,∠CDB=25° ,则∠AOB=（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°23 8．（4 分）下表是一组二次函数 y=x +3x ﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x y1 1.1 1.2 1.3 1.4 ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.162 那么方程 x +3x ﹣5=0 的一个近似根是（ ） A ．1B ．1.1C ．1.2D ．1.33 9．（4 分）如果一元二次方程 2x +3x+m=0 有两个相等的实数根,那么实数 m 的取值为（ ） 2A ．m ＞B ．mC ．m=D ．m=A ．20B ．24C ．28D ．30 4 1．（4 分）如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,∠ADB=30° ,AB=4,则 OC=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34 6．（4 分）如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是（） A ． B ． C ． D ．4 7．（4 分）下列说法正确的是（ ）A ．不可能事件发生的概率为 0B ．随机事件发生的概率为C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次,正面朝上的次数一定是 500次 4 8．（4 分）在正方形网格中,△ ABC 的位置如图所示,则 cosB 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4 9．（4 分）关于 的叙述不正确的是（ ） A ． =2 B ．面积是 8的正方形的边长是D ．在数轴上可以找到表示 的点C ． 是有理数5 0．（4 分）下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是（ ） 2①函数 y=x ；②函数 y=x ；③函数 y= ．A ．①②B ．②③C ．①③D ．都不是5 1．（4 分）如图, AB 是圆 O 的直径,弦 CD ⊥AB ,∠BCD=30° ,CD=4 ,则 S =（ ）阴影2 35 6．（3 分）计算（a b）? 的结果是（）5 5 4 5 5 5 6A．a b B．a b C．ab D．a b5 7．（3 分）如图, E,F 分别是? ABCD 的边AD、BC 上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFC 翻折,得到EFC′D′,E D′交BC 于点G,则△GEF 的周长为（）A．6 B．12 C．18D．245 8．（3 分）如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=2则下列说法中正确的是（）A．AD=2O B B．CE=EO C．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD25 9．（3 分）a≠0,函数y= 与y=﹣ax +a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．6 0．（广东省深圳市）﹣2 的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．6 1．（3 分）下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=1。
2017全国中考数学真题 与圆的有关计算(选择题+填空题+解答题)解析版
15. 7.(2017 湖北咸宁，7，3 分)如图，⊙O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠ BOD=∠ BCD，
则 BD 的长为( )
A．
B． 3 2
C. 2
D． 3
答案：C
解析：∵∠ BAD= 1 ∠ BOD= 1 ∠ BCD，∠ BAD+∠ BCD=180°，
转动五次 A 的路线长是：错误!未找到引用源。，
以此类推，每四次循环，
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故顶点 A 转动四次经过的路线长为： 2 5 3 6 ， 22
∵2017÷4=504……1
∴这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是：6π×504+2π=3026π．故选：D．
18. （2017 江苏宿迁，3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
答案：D，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即 l=C 得 12π=2πr，所以 r=6．
19. (2017 甘肃天水．9．4 分)如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB．垂足为 E，∠BCD＝30°，CD＝4 3 ，则
A．68πcm2
B．74πcm2
C．84πcm2
答案：C 解析：圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．
D．100πcm2
5. 2. （2017 重庆，9，4 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB＝1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，
以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（
2017全国中考数学真题 二次函数在实际生活中应用(选择题+填空题+解答题)解析版
三、解答题 1. （2017 四川成都，26.8 分） 随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从
文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 A, B,C, D, E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地
4. （2017 山东济宁，18，7 分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元．市场
调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y＝－x＋60（30≤x≤60）．设 这种双肩包每天的销售利润为 w 元． （1）求 w 与 x 之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销 售利润，销售单价应定为多少元？ 思路分析：（1）根据利润＝售价×销量得出 w 与 x 之间的函数关系式 w x2 90x 1800 （30≤x≤60）；（2）
可建立每天的总利润为 W（元）与每千克售价 x（元）之间的函数表达式；（3）用配方法把（2）中的二次函数
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化为顶点形式，根据二次函数的性质结合自变量的取值范围可得出函数的变化情况和最值．
解：（1）根据题意，设
y
kx
b
，其中
k，b
为待定的常数，由表中的数据得：5600kk
2 2
，
∴ y1 关于 x 的函数表达式是 y1 2x 2 ；
（2）设骑单车的时间为 y， y y1 y2 ，
即， y 2x 2 1 x2 11x 78 1 x2 9x 80 1 (x 9)2 79 ，
2017全国中考数学真题分类-数的开方和二次根式(选择题+填空题+解答题)解析版
2017全国中考数学真题分类知识点06数的开方和二次根式（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. （2017山东滨州，4，3分）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）(-)2＝12，（4）1=-，其中结果正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4答案：D ，解析：（1）根据“2a =”可知2＝2成立；（2a =2成立；（3）根据“(ab )2＝a 2b 2”可知，计算(-2，可将－2（4）根据“(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2”，＝22-＝2－3＝－1．2. (2017四川广安，5，3分)要使二次根式2x －4 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x ≥2C ．x <2D ．x ＝2答案：B ，解析：∵二次根式42-x 有意义，∴2x －4≥0，解得x ≥2．故选B ．3. （2017山东枣庄4，3分）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a 的结果是A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b答案：A ，解析：如图所示: a ＜0，a －b ＜0，则|a |a －(a －b )＝－2a ＋b ．故选A ．4. (2017四川泸州，9，3分)已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，求其面积问题，中外数学家曾进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦(Heron ，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S p ＝2a b c ++；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202—1261)曾利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S ＝12．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( )A ．8B ．4C ．2D ．2答案：B ，解析：∵a ＝2，b ＝3，c ＝4，∴p ＝2a b c ++＝2342++＝92，得4．5. （2017四川成都，3x 的取值范围是A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <1答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1. 6. （2017重庆，5，4分）估计110+的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 答案：B 解析：先找出与10相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定10在被夹的这两个数之间，之后再利用不等式性质①确定出110+的取值范围.∵9＜9＜10，∴16109<<，则3<10＜4 ，∴3+1<110+＜4+1，即4<110+＜5，故110+在4与5之间，故选择B ．7. （2017山东济宁，6，31在实数范围内有意义，则x 满足的条件是A ．12x ≥B ．12x ≤C ．12x =D ．12x ≠答案：C ，解析：根据“a ≥0”，所以2x －1≥0，1－2x ≥0，由此可得12x =． 8. （2017重庆B ，5，4分）估计113+的值在A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 答案：C ，解析：∵3<13<4，∴4<13+1<5，故答案为C ．9. 6．（2017江苏连云港，6，3A B 26C ．228±=D 3答案：D ，解析：根据“实数与数轴上的点是一一对应”，A 错误；8表示8的算术平方根，化简结果为228=故B 、 C 选项错误；∵2.8＜8＜2.93，因此D 选项正确．10. 5．（2017江苏淮安，5，3分）下列式子为最简二次根式的是（ ）AB C D答案：A ，解析：根据最简二次根式的定义可知，5是最简二次根式；12的被开方数12中含有开得尽方的因数4，不是最简二次根式；2a 的被开方数2a 中含有开得尽方的因式2a ，不是最简二次根式；1a 的被开方数1a 中含有分母a ，不是最简二次根式．11. （2017山东潍坊，9，3分）若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞2答案：B ，解析：由题意，得⎩⎨⎧>-≥-,01,02x x 解得x ≥2．12. 4．（2017浙江温州，4，4分）下列选项中的整数，与最接近的是A ．3B ．4C ．5D ．6答案：B ，解析： ∵4.1<<4.2， ∴ 最接近的是4．13. 3．（2017甘肃酒泉，3，3分）4的平方根是( )A.16B.2C.2D.2 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．14. 7．（2017湖北黄冈，7，3分）16的算术平方根是 ．答案：4，解析：16164=．15. 2．(2017湖北荆门，2，3分)在函数y 25x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ＜5答案：A ，解析：这里自变量的取值范围应满足：(1)分母不为0；(2)被开方数不能是负数．所以x －5＞．解得x ＞5．故选A ．16.1．（2017江苏泰州，1，3分）2的算术平方根是( )A.2 2 C.2 D.2答案：B ，解析：根据算术平方根的定义可知，2的算术平方根是2．17. 6．（2017山东烟台，6，3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（ ）A. 12B. 132C. 172D. 252答案：C 23(3)642-=172. 18. 6．(2017天津，3分)38A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间答案：C ，解析：由36＜38＜49，可得6387，故选C .19. （2017湖南邵阳，1，3分）25 的算术平方根是（ ）A ． 5B ． ±5C ．－5D ．25答案：A ，解析：根据算术平方根的概念做出判断. 如果正数x 的平方等于a （a ＞0），则正数x 就是a 的算术平方根，由此即可解决问题．20. （2017湖南邵阳，5，3分）函数 y ＝5-x 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .答案：B ，解析：二次根式的被开方数必须为非负数，所以x －5≥0；解不等式x －5≥0，得x ≥5，所以，在数轴上从5向右画，并且用实心点，故选B ．21. 11．（2017呼和浩特，31-2xx 的取值范围为_______________． 答案：x <12，解析：根据1－2x >0，解得，x <12。
2017年全国中考数学真题分类之整式(选择题+填空题+解答题)解析版
2017全国中考数学真题分类知识点04整式（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. ．(2017四川广安，2，3分)下列运算正确的是( )A ．| 2 －1|＝ 2 －1B ．x 3•x 2＝x 6C ．x 2+x 2＝x 4D ．(3x 2)2＝6x 4答案：A ，解析：∵ 2 ≈1.414>1，∴ 2 －1＞0，∴| 2 －1|＝12-，故A 项正确；x 3•x 2＝x 3+2＝x 5，故B 项错误；x 2+x 2＝(1+1)x 2＝2x 2，故C 项错误；(3x 2)2＝32×(x 2)2＝9x 2×2＝9x 4，故D 项错误.故选A ． 2. （2017浙江丽水·2·3分）计算a 2·a 3的正确结果是（ ）A ．a 5B ．A 6C ．A 8D ．A 9答案：A ．解析：根据同底数幂乘法法则，a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，故选A ．3. (2017四川泸州，3，3分)下列各式计算正确的是( )A ．2x •3x ＝6xB ．3x －2x ＝xC ．(2x )2＝4xD ．6x ÷2x ＝3x答案：B ，解析：2x ·3x ＝6x 2，故A 错误；3x －2x ＝x ，故B 正确；(2x )2＝4x 2，故C 错误；6x ÷2x ＝3，故D 错误． 4. （2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a -=-答案：B ，解析：A ．5552a a a +=，故A 错误；B ．76a a a ÷=正确；C ．325a a a ⋅=，故C 错误；D ．326()a a -=，故D 错误.5. (2017浙江金华，5，3分)在下列的计算中，正确的是A ．m 3＋m 2＝m 5B ．m 5÷m 2＝m 3C ．(2m )3＝6m 3D ．(m ＋1)2＝m 2＋1答案：B ，解析：（1）根据“同类项定义”， m 3＋m 2不能计算；（2）根据“同底数幂的除法”， m 5÷m 2=m 5-2=m 3；（3）根据“积的乘方”， (2m )3=23·m 3=8m 3；（4）根据“完全平方公式”， (m ＋1)2=m 2＋2m ＋1． 6. （2017重庆，3，4分）计算x 6÷x 2正确的是( )A ．3B ．x 3C ．x 4D ．x 8答案：C 解析：先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数不变，指数相减”，得x 6÷x 2＝ x 6-2＝ x 4．7. （2017重庆，6，4分）若x ＝31-， y ＝4，则代数式3x +y －3的值为（ ）A ． －6B ．0C ．2D ．6答案：B 解析：把字母x ， y 的值代入要求的代数式,然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x ＝31-， y ＝4代入3x +y －3，得3×（31-）+4－3＝－1+4－3＝0，故选择B . 8. （2017安徽中考·2．4分）计算32()a -的结果是（ ）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a答案：A ．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a 3)2＝a 3×2＝a 6，故选A ．9. （2017浙江衢州,3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋b ＝2abB ．（－a ）2＝a 2C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 3·a 2＝a 6答案：B ，解析：A 选项2a 与b 不是同类项，不能够合并；B 选项互为相反数的两数的平方相等；C 选项同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为a 6÷a 2＝a 4，D 选项同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为a 3·a 2＝a 5．故A 、C 、D 错误，B 正确．10. （2017山东济宁，2，3分）单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是A ．2B ．3C ．4D ．5答案：D ，解析：根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，所以m ＝2，n ＝3，m ＋n ＝5． 11. （2017山东济宁，7，3分）计算()322323a a a a a -+-÷的结果为A ．52a a -B ．512a a- C ．5a D ．6a答案：D ，解析：根据“利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算”，原式＝6556a a a a +-=．12. （2017山东德州，5，3分）下列运算正确的是（ ） A ．(a 2)m ＝a 2mB ．(2a )3＝2a 3C ．a 3·5-a ＝15-aD ．a 3÷5-a ＝2-a答案：A 解析：(a 2)m ＝a 2m ，故A 正确；(2a )3＝23a 3＝8a 3，故B 错误；a 3·5-a ＝)15(3-+a ＝12-a，故C 错误；a 3÷5-a ＝)5(3--a＝8a ，故D 错误．13. （2017山东威海，3，3分）下列运算正确的是（ ） A .3x 2+4x 2=7x 4B .2x 3•3x 3=6x 3C .a －a -2=a 3D .(-12 a 2b 3)3=－16 a 6b 3答案：C ，解析：3x 2+4x 2=7x 2,故A 错误；2x 3·3x 3=6x 6,故B 错误；a ÷a -2=a 1―(－２)＝a 3,C 正确；231()2a b -= 6318a b ,故D 错误．14. ．(2017年四川南充，5，3分)下列计算正确的是( )A ．a 8÷a 4＝a 2B ．(2a 2)3＝6a 6C ．3a 3－2a 2＝aD ．3a (1－a )＝3a －3a 2 答案：D 解析：(1)a 8÷a 4＝a 8－4＝a 4．可见选项A 错误．(2)(2a 2)3＝23(a 2)3＝8a 6．可见选项B 错误． (3)多项式3a 3－2a 2不能化简，可见选项C 错误． (4)由单项式乘多项式的法则可知选项D 正确． 故选D ．15. （2017重庆B ，3，4分）计算35a a ÷结果正确的是 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a答案：B ，解析：根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得235a a a =÷，故答案为B ．16.（2017重庆B ，6，4分）若x = －3，y =1，则代数式132+-y x 的值为A ．－10B ．－8C ．4D ．10答案：B ，解析：代入得：2×(－3)－3×1+1=－8．故答案为B 17. （2017四川攀枝花，2，3分）2．下列计算正确的是（ ）A ．33＝9B ． (a －b )2＝a 2－b 2C ．(a 3)4 ＝a 12D ．a 2⋅a 3＝a 6答案：C解析：∵33＝27，故A 项错误；(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，故B 项错误；(a 3)4＝a 3×4＝a 12，故C 项正确；a 2⋅a 3＝a 2＋3＝a 5，故D 项错误．故选C ．18. （2017江苏盐城，5，3分）下列运算中，正确的是A ．7a a +＝27aB ．23a a ⋅＝6aC ．3a a ÷＝2aD ．2()ab ＝2ab答案：C ，解析：7a a +＝(71)a +＝8a ，选项A 不正确；23a a ⋅＝32a +＝5a ，选项B 不正确；3a a ÷＝31a -＝2a ，选项C 正确；2()ab ＝22a b ，选项D 不正确．19. （2017山东临沂，3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．－（a －b ）＝－a ＋bB ．224a a a +=C ．a 2·a 3＝a 6D ．()2224ab a b =答案：D解析：A 选项，－（a －b ）＝－a ＋b ，所以选项A 错误； B 选项，a ²＋a ²是同类项，合并后为2a ²，所以选项B 错误； C 选项，a 2·a 3＝a 32+＝a 5，所以选项C 错误；D 选项，()2222224aba b a b ⨯==，所以选项D 正确．20. （2017山东泰安，2，3分）下列运算正确的是 A ．2222a a a ⋅=B ．224a a a +=C ．22(12)124a a a +=++D ．2(1)(1)1a a a -++=-答案：D ，解析：根据n m n m a a a +=•，所以选项A 中422a a a =•，错误；选项B 应为合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加，所以2222a a a =+，故选项B 错误；选项C 根据()2222b ab a b a +±=±可知，()2244121a a a ++=+，故选项C 错误；根据平方差公式()()22b a b a b a -=-+可知，()()2221111-a a a a -=-=++,故选项D 正确.21. （2017江苏连云港，2，3分）计算2a a 的结果是A ．aB ．2aC ．22aD ．3a答案：D ，解析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可得2a a =3a ．22. 3．（2017四川达州3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B 6±C ．32122a b ab a ÷= D ．()323526ab a b =答案：C ，解析：2a 与3b 不是同类项，不好合并，所以A 6，所以B 选项是错的；32122a b ab a ÷=，所以C 选项是对的；()323628ab a b =，所以D 选项是错的，故本题选C ．23. 3．（2017四川德阳，3，3分）下列计算正确的是A ． 632x x x =⋅B ． 22532x x x -=+-C ．2229)3(b a ab =-D ．222)(b a b a +=+答案：C ，解析： A .选项考查的知识点是同底数幂的运算，底数不变，指数相加，A 错.B .选项考查合并同类项的知识点，显然错误.C .考查乘方的知识点，正确.D .完全平方公式的理解和应用，错误.24. 3．（2017江苏淮安，3，3分）计算23a a ⋅的结果是（ ）A ．5aB ．6aC ．6aD ．5a答案：D ，解析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知23a a ⋅＝23a +＝5a ．25. （2017江苏淮安，10，3分）计算：()23x y y -+＝________．答案：2x y +，解析：①去括号，得()23x y y -+＝223x y y -+；②合并同类项，得()23x y y -+＝2x y +．26. 3．（2017江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是( )A ． ()437a a = B ．()22ab ab =C ．824a a a ÷=D ．246a a a ⋅=答案：D ． 解析：∵()4312a a =，∴A 错；∵()222ab a b =，∴B 错；∵826a a a ÷=，∴C 错；∵246a a a ⋅=，∴D正确．27. 5．（2017江苏无锡，5，3分）若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( )A ．1B ．1- C.5 D ．5- 答案：B ．解析：(a －b ) ＋ (b －c )＝a －c ＝2－3＝－1．28. 1．（2017山东潍坊，1，3分）下列计算，正确的是（ ） A ．a 3×a 2=a 6 B ．a 3÷a =a 3 C ．a 2+a 2=a 4 D ．(a 2)2=a 4答案：D ，解析：a 3×a 2= a 3+2=a 5，故A 错误；a 3÷a =a 3－1=a 2，故B 错误； a 2+a 2=2a 2，故C 错误； (a 2)2=a 2×2=a 4，故D 正确．29. （2017湖南岳阳，2，3分）下列运算正确的是 A ．(x 3)2= x 5B ．(x)5=- x 5C ．x 3·x 2= x 6D ．3 x 2+2 x 3= 5x 5答案：B ，解析：考察幂运算，单项式乘法，合并同类项，A 项的答案应为x 6，C 项的答案应为x 5，D 项不是同类项，不能合并．30. 2．(2017江苏扬州，，3分)下列算式的运算结果为6a 的是A ．6a a ⋅ B ．23()aC ．33a a +D ．6a a ÷【答案】B【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67a a a =，根据“幂的乘方法则”236()a a =，根据“合并同类项法则”3332a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65a a a ÷=.31. 5．（2017甘肃酒泉，5，3分）下列计算正确的是( )A.224x x xB.824x x xC.236x x xD.220xx答案：D ，解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A 项错误，合并同类项应为22x ；B 项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知826x x x ＝；C 项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知235x x x ；D 项正确，22220xx x x .故选D.32. 8．（2017甘肃酒泉，8，3分）已知,,a b c 是ABC △的三条边长，化简a b cc a b 的结果为( )A.222a b cB.22a bC.2cD.0答案：D ，解析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a b c ＞0，c a b ＜0，所以a b cc a b =a b c +c a b =0，故选D ．33. （2017湖北黄冈，2，3分）下列计算正确的是 A ．2x ＋3y ＝5xyB ．(m ＋3) 2＝m 2＋9C ．(xy 2) 3＝xy 6D ．a 10÷a 5＝a 5答案：D ，解析：A ．2x 与3y 不是同类项，不能合并；B ．根据“完全平方公式()2222a b a ab b +=++”，可得：(m ＋3) 2＝m 2＋6m ＋9；C ．根据“积的乘方法则：()mm m ab a b =”可得(xy 2) 3＝x 3y 6 ；D ．根据“同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减”可得：a 10÷a 5＝a 5．34. 4．(2017湖北荆门，4，3分)下列运算正确的是( )A ．4x ＋5y ＝9xyB ．(－m )3·m 7＝m 10C ．(x 2y )5＝x 2y 5D ．a 12÷a 8＝a 4答案D ，解析：(1)选项A 的左边不能化简；(2)选项B 的正确结果是－m 10；(3)选项C 的正确结果是x 10y 5．(4)由同底数幂的除法法则可知选项D 是正确的，故选D ．35. 2．（2017江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是( )A.3362a a a ⋅=B.3362a a aC.236a a D.623a a a ÷=答案：C ，解析：根据同底数幂的乘法法则可知，336a a a ⋅=，故A 选项错误；根据合并同类项法则可知，336a a a +=，故B 选项错误；根据幂的乘方法则可知，236a a ，故C 选项正确；根据同底数幂的除法法则可知，624a a a ÷=，故D 选项错误；故选C ．36. 9．（2017江苏泰州，9，3分）已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为 ． 答案：8，解析：m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn +6n ＝－4m +6n ＝－2（2m －3n ）＝－2×（－4）＝8．37. 4．（2017江苏徐州，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅=C . 5302a a a += D ．()2211x x +=+答案：B解析：A 中，a －(b ＋c )＝a －b －c ,错误；B 中，2a 2·3a 3＝6a 5,正确；C 中，a 5与a 3不是同类项，无法合并，错误；D 中，（x ＋1）2＝x 2＋2x ＋1,错误．38. （2017山西，5，3分）下列运算错误．．的是（ ）A ．()1130=-B ．()414932=÷-C ．5x 2－6x 2＝ －x 2D ．()()422322m m m =÷答案：B ，解析：任何非零数的零次幂都是1，∴A 正确；（－3）2÷49＝9×94＝4，∴B 错误；5x 2－6x 2属于合并同类项，即5x 2－6x 2＝（5－6）x 2＝－x 2，∴C 正确；（2m 3）2÷（2m ）2＝【22×（m 3）2】÷【22×m 2】＝4m 6÷4m 2＝（4÷4）（m 6÷m 2）＝m 4，∴D 正确．39.3.(2017湖北咸宁，3，3分)下列算式中，结果等于5a 的是( )A ．32a a +B ．32a a ⋅C ．a a ÷5D ．32)(a答案：B解析：∵32a a +中的23a a 、不是同类项，无法合并，∴A 错误； ∵23235=a a aa +⋅=，∴B 正确； ∵55145a a a a a -÷==≠，∴A 错误；∵232365()=a a a a ⨯=≠，∴D 错误.故选B.40. 5.(2017湖北咸宁，5，3分)由于受79H N 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( ) A ．%)%1(24b a m --= B ．%%)1(24b a m -=C. %%24b a m --= D ．%)1%)(1(24b a m --= 答案：D解析：∵1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%， ∴2月份鸡的价格为24(1%)a -. 又∵3月份比2月份下降b%，∴3月份鸡的价格%)1%)(1(24b a m --=.故选D.41. 7．（2017湖北宜昌，3分）下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3 =a 5B ．a 3·a 2=a 5C ．（a 2）3=a 5D ．a 6÷a 2=a 3答案：B ，解析：根据幂的有关运算性质和整式的有关运算法则．分别从“同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项的法则、同底数幂的除法法则”逐个验证各选项的正确性.选项A 中 a 2、a 3不是同类项，不能进行计算，选项B 中a 2·a 3=a 2+3=a 5；选项C 中（a 2） 3=a 2×3=a 6；选项D 中a 6÷a 2=a 6－2=a 4.故选择B .44. 8．（2017呼和浩特，3分）下列运算正确的是A ．()()222222223a b a b a b +--+=+B ．212111a aa a a +--=-- C ．()()321mmm m a a a -÷=-D ．()()26512131x x x x --=-- 答案：C ，解析：A 选项应为：()()222222222222223ab a b a b a b a +--+=++-=B 选项应为：()()22111121111a a a a a a a a a +----+--==---，D 选项应为：()()26512131x x x x -+=--43. 3．（2017湖北鄂州，3分）下列运算正确的是（ ）A ．53x x -＝2B ．2(1)x -＝21x -C ．23(2)x -＝66x -D ．62x x ÷＝4x答案：D ，解析：53x x -＝(53)x -＝2x ，选项A 不正确；2(1)x -＝221x x -+，选项B 不正确；23(2)x -＝323(2)()x -＝68x -，选项C 不正确；62x x ÷＝64x -＝4x ，选项D 正确．44. （2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．222()a b a b -=-C ．326()a a -=D ．1226a a a ÷=答案：C ，解析：因为a 3＋a 3＝2a 3，(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，(－a 3)2＝(－1)2⋅(a 3)2＝a 6，a 12÷a 6＝a 12－6＝a 6，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．45. （2017江苏宿迁，3分）下列计算正确的是 A ．222)(b a ab =B ．1055a a a =+C ．752)(a a =D ．2816a a a =÷答案：A ，解析：根据nn nb a ab =)(知A 正确．46. （2017江苏南京，2，2分）计算106×(102)3÷104的结果是（ ）A ．103B 107C ．108D ．109答案∶C ，解析∶根据乘方的意义及幂的乘方，可知106×(102)3÷104＝106×106÷104＝108．47. （2017甘肃庆阳，5，3分）下列计算正确的是( )A.224x x xB.824x x xC.236x x xD.220xx答案：D ，解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A 项错误，合并同类项应为22x ；B 项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知826x x x ＝；C 项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知235x x x ；D 项正确，22220xx x x .故选D.48. (2017甘肃天水．3．4分)下列运算正确的是（ ）A ．2x ＋y ＝2xyB ．x ·2y 2＝2xy 2C ．2x ÷x 2＝2xD ．4x －5x ＝－1答案：B ，解析：A 选项2x 与y 不是同类项，不能够合并；B 选项单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘；C 选项同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为2x ÷x 2＝2x －1，D 选项合并同类项，同类项系数相加，相同字母及其指数不变，应为4x －5x ＝－x ．故A 、C 、D 错误，B 正确．49. （2017湖南郴州，4，3分）下列运算正确的是A.()532a a = B.532a a a =⋅ C.a a ﹣﹣=1 D.(a +b ）（a -b ）=22b a + 答案：B ，解析：由()mn nm a a =知()632a a =，∴A 错误，由n m n m a a a +=⋅知532a a a =⋅，∴B 正确，由nn a a 1=-知aa 11=-，∴C 错误，由平方差公式知(a +b ）（a -b ）=22b a -，∴D 错误．50. （2017湖南衡阳，7，3分）下面各式中，计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．623x x x ÷= C.235x x x ⋅= D ．()336xx -=答案：C ，解析：A 不是同类项不能合并，A 错误；B 是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为x 4，所以B 错误；C 是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果正确；故选C ．51. （2017·湖南株洲，1，3分）计算a 4·a 2的结果是A ． a 2B ．a 4C ．a 6D ．a 8答案：C ， 解析：根据同底数幂乘法法则，a 4·a 2＝a 4＋2＝a 6，故选C ．55. 2．（2017安徽中考·4分）计算32()a -的结果是（ ）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a答案：A ．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a 3)2＝a 3×2＝a 6，故选A ． 53.55.（2017新疆生产建设兵团，5，5分）下列运算正确的是（ ） A.6a －5a=1 B.（a 2）3=a 5 C.3a 2+2a 3=5a 5 D.2a ×3a 2=6a 3答案：D 解析：根据合并同类项法则，6a －5a=（6－5）a=a ；根据幂的乘方法则，（a 2）3=a 2×3=a 6；3a 2与2a 3不是同类项，不能合并；根据单项式与单项式的乘法法则，2a ×3a 2=6a 3；故选D.55. 5．（2017湖北天门，5，3分）下列运算正确的是 A ．(π－3)0＝1B3=±C ．2-1＝﹣2D ．(﹣a 2)3＝a 6答案：A ，解析：任何 非零数的零次方都等于1，故(π－3)0＝13，根据负指数运算法则1n na a -=，得2-1＝12，根据积的乘方法则得到(﹣a 2)3＝﹣a 6．56. 1． （2017宁夏，3分）下列各式计算正确的是A ．4a -a =3B ．a 4+a 2=a 3C ．(-a 3)2=a 6D ．a 3·a 2=6答案：C ，解析：根据合并同类项法则“同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变”，可知4a -a =3a ，故选项A 错误；选项B 中“a 4 ”和“ a 2 ”不是同类项，故不能进行加减运算，所以选项B 错误；根据“(ab )n =a n b n ”和“(a m )n =a mn ”可知(-a 3)2=a 6成立，故选项C 正确；根据“a m ·a n =a m +n ”，可知a 3·a 2=a 5，故选项D 错误．57. 7． （2017宁夏，3分）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2B ．a (a -b )=a 2-abC ．(a -b )2=a 2-b 2D ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )答案：D ，解析：用两种不同的方式表示阴影部分的面积，从左图看，是边长为a 的大正方形减去边长为b 的小正方形，阴影面积是( a 2-b 2)；从右图看，是一个长为(a +b )，宽为(a -b )的长方形，面积是(a +b )(a -b )，所以a 2-b 2=(a +b )(a -b ) ．58. 12．（2017宁夏，3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．答案：4，解析：由利润=售价-进价，可得120×0.7-80=4．59. (2017浙江宁波，2，4分)下列计算正确的是( )A ．235a a aB ．224a aC ．a 2⋅a 3＝a 5D ．325a a【答案】C【解析】A 中，a 2与a 3不是同类项，不可以合并，错误；B 中，(2a)2＝4a 2,错误；C 中，a 2﹒a 3＝a 5，正确；D 中，(a 2)3＝a 6，错误．故选C ．60. .(2017黑龙江齐齐哈尔，4，3分)下列算式运算结果正确的是( )A. 5210(2)2x x =B. 21(3)9--= C.22(1)1a a +=+ D.a -(a -b)=-b 答案：B 解析：∵522521010(2)2()42x x x x ==≠，∴选项A 错误； ∵2211(3)=(3)9--=-，∴选项B 正确； ∵222(1)+211a a a a +=+=+，∴选项C 正确；∵a -(a -b)=a -a+b=b ，∴选项D 错误.故选B.61. （2017湖北襄阳，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a －a ＝2B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 6÷a 3＝a 2答案：C ，解析：3a -a=2a ；（a 2）3=a 2×3=a 6；a 2·a 3=a 2+3=a 5；a 6÷a 3=a 6-3=a 3.66. （2017山东聊城，3，3分）下列计算错误的是 （ ）A ．21()42-= B ．21333-⨯= C ．021224-÷= D ．237(310) 2.710-⨯=-⨯答案：C ，解析：根据负指数幂的性质：1p p a a -=（p 为正整数），可得22111()4,112()24-===知A 正确；由同底数幂的乘法法则m n m n aa a +=（m 、n 为整数），可得()21213333+--⨯==，知B 正确；由同底数幂的除法法则m n m n a a a -÷=（m 、n 为整数），可得()0202222224---÷===，知C 错误；由积的乘方()m m n ab a b =（m 、n 为正整数），幂的乘方()m n mn aa =（m 、n 为正整数），可得()3232367(310)3(10)2710 2.710-⨯=-⨯=-⨯=-⨯，知D 正确．63. （2017新疆乌鲁木齐，3，4分）计算（ab 2）3结果是（ ）A. 3ab 2B. ab 6C.a 3b 5D. a 3b 6答案：D ，解析：根据积的乘方和幂的乘方的性质，（ab 2）3=a 3（b 2）3= a 3b 6，故选D.64. (2017广西百色，4，3分)下列计算正确的是( )A ．33(3)27x x -=-B ． 224()x x --=C ．224x x x -÷=D ．122x x x --=答案：A ，解析：224()x x -=，B 错误，C 不能合并成4x ，D 123x x x ---=．65. 3．（2017贵州安顺，3，3分）下列各式中运算正确的是（ ）A ．2（a ﹣1）=2a ﹣1B ．a 2b ﹣ab 2=0C ．2a 3﹣3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 2 答案：D ，解析：A 、2（a ﹣1）=2a ﹣2，故此选项错误；B 、a 2b ﹣ab 2，无法合并，故此选项错误；C 、2a 3﹣3a 3=﹣a 3，故此选项错误；D 、a 2+a 2=2a 2，正确．66. 3．（2017年贵州省黔东南州，3，4分）下列运算结果正确的是A ．3a －a = 2B ．(a －b )2 = a 2－b 2C ．6ab 2 ÷(－2ab ) = －3bD ．a (a ＋b ) = a 2＋b答案：C ，解析：3a －a = 2a ，A 错；(a －b )2 = a 2－2ab +b 2 ，B 错；a (a ＋b ) = a 2＋ab ， D 错；∴答案为C ．67. 2．(2017江苏常州，2，3分)下列运算正确的是( )A ．2m m m ⋅=B ．33()mn mn =C ． 236()m m =D ．623m m m ÷= 【答案】C【解析】2m m m ⋅=故A 错误；333()mn m n =故B 错误；C 正确；624m m m ÷=故D 错误．68. 3． （2017江苏南通，3，3分）下列计算，正确的是A ．a 2－a ＝aB ．a 2·a 3＝a 6C ．a 9÷a 3＝a 3D ．(a 3)2＝a 669. 4．（2017·辽宁大连，4，3分）计算(－2a 3)2的结果是A ．－4a 6B ．4a 5C ．－4a 5D ．4a 6 答案：D 解析：解析：根据幂的乘方的运算性质，(－2a 3)2＝(－2)2a 3×2＝4a 6，故选D ．70. 4．（2017山东淄博，4，4分）下列运算正确的是 （ ）A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5 C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2答案：C，解析：A项，a2·a3＝a5，该项错误；B项，(－a2)3＝－a6 ，该项错误；C项，a10÷a9＝a10－9＝a(a≠0)，该项正确；D项，(－bc)4÷(－bc)2＝b2c2，该项错误.71. 6．（2017山东淄博，6，4分）若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于（）A．2 B．1 C．－2 D．－1答案：B，解析：因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以ab＝222()()2a b a b＝2372＝1．77. 3．（2017江苏省南通市，3，3分）下列计算，正确的是A．a2－a＝a B．a2·a3＝a6C．a9÷a3＝a3D．(a3)2＝a6答案：D 解析：A项不是同类项，不能合并；B项正确答案是a5，所以错误；C项应该底数不变，指数相减，正确答案是a6，所以错误；D项正确．73. 2．（2017青海西宁，2，3分）下列计算正确的是A．3m-m=2B．m4÷m3=mC．（-m2）3=m6D．-（m-n）=m + n答案：B，解析：有理数运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减．74.（2017黑龙江绥化，3，3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3ab C．2a2bc-a2bc=a2bc D．a5-a2=a3答案：C，解析：A、B、D不是同类项不能合并，所以错误；C是同类项，合并时，字母及字母的指数都不变，系数直接加减，C正确；故选C．75. 7．（2017辽宁沈阳，7，2分）下列运算正确的是A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．(x+1)(x-1)=x2-1D．(2x)5=2x5答案：C，解析：根据“幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项；平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2”，可得(a+b)(a-b)=a2-b2．76. 3．(2017年四川资阳，3，3分)下列运算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x2)3＝x5C＝｜x｜D．x6÷x2＝x3答案：A解析：选项A的结果是x2＋2xy＋y2；选项B的结果是x6；选项D的结果是x4．只有选项C中的运算正确．故选C．77.（2017湖北恩施中考3·5分）下列计算正确的是( )A.a(a-1)=a 2-aB.(a 4)3=a 7C.a 4+a 3=a 7D.2a 5·a 3=a 23.A.解析：78. 3． （2017年武汉，3，3分）下列计算的结果是x 5的为（ ）A ．x 10÷x 2B ．x 6－xC ．x 2·x 3D ．(x 2)3答案：A ，解析：A 选项x 10÷x 2＝x 10－2＝x 8，B 选项x 6－x 没有同类项，不能合并，C 选项x 2·x 3＝ x 2＋3＝ x 5，D选项(x 2)3＝ x 2×3＝ x 6．故选C ．79. 5． （2017年武汉，5，3分）计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ）A ．x 2＋2B ．x 2＋3x ＋2C ．x 2＋3x ＋3D ．x 2＋2x ＋2答案：B ，解析：根据多项式乘法法则，(x ＋1)(x ＋2)＝ x 2＋2x ＋x ＋2 ＝ x 2＋3x ＋2．故选B ．80. 4．（2017内蒙古赤峰，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3x ＋2y ＝5(x ＋y )B ．x ＋x 3＝x 4C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2) 3＝x 6答案：D ，解析：本题考查了整式的运算，正确掌握同类项概念、合并同类项的方法，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则是解题的关键．3x 与2y 不是同类项，不能合并，所以A 错；x 与x 3不是同类项，不能合并，所以B 错；由同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得x 2·x 3＝x 5，所以C 错；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，得(x 2) 3＝x 6，所以D 正确．81. 5. （2017广西贵港，5，3分）下列运算正确的是（ ）A ．2333a a a +=B ．()32522a a a -= C. 623422a a a += D ．()22238a a a --= 答案D 解析：3a 2与a 不是同类项，不能合并，所以选项A 错误；2a 3•（﹣a 2）=[2×（﹣1）] •（a 3×a 2）=﹣2a 5，所以选项B 错误；4a 6与2a 2不是同类项，不能合并，所以选项C 错误；（﹣3a ）2﹣a 2=9a 2﹣a 2=8a 2，所以选项D 正确，故选D ．88. （2017贵州六盘水，3，4分）下列式子正确的是A ．7m ＋8n ＝8m ＋7nB ．7m ＋8n ＝15mnC ．7m ＋8n ＝8n ＋7mD ．7m ＋8n ＝56mn 答案：C ，解析：7m 和8n 不是同类项，无法合并计算，∴B 、D 选项错误；依据“加法的交换律”可知7m＋8n ＝8n ＋7m 正确，∴C 选项正确．83. （2017贵州六盘水，14，5分）计算：2017×1983＝ ．答案：3000711，解析：∵2017×1983＝(2000＋17) (2000－17)，∴可以用平方差公式“(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2”进行简便计算，2017×1983＝(2000＋17) (2000－17)＝20002－172＝3999711．84. 4.（2017湖北黄石，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．00a =B ．235a a a +=C ．21a a a -⋅=D ．111a b a b+=+ 答案：C ，解析：A 中不仅计算错误,说法也是又问题的,只能是这样: a 0＝1（a ≠0）；故A 错误;B,a 2与a 3不是同类项,不能合并,故B 错误;C,同底数幂相乘,法则是:底数不变,指数相加,即 a m ·a n ＝a m ＋n ,C 正确; 故选C.D,异分母的分式相加减,应该先通分,即ab b a ab a ab b b a +=+=+11,故D 错.85. （2017浙江台州，7，4分）下列计算正确的是（ ）A ．()()2222a a a +-=-B ．()()2122a a a a +-=+-C ． ()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b -=-+ 答案：D ，解析：∵()()2224a a a +-=-，∴选项A 错误；∵()()2122a a a a +-=--，∴选项B 错误；∵()2222a b a ab b +=++ ，∴选项C 错误；∵()2222a b a ab b -=-+，∴选项D 正确，因此选D ． 88. （2017浙江台州，9，4分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A ． 10分钟B ． 13分钟C ． 15分钟D ．19分钟答案：D ，解析：设小王坐车a 分钟，小张坐车b 分钟．则小王的车费为6×1.8+0.3a ＝10.8+0.3a ；小张的车费为8.5×1.8+0.3b +(8.5－7) ×0.8＝16.5+0.3b ，∴10.8+0.3a ＝16.5+0.3b ，解得b －a ＝19，因此选D ．87. （2017贵州遵义）下列运算正确的是（ ）A ．2a 5－3a 5=a 5B ．a 2·a 3=a 6 C.a 7÷a 5=a 2 D ．（a 2b ）3= a 5b 3答案：C ，解析：选项A ，根据整式的加减法则得2a 5－3a 5=－a 5，错误；选项B ，根据同底数幂的乘法法则得a 2·a 3=a 5，错误；选项C ，根据同底数幂的除法法则得a 7÷a 5=a 2，正确；选项D ，根据幂的乘方法则得（a 2b ）3= a 6b 3，错误.88. 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A ．3a +2bB ．3a +4bC ．6a +2bD ．6a +4b答案：A ，解析：根据剪拼的过程中面积不变，可得拼成的矩形面积是(3a )2-(2b )2，将其进行因式分解，即得(3a +2b )(3a -2b )，所以这块矩形的较长的边长是3a +2b ．89. 3．（2017山东莱芜，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．2x 2－x 2＝1B ．x 6÷x 3＝x 2C ．4x ·x 4＝4x 5D ．(3xy 2)2＝6x 2y 4 答案：C ，解析：A 项， 2x 2－x 2＝x 2，该项错误；B 项，x 6÷x 3＝x 3，该项错误；C ．4x ·x 4＝4x 5，该项正确；D ．(3xy 2)2＝9x 2y 4，该项错误.90. （2017广西河池，5，3分）下列计算正确的是（ ）A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C . 632)(a a =D ．236a a a =÷ 答案：C解析：325a a a +≠故A 错误，325a a a ⋅=故B 错误，632)(a a =故C 正确，633a a a ÷=故D 错误，故选C91. 4．下列运算正确的是（ ）A ．﹣3（x ﹣4）=﹣3x+12B ．（﹣3x ）2•4x 2=﹣12x 4C ．3x+2x 2=5x 3D ．x 6÷x 2=x 3答案：A ，解析：∵﹣3（x ﹣4）=﹣3x+12，故选项A 正确，∵（﹣3x ）2•4x 2=9x 2•4x 2=36x 4，故选项B 错误，∵3x+2x 2不能合并，故选项C 错误，∵x 6÷x 2=x 4，故选项D 错误99. （2017贵州毕节）下列计算正确的是（ ）A.a 3·a 3=a 9B.(a +b )2=a 2+b 2 C . a 2÷a 2=0 D. (a 2)3=a 6答案：D ，解析：（1）根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a 3·a 3=a 6，故A错误；（2）根据完全平方公式，可知(a +b )2=a 2+2ab +b 2，故B 错误；（3）根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：a 2÷a 2=a 0=1，故C 错误；（4）根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，可知： (a 2)3=a 6，故 D 正确.因此本题正确选项为D.93. 2．（2017湖南怀化，4分）下列运算正确的是（ ）A ．3m ﹣2m =1B ．（m 3）2=m 6C ．（﹣2m ）3=﹣2m 3D ．m 2+m 2=m 4答案：B ．解析：A 、原式=（3﹣2）m =m ，故本选项错误；B 、原式=m 3×2=m 6，故本选项正确；C 、原式=（﹣2）3•m 3=﹣8m 3，故本选项错误；D 、原式=（1+1）m 2=2m 2，故本选项错误；94. 7. （2017四川巴中，3分）下列运算正确的是( )A .a 2 · a 3 = a 6B .C . (a + b )2 = a 2 + b 2D . (a 2)3 = a 6答案：D ，解析：a 2 · a 3 = a 5 (a +b )2 =a 2+2ab +b 2;(a 2)3=a 6,正确的为D ，故选D .二、填空题1. （2017浙江丽水·13·4分）已知a 2＋a ＝1，则代数式3－a 2－a 的值为答案：2.解析：3－a 2－a ＝3－(a 2＋a )，把a 2＋a ＝1整体代入得原式＝3－1＝2．2. （2017四川内江，22，6分）若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2+4x －2017＝ .答案：－2020，解析：由x 2－2x －1＝0，得x 2＝2x +1，把x 2＝2x +1代入2x 3－7x 2+4x －2017，得2x 3－7x 2+4x －2017＝2x (2x +1) －7(2x +1)+4x －2017＝4x 2+2x －14x －7+4x －2017＝4(2x +1)－8x －2024＝－2020．3. ．（2017江苏连云港，10，4分）计算22a a ． 答案：，解析：根据整式的乘法公式（平方差公式）可得．4. 13．（2017四川德阳，13，3分）计算（x +3）（x －3）＝ .答案：92-x ，解析：平方差公式的应用．5. 11．（2017江苏苏州，11，3分）计算：()22a= ．答案：4a ，解析：根据“幂的乘方运算法则”，幂的乘方，底数不变，指数相乘，()224a a =．6. （2017山西，12，3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．答案：1.08a ，解析：0.9（1＋20%）a ＝1.08a ．7. 13．(2017天津，3分)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案：x 3，解析：根据同底数幂的除法法则“底数不变，指数相减”，可得x 7÷x 4=x 3.8. (2017湖北十堰，12，5分)若a -b =1，则代数式2a -2b -1的值为 ．答案：1，解析：利用整体代入法求解，原式=2(a -b )-1=2×1-1=1．9. （2017江苏宿迁，3分）若a －b =2，则代数式5+2a －2b 的值是 .答案：9，解析：整体代入得原式=5+2(a －b )=5+4=9．24a()()22a b a b a b +-=-22a a 24a10. （2017江苏镇江，2，2分）计算：a 5÷a 3＝ ．答案：a 2，解析：根据“同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减”可得：a 5÷a 3＝a 2．11. 11．（2017湖北天门，11，3分）已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝ ．答案：﹣6，解析：代数式求值，整体代入法，8＋6b －4a ＝8﹣2(2a ﹣3b )＝8﹣2×7＝﹣6．12. 9．（2017宁夏，3分） 分解因式2a 2-8= ．答案：2(a +2)(a -2)，解析：先提取公因式2，再根据平方差公式得解．13. 15．(2017四川凉山，15，4分)若312m x y +-与3n y +是同类项，则2017()m n +=______． 【答案】－1【解析】∵y x m 321+-与342+n y x 是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，∴m ＝1，n ＝－2，∴1)21()(20172017-=-=+n m14. 15．（2017贵州安顺，15，4分）若代数式x 2+kx +25是一个完全平方式，则k=答案：±10，解析：∵代数式x 2+kx +25是一个完全平方式，∴k=±10.15. 17．（2017江苏省南通市，17，3分）已知x ＝m 时，多项式x 2＋2x ＋n 2的值为－1，则x ＝－m 时，该多项式的值为________．答案：3 解析：当x ＝m 时，m 2＋2m ＋n 2＝－1，则(m ＋1)2＋n 2＝0，∴m ＋1＝0，n ＝0．∴m ＝－1，n ＝0．∴x 2＋2x ＋n 2＝3．16.（2017青海西宁，11，2分）y x 231是 次单项式.答案：3，解析：单项式的相关知识。
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2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题1．的相反数是（）A ．B ．﹣C．2 D．﹣22．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a53．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10125．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2608．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=169．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A ．B ．C．5D ．11．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠413如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d|D．b+c＞015．下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．16．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．1817．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a ﹣）•的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．318．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理．．．的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多19.(福建)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．20.用科学记数法表示0.136 000，其结果是（）A．0.136×10-6B．1.36×10-5 C．136×10-3D．136×10-621．下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形22．不等式组：的解集是（）A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣323．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，1524．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD25．若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．626．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）A．1区B．2区C．3区D．4区27．（甘肃定西）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．28．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D ．29．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．30．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2•x3=x6D．（﹣x）2﹣x2=031．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°32．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜032．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．033．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57034．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A ．B ．C ．D ．34．（甘肃省兰州市）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=35．如图所示，该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．36．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A ．B ．C ．D ．37．如图，在⊙O 中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45°B．50°C．55°D．60°38．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4y﹣1﹣0.490.040.59 1.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.339．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m ＞B．m C．m=D．m=40．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．20 B．24 C．28 D．3041．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）A．5 B．4 C．3.5 D．342．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣642．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x 的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜043．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣244．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米45．（甘肃省天水市）若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．346．（4分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．47．（4分）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次48．（4分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A ．B ．C ．D ．49．（4分）关于的叙述不正确的是（）A ．=2B．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点50．（4分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=．A．①②B．②③C．①③D．都不是51．（4分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）A．2πB ．πC ．πD ．π52．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B 出发，以cm/s的速度沿BC 方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ 的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．53．（广东省广州市）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定54．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A ．B ．C ．D ．55．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，1356．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点56．（3分）计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b657．（3分）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2458．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD59．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．60．（广东省深圳市）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C ．﹣D ．61．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°62．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=33063．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B 为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°64．（3分）下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为360°B．切线垂直于经过切点的半径C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 65．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差66．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB 的高度是（）m．A．20B．30 C．30D．4067．广东省中考）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣268．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆69．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k 1x （k 1≠0）与双曲线y=（k 2≠0）相交于A ，B两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣2，﹣2）70．（3分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为（ ）A ．130°B ．100°C ．65°D ．50°71．（3分）如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =4S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④72．（广西百色市中考）下列计算正确的是（ ） A ．（﹣3x ）3=﹣27x 3B ．（x ﹣2）2=x 4C ．x 2÷x ﹣2=x 2D ．x ﹣1•x ﹣2=x 273．（3分）如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ）A ．∠BAC=∠BAMB ．∠BAM=∠CAMC ．∠BAM=2∠CAMD ．2∠CAM=∠BAC74．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．4.4×108B ．4.4×109C ．4×109D ．44×10875．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（ ） A ．﹣121 B ．﹣100 C ．100 D ．12176．（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．72°D ．120°77．（3分）如图，在距离铁轨200米的B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒．A ．20（+1） B ．20（﹣1） C ．200 D ．30078．（3分）以坐标原点O 为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x +b 与⊙O 相交，则b 的取值范围是（ ）A ．0≤b ＜2B ．﹣2C ．﹣22D ．﹣2＜b ＜279．（3分）关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．80．（广西防城港市中考）在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）A ．B ．C ．D ．81．（广西防城港市中考）下列运算正确的是（ ）A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x382．（广西防城港市中考）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．83．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC84．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A ．B ．C ．D ．85．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A ．=B ．=C ．=D ．=86．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A．60n mile B．60n mile C．30n mile D．30n mil87．（广西贵港市中考）下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．B ．C ．D ．88．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限89．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A ．B ．C ．D．190．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B 是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45°B．60°C．75°D．85°91．（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+192．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A．4 B．3 C．2 D．193．（3分广西河池市中考）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A．18°B．36°C．54°D．72°94．（3分广西河池市中考）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线95．（广西河池市中考）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（）A．3 B．4 C．8 D．996．（贵州省安顺市）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°97．（贵州省安顺市）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm98．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）A ．B ．C ．D ．99．（贵州省安顺市）二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4100．（贵州省毕节市）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4101．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）A．55°B．125°C．135°D．140°102．（3分）关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2103．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条104．（3分）关于x 的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A．1 B．3 C．4 D．5105．（3分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2106．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（）A．30°B．50°C．60°D．70°107．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A．6 B．4 C．7 D．12108．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）A．△AEE′是等腰直角三角形B．AF垂直平分EE'C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形109．（贵州省毕节市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D 点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A ．B ．C ．D．6110．（贵州省贵阳市）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8112．（3分）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭数（个）22411那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（）A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4113．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED 的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．24114．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④115．（贵州省贵阳市）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．48116．（贵州省六盘水市）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg117．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差118．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0119．（4分）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2 B．a=4，b=﹣2 C．a=2，b=+1 D．a=2，b=﹣1120．（贵州省六盘水市）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（）A ．B．2C．2D．3121．（常德市中考）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22122．（常德市中考）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x123．（常德市中考）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．124．（3分）将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5125．（常德市中考）如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）302sin60°22﹣3﹣2﹣sin45°0|﹣5|623（）﹣14（）﹣1A．5 B．6 C．7 D．8126．（郴州市中考）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5 C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2127．（郴州市中考）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3128．（郴州市中考）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°129．（怀化市）下列说法中，正确的是（）A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件130．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3131．（4分）一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB 的面积是（）A ．B ．C．4 D．8132．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（）A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm133．（怀化市）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2134．（3分邵阳市）3﹣π的绝对值是（）A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π135．（3分邵阳市）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．136．（3分邵阳市）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）A．120°B．100°C．80°D．60°137．（3分邵阳市）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa138．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A．1.1千米B．2千米C．15千米 D．37千米139．（湘潭市）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4πD．2π140．（湘潭市）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤42017年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）141．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1142．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A ．B ．C ．D ．143．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形144．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A．4×108B．4×10﹣8 C．0.4×108D．﹣4×108145．（5分）下列各式化简后的结果为3的是（）A ．B ．C ．D ．146．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0147．（5分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）A ．B ．C ．D．h•cosα148．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A ．cm2B ．cm2C．30cm2D．7.5cm22017年湖南省永州市中考数学试卷149．（4分永州市）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．150．（4分）下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是（）A．该组数据的方差为0 B．该组数据的平均数为25C．该组数据的中位数为27 D．该组数据的众数为28151．（4分）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点152．（4分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4153．（4分）已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×（n﹣1）×…×（n﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A．6种B．20种C．24种D．120种154．（岳阳市）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A ．B ．C ．D ．155．（岳阳市）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．6156．（岳阳市）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对157．（张家界）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC 的周长是（）A．6 B．12 C．18 D．24158．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A．丽B．张C．家D．界159．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．160．（3分长沙市）下列计算正确的是（）A ．= B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn6161．（3分长沙市）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形162．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件163．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm164．（3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG 的周长为n ，则的值为（）图 2图 1A ．B ．C ．D ．随H 点位置的变化而变化2016年湖南省益阳市中考数学试卷165． 12016-的相反数是（ ）A ．2016B ．2016-C ．12016D ．12016-166．下列运算正确的是 A ．22x y xy +=B ．2222x y xy ⋅=C ．222x x x ÷= D ．451x x -=-167．不等式组3,213x x -<⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示正确的是A B C D 168．下列判断错误的是A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．四个内角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形169．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A ．67、68 B ．67、67 C ．68、68 D ．68、67170．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 171．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误的是 A ．开口向上B ．与x 轴有两个重合的交点C ．对称轴是直线1x =D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小172．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '1米，则旗杆PA 的高度为A ．11sin α-B ．11sin α+C ．11cos α-D ．11cos α+2015年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）173. 下列实数中，是无理数的为（ ）A 3B ．13C ．0D ．3-172下列运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．325()=x xC ．2336()xy x y =D ．632x x x ÷=173. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时） 33.544.5人 数1121A ．中位数是4 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是3.8 174 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．长方体175. 如图2，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法错误．．的是（ ） A ．90ABC ∠=︒B ．AC BD =C ．OA OB =D ．OA AD =B 'αPC176. 下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b=--D ．a aa b a b =--++178. 沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ） A ．20(1+2x ) =80 B ．2×20(1+x ) =80C ．20(1+x 2) =80D ．20(1+x )2 =80179. 若抛物线2()(1)y x m m =-++的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（ ） A ．1m ＞ B ．0m ＞ C ．1m -＞ D ．10m -＜＜。