《1.2.1充分条件与必要条件》导学案

《1.2.1充分条件与必要条件》导学案

第一、二课时新授课

编写人:李联群审核人：李联群编写时间：2014-2-20

【学习目标】: 通过自学、合作探究，使学生

1、能说出命题真假，若命题是真，能说出三种关系，

2、能用自己的话表述三种条件

3、能准确判断三种条件，解决相应的与之有关的问题。

【重点】:判断充分条件，必要条件，和充要条件。

【难点】:对三种条件概念的理解。

【学法指导】：通过具体的实例与学习过的相关知识入手，引导学生学习，从正反两方面来指导学生领悟真命题的三种条件的关系。

【知识链接】:前一节学习过的命题，真假命题。

【学习过程】:

一、新旧知识链接：

判断下列语句的真假

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． ( ) （2）2+4=7． ( ) （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． ( ) （4）若x2=1,则x=1． ( ) （5）两个全等三角形的面积相等． ( ) （6）3能被2整除( ) 二、我能自学：

1.命题的三种关系

(1)一般地，“若P，则q”为真命题，我们说由P可以推出q记作P⇒q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件

(2) 一般地，“若P，则q”为假命题，我们说由P推不出q记作P q，此时，我们说P是q的条件，q是P的条件

(3) 一般地，若P⇒q，并且q⇒P，记作P⇔q，此时，我们说P是q的条件，

2、尝试练习

1、将链接中的题目改为“若P ，则q ”的形式，并说出P 是q 条件。

2、.(2012·高考天津卷)设x ∈R,则“x >12

”是“2x 2＋x －1>0”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3、(2012·高考浙江卷)设a ∈R,则“a ＝1”是“直线l 1:ax ＋2y －1＝0与直线l 2:x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4、(2012·高考山东卷)设a >0,且a ≠1,则“函数f (x )＝ax 在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的

( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5、.若“p q ”,则q 不是p 的充分条件,p 不是q 的必要条件,对吗？

6、“a ＝2”是直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1的什么条件？

【学习反思】如何判断一个命题是三种关系是的某一种关系

【我的疑惑】____________________________________________ ___ ___________________________ ___________________________。

【例题讲解】:

例1 课本P9例1 P10例2

完成当堂训练1

例2已知M ＝{x |(x －a )2<1},N ＝{x |x 2－5x －24<0},若M 是N 的充分条件,求a 的取值范围.

完成当堂训练2

例3课本P11例3

完成当堂训练3

例4不等式x2－3x＋2<0成立的充要条件是________

【当堂训练】

1、课本P10课后练习1、

2、

3、4

2、如果p: x(x－3)<0是q: 2x－3

3、课本P12课后练习1、2

4、已知p：{x|－x2＋8x＋20≥0}，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，p是q 的充分不必要条件，求m的取值范围．

【学习反思】

【我的疑惑】_________________________________________________

【归纳小结】____________________________________________________

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ____________________________________________________________-【巩固练习】:

1、《课时达标》P7的选择题1、

2、

3、

4、

5、

6、7

2、已知p：{x|－x2＋8x＋20≥0}，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，p是q 的充分不必要条件，求m的取值范围．