材料科学基础-晶体缺陷

材料科学基础-晶体缺陷

(总分：430.00，做题时间：90分钟)

一、论述题(总题数：43，分数：430.00)

1.设Cu中空位周围原子的振动频率为1013S-1，△E v为0.15×10-18J，exp(△S m/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(空位的迁移频率

[*]

[*])

解析：

2.Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含的空位数目。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设空位之粒子数分数为x，

[*]

106×7.1766×10-3=7176.6(个)

所以，106个Nb中有7176.6个空位。)

解析：

3.Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设空位所占粒子数分数为x，

[*])

解析：

4.若fcc的Cu中每500个原子会失去1个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(

[*])

解析：

5.由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着1个H原子，试求α-Fe理论的和实际的密度与致密度(已知α-Fe的a=0.286nm，r Fe=0.1241nm，r H=0.036nm)。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(

[*])

6.MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖特基缺陷数。

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(设单位晶胞内所含的肖特基缺陷数为x个，

[*])

解析：

7.若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位(阴离子或阳离子)?相反，若要使LiF中溶入MgF2，则须向LiF中引入何种形式的空位(阴离子或阳离子)?

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(MgF2若要溶入LiF，由Mg2+取代Li+，则须引入阳离子空位，因为被取代的离子和新加入的离子，其价电荷必须相等。相反，若要使LiF溶入MgF2，由Li+取代Mg2+，则须引入阴离子空位，使电荷平衡且不破坏原来的MgF2结构。)

解析：

8.若Fe2O3固溶于NiO中，其质量分数ω(Fe2O3)=10%。此时，部分3Ni2+。被(2Fe3++□)取代以维持电荷平衡。

，求1m3中有多少个阳离子空位数?

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据其固溶度，100g固溶体中则有10g的Fe2O3，90g的NiO。

[*]

[*]

因为NiO具有NaCl型结构，CN=6，且[*]，故可视为ω(Fe2O3)为10%时母体的NaCl型结构不变，因此[*]

由于每单位晶胞含有4个Ni2+和4个O2-，故1m3中含有氧离子数为

[*]

而在此固溶度条件下，每1.393mol的氧离子同时含有0.125mol的Fe3+和[*]mol的阳离子空位数，所以1m3固溶体中含有阳离子空位数为

[*])

解析：

9.在某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有1个原子具有足够的激活能，可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。①求此跳跃所需要的激活能。②在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少?

（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①热激活过程通常可由著名的Arrhenius方程来描述。令E为形成一个间隙原子所需的能量，因此，能量超过平均能量而具有高能量的原子数n与总原子数N之比为

[*]

式中A为比例常数；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度。

上式两边取对数，则有