等效替代法__电学和密度测量(有答案)

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⨯10 Kai 等效替代法——电学实验

【知识】等效．．替代．．法． 在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他的物理量，但不会改变物理效果。如用合力替代各个分力，用总电阻替代各部分电阻，浮力替代液体对物体的各个压力等。 1.等效替代法解读

等效替代法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法,它是物理实验的一种重要方法. 2.操作方法

具体来说,等效替代法在实验中,就是用一个标准的已知量替代被测量,并调整此标准量,使整个测量系统恢复到代替前的状态,则被测量等于标准量；或者另辟蹊径,选用别的实验器材和方法来替代难以测量的物理量.

3.注意事项

在应用等效替代法时,一定要注意等效性的准确把握.既在进行替代时和未进行替代时要有相同的效果.

（08丰台2）38．用图23甲所示的电路测量R X 的阻值，图中R 为电阻箱，R 0为滑动变阻器，电源两端的电压不变。

（1）请你完成该实验的主要步骤有： A ．根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；

B ．断开开关S 2，闭合开关S 1，读出电流表的示数为I ；

C ．断开开关S1，闭合开关S2，调节R 的阻值使电流表示数为I 。；

D ．读出电阻箱的示数R ，就是未知电阻的阻值。

（2）该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如图23乙所示，可知待测电阻的阻值R X ＝_36___Ω。

[等效电阻如何等效？

如果想证Rx 等于R ，就得从两次通过他们的电流和它们两端电压出发，由题可知电流相等，Ro 电阻不变，那么可以推出Ro 两端电压不变，所以Rx 两端电压等于R 两端的电压，所以能推出Rx 等于R 的阻值。]

（2006年江苏中考题）

【探究的目的】粗略测量待测电阻R x 的值

【探究器材】待测电阻R x、一个标准电阻箱（元件符号）、若干开关，一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表是量程足够大）

【设计实验和进行实验】

（1）在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图；

（2）将下面的实验步骤补充完整。并用字母表示需要测出的物理量：

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路

第二步：只闭合开关S

1

，观察并记录电流表指针偏转的位置；

第三步：断开开关S

1，闭合开关S

2

，调节电阻箱电阻的大小，使电流表指针

指向记录的位置；

第四步：读出此时电阻箱电阻的大小R

。

（3）写出Rx的表达式：Rx=Ro （用测量量表示）

[点评：第二题与第一题相似。第一题是给了实验电路图，要求写步骤。第二题是把步骤给你了，让你画实验电路图。这道题，根据第三部，可得出S2是与R(电阻箱)串联的，而且开关S1不在干路上，再根据第二部，可得知电流表在干路上。由电流相等、电压相等(隐含条件)，可得知R0=Rx。]

（2010西城2.33．）同学们各自利用输出电压恒定的电源、电阻箱和调好的电流表等器材测

量定值电阻R X的电阻值。小华连接的实验电路如图20所示。跟

小华一起完成对电阻R X的测量。

① 开开关S2，闭合开关S1后，电流表的示数如图21甲所示，

记录到电流表的示数I1＝⎽⎽0.28⎽⎽⎽A；

②将电阻箱的电阻值调到⎽⎽最大⎽⎽⎽⎽；

③开关S1、S2都闭合后，⎽调节R0阻值⎽⎽⎽，同时观察电流表的示数，

当电流表的示数如图21乙所示，I2＝⎽⎽0.56⎽⎽⎽⎽A时，电阻箱接入电

路的电阻值如图22所示；

④待测电阻R

X＝⎽⎽65⎽⎽Ω。

⑶在实验后的交流过程中，小刚发现小华测量的电流跟 自己的数据相同，区别是两个开关都闭合时，小刚观察到电流表的示数如图21乙所示；只闭合开关S 1，调节电阻箱接入电路电阻值如图22时，电流表的示数如图21甲所示。请你画出小刚测量定值电阻R X 电阻值的实验电路图。

[点评：这题和前两题相比，三道题都是利用通过Rx 的电流=通过R(Ro)的电流因此得出Rx=R(Ro)。区别在于第一、二道题电流表两次分别测的是通过两个电阻的电流，而第三题电流表测的第一次是Rx 的电流，第二个是总电流。因此要得的结论一个是等量关系，一个是总电流等于2倍Rx 电流。 ]

（08石景山2.32．）用如图23所示的电路测量未知电阻的实验中，其中R X 是待测电阻，R 是滑动变阻器，R 0是电阻箱（电阻箱的最大阻值大于R X ），请根据实验电路图完成下面实验步骤：

（1）按图连电路，并将电阻箱和滑动变阻器的阻值调至最大； （2）闭合开关S 1和S 3，调节滑片P ，使电压表指针指在适当

位置，记录此时电压表的示数U ；

（3）闭合开关S 1和 S2 ，保持 Rp 的电阻不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数为 U ，则此时电阻箱的阻值 等于 待测电阻的阻值（选填“大于”、“小于”或“等

于”）。

[点评：这道题与前三道题的区别在于，电流表换成了电流表，而且是分别于滑动变阻器串联。相比较前三题，通过说明Rx 和Ro 两端的电压、通过的电流是相等的，从而证明Rx=Ro ，这道题又多了一个方法。由题可知Rx 两端电压等于Ro 两端电压，那么总电压不变，Rp 两端电压也不变。电压之比等于电阻之比，两个电阻之比也是相等的。Rp 电阻不变，所以Ro=Rp]

电路图

：

图23

P S 1

S 3

R X S 2 R 0

V

a

b

R

（2011海淀一模）33．小明用电源、电压表、电阻箱和滑动变阻

器等实验器材，测量标有“2.5V” 字样的小灯泡的额定电功率。请将他的实验方案补充完整。 （1）将各开关均断开，按图18连接好电路，将滑动变阻器滑片P

调到阻值最大位置； （2）闭合开关S 1和S 2，调节滑动变阻器滑片P 的位置， 使电压

表示数为U （不超过量程的任意值） ，将数据记录在表格中；

（3）断开开关S 2，闭合开关S 3，保持滑动变阻器滑片P 的位置不

变， 调节电阻箱R 的阻值，使电压表示数为U ，并将相应数据记录在表格中； （4）根据所测数据，写出小灯泡额定电功率的表达式： P 额=(2.5V)²/Ro 。

[点评：这道题是上一道题有所改进。把Rx 换成了小灯泡。同样的方法求出灯泡的电阻，题目中给了灯泡的额定电压(U 额=2.5V)，根据公式P=U ²/R 可得出小灯泡的额定功率P 额。]

第二部分：等效替代法测密度

说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效替代法。

6、小亮的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量分别

为89 g 、178 g 、356 g 的实心铜块做实验。实验中，他用每次都盛有30 cm 3

水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在了自己设计的表格中。 小亮在计算质量与体积的比值( m/V)时，发现其中的一个数据测量有错误，这个数据应该是

质量m/g 体积V/cm ³

比值(m/V) 铜块1 89 10 8.9 铜块2 178 20 8.9 铜块3

356

70(40)

8.9

__ 70cm ³__（填该数据的数字和它的单位）。 小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的。

请你帮小亮指出该错误产生的原因：_70cm ³是铜块和水的体积总和(量筒水面刻度)。__

15、薛悟理同学在实验宝里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：

图18

V

S 2

L

P

R P a S 3

R

S 1 b