信号的线性检测
多径线性调频信号的循环相关检测及性能分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅ ｅ ｔ ｇ ｔ ｅ ｃ ｍ ｐ ｅ ｉ ｅ ｒ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｍｏ ｕ ａ ｉ ｎ （ Ｍ ）ｉ ｌｉ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｄ ｔ ｃ ｉ ｈ ｏ ｌ ｘ ｌ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｄ ｌ ｔ ｎ ｎ ｏ ＬＦ ｎ ｍｕ ｔ—
ｌ ｚ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｔ ｃ ｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｃ ｉ ｃ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ ａ ｌ ｕ ｅ ｉ ｏ ｓ ｒ ｃ ｅ ｓ ｎ ｈ ｏ — ｙｅ ｎ ｈ ｅ ｅ ｔ ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｙ ｌ ｏ ｒ ｌ ｔ ｍｐ ｉ ｄ ｓ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｄ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｃ ｏ ｔ ｔｎ ｏ ｓ ａ ｄ ｄ ｓ ｒ ｔ ｉ ｎ ｌ ．Ｔｈ ｅ ｅ ｔ ｒ ｐ ｏ ｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｔ ｅ ｎ ｌ ｚ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｕ ｉ ｎ ｌ ｉ ｕ ｕ ｎ ｉｃ ｅ ｅ ｓｇ ａ ｓ ｅ ｄ ｔ ｃ ｏ ｒ ｐ ｒｉ ｒ ｈ ｎ ａ ａ ｙ ｅ ｎ ｈ ｕ ｐ ｔ ｓｇ ａ — ｅ ｎ ｉｅ ｒ ｔｏ （ ＮＲ）ｏ ｈ ｅ ｅ ｔ ｒ ｉ ｄ ｄ ｃ ｄ ｏｓ ａｉ Ｓ ｆｔ ｅ ｄ ｔ ｃ ｏ Ｓ ｅ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｔ ｅ ｏ ｔ ｕ ＮＲ ｉ ｈ ｇ ｅ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｕ ｐ ｔ Ｓ Ｓ ｉ ｈ ｒ
文 章 编 号 ：０ ４９ ３ （０ ６０ — ｉ３０ １０ ～０ ７ ２ ０ ）２０ ９— ５
言 口
多径 线 性 调 频信 号 的 循 环 相 关 检 测 及 性 能分 析
史 建 锋 王 可 人
（ 子 工 程 学 院 信 息 系 ， 肥 ，３０ ７ 电 合 ２０３） 摘 要 ： 对 复 线性 调 频 信 号 在 多径 条 件 下 的 循 环 相 关检 测 问题 进 行 研 究 。 用循 环 平 稳 信 号的 循 环 相 关 特性 ， 针 利 分 析 了 多径 条 件 下复 线性 调 频信 号 的 循 环 相 关 特 性 ， 此 基 础 上从 连 续 和 离散 两 方 面 构 造 了基 于循 环 自相 关 包络 在
3.现代测试技术-检测信号的线性化
中国石油大学信息与控制工程学院
3.1非线性特性的处理方法
2. 提高输出输入关系的线性度 寻找具有较高线性度的输出输入关系的传感器； 寻找具有较高线性度的输出输入关系的传感器； 研究测量原理，改进测量方法，改善输出输入特性的非线性。 研究测量原理，改进测量方法，改善输出输入特性的非线性。 3. 减小测量范围 在0～x1之间近似 x1之间近似 为线性关系时， 为线性关系时， 最大误差为δ1； 0~x2之间近似 在0~x2之间近似 时， 最大误差为
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3.1非线性特性的处理方法
例：
反射强度调制型光纤位移传感器原理
从特性曲线可以看出，AB段的测量范围 从特性曲线可以看出，AB段的测量范围 窄但灵敏度大，CD段的测量范围宽但灵 窄但灵敏度大，CD段的测量范围宽但灵 敏度小。可根据需要将工作点选在M 敏度小。可根据需要将工作点选在M1或 M2。
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3.2 线性化器原理
(1)解析法 (1)解析法 设上图中传感器、 设上图中传感器、放大器及整个测量装置所要求的输出输入特性的解 析表达式分别为: 析表达式分别为:
u1 = f1( x)
u o = K ∆u
（ 9） 10） （10） 11） （11）
uo = Sx
程如下： 程如下：
石油大学信息与控制工程学院
3.1非线性特性的处理方法
3. 减小测量范围 测量范围减小的程度与近似特性曲线的选取方法有关
近似特性曲线的选取(a) 最大正负误差不相等； 近似特性曲线的选取(a) 最大正负误差不相等； (b) 最大正负误差相等 如图所示，在工作点位置相同、测量精度相同的条件下， 如图所示，在工作点位置相同、测量精度相同的条件下， 采用直线 作为近似特性曲线时不如采用直线②时测量范围宽。 ①作为近似特性曲线时不如采用直线②时测量范围宽。
线性调频信号的自相关检测技术研究_童军
Abstract: LF M signals is the application of a wide range of a sig nal system, and the signal characteristics is the largest radar at the same time can be long range and high rang e resolution. Typically , radar detection stag e in the search can be accumulated by the pulse of the radar antenna beam width and scanning speed restrictions. When the target is strong and background noise or the reflec tive pr operties of target itself is weak, in the limited number of pulse it usually can not achieve the demand ratio of successful detec ting SNR ( signal to noise ratio) . T his paper shows a method to meliorate the SNR which uses digital auto cor relation and auto cor relation technique, and gives the ex perimental r esult by testing linear FM sig nal. Keywords: L F M ; figures relevant; envelope; dig ital r eceiver
基于分数阶傅里叶变换的线性调频连续波信号检测
基于分数阶傅里叶变换的线性调频连续波信号检测付霖宇;张鑫;程永茂【摘要】研究了对称三角线性调频连续波(STLFMCW)信号在分数阶傅里叶变换(FRFT)域的分布特征;并在此基础上分析了该信号在FRFT循环域(CFRFD)的分布特征,提出了FRFT循环处理方法(CFRFT);该方法实现了信号在CFRFD的能量积累.通过仿真实验验证了低信噪比条件下,CFRFT对STLFMCW信号的检测能力及有效性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)005【总页数】5页(P92-96)【关键词】对称三角线性调频连续波;分数阶傅里叶变换;循环处理;信号检测【作者】付霖宇;张鑫;程永茂【作者单位】海军航空工程学院兵器科学与技术系,烟台264001;海军航空工程学院兵器科学与技术系,烟台264001;海军航空工程学院兵器科学与技术系,烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TN974近年来，伴随固态微波器件和数字信号处理技术的迅猛发展，线性调频连续波(LFMCW)信号受到越来越多的关注。
LFMCW 信号具有低截获概率特性［1］，在军用导航、战场侦察、地面成像等军民领域都得到了越来越广泛的应用［2］。
实际应用中，常采用对称三角LFMCW 信号(STLFMCW)［3—5］，研究低信噪比条件下对其进行有效检测具有重要意义。
有关STLFMCW 信号检测的问题，相关文献有诸多论述。
其中，文献［6］总结了Wigner-ville 分布、Choi-Williams 分布、正交镜像滤波器组、循环平稳分析、Wigner Hough 等方法，提出了一种FRFT 与聚类分析相结合的方法。
该方法对于单分量信号处理效果较为理想。
当信号分量增多时，FRFT 检测器的检测能力下降导致聚类很难实施。
文献［7］提出了基于极大chirplet 变换(MCT)的FMCW信号检测方法，可以用于处理STLFMCW 信号;但其处理过程较为繁琐、限制条件较多，不太适于实际工程应用。
FrFT在线性调频信号检测中的运用
，发现可以把一个函数空间上的展开，该函数把逆变换核LFM信号在某一个恰当合适的分数阶傅里叶域中，可以产生算采样型DFrFT可以得出，比如，信号，那么X p(u)可以由式（4）计算出来。
（式（4）中，。
将变量u离散化后可得：（如果想要算出信号的FrFT时，如使用式（4）来计算的话，对参数的估计精度有着比较高的要求，这时计算量十分巨大，花费时间较多。
但是，假如使用式（5）来计算信号作者简介：赵龙飞(1989-)，男，山西吕梁人，硕士，助理工程师。
研究方向：通信与信息系统。
植赐佳（1982-），男，广东肇庆人，硕士，工程师。
研究方向：控制理论与控制工程。
式（6）中，参数的第k次搜索结果是次搜索的步长系数是λk，函数｜矩阵是H k[6]，可通过迭代的方法计算出来。
仿真分析以下是对FrFT的单分量LFM声情况下的检验及参数评估进行式（7）中各参数仿真值如表1所示：表１ 无噪声情况下参数设置图１ p＝０．９５００时观测信号的ＦｒＦＴ上述的方法中最佳旋转阶次的得出是采用一级搜索直接检测的，这样LMT才能被检测出来。
表2为一级搜索方法的不同步长选择、精度的不同要求以及用时。
2.2.2 有噪声的情况在没有噪声的背景中，FrFT能够有效检测出LFM信号。
接下来验证，当信号中加入噪声后，FrFT是否依旧能够有效检测出LFM。
设加入噪声后的单分量LFM信号的表达式为：初始频率为334.0375Hz，这些数值与理论值十分接近，因此效果较好。
在加入噪声的情况下，采用该种方法搜索得到的最佳阶次也基本上没有发生什么改变，相应的，在采用FrFT方法估计时，信号调频率与初始频率也不会有什么大的改变，这就说明了FrFT对LFM信号的检验和评估具有非常好的抗噪性。
３ 结 语信号的基本思路和方法，通过仿真验证单个LFM信号在没有噪声和有白噪声两种背景下进行，得到FrFT变换可以对LFM进行检测，并对其参数进行有效估计，且该方法具有良好的抗噪性。
信号通过线性系统的特征分析 实验报告
信号通过线性系统的特性分析学号： 1028401083 姓名：赵静怡一、实验目的1、掌握无失真传输的概念以及无失真传输的线性系统满足的条件2、分析无失真传输的线性系统输入、输出频谱特性，给出系统的频谱特性3、掌握系统幅频特性的测试及绘制方法二、实验原理通过频谱分析可以看出，在一般情况下线性系统的响应波形与激励波形是不同的，即：信号在通过线性系统传输的过程中产生了失真。
线性系统引起的信号失真是由两方面的因素造成的，一是系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，造成幅度失真；一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，是响应各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，造成相位失真。
线性系统的幅度失真一相位失真都不产生新的频率分量。
对于非线性系统，由于其非线性特性，对于传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
为了实现信号无失真传输，线性系统应该满足：jwtjwR-kEjwe(。
)(=)在信号无失真传输时，系统函数应该为：jwtH-jwke(。
)=因此，为了实现任意信号通过线性系统不产生波形失真，该系统应满足一下两个理想条件：⎪⎩⎪⎨⎧-==wtw kjw H )()(φ若R 1C 1=R 2C 2，该系统无线性失真。
三、实验内容1．用Multisim 研究线性电路的非线性失真 （1）绘制测量电路R1220ΩR2220ΩC110nFC210nF1V10 V 5 V0.06msec 0.1msecPULSE 20无失真传输线性系统（2）当Ω=2202R 、k 4k 1、分别观测传输线性系统的幅频特性和相频特性，绘出幅频特性和相频特性曲线。
如上图，加上BIPOLAR_VOLTAGE 信号源（3）分别输入占空比60%频率为1K、10k、50k，幅度1V的方波，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω分别观测输入和输出信号4个周期的波形，分别画出曲线。
R1220ΩR2 220ΩC1 10nFC210nF1V11kHz1 V2仿真电路图①输入1k方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：②输入10k方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：③输入10k方波时，R2=200Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：（4）根据（2）（3）的仿真结果，分析R2=220Ω，1000Ω，4000Ω三种电路的失真/非失真现象（什么情况失真？什么情况不失真（近似））。
LFM信号是随机信号吗？如果是随机信号,那么怎么能用线性方法进行检测与估计呢 ？
hold on
plot((ii-npoints),log10(0.001),'r');
grid on
spectrum1=fftshift(fft(LFMR));
%spectrum1=fft2(fft(correlation1));
%plot(10*log10((abs(spectrum1))/min(abs(spectrum1))));
所以LFM当然就是非平稳了。当然更进一步，你也可以认为初始频率和斜率也服从随机分布。模型到底是什么养的，取决于你的实际问题。
我觉得问题是不是越来越偏离了审稿人的轨道，雷达发射的LFM信号是一种确定性信号，不是随机信号，但采用LFM信号的雷达目标回波由于叠加
了非合作目标未知的多普勒频率，或者由于目标是分布式的，其回波信号的包络也是随机的。不管怎样，反正目标回波都是随机的，
是在于求解过程中暗含了模型的变化。
小弟新近做了个LFM信号的MATLAB程序为了求距离分辨力！但是根据图形得到的距离分辨力是0.6左右！我们要求的带宽200M，这样理论上得到的分辨力应该是0.75！
为什么得到的比理论的还小呢？哪位大大帮帮忙分析分析看看程序那里出问题了！
clear all
B=200.000e+006;T=1*1.0000e-003;
% Compute
mu = 2. * pi * B / T;
%f0= B/2;
npoints = 3*B * T + 1;
%npoints=60001;
% Determine sampling times
首先感谢Radar及daviel的回复！按照版主Radar的回答，我有个疑问了，首先LFM信号是属于非平稳信号，可查相关文献证明此点；
线性调频信号的相关检测性能分析
中 图分类号：Ｔ ９１ Ｎ１７ ．
线性 调 频信 号 的相 关检 测性 能分 析
姚山峰，严 航，曾安军，胡 阔
（ 盲信号处理国防科技 重点实验室 ，成都 ６ ０ ４ ） １０ １
摘
要： 针对线性调频信号相关检测副本信号与待检测信号可能 不完全一致的情况，给 出 ２ 种信号之间存在偏差时的互模 糊函数 与互相 关
ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｈ ｓ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｆｅ ｎ ｈ ｒ ａ ｅ ｏ ｓ ｔｏ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｆｃ ｒｅ ａ ｉ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｉ ａ ｙ ｅ Ｔｈ ｏ ｃ ｕ ｉ ｎ ｎ ｌ ｅ ｃ ｆｐ ａ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ， ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｓ ｔａ ｄ ｃ ｉｐ ｒ ｔ ｆ ｅ ｎ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｏ ｒ ｌ ｔ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ａ ｌ ｚ ｄ． ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｏ ｎ ｉ ｄｉａ ｅ ｈａ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｎ ｅ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｅ ｔ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｓ ｔａ ｄ ｃ ｉ ａｅ ｎ ｃ ｔ ｓｐ ｓ ｉ ｒ ｎ ｅ ｈ ｓ ｎ ｆ ｃ ｓ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔｏ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗｉ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆ ｆ ｑ ｅ ｃ ｆ ｅ ｎ ｈ ｒ ｒ ｔ ｈ ｉ ｈ ｒ ｐ ｏ ｓｔ ｆ ｅ．
一
假设 Ｌ Ｍ 信号相 关检测 的副本信号为 ： Ｆ
， ㈡ （ × ｆ ） ＝
ｅｐ ｘ
｛［ ＋ｌ ＋ △｝ ｊ（ ）（△］＋］ｓ （ ｒ１ ）（ （ ２ ＋ ｏ ｔ ） ＋２
其中，△ 是 ） （ 之间的初始相位差；Ａ 为 ） 妒 与 ｆ ） ｆ 与
信号检测与估计知识点总结（2）
信号检测与估计知识点总结（2）第三章估计理论1. 估计的分类矩估计：直接对观测样本的统计特征作出估计。
参数估计：对观测样本中的信号的未知参数作出估计。
待定参数可以是未知的确定量，也可以是随机量。
点估计：对待定参量只给出单个估计值。
区间估计：给出待定参数的可能取值范围及置信度。
(置信度、置信区间) 波形估计：根据观测样本对被噪声污染的信号波形进行估计。
预测、滤波、平滑三种基本方式。
已知分布的估计分布未知或不需要分布的估计。
估计方法取决于采用的估计准则。
2. 估计器的性能评价无偏性：估计的统计均值等于真值。
渐进无偏性：随着样本量的增大估计值收敛于真值。
有效性：最小方差与实际估计方差的比值。
有效估计：最小方差无偏估计。
达到方差下限。
渐进有效估计：样本量趋近于无穷大时方差趋近于最小方差的无偏估计。
? 一致性：随着样本量的增大依概率收敛于真值。
Cramer-Rao 界：其中为Fisher 信息量。
3. 最小均方误差准则模型：假定：是观测样本，它包含了有用信号及干扰信号，其中是待估计的信号随机参数。
根据观测样本对待测参数作出估计。
最小均方误差准则：估计的误差平方在统计平均的意义上是最小的。
即使达到最小值。
此时从而得到的最小均方误差估计为：即最小均方误差准则应是观测样本Y 一定前提下的条件均值。
需借助于条)()(1αα-≥F V =????????-=2212122);,(ln );,(ln )(αααααm m y y y p E y y y p E F )(),()(t n t s t y +=θ)(t n T N ),,,(21θθθθ=),(θts {}{})?()?()?,(2θθθθθθ--=T E e E {}0)?,(?2==MSE e E d d θθθθθθθθθd Y f Y MSE )|()(??=件概率密度求解，是无偏估计。
4. 线性最小均方误差准则线性最小均方误差准则：限定参数估计结果与观测样本间满足线性关系。
线性范围及检测限
线性与范围 (linearity and range)分析方法的线性是在给定范围内获取与样品中供试物浓度成正比的试验结果的能力。
换句话说，就是供试物浓度的变化与试验结果(或测得的响应信号)成线性关系。
所谓线性范围是指利用一种方法取得精密度、准确度均符合要求的试验结果，而且成线性的供试物浓度的变化范围，其最大量与最小量之间的间隔，可用mg／L ~ mg／L、 ug／ml ~ ug ／ml等表示。
线性与范围的确定可用作图法(响应值Y／浓度X)或计算回归方程(Y＝a+bX)来研究建立。
测定样品时所有生物药物分析方法都必须同时作标准曲线。
每次作标准曲线时，方法应与分析方法考核时完全一致。
标准浓度应包括一定梯度的5-8个浓度(非线性者如免疫分析可适当增加)，每个浓度只需测定一次(免疫分析可测定两次并取均值)；标准曲线应覆盖样品可能的浓度范围，对于含量测定要求一般浓度上限为样品最高浓度的120％，下限为样品最低浓度的80％ (但应高于LOQ)；目前仍广泛采用相关系数(r)表示标准曲线的线性度、并控制r≥0.9900。
对照品的LOQ必须包括在线性范围。
线性范围是指与检测器响应信号成线性关系的样品的含量范围.一般情况下,标准曲线的最低和最高值是包含在线性范围内的,而且不同人做的标准曲线,他所取的最低和最高值也不会都相同,打个比方来说,A做5个点的标准曲线,所选择的标准样品的浓度分别为:1,5,10,15,20,那么最低最高值分别为1和20,而对于这种要检测的物质来说,它的线性范围可能是10E5,要远大于制作标准曲线所选择的浓度范围.通常在建立一个新方法的时候可以通过文献查到一些物质的线性范围,而实际工作中,要确切知道某种物质的线性范围必要性可能也不大。
S/N=3时的浓度是检测限，也就是峰高约在基线噪音高的3倍，注入液相色谱仪的对照品百分浓度％。
S/N=10是定量限，也就是峰高约在基线噪音高的10倍时，注入液相色谱仪的对照品量。
射频电路(系统)的线性指标及测量方法
射频电路（系统）的线性指标及测量方法蒋治明1、线性指标1.1 1dB压缩点(P1dB——1dB compression point )射频电路（系统）有一个线性动态范围，在这个范围内，射频电路（系统）的输出功率随输入功率线性增加。
这种射频电路（系统）称之为线性射频电路（系统），这两个功率之比就是功率增益G。
随着输入功率的继续增大，射频电路（系统）进入非线性区，其输出功率不再随输入功率的增加而线性增加，也就是说，其输出功率低于小信号增益所预计的值。
通常把增益下降到比线性增益低1dB时的输出功率值定义为输出功率的1dB压缩点,用P1dB表示（见图1）。
典型情况下，当功率超过P1dB时，增益将迅速下降并达到一个最大的或完全饱和的输出功率，其值比P1dB大3dB～4dB。
1db压缩点愈大，说明射频电路（系统）线性动态范围愈大。
图1 输出功率随输入功率的变化曲线1.2 三阶交调截取点（IP3——3rd –order Intercept Poind）当两个正弦信号经过射频电路（系统）时，此时由于射频电路（系统）的非线性作用，会输出包括多种频率的分量，其中以三阶交调分量的功率电平最大，它是非线性中的三次项产生的。
假设两基频信号的频率分别是F1和F2，那么，三阶交调分量的频率为2F1-F2和2F2-F1。
图2是输入信号和输出信号的频谱图。
图3反映了基频（一阶交调）与三阶交调增益曲线，当输入功率逐渐增加到IIP3时，基频与三阶交调增益曲线相交，对应的输出功率为OIP3。
IIP3与OIP3分别被定义为输入三阶交调载取点（Input Third-order Intercept Point）和输出三阶交调载取点（Output Third-order Intercept Point）。
三阶交调截取点（IP3）是表示线性度或失真性能的重要参数。
IP3越高表示线性度越好和更少的失真。
图3中A 线是基频（有用的）信号输出功率随输入功率变化的曲线，B 线是三阶失真输出功率随输入功率变化的曲线。
线性调频信号的检测与调制参数估值
线性调频信号的检测与调制参数估值陶冶;杨喜娟【摘要】系统在时频域对线性调频(Liner FM)信号进行检测与调制参数估计.先重排LFM信号的时频分布图,再使用直线检测方法和形态学细化的图像处理方法实现对LFM信号检测与调制参数估计.通过MATLAB仿真验证了算法的正确性,并给出了实验分析结果.结果表明,重排时频谱图增强了时频聚集性,减小了交叉项的干扰;两种方法均能有效判断信号分量的参数;二者相比,前者能更好地抑制噪声的干扰,调频斜率估计误差更小;后者估计的信号起始频率更准确.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2019(052)007【总页数】5页(P1569-1573)【关键词】Hough变换;重排平滑伪Wigner-Ville分布;形态学【作者】陶冶;杨喜娟【作者单位】兰州工业学院电子信息工程学院,甘肃兰州 730050;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TN910 引言线性调频（Liner FM）信号是一种脉冲压缩信号，通过非线性相位调制获得了较大的时宽、带宽，时频分析可将一维时间信号映射到二维时频平面，能清楚地揭示信号的时变频谱特性，是对时变、非平稳信号进行分析与处理的强有力工具。
目前，对LFM信号常用的时频分析方法是平滑伪Wigner-Ville分布（Smooth Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD），这种方法在一定程度上减小了Wigner-Ville分布 [1]（Wigner-Ville Distribution，WVD）二次线性变换产生的交叉项干扰，若对信号的时频分布图进行重排，重排谱图不再满足二次线性，但仍然保持了时移和频移不变性与能量守恒性，减小了交叉项的干扰，增强了时频聚集性，提高了信号分量的定位精度。
1 基于重排的时频分析方法1.1 LFM信号检测与调制方法利用时频分析对LFM信号进行检测与调制参数的估计，在重排的SPWVD时频分布图基础上，通过两种不同的方法：常用于图像直线检测的Hough变换方法和利用形态学细化的图像处理方法，完成对LFM信号的检测与调制参数的提取。
自动检测技术)第4章检测信号的线性化及温度补偿
温度补偿方法一：硬件补偿
80%
使用温度传感器
在检测系统中加入温度传感器， 实时监测环境温度的变化，并根 据温度变化调整检测元件或电路 的工作状态。
100%
热敏电阻补偿
利用热敏电阻的阻值随温度变化 的特性，对检测信号进行补偿， 以抵消温度变化对检测结果的影 响。
80%
集成温度传感器
集成温度传感器能够将温度测量 和信号处理功能集成在一起，实 现自动的温度补偿功能。
自动检测技术第4章检测信号 的线性化及温度补偿
目
CONTENCT
录
• 引言 • 检测信号的线性化 • 温度对检测信号的影响及补偿 • 线性化及温度补偿的实际应用 • 结论
01
引言
背景介绍
自动检测技术是现代工业生产中不可或缺的环节， 能够提高生产效率和产品质量。
在实际应用中，检测信号常常受到非线性及温度变 化的影响，导致测量结果不准确。
03
温度对检测信号的影响及补偿
温度对检测信号的影响
温度变化导致检测元件性能改变
温度变化可能影响检测元件的物理和化学性质，进 而影响其输出信号的准确性和稳定性。
温度对信号传输的影响
温度变化可能导致信号传输线路的阻抗发生变化， 影响信号的传输质量和稳定性。
温度对信号处理的影响
温度变化可能影响信号处理电路的性能，如放大器 、滤波器等，从而影响检测结果的准确性。
要求较高的场合。
线性化方法三：复合线性化
01
复合线性化是结合硬件和软件线性化的一种方法，通过硬件电路对信号进行初 步处理，再通过软件算法对数据进行进一步处理，从而实现线性化。这种方法 精度高、实时性好、成本较低。
02
复合线性化的优点是精度高、实时性好、成本较低，且易于实现复杂算法。
待测信号线性驱动Duffing振子弱信号检测系统
待测信号线性驱动Duffing振子弱信号检测系统卢明;马松山;丁家峰;黄伟;袁洪【摘要】Considering that the weak signal detection methods based on Duffing oscillator with periodic driving force signal have the defects that the detection accuracy can be affected by the critical threshold and the frequency resolution is not high enough, a new weak signal detection method was presented based on Duffing oscillator, which was driven by the linear perturbation of the to-be-detected signal. In the method, the small change of the linear perturbation parameters could cause the output change, and then this characteristic could be used to detect the weak signals submerged in the background noise. Meanwhile, based on the Melnikov function and the maximum of Lyapunov exponent, the feasibility of the detection system was analyzed. The results show that the method can greatly improve the frequency resolution of weak signal, and the precision of the frequency achieves 10-4. It can also enhance the noise immunity ability and eliminate the effect of critical threshold on the precision of the system.%针对周期驱动的Duffing振子微弱信号检测系统存在临界阈值影响信号检测精度和对待检测信号频率分辨率不高的问题,提出一种以待检测信号为驱动力的Duffing振子线性驱动弱信号检测系统.该系统以待测信号作为系统线性驱动信号,利用系统线性驱动参数的微小变化会导致系统输出状态发生改变的特性,对淹没在背景噪声中的弱信号进行检测.同时,通过计算系统的梅尔尼科夫函数和最大李氏指数,并结合系统相轨迹状态的变化,对该系统检测信号的可行性进行分析.研究结果表明:该检测系统大大提高了对微弱信号频率的分辨能力;检测精度可达10-4,即谐波信号频率与驱动力频率之间的相对偏差ω-ω1/ω达10-4时依然可以检测;增强系统对噪声有免疫能力,同时可消除临界阈值对系统检测精度的影响,提高系统检测效率.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)003【总页数】8页(P721-728)【关键词】Duffing振子;混沌;微弱信号检测;频率【作者】卢明;马松山;丁家峰;黄伟;袁洪【作者单位】中南大学物理与电子学院,湖南长沙,410083;中南大学物理与电子学院,湖南长沙,410083;中南大学先进材料超微结构与超快过程研究所,湖南长沙,410083;中南大学物理与电子学院,湖南长沙,410083;中南大学湘雅三医院,湖南长沙,410013;中南大学湘雅三医院,湖南长沙,410013【正文语种】中文【中图分类】TN911.7混沌理论在弱信号检测领域具有广阔的应用前景，从而使其成为非线性科学中研究热点，许多学者对其基本特点和实际应用进行了研究[1−5]。
线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计
线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计一、本文概述本文旨在深入探讨线性调频（LFM）和非线性调频（NLFM）信号的检测与参数估计问题。
调频信号，作为雷达、声纳、通信等领域中广泛应用的一种信号形式，其特性分析和参数估计是信号处理领域的重要研究内容。
其中，线性调频信号因其特性简单、易于生成和处理，广泛应用于雷达探测和距离测量等领域；而非线性调频信号则因其更为复杂和灵活的特性，在保密通信、目标识别等领域具有广阔的应用前景。
本文首先将对线性调频信号和非线性调频信号的基本理论进行简要介绍，包括其定义、特性和应用场景等。
随后，将重点探讨这两种调频信号的检测方法，包括时域检测、频域检测以及基于现代信号处理技术的检测方法等。
在此基础上，文章将进一步研究线性调频和非线性调频信号的参数估计问题，包括调频斜率、载频等关键参数的估计方法和技术。
本文旨在通过对线性调频和非线性调频信号的检测与参数估计的深入研究，为相关领域提供更为准确、高效的处理方法和技术，推动信号处理技术的发展和应用。
本文也期望为信号处理领域的学者和工程师提供有价值的参考和启示，促进该领域的学术交流和技术进步。
二、线性调频信号检测与参数估计线性调频信号，也称为chirp信号，是一种广泛应用于雷达、声纳和无线通信等领域的信号类型。
其特点是在时间上频率线性变化，这种特性使得线性调频信号在多种应用场景中具有出色的性能。
因此，对线性调频信号的检测与参数估计研究具有重要的理论和实际意义。
线性调频信号检测的主要任务是在复杂的背景噪声中识别出线性调频信号的存在。
这通常涉及到信号处理和统计检测理论的应用。
一种常见的检测方法是基于匹配滤波器的检测，它利用已知的线性调频信号模型设计滤波器，然后在接收信号中搜索与模型匹配的信号成分。
基于时频分析的检测方法，如短时傅里叶变换（STFT）或小波变换，也可以有效地用于线性调频信号的检测。
参数估计是线性调频信号处理的另一个重要方面。
信号的线性系统处理
系统在零初始条件下对激励为单位冲激函
数δ(t)所产生的响应，记为h(t).
2、线性时不变连续系统的单位冲激响应
（1）表达式 对于线性时不变连续系统
(k ) (k ) a y ( t ) b x k k (t ) k 0 k 0 n m
y(t)=h(t)
x(t)=δ(t)
m (k )
k 0
M
2、线性时不变动态系统的输出
起始松驰 ：
如果系统输出的初始条件为零，即
x(t ) 0 t 0 y(t ) 0 t 0
或
x(n) 0 n 0 y(n) 0 n 0
通常叫做“起始松驰”。
零输入响应： 没有外加激励信号的作用，只
有起始状态（起始时刻系统储 能）所产生的响应。相当于本 次输入为零系统仍有的输出， 称之为“零输入响应”。
（一）线性时不变因果系统
线性时不变动态系统表示方法 线性时不变动态系统的输出
1、线性时不变动态系统表示方法
对于连续系统，由线性常系数微分方程描述：
a
k 0
n
k
y
(k )
(t ) bk x
k 0
m
(k )
(t )
对于离散系统，由线性常系数差分方程描述：
a
k 0
N
k
y(n k ) bk x(n k )
5 6 0
2
பைடு நூலகம்
(C0 A1 A2 ) (n) (C0 2 A1 3A2 ) (n 1) 6C0 (n 2) (n) 3 (n 2)
h(t ) ( A1e t A2 e 3t )u(t )
基于分段处理的线性频率调制信号检测方法
基于分段处理的线性频率调制信号检测方法庞存锁;曲喜强;郭华玲【摘要】针对现有匹配技术和互相关技术对长时间序列线性频率调制(LFM)信号调频率参数估计时间长的问题,提出了基于分段处理的LFM信号检测方法.该方法首先对信号进行分段FFT处理,然后在段间利用同一位置处相位近似不变的原则进行解线调处理,最后根据峰值位置完成信号的调频率参数估计.仿真结果表明,该方法在检测性能不变的前提下,可快速完成信号的参数估计,运算量小于传统方法,适用于对大数据量的LFM信号进行处理.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2016(038)002【总页数】4页(P60-63)【关键词】线性频率调制信号;分段处理;高采样率;解线调处理【作者】庞存锁;曲喜强;郭华玲【作者单位】中北大学信息探测与处理技术研究所,山西太原030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西太原030051;中北大学信息探测与处理技术研究所,山西太原030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西太原030051;中北大学信息探测与处理技术研究所,山西太原030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西太原030051【正文语种】中文【中图分类】TN957LFM信号在雷达、声纳、通信等领域得到了大量的应用，因此，关于LFM信号的快速检测方法受到了国内外学者的重点关注。
目前，关于LFM的信号检测方法主要有两类：一类是基于降次的检测方法，如文献[1—3]中提到的离散多项式相位变换方法，该方法的基本思想是利用互相关技术把LFM信号的二次相位变为一次，然后利用FFT技术完成信号的频率和调频率估计，算法适用于对高信噪比信号进行分析，对低信噪比信号检测能力差。
另一类是基于解线调的检测方法，如文献[4—6]中提到的方法，该方法的基本思想是利用匹配相关技术寻找LFM信号的调频率参数，进而完成LFM信号的检测。
但该类方法针对大数量的LFM信号，存在运算时间较长，工程实时性差的问题。
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» 实白噪声自相关函数：
» 实白噪声的解析形式： 析中常作白噪声的复包络参与运算
» 复白噪声的自相关函数：
，称为预包络，在分
实际上，我们常常将有限带宽的平 整讯号视为白噪音，因为这让我们
在数学分析上更加方便。
信号的线性检测
◆
从 幅 值 与 相 位 分◆ 开 看
说明匹配滤波器的相频特性与 输入信号的相位谱互补（除常
数相位和线性相位以外）
注意:对频移不具有适应性 不同于H()
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
结论:
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
（设信号u(t)匹配滤波器为 是将信号u(t)延时T得到的信号）
, 信号u1(t)=u(t-T),
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
结论: 只要信号波形不变，不管什么时间出现，匹 配滤波器的脉冲响应是一样的，匹配滤波器 的这一特性称为时间上的适应性
信 号 2经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
-10
-10
-20
-20
Amplitude/dB Amplitude/dB
-30
-30
-40
-40
-50
-50
-60
-60
-70 0
10 20 30 Time/μs
-70
40
0
10 20 30 40 Time/μs
匹配滤波器的时间适应性：两个不同时刻出现的波形如图上图 所示，两信号波形一样，两个信号所对应的匹配滤波冲击 响应如图中图、下图所示，从中图、下图可以看出不同时 刻相同波形信号的匹配滤波器冲击响应不变
数字卫星电视接收机
气象预报、地震预报等接收机 • • •
匹配滤波器：在白噪声背景下使输出信噪比达到最大的线性滤波器
匹配： 电路中，当内阻与外阻相等时，系统输出功率最大
滤波器：频率选择滤波器，允许某些频率的信号无失真通过
而且对其他频率的信号进行抑制
匹配滤波器：
接收信号的频谱
匹配滤波器的研究背景
• 匹配滤波器的冲激响应
和输入信号波形关系
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 信号通过匹配滤波器情形：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
• 在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号 构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对 信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。
信号的线性检测
能否获得信息
干扰的性质 信号的形式 信号处理方式
பைடு நூலகம் 实际中的信号
正弦信号
调制信号
周期性脉冲信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
爆破信号
统计思维方法：从不确定中把握确定性
大量 样本 平均 展示 出的 特征：
均值
方差
…
随机信号：一类随时间变化的、且变换规律 带有许多不确定性的信号。
分析信号的统计规律
• 最大ρ时的分析：
与u(t)关于t0/2呈 偶对称关系
频域表达式
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
• 最大信噪比是E/N0,为1/2的信号能量与功率谱密度N0之比 • 实信号时，最大信噪比为2 E/N0, 是复信号时的两倍 • 最大信噪比与信号波形无关 注意:
在雷达接收机的输入端,除了从目标反射回来的有用信号之外,还有大量的杂波和噪 声，它们是信号检测的最大障碍 雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声,提高信噪(杂) 比,从而有效地 检测出有用信号
匹配滤波器的背景－－发展历史
发展历史：
Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信
号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数
匹配 滤波
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
• 最大ρ时的分析：
E[ ]是 统计 平均 功率
是与t无关 的常量
白 噪 声
2.1.6~2.1.12
信号的线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
输入信号的共轭镜
– 分析实现最优信号的检测的条件： 像,当c=1时，h(t)
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
例:单个矩形脉冲的匹配滤波器 信号频谱
取匹配滤波器的时间t0= 匹配滤波器为 冲激响应为
这意味什么？
匹配滤波器的输出信号
匹配滤波器的实现
“匹配”的理解
滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比 值最大的线性滤波器。其滤波器的传递函数形式是信 号频谱的共轭。 因此匹配滤波器对信号做两种处理： 滤波器的相频特性与信号相频特性共轭，使得输出 信号所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。 按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，以便最 有效地接收信号能量而抑制干扰的输出功率。 即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在 某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。 实际上是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成 分通过,而极大地衰减其它频率成分。
-1000 0
-1000
5 10 15 20
0
Time/μs
5 10 15 20 Time/μs
Amplitude
通过匹配滤波两信号均被检测出来，如图所示，且从图可以看出匹配 滤波后两信号输出信噪比大致相同。匹配滤波器的输出信噪比为信号
能量与输入噪声的功率谱密度的比值，显然这一个值与信号波形无关
信 号 1经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针
对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法
1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳
接收机
， 极大地提高了雷达检测
能力，故匹配滤波器也称为North滤波器
1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比
样频率fs=30MHz。
时域 400
200
Amplitude
0
-200
-400
-10 -8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Time/μs
频域
15000
Amplitude
10000
5000
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
Frequency/MHz
匹配滤波器的脉冲响应 ，显然互成 镜像关系。
Amplitude
最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人，
同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论
1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专
著中
匹配滤波器的背景－－发展历史
1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器理论推广 到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概 念，用于解决杂波中信号的检测问题 1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂波干扰同 时存在条件下的最佳滤波器 1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像序列上， 把运动点目标检测问题转化为三维变换器中寻找匹配滤波器 的问题 1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检测器结 构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成，用于直扩码分多 址系统中的最优多用户检测 1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算法改进为 递推形式
Amplitude
信号1 400
信号2 400
200
200
Amplitude
0
0
-200
-200
-400 0
5 10 15 20
-400 0
5 10 15 20
Time/μs
Time/μs
信 号 1加 噪 声 后
信 号 2加 噪 声 后
1000
1000
500
500
Amplitude
0
0
-500
-500
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
不是唯 一的
什么是最优的处理呢？
最优处理
与选用的优化准则有关
噪声中信号波形检测的基本任 务：根据系统要求，设计与环 境相匹配的检测系统（接收 机），以完成从噪声污染的接 收信号中尽量多地提取有用的 信号。
400 200
0 -200 -400
0
400 200
0 -200 -400
0
线性调频信号
5
10
15
20
25
30
35
40
Time/μs
对应的匹配滤波器脉冲响应
5
10
15
20
25
30
35
40
Time/μs
Amplitude
下面给出了雷达系统中两个不同波形的线性调频信号，两 信号能量相同，分别为两信号加上等同的高斯白噪声
• 对最佳线性滤波器的设计有两种准则：