信号的线性检测
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结论:
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
（设信号u(t)匹配滤波器为 是将信号u(t)延时T得到的信号）
, 信号u1(t)=u(t-T),
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
结论: 只要信号波形不变，不管什么时间出现，匹 配滤波器的脉冲响应是一样的，匹配滤波器 的这一特性称为时间上的适应性
1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针
对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法
1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳
接收机
， 极大地提高了雷达检测
能力，故匹配滤波器也称为North滤波器
1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比
• 匹配滤波器的冲激响应
和输入信号波形关系
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 信号通过匹配滤波器情形：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
• 在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号 构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对 信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。
样频率fs=30MHz。
时域 400
200
Amplitude
0
-200
-400
-10 -8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Time/μs
频域
15000
Amplitude
10000
5000
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
Frequency/MHz
匹配滤波器的脉冲响应 ，显然互成 镜像关系。
Amplitude
以上的讨论都是在时 域上进行的，下面从 频域的角度分析问题
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性：
说明匹配滤波器的幅频特 性与输入信号的幅频特性
一致
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性： 结论:
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器冲激响应：
（设匹配滤波器为：
，u(t)是输入信号，取
c=1，则
，显然不影响分析）
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 首先证明，当t>t0时，有u(t)=0
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
随机信号分析
分析信号通过系统后 统计规律的变化
随机信号的处理
噪声背景下最佳地 提取有用信息。
信号的线性检测
– 雷达的信号处理：
观测信号：
信号的线性检测
– 雷达信号处理器的模型：
信号的线性检测
– 本章信号处理模型的特点：
• 确知信号：
– 信号的幅度、相位、频率、时间等都是已知的
• 线性处理器：
– 当多个输入同时输入系统时，输出等于各个输入单独作用 时的输出之和，且满足比例性质
• 对最佳线性滤波器的设计有两种准则：
• 一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形 之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤 波器称为维纳滤波器；
• 另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达 到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配 滤波器。
• 在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。
几点注意： 白噪声背景是推导匹配滤波器的前提，但不是应 用匹配滤波器的前提； 应用匹配滤波器的前提条件是输入信号的形式已知 其输出波形一般存在失真，不能用于波形估计； 波形估计要用维纳滤波器或Kalman滤波器等线性 滤波器 是一种线性滤波器，且其输出信噪比在所有线性 滤波器中是最大的 某些情况下，非线性滤波的输出信噪比更大
Amplitude
信号1 400
信号2 400
200
200
Amplitude
0
0
-200
-200
-400 0
5 10 15 20
-400 0
5 10 15 20
Time/μs
Time/μs
信 号 1加 噪 声 后
信 号 2加 噪 声 后
1000
1000
500
500
Amplitude
0
0
-500
-500
信 号 2经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
-10
-10
-20
-20
Amplitude/dB Amplitude/dB
-30
-30
-40
-40
-50
-50
-60
-60
-70 0
10 20 30 Time/μs
-70
40
0
10 20 30 40 Time/μs
匹配滤波器的时间适应性：两个不同时刻出现的波形如图上图 所示，两信号波形一样，两个信号所对应的匹配滤波冲击 响应如图中图、下图所示，从中图、下图可以看出不同时 刻相同波形信号的匹配滤波器冲击响应不变
匹配 滤波
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
• 最大ρ时的分析：
E[ ]是 统计 平均 功率
是与t无关 的常量
白 噪 声
2.1.6~2.1.12
信号的线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
输入信号的共轭镜
– 分析实现最优信号的检测的条件： 像,当c=1时，h(t)
400 200
0 -200 -400
0
400 200
0 -200 -400
0
线性调频信号
5
10
15
20
25
30
35
40
Time/μs
对应的匹配滤波器脉冲响应
5
10
15
20
25
30
35
40
Time/μs
Amplitude
下面给出了雷达系统中两个不同波形的线性调频信号，两 信号能量相同，分别为两信号加上等同的高斯白噪声
» 实白噪声如果服从高斯分布，称为白高斯噪声，此时任意两个 不同时刻的取样值相互独立
» 实白噪声自相关函数：
» 实白噪声的解析形式： 析中常作白噪声的复包络参与运算
» 复白噪声的自相关函数：
，称为预包络，在分
实际上，我们常常将有限带宽的平 整讯号视为白噪音，因为这让我们
在数学分析上更加方便。
信号的线性检测
• 最大ρ时的分析：
与u(t)关于t0/2呈 偶对称关系
频域表达式
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
• 最大信噪比是E/N0,为1/2的信号能量与功率谱密度N0之比 • 实信号时，最大信噪比为2 E/N0, 是复信号时的两倍 • 最大信噪比与信号波形无关 注意:
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
不是唯 一的
什么是最优的处理呢？
最优处理
与选用的优化准则有关
噪声中信号波形检测的基本任 务：根据系统要求，设计与环 境相匹配的检测系统（接收 机），以完成从噪声污染的接 收信号中尽量多地提取有用的 信号。
信号的线性检测
能否获得信息
干扰的性质 信号的形式 信号处理方式
实际中的信号
正弦信号
调制信号
周期性脉冲信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
爆破信号
统计思维方法：从不确定中把握确定性
大量 样本 平均 展示 出的 特征：
均值
方差
PDF
…
随机信号：一类随时间变化的、且变换规律 带有许多不确定性的信号。
分析信号的统计规律
• 白色或有色的加性噪声
信号的线性检测
◆白噪声
白噪声是 指在较宽 的频率范 围内，各 等带宽的 频带所含 的噪声能 量相等的
噪声
– 均值为0，功率谱密度在－∞＜ω＜∞范围内为常数（N0/2)的平稳过 程
– 白噪声的特点： » 实白噪声的频谱占据整个频率轴，功率谱是均匀分布的 » 实白噪声是一种平稳的随机过程 » 实白噪声的任意两个不同时刻的取样值互不相关
优化准则
必须根据所要解决问题的特点来选择
我们的问题：如何最好地判定被观测的信号中到底有无信号？
对处理器的要求：有效滤除干扰，而输出信号在某一时刻最大， 以便最好地判定有无有用信息。
所以，对于线性处理采用最大信噪比准则是合适的。
匹配滤波
现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论 现代雷达接收机 LFM、相位编码、PD、SAR、ISAR 数字通信接收机 移动通信、光纤通信、卫星通信
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
例:单个矩形脉冲的匹配滤波器 信号频谱
取匹配滤波器的时间t0= 匹配滤波器为 冲激响应为
这意味什么？
匹配滤波器的输出信号
匹配滤波器的实现
“匹配”的理解
滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比 值最大的线性滤波器。其滤波器的传递函数形式是信 号频谱的共轭。 因此匹配滤波器对信号做两种处理： 滤波器的相频特性与信号相频特性共轭，使得输出 信号所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。 按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，以便最 有效地接收信号能量而抑制干扰的输出功率。 即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在 某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。 实际上是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成 分通过,而极大地衰减其它频率成分。
Amplitude
Amplitude
500 0
-500 0
500 0
-500 0
• 匹配滤波的方法在雷达信号理论和信号检 测理论等有关领域都起到了重要的作用， 对于匹配滤波器的特性的研究是十分有必 要的。以下逐条进行了说明，并通过 matlab仿真进行了验证。
发射的线性调频信 线性调频信号参数为：带宽B=10MHz，从-5MHz到 +5MHz，时宽T=20μs，时宽带宽积D=BT=200，采
◆
从 幅 值 与 相 位 分◆ 开 看
说明匹配滤波器的相频特性与 输入信号的相位谱互补（除常
数相位和线性相位以外）
注意:对频移不具有适应性 不同于H()
信号的线性检测
• 白噪声下的最优Leabharlann Baidu性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
数字卫星电视接收机
气象预报、地震预报等接收机 • • •
匹配滤波器：在白噪声背景下使输出信噪比达到最大的线性滤波器
匹配： 电路中，当内阻与外阻相等时，系统输出功率最大
滤波器：频率选择滤波器，允许某些频率的信号无失真通过
而且对其他频率的信号进行抑制
匹配滤波器：
接收信号的频谱
匹配滤波器的研究背景
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号检测的条件：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
信噪比越大，错 误判决的概率就 越小；反之，信 噪比越小，错误 判决概率就越大。
• 最优处理标准：
– 优化准则：用线性滤波器滤除干扰，使某一时刻t0的输出信 噪比最大，以便最好地判决信号有无——线性处理下的最 大信噪比优化准则（North滤波问题）
在雷达接收机的输入端,除了从目标反射回来的有用信号之外,还有大量的杂波和噪 声，它们是信号检测的最大障碍 雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声,提高信噪(杂) 比,从而有效地 检测出有用信号
匹配滤波器的背景－－发展历史
发展历史：
Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信
号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数
-1000 0
-1000
5 10 15 20
0
Time/μs
5 10 15 20 Time/μs
Amplitude
通过匹配滤波两信号均被检测出来，如图所示，且从图可以看出匹配 滤波后两信号输出信噪比大致相同。匹配滤波器的输出信噪比为信号
能量与输入噪声的功率谱密度的比值，显然这一个值与信号波形无关
信 号 1经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人，
同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论
1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专
著中
匹配滤波器的背景－－发展历史
1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器理论推广 到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概 念，用于解决杂波中信号的检测问题 1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂波干扰同 时存在条件下的最佳滤波器 1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像序列上， 把运动点目标检测问题转化为三维变换器中寻找匹配滤波器 的问题 1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检测器结 构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成，用于直扩码分多 址系统中的最优多用户检测 1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算法改进为 递推形式
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
（设信号u(t)匹配滤波器为 是将信号u(t)延时T得到的信号）
, 信号u1(t)=u(t-T),
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器时间上的适应性：
结论: 只要信号波形不变，不管什么时间出现，匹 配滤波器的脉冲响应是一样的，匹配滤波器 的这一特性称为时间上的适应性
1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针
对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法
1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳
接收机
， 极大地提高了雷达检测
能力，故匹配滤波器也称为North滤波器
1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比
• 匹配滤波器的冲激响应
和输入信号波形关系
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 信号通过匹配滤波器情形：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
• 在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号 构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对 信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。
样频率fs=30MHz。
时域 400
200
Amplitude
0
-200
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-10 -8
-6
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Time/μs
频域
15000
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Frequency/MHz
匹配滤波器的脉冲响应 ，显然互成 镜像关系。
Amplitude
以上的讨论都是在时 域上进行的，下面从 频域的角度分析问题
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性：
说明匹配滤波器的幅频特 性与输入信号的幅频特性
一致
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器的一些频域特性： 结论:
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 匹配滤波器冲激响应：
（设匹配滤波器为：
，u(t)是输入信号，取
c=1，则
，显然不影响分析）
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 首先证明，当t>t0时，有u(t)=0
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
随机信号分析
分析信号通过系统后 统计规律的变化
随机信号的处理
噪声背景下最佳地 提取有用信息。
信号的线性检测
– 雷达的信号处理：
观测信号：
信号的线性检测
– 雷达信号处理器的模型：
信号的线性检测
– 本章信号处理模型的特点：
• 确知信号：
– 信号的幅度、相位、频率、时间等都是已知的
• 线性处理器：
– 当多个输入同时输入系统时，输出等于各个输入单独作用 时的输出之和，且满足比例性质
• 对最佳线性滤波器的设计有两种准则：
• 一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形 之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤 波器称为维纳滤波器；
• 另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达 到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配 滤波器。
• 在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。
几点注意： 白噪声背景是推导匹配滤波器的前提，但不是应 用匹配滤波器的前提； 应用匹配滤波器的前提条件是输入信号的形式已知 其输出波形一般存在失真，不能用于波形估计； 波形估计要用维纳滤波器或Kalman滤波器等线性 滤波器 是一种线性滤波器，且其输出信噪比在所有线性 滤波器中是最大的 某些情况下，非线性滤波的输出信噪比更大
Amplitude
信号1 400
信号2 400
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Amplitude
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Time/μs
Time/μs
信 号 1加 噪 声 后
信 号 2加 噪 声 后
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信 号 2经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
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Amplitude/dB Amplitude/dB
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10 20 30 40 Time/μs
匹配滤波器的时间适应性：两个不同时刻出现的波形如图上图 所示，两信号波形一样，两个信号所对应的匹配滤波冲击 响应如图中图、下图所示，从中图、下图可以看出不同时 刻相同波形信号的匹配滤波器冲击响应不变
匹配 滤波
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
• 最大ρ时的分析：
E[ ]是 统计 平均 功率
是与t无关 的常量
白 噪 声
2.1.6~2.1.12
信号的线性检测
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
输入信号的共轭镜
– 分析实现最优信号的检测的条件： 像,当c=1时，h(t)
400 200
0 -200 -400
0
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0 -200 -400
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线性调频信号
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Time/μs
对应的匹配滤波器脉冲响应
5
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Time/μs
Amplitude
下面给出了雷达系统中两个不同波形的线性调频信号，两 信号能量相同，分别为两信号加上等同的高斯白噪声
» 实白噪声如果服从高斯分布，称为白高斯噪声，此时任意两个 不同时刻的取样值相互独立
» 实白噪声自相关函数：
» 实白噪声的解析形式： 析中常作白噪声的复包络参与运算
» 复白噪声的自相关函数：
，称为预包络，在分
实际上，我们常常将有限带宽的平 整讯号视为白噪音，因为这让我们
在数学分析上更加方便。
信号的线性检测
• 最大ρ时的分析：
与u(t)关于t0/2呈 偶对称关系
频域表达式
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 最大信噪比：
• 最大信噪比是E/N0,为1/2的信号能量与功率谱密度N0之比 • 实信号时，最大信噪比为2 E/N0, 是复信号时的两倍 • 最大信噪比与信号波形无关 注意:
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 处理模型：
信号的线性检测
不是唯 一的
什么是最优的处理呢？
最优处理
与选用的优化准则有关
噪声中信号波形检测的基本任 务：根据系统要求，设计与环 境相匹配的检测系统（接收 机），以完成从噪声污染的接 收信号中尽量多地提取有用的 信号。
信号的线性检测
能否获得信息
干扰的性质 信号的形式 信号处理方式
实际中的信号
正弦信号
调制信号
周期性脉冲信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
爆破信号
统计思维方法：从不确定中把握确定性
大量 样本 平均 展示 出的 特征：
均值
方差
…
随机信号：一类随时间变化的、且变换规律 带有许多不确定性的信号。
分析信号的统计规律
• 白色或有色的加性噪声
信号的线性检测
◆白噪声
白噪声是 指在较宽 的频率范 围内，各 等带宽的 频带所含 的噪声能 量相等的
噪声
– 均值为0，功率谱密度在－∞＜ω＜∞范围内为常数（N0/2)的平稳过 程
– 白噪声的特点： » 实白噪声的频谱占据整个频率轴，功率谱是均匀分布的 » 实白噪声是一种平稳的随机过程 » 实白噪声的任意两个不同时刻的取样值互不相关
优化准则
必须根据所要解决问题的特点来选择
我们的问题：如何最好地判定被观测的信号中到底有无信号？
对处理器的要求：有效滤除干扰，而输出信号在某一时刻最大， 以便最好地判定有无有用信息。
所以，对于线性处理采用最大信噪比准则是合适的。
匹配滤波
现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论 现代雷达接收机 LFM、相位编码、PD、SAR、ISAR 数字通信接收机 移动通信、光纤通信、卫星通信
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
例:单个矩形脉冲的匹配滤波器 信号频谱
取匹配滤波器的时间t0= 匹配滤波器为 冲激响应为
这意味什么？
匹配滤波器的输出信号
匹配滤波器的实现
“匹配”的理解
滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比 值最大的线性滤波器。其滤波器的传递函数形式是信 号频谱的共轭。 因此匹配滤波器对信号做两种处理： 滤波器的相频特性与信号相频特性共轭，使得输出 信号所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。 按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，以便最 有效地接收信号能量而抑制干扰的输出功率。 即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在 某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。 实际上是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成 分通过,而极大地衰减其它频率成分。
Amplitude
Amplitude
500 0
-500 0
500 0
-500 0
• 匹配滤波的方法在雷达信号理论和信号检 测理论等有关领域都起到了重要的作用， 对于匹配滤波器的特性的研究是十分有必 要的。以下逐条进行了说明，并通过 matlab仿真进行了验证。
发射的线性调频信 线性调频信号参数为：带宽B=10MHz，从-5MHz到 +5MHz，时宽T=20μs，时宽带宽积D=BT=200，采
◆
从 幅 值 与 相 位 分◆ 开 看
说明匹配滤波器的相频特性与 输入信号的相位谱互补（除常
数相位和线性相位以外）
注意:对频移不具有适应性 不同于H()
信号的线性检测
• 白噪声下的最优Leabharlann Baidu性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– a0的初相角影响：
信号的线性检测
数字卫星电视接收机
气象预报、地震预报等接收机 • • •
匹配滤波器：在白噪声背景下使输出信噪比达到最大的线性滤波器
匹配： 电路中，当内阻与外阻相等时，系统输出功率最大
滤波器：频率选择滤波器，允许某些频率的信号无失真通过
而且对其他频率的信号进行抑制
匹配滤波器：
接收信号的频谱
匹配滤波器的研究背景
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号检测的条件：
信号的线性检测
• 白噪声下的最优线性处理
– 分析实现最优信号的检测的条件：
信噪比越大，错 误判决的概率就 越小；反之，信 噪比越小，错误 判决概率就越大。
• 最优处理标准：
– 优化准则：用线性滤波器滤除干扰，使某一时刻t0的输出信 噪比最大，以便最好地判决信号有无——线性处理下的最 大信噪比优化准则（North滤波问题）
在雷达接收机的输入端,除了从目标反射回来的有用信号之外,还有大量的杂波和噪 声，它们是信号检测的最大障碍 雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声,提高信噪(杂) 比,从而有效地 检测出有用信号
匹配滤波器的背景－－发展历史
发展历史：
Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信
号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数
-1000 0
-1000
5 10 15 20
0
Time/μs
5 10 15 20 Time/μs
Amplitude
通过匹配滤波两信号均被检测出来，如图所示，且从图可以看出匹配 滤波后两信号输出信噪比大致相同。匹配滤波器的输出信噪比为信号
能量与输入噪声的功率谱密度的比值，显然这一个值与信号波形无关
信 号 1经 匹 配 滤 波 后 输 出 0
最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人，
同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论
1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专
著中
匹配滤波器的背景－－发展历史
1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器理论推广 到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概 念，用于解决杂波中信号的检测问题 1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂波干扰同 时存在条件下的最佳滤波器 1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像序列上， 把运动点目标检测问题转化为三维变换器中寻找匹配滤波器 的问题 1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检测器结 构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成，用于直扩码分多 址系统中的最优多用户检测 1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算法改进为 递推形式