毫秒脉冲星计时和原子时
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2 脉冲星观测的频谱特征及 计时原理
211 频谱特征
由于脉 冲 星 射 电 辐 射 到 天 线 上 的 电 流 量 极 弱 ,所以 ,观测到的脉冲结果是脉冲星脉冲到达时 间 ( TOAs) 累积的轮廓图 ,即是由成百上千个脉冲
叠加而获得的 ;一般累积时间为 2～20 分钟 。轮 廓具有下列观测特征[1～8] :
Key words : Millisecond pulsars ; Pulsar timing ; Time and frequency ; Astrometry
1 引言
脉冲星是一种快速自转并具有强磁场的中子
星 (磁感应强度 B 为 1～109 T) ,于 1967 年发现 。 1982 年发现自转周期为毫秒级的脉冲星 PSR1937 + 21 (自转周期 P 为 1156 ms) 。迄今已发现的脉 冲星约 1 000 颗 ( P 为 1156 ms～511 s) ,其中毫秒
国际上对毫秒脉冲星计时研究的应用成果说 明脉冲星到达时间 TOAs 不仅对建立脉冲星时是 重要的 ,而且 ,综合脉冲星时 ( PTe ) 和原子时的比 对对于评价 、检验原子时的长期稳定度有重大作 用 。其高精度的观测数据对于深空介质对电波传 播特性影响的研究 、引力波的监测及脉冲星物理 、 天体测量学等学科的研究均有重要意义 。
收稿日期 : 2000 - 09 - 14 ; 修回日期 : 2001 - 03 - 26 基金项目 : 中国科学院天文委基金 (960306)
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
对于毫秒脉冲星计时 ,人们最关心的是脉冲 星旋转周期重复的均匀性要好 。已发现的最稳定 的毫秒脉冲星 ,如 PSR1937 + 21 、1855 + 09 、1713 + 074 、1534 + 12 等的周期变化率达 10 - 19 ～10 - 21 sΠ s 。这样 一 些 毫 脉 冲 星 被 誉 为“自 然 界 最 稳 定 的 钟 、最精确的频率标准源”[3～7] 。毫秒脉冲星时的 建立是可能的[3] ,这是因为某些毫秒脉冲星具有 钟的 4 个基本特征 : (1) 高精度的频率标准源 。 周期间隔具有很好的均匀性 ,脉冲星周期变化率 能达 10 - 18 ～10 - 21 sΠs ,其周期测量的精度可望优 于 10 - 8 s 。(2) 连续 、长期 、自然地运行 ,不需对其 维修和几年一次更换 。寿命达 104 ～106 年 ,而且 可靠性高 。(3) 脉冲星到达时间 TOAs 和脉冲星时 PT 均可用高精确的数学解析式表达 ,具有一般学 科应具备的数学描述特征 。(4) 借助辅助装置使 脉冲星时具有计数和显示特征 。
关键词 : 毫秒脉冲星 ; 脉冲星计时 ; 时间频率 ; 天体测量 中图分类号 :P 14516 文献标识码 :A
The Timing of Milliseco nd Pulsars and Ato mic Time
NI Guang2ren , YANG Ting2gao
(Shaanxi Astronomical Observatory , Chinese Academy of Science , Lintong 710600 , China)
毫秒脉冲星频率源的观测分析模型主要是通 过对许多被淹没在极强噪声中的脉冲进行一定时 间(2～20 min) 的累积 (叠加) 而获得脉冲星脉冲 到达时间 ( TOA) ,由此即可获得在观测频率上的 平均脉冲轮廓 。在此 ,最好应选取脉冲峰值作为 信号检测基准点 。脉冲星计时观测可以对选择的
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
由于脉冲星通过磁偶极等机制辐射要损失能
量 ,所以 ,毫秒脉冲星自转周期实际上随时间是极 缓慢变化 (即周期加长 ,频率降低) 。脉冲星 TOA 测量的精度依赖于特殊的仪器设备 、脉冲形状和
高的信噪比等 。根据时间相位的幂序列能给出独
立的中子星计时的最简单的旋转模型[9] :
<( t)
= <0 + Ω( t -
Abstract : In this paper , the characteristic of time and frequency and physics of millisec2 ond pulsars , and the significance of study , as well as the recent progress of millisecond pulsars timing theory and techniques in the world are described. The new results show that the preci2 sion for the timing observations of PSR1937 + 21 and PSR1855 + 09 millisecond pulsars is of the order of 1 ×10 - 7 s , and the stability of rotation of millisecond pulsars may rival that of the atomic clocks : the relative frequency stability for the averaging times is of order 2 ×10 - 14 (016 a ≤τ≤2. 6 a) , and might reach a higher level than that . An ensemble pulsar time can be de2 duced through a long2term stability algorithm , and it is shown that applying this algorithm to pulsar timing data , the pulsar time could become more stable than present atomic time , for av2 eraging times of a few years. The key and difficult problems of pulsars study and the prospects for application of pulsar time in the future are also presented in this paper.
摘要 : 本文介绍毫秒脉冲星的时间频率和相关物理特征 ,阐述脉冲星计时研究的意义及国际 上在脉冲星计时原理 、方法和技术研究方面的最新进展 。根据近年来对毫秒脉冲星 PSR1937 + 21 和 1855 + 09 等计时观测资料分析结果的报道 ,毫秒脉冲星计时精度已达 1 ×10 - 7 s ,其自转频率稳 定度可以和原子钟相媲美 ,其频率长期稳定度已达 2 ×10 - 14 (016 a ≤τ≤2. 6 a) ,并可望达到更高水 平 。由综合脉冲星时间算法而得到的毫秒脉冲星时比现代原子时有更高的长期稳定度 。文中还 对毫秒脉冲星计时中的关键问题作了讨论 ,并对此领域发展的前景给予了展望 。
310
计量学报
2001 年 10 月
毫秒脉冲星在确定的频段上获得一个接一个的序
列周期性脉冲 (到达的 TOA) 进行叠加 。观测采样 的周期间隔应采用等间隔采样原理 ,即每几天或 几周进行连续等间距时间的观测 。在观测到的任
意两个 TOA 之间 ,所对应的脉冲星旋转周期一般 不为整数 。同时 ,还必须考虑一些系统性误差修 正 ,及抑制各种噪声 ,以利于提高计时的精确度 。 21211 脉冲星在固有参考架下的频率分析模型
第 22卷 第4期 2001 年 10 月
文章编号 :100021158 (2001) 0420308206
计 量 学 报 ACTA METROLOGICA SINICA
毫秒脉冲星计时和原子时
Vol. 22 , №4 Oct. , 2001
倪广仁 , 杨廷高
(中国科学院陕西天文台 , 临潼 710600)
第 22 卷 第 4 期
倪广仁等 : 毫秒脉冲星计时和原子时
309
脉冲星约60颗 ( P 为 1156～10 ms) 。毫秒脉冲星 辐射到天线上的射电流量很弱 ,约为 014～60 mJy (500 MHz ,1 Jy = 10 - 26 W·m - 2 ·Hz - 1 ) [1 ,2] 。
毫秒脉冲星计时主要是对旋转周期小于 10 ms ,并具有高精度频率标准源特征 ,其长期稳定 度优于或能与铯原子钟相媲美的那些毫秒脉冲星 进行研究 。脉冲星时和原子时可以互相比对 、检 验和并行发展 ,是改善原子时长期稳定度的重要 途径 。近 20 年来 ,国际上对毫秒脉冲星时和原子 时的比较研究所得到的综合脉冲星时间 PTe 的长 期稳定度为 2 ×10 - 14 ;毫秒脉冲星的测量精度已 达 011 μs ,很有希望再提高 。随着更多毫秒脉冲 星的发现及脉冲星信号接收方法 、技术的不断改 进和脉冲星计时模型 、算法的优化 ,各种误差源修 正水平的提高 ,脉冲星时的应用将具有更广阔的 前景 。
t0 )
+
1 2
Ω(
t
-
t0 ) 2 +
源自文库
1 6
Ω¨(
t
-
t0) 3 +
…
(1)
式中 : <0 是脉冲初相位 ,Ω 是旋转频率 ,Ω、Ω¨为
旋转变慢率 。旋转频率与脉冲周期相关 ,即 Ω =
(1) 脉冲星脉冲轮廓的角宽度典型值为 3°～ 10°。毫秒脉冲星的脉冲宽度一般都较小 ,峰较尖 锐 。脉冲轮廓的角宽度与射电频率相关较小 。脉 冲宽度与周期之比约为 3 %左右 。(2) 脉冲轮廓 形状在几分钟 、几十年的时间间隔内都是均匀稳 定 ,重复性很好 ,某些毫秒脉冲星的 Δ PΠP 可达 10 - 19 ～10 - 21 sΠs 。(3) 多个脉冲累积而得到的偏振 特征的表现是以线偏振为主 (0～100 %) ,但也常 常表现圆偏振 (0 ～ 60 %) , 并且改变 旋 转 方 向 。 (4) 在观测的宽频谱的波段上 ,脉冲平均轮廓与单 个脉冲一样或十分相近 。频谱呈幂律谱关系 : Sν ∝να ,谱指数 α为 + 113～ - 415 , 毫秒脉冲星的 α 为 + 113～ - 2165 。(5) 单个射电脉冲强度变化较 大 ,甚至有几十倍的变化 。所以 ,在进行毫秒脉冲 星观测设计时对其信噪比要求是尽量高 。(6) 脉 冲到达时间 TOA 并非绝对不变 ,这主要是由色散 及离子湍流等的影响 ,估计这种影响的最大值在 ns 量级 。(7) 脉冲累积时可能会有个别脉冲丢失 现象 ,但这种丢失对大量脉冲叠加的平均轮廓及 周期 P 的测定影响不大 ,一般不对毫秒脉冲星计 时造成误差 。(8) 极少数脉冲星在小于 100 MHz 或高于 3 GHz 以上的频谱出现截止现象 。我们综 合考虑 ,选在 114 ～213 GHz 之间 (主要考虑宇宙 噪声 、地球噪声对接收频段的影响等) 。(9) 周期 P 及 P ∶P 值分布于 4 个数量级范围 : (1 ms、10 ms 、100 ms 和 s 数量级) ,而一阶导数 P 值有 4 个 量级甚至 6 个量级的范围 ,即Δ PΠP 范围在 10 - 21 ～10 - 15 之间 。而且 P 和 P 有明显的相关性 。一 般来讲 ,自转速率越快 , P 值愈小 。(10) 毫秒脉冲 星的年龄约为 104 ～106 a 。(11) 由于射电脉冲载 频波在星际介质传播中产生色散效应 ,所以较高 频率的载波先到达地球站 。 212 计时原理
211 频谱特征
由于脉 冲 星 射 电 辐 射 到 天 线 上 的 电 流 量 极 弱 ,所以 ,观测到的脉冲结果是脉冲星脉冲到达时 间 ( TOAs) 累积的轮廓图 ,即是由成百上千个脉冲
叠加而获得的 ;一般累积时间为 2～20 分钟 。轮 廓具有下列观测特征[1～8] :
Key words : Millisecond pulsars ; Pulsar timing ; Time and frequency ; Astrometry
1 引言
脉冲星是一种快速自转并具有强磁场的中子
星 (磁感应强度 B 为 1～109 T) ,于 1967 年发现 。 1982 年发现自转周期为毫秒级的脉冲星 PSR1937 + 21 (自转周期 P 为 1156 ms) 。迄今已发现的脉 冲星约 1 000 颗 ( P 为 1156 ms～511 s) ,其中毫秒
国际上对毫秒脉冲星计时研究的应用成果说 明脉冲星到达时间 TOAs 不仅对建立脉冲星时是 重要的 ,而且 ,综合脉冲星时 ( PTe ) 和原子时的比 对对于评价 、检验原子时的长期稳定度有重大作 用 。其高精度的观测数据对于深空介质对电波传 播特性影响的研究 、引力波的监测及脉冲星物理 、 天体测量学等学科的研究均有重要意义 。
收稿日期 : 2000 - 09 - 14 ; 修回日期 : 2001 - 03 - 26 基金项目 : 中国科学院天文委基金 (960306)
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
对于毫秒脉冲星计时 ,人们最关心的是脉冲 星旋转周期重复的均匀性要好 。已发现的最稳定 的毫秒脉冲星 ,如 PSR1937 + 21 、1855 + 09 、1713 + 074 、1534 + 12 等的周期变化率达 10 - 19 ～10 - 21 sΠ s 。这样 一 些 毫 脉 冲 星 被 誉 为“自 然 界 最 稳 定 的 钟 、最精确的频率标准源”[3～7] 。毫秒脉冲星时的 建立是可能的[3] ,这是因为某些毫秒脉冲星具有 钟的 4 个基本特征 : (1) 高精度的频率标准源 。 周期间隔具有很好的均匀性 ,脉冲星周期变化率 能达 10 - 18 ～10 - 21 sΠs ,其周期测量的精度可望优 于 10 - 8 s 。(2) 连续 、长期 、自然地运行 ,不需对其 维修和几年一次更换 。寿命达 104 ～106 年 ,而且 可靠性高 。(3) 脉冲星到达时间 TOAs 和脉冲星时 PT 均可用高精确的数学解析式表达 ,具有一般学 科应具备的数学描述特征 。(4) 借助辅助装置使 脉冲星时具有计数和显示特征 。
关键词 : 毫秒脉冲星 ; 脉冲星计时 ; 时间频率 ; 天体测量 中图分类号 :P 14516 文献标识码 :A
The Timing of Milliseco nd Pulsars and Ato mic Time
NI Guang2ren , YANG Ting2gao
(Shaanxi Astronomical Observatory , Chinese Academy of Science , Lintong 710600 , China)
毫秒脉冲星频率源的观测分析模型主要是通 过对许多被淹没在极强噪声中的脉冲进行一定时 间(2～20 min) 的累积 (叠加) 而获得脉冲星脉冲 到达时间 ( TOA) ,由此即可获得在观测频率上的 平均脉冲轮廓 。在此 ,最好应选取脉冲峰值作为 信号检测基准点 。脉冲星计时观测可以对选择的
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
由于脉冲星通过磁偶极等机制辐射要损失能
量 ,所以 ,毫秒脉冲星自转周期实际上随时间是极 缓慢变化 (即周期加长 ,频率降低) 。脉冲星 TOA 测量的精度依赖于特殊的仪器设备 、脉冲形状和
高的信噪比等 。根据时间相位的幂序列能给出独
立的中子星计时的最简单的旋转模型[9] :
<( t)
= <0 + Ω( t -
Abstract : In this paper , the characteristic of time and frequency and physics of millisec2 ond pulsars , and the significance of study , as well as the recent progress of millisecond pulsars timing theory and techniques in the world are described. The new results show that the preci2 sion for the timing observations of PSR1937 + 21 and PSR1855 + 09 millisecond pulsars is of the order of 1 ×10 - 7 s , and the stability of rotation of millisecond pulsars may rival that of the atomic clocks : the relative frequency stability for the averaging times is of order 2 ×10 - 14 (016 a ≤τ≤2. 6 a) , and might reach a higher level than that . An ensemble pulsar time can be de2 duced through a long2term stability algorithm , and it is shown that applying this algorithm to pulsar timing data , the pulsar time could become more stable than present atomic time , for av2 eraging times of a few years. The key and difficult problems of pulsars study and the prospects for application of pulsar time in the future are also presented in this paper.
摘要 : 本文介绍毫秒脉冲星的时间频率和相关物理特征 ,阐述脉冲星计时研究的意义及国际 上在脉冲星计时原理 、方法和技术研究方面的最新进展 。根据近年来对毫秒脉冲星 PSR1937 + 21 和 1855 + 09 等计时观测资料分析结果的报道 ,毫秒脉冲星计时精度已达 1 ×10 - 7 s ,其自转频率稳 定度可以和原子钟相媲美 ,其频率长期稳定度已达 2 ×10 - 14 (016 a ≤τ≤2. 6 a) ,并可望达到更高水 平 。由综合脉冲星时间算法而得到的毫秒脉冲星时比现代原子时有更高的长期稳定度 。文中还 对毫秒脉冲星计时中的关键问题作了讨论 ,并对此领域发展的前景给予了展望 。
310
计量学报
2001 年 10 月
毫秒脉冲星在确定的频段上获得一个接一个的序
列周期性脉冲 (到达的 TOA) 进行叠加 。观测采样 的周期间隔应采用等间隔采样原理 ,即每几天或 几周进行连续等间距时间的观测 。在观测到的任
意两个 TOA 之间 ,所对应的脉冲星旋转周期一般 不为整数 。同时 ,还必须考虑一些系统性误差修 正 ,及抑制各种噪声 ,以利于提高计时的精确度 。 21211 脉冲星在固有参考架下的频率分析模型
第 22卷 第4期 2001 年 10 月
文章编号 :100021158 (2001) 0420308206
计 量 学 报 ACTA METROLOGICA SINICA
毫秒脉冲星计时和原子时
Vol. 22 , №4 Oct. , 2001
倪广仁 , 杨廷高
(中国科学院陕西天文台 , 临潼 710600)
第 22 卷 第 4 期
倪广仁等 : 毫秒脉冲星计时和原子时
309
脉冲星约60颗 ( P 为 1156～10 ms) 。毫秒脉冲星 辐射到天线上的射电流量很弱 ,约为 014～60 mJy (500 MHz ,1 Jy = 10 - 26 W·m - 2 ·Hz - 1 ) [1 ,2] 。
毫秒脉冲星计时主要是对旋转周期小于 10 ms ,并具有高精度频率标准源特征 ,其长期稳定 度优于或能与铯原子钟相媲美的那些毫秒脉冲星 进行研究 。脉冲星时和原子时可以互相比对 、检 验和并行发展 ,是改善原子时长期稳定度的重要 途径 。近 20 年来 ,国际上对毫秒脉冲星时和原子 时的比较研究所得到的综合脉冲星时间 PTe 的长 期稳定度为 2 ×10 - 14 ;毫秒脉冲星的测量精度已 达 011 μs ,很有希望再提高 。随着更多毫秒脉冲 星的发现及脉冲星信号接收方法 、技术的不断改 进和脉冲星计时模型 、算法的优化 ,各种误差源修 正水平的提高 ,脉冲星时的应用将具有更广阔的 前景 。
t0 )
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1 2
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-
t0 ) 2 +
源自文库
1 6
Ω¨(
t
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t0) 3 +
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(1)
式中 : <0 是脉冲初相位 ,Ω 是旋转频率 ,Ω、Ω¨为
旋转变慢率 。旋转频率与脉冲周期相关 ,即 Ω =
(1) 脉冲星脉冲轮廓的角宽度典型值为 3°～ 10°。毫秒脉冲星的脉冲宽度一般都较小 ,峰较尖 锐 。脉冲轮廓的角宽度与射电频率相关较小 。脉 冲宽度与周期之比约为 3 %左右 。(2) 脉冲轮廓 形状在几分钟 、几十年的时间间隔内都是均匀稳 定 ,重复性很好 ,某些毫秒脉冲星的 Δ PΠP 可达 10 - 19 ～10 - 21 sΠs 。(3) 多个脉冲累积而得到的偏振 特征的表现是以线偏振为主 (0～100 %) ,但也常 常表现圆偏振 (0 ～ 60 %) , 并且改变 旋 转 方 向 。 (4) 在观测的宽频谱的波段上 ,脉冲平均轮廓与单 个脉冲一样或十分相近 。频谱呈幂律谱关系 : Sν ∝να ,谱指数 α为 + 113～ - 415 , 毫秒脉冲星的 α 为 + 113～ - 2165 。(5) 单个射电脉冲强度变化较 大 ,甚至有几十倍的变化 。所以 ,在进行毫秒脉冲 星观测设计时对其信噪比要求是尽量高 。(6) 脉 冲到达时间 TOA 并非绝对不变 ,这主要是由色散 及离子湍流等的影响 ,估计这种影响的最大值在 ns 量级 。(7) 脉冲累积时可能会有个别脉冲丢失 现象 ,但这种丢失对大量脉冲叠加的平均轮廓及 周期 P 的测定影响不大 ,一般不对毫秒脉冲星计 时造成误差 。(8) 极少数脉冲星在小于 100 MHz 或高于 3 GHz 以上的频谱出现截止现象 。我们综 合考虑 ,选在 114 ～213 GHz 之间 (主要考虑宇宙 噪声 、地球噪声对接收频段的影响等) 。(9) 周期 P 及 P ∶P 值分布于 4 个数量级范围 : (1 ms、10 ms 、100 ms 和 s 数量级) ,而一阶导数 P 值有 4 个 量级甚至 6 个量级的范围 ,即Δ PΠP 范围在 10 - 21 ～10 - 15 之间 。而且 P 和 P 有明显的相关性 。一 般来讲 ,自转速率越快 , P 值愈小 。(10) 毫秒脉冲 星的年龄约为 104 ～106 a 。(11) 由于射电脉冲载 频波在星际介质传播中产生色散效应 ,所以较高 频率的载波先到达地球站 。 212 计时原理