【学案】 垂线定义及其基本事实

垂线定义及其基本事实

学习目标：

1、掌握垂直概念，能说出垂线的性质，会画一条直线的垂线。

2、掌握垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。

一、自主学习：

（一）温故知新

1、如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β=

2、如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系

是

1

__________

2

若“直线

3、

简单说成

4

二、

垂直的性质

（1

L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B 画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

B ．

A L L

从中你能得出什么结论? ____________________________________________ 四、探究展示： 五、巩固训练： 1、判断题.

（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) （2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 2、填空题.

（1）如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. （2）如图3,直线OE 与直线AB

六、拓展提升：1、已知钝角∠①画直线DE ⊥②画直线DF ⊥

2、已知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.

E D

C