流动湍流及其控制的数值模拟研究
湍流模拟与控制技术的研究
湍流模拟与控制技术的研究湍流是自然界中相当普遍的现象，它可能出现在各种情况下：例如在高速公路上汽车相互之间产生的气流，飞行器在飞行中对空气的影响等等。
因此，湍流具有非常重要的研究意义。
然而，湍流的复杂性使得其难以被准确描述和预测，这对于湍流控制问题的解决带来了巨大的挑战。
本文将探讨湍流模拟与控制技术的研究进展。
I. 湍流模拟技术湍流模拟是研究湍流现象的主要手段之一。
基于不同的数值模拟方法，湍流模拟可以分为直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)、雷诺平均(方法)模拟(RANS)等不同的技术。
这些技术的精度和应用范围各不相同。
DNS是湍流模拟中最精确的一种方法，在DNS中，所有湍流涡旋都会被模拟出来。
但是它的计算量也是最大的，因为需要模拟所有长度尺度的湍流涡旋，因此只适合处理小尺度的湍流问题。
LES则只模拟大尺度的湍流涡旋，相对于DNS，它的计算量较小，也更适合研究较大尺度的湍流问题。
RANS方法则适用于大规模湍流问题，并且能够比较好地处理湍流边界层问题。
近年来，由于计算机性能的不断提高，湍流模拟技术的精度和应用范围也在不断扩大。
同时，基于人工智能的技术也开始被应用到湍流模拟中，这种将深度学习应用于流体力学研究的方法被称为深度湍流学习。
II. 湍流控制技术湍流控制是研究如何在湍流流场中控制湍流涡旋的行为，进而优化流场的控制技术。
湍流控制技术的主要应用领域包括航空航天、汽车、化工等领域。
湍流控制技术可以分为被动控制和主动控制两种。
被动控制主要采用各种措施对流体采取某种限制手段，通过改变流体的流动状态以抑制湍流，例如在翼型的表面上设置阻力体、过渡区、减阻区等等。
主动控制则是通过外部的力或控制装置控制流体的动态性质，以改善流场的运动状态和控制湍流涡旋。
目前，主动控制技术主要包括周期性摆动、脉冲激励、人工湍流激发、流体注入等。
通过使用以上控制方法，湍流控制技术可以达到优化湍流流场的目的，减少湍流带来的不利影响。
流体中的湍流现象及其控制策略
流体中的湍流现象及其控制策略湍流是指流体中出现的不规则、混乱的流动现象，其特征是流速和压力的各个点随时间和空间的变化呈现无规则的、波动的状态。
湍流现象广泛存在于自然界和工程实践中，对流体力学研究和工程设计产生了重要影响。
因此，研究湍流现象及其控制策略具有重要的理论和实际意义。
湍流现象的成因主要包括非线性激发机制、扩散和耗散机制以及非线性衰减机制。
湍流的出现会导致流体阻力的增加、能源损耗的增加，并且对流体传热、传质、混合等过程产生复杂影响。
因此，探索湍流的控制策略对于提高流体系统的效率、减少能源消耗具有重要意义。
湍流控制的基本思想是通过改变流动的某些特性，如速度分布、湍流结构等，来降低湍流的强度或消除湍流现象。
湍流控制策略可以分为被动控制和主动控制两种形式。
被动控制通过设计流动的几何形状和表面特性，来减小流体激发和衰减过程中的能量损失。
常见的被动控制策略包括增加表面粗糙度、引入障碍物、改变出口条件等。
例如，在管道流动中，可以通过增加管道表面的粗糙度来增加摩擦，减小湍流的能量传输；或者通过在流动区域设置障碍物来改变流动的结构，从而减小湍流的生成和发展。
主动控制是通过外部干扰或能量输入来改变流体流动的特性。
主动控制策略包括周期性振荡、周期性变向、局部加热、引入外部激励等。
周期性振荡控制是指在流动中引入周期性的激励或振荡来改变湍流的产生和传播。
周期性变向指在流动中引入周期性变向的力，改变流动的方向和结构，从而减小湍流的强度和能量损失。
局部加热可以通过改变流体的温度分布来改变流动的稳定性和结构。
引入外部激励可以通过加入能量源来改变流动的特性，如超声波、电磁激励等。
除了传统的被动和主动控制策略外，近年来，基于计算流体力学的数值模拟和优化算法的发展，也为湍流控制研究提供了新的方法和途径。
通过数值模拟和优化算法的结合，可以对流场进行快速、高效的分析和优化，从而寻找到更有效的湍流控制策略。
例如，通过寻找合适的控制参数和参数变化规律，可以实现最小化湍流能量传输、最大化流体系统的效率等目标。
高速流体力学中的湍流现象研究
高速流体力学中的湍流现象研究湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，广泛应用于各个领域，包括工程、天气、海洋、环境等等。
在高速流体力学中，湍流现象对流动的影响尤为明显，研究湍流现象可以帮助我们更好地理解流体在高速流动中的行为，并设计出更有效的工程解决方案。
本文将探讨高速流体力学中的湍流现象及其研究进展。
首先，让我们来了解一下湍流的基本概念。
湍流是指在流体运动时，流速和压力等物理量的瞬时变化存在随机性和不规则性的流动状态。
相比于层流，湍流流动的速度变化更加剧烈，流动方向也更加混乱。
湍流的产生可以归因于流体运动中的惯性力和黏性力之间的相互作用。
当惯性力占主导作用时，流体会形成湍流。
在高速流体力学中，湍流现象的研究具有重要的理论和实际意义。
一方面，高速流动中的湍流现象不仅会增加能量损耗，还会导致流体中的压力和温度等物理量分布不均匀，影响流体运动的稳定性。
另一方面，湍流现象还可能引起水力或气动设备的振荡和噪声，对设备的寿命和性能造成负面影响。
因此，深入研究高速流体中的湍流现象，可以帮助我们更好地优化工程设计、提高能源利用效率和减少环境污染。
在湍流现象的研究中，数值模拟和实验是两种常用的方法。
数值模拟通过在计算机上建立湍流的数学模型，模拟流体的流动过程，可以提供湍流现象的详细信息和流场分布。
然而，数值模拟也有其局限性，比如计算所需的时间和计算资源较大，对初始和边界条件的准确性要求高等等。
因此，为了验证数值模拟结果的准确性，实验研究也是不可或缺的。
实验可以通过在实际装置或模型上测量流动参数和观察流动行为，来获取湍流的实际数据。
过去几十年来，湍流现象的研究取得了显著进展。
通过理论分析、数值模拟和实验研究，我们对湍流的理解逐渐深入。
在高速流体力学中，湍流现象的研究主要关注以下几个方面：首先，湍流传输的研究。
湍流传输是指在湍流流动中，质量、动量、能量和物质等的传输过程。
湍流传输的研究对于工业和环境领域的流体传输和能量转换有重要意义。
数值计算方法——湍流数值模拟(改)
4.1数值计算方法——湍流数值模拟在研究流体流动，除了理论解析和实验测试研究两类方法外，第三类方法是数值计算方法。
数值计算方法作为一种离散近似的计算方法，在计算机迅速发展、近似算法不断成熟的今天，已成为研究流体流动问题的重要工具。
如今，激光测速等先进测量技术的应用，使离心机中流体流动的研究，取得了很大进展。
但是由于实测研究耗值很大，测试周期长，测点相对较少以及受实验装置设计制作误差和模型相似律等因数的影响，实测研究成果的代表性和普遍性距实际应用仍有相当差距。
这就促使人们在进一步完善实测研究方法的同时，也在努力寻求通过数值计算的途径来弄清离心机的流动规律。
数值计算是采用数学模型来预测所需结果。
离心机内的流动为复杂的两相湍流运动，对其流动规律的精确描述，是一组三位椭圆型偏微分方程组，即Navior-Stokes方程。
由于N-S方程的解析解通常只有在少数简单的边界条件下获得，而对离心机这类具有复杂边界条件的流动问题的理论精确解却无法给出。
近年来，大容量、高速计算机，特别是微机的广泛应用和先进数值计算方法的采用，为N-S方程的数值求解创造了极好的条件，并使用湍流数学模型对离心机流场进行数值模拟成为可能。
湍流数学模型就是对经时间平均化的N-S方程，依靠理论与经验的结合，在引入一系列模型假设后，使之封闭而得出数学补充方程式（组）。
将封闭的雷诺方程进行数值求解，从而获得湍流运动规律的方法称之为湍流数值模拟。
近年来，随着湍流数学模型的不断改进，其数值模拟的准确度和可靠性不断提高，流场预报能力也大为增强。
与实测研究方法相比，湍流数值模拟方法有以下主要优点：一是花费少。
预测同样的物理现象，计算机运行费用通常比相应的实测研究费用少几个数量级，而且，随着计算机的发展，数值模拟的成本还将降低，相反实验测试研究的成本则会上升。
二是设计计算速度快、周期短。
只要准备工作完毕，其模拟每一个工况的时间之短是实验无法相比的，这使得数值模拟能在短时间内进行多个工况的模拟计算，并通过比较确定优化工况。
高温高速湍流流动理论解释及数值模拟方法
高温高速湍流流动理论解释及数值模拟方法一、引言高温高速湍流流动是指介质在高温和高速条件下出现湍流现象的流动过程。
这种流动现象在航空航天、能源转化、燃烧和化学反应等领域中具有重要的应用，但也面临着诸多挑战。
理解高温高速湍流流动的机理以及采用合适的数值模拟方法来模拟这些流动过程对于相关领域的研究和工程应用至关重要。
二、高温高速湍流流动理论解释高温高速湍流流动的理论解释涉及到湍流的起源、湍流的统计性质以及湍流的能量传递过程。
目前存在多种湍流理论模型，如光照湍流理论、能量谱理论和动能传输理论等。
湍流的起源主要是由于流动中的速度梯度引发的不稳定性产生的。
在高温高速条件下，速度梯度的变化更加剧烈，从而使得流动更易产生湍流现象。
湍流的统计性质包括宏观观测量和微观观测量。
宏观观测量可以通过湍流动能的分布和统计参数来描述，而微观观测量则需要了解湍流中的小尺度结构和统计信息。
湍流的能量传递过程是湍流能量从大尺度向小尺度传递的过程。
这一过程可以通过湍流的能谱来描述，能谱将湍流能量和空间尺度联系起来。
对于高温高速湍流流动，湍流能量的传递过程往往更为复杂，需要采用适当的数值模拟方法来加以分析。
三、数值模拟方法在研究高温高速湍流流动时，数值模拟方法是一种非常有效的手段。
常用的数值模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。
直接数值模拟（DNS）是一种精确模拟湍流流动过程的方法，可以完全解析湍流中的小尺度结构。
然而，由于高温高速湍流流动的复杂性，直接数值模拟的计算量较大，需要高性能计算设备的支持。
因此，直接数值模拟在实际工程应用中的局限性较大。
大涡模拟（LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）之间的方法。
在LES中，较大尺度的湍流结构直接求解，而较小尺度的结构则通过子网格模型来模拟。
这种方法可以在更小的计算量下获得湍流流动的一些重要特征。
圆管弯道内部流动数值模拟及湍流模式比较研究
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１６ １
西安理工大学学报 Ｊｕｎｌ ｆ ｉａ ｎ ｅ ｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ （０ ０ ｏ．６Ｎ ． ｏｒａ ｏ ’ｎＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｃ ｎｌ ｙ ２ １ ）Ｖ １ ｏ １ Ｘ ｖ ｓｙ Ｔ ｏ ２
文章编号 ：１０ －７０ ２ １ １ １ １６０ ０ ６４ １ （０ ０ ０ － １－５ ０
ｒ ｅｎｔ
在水利、 化工 、 石油、 动力工程等大量使用管道 输运 系统 的领 域 中 ， 管 的 布置 非 常普 遍 。弯管 中 弯 的流动由于受到弯管曲率 的影响 ， 较直管的流场复 杂 。例如 ， 在管 壁 附近形成 分离 区 ， 管道截 面上产 生 二次流动 ， 这些现象不仅会造成流体总压和能量的 损失 ， 而且形成的局部障碍区域也使流动系统的阻 力增大 ， 了热量和质量交换的效率 。因此对 降低 于弯管中流动流场的研究一直是流体力学中研究的
工程流体力学中的湍流现象及其控制方法
工程流体力学中的湍流现象及其控制方法湍流现象是工程流体力学中一个重要的研究课题。
在许多实际工程应用中，湍流的出现往往会导致能量损失、流体阻力增大等不利影响。
因此，研究湍流现象及其控制方法对于提高工程流体系统的效率和可靠性具有重要意义。
湍流是一种流体运动状态，其特点是流速和压力波动剧烈，流体流动呈现出不规则、混乱的特性。
湍流现象在自然界中随处可见，例如河流、空气流动等。
而在工程流体系统中，湍流现象更为突出，例如管道输送、风力发电等领域。
湍流现象的产生是由流体内部的能量传递和各种不规则扰动相互作用所导致的。
在数学上，湍流现象可以通过雷诺平均方法或直接数值模拟进行描述。
雷诺平均方法假设平均流动变量和涡旋结构分离，从而能够求解湍流的平均流动特性。
而直接数值模拟则通过求解流体动力学方程组，对湍流进行详细描绘。
为了控制湍流现象，科学家和工程师们开展了大量研究工作，并提出了多种方法。
其中较为常用的控制方法包括物理控制和数值控制两种。
物理控制方法是指通过改变流体或流动环境的特性来降低湍流强度。
其中，流体表面涂覆特殊涂层被广泛应用。
这种特殊涂层的作用是改变流体边界层流动状态，使流体在表面附近形成一层较为稳定的层，从而抑制湍流的形成和传播。
另外，也可以通过加装细小的金属丝网或多孔介质来控制湍流。
这些细小的金属丝网或多孔介质能够干扰流体的运动，使其分散成多个小规模的流动旋涡，从而降低湍流强度。
数值控制方法是通过数值模拟和计算方法来降低湍流的强度。
其中，流体流动领域常用的数值方法有雷诺平均方法、大涡模拟等。
这些方法通过对流体流动进行详细的数值模拟，可以获取湍流流动的细节信息，从而为湍流控制提供依据和优化方案。
此外，湍流的控制方法还可以从流体的源头入手，例如改变供给流体的速度和边界条件，减小流体入口的扰动等。
这些方法能够在一定程度上改善流体的流动状态，降低湍流的强度。
综上所述，工程流体力学中的湍流现象及其控制方法是一个重要的课题。
流体流动中的湍流特性分析与模拟
流体流动中的湍流特性分析与模拟流体流动是自然界中一种非常常见的现象。
它可以在空气中、水中，甚至在地球内部和宇宙的星际空间中发生。
在流体流动中，湍流是一种十分重要且复杂的现象。
本文将对湍流的特性进行分析和模拟，以深入理解这一现象。
湍流是一种一阶的动力学效应，其特点是流体粒子之间的速度和压力可以经常性的在时间上和空间上变化。
相比之下，层流是一种有序的流动，流体粒子在流动方向上的速度变化平缓且有序。
在湍流中，流体粒子的速度和压力变化时而迅疾时而缓慢，因而产生了非线性的速度与压力关系。
这也是湍流难以被精确描述且难以预测的原因之一。
湍流中的流体粒子会发生旋转和交错，使得湍流流动的速度低于平均流速。
这种速度的低下导致了湍流中流体的能量损失，同时也使得湍流中热传输和质量传输的效果变差。
另一方面，湍流中的旋转和交错也使得湍流具有较高的混合性，即使在较短的时间内，流体也能够充分混合。
这种混合性使得湍流在工程应用中有广泛的应用，比如在化工反应器中，湍流可以增强反应物质的混合度，提高反应效率。
湍流现象的理解和模拟在工程领域具有重要意义。
在过去，湍流研究主要依赖于实验观测。
然而，实验的成本高昂且受到实验条件的限制，难以对湍流进行全面的观测和分析。
随着计算机的发展和计算流体力学的成熟，数值模拟成为研究湍流的重要手段之一。
数值模拟可以通过求解流体运动的基本方程组来模拟湍流中流体粒子的运动。
这种方法不仅可以解决湍流的基本规律，还可以模拟湍流在不同参数下的特性，为工程设计提供重要参考。
湍流模拟的关键在于求解流体运动的基本方程组。
这些方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。
通过数值方法对这些方程组进行离散化和迭代求解，可以得到湍流中不同位置的流速、压力和温度等参数。
这些参数可以用来分析湍流的特性，比如湍流的速度分布、湍流的压力变化等。
然而，湍流模拟也具有一定的挑战性。
由于湍流是一种非线性的现象，湍流模拟通常需要非常精细的网格划分和高精度的数值方法。
流体流动中的湍流现象及其控制方法
流体流动中的湍流现象及其控制方法引言流体流动是一种自然现象，常见于大气环流、海洋洋流、河流水流、气候变化等多个领域。
在流体流动中，流体粒子会发生不规则的瞬时扰动，形成湍流。
湍流具有不稳定性和复杂性，对于一些工程和科学问题的研究和应用带来了挑战。
本文将介绍湍流现象的定义及其特点，讨论湍流的产生机制，并介绍一些湍流控制的方法。
湍流现象的定义及特点湍流是流体流动中的一种现象，其特点包括流速的不规则性、涡旋的形成和衰减、随机性等。
湍流流动的速度和方向时刻发生变化，无法通过简单的数学模型精确描述。
湍流的主要特点包括湍流能量的分层、湍流尺度的分布以及湍流建立和维持的能量交换过程。
湍流现象的定义可以通过雷诺数（Reynolds number）来描述。
雷诺数是流体力学中的一个无量纲数，用来表征流体流动的稳定性。
当雷诺数大于一定阈值时，流体流动将发生湍流现象。
湍流的产生与流体的运动速度、粘性和长度尺度有关。
湍流现象在自然界和工程领域具有广泛的应用。
在自然界中，湍流可以带动物种的迁移，产生大气环流、海洋洋流等自然现象。
在工程领域中，湍流可以影响飞机、汽车、船舶等流体力学性能，对于设计和优化这些工程系统至关重要。
湍流的产生机制湍流的产生机制主要包括不稳定性机制和能量耗散机制。
不稳定性机制是指当流体流动速度超过一定临界值时，流动将从稳定流动转变为湍流流动。
这种转变是由于流体粒子之间的相互作用导致的流动速度和方向的不规则变化。
能量耗散机制指的是湍流流动中由于摩擦引起的涡旋破裂和能量损失。
湍流的产生过程可以通过数值模拟和实验研究进行分析。
数值模拟通常基于流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）方法，通过数值计算来模拟湍流流动的演化过程。
实验研究通常利用流体力学实验装置，在实验室中模拟湍流流动的产生和演化过程。
湍流控制的方法湍流控制是指通过改变湍流流动的性质和结构，来减小湍流的能量损失和不稳定性，提高流体流动的稳定性和效率。
流体流动中的湍流动力学研究
流体流动中的湍流动力学研究摘要湍流是流体流动中常见的一种流动状态，它具有复杂的动力学特性和不可预测性。
湍流动力学是研究湍流的产生、演化和控制规律的学科，对于理解流体力学中的复杂现象和优化流体运动至关重要。
本文综述了流体流动中湍流动力学研究的主要内容和研究方法，包括湍流产生机制、湍流表征方法、湍流模拟和湍流控制等方面。
通过对湍流动力学的深入研究，有望揭示湍流的本质规律，并为湍流控制和流体工程应用提供理论和方法支持。
1. 引言流体流动是自然界和人工系统中广泛存在的一种现象，而湍流则是流体流动中常见的一种流动状态。
与稳定流动相比，湍流具有更为复杂的动力学特性和不可预测性，给流体力学研究和工程应用带来了很大挑战。
湍流动力学是研究湍流的产生、演化和控制规律的学科，对于理解流体力学中的复杂现象和优化流体运动至关重要。
2. 湍流产生机制湍流的产生涉及到流体流动中的各种力学过程，包括非线性扰动的产生和扩大、能量的级联转移、湍流尺度的形成和衰减等等。
目前，湍流产生机制的研究主要基于Navier-Stokes方程的数学分析和实验观测，以及计算流体力学中的数值模拟方法。
研究认为，湍流产生机制是一个复杂的非线性过程，受到多个因素的相互作用影响，包括流体的性质、流动的几何形状和边界条件等。
3. 湍流表征方法湍流的复杂性和不可预测性使得湍流的表征成为湍流动力学研究的核心问题之一。
湍流的表征方法通常包括统计平均方法、相关函数和功率谱密度等。
统计平均方法通过对湍流中各个物理量的时间平均或空间平均，来描述湍流的平均特性。
相关函数用于描述湍流中不同位置的物理量之间的相关性。
功率谱密度则用于分析湍流中各个湍流尺度对能量的贡献。
4. 湍流模拟湍流模拟是湍流动力学研究中的一种重要方法，通过数值计算模拟来揭示湍流的演化和流动规律。
常用的湍流模拟方法包括直接数值模拟(Direct Numerical Simulation, DNS)、大涡模拟(Large Eddy Simulation, LES)和雷诺平均Navier-Stokes 方程(RANS)等。
湍流流动的特性与研究方法
湍流流动的特性与研究方法引言湍流是一种自然界中普遍存在的现象，它在空气、水流、液体等流体运动中都有重要的影响。
湍流流动特性的研究，对于相关领域的科学研究和工程应用具有重要意义。
本文将探讨湍流流动的特性与研究方法，对湍流流动的机理、特点以及常用的研究方法进行介绍。
湍流流动的机理湍流流动是指流体中的速度场和压力场呈现出不规则、不稳定的状态。
相比于层流流动，湍流流动具有以下几个特点：1.速度场的不规则性：湍流流动中，流体速度的分布具有随机性，无法通过简单的数学公式进行描述。
2.宏观不稳定性：湍流流动的速度和压力场呈现出随时间和空间的变化，可以观察到各种涡旋、涡流等不规则结构。
3.能量级联：湍流流动中，能量以级联的方式传递，从大尺度到小尺度逐渐减小，形成了能量级层次的结构。
4.高度非线性：湍流流动是非线性系统，流体力学方程的解不能通过简单的线性叠加得到。
湍流流动的机理涉及多个因素的相互作用，主要包括不稳定性、非线性以及湍流能量传递等。
湍流流动的特性湍流流动具有以下几个典型特性：1.涡结构：湍流中形成的涡旋和涡流是湍流流动的典型结构，具有不规则性和复杂性。
2.涡动能：湍流中的涡旋和涡流带有一定量的动能，对流体的运动和传热具有重要影响。
3.湍流能量谱：湍流中的能量以谱的形式呈现，能量谱描述了湍流在不同尺度上的分布和转换。
4.物质混合和传输：湍流流动在流体中引起物质的混合和传输，对于生物、环境等领域具有重要意义。
湍流流动的特性决定了湍流在自然界和工程应用中的重要性和复杂性。
湍流流动的研究方法湍流流动的研究方法主要包括实验研究和数值模拟两种方式。
实验研究是通过设计实验装置，采用测量设备对湍流流动进行观测和分析。
常用的实验手段包括激波管、水洞、风洞等。
通过实验可以获取湍流流动的参数和特性，探究湍流流动的机理和规律。
实验研究需要精密的测量设备和稳定的实验条件，对实验者技术要求较高。
数值模拟是利用计算机进行湍流流动的数值计算和模拟。
流体流动的湍流模型与实验验证
流体流动的湍流模型与实验验证引言湍流是流体流动中普遍存在的一种现象，具有高度复杂性和不确定性。
湍流的产生和演化过程直接影响着许多实际应用，如空气动力学、环境流体力学、能源系统等。
因此，对湍流的深入研究具有重要的理论和实际意义。
本文将介绍湍流的基本概念和特征，湍流模型的发展和应用，以及实验验证湍流模型的方法和结果。
湍流的基本概念和特征湍流是流体流动中的一种紊乱运动状态，具有三个基本特征：随机性、非线性和多尺度性。
湍流的产生主要是由于流体流动中的不稳定性，当流体在一定条件下达到临界 Reynold 数时，将由层流转变为湍流。
在湍流状态下，流体中的速度、压力、密度等物理量都表现出时空上的不规则变化，难以准确预测和描述。
湍流现象的出现极大地增加了实际问题的复杂性，因此需要建立湍流模型来研究和模拟湍流现象。
湍流模型的发展和应用湍流模型是研究湍流流动的基本工具，目的是通过数学描述和模拟来预测湍流的动力行为。
湍流模型的发展经历了多个阶段，从最早的经验模型到基于统计理论的湍流模型，再到近年来基于计算流体力学的数值模拟方法。
经验模型基于实验数据和经验公式，主要适用于简单流动问题，如管道流动、边界层流动等。
统计理论模型基于湍流的统计性质，通过对湍流中各物理量的统计规律进行描述，可以较好地预测湍流的一些平均特性。
计算流体力学模拟方法则是基于流体力学的基本方程，通过离散化和求解数值方法来模拟湍流现象，具有较高的精度和灵活性。
湍流模型的应用范围广泛，包括工程力学、流体力学、大气科学等领域。
在工程力学中，湍流模型用于预测空气动力学问题、汽车气动优化、风机性能等。
在流体力学领域，湍流模型用于模拟和预测河流、湖泊、海洋等自然界流体运动问题。
在大气科学中，湍流模型用于研究气候变化、气象预报等问题。
湍流模型的应用能够提高工程设计的准确性和效率，促进科学研究的进展。
实验验证湍流模型的方法和结果为了进一步验证湍流模型的准确性和适用性，科学家们进行了大量的实验研究。
流体力学中的湍流研究方法及应用分析
流体力学中的湍流研究方法及应用分析湍流是自然界和工程领域中经常发生的一种流动状态，具有复杂、非线性和随机的特点。
湍流研究在流体力学中具有重要的意义，对于了解自然界中的流动现象以及优化工程流体系统具有重要的应用价值。
湍流的研究方法十分丰富多样，其中较为常用的方法有试验方法、数值模拟方法和数学建模方法。
从试验方法来看，湍流的研究主要依靠在实验室中构建模型进行测量。
例如，常用的方法有热线法、激光测速仪法和压力测量法等。
其中热线法是通过在流场中放置热敏电阻或热电偶，在流体中传热和测量温度的方法。
激光测速仪法则利用激光束对流体进行散射，通过测量散射光的传播时间和幅度，来获得流速的信息。
而压力测量法则是通过在流场中设置压力探头，测量流体中的压力分布情况。
通过试验方法可以获得流体中的速度、温度、压力等参数的分布情况，进而对湍流进行研究和分析。
数值模拟方法是在计算机上运用数值计算方法对湍流进行模拟和计算的方法。
这种方法通过将流动过程进行数值离散化，然后利用数值方法求解湍流方程，来获得流体中各个参数的分布情况。
其中，通过有限体积法、有限元法、拉格朗日法等数值方法可以较为准确地预测湍流流场的分布。
数值模拟方法具有快速、灵活、低成本的特点，可以对大规模的湍流流场进行研究和分析。
数学建模方法是一种基于物理规律和数学公式的湍流研究方法。
该方法根据湍流流动中的流体动量守恒、能量守恒、质量守恒等基本方程，通过构建相应的数学模型，来描述湍流流动的特性。
该方法可以通过求解数学模型得到流体中各个参数的分布情况，再进一步对湍流行为进行分析。
湍流的研究方法在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在飞机设计中，湍流研究可以帮助优化机翼、机身和进气道等流体系统的结构和性能。
在工程领域中，湍流研究可以帮助优化管道、泵站和燃烧炉等流体系统的设计和运行。
在天气预报和气候模拟中，湍流研究可以帮助理解大气运动的规律、预测风速和风向等气象现象。
湍流的研究对于实现能源效率的提高、减少能源消耗等方面具有重要的作用。
湍流流动的建模与预测方法
湍流流动的建模与预测方法湍流流动是一种在液体或气体中发生的混乱而复杂的运动形式，无法通过简单的数学方程来描述。
由于湍流的不可预测性和非线性特性，对湍流流动进行建模和预测一直是流体力学领域的挑战。
然而，准确地建模和预测湍流流动对于很多工程和科学问题具有重要意义，如气象学、航空航天、海洋工程等领域。
建模湍流流动的方法主要分为数值模拟方法和统计方法两大类。
数值模拟方法采用计算流体力学（CFD）的理论和方法，通过离散化的数学模型和计算技术，模拟湍流流动的发展和传播过程。
数值模拟方法可以提供湍流流动的详细信息，如速度分布、压力分布等，但需要消耗大量的计算资源和时间，并且对初始和边界条件的选择非常敏感。
另一种建模湍流流动的方法是统计方法，它通过对湍流流动的统计规律进行研究和分析，建立统计模型来预测湍流流动的特征。
常用的统计方法包括雷诺平均法和大涡模拟法。
雷诺平均法是湍流流动研究中最基本、最简单的方法之一，它假设湍流流动可以分解成平均分量和涨落分量的叠加，通过对雷诺平均方程的求解，得到平均流场的分布。
大涡模拟法则是一种更高级的统计方法，通过在计算中保留湍流场中尺度比指定尺度大的涡旋的信息，而过滤掉尺度较小的湍流结构，以降低计算复杂度。
大涡模拟法在一些实际工程问题中取得了良好的效果。
除了数值模拟和统计方法，还有一些其他方法来建模和预测湍流流动。
混沌理论是一种应用于湍流流动研究中的方法，它认为湍流是一种混沌运动，通过对湍流流动的非线性特性进行研究，可以揭示出湍流的一些统计规律和演化机制，从而提高对湍流的建模和预测能力。
神经网络和机器学习等人工智能方法也被应用于湍流流动的研究中，通过训练和优化神经网络模型，可以从大量数据中学习湍流流动的规律和特征，并进行预测和建模。
在实际应用中，选择合适的建模和预测方法取决于具体问题的要求和可用的数据。
对于一些简单的湍流流动问题，如管道流动，数值模拟方法已经可以得到较为精确的结果；而对于复杂的湍流流动问题，如风力发电机叶片的湍流流动，可能需要结合数值模拟和统计方法来得到准确的结果。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算
湍流问题中的流体力学特性分析与模拟计算摘要：湍流是自然界中流体流动中广泛存在的现象，其复杂性和难以预测性使其成为流体力学中最具挑战性的问题之一。
本论文将介绍湍流的基本概念、特性、形成机制以及湍流模拟计算方法，主要包括直接数值模拟（DNS）、雷诺平均流动（RANS）、大涡模拟（LES）等，并探讨湍流问题中的流体力学分析和数值模拟计算的应用。
关键词：湍流；流体力学；数值模拟；直接数值模拟；雷诺平均流动；大涡模拟一、介绍湍流是指流体在惯性、黏性和压力梯度作用下，流动中不断出现的无规则而紊乱的运动状态。
湍流的特性表现为速度和压力的空间和时间上的不规则变化，具有层流不具备的搅拌和混合作用，从而对物质和能量的输运有较高效率。
湍流问题在自然界和工程领域中普遍存在，如海洋流动、大气气候的形成、水力学问题、管道输送、湍流燃烧等。
由于湍流的复杂性和难以预测性，对湍流的研究一直是流体力学领域最具挑战性和重要的课题之一。
流体力学是研究流体的运动规律和流动过程的科学，也是湍流研究的基础，通过对湍流的特性和形成机制的研究，可以更好地理解流体流动中的湍流现象，并为湍流的模拟计算提供理论基础。
二、湍流的基本特性湍流的基本特性包括无规则性、不可预测性、紊动性、能量耗散等。
无规则性: 湍流中速度和压力的分布不是一定的，不断变化且没有规律可循，这使得湍流成为一个难以预测的问题。
由于流体的碰撞和混合作用，湍流的速度分布会在空间上出现无序的涡旋结构，而湍流在时间上的变化也是无规则的。
不可预测性: 湍流是极其复杂和难以控制的，任何微小的扰动都可能引起湍流的发展和演变。
由于湍流中速度和压力的空间和时间变化是无规则的，因此预测湍流的发展和传播是不可行的，我们只能获得一些平均值或统计量。
紊动性: 湍流是流体中的混乱和混合现象，它能够将动能从大尺度转移到小尺度，使得流体中的速度和能量耗散集中在小尺度上。
湍流紊动的效应使得能量在流体中以较高的速度传输和耗散，从而实现有效的物质和能量输运。
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析湍流流动是一种非常常见且复杂的流动形式，在许多工程和自然现象中都广泛存在。
要准确地预测和理解湍流流动的行为，数值模拟成为一种重要的工具。
低雷诺数下湍流流动是指雷诺数比较小的条件下的湍流流动，这种情况下流体的惯性效应较小，粘性效应较为显著。
为了进行低雷诺数下湍流流动的数值模拟与分析，我们首先需要确定适合的数值方法和数值模型。
对于湍流流动，常见的数值方法有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。
在低雷诺数下，直接数值模拟是可行的，因为湍流的时间和空间尺度都可以在计算范围内详细地解析。
直接数值模拟适用于小尺度问题，但计算成本较高。
另一种方法是大涡模拟，通过模拟和解析大尺度涡旋的运动，较小尺度的湍流结构可通过子网格模型估计。
而雷诺平均纳维-斯托克斯方程则通过对湍流场进行平均处理来降低计算成本，但模型的准确性可能会受到影响。
在数值模拟时，我们需要选择合适的数值网格，以确保计算结果的准确性和稳定性。
一般来说，较小尺度的湍流结构需要更细的网格进行模拟，以充分捕捉湍流的细节。
在低雷诺数下，流场的影响范围相对较小，可以使用结构化网格或非结构化网格，具体选择要根据具体问题而定。
另外，数值模拟过程中还需要考虑湍流模型的选择。
湍流模型是描述湍流流动中的粘性损失和湍流的传输特性的数学模型。
常见的湍流模型有充分发展的k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力输运模型等。
对于低雷诺数下的湍流流动，应特别注意选择适合较低雷诺数下流动的湍流模型，以准确描述其中的复杂性。
在进行数值模拟时，我们需要设定适当的边界条件和初始条件。
边界条件是指在流场的边界上给定的速度、压力和温度等参数，初始条件是指在初始时刻给定的流场状态。
边界条件和初始条件的设定应基于实际问题，并尽可能准确地反映真实流动情况。
完成数值模拟后，我们需要对模拟结果进行分析。
可以从时间和空间尺度、速度和压力分布、湍流能量谱等方面对湍流流动进行分析。
物理实验技术中的湍流研究与调节技巧
物理实验技术中的湍流研究与调节技巧湍流是自然界和工程实践中普遍存在的一种流动形态。
它伴随着一系列复杂的现象，例如流体的不可预测性，能量交换的层级结构以及大范围的涡旋运动。
在物理学和工程学的研究中，湍流现象常常是一个令人困扰的问题，因为它使得流动的控制和预测变得困难。
因此，在物理实验技术中，研究湍流以及发展相应的调节技巧是至关重要的。
湍流的基本特征之一是纹理。
湍流中的纹理是由涡旋结构组成的，其空间尺度范围从大至小。
在实验室中，研究湍流纹理的一种常用方法是利用雷诺数。
雷诺数是一个无量纲参数，用于描述流动中惯性和粘性力量之间的相对重要性。
通过调节雷诺数，可以在实验中模拟不同的流动条件，从而研究湍流的不同特性。
在实验室中观察湍流纹理通常使用流场可视化技术。
一种常用的技术是激光诱导荧光，通过在流体中添加荧光染料，然后使用激光束照射流场，荧光染料会发射出亮光，从而可见流动的纹理。
此外，还可以使用高速摄影技术来捕捉湍流纹理的时空演化过程。
这些观察方法为湍流研究提供了可靠的实验数据。
研究湍流的调节技巧是实现流动控制的重要手段。
在湍流中，能量传递发生在不同的尺度上。
小尺度的涡旋以高速率耗散能量，而大尺度的涡旋则负责能量传输。
为了调节湍流，可以通过干扰这种能量传递过程来实现。
一种常用的方法是通过增加湍流能量的损耗，减少湍流纹理的强度。
这可以通过施加外部干扰，例如在流体中添加聚合物或微粒来实现。
除了直接耗散湍流能量外，还可以通过改变流动的边界条件来实现湍流调节。
边界层控制是一种常见的方法，通过改变边界层的流动状态来调节湍流。
例如，在液体管道中，通过调节管道壁面的材质、形状或温度，可以改变流体边界层的特性，从而改变湍流流动的稳定性。
此外，数值模拟和控制技术的发展也为湍流研究和调节提供了新的思路。
数值模拟可以通过数值方法近似求解湍流流动的方程，从而提供详细的湍流信息。
基于数值模拟的仿真实验可以在更小的尺度范围内进行，以便更好地研究湍流现象。
流体流动中的湍流特性分析
流体流动中的湍流特性分析引言流体力学是研究流体在不同条件下的运动规律的科学，其中湍流是流体运动的一种重要形式。
湍流是指流体在流动过程中产生的无规则、混乱、不稳定的流动状态。
在许多实际工程和自然现象中，湍流都具有较大的影响，并且对流体的传热、传质、阻力等方面都起着重要作用。
因此，研究湍流特性对于理解流体流动行为、优化工程设计和提高流体系统效率具有重要意义。
本文将对流体流动中的湍流特性进行分析，包括湍流的生成机理、湍流的统计特性以及湍流的数值模拟方法等方面。
通过对湍流的深入研究，可以为实际工程问题的解决提供参考和指导。
湍流的生成机理湍流的生成机理主要与流体的速度和粘性有关。
当流体的速度较小时，流动是层流状态，流体分子按照规则的层流轨迹运动；当流体的速度增大到一定程度时，由于流体分子之间的相互作用导致了层流的不稳定，流动转变为湍流状态。
湍流的生成过程是通过层流中的扰动增长和相互作用逐渐发展而成。
由于流体的速度梯度和压力梯度的存在，局部的扰动会导致速度和压力的非均匀性进一步增强，从而形成湍流结构。
湍流结构中的涡旋和涡粘滞的相互作用，进一步放大了涡旋，并导致涡旋的不断增多和演化。
湍流的统计特性湍流具有许多统计特性，这些特性可以用于描述湍流的空间和时间上的变化规律。
湍流的平均流场湍流的平均流场是指在一定时间或空间范围内，对湍流速度进行统计平均得到的流场。
湍流的平均流场可以描述湍流的整体特性，包括湍流的速度分布、湍流的压力分布等。
在实际工程中，湍流的平均流场是设计和分析的关键参数之一。
湍流的尺度特性湍流具有多尺度的特性，它同时包含了许多不同尺度的湍流涡旋。
湍流的尺度特性可以通过湍流的能量谱和湍流的相关函数来描述。
湍流的能量谱可以用来描述湍流的能量在不同尺度上的分布，从而揭示了湍流的尺度结构。
湍流的相关函数可以用来描述不同位置上的湍流速度之间的相关性，从而反映了湍流的空间结构。
湍流的涡旋特性湍流的涡旋是湍流结构的基本组成部分，它们具有不同的大小、形状和强度。
湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程研究
湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程研究引言纳维尔-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation）是描述流体力学中流体运动规律的基本方程。
在湍流流动中，纳维尔-斯托克斯方程的研究起着重要的作用。
本文将围绕湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程展开研究，探讨其数值解法和应用，并分析湍流流动对工程实践的影响。
纳维尔-斯托克斯方程湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程描述了流体在三维空间中的速度和压力随时间的变化。
对于不可压缩流体，纳维尔-斯托克斯方程可以写作：$$\\frac{\\partial \\mathbf{u}}{\\partial t} + (\\mathbf{u} \\cdot \abla)\\mathbf{u} = -\\frac{1}{\\rho}\ abla p + \ u \ abla^2 \\mathbf{u} +\\mathbf{F}$$其中，$\\mathbf{u}$表示速度矢量，t表示时间，p表示压力，$\\rho$表示流体密度，u表示运动粘度，$\\mathbf{F}$表示外力。
纳维尔-斯托克斯方程描述了流体在受力作用下的运动规律。
纳维尔-斯托克斯方程的数值解法湍流流动的纳维尔-斯托克斯方程是一个非线性偏微分方程，解析解很难得到。
因此，研究者们开发了各种数值解法来求解这个方程。
常用的数值解法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
有限差分法是一种离散化求解偏微分方程的方法。
通过将空间坐标和时间坐标离散化，将偏微分方程转化为差分方程，进而求解出数值解。
有限差分法在求解纳维尔-斯托克斯方程中得到了广泛的应用。
有限元法是另一种广泛应用于纳维尔-斯托克斯方程的数值解法。
有限元法将求解区域分割为有限个小区域，每个小区域内的速度和压力通过插值函数表示，并引入适当的变分原理，建立线性方程组求解数学模型。
有限体积法是一种基于物理守恒原理的数值解法。
它将求解区域划分为有限个控制体积，并利用守恒方程对控制体积内的物理量进行积分。
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24
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(3)将函数u(x,y,t),v(x,y,t),p(x,y,t)等场量展开 成Fourier级数.
• 离散点(j,k)(在物理空间点)上函数u(x,y,t)的 值分别为
Nx / 21 N y / 21
湍流的数值模拟方法有两种： • 大涡模拟 • 直接数值模拟
.
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15
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• 大涡模拟的基本思想是把包括脉动在内的湍流的 瞬时运动通过某种滤波方法分解为大尺度运动和 小尺度运动两部分。
• 大尺度运动（大涡）强烈依赖于初始条件，其形 态与强度因平均流动的不同而不同。
L型槽形肋条控制 ----------------------------------------------
13
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壁面的吹吸
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14
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（三）直接数值模拟常用方法
u j,k
uˆ ei(lx j myk ) l,m
lNx /2 mNy /2
uˆ e Nx / 21 Ny / 21
2 i( jl / Nx km / N y )
l,m
lNx /2 mNy /2
j 0,1,...., Nx 1; k 0,1,..., N y 1
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• 1894年,O.Reynolds 首次将湍流流动分解 为平均量与脉动量之和 ，并由此导出湍流 的统计方程 ．
u u u, p p p
ui t
uj
ui x j
1
p xi
2ui xjx j
fi
ui 0
x-------i---------------------------------------
• 实验和数值模拟表明：无论是简单还是复 杂湍流，都存在一定的大涡结构。湍流中 大涡拟序结构对湍流生成和发展有主宰作 用，因此抑制或消除大涡结构可能抑制整 体的湍流强度，甚至使流动层流化，这是 近代湍流和降噪的主要思想
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10
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• 壁面的抽吸或注入。 • 添加聚合物、表面话化剂、纤维、微型水
泡。 • 用磁场控制流场。 • 电磁力控制流场。 • 化学反应改变流场温度或流体密度。 • 改变流场几何参数．如在壁面开小尺度的
流动湍流及其控制的数值模拟
唐国宁 2005．11．30
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1
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内容提要
• 流动湍流研究的简要回顾
• 湍流控制的一般方法
• 直接数值模拟的常用方法
• 流动湍流控制的数值模拟结果
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25
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• 函数u(x,y,t),在谱空间的分量为
1 Nx 1 Ny 1
i(lx j myk )
uˆ u e l,m
j,k
N N x y j0 k 0
1 Nx 1 N y 1
2 i(lj / Nx mk / N y )
u e j,k
N N x y j0 k 0
l Nx / 2, Nx / 2 1,...., Nx / 2 1 m Ny / 2, Ny / 2 1,...., Ny / 2 1
4
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• 雷诺平均方程
ui t
uj
ui x j
1
p xi
2 ui x jx j
uiuj x j
fi
ui 0 xi
雷诺应力
• 脉动方程
ui t
uj
ui x j
uj
ui x j
1
p xi
2ui xjx j
x j
(uiu
uiuj
)
ui 0 xi
17
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• 对于湍流的直接数值模拟，数值方法主要 有有限元法、有限体积法、高阶有限差分 法和谱方法等。
• 对于直槽道湍流的直接模拟，由于其边界 简单，通常采用谱方法
• 谱方法具有以下优点：1）精度高．2）具 有准确的空间微分．
• 谱方法的缺点是只适用简单的几何边界， 不适合的边界条件不仅不能达到预期目的， 还会导致计算失败．
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18
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Navier-Stokes方程及其离散化
u u u p 1 2u
t
Re
u 0 u(x, y,t) u(x 2 , y 2 ,t), v(x, y,t) v(x 2 , y 2 ,t)
2
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(一)流动湍流研究的简要回顾
• 层流 流体质点的运动轨迹光滑而有规则
• 湍流 是一种有结构、不规则、多尺度的随 机流动
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3
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• 最早由雷诺圆管实验, 人们认识到湍流的随 机性
为
x j 2 j / Nx , y j 2 j / N y
(2) 确定的初始分布.
初始的速度场必须满足连续性方程(不可压 缩条件)和一定的能谱.
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22
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• 引入流函数. 速度分量用流函数表示为
纵向糟或肋条，使壁面振荡等。 • 多孔壁。 • 在壁面中嵌入物体。
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11
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D型柱体绕流
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12
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• 将能量平均地分配给每一个模式,则
a(k1, k2 ) E(k) /(k 2Nk )
• 在波数空间
k k12 k22
ˆ (k1, k2 ) ˆቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (k1, k2 ) iˆI (k1, k2 )
Nx 1 N y 1
(x, y)
ˆ (k1, k2 )ei(k1xk2 y)
k1 0 k2 0
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9
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（二）湍流控制的一般方法
在流体力学领域，对流体流动的控制就是 要使壁湍流和无剪切流动发生有益的变化， 例如使转捩延迟或提前；抑制或增强湍流； 防止或促进分离等。产生有用的结果是： 使阻力减少、升力增加、混合增强和抑制 流动引起的噪声。迄今人们提出了许多湍 流控制方法，有主动控制和被动控制两大 类，主要控制方法有：
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19
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• 二维N-S方程的解
u(x, y,t) cos(kx)sin(ky)e2k2t/Re
v(x, y,t) sin(kx)cos(ky)e2k2t/Re p(x, y,t) 0.25[cos(2kx) cos(2ky)]e4k2t/Re
• 小尺度对大尺度运动的影响在运动方程中表现为
类似于雷诺应力项，称为亚格子雷诺应力. ----------------------------------------------
16
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• 湍流的直接数值模拟就是数值求解完整的、 三维非定常的Navier-Stokes方程组，计算 包括脉动运动在内的湍流所有瞬时流动量 在三维流场中的时间演化．
，例如当Re=5000时,三维计算域
的网格点数至少有 2.1* 10**8, 由于计算机
内存的限制，目前直接数值模拟只能研究
低雷诺数湍流Re<5000.
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8
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• 从20世纪以来，科学家虽然对湍流的不规 则性进行了深入的理论探讨，以 Kolmogorov为代表的莫斯科学派和以 Taylor、batchelor为代表的剑桥学派对湍 流有杰出的贡献，但是认真考察一百多年 的湍流文献，人们发现推动湍流研究的理 论屈指可数。可以称做奠基性的理论只有 Kolmogorov的局部各向同性湍流理论。
• 大涡与平均运动之间有强烈的相互作用，它直接 由平均运动提供能量，反过来又对平均运动有强 烈的影响，大部分的质量、动量和能量的输运是 由大涡运动引起。
• 大尺度量要通过数值求解运动微分方程计算出 来．
• 根据经典的湍流统计理论，认为小尺度运动（小 涡）是完全随机的，与平均运动和流场的边界形 状几乎没有关系，因此对小尺度运动用建立模型 进行模拟。
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