职高数学第六章 数列习题及答案知识讲解
职高数列知识点及例题(有答案)汇编
数列、数列的定义： 按定顺序排列成的列数叫做数列. 记为：{a n }.即{a n }: a i , a 2,…* a1、本质：数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数.2、通项公式：a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系. 三、前n 项之和：S n = a i +a 2+…+a例1、已知数列{100-3n},(1)求a 2、a 3 ； (2)此数列从第几项起开始为负项.例2已知数列a?的前n 项和，求数列的通项公式: (1) S n = n 2+2 n ； (2) S n =n 2-2 n-1.解：(1)①当n 莹时，a n= S n -S nA =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；② 当n=1 时，a i =S i =12 +2X 1=；3注求数列通项公式的一个重要方法:Si (n=1)a n — *[Sn — Sn 4 ( n 王 2)二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式 ，叫做数列的通项公式。
③经检验，当n=1时，2n+1=2 x 1+1=3 /. a n=2n+1为所求.(2)① 当n》时，a n二S n-S n」=(n2-2n-1)-[(»1)2+2(n_1)_1]=2n-3；②当n=1 时，a i=S i=l2-2 x 1-1=-2f- 2(n = 1)③经检验，当n=1 时，2n-3=2 x 1-3=2,「• ％ = ；n_3(n>2)为所求. 注：数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式a n二S n-S n」时，一定要注意条件门一2，求通项时一定要验证內是否适合例3当数列｛100-2n｝前n项之和最大时，求n的值.「a n 王0分析：前n项之和最大转化为a彳岂0.等差数列1•如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.即：a ni-a n=d(常数)(n N*)2•通a n = a1 (n -1)d，推广：a n 二a m (n - m)d .项：3•求S n - ( 12n)"务•葺卫d .(关于n的没有常数项的二次函数).和：4冲项：若a、b、c等差数列，贝卩b为a与c的等差中项:2b=a+c5•等差数列的判定方法(1)定义法：a n 1 " a n = d(常数)(n N(2)中项法：2a n 1 = a n a n 吃_ 2(3)通项法:a i (n T)d ⑷前n项和法:S^ An Bn 练习：已知数列｛ a n｝满足：a i=2,a n = a n岀+3求通项a n.例1在等差数列On冲，已知a4 =9,a9八6,& =63,求n-解:设首项为ai ，公差为d ,例2 (1)设｛a n ｝是递增等差数列，它的前3项之和为12，前3项之积为48, 求这个数列的首项.分析2：三个数成等差数列可设这三个数为：a-d , a , a+d 拓展：（1）若 n+m=2p ,则 a n +a m =2a p .推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。
职高数列知识点及例题(有答案)
解 由等差中项公式： a3 + a7 ＝ 2 a5 ， a4 +a6 ＝ 2 a5
由条件 a3 +a4 + a5 +a6 + a7 ＝ 450, 得： 5 a5 ＝450, ∴ a2 ＋ a8 ＝ 2 a5 ＝ 180.
S9 ＝ 9 (a1 a9 ) 810
2
等比数列
1．定义与定义式： 从第二项起 , 每一项与它前一项的比等于同一个常数的
an
sn sn 1 ( n 2)
例1、已知数列 {100-3n} ，
（1）求 a 2 、a3 ；（2）此数列从第几项起开始为负项．
例2 已知数列 an 的前 n项和，求数列的通项公式： （1） Sn =n 2 +2n； （2） Sn =n 2 -2n-1.
解：（ 1） ① 当 n≥2时， an = Sn - Sn 1 =(n 2 +2n)-[(n-1) 2 +2(n-1)]=2n+1 ； ② 当n=1时， a1 = S1 =1 2 +2×1=3；
等差数列
1. 如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，
那么这个数列就叫做等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差， 公差通常 用字母 d表示．即： an 1 an d (常数 ) (n N ? )
2. 通项： an a1 (n 1) d ，推广： a n am (n m) d ．
分析：前 n项之和最大转化为
an an 1
0
0．
精品资料
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数列知识点总结中职
数列知识点总结中职一、数列的概念和类型1. 数列的定义数列是一串按照一定规律排列的数，数列中的每个数称为该数列的项。
数列通常用通项公式来表示，通常形式为a_n，表示第n个项。
数列可以是有限的，也可以是无限的，无限数列又分为等差数列、等比数列和其他特殊类型的无限数列。
2. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项的差等于一个常数d的数列。
通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_n表示第n项，a_1表示首项，d表示公差。
3. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项的比等于一个常数q的数列。
通项公式为a_n=a_1*q^(n-1)，其中a_n表示第n项，a_1表示首项，q表示公比。
4. 其他特殊类型数列还有一些特殊类型的数列，如斐波那契数列、幂函数数列、几何数列等。
它们各自具有独特的特点和性质。
二、数列的性质和运算1. 数列的性质数列具有许多独特的性质，如有界性、单调性、递增和递减性等。
这些性质对于数列的研究和应用具有重要的意义。
2. 数列的运算加法、减法、乘法和除法是数列中常见的运算。
在进行数列的运算时，需要考虑数列的特点和性质，以确保运算的正确性。
三、数列的求和公式和运用1. 等差数列的求和公式等差数列的部分和公式为S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中S_n表示前n项和，a_1表示首项，a_n表示第n项。
全和公式为S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)。
通过这两个公式可以方便地计算等差数列的部分和和全和。
2. 等比数列的求和公式等比数列的部分和公式为S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)，其中S_n表示前n项和，a_1表示首项，q表示公比。
全和公式为S_n=a_1/(1-q)，在计算等比数列的和时，可以通过这两个公式来快速求解。
3. 数列的运用数列在数学中有广泛的应用，如在数学分析、离散数学、代数、微积分等各个领域都有涉及。
通过数列可以对一些复杂的问题进行简化和求解，从而达到快速解决问题的目的。
【精品】中职《数学》(基础模块)上册第六章数列(6.2.3等差数列前n项和公式)ppt课件
故年终本金与利息之和总额为 12×1000+111.15=12111.15（元）．
运用知识 强化练习
1．如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管， 往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30 根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管．
2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天 存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总 额是多少（精确到0.01元）?
理论升华 整体建构
思考并回答下面的问题： 等差数列的前n项和公式是什么？ 结论：
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思 目标检测
1.本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果 如何？ 2.一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下 每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片．
继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．2（选做） (3)实践调查：运用等差数列求和公式解决生活中的一个实际问题.
中职《数学》(基础模块)上 册第六章数列(6.2.3等差数
列前n项和公式)
复习测评 温故知新
1.求等差数列 2 ,1, 8 ,…的通项公式与第 15 项． 55
2.在等差数列 an 中， a5 0 ， a10 10 ，求 a1 与公差 d . 3.在等差数列 an 中， a5 3 ， a9 15 ，判断－48 是
否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.
创设情景 兴趣导入
揭示课题
【趣味数学问题】
数学家高斯在上小学的时候就显示出极高的天赋．据传说，老师在数 学课上出了一道题目：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来!”
数列知识点归纳总结中职
数列知识点归纳总结中职一、数列的概念及表示方法1. 数列的概念数列是按照一定规律排列的一组数，其中每个数称为这个数列的项。
数列是数学中经常出现的一种基本概念，可以用来描述各种各样的数量的变化规律。
2. 数列的表示方法数列可以通过一般项的表示方式、递推式的表示方式以及图形表示等方式来表示。
（1）一般项的表示方式：通常用a1，a2，a3，...，an，...来表示数列的项，其中a1表示数列的第一个项，an表示数列的第n 项。
（2）递推式的表示方式：可以用一个数列的前几项来表示数列中任意一项，常见的递推关系有等差数列、等比数列等。
（3）图形表示：可以通过图形的方式来表示数列的规律，如图表、曲线等。
二、常见数列1.等差数列如果一个数列中任意相邻两项的差都是一个常数d，那么这个数列就是等差数列。
等差数列的一般项通常表示为an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。
2.等比数列如果一个数列中任意相邻两项的比都是一个常数q且q≠0，那么这个数列就是等比数列。
等比数列的一般项通常表示为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。
3.斐波那契数列斐波那契数列是一个非常经典的数列，其规律是从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列的一般项表示为an = an-1 + an-2，其中a1 = 1, a2 = 1。
4.等差等比混合数列有时候数列既有等差又有等比的特点，这种数列就是等差等比混合数列。
这种数列的一般项可以表示为an = a + (n-1)d + bn，其中a为首项，d为公差，b为首项，n为项数。
5.递推数列递推数列是一种通过前几项来确定后面项的数列，常见的有数列的递推式，递推数列的一般项可以表示为an = f(an-1， an-2，...，an-k)，其中f为递推式。
三、数列的性质1. 数列的有界性数列中如果存在一个数M，使得对于数列的每一项an都成立|an| ≤ M，那么称这个数列有界。
(完整版)中职数学数列复习
复习模块：数列知识点数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记{}n a 。
11(1)(2)n n n Sn a S S n -=⎧=⎨-≥⎩按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项,…，其中1，2，3，…，n ,分别叫做对应的项的项数。
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示．递推公式：1n n a a d +-= 通项公式：()11.n a a n d =+- 推广公式:d m n a a m n)(-+=;q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若。
等差中项：若c b a ,,成等差数列,则b 称c a 与的等差中项，且2ca b +=；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件.等差数列求和公式： ()12n n n a a S +=; ()112n n n S na d -=+如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示．递推公式：则1a 与q 均不为零，有1n na q a +=，即1n n a a q +=⋅ 通项公式：.11-⋅=n n q a a 推广公式:m n m nq a a -⋅=;q p n m a a a a q p n m ⋅=⋅+=+，则若等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为ac b ac b =±=2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。
等比数列和公式：1111-=≠-n n a q S q q()()． 111-=≠-n n a a qS q q ()． )1(1==q na s n 一、选择题1。
若等差数列{n a }的前三项93=S 和且11=a ，则2a 等于( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62。
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数列一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。
1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n注 求数列通项公式的一个重要方法： ⎩⎨⎧≥-==-)2()1(11n s s n s a n nn例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项．例2 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：（1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n -1. 解：（1）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n -1)2+2(n -1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n -1)-[(n -1)2+2(n -1)-1]=2n -3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n -3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =⎩⎨⎧≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求． 注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥ ，求通项时一定要验证1a 是否适合例3 当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为10n n a a +≥⎧⎨≤⎩．等差数列1.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．即：)()(1•+∈=-N n d a a n n 常数2.通项：d n a a n )1(1-+=，推广：d m n a a m n )(-+=．3.求和：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=．（关于n 的没有常数项的二次函数）． 4.中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项:2b=a+c 5.等差数列的判定方法(1)定义法: )()(1•+∈=-N n d a a n n 常数 (2)中项法:212+++=n n n a a a (3)通项法:d n a a n )1(1-+= (4)前n 项和法:Bn An S n +=2 练习：已知数列{ a n }满足：a 1=2,a n = a 1+n +3,求通项a n ．例1 在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-==解:设首项为1a ,公差为d ,则⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧+=-+=3188639111d a d a d a 得76:)1(231863==--==∴n n n n n S n或得 例2（1）设{a n }是递增等差数列，它的前3项之和为12，前3项之积为48，求这个数列的首项．分析2：三个数成等差数列可设这三个数为：a -d ，a ，a+d拓展：（1）若n+m=2p ，则a n +a m =2a p ．推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。
中职数学人教版基础模块下册第六章数列《数列的概念》课件
各项依次称为这个数列的第1项（或首项）、第2项……第n项．
比如，2009是数列①的第1项，2093是数列①的第8项．
新知探究
思考：
(1)集合{1，2，3，4}与集合{4，3，2，1}是同一个集合吗？
答案：是
(2)数列1，2，3，4与数列4，3，2，1是同一个数列吗？
2009， 2021， 2033， 2045， 2057， 2069， 2081， 2093
有穷数列
有穷数列
3 000， 3 045， 3 090， 3 180， 3 360
1
1
1
1， ， ， ， …
2
3
4
无穷数列
1， 1.4， 1.41， 1.414， …
无穷数列
−1， 1， − 1， 1， …
无穷数列
1 1，2 (3 )， 4，5， ( 6) ， 7 ；
2 2，4，( 6)，8，10，(
×
有关，存在什么关系？
)，14；
12
数列（5）的44
)，196；
4 − 1，1， − 1，( 1 )， − 1，(
数列（5）与前边哪些数列
×
1)， − 1；
4 1，
， 1， − 1， ( )；
， 9， − 16，
， − 36，( )．
新知探究
我们还可举出一些数列的例子．
为了方便资金暂时不足的人购物，有些购物网站推出了分期付款服务，
上图中是标价为3 000元的电脑可以享受的分期服务，不同的付款方式所对
应的付款总金额数分别为
3 000， 3 045， 3 090， 3 180， 3 360；
（4）与数列（3）对应项
中职数学数列知识点归纳教案总结
中职数学数列知识点归纳教案总结一、基本概念1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一组数。
2. 通项公式：数列中的每一项可以用一个公式表示，这个公式即为通项公式。
3. 数列的前n项和：数列前n项的和称为前n项和，通常用Sn表示。
二、等差数列1. 概念：等差数列是指数列中两个相邻项之间的差值是常数，称为公差。
2. 通项公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
3. 前n项和公式：设等差数列的首项为a1，末项为an，共有n项，则前n项和的公式为Sn = (a1 + an)n/2。
三、等比数列1. 概念：等比数列是指数列中两个相邻项之间的比值是常数，称为公比。
2. 通项公式：设等比数列的首项为a1，公比为q，则第n项的通项公式为an = a1 * q^(n-1)。
3. 前n项和公式：设等比数列的首项为a1，末项为an，共有n项，且公比不等于1，则前n项和的公式为Sn = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)。
四、特殊数列1. 斐波那契数列：斐波那契数列的前两项都为1，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
即F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2。
2. 等差-等比混合数列：数列中既有等差数列的特点，又有等比数列的特点。
3. 等差数列的平方：若等差数列的首项为a1，公差为d，则该数列的平方数列为a1^2，(a1+d)^2，(a1+2d)^2，...五、常见问题1. 如何找到数列的通项公式？可以观察数列的每一项与前一项的关系，寻找规律，并用公式表示。
2. 如何计算数列的前n项和？根据数列的类型，使用相应的前n项和公式进行计算。
3. 如何利用数列求解实际问题？将实际问题抽象成数列模型，通过计算数列的特定项或前n项和来解决问题。
六、例题解析1. 已知数列的首项为2，公差为3，求前10项的和。
解：根据等差数列的前n项和公式，可得Sn = (2 + (2 + (10-1)3)) * 10 / 2 = 110。
职校数列知识点归纳总结
职校数列知识点归纳总结一、数列的概念1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一组数的序列。
在数学上，通常用数的自然数作为数列的下标，称为数列的通项。
2. 数列的表示方法：数列可以用解析法、递推法和图形法来表示。
3. 数列的分类：数列可以按照各种不同的特性进行分类。
常见的数列分类包括等差数列、等比数列、等差数列、等比数列（严格意义上），还有按照递增递减和周期性等特点来分类。
4. 数列的性质：数列有很多重要的性质，比如求和公式、首项公式、通项公式、递推公式等等。
5. 数列的应用：数列广泛应用于各个领域，包括经济学、自然科学、工程学等领域。
二、等差数列1. 等差数列的定义：如果一个数列中任意两个相邻的项的差是一个常数d，那么这个数列就是等差数列。
2. 等差数列的通项公式：若an是一个等差数列的第n项，a1是第一项，d是公差，则有an=a1+(n-1)d。
3. 等差数列的性质：等差数列有一些重要的性质，常用的运算规则包括等差数列的通项公式、前n项和公式等。
4. 等差数列的应用：等差数列的应用非常广泛，尤其在经济学、自然科学等领域。
5. 等差数列的求和公式：等差数列的前n项和公式是Sn=n/2*(a1+an)。
三、等比数列1. 等比数列的定义：如果一个数列中任意两个相邻的项的比是一个常数r，那么这个数列就是等比数列。
2. 等比数列的通项公式：若an是一个等比数列的第n项，a是第一项，r是公比，则有an=ar^(n-1)。
3. 等比数列的性质：等比数列有一些重要的性质，常用的运算规则包括等比数列的通项公式、求和公式等。
4. 等比数列的应用：等比数列的应用也非常广泛，尤其在经济学、自然科学等领域。
5. 等比数列的求和公式：等比数列的前n项和公式是Sn=a*(1-r^n)/(1-r)。
四、数列的递推公式1. 数列的递推公式：数列的递推公式是指数列中每一项通过前几项计算出来的公式。
2. 递推公式的求解：递推公式的求解是数列问题中一个非常重要的环节，需要根据数列的性质和规律进行推导和计算。
职高数学真题数列解析及答案
职高数学真题数列解析及答案数学作为一门基础学科，在职业高中学习中占据重要的地位。
掌握数学的基本知识和解题技巧，对于职高学生的学业发展至关重要。
在数学考试中，题目类型繁多，其中数列题目常常出现。
本文将围绕职高数学真题数列进行解析及给出相应答案，帮助读者更好地理解和掌握数列的相关知识。
一、等差数列等差数列是数学中最基础的数列类型之一。
考察等差数列的题目通常包括求前n项和、求通项公式等。
下面通过一个具体的例子来讲解等差数列的解题方法。
例题：某等差数列的首项为3，公差为2，前n项和为120，求该等差数列的第n项。
解析：设该等差数列的第n项为an，则根据等差数列的性质可知：an = a1 + (n - 1)d，其中a1是首项，d是公差。
代入已知条件可得3 + (n - 1)2 = 120，化简得到 n = 59。
所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + (59 - 1)2 = 120。
答案为120。
二、等比数列等比数列是另一种常见的数列类型。
与等差数列不同的是，等比数列的相邻两项之比是一个固定的常数。
接下来通过一个例题来解析等比数列的解题方法。
例题：某等比数列的首项是2，公比是3，前n项和是242，求该等比数列的第n项。
解析：设该等比数列的第n项为an，则根据等比数列的性质可知：an = a1 * r^(n - 1)，其中a1是首项，r是公比。
代入已知条件可得2 * 3^(n - 1) = 242, 化简得到 3^(n - 1) = 121。
由此可知 n - 1 = 2，即 n = 3。
所以第n项an = a1 * r^(n - 1) = 2 * 3^2 = 18。
答案为18。
三、无穷等差数列与无穷等比数列无穷等差数列与无穷等比数列是数列的另外两种形式。
考查这两种数列的题目通常是求其前n项和或特定项的值。
下面通过一个例题来解析无穷等差数列与无穷等比数列的解题方法。
例题：已知无穷等差数列的首项为5，公差为3，请计算其前10项的和。
职高数列知识点归纳总结
职高数列知识点归纳总结一、基本概念1. 数列的定义数列是一组有序的数字按照一定的规律排列在一起的数的集合。
通常用{an}表示，其中an 表示数列中第n个元素。
2. 数列的项数列中的每一个数字就是数列的项，用an表示。
3. 数列的通项公式数列的通项公式是指用一般项an表示数列中每一项与它的序号n之间的关系式，通常表示为an=f(n)。
4. 等差数列、等比数列、等差-等比数列在数列中，常见的有等差数列、等比数列和等差-等比数列。
等差数列是指数列中相邻两项的差是常数，用d表示；等比数列是指数列中相邻两项的比是常数，用q表示；而等差-等比数列是等差数列和等比数列的结合。
5. 数列的性质数列的性质包括有界性、单调性和规律性等，要根据具体的数列类型来分析。
6. 等差数列的前n项和公式当数列是等差数列时，其前n项和Sn可以表示为Sn=n(a1+an)/2，其中a1是首项，an 是末项。
7. 等比数列的前n项和公式当数列是等比数列时，其前n项和Sn可以表示为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。
二、常见数列的类型和性质1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项的差是常数，用d表示。
常见的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。
等差数列的性质包括：（1）通项公式an=a1+(n-1)d；（2）前n项和Sn=n(a1+an)/2；（3）第n项an=a1+(n-1)d；（4）公差d=an-an-1；（5）n个数的平均数是a1+(n-1)d。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项的比是常数，用q表示。
常见的等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1)，其中a1是首项，q是公比。
等比数列的性质包括：（1）通项公式an=a1*q^(n-1)；（2）前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；（3）第n项an=a1*q^(n-1)；（4）公比q=an/an-1。
3. 等差-等比数列等差-等比数列是等差数列和等比数列的结合，通常表示为an=a1+(n-1)d+r(n-1)，其中a1是首项，d是等差，r是公比。
职高数列知识点总结及题型归纳
职高数列知识点总结及题型归纳一. 数列的定义和性质数列是按照一定规律排列的一组数的集合。
它可以有无穷个数，也可以有有限个数。
数列中的每个数被称为数列的项，用 a1, a2, a3...表示。
1. 等差数列等差数列是一种常见的数列形式，其特点是每一项与它的前一项之差相等。
设等差数列的首项为 a，公差为 d，则其通项公式为 an = a + (n-1)d，其中 n 表示数列中的第 n 项。
常用等差数列公式：- 数列前 n 项和公式：Sn = (a + an) * n / 2- 前 n 项和与项数的关系：Sn = (2a + (n-1)d) * n / 2- 前 n 项和与差数的关系：Sn = (a2 - an) / (2d)例题1：某数列的首项是 3，公差是 4，求该数列的第 10 项。
解：根据等差数列的通项公式，an = a + (n-1)d = 3 + (10-1)4 = 3 + 36 = 39。
所以该数列的第 10 项是 39。
例题2：某数列的首项是 2，公差是 3，求数列的前 5 项和。
解：使用等差数列前 n 项和公式，Sn = (a + an) * n / 2 = (2 + (2 + (5-1)3)) * 5 / 2 = 35。
所以数列的前 5 项和为 35。
2. 等比数列等比数列是一种常见的数列形式，其特点是每一项与它的前一项之比相等。
设等比数列的首项为 a，公比为 r，则其通项公式为 an = a * r^(n-1)，其中 n 表示数列中的第 n 项。
常用等比数列公式：- 数列前 n 项和公式：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)- 前 n 项和与项数的关系：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)- 无穷项和公式：S∞= a / (1 - r)例题3：某数列的首项是 2，公比是 3，求该数列的第 4 项。
解：根据等比数列的通项公式，an = a * r^(n-1) = 2 * (3^(4-1)) = 2 * 27 = 54。
职高数学第六章数列习题及答案
练习填空题：(1) 依据必定的序次排成的一列数叫做．数列中的每一个数叫做数列的．(2)只有有限项的数列叫做，有无穷多项的数列叫做．（ 3）设数列 { a n } 为“ -5,-3,-1,1,3, 5，”，指出此中a3、 a6各是什么数？答案：（ 1）数列项（2）有穷数列无量数列（3）-1 5练习1.填空题：（ 1）一个数列的第n 项 a n，假如可以用对于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的.（ 2）已知数列的通项公式为a n n(n 2) ，则a3=(3) 已知数列通项公式为a n n(n 2) ，则a4+a6=2. 选择题：（ 1）数列 1,4,9,16,25. 。
的第 7 项是（）A.49B.94C.54D.63(2) 以下通项公式中不是数列3,5,9. 。
的通项公式是（）A.a n =2n+1B.a n=n2-n+3C .a n=2n+1 D. a n 2 n3 5n 2 25n 73 3答案：1. （1）通项公式（2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习1.填空题：假如一个数列从第 2 项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做．这个常数叫做等差数列的，一般用字母表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为 3，试写出这个数列的第 2 项到第 5 项3.写出等差数列 2,4,6,8, 的第 10 项 .答案： 1. 等差数列公差 d2. 11 14 17 203 201.求等差数列 -3,1,5 的通项公式与第 15 项．2. 在等差数列a n 中， a5 11, a11 5 ，求 a1与公差d .3. 在等差数列a n 中， a3 7, a5 a2 6, 求 a6答案：1 a n4n 7 a15 532a1 =15 d=-13a6=13练习1.等差数列a n的前 n 项和公式或2.已知数列— 13，— 9，— 5， ..的前 n 项和为 50 ，则 n=3. 等差数列a n 中， a1 a20 30,则 S204. 等差数列a n 中， a3 9, a9 3,求 S15 答案：1. S n n a1 a nS nn n 1 2na1 d22.103.3004.60练习1. 工人生产某种部件，假如从某一个月开始生产了200 个部件，此后每个月比上一个月多生产 100 个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500 个部件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上边一层铺了20 块瓦片，往下每一层多铺 2块瓦片，斜面上铺了10 层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2.290 块1、假如一个数列从第 2 项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做．这个常数叫做这个等比数列的，一般用字母来表示．2、在等比数列a n中， a23, q 2 ，试写出a4、a6.3、写出等比数列 2 ，— 6 ， 18，— 54的第５项与第 6 项．答案：1、等比数列公比q2、 a4 =— 12a6 = — 483、 a5=162a6= — 486练习1、等比数列的通项公式2、等比数列a n中，a2=10 ,a5=80,求a n=3、已知等比数列32,16,8,4，，求通项公式a a n 及 6答案：1、a n a 1 q n 1 .2、a n 5 2n 11 n 63、a n , a6 12练习1、等比数列a n 的前 n 项和公式或2、等比数列a n2 5 5 中， a =10 ,a =80,求 S =3、若 x , 2x+2 , 3x+3 是一个等比数列的连续三项，则x 的值为答案：1、S n a1(1 q n )(q) ．S na1anq(q) ．1 q 1 1 q 12、 S5=1553、 x= — 4。
职高数学第六章-数列习题及答案
练习6.1.1填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3=(3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。
的第7项是（ ）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。
的通项公式是（ ）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式 （2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列 公差 d2. 11 14 17 203 20练习6.2.21.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S +=()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块练习6.3.11、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列 公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、 等比数列的通项公式2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为 答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。
职高数学《数列》章节测试(含答案)
《数列》章节沖关一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)1.数列()1111,,,,26121n n +的前n 项和n S 为（ ）A .()11n +B . ()11n n +C . ()1n n +D . ()121n n +2.在等差数列{}n a 中,14727a a a ++=，3699a a a ++=，则9S =（ ） A . 72 B . 54 C . 36 D .273.若{}n a 为等比数列,n S 为前项和,333S a =,则公比q 为( )A . 11-22或B . 11-2-或C . 11-2或D .1-24.等差数列{}n a 中,14a =,33a =则当n 取（ ）时,n S 最大 A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或95.在等差数列{}n a 中,已知前13项和1365S =,则7a =（ ） A . 15 B .52C .5D .10 6.已知1234,,,a a a a 成等差数列,且23,a a 是方程22520x x -+=的两个根,则14a a +=（ ）A . 1 B . 52 C . -1 D .52-7.在等差数列{}n a 中,公差d =1,且134,,a a a 成等比数列,则该数列中为0的项是 第（ ）项A. 4 B . 5 C . 6 D . 0不是该数列的项8.如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为( ) A .45 B .35 C .34 D .239.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若363,7,S S ==则9S =( ) A . 10 B . 11 C . 12 D . 1310.在等比数列{}n a 中,102048,60S S ==则30S =( )A . 75B . 68C . 63D . 5411.在等差比数列{}n a 中,若283736,15a a a a =+=,则公差d 为（ ）A .32-B .32C .32-或32D .23-或2312.已知数列{}n a ,11a =且1331n n a a +-=,则301a 等于( ) A .100 B .101 C .102 D .10313. 在等比数列{}n a 中,前n 项和Sn ,若267,91,S S ==,则4S =( ) A. 18 B . 20 C . 26 D . 28 在等比数列{}n a 中,14. 0n a >,若569a a =,则313233310log a log a log a log a ++++=(A .325log +B .8C .10D .12 15.等差数列的公差12d =,前100项的和100145S =,则它的前100项中所有奇数项的 A .85 B .1452C .70D .60ニ、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 16.等差数列84,80,76,┄┄的前________项为正数 17. 数列24816,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯,的一个通项公式为_______18.已知数列{}n a 的前n 项和23n n S =+,则n a =______19.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若51010,5S S ==,则公差d =_______20.在83和272之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______21.在等比数列{}n a 中,若5421108,4a a a a -=-=,则n a =——— 22.在等差数列{}n a 中,前n 项和22n S n n =-,则567a a a ++=———— 23.公差d ≠0的等差数列{}n a 中,1216,,a a a 依次成等比数列,则公比q =_______ 24.已知{}n a 为等比数列且0n a >,24354625a a a a a a ++=,那么35a a +=______25.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若10a >且190S =,则当n =______时n S 最大26.在等比数列中,13a =,2q =,则6S =_______ 27.在等比数列中,284a a =,则5a =________三、解答题(本大题共4小题,第28题9分,第29、30、31题每题10分,共39分)28.在等差数列{}n a 中,132,12a S == (1)求数列{}n a 的通项公式(2)令3n a n b =,求数列{}n b 的前n 项和 29.在等差数列{}n a 中,1311130,a S S == (1)求公差d(2)试问该数列的前几项和最大?最大是多少?30.已知实数,,a b c 成等差数列,114a b c +++、、成等比数列,且15a b c ++=,求,,a b c31.在等比数列{}n a 中,若1221,n n a a a ++⋯+=-求22212n a a a ++⋯+的值.《数列》章节冲关答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.21 17.a n =(-1)n 2(1)n n n + 18.a n =15(1)2(2)n n n -=⎧⎨⎩ 19.35- 20.21621.a n =2×13n - 22.63 23.14 24.5 25.9或10 26.189 27. ±2 三、解答题28.解:(1)因为a 1=2,a 1+a 2+a 3=12=3a 1+3d ,所以d =2,所以a n =2n . (2)因为b n =3an =32n =9n ,b n +1=9n+1,1199n n n n b b ++==9,所以{bn }是等比数列,b 1=91=9, q =9,b n 的前n 项和S n =9(19)19n ⨯--=1998n +-.29.解:(1)因为{a n }是等差数列,S 3=S 1,所以a 4+a 5+a 6+…+a 11=4(a 4+a 11)=0,即2a 1+13d =0. 又因为a 1=130,所以d =-20. (2)S n =130n +(20)(1)2n n --=-10n 2+140n =-10((n -7)2+490所以当n =7时取最大值,最大值为490.30.解:因为a 、b 、c 成等差数列,且a +b +c =15=3b ,所以b =5. 设a 、b 、c 的公差为d ,则a =5-d ,c =5+d .又因为a +1、b +1、c +4成等比数列,即6-d 、6、9+d 成等比数列,所以36=(6-d )(9+d )) 得d =-6或3.当d =-6时,a =11,b =5,c =-1; 当d =3时,a =2,b =5,c =8.31.解:因为{a n }是等比数列,且a 1+a 2+…+a n =2n -1=S n ,所以a n = S n -S n -1= (2n-1)-(2n -1-1)= 12n -,所以a n 2=(2n -1)2=222n -,得a n+12=22n,因此212n na a +=22=4,得{a n 2}是等比数列,且首项为a 12=S 12=1,公比是4,所以22212na a a +++=1(14)14n ⨯--=413n -.。
(完整word版)数学高职数列问题+考纲解读(面向普高).docx
（十二）数列1.数列的概念和 表示法① 了解数列的概念和几种 的表示方法（列表、 像、通 公式） 。
② 了解数列是自 量 正整数的一 函数。
2.等差数列、等比数列① 理解等差数列、等比数列的概念。
② 掌握等差数列、等比数列的通 公式与前n 和公式。
③ 能在具体的 情境中 数列的等差关系或等比关系，并能用有关知 解决相 的 。
④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
高考数列问题专题复习1、 {a} 等差数列，首一、数列基础题()a =1，公差 d=3，当 a =298 ， 数 n 等于n1nA.101B.1001C.99D.982、数列 {a n } 中，如果 a n+1=( n ≥ 1)且 a 1=2 ， 数列的前5 之和等于()a n231B.313131A.8C.D.832323、若 数 a 27 和 3 的等比中 ，a=_________.() 4、在等比数列 {a } 中， a a =5， a a a a =n 3 41 2 5 6A.25B.10C.- 25D.- 10()5、在等差数列 {a } 中， a =8，前 5 和等于 10， 前 10 和等于n 5A.95B.125C.175D.706、 等比数列 {a n } 的公比 q=2，且 a 2· a 4=8， a 1· a 7 等于()A.8B.16C.32D.647、在等差数列 a n 中 ,已知前 11 之和等于 33, a 2 a 4a 6 a 8a10( )A.12B.15C.16D.208.以 S n 等比数列 a n 的前 n 和 ,已知 S 33, S 612, S 9( )A.27B.30C.36D.399. { a n } 是等比数列 ,如果 a 23, a 4 6, a 6( )A.9B.12C.16D.3612.等比数列 { a n } 的前 10 和 48，前 20 和 60， 个数列的前 30和 ( )A.75B.68C.63D.5415 、数列 9， 9，⋯， 9，⋯( )A. 既是等差数列，又是等比数列B. 只是等差数列，不是等比数列C. 只是等比数列，不是等差数列D.既非等差数列，又非等比数列17、在等差数列 {a} 中，已知 a =3， a=13，那么 a = ( )n91115A.33B.28C.23D.1818、在等差数列 {a n } 中，已知 a 2=-5 ， a 6=6+a 4，那么 a 1= ()A.- 4B.- 7C.- 8D.- 919、等差数列 a ， a ，⋯， a 的和 - 64，而且 a m 1 +a = - 8，那么 数 m=( )1 2 m2A.12B.16C.14D.10123、在首 20，公比 -1的等比数列中，5位于数列的( ) 2128A.第 9B.第 10C.第 11D.第 1225、一个共有18 排座位，第一排有 16 个座位，往后每排都比前一排多 2 个座位，那么座位的数()A.594B.5491)n C.528 D.49526、已知数列的通 a n(2n ，那么 a10a15的是.31、某种菌在培养程中，每30 分分裂一次（ 1 个菌分裂 2 个菌），4 个小，种菌由 1 个可繁殖成个 .二、数列综合题35、 (9 分 ) 已知等差数列 {a n} 前 n 和 S n= - 2n2- n(1)求通 a 的表达式；（ 2）求 a +a +a +⋯ +a 的。
中职数学对口升学复习第6部分《数列》历年真题
1．(2019) 已知等差数列{ a }的前 3 项和 S = 12 ，则 a = （） 6．(2012)等比数列 {a }中， a = A. 7B. - 7 8．(2011)等比数列 ， ， ， 前 8 项和为( )256 B.255128 512D. 511第六部分《数列》历年真题分类汇总一、选择题n 32A. 4B. 3C. 12D. 8答案：A2．(2018)在等比数列{a n }中，已知 a 1=3，a 2=6，则 a 4=()A. 12B. 18C. 24D. 48答案：C3．(2017)数列-1,1,-1,1,-1,1......的一个通项公式为（ ）A 、 a n = -1B 、 a n = 1C 、 a n = (-1) nD 、 a n = (-1)n -1答案：C4．(2016)数列-1,3,-5,7,-9, ……，的一个通项公式为 ( )A. a n = 2n - 1B. a n = (-1) n ⋅ (2n - 1)C. a n = (-1) n ⋅ (1 - 2n)D. a n = (-1) n ⋅ (2n + 1)答案：B5．(2015)数列｛a ｝的通项公式为 a = (-1) n ⋅ n ，则这个数列的第 6 项是( )n nA. -5B. 5C. 6D. -6答案：Cn 6 7 132 , q = 2 ，则 a 3 =()7 44 C. 3D. - 答案：A737．(2012)三个数成等差数列，它们的和为 18，平方和为 116，这三个数是()A. 8,6,4B. 4,6,8C. 4,6,8 或 8,6,4D. 以上都不正确答案：C1 1 12 4 8A. 255 C. 255 512答案：A二、填空题a1、(2017)等差数列｛ an ｝中， a 1 = 1, d = 3, a n = 298，则 n=_______答案：1002．(2016)等差数列｛ a ｝的通项公式是 a = -3n + 2 ，则公差 d=______________________n n答案：-3 三、解答题1．(2019)三个数成等比数列，这三个数的和为 14，积为 64，求这三个数(6 分).解析:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为 m,mp,mp²于是有 m+mp+mp²=14 (1)m•mp•mp²=64 (2)由（2）得 mp=4 (3)代入（1）得 m+4+4p=14 (4) 解（3）（4）得 m=2 p=2 或 m=8 p=1/2 于是这三个数分别是 2,4,8 或 8,4,22．(2018)设{an}是公差为正数的等差数列 a 1=1，而且 a 1,a 2,a 5 成等比数列，求通项公式 a n 。
职高数学数列知识点总结
职高数学数列知识点总结一、数列的概念和表示方法1. 数列的概念数列是一组按照一定规律排列的数字或对象的有序序列。
数列是数学中重要的概念之一，它在代数、微积分、概率论及其他数学分支中有广泛的应用。
2. 数列的表示方法数列可以用形式化的方式表示，一般表示为 {a1, a2, a3, ..., an} 或 {an}，其中 {an} 是数列的一般形式，表示一个通项公式。
二、数列的分类1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差是一个常数的数列。
其通项公式为an=a1+(n-1)d。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比是一个常数的数列。
其通项公式为an=a1*q^(n-1)。
3. 等差等比数列等差等比数列是指数列中每一项与前一项之间的差的比是一个常数的数列。
其通项公式为an=a1*(1+r)^(n-1)。
4. 斐波那契数列斐波那契数列是指数列中每一项是前两项之和的数列。
其通项公式为Fn=Fn-1+Fn-2。
5. 其他特殊数列除了上述的几种数列之外，还有一些特殊的数列，如等差等比混合数列、周期数列等。
三、数列的性质1. 通项公式数列的通项公式是数列的重要性质之一，它能够用一个公式来表示数列中每一项的值，从而简化计算。
2. 数列的前n项和数列的前n项和是指数列中前n项的和，通常用Sn表示，其公式为Sn=n*(a1+an)/2。
对于一些数列，可以通过观察数列的规律来推导出其通项公式，这需要一定的数学技巧和逻辑推理能力。
四、数列的应用1. 数列在数学中的应用数列在数学中有广泛的应用，如在代数中用于求解方程、不等式；在微积分中用于求和、积分等；在概率论中用于描述随机事件的发生规律等。
2. 数列在实际生活中的应用数列在实际生活中也有许多应用，如金融领域中的利息计算、财务规划中的资金积累规律、物理学中的运动规律等。
五、数列的数学建模数列是数学建模中常用的数学工具之一，通过建立数列模型，可以对实际问题进行定量分析和预测。
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填空题：
(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．
(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．
（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5
练习6.1.2
1.填空题：
（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i
的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .
（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则
a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=
2.选择题：
（1）数列1,4,9,16,25.。
的第7项是（ ）
A.49
B.94
C.54
D.63
(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。
的通项公式是（ ）
A.a n =2n +1
B.a n =n 2-n+3
C .a n =2n+1 D.7325532
23+-
+-=n n n a n 答案：
1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32
2. （1） A （2） C
练习6.2.1
1. 填空题：
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．
2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项
3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.
答案：1.等差数列 公差 d
2. 11 14 17 20
3 20
1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．
2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .
3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==
答案：
1 74-=n a n 5315=a
2 1a =15 d=-1
3 6a =13
练习6.2.3
1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或
2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=
3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则
4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求
答案：
1. ()
12n n n a a S += ()
112n n n S na d -=+
2. 10
3. 300
4. 60
练习6.2.4
1. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月
多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？
2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2
块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？
答案：
1．7个月
2. 290块
1、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．
2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .
3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．
答案：
1、等比数列 公比 q
2、4a =—12 6a = —48
3、a 5=162 a 6= —486
练习6.3.2
1、 等比数列的通项公式
2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =
3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6
答案：
1、.11-⋅=n n q
a a 2、125-⋅=n n a
3、1,2166=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-a a n n
练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或
2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=
3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为
答案：
1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q
()． 2、S 5=155
3、x= —4。