经典六年级比例及分数应用题练习(超经典)

圣匀新教育中心比例的应用练习题

姓名＿＿＿年级＿＿＿得分＿＿＿

1 小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本故事书是多少页？

2 小华看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？

3 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售．运费是原价的，营业费和利润一共是原价的，已知售价是123元，求出厂价多少元？

4 菜园里西红柿获得丰收，收下全部的时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

5 建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前二次运后）又余下的，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？

6 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速率比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？

7 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．

参考答案：

1. 分析：每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出这60页相当于全书页数的几分之几，还剩下全书的没看，已经看了的是全书的，60页与全书的直接对应，全书的页数就可以顺利求出．

解：①看了多少页，15×4＝60（页）

②看了全书的几分之几？

③这本书有多少页？（页）

综合算式：（页）

答：这本故事书是150页．

2. 分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．

画线段图：

解：

= 264（页）．

答：这本故事书共有264页．

3. 分析：设出厂价（原价）是“1”，那么售价是原价的，它相当于123元，

如上图可以得出解答：

= 108（元）．

答：春秋西服每套出厂价是108元．

4. 解法1：分析：可以从“收下全部的”着手，其余部分必然是．总千克数的是6筐，依据这个对应关系，总筐数就是筐．收下全部的就是筐．

根据题目中的条件筐比3筐多筐，这个筐正好是24千克，“量与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备．

解：其余部分是总千克数的几分之几：．

西红柿总数共装了多少筐：（筐）．

收下全部的应装多少筐：（筐）．

筐比3筐多多少筐：（筐）．

每筐是多少千克：（千克）．

共收西红柿多少千克：（千克）．

综合算式：

＝（千克）．

答：共收西红柿384千克．

解法2：（以下列式由学生自己理解）

（千克）．

答：共收西红柿384千克．

5.

分析：上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）．依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下”的，因为求出“又余下”的吨数60吨（即“又余下”含义中的1个单位是60吨）．这

60吨对应的恰是“余下”的，这样可以求“余下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）．这90吨恰是“全部”的．至此这批水泥的全部吨数可以求出．

列式：

= 150（吨）．

6. 分析与解答这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差．相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的．而速度差是易求的．

设小偷速度为，某人追赶速度为，由于人比汽车慢，所以汽车速度为，即是，所以相距距离是

，所以追上所花时间是（秒）．

答：追上小偷要110秒．

7. 解法1：列方程求解，设A原有本书，

分析：B借走了：，

C借走了：即，

D借走了：，

最后A剩下了：，

由条件知：

，

，

（本）．

答：A原有50本书．

解法2：用倒推法解．

分析：A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以C借走后还剩下即10本，这10本又是B借走后剩下的

一半差2本，所以B借走后剩下即是24本，这24本是A原有书的一半差1本，这样A原有书为即A 原有书50本．

综合算式：

．

答：A原有50本书．

正、反比例的意义

2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

3 一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？

4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？

5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25%，完成计划还要多少天？

6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

参考答案：

1.分析以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个相关的变量、用或用来表示，其中是定量．如果不能写出这两种形式，

或只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例．例如①，速度一定，路程与时间成正比例．④制造每个零件用的时间×零件数＝总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例．③路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例．

解：成正比例的有：1、7、8、 15

成反比例的有：2、4、5、6、9、 11、 14

不成比例的有：3、10、12、13．

2.分析要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程．

解：上坡路的路程：（千米）．

走上坡路用的时间：（小时）．

上坡路所用时间与全程所用时间比：．

走完全程所用时间：（小时）．

答：此人走完全程共用小时．

3.分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2：3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．

解：铜和锌的比是2：3时，合金重量：36－6＝30（克）．

铜的重量：（克）．

新合金中锌的重量： 36－12＝24（克）．