研究生入学考试第五章 定性资料的统计描述
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定性资料的统计描述(公式整理)
频数分布表和频数分布图 直接法：均数加权法：直接法：几何均数加权法： 直接法中位数 频数表法 极差 (全距）R直接法 当nx%=INT （nx%）时百分位数 当nx%>INT(nx%)时， P x =x INT(nx%）+1四分位数间距 频数表法四分位数间距 Q u -Q L P 25 ,P 50, P 75总体方差 样本方差直接法加权法比较计量单位不同比较均数相差悬殊对称型（正态分布） 集中位置在中间，左右两侧的频数大致对称分布 类 正偏态：集中位置偏向数值小的一侧（左侧） 型 不对称型（偏态分布）负偏态：集中位置偏向数值大的一侧（右侧）方差 标准差 变异系数 主要用途 定性资料的统计描述集中趋势离散程度分布特征集中描述 适用离散趋势适用均数 单峰对称分布资料 方差和标准差 越大，越离散 单峰对称分布资料 几何均数G对数正态分布， 观察组之间等比 变异系数CV越大，越变异不同计量单位 均数相差较大 中位数M 各种分布 不对称分布， 两端无确切值 分布不明确四分位数间距①偏态分布资料 ②两端无确切值 ③分布不明确资料概念：随机变量X 取各种值的概率称为概率分布规律，简称分布 正态分布就是一种重要的连续型随机变量的分布类型形态：呈对称钟形，在均数处最高，两侧不断降低，逐渐与横轴接近，但不与横轴相交正态分布曲线 密度函数为,分布函数，表示随机变量X 取小于或等于x 的概率①正态曲线在横轴上均数处最高。
②正态分布以均数为对中心，左右对称③正态分布有两个参数，即位置参数μ和形态参数。
特征 若固定，改变μ，曲线沿x 轴平行移动，其形态不变，若固定μ，越小，曲线越陡峭 正态分布 越大，曲线越低平，但中心在x ④正态曲线下的面积分布有规律密度函数标准正态分布(Z 分布） 分布函数标准化变换 估计总体变量值的频数分布查表过高过低均异常→双侧 应用 确定取单侧或双侧参考值 过高异常→上限 过低异常→下限 制定医学参考值范围 主要目的为减少假阳性（确诊）→99%主要目的为减少假阴性（初筛）→95% 服从正态→正态分布法不服从→百分位数法参考值范围正态分布法百分位数法确定适当的百分界限选择制定医学参考值范围方法标态 正态 面积或P -1~168.27% -1.64~1.6490% -1.96~1.96 95% -2.58~2.5899%双侧单侧双侧单侧只有上限只有下限只有上限只有下限95 P2.5~P72.5P5P9599 P0.5~P99.5P1P99。
定性资料的统计描述
2）分别计算“标准人口”的预期治愈人数 。
37
3）分别计算两种疗法的标准化治愈率 对于新治疗法，标准化治愈率为：
P 预期治愈人数之和 N P N 2 P2 380 1 1 100% 100% 47.5% 标准人口数 N 800
对于传统治疗法，标准化治愈率为：
P 预期治愈人数之和 N P N 2 P2 427 1 1 100% 100% 53.4% 标准人口数 N 800
11085例被访者中吸烟与否这个二分类变量。 描述一个二分类变量的分布只需一个频率就够了。
5
二、常用相对数指标
6
Hale Waihona Puke 一、构成比构成比（proportion）：构成指标，表示某一事物内部各组成部 分的比重或分布，常用百分数表示。
某一组成部分的观察单位数 构成比 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数
2
3
表5-1的第（1）栏“职业”是一个多分类变量，第（3）
栏显示本次调查的被访者不同职业的频率分布；表5-1的第
（5）栏是本次调查得到的吸烟者在不同职业的频率分布。 频率分布的特点是，定性变量各类别的频率之和为 100%。
4
（二） 二分类变量的频率分布
表5-2是一个二分类变量频率分布，它描述的是例5-1所调查的
total
21
四、常用动态数列指标及其应用
什么是动态数列？
动态数列(dynamic series)是按时间顺序将一系列统计指标（可以是
绝对数，相对数或平均数）排列起来，用以说明事物在时间上的变化和发
展趋势。
常用动态数列分析指标：绝对增长量
发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度
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3）分别计算两种疗法的标准化治愈率 对于新治疗法，标准化治愈率为：
P 预期治愈人数之和 N P N 2 P2 380 1 1 100% 100% 47.5% 标准人口数 N 800
对于传统治疗法，标准化治愈率为：
P 预期治愈人数之和 N P N 2 P2 427 1 1 100% 100% 53.4% 标准人口数 N 800
11085例被访者中吸烟与否这个二分类变量。 描述一个二分类变量的分布只需一个频率就够了。
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二、常用相对数指标
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Hale Waihona Puke 一、构成比构成比（proportion）：构成指标，表示某一事物内部各组成部 分的比重或分布，常用百分数表示。
某一组成部分的观察单位数 构成比 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数
2
3
表5-1的第（1）栏“职业”是一个多分类变量，第（3）
栏显示本次调查的被访者不同职业的频率分布；表5-1的第
（5）栏是本次调查得到的吸烟者在不同职业的频率分布。 频率分布的特点是，定性变量各类别的频率之和为 100%。
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（二） 二分类变量的频率分布
表5-2是一个二分类变量频率分布，它描述的是例5-1所调查的
total
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四、常用动态数列指标及其应用
什么是动态数列？
动态数列(dynamic series)是按时间顺序将一系列统计指标（可以是
绝对数，相对数或平均数）排列起来，用以说明事物在时间上的变化和发
展趋势。
常用动态数列分析指标：绝对增长量
发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度
定性资料的统计描述
（二）强度型指标
例：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对 职工进行体检，这一年新发生高血压病人5 例，2003年的高血压发病率为多少？
（三）相对比型指标
概念：任何两个相关联的指标A,B之比。 计算公式： 口学中的出生性别比例： 男性人口/女性人口= 19456/18340 = 1.06， 即每出生1个女婴，就有1.06个男婴出生。
分母的近似计算
假定当年每位去世者平均活了半年，每位出生 者也平均活了半年，则有： 当年全人口存活的总人年数=年初人口数×1年-去世 人数×0.5＋出生人数×0.5 或 当年全人口存活的总人年数=年终人口数×1年 ＋去世人数×0.5—出生人数×0.5
上面两个等式相加，便有 当年全人口存活的总人年数=（年初人口数＋年终人 口数）/2×1年=当年平均人口数×1年 或 当年全人口存活的总人年数=当年年中人口数 × 1年
构成比的特点
1、各构成部分的相对数之和为100%；
2、构成比的各构成部分之间存在着相互影响。
二、常用的相对数指标
用频率分布全面反映一个定性变量外，有时也可 用其他相对数指标从某个侧面来描述定性变量。 常用相对数指标大致有三种类型： 频率；强度；相对比
（一）频率型指标
频率型指标：最常见，表示某现象发生 的频率大小。 计算公式：
2、A、B也可以是相对数，如甲、乙两地的恶性肿瘤死亡率
分别是89.2/10万和65.1/10万，
则甲地恶性肿瘤死亡率是乙地的89.2/65.1=1.37（倍）。
3、A、B 可以是性质相同的两个指标，如上例甲、乙两地恶 性肿瘤死亡率相比，
也可以是性质不同的两个指标，如某医院每张病床配备的
医生人数： 368名医生/2800个床位=0.13
4.定性资料的统计描述
但要注意的是：在一定的条件下， 但要注意的是：在一定的条件下，构成比可以反映 率的趋势 如某幼儿园在一年内总的人数不变， 如某幼儿园在一年内总的人数不变，现知春夏 秋冬四季感冒的发病情况 : 春 人数 % 35 35% 夏 20 20% 秋 20 20% 冬 25 25%
3、正确计算合计率 合计率=合计的阳性人数/ 合计率=合计的阳性人数/合计的总人数 Pc=(X1+X2)/(n1+n2) 4、注意资料的可比性 在比较相对数时，除了要比较的因素不同以外， 在比较相对数时，除了要比较的因素不同以外， 其余的影响因素应尽可能相同或相近。要注意： 其余的影响因素应尽可能相同或相近。要注意：
医学上常用的频率指标有
患病率
＝ ＝ ＝ ＝
某期内患病人数(新旧病例 某期内患病人数 新旧病例) 新旧病例 调查人数 一定时间内新病例数 该地同期平均人口数 某期内死亡人数 该期内平均人口数
×比例基数
发病率 死亡率
×比例基数
×比例基数 ×比例基数
病死率
某期内因某病死亡人数 同期内患该病的病人数
2、构成比(proportion) 、构成比
甲乙两方法对某病的疗效
甲方法
病 情 治愈率（ ） 治疗例数 治愈例数 治愈率（%）
乙方法
治愈率（ 治疗例数 治愈例数 治愈率（%）
轻病人 重病人 合 计
10 40 50 32 64
40 10 50 33 66
.间接法的计算：被标化组各组段的率 i未知，只知道各组 间接法的计算：被标化组各组段的率p 未知，
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
合计 2694627 1.0000
定性资料的统计描述
适用条件：已知被标化组人群年龄别人 口数、死亡总数. 计算公式：
r p P P SMR ni Pi
标准组年龄 别死亡率
被标化组年 龄别人口数
标准化死亡比(SMR)
SMR是观察人群死亡率与总人群(参照人群)
相比较的指标。
计算： SMR=实际死亡数/期望死亡数＝D/E
期望死亡数：假定研究人群的年龄别死亡
45.4
SPSS进行标准化率的计算(1)
Transform Compute… Target Variable 框：sp Numeric Expression 框：p1+p2 OK
SPSS进行标准化率的计算(2)
Transform Compute… Target Variable 框：sc1 Numeric Expression 框： sp*c1/p1 OK Transform Compute… Target Variable 框：sc2 Numeric Expression 框： sp*c2/p2 OK
两样本标化率的比较应作假设检验
标准化法注意事项
各年龄组率若出现明显交叉，或非呈平行 变化趋势时，宜比较年龄组死亡率 一般情况下，直接法计算简便，易于了解， 更为常用；如原资料中有些年龄组人口过 少，致使年龄别死亡率波动较大时，宜用 间接法。
标准化率在SPSS中的实现(直接标化法)
表1 甲、乙两院某传染病治愈率/%的比较
率与标准的年龄别死亡率一样，理论上的
死亡人数。
计算标准化率的步骤
根据现有数据的条件选用直接法或间接法 选定标准：标准组应有代表性、稳定、数 据量较大的人群 应用公式计算 必要时，做假设检验
定性资料的统计描述
25
三、相对比
相对比是互不包含的两个有联系指标之比。 对比的两个指标可以性质相同，也可以性质 不同。 公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可 以是绝对数，也可以是相对数或平均数，可 以有不同的量纲，但是互不包含。
27
例： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为 370人， 女性婴儿为358人，则出生婴儿的 性别比为多少？ 性别比为：370 / 358 ×100﹪=103﹪ 说明该医院年每出生100名女婴儿，就有103 名男婴儿出生。
30
2.相对危险度（relative risk,RR）表示在两种相同 条件下某疾病发生的概率之比。即暴露组发病率 与非暴露组发病率的比值。 某地某年男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料 分组 死亡人数 观察人年数 死亡率 （1/10万人年） 43248 10673 240.5 112.4
吸烟组 104 非吸烟组 12
36
某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（） A 5%是强度指标 B 5%是频率指标 C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在住院病人 中的比重
37
2.使用相对数时分母不宜过小 某药物 甲治疗100人，50人有效，有效 率为50﹪。药物乙治疗5人，3人有效， 我们能否说乙药有效率为60 ﹪？能否说 乙药比甲药治疗效果好。
9
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产 剖宫产 顺产 剖宫产 顺产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 合计 工人 2 9 28 50 50 34 11 14 4 2 3 0 207 管理人员 0 2 7 34 43 35 14 2 2 1 1 0 141 农民 0 6 10 28 25 10 11 3 5 1 1 2 102 商业服务 0 10 24 52 45 34 22 14 3 4 0 0 208
定性资料的统计描述
an: 报告期指标 a0:基期指标
增长速度：表示的是净增长量。
增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度：各环比发展速度的几何均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
平均发展速度=
n
an a0
平均增长速度：各环比增长速度的平均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
如某专业杂志发文 “252例病毒性肝炎分析”
②不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病 痢疾 肝炎 流脑 麻疹 1980年
病例数 构成比（%） 病例数
1990年
构成比（%）
3604 1203 698 890 902
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36
1、疾病统计资料来源：p40 2、疾病与死因分类 疾病命名： 第三 是给疾病起一个特定的名字，使之可区别 节 于其它疾病。(ICD-10)
疾病 统计 常用 指标
疾病分类：疾病分类是根据疾病的某些特征，按 照一定的编码规则对疾病进行统计分类的方法。
ICD是国际疾病分类英文 (International Classification
合
计
150
100.00
1
0%
33.33
20 40%
13.33 60%
26.67 80%
循环系统疾病
6.67 100%
传染病
20%
恶性肿瘤
呼吸系统疾病
消化系统疾病
某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
定性资料的统计描述
42.86 12.50
4
57.14 15.38
7
100.00 14.00
露露 可口可乐 百事可乐 汇源果汁
1 11 8 1
8 3 2 9
9 14 10 10
合计
24
26
50
频率指标的两个特点：
• 各组成部分之和为 1（100%）； • 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少 。
第二节 相对数指标
定性资料的统计描述
二分类变量 分类变量
定性变量
顺序变量
多分类变量
定性资料的统计描述
统计学中，定性资料的统计描 述可以做频数与频数分布，还可以 用相对数（比例/百分比、比率）来 描述和比较这类变量。
中 中 国 国 人 市 口 场 统 统 计 计 年 年 鉴 鉴
第一节 频数与频数分布
频数：各类别出现的个（例）数。
如例1：百事可乐和可口可乐市场占有率之比。
10 R＝ 0.7143 14
2. 两个率之比（相对数）
P 1 R＝ P2
如例2：甲城市300户家庭住房满意度调查中 满意率与不满意率的比较。
15% R＝ 0.4167 36%
应用相对数时的注意事项
计算相对数时，分母不宜过小，确保研究结果的 稳定性。在例数很少的情况下，尽量使用绝对数。
正确计算合计率。对观察单位数不等的几个率， 不能直接相加求其平均。 相对数的对比应注意可比性。即除了要对比的因 素外，其余的等。
【例 2 】在一项城 市住房问题的研究 中，研究人员还在 乙城市抽样调查 300 户，其中的一 个问题是：“您对 您家庭目前的住房 状况是否满意？” 1．非常不满意； 2．不满意； 3．一般； 4．满意； 5．非常满意。
4
57.14 15.38
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100.00 14.00
露露 可口可乐 百事可乐 汇源果汁
1 11 8 1
8 3 2 9
9 14 10 10
合计
24
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频率指标的两个特点：
• 各组成部分之和为 1（100%）； • 某一部分所占比重增大，其它部 分会相应地减少 。
第二节 相对数指标
定性资料的统计描述
二分类变量 分类变量
定性变量
顺序变量
多分类变量
定性资料的统计描述
统计学中，定性资料的统计描 述可以做频数与频数分布，还可以 用相对数（比例/百分比、比率）来 描述和比较这类变量。
中 中 国 国 人 市 口 场 统 统 计 计 年 年 鉴 鉴
第一节 频数与频数分布
频数：各类别出现的个（例）数。
如例1：百事可乐和可口可乐市场占有率之比。
10 R＝ 0.7143 14
2. 两个率之比（相对数）
P 1 R＝ P2
如例2：甲城市300户家庭住房满意度调查中 满意率与不满意率的比较。
15% R＝ 0.4167 36%
应用相对数时的注意事项
计算相对数时，分母不宜过小，确保研究结果的 稳定性。在例数很少的情况下，尽量使用绝对数。
正确计算合计率。对观察单位数不等的几个率， 不能直接相加求其平均。 相对数的对比应注意可比性。即除了要对比的因 素外，其余的等。
【例 2 】在一项城 市住房问题的研究 中，研究人员还在 乙城市抽样调查 300 户，其中的一 个问题是：“您对 您家庭目前的住房 状况是否满意？” 1．非常不满意； 2．不满意； 3．一般； 4．满意； 5．非常满意。
统计学：定性资料的统计描述
发达国家较低
老年负担系数
发达国家较高
总负担系数
14岁及以下人口数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
发达国家较低
（3）老少比
65岁及以上的人口数 100% 14岁及以下人口数
老少比
发达国家较高
（4）性别比
性别比
男性人口数 100 女性人口数
不同年龄时期的性别比
（1）人口系数
老年（人口）系数 65岁及以上的人口数 100% 人口总数 14岁及以下人口数 100% 人口总数
发达国家较高
少儿（人口）系数
发达国家较低
（2）负担系数
少儿负担系数 14岁及以下人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
定性资料的统计描述
( qualitative data statistical description 要求： )
1.掌握常用相对数的适用条件及应用
2.掌握医学人口常用统计指标和疾病统计常用指标 3.了解动态数列分析指标及特点
第一节
一、定性资料的构成比
定性资料的分布特征
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
第二节
医学人口统计常用指标
一、 医学人口资料的来源 （medical population information ）
（一）人口普查
人口普查是收集资料、整理和分析一个国家或地区在某一特定时间的人口、经济和社 会资料的全过程。通常由国家政府主持，每隔5~10年进行一次。 建国以来，我国先后进 行了5次人口普查： 1953年、1964年、1982年、1990年、2000年。
1.计算相对数的分母不宜过小 2.分析时不能以构成比代替率（见表） 3.不能用构成比的动态分析代替率的动态分析（见表）
老年负担系数
发达国家较高
总负担系数
14岁及以下人口数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
发达国家较低
（3）老少比
65岁及以上的人口数 100% 14岁及以下人口数
老少比
发达国家较高
（4）性别比
性别比
男性人口数 100 女性人口数
不同年龄时期的性别比
（1）人口系数
老年（人口）系数 65岁及以上的人口数 100% 人口总数 14岁及以下人口数 100% 人口总数
发达国家较高
少儿（人口）系数
发达国家较低
（2）负担系数
少儿负担系数 14岁及以下人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数 65岁及以上人口数 100% 15 ~ 64岁人口总数
定性资料的统计描述
( qualitative data statistical description 要求： )
1.掌握常用相对数的适用条件及应用
2.掌握医学人口常用统计指标和疾病统计常用指标 3.了解动态数列分析指标及特点
第一节
一、定性资料的构成比
定性资料的分布特征
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
第二节
医学人口统计常用指标
一、 医学人口资料的来源 （medical population information ）
（一）人口普查
人口普查是收集资料、整理和分析一个国家或地区在某一特定时间的人口、经济和社 会资料的全过程。通常由国家政府主持，每隔5~10年进行一次。 建国以来，我国先后进 行了5次人口普查： 1953年、1964年、1982年、1990年、2000年。
1.计算相对数的分母不宜过小 2.分析时不能以构成比代替率（见表） 3.不能用构成比的动态分析代替率的动态分析（见表）
医学统计学定性资料的统计描述
卡方检验在医学领域应用
疾病与基因型关联分析
01
通过比较不同基因型在疾病组和对照组中的分布差异，判断基
因型与疾病是否有关联。
临床试验效果评价
02
比较不同治疗方法在患者中的疗效差异，如药物疗效、手术效
果等。
医学影像学诊断准确性评估
03
通过比较影像学诊断结果与金标准诊断结果的一致性，评估影
像学诊断方法的准确性。
非数值性
定性资料不以数值形式表示，而是用 文字、符号等描述。
类别性
定性资料通常按照不同的类别或属性 进行分类。
主观性
定性资料的收集和分析往往涉及主观 判断和解释。
常见定性资料类型
分类资料
按照某种特征或属性将数据分成不同的组别，如性别、 血型等。
顺序资料
除了分类外，还具有一定程度的顺序或等级关系，如 病情严重程度、治疗效果评价等。
数分布表。
图表展示技巧与规范
选择合适的图表类型
根据数据的性质和特点，选择合适的图表类 型，如直方图、条形图等。
数据点标识
在图表中标识出重要的数据点，如最大值、 最小值、平均值等。
图表标题和坐标轴标签
为图表添加标题和坐标轴标签，以便读者理 解图表内容。
图例和颜色使用
使用图例说明不同数据系列的含义，并合理 运用颜色以增强图表的可读性。
整性。
02
Fisher确切概率法计算
根据研究目的和假设，选择合适的统计软件或编程语言实现Fisher确切
概率法的计算过程。
03
结果解读与报告
对计算结果进行解读和分析，将结果以图表或文字形式呈现，并结合专
业知识对结果进行解释和讨论。同时，需要注意结果的可靠性和可重复
第5章定性资料的统计描述
第五章定性资料的统计描述在医学研究与实践中，大量资料都是按照事物的特征或属性进行分类的，这类资料称为定性资料，也称分类资料或计数资料。
如性别、HIV感染情况、病情轻重等都属于分类资料。
分类资料按类别分类计数所得到的数叫绝对数，绝对数往往不便于进行相互比较。
例如甲医院某年因某病死亡105人，同年乙医院因该病死亡185人。
但不能据此认为乙医院该病的死亡情况比甲医院严重，因为两医院因该病住院的人数不一定相等，此时需要采用相对数指标进行统计描述。
第一节常用相对数及其应用一、定性资料的频数分布与定量资料一样，定性资料也可通过编制频数分布表描述其分布特征，并通过计算一些常用的相对数指标进行统计描述和统计推断。
定性资料频数分布表又称为列联表，是用两个分类变量对同一资料进行双向分类形成的表，可用于考察两种属性的关系。
表5.1为某中学不同性别青春期少年对自身体型感觉的构成情况的列联表。
表5.1 某中学不同性别青春期少年对自身体型感觉的构成情况性别自感偏瘦正常自感偏胖男39 186 20女25 130 54列联表的横标目一般为分组变量，纵标目为结局变量。
列联表的用途主要有：1. 列出每组中各种不同结局分类后的频数。
2. 描述频数分布的特征。
3. 便于进一步对分类资料的特征进行统计描述和统计推断。
二、常用相对数指标除了用频数分布表可以全面反映定性资料的特征外，也可计算相对数指标来描述定性资料的特征。
相对数是两个有关联的数值之比，常用的相对数指标有率、构成比和相对比三种。
(一)率率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的频率或强度。
根据计算公式中分母的观察单位总数是否引入时间因素，率包括频率和速率两类指标。
频率(frequency)计算中，分母没有引入时间因素，无时间量纲，分子是分母的一部分，其取值在0~1之间，如常见的发病率、患病率、病死率、治愈率等指标，都属于频率型指标，其实质是比例，在流行病学中也常称为累积发生率。
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相对数种类
率（rate） 构成比（proportion） 相对比（relative ratio）
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可 能发生该现象的总观察单位数之比，用以说明某种现象发生的频 率大小或强度。常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（/ 万）、十万分率（／10万）等表示。
第五章 定性资料的统计描述
统计描述和推断的基本内容
统计描述 统计推断
应用
计量资料
频数分布 集中趋势 离散趋势 统计图表
抽样误差、 标准误 t，u 检验 秩和检验 方差分析
正常值范围 可信区间
计数资料
相对数及 其标准化
统计图表
二项分 Poisson 分布
u 2检验 秩和检验
疾病统计 人口统计 寿命表
计算公式：
某一组成部分的观察单位数/同一事物各组成部分的观 察单位总数100%
例如：疾病和死亡顺位等
注意：各组成部分的构成比之和为100%，某一部分 比重增大，则其它部分相应减少。
例5.1 某医院某月各科室住院病人数及死亡人数
科室 (1)
病人数 病死人数 死亡构成（%） 病死率（‰）
(2)
(3)
(4)
(5)
内科
350
25
外科
650
30
肿瘤科
120
20
妇产科
300
5
皮肤科
56
0
眼科
45
0
小儿科
100
1
合 计 1621
81
30.86 37.04 24.69
6.17 0 0
1.24
100.00
71.43 46.15 166.67 16.67
0 0 10.00
49.97
例5.2 某地1992验
统计图表 方差分析
分类变量资料的频数表
分类变量资料是将观察单位按属性或 类别分组计数所得的资料，往往表现 为互不相容的类别或属性。
各类别及其相应的观察单位数构成频数 表。
分类变量资料的频数表
主要内容
一、相对数的概念及计算 二、相对数使用应注意的问题 三、动态数列及其分析指标（简介） 四、率的标准化
死 亡率 某 期 同间 (期 因内 平 某)死 均 病亡 人总 口 k数 数
死亡率可按病种、年龄、性别、职业等分类计算死亡 专率，用于探讨病因和评价防治措施。
某地某年四种常见心血管病死亡率
病名
平均人口数
人数
死 亡 率 （ 1/10 万）
高血压
172665
40
23.2
冠心病
172665
11
6.4
恼卒中
172665
253
146.5
风心病
172665
38
22.0
常用的频率指标
病死率(fatality rate)：表示一定时期内(通常为1年)，患 某病的全部病人中因该病死亡者的比例。
病死率 某同 时期 期患 内某 因病 某的 病病 数 死人 亡 10数 人 % 0 病死率表示确诊疾病的死亡概率，可表明疾病的严重程
学历
人数
构成比（%）
本科
99
0.14
大专
1248
1.74
中专
53521
72.65
无学历
18763
25.47
合计
73667
100.00
相对比
概念：相对比是两个有关联指标之比，用以描述两者 的对比水平，例如：性别比、CV、相对危险度(RR)等。 常用R表示。
计算公式：
R=
A指 标 B指 标
注意：1. A、B可以相同，也可以不同。 2. A、B可以是绝对数，也可以是相对数
计算公式：
注意：
率可发能生发某生现某象现的象单 观的 总位 察观 数总 单察 数 K位
比例基数“K”通常依据习惯而定，治愈率、感染率用百分率， 出生率、死亡率用千分率，某些疾病的死亡率用十万分率。
各率相互独立，其之和不为1（如是则属巧合）。
率 (rate)
选择K的要点： 根据习惯用法以便于比较，如治愈率、某病病死
为什么引入相对数
在临床研究的统计资料中，除了前述的计量资料外，还有 阴性和阳性、有效和无效、治愈和未治愈、死亡与未死亡 及各种疾病的分类等。例如某病用A法治疗100人，有效 80人；B法治疗 150人，有效100人。若仅用绝对数80人 和 100人比较会得到B法比A法好的错误结论。
在比较两法的疗效，使计数资料具有可比性，将原始的两 个资料（绝对数）之比所得指标统称为相对数（relative number）。
3. A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表示
相对比的种类
1.两类个体例数之比
R=
A类发生的例数 B类发生的例数
如 我 国 1982 年 人 口 普 查 的 男 性 人 口 数 为 519433369，女性人口数为488741919人，求人 口数的男女比例。
率、人工流产率等用百分率；出生率、婴儿死亡 率等用千分率；恶性肿瘤死亡率用十万分率； 使算得的率至少保留1～2位整数。
常用的频率指标
发病率(incidence rate)：指在一定期间内、一定人群中某病新 病例出现的频率。用来说明居民在一定时期内某病的发病水
平。
发
病率 一
定 期 间 内 某病人新群病中例某数 同 时 期 暴 露 人 口k数
度，也可反映医疗水平和诊断能力，通常多用于急性传 染病，较少用于慢性病。 用病死率作为评价不同医院的医疗水平时，要注意可比 性。
构成比 （Proportion)
概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一组成部分 的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之
比，用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或 分布。通常以100％为比例基数，以百分比表示。
时 点 患 某 病一 率时该 点时 一患 点 定某 人 人病 口 群新 数 中 旧 k现病
期间患病 某率 观察期 同间 期一 的 现定 平 患人 均 某群 人 病中 口 的数 新 k旧
常用的频率指标
死亡率(mortality rate)：表示在一定期间内，在一定 人群中，死于某病(或死于所有原因)的频率。是测量 人群死亡危险最常用的指标。用于衡量某一时期、一 个地区人群的死亡危险性大小。常以年为单位。
分子是一定期间内的新发病人数，若在观察期间内一个人多次患 病时，则应多次计为新发病例数，如流感等。 分母中所规定的暴露人口是指可能会发生该病的人群，对那些不 可能患该病的人，如传染病的非易感者，已接种疫苗的有效者， 不应计入分母内。但实际工作中不易做到，故分母多用同期平均 人口数。
常用的频率指标
患病率(prevalence rate)：也称现患率，指某特定 时间内总人口中，曾患有某病(包括新和旧病例) 所占的比例。按观察时间不同分为期间患病率和 时点患病率。