新课标初中数学四星级题库书稿1

……=1- ，此题的特点是后一项是前一项的一半，因此，把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值。所以，巧添一个辅助数 15. .提示：原式= +
…+ =1+ …+ ，在做分数加减法运算时，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后的一些分数可以相互抵消，可以达到简化运算的目的，这种方法叫拆项法
阶梯训练
双基训练
***4.若x2＞1,那么x的取值是.【1】
***5.若x2＜1,那么x的取值是.【1】
***6.求满足|α+1|≤4的所有整数α.【2】
***7.字母x取什么数时, x+4的值为大于-3的负整数?【2】
***8.如果-2＜α＜0,化简:|α|-|α-1|.【2】
***9.如果α、b、c在数轴上的位置如图1-2,化简:
2x=21+22+23…+299+2100+2101-21
2x=x-2+2101
x=2101-2.
请你在理解该题的基础上,模仿上述方法求下式的值:
+…+
****15.阅读理解题:【8】
(1)把下面计算结果相等的式子用线连结起来.
( )( )
1-
1-
1-
（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳得出1- =.
横向拓展
1. 1 2.1 3.-1 4.x>1或x<-1 5.-1<x<1 6.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 7.-9, 8.-1 9.-bc-2a-c 10.3 11.当x≥3时，原式=2x-5；当x<3时，原式=1 12.当a>0,b>0时，原式=3；当a、b异号或a<0,b<0时，原式=-1.提示： 13.略14. 15.(1)略（2） （3） 16.(1)略（2）n（3）8480 17.略
（3）试利用上述规律计算下式的值：
****16.阅读理解题：【8】
（1）1=（）2
1+3=（）2
1+3+5=（）2
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9=（）2
1+3+5+7+11=（）2
（2）由此你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？
=（）2
n个连续奇数
（3）随意选n个连续奇数，例如27，29，31，…，185共80个奇数，求它们的和，并用计算器验证你的结果.
**16.查表得5.463=162.8，那么0.5463=.【1】
**17.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值，并写出它有几个有效数字：【3】
（1）0.02002(精确到万分位)，近似值是，有个有效数字；
（2）10.046(精确到十分位)，近似值是，有个有效数字；
（3）679.52（精确到个位），近似值是，有个有效数字；
（Α）1225（B）1175（C）1125（D）1275
**10.如果-x|x|=x2，那么有理数x是（）.【2】
（Α）只能是正数（B）只能是负数
（C）只能是零（D）不能是正数
***11.计算：【20】
（1）1.25÷ ×(-16)；（2）-122+（-1）23+0.1258×89；
（3）-32×（1.2）2÷(-0.3)3-(- )2×(-3)3；
****14.阅读理解题:【8】
要求21+22+23…+299+2100的值等于多少,直接求非常困难,因为2100是一个非常大的数,因此,我们可以用方程的方法来做.设x=21+22+23…+299+2100,则有2x=2(21+22+23…+299+2100),
即2x=22+23…+299+2100+2101,
（Α）-0.6<- <- （B）- <- <-0.6
（C）- <- <-0.6（D）- <-0.6<-
**22.如果αb>0,α+b>0，那么下列判断中正确的是（）.【2】
（Α）α、b都是正数（B）α、b同是正数或同是负数
（C）α、b都是负数（D）不能确定，α、b的符号
**23.如果b<0，那么在下列各数中，最大的是（）.【2】
**5.一个数的31次幂是负数，它的13次幂是数（填“正、负”）.
纵向型
**6.以-4为底数，指数为3的幂，计算结果得.
**7.计算：（-1）1998=；（- ）4=.
**8.查表得5.12=26.01，那么（）2=0.2601
查表得1.53=3.375,那么1503=.
***9. 当α<b<0时，比较大小；|α||b|.
主编邵翼如
编者阮夏丽姚磊孟莉
顾衍叶慧勤邵翼如
上海科技教育出版社
一、有理数
水平预测
（完成时间90分钟）
双基型
*1.最小的自然数是，最小的质数是，绝对值最小的有理数是.
*2. -（-0.71）的相反数是，-|-1.4|的倒数是.
*3.绝对值等于4的有理数是，平方等于4的负数是.
**4.用四舍五入法取近似值：0.99580精确到千分位是；6.045保留两个有效数字是，3204精确到百位是.
纵向应用
1.x≤0 2.x≤0 3.x、y同号或x=y=0 4.(1)x1=9,x2=-1 (2)x1=4,x2= (3)x1=- ,x2=-7(4)x1=2,x2=- (5)x1= ,x2= (6)x1= ,x2= 5.206.2 2.062 6.0或-2 7.D 8.C 9.D 10.D 11.(1)-320 (2)6 (3)483 (4) (5)3 (6)2 (7) 12.(1) (2)100000 (3) (4)-10003 (5)1 (6)
**2.如果|x+（-8）|=|x|+|-8|，那么x是怎样的数？【2】
**3.如果|x+y|=|x|+|y|,那么x、y是怎样的数？【2】
**4.求下列各式中的x:【6】
（1）|x-4|=5；（2） = ；
（3） = ；（4） ；
（5） ；（6） .
**5.已知2.8722=8.248，那么（2.872÷0.2）2=,【0.2872×(-5)】2=.【2】
**18.如果 是一个自然数，那么α的最小值是.【1】
**19.如果|α|=2，b=3,则α+b=.【1】
**20.α、b、c三个数在数轴上对应的点的位置如图1-1所示，下列各式中错误的是（）.【2】
（Α）|c|>0 (B)|b|<|α|(C)|c|<|α|(D)|c|<|b|<|α|
**21.在-0.6，- ，- 三个数中的大小顺序是（）.【2】
****17.证明：0.099< <0.111.【6】
参考答案
一、有理数
水平预测
1.0 2 0 2.-0.71 - .提示：注意符号的运算3. 4 -2.提示：一般情况下，看到绝对值、平方，想到正、负两解，特定情况下只有一解或无解4.0.996 6.0 3.2×103.提示：有效数字是指从第一个不是零的数开始数起，所有的个数5.负.提示：负数的奇次幂仍是负数6.-64.提示：幂的乘方，先确定符号，再计算乘方7.1 。提示：分数的乘方，其分子分母需分别乘方8. 0.51 337500.提示：底数的小数点向左或向右移动一位，则平方数的小数点向左或向右移动两位；立方数则向左或向右移动三位9.>.提示：两个负数比较大小，绝对值大的反而小10.≤0.提示：任何一个数的绝对值总是大于或等于零11.1.00×106.提示：整数位的精确用科学记数法表示12.-2100.提示：先把公因子提出，然后进行运算13.-1.提示：在进行有理数加减法时，先观察有没有相加（或减）后为0或整数的数，若有，先将它们结合起来相加；然后再把同分母的数结合起来相加（或减）。若是带分数，可将其整数部分和分数部分分别进行相加（或减）；若既有小数，又有分数，通常将小数化为分数14. .提示：原式= =
**7.分解因式：α2-b2-2α+1=.（2003年上海市中考试题）
**8.分解因式：5αx+5bx-α-b=.
***9.若α+b=7,αb=12,则α2+b2=.
***10.若x2+4x+1=0，则x2+ =.
横向型
***11.因式分解：25α4-x2-2x-1=.
***12.计算：（x+1）(x+2)(x+3)(x+4).
二、整式
水平预测
（完成时间90分钟）
双基型
*1.计算：（2α-3b）(-2α-3b)=.
*2.（ ）=— α3b2c+ α3b2c2
*3.10n÷=2n（n是正整数）.
**4.用简便方法计算：1253×0.0082=.
**5.因式分解：7x3y2-21x2y3=.
纵向型
**6.计算：y14·y10÷【(y2)3】4=.
***10.如果|α|+α=0,那么α.
横向型
***11. 998000要求精确到万位，所得的近似数为.
***12.计算（-2）101+（-2）100所得的结果是.
***13.计算： .
****14.计算： .
****15.计算： .
阶梯训练
双基训练
*1. 0.5的相反数的倒数是.【0.5】*
*2.一个数的绝对值是2/5，这个数是.【0.5】
**6.若α≠0，则 =.【2】
**7.如果|α|>|b|,α+b<0,αb<0,那么（）.【2】
（Α）α>0,b>0 (B)α>0,b<0 (C)α<0,b<0 (D)α<0,b>0
**8.计算（-2）10-（-2）11的结果是（）.【2】
（Α）2（B）-2（C）3×210（D）-3×210
**9.计算1+2+3+…+49+50的结果是（）.【2】
*3.写出三个绝对值小于3，但不是正数的整数有.【1】
*4.绝对值不大于1的整数是.【0.5】
*5.绝对值小于8又大于5的整数是.【1】
*6.绝对值不小于2，且不大于6的整数是.【1】
*7.比较大小：【5】
（1） --4；（2）- -
（3）9 9.4；（4）-（-0.67）-(- )；
（5） - ；（6）- - .
****13.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）.
|bc|+|α|+|α-b|.【2】
***10.化简:| |+| |.【3】
***11.化简:x-2+|x-3|.【3】
说明绝对值问题在条件不确定的情况下需要讨论.
***12.化简: (α、b均不等于零.)
****13.研究题:【8】
将一根绳子的两端分别涂上红色和白色,再在中间随意画3个圆点,涂上白色或红色.在这些圆点中间剪开,这样得到的各小段两端都有颜色,试说明两端颜色不同的线段的数目为什么一定是奇数.
说明有理数比较大小：同正，绝对值大的则大；同负，绝对值大的反而小.
*8. 0.020是用四舍五入法得到的近似数，它精确到位，有效数字有个，【1】
*9.已知0.59242=0.3509，那么59.242=.【1】
*10.用科学记数法表示-（-3.6×104Leabharlann Baidu2，其结果为.【1】
说明科学记数法的形式为α×10n（0<α≤1，n为整数）.
1.-2 2. 3.0,-1,-2 4.0, 1 5. 6, 7 6. 2, 3, 4, 5, 6 7.(1)> (2)> (3)< (4)> (5)> (6)< 8.千分2 9.3509 10.-1.296×10911.-212.1.9×1051,9 13.-3 14.2 15.3215 321500 32150000 0.3215 16.0.1628 17.(1)0.0200三(2)10.0三（3）680三18.1 19.5或1 20.D 21.C 22.A 23.B 24.D 25.B
*11.一个负数减去它的相反数，再除以这个负数的绝对值，所得的商是.【1】
*12.用四舍五入法取近似值，187492（精确到万位）≈，有效数字是.【1】
**13.负整数α与1的差的绝对值的倒数不小于 ，求所有α的可能取值的和是.【2】
**14. 72003-1的个位数字是.【2】
**15.查表得5.672=32.15，那么56.72=，5672=，56702=，0.5672=.【1】
（4） ；
（5）0-（0-1）×2+0÷（6-9）-（0+1）×（-1）2n+1；
（6）|1 -2 |-|0.04+0.32|×
说明充分利用运算的交换律和结合律进行简便运算.
横向拓展
***1.如果x2n=1(n是整数),那么x=.【1】
***2.如果x2n+1=1(n是整数),那么x=.【1】
***3.如果x2n+1=-1(n是整数),那么x=.【1】
（Α）-α（B）-α-b（C）-α+b（D）-α-|b|
**24.在下列各数中，最小的是（）.【2】
（Α）- （B）- （C） （D）
**25.若n为正整数，则6×（-2）2n+1比6×（-3）2n（）.【2】
（Α）大（B）小（C）相等（D）大小由n决定
纵向应用
**1.如果|x|+x=0，那么x是怎样的数？【1】