真分数、假分数和带分数
《真分数、假分数和带分数》分数的意义和性质PPT课件
真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。
（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？
在这个圆上可以怎么表示出 3 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
你是怎么得到的 5 ？
4 根据分数与除法的关系得到5÷4＝
5。
4
4.问：36 表示什么意思？可以怎么表示？ 4
5.练习：用分数表示各图的涂色部分。
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③ 7 怎么想到写在1后面？ 11 为什么会在2的后面？
4
5
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？
2.请在小组内讨论分数可以分为几类。 3.汇报。
带分数、真分数、假分数
2.真分数都小于1,假分数都等于1或大于1。
典题精讲
正确解答：
11
19
易错提醒
判断:真分数都小于1,假分数
都大于1。( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有理解真分数和假分数
的意义。真分数是分数的分子比分母小的
分数;假分数是分子大于或等于分母的分
数。所以分子与分母相同时,也就是1,是假
分数。
易错提醒
判断:真分数都小于1,假分数
都大于1。(√ )2434来自比分母小的分数是真分数。
真分数小于1。
335 9
像 , , , ,…这样,分子大于
2344
或等于分母的分数是假分数。
假分数大于1或等于1。
探索新知
真分数
假分数
探索新知
我们学习了哪几
种分数？
带分数，真分
数，假分数
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它们之间有什
么关系呢？
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真分数都小于1,假分数都等于1或大
于1。假分数大于真分数。
典题精讲
分母是12的最小的带分数是（
）。
典题精讲
解题思路：
分母是12的最小的带分数，整数部
分是1，分数部分是分母是12的最小的
真分数。
典题精讲
正确解答：
1
分母是12的最小的带分数是（1
12
）。
典题精讲
一个分数,分子与分母之和为30,
且分子增加8后,这个分数就等于1。
这个分数是多少?
典题精讲
解题思路：
分子与分母之和为30,分子增加8后,这个
分数概念的界定
分数概念的界定分数是数学中的一个概念，用来表示一个量相对于整体的大小或比例关系。
在日常生活中，我们经常使用分数来表示各种比例，比如考试成绩的百分比、商品打折的折扣比例等。
在数学中，分数由两个整数表示，分子和分母，分子表示被比较物的数量，而分母表示整体的数量。
分数的界定主要包括以下几个方面：1. 整数：整数是分数的一种特殊情况，分母为1。
整数表示没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
整数可以看作是分数的特例，例如2可以表示为2/1，-5可以表示为-5/1。
2. 真分数：如果分子小于分母，那么这个分数称为真分数。
真分数的数值小于1，表示一个较小的部分或比例。
例如1/2、3/4等都是真分数。
3. 假分数：如果分子大于或等于分母，那么这个分数称为假分数。
假分数的数值大于或等于1，表示一个较大的部分或比例。
例如5/4、7/3等都是假分数。
4. 带分数：分子与分母有一个整数倍关系的分数称为带分数。
带分数可以看作是整数和真分数的组合形式。
例如7/4可以表示为1 3/4，这就是一个带分数。
5. 约分和通分：分数可以通过约分和通分进行运算和比较。
约分是指将分子和分母同时除以它们的公约数，使得分数的表达式变得简单。
通分是指将分数的分母统一为相同的数，使得分数可以进行加减运算等。
约分和通分是进行分数运算中常用的操作。
6. 分数的比较：分数的大小可以通过比较它们的数值大小来确定。
具体来说，当分母相同时，比较分子的大小；当分母不同时，可以通过通分将它们的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。
例如比较1/2和3/4的大小，可以将它们的分母通分为4，然后比较相应的分子，即1/2 < 3/4。
7. 分数的运算：分数可以进行加减乘除等运算。
具体来说，加法和减法需要先进行通分，然后对分子进行相应的加减运算，最后约分得到结果；乘法需要将分子和分母分别相乘，再约分；除法需要将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，最后约分得到结果。
真分数、假分数和带分数
用分数表示各图的涂色部分
1Leabharlann 3435 6
分别说出每个分数的意义 观察这些分数，你发现它们有什 么共同点？
• 真分数
分子比分母小的分数叫真分数. 真分数小于1.
用分数表示各图的涂色部分
图中每个圆都表示单位 “1”
1 3.分数单位是 10 的最小真分数是（ 假分数是（ ）。
），最小
4.说出两个大于 7 的真分数。
5
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数
的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？ 分母 真分数个数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 10 9
• 这节课你有什么收获？
假分数
4 4
7 4 这些分数又有什么特点？
7 3
分子比分母大或 分子和分母相等的分数， 分数的分子和分母都乘 叫假分数。 或除以相同的数（0除外）， 假分数大于1或等于1。 分数的大小不变。
“一个半”怎样 用分数表示？
我吃了一个半
1 1 1 + 写作： 1 2 2 读作：一又二分之一
我吃 了1
22
我吃了
1
3 4
1 我吃了1 2
我吃 3 了
4
判断
√ 分子比分母小的分数，叫做真分数。（ ）
假分数就是分子比分母大的分数。（×） √ 分子不小于分母的分数都是假分数。（ ）
1.在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数； 当a大于或等于（ ）时，它是假分数。
5 2.在分数 a
a 5
(a>0)中，当a小于或等于（ ）时， 它是假分数；当a大于（ ）时，它是真分数。
五年级数学《真分数、假分数和带分数的认识》教案设计
五年级数学《真分数、假分数和带分数的认识》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解真分数、假分数和带分数的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 真分数、假分数和带分数的定义。
2. 真分数、假分数和带分数的性质。
3. 真分数、假分数和带分数的转换。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握真分数、假分数和带分数的概念、性质和转换方法。
2. 教学难点：真分数、假分数和带分数的转换。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受真分数、假分数和带分数的概念。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究真分数、假分数和带分数的性质和转换方法。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际问题，引入真分数、假分数和带分数的概念。
2. 新课讲解：讲解真分数、假分数和带分数的定义、性质和转换方法。
3. 案例分析：分析一些具体的例子，让学生更好地理解真分数、假分数和带分数的应用。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置一些拓展任务，激发学生的学习兴趣。
教案设计中，您可以根据实际情况调整教学内容、教学方法和教学过程。
希望这份教案设计能对您的教学有所帮助！六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课堂互动，评价学生对真分数、假分数和带分数的认识程度。
2. 结合学生的小组讨论和问题解答，评估学生的合作能力和问题解决能力。
3. 通过课后作业和拓展任务的完成情况，了解学生对课堂所学知识的掌握和应用能力。
七、课后作业：1. 请学生运用真分数、假分数和带分数的知识，解决一些实际问题，如计算购物时的折扣、填写调查问卷等。
2. 选择一道与真分数、假分数和带分数相关的习题，进行深入研究和解答，提高学生的数学思维能力。
真分数、假分数及带分数的运算法则
真分数、假分数及带分数的运算法则1.定义：分子小于分母的分数称为真分数，真分数的值小于1。
2.运算法则：a)真分数加真分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。
b)真分数减真分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。
c)真分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。
d)真分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。
3.定义：分子大于或等于分母的分数称为假分数，假分数的值大于或等于1。
4.运算法则：a)假分数加假分数：同分母相加，分子相加后，分母保持不变。
若异分母，需通分后相加。
b)假分数减假分数：同分母相减，分子相减后，分母保持不变。
若异分母，需通分后相减。
c)假分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。
d)假分数除整数：分子乘以整数的倒数，分母不变。
5.定义：由一个整数和一个真分数组成的数称为带分数，带分数的值大于1。
6.运算法则：a)带分数加带分数：先将两个带分数化为假分数，相加后再化为带分数。
b)带分数减带分数：先将两个带分数化为假分数，相减后再化为带分数。
c)带分数乘整数：整数与整数部分相乘，真分数部分乘以整数后，分母保持不变。
d)带分数除整数：整数与整数部分相除，真分数部分乘以整数的倒数后，分母保持不变。
四、混合运算1.定义：涉及真分数、假分数和带分数的混合运算。
2.运算法则：a)先将所有分数化为假分数。
b)按照运算顺序（先乘除后加减）进行计算。
c)计算结果化为最简假分数，若需要，再化为带分数。
五、特殊情况进行处理1.分数为0：任何数与0相加、相减、相乘、相除结果均为0。
2.分数为1：任何数与1相加、相减结果仍为该数，任何数与1相乘、相除结果为该数的倍数或倒数。
3.分数为-1：任何数与-1相加、相减结果为该数的相反数，任何数与-1相乘、相除结果为该数的相反数的倍数或倒数。
以上为真分数、假分数及带分数的运算法则的详细知识归纳，希望对您的学习有所帮助。
习题及方法：一、真分数加法1.习题：计算 3/4 + 1/3答案：通分后，得 9/12 + 4/12 = 13/12解题思路：首先找出两个分数的最小公倍数，即12，然后将两个分数通分，最后分子相加得答案。
真分数、假分数和带分数
是（）个 。 是3个（）。
是（）个（）。4个 是（）。
6个（）是 。（）个（）是 。
一、复习铺垫，形成表象
1、什么叫分数？
2、说一说 和 表示的意义是什么？
3、说出 、 、 的分数单位及有几个这样的分数单位？
二、探究交流
活动一：探究真分数
活动要求：
1、完成课本53页各分数的涂色，并说一说把什么作为单位“1”。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
教师教学反思
活动单、教学策略修改建议
学生活动单
教师教学策略
个性调整
【学习目标】
1、理解真分数、假分数和带分数的意义。
2、提高自主探索、合作交流的能力。
【活动方案】
活动一：探究真分数
活动要求：
1、完成课本53页各分数的涂色，并说一说把什么作为单位“1”。
2、观察这三个分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
3、观察这三个分数有什么特征？什么叫做真分数？
是（）个 。 是3个（）。
是（）个（）。4个 是（）。
6个（）是 。（）个（）是 。
四、课堂小结
谁来小结本节课的内容？谈谈你获得了哪些知识？对分数有哪些新的认识？
五、布置作业
完成课本55特练习十三第3、4、5题。
板书设计
真分数、假分数和带分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1
分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
2、观察这三个分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
3、观察这三个分数有什么特征？什么叫做真分数？
4、汇报展示。
板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
51真分数、假分数和带分数
学生对分数意义的理解是本节学习的基础。
教学目标包括知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观
1、结合具体事例，经历认识真分数、假分数、和带分数的过程。
2、认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。
3、积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学校数学的兴趣。
重点、难点
认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。
5、师：像第2组分数那样，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。你能个举出一个假分数吗？
6、同学们认识了真分数、假分数，我们来解决一个分苹果的问题。把五个苹果平均分给4个小朋友每人分得几个？
师：把五个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示？（每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成四份，每人再分得1/4，也就是每人分到1个和1/4个苹果）所以5/4=
7、像：叫做带分数，你能举出一个带分数的例子吗？
三、巩固练习
书第76页练一练
四、谈收获
这节课你学会了那些知识？
五、家庭作业
练习册
生回答：5/6、2/5、3/8
生：用3/3表示，因为这个圆平均分成了3份，每1份是1/3，涂色的是三份，是三个1/3，也就是3/3.
生：因为每个正方形的涂色部分用4/4表示，2个正方形就是4/4+4/4=8/4.
学习带分数的读写，完善对带分数的认识。
板 书
设 计
课
后
反
思
生：因为每个长方形平均分成了8份，左边的涂色部分用8/8表示，右边的涂色部分用5/8表示，合起来是13/8.
生：第一组的分数分子都比分母小；第二组的分数的分子等于分母或分子大于分母。
生：1/3、2/5、7/8……
《真分数、假分数和带分数》分数的意义和性质
在进行分数混合运算时，要灵活运用分数的性质，例如约分、通分等，以便更快速地得到答案。
06
分数的应用场景
在数学中的应用
数学运算
分数是数学中一种基本且 实用的数值表示方法，常 用于除法运算，例如1/2表 示一个数的一半。
数学模型
分数在数学模型中广泛使 用，例如在物理、工程和 经济学等领域，用于描述 变量之间的关系和变化。
《真分数、假分数和带分数》分 数的意义和性质
汇报人： 日期:
目录
• 分数的意义 • 真分数的性质 • 假分数的性质 • 带分数的性质 • 分数的混合运算 • 分数的应用场景
01
分数的意义
定义与性质
定义
分数是表示一个数是另一个数的 一部分的数，通常用分子和分母 表示。
性质
分数具有分母、分子和分数线三 个部分，且分母不能为零。源自分数的基本概念分子
分数中位于上方的是分子，表示 被除数。
分母
分数中位于下方的是分母，表示除 数。
分数线
分数中间的横线是分数线，表示除 法的运算结果。
分数的种类
01
02
03
真分数
分子小于分母的分数称为 真分数。
假分数
分子大于或等于分母的分 数称为假分数。
带分数
由整数部分和真分数部分 组成的分数称为带分数。
数学教育
分数是小学数学教育的重 要内容，帮助学生理解分 数的概念、性质和运算方 法。
在科学中的应用
化学
在化学领域，分数用于表示化学反应的比例，例如在化学 方程式中，反应物和产物的系数通常用分数表示。
生物学
在生物学中，分数用于描述生物组织的结构和功能，例如 在研究细胞时，细胞器的比例和分布可以用分数来表示。
分数的基本概念和表示方法
分数的基本概念和表示方法在数学中，分数是表示部分或部分总和的一种数学表达方式。
它是描述一个整体被平均分成若干份的数学工具，常用于解决各种实际问题，如比例、比率、百分比等。
本文将介绍分数的基本概念和表示方法。
一、分数的定义分数由两部分组成，即分子和分母。
分子表示整体中被分出来的部分，分母表示整体被平均分成的份数。
一般用 $\frac{a}{b}$ 的形式表示分数，其中 a 为分子，b 为分母。
分子和分母都可以是整数，但分母不能为零。
二、分数的基本概念1. 真分数：当分子小于分母时，该分数被称为真分数。
例如，$\frac{3}{5}$ 是一个真分数，表示将一个整体平均分成5份后取其中的3份。
2. 假分数：当分子大于或等于分母时，该分数被称为假分数。
例如，$\frac{8}{5}$ 是一个假分数，表示将一个整体平均分成5份后取其中的8份，其中有1份整体，另外3份是剩余的。
3. 带分数：当整数和真分数同时存在时，该分数被称为带分数。
例如，$1\frac{2}{3}$ 是一个带分数，表示将一个整体平均分成3份后取其中的2份，并且还有1份整体。
三、分数的表示方法1. 显分数表示法：直接写出分子和分母的数值。
例如，$\frac{3}{4}$ 表示将一个整体平均分成4份后取其中的3份。
2. 小数表示法：将分子除以分母，得到一个小数来表示分数。
例如，$\frac{2}{5}$ 可以表示为0.4。
3. 百分数表示法：将分子除以分母，再乘以100，得到一个百分数来表示分数。
例如，$\frac{3}{4}$ 可以表示为75%。
四、分数的运算1. 分数的加法：分数的加法需要先将两个分数的分母统一，然后将分子相加。
例如，$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} +\frac{3}{12} = \frac{7}{12}$。
2. 分数的减法：分数的减法需要先将两个分数的分母统一，然后将分子相减。
真分数,假分数,带分数
真分数,假分数,带分数
1、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数的分数值小于一。
如：1/2，3/5，8/9等等。
2、假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
3、带分数：分子不是分母的倍数关系。
形式为：整数+真分数。
扩展资料：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。
把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
(完整版)真分数、假分数与带分数教学设计
真分数、假分数和带分数
教学内容：冀教版《数学》五年级下册第13-15页。
教学目标：
过程与方法目标：结合具体图形和分苹果的事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
知识与技能目标：知道真分数、假分数和带分数的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
情感态度价值观目标：感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增强学习新知识的兴趣。
课前准备：圆片、小黑板、小刀
教学重点：理解真分数、假分数和带分数的实际意义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
教学难点：理解用假分数表示图中涂色部分的面积以及带分数的实际意义。
教学方案：。
认识真分数假分数带分数(五上)
2.知道什么样的分数是真分数、
假分数、带分数，能区别真分数、 假分数，能正确的读写带分数。
分子比分母小的分数叫真分数，真 分数比1小。 分子比分母大或者分子等于分母的 分数叫假分数，假分数大于1或等 于1。 一个整数（0除外）和一个真分数 合成的数，叫做带分数。
用分数表示图中的涂色部分
1 2
3 （1 4
）
7 （ 4
）
3 4
4
10
2922 Nhomakorabea15
4
13
7
7
5
11
1
3
8
8
8
4
1
6
8 3 4 4 5 真分数 8 13 11 10
15 7 4 2
1 4 2
3
8 1
6 2
7
9 假分数
带分数
写出五个分母为6的真分数
写出五个分母为12的假分数 写出七个整数部分是2的带分数
真分数小于1，假分数大于1。
带分数比假分数大。 假分数大于所以真分数。
（× ）
（ × ） （ ∨）
分母是5的假分数有无数个，真分数只有4个。 （ ）
∨
分数单位是 1 （1 9 ）
分数单位是
（
1 5 2 5
1 9
的最小的带分数是
1 5
3 5
的真分数有
4 5
）
写出两个大于
7
9
的真分数
今 天 你 学 到
了 什
么
？
下节课我们将要学习如何 把假分数化成带分数或整数， 如何把整数化成假分数。希望 大家提前做好预习（77页-78 页）。
真分数、假分数与带分数
假分数：分子大于或等于分母
利用分数与除法之间的关系完成假、带 分数之间的互化
每题2分，共10分。
真分数、假分数与带分数
回顾旧知 情境导入 合作探究 自主练习 回顾反思 达标检测
学习目标：
1、认识真分数、假分数、带分数； 2、能比较熟练地将假分数化成带分数或整数。
涂一涂，你有什么发现？
分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫 做假分数。 分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与 真分数合成的数，通常叫做带分数。
9 怎样把假分数 化成带分数呢？ 4 17 练习： 化成带分数 6
10 15 你能把 和 化成整数吗？ 5 2
想一想：怎样把假分数化成Байду номын сангаас数或带分数？
四、自主练习 1、用分数分别表示图中的涂色部分。
2、把下面的假分数化成整数或带分数。
五、回顾反思 把你所学的知识和你的同桌交流一下 真分数：分子小于分母
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5÷4= 5 ，对吗？
4
5÷4=1
1 （个） 4
一个整数（0除外）和一个真分数合 成的数，叫做带分数。
1 3 ……读作：一又四分之三 4
整数部分 分数部分
练一练：根据下面分数，给图形上色。
11
5
8
18
（2）组的分数中，44
（1）组的分数都
比1小…… 的分子和分母
相等，其他两个分数的分子大于分母。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。 如 5 、2 和 3 都是真分数。
65 8 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分 数。假分数大于1或等于1。如 4 、7 和 13 都是假分数。
44 8
第一章 真分数与假分数
知识回顾：
26 3 、7
表示的意义是什么？
2 3
表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，
用分数表示是 2 3
6 表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份， 7
用分数表示是 6 7
知识回顾：
说出
5 6
37 、4 、8
的分数单位及有几个这样的分数单位。
5 的分数单位是 6
1 6
，有5个这样的分数单位。
3 的分数单位是 4
1 4
，有3个这样的分数单位。
7 的分数单位是 8
1 8
，有7个这样的分数单位。
例1：用分数表示下面图中的涂色部分。 （1）
（ 5） 6
（2）
（ 2） 5
（
3 8
）
（4 ） 4
（
7 4
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ 183）
比较两组分数，你发现了什么？
（1）组的分数分子 比分母小……
你能说出几个真分数和几个假分数吗？
真分数
7 5
、2 5
、3 5
……
假分数 3 、5 、 7 …… 2 22
例2：把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得 几个？
每人先分1个，把 剩下的1个苹果平 均分成4份……
小组合作分一分，用 算式表示分的结果。
每人分到1个苹果
和
1 4
个苹果。
用算式怎样表示呢？
用算式这样表示：