2020年人教版八年级数学上册专题小练习十八 分式的乘除运算(含答案)
分式的乘除法专项训练题(含答案)
分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（ ）A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（ ） A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ）A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是（ ）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是（ ） A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（ ）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（ ） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（ ）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（ ）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________． 2. 计算：abx 415÷（－18a x 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。
初二数学上册分式的乘除综合练习题
初二数学上册分式的乘除综合练习题分式是数学中的重要概念之一，它在实际生活和学习中有着广泛的应用。
掌握分式的乘除运算是理解和解决各类数学问题的关键。
本文将给出一些初二数学上册分式的乘除综合练习题，帮助同学们巩固和提升自己的分式乘除能力。
1. 计算下列分式的乘积，并化简结果： 2/3 × 4/5解析：首先，我们将两个分式相乘，实际上就是分别将分子相乘，分母相乘，得到新的分子和分母。
那么，2/3 × 4/5 = 8/15。
进一步化简，可以发现8和15没有公约数，所以不需要再化简。
2. 将下列分数相乘，并化简结果： 7/8 × 5/6解析：同样地，我们将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：7/8 × 5/6 = 35/48。
进一步化简：35和48没有公约数，所以结果已经化简。
3. 计算下列分式的商，并化简结果： 2/3 ÷ 4/5解析：分式的除法，可以通过将被除数乘以倒数的方式进行。
即：2/3 ÷4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12。
进一步化简：分子和分母都可以被2整除，所以结果化简为5/6。
4. 将下列分数相除，并化简结果： 9/10 ÷ 3/4解析：同样地，我们将除数乘以倒数，即将9/10 ÷ 3/4转化为9/10 × 4/3= 36/30。
进一步化简：36可以被6整除，30可以被6整除，所以结果化简为6/5。
5. 化简下列分数： (2/3 × 4/5) ÷ (9/10)解析：我们先处理分式的乘法：2/3 × 4/5 = 8/15。
然后，将这个结果作为除数，除以9/10：8/15 ÷ 9/10。
由于除法转化为乘法，我们可以将除法转化为乘法的倒数形式，即8/15 × 10/9 = 80/135。
进一步化简：80和135都可以被5整除，所以结果化简为16/27。
八年级上册分式的加减乘除计算题
八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。
2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。
3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。
- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。
4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。
- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。
5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。
分式乘除法计算练习题及答案
分式乘除法计算练习题及答案x?2x2?6x?93xy28z2问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b ?2aa2b2 ?2aab．把a?2b?2ab，所以原式?·2xy． x?y2y22．计算：?3xy?．x33．计算：?9ab____． b3x2yxy?．．计算：a3am2?4m?3?25．若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA．－1B．3C．－1或D．?6．计算?21 x?y的结果是 xA．2B．x2?yC．x2D．x7．计算32的结果是A．3a2－1 B．3a2－C．3a2＋6a＋ D．a2＋2a＋1 8．已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A．－ B．－C．－1 D．09．计算a2?1a2?aa2?2a?1÷a?1．10．观察下列各式：x?1x2?x?1x3?x2?x?1x4?x3?x2?x?1你能得到一般情况下?的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007．） xn?1?n?2?x?1，22008ax??17．B．A分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数57?34＝79?97＝5?43＝7?152＝?354＝1＝ 191591120?38＝ 10?32＝=7×1= 1＋17= 1953×0=?778=3?9= 134?5 =4÷34=10÷10%= 12÷23=1.8×15926=?10?5= 1715×60=二、看谁算得又对又快58?167?141135248?6?351926?3855?511 12?35?32533545×4÷×48?3＋8?458÷71521÷ 10 ÷×姓名：6÷310－310÷ 13353×4÷[523713133－]÷314÷ 16718×14＋34×7114×57÷14×5 736× ×9+2312×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%211?3?2?5955711[2－]×12三、解方程78x＝218239x?4＝15x＋215x＝23 56x=308x－113=6x＋5×4.4=40÷x ＝5122x＋215x＝20四、求下面各比的比值1052:8467:46.7106345：0.610：140 19:12五、化简下面各比65:1 123: 1.1:114.9:0.152：15:0.12六、列式计算1．4个131的和除以8，商是多少？．112减去2乘23的积，差是多少？3．一个数的比它的34多，求这个数。
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小专题(十四) 分式的运算
题组1 分式的混合运算
1．计算：
(1) ＋ ；
(2) ÷ ；
(3)( － )÷ ；
(7)原式＝－ .
(8)原式＝ .
2.原式＝ .
当x＝2时，原式＝ ＝ .
3.原式＝ .
当x＝2时，原式＝ ＝ .
4.原式＝ .
当a－2＝0，即a＝2时，原式＝3.
5.∵|x－2|＋(2x－y－3)2＝0，
∴ 解得
∴原式＝ · ＝ .
当x＝2，y＝1时，原式＝ .
6.原式＝ .
∵x2－x－1＝0，
∴x2＝x＋1.
9．(乌鲁木齐中考)先化简：( －x＋1)÷ ，然后从－1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
10．(烟台中考)先化简： ÷( － )，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．
参考答案
1.(1)原式＝1.
(2)原式＝ .
(3)原式＝ .
(4)原式＝ .
(5)原式＝x－1.
(6)原式＝－2a－6.
∴原式＝1.
7.原式＝ .
当x＝1时，原式＝ .(注意：x不能取0和2)
8.原式＝ ，
∵x≠0，1，－1，
∴x＝2时，原式＝ ＝ .
9.原式＝[ － ]·
＝ ·
＝－ .
∵－1≤x≤2，且x为整数，
∴x的值可取－1，0，1，2.
又∵x＋1≠0且x－2≠0，即x≠－1且x≠2，
(2021年整理)人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)
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人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级: 姓名: 得分：1．计算：÷（﹣1）2．化简：(﹣）÷．3．化简:•．4．化简(1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（)．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣,其中x=2．11．先化简,再求值•+．（其中x=1,y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+)÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值:（x﹣）÷，其中x=．15．先化简,再求值:（1+)÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷,并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣）,并从﹣1，0,1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2)，其中｜x|=2．19．先化简，再求值:（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2,﹣1,1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解:原式=÷（﹣）=÷=•=．2。
人教新版 八年级(上)数学 分式的运算 专项练习(含解析)
（1）当 为整数时，若 也为整数，求满足条件的所有 的值；
（2）当 为整数时，若 也为整数，求满足条件的所有 的绝对值之和．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
解：（A）原式 ，故 错误．
（B）原式 ，故 错误．
（C）原式 ，故 错误．
初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：
，
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（1）当 为整数时，若 也为整数，求满足条件的所有 的值；
（2）当 为整数时，若 也为整数，求满足条件的所有 的绝对值之和．
16．计算： ．
解：原式
．
故答案为： ．
17．已知 ，则实数 5．
解：已知等式整理得： ，
可得 ，
即 ， ，
解得： ， ，
则 ．
故答案为：5．
18．读一读：式子“ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ．
解：根据题意，知：
，
故答案为：
三．解答题（共7小题）
19．化简： ．
解：原式
．
20．计算： ．
解：原式
．
21．先化简： ，并请你选择一个合适的 求值．
解：原式
，
只要 ， 的任何值代入都可以，
当 时，
原式 ．
22．先化简再求值： ，其中 ．
解：原式
，