天津高考物理试题分类压轴题

天津高考物理试题分类一一压轴题

(2004年)25. ( 22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 1和图2是其 工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别 为I 、

a 、

b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极， 这两个电极

与负载电阻R i 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强 磁场里，磁感应强度为 B,方向如图所示。发电导管内有电阻率为

的高温、

高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受 到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设 发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为

V o ，电离

气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p 维持恒 定，求：

(1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大;

(2) 磁流体发电机的电动势E 的大小；

(3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P 。

用I 图2

(1)不存在磁场时，由力的平衡得F ab p

(2)设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势

E Bav

回路中的电流I Bav

电流I受到的安培力F安

2 2

Bav

a

R L

bl

设F为存在磁场时的摩擦阻力’依题意y v o

存在磁场时，由力的平衡得ab p F安F

Bav0

B2av0

1 —

a

b P（R L）

bl

(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P abv p

abv0 p

2 B av o

1

b P（R L £

bl

(2005年)25. (22分)正电子发射计算机断层(PET是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

(1) PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮

13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。

(2) PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为

R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m电荷量为q。设质子从粒子

根据上述各式解得E

由能量守恒定律得P EI F v

源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t (其 中已略去了质子在加速电场中的运动时间)，质子在电场中的加速次数与 回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所 需的高频电源频率f 和加速电压U

(3)试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在

D 形盒中回

旋的总时间可忽略不计(质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响) 。

/寻向板

z

』—、\ \

X* 口

<7

一 疋

(2)设质子加速后最大速度为

V ,由牛顿第二定律有qvB

质子的回旋周期T 2卫

v

设质子在电场中加速的次数为 n ,则E k nqU ⑥ 又t n

2⑦可解得U

竽

在D 形盒中回旋的总时间为t 2 故牛2R 1袒) 即当R>>d 时，t i 可忽略不计

25. (1)核反应方程为；H

2

4

He

①

高频电源的频率f T

qB 2 m

质子加速后的最大动能 E k -mv

2

(3)在电场中加速的总时间为 t i

nd v 2

（2006年）25. （22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体， 探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦 哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星B 构成。 两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆 周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为 G,由观测能够得

到可见星A 的速率v 和运行周期T 。

（1）可见星A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m 的星体（视 为质点）对它的引力，设 A 和B 的质量分别为m 1、m 2，试求m （用m 1、m 2表 示）；

（2）求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m “之间的 关系式;

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 m s 的2倍，它将有可能成 为黑洞。若可见星A 的速率v 2.7 105m/s ，运行周期T 4.7 104s ，质量m “ 6m $， 试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗

(G 6.67 10 11N m 2/kg 2,m s

2.0 1030kg )

25.(22 分)

（1）设A B 的圆轨道半径分别为*、°，由题意知，A 、B

做匀速圆周运动

的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有

F A m i r i F B m2

设A、B之间的距离为r，又r r i a，由上述各式得

r ^^r i ①

m2

m1m2

由万有引力定律，有F A，将①代入得F A

r G

(m i

3

mg

m2) r i

令F A G^

r i 比较可得m

3

m2

(m i m2)2

(2)由牛顿第二定律，有m i m

G—r

ri

2 v m i —r i

又可见星A的轨道半径r i

3

m2

由②③④式解得2

(m m2)

(3)将m i 6 m s代入⑤式，

3

m2

得(6m s m2)2

V3T

2 G

3

m2

代入数据得— 3.5m s⑥

(6 m s m2)

设m2 nm s(n 0)，将其代入⑥式，得

3

m2

2

(6m s m2)

n

m s

6 2 s

(—i)

n

3.5m s⑦

3

可见，匹2的值随n的增大而增大，试令n (6m s m2)2，得