电动力学

《电动力学（1）》教学大纲

学时：51 学分：3 适用专业：物理学

一、课程的性质、目的和任务

电动力学（1）是物理学专业的理论物理必修课程。本课程的目的是使学生在《电磁学》的基础上加深和提高对电磁运动的基本规律和基本性质的理解和认识；掌握狭义相对论的时空观及相关的基本理论；培养学生具有一定的抽象思维、逻辑推理、数学表达以及分析和处理一些电磁运动基本问题的能力。

二、课程教学的基本要求

（1）通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解；

（2）通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论；

（3）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力；

（4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。

三、课程教学内容

（一）经典电动力学基础

引言数学知识

1．静电场的方程式

库仑定律高斯定理电场的散度和旋度

2．静磁场的方程式

电荷守恒定律磁场的实验定律磁场的散度和旋度

3．法拉第电磁感应定律

4．麦克斯韦方程组

位移电流麦克斯韦方程组

5．电磁场的能量和能流

能量密度坡印廷矢量电磁能量守恒定律电磁能的传输

6．电磁作用下的动量守恒定律

7．介质的电磁性质

8．介质中的麦克斯韦方程组

9．介质面上的电磁规律

说明：

本章是在总结《电磁学》的基础上建立电磁场方程的微分形式，重点及难点在麦克斯

韦方程组、电磁能量守恒问题及边值关系。

（二）静电问题

1．静电势及微分方程

电势和电势梯度泊松方程和边值关系

2．偶极子和四极子

3．静电场的多极展开

4．多极子在外电场中的势能

5．静电边值问题的唯一性定理

6．静电镜像法

7．特解叠加法

说明：

本章的重点是电场的标势，静电问题的镜像法和特解叠加法；难点是电偶极的场及其

与外场的作用，包括相互作用能量和力矩；唯一性定理只证明两导体系的第一和第二类问题。（三）静磁问题

1．磁场的矢势

2．圆电流圈的磁场和磁偶极子的概念

3．静磁场的多极展开

4．磁偶极子在外磁场中所受的力和力矩

5．磁标势和磁荷的概念

6．静磁屏蔽*

说明：

本章的重点是磁场的标势；磁标势法介绍从场方程得出磁场问题的两种观点并加以比较，然后举例说明；带“*”的部分可以从简或不讲。

（四）电磁波的传播

1．真空中的平面电磁波

平面电磁波平面单色波在均匀介质中传播

2．偏振的描述

3．平面电磁波的能量和能流

4．平面电磁波在介质分界面上的反射和折射

平面单色波在均匀介质中传播反射和折射定律菲涅耳公式半波损失全反射

5．导电介质中的电磁波

6．微波在波导管内的传播

说明：

本章的重点在于解决几何光学和物理光学的基础理论问题，如反射、折射、菲涅耳公式、趋肤效应；波导宜先分析场分布的物理图象，再作数学推导且只介绍矩形波导。

（五）电磁波的激发

1．电磁势及其方程式

矢势及标势规范变换和规整不变性

2．电磁势的推迟解

3．谐振荡电流的电磁场*

4．辐射功率和角分布*

5．中心馈电的直天线*

6．电偶极辐射*

7．磁偶极辐射和电四极辐射*

说明：

本章的重点和难点在电磁场的势和电偶极辐射；讨论电偶极辐射问题时先对加速运动电荷的场作半定量分析，然后作严格的数学推导；带“*”的部分可以从简或不讲。

（六）狭义相对论基础

1．电磁学和相对性原理

经典力学的相对性原理伽利略变换迈克尔逊-莫雷实验

2．光速不变性和洛仑兹变换

相对性原理光速不变原理洛仑兹变换

3．时空的物理性质

同时的相对性长度的缩短时钟的变慢物体速度的极限

4．对洛仑兹变换的检验

5．因果律对速度的限制

6．相对论性的速度合成

7．三维空间中的张量

8．相对性原理的四维表述

物理量的变换四维势四维速度

说明：

本章的重点应放在相对论时空观建立和理解上，掌握近代物理重要基础之一的相对论原理；难点在相对性原理的四维表述。

（七）相对论性的物理学

1．电动力学规律的协变性

2．电磁场的变换性质

3．电磁场的四维动量能量张量*

4．相对论性的力学

5．质能关系

6．质点的四维动量及其守恒*

说明：

本章的重点在电动力学规律的协变性和质能关系；难点在电磁场的四维动量能量张量；带“*”的部分可以从简或不讲。

（八）运动电荷的电磁场*

1．李纳—维谢尔势

2．运动电荷的电磁场

3．匀速运动电荷的电磁场

4．运动电荷的辐射功率

5．非相对论性粒子的辐射

6．相对论性的粒子的辐射

7．辐射阻尼力

说明：

本章为选讲内容，根据具体教学情况选讲部分内容或不讲。

（九）介质对电磁波的影响*

1．自由电子对电磁波的散射

2．束缚电子对电磁波的散射

3．介质对电磁波的吸收和色散

4．经典电动力学的适用范围

说明：

本章为选讲内容，根据具体教学情况选讲部分内容或不讲。

四、课内实践教学要求

本课程无课内实践要求。

五、考核形式

考试（闭卷）

六、学时分配

七、本课程与其它课程的联系

先修课程：高等数学，电磁学，电工学。

后续课程：电动力学（2），量子力学。

八、建议教材及教学参考书

（1）《电动力学简明教程》，俞允强，北京大学出版社，1999。

（2）《电动力学》（第二版），蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社，2002。（3）《电动力学》（第二版），郭硕鸿，高等教育出版社，1997。