成都七中实验学校(初中部)必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试(答案解析)

一、选择题

1．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()(1)ln f x x -=+，则()1f =（ ） A ．ln 2- B ．ln 2

C ．0

D ．1

2．已知函数

()1f x +是偶函数，当121x x <<时，()()()21210f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦恒成

立，设12a f ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

，()2b f =，()3c f =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c <<

3．已知0.3

1()2

a =，

12

log 0.3b =，

0.30.3c =，则a b c ，，的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．a c b <<

D ．b c a <<

4．函数2()1sin 12x

f x x ⎛⎫

=-

⎪+⎝⎭

的图象大致形状为（ ）． A ． B ．

C ．

D ．

5．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：当0x ≥时，()2x f x =，且(2)(3)f x af x +≤-对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,32⎡⎫

+∞⎪⎢

⎣⎭

B ．1,

32⎛

⎤-∞ ⎥⎝⎦

C ．[32,)+∞

D ．(0,32]

6．奇函数()f x 在(0)+∞，

内单调递减且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +<的解集为（ ） A ．()()(),21,02,-∞--+∞ B ．()

()2,12,--+∞

C ．()

(),22,-∞-+∞

D ．()()(),21,00,2-∞--

7．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟

约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式—

—双曲余弦函数：()

cosh x f x c a c a =+=2

x

x

a a

e e a -

++⋅（e 为自然对数的底数）．当

0c ，1a =时，记(1)p f =-，12m f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，(2)n f =，则p ，m ，n 的大小关系为

（ ）．

A ．p m n <<

B ．n m p <<

C ．m p n <<

D ．m n p <<

8．函数()21

x f x x

-=的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知定义在R 上的连续奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x >时，

()()0f x f x x

'+

>，则使得()()()2213310xf x x f x +-->成立的x 的取值范围是（ ）

A ．()1,+∞

B ．()11,1,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭

C ．1,15⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．(),1-∞

10．设函数()()1x

f x x R x

=-∈+，区间[,]M a b =，集合{(),}N y y f x x M ==∈，则使M

N 成立的实数对(,)a b 有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．无数个

11．已知22()log (1)24f x x x x =-+-+，若()

2

120f x x -+-<，则x 的取值范围为（ ）

A ．(,0)(1,)-∞⋃+∞

B ．1515,⎛⎫

-+ ⎪

⎪⎝⎭

C ．1515,01,22⎛⎫⎛⎫

-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．(1,0)

(1,2)-

12．已知函数()3()log 91x

f x x =++，则使得(

)

2

311log 10f x x -+-<成立的x 的取值范围是（ ）

A ．20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

B ．(,0)(1,)-∞⋃+∞

C ．(0,1)

D ．(,1)-∞

13．已知()

2

()ln ,(,)f x x ax b x a b R =++⋅∈，当0x >时()0f x ≥，则实数a 的取值范

围为（ ） A ．20a -≤< B ．1a ≥-

C ．10a -<≤

D ．01a <≤

14．设函数1,()0,x D x x ⎧=⎨

⎩为有理数

为无理数

，则下列结论正确的是（ ）

A ．()D x 的值域为[0,1]

B ．()D x 是偶函数

C ．()(3.14)

D D π>

D ．()D x 是单调函数

15．函数3e e

x

x x y -=

+（其中e 是自然对数的底数）的图象大致为（ ） A ． B ．

C ．

D ．