一元二次方程的解法直接开平方法教案

第二课：一元二次方程的解法-----直接开平方法

教学目的：掌握解一元二次方程的直接开平方法；

重点、难点：直接开平方法解一元二次方程

教学过程：

一、探索：

请你和同学一起来探讨如何解下列方程：

（1）x2＝4；（2）x2－1＝0;

归纳什么是直接开平方法；

二、新课：

例1解下列方程：

（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.

解：（1）移项：(2)

直接开平方：

∴原方程的解是

2、练习：解下列方程：

（1）x2＝169；（2）x2－7=0

（3）45－x2＝0；(4) 12y2－25＝0

(5)16x2－49=0 (6)2x2－32=0

例2解下列方程

（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.

分析：两个方程都可以转化为（）2=a的形式，从而用直接开平方法求解. 解：（1）（2）

4、练习：解下列方程：

（1）（x ＋2）2－16＝0；（2）(x －1)2－18＝0；

（3）(1－3x )2＝1；（4）(2x ＋3)2－25＝0.

（5）（2x －3）2=5

(6)(x+1)2－12=0

(7) (x －5)2－36=0

(8) (6x －1)2=25

三、堂上练习：

1、用直接开平方法解下列方程；

（1）012=-x

（2）0162=-x

（3）01212=-y

（4）12822=x

（5）021

22=-x

（6）3432=y

（7）x x x x +=-225

（8）15272-=-x

（9）1652=+)(x （10）49172=+)(x

（11）41732=-)(y （12）010062=-+)(y

四、成果检测：

1、解下列方程

（1）0642=-x

（2）762=+y

（3）3632=x

（4）042=-)(x

（5）16542=-)(y

（6）24362=+)(y

（7）8321

2=-)(x

（8）0101012=-x

（9）01622=-x

（

10）041212=-+)(x

2、填空：

（1）方程232=x 的根是；

（2）方程02562=-x 的根是；

（3）4122=-+)(y x ，则=+22y x ；

（4）若关于x 的一元二次方程02=+-n a x )(有实数根，则n 的取值范围是；

3、用直接开平方法解方程832=-)(x ，方程的根为（ ） A 223+=x B 223-=x C 22322321-=+=x x , D 32332321-=+=x x ,

4、方程042=+x 的根为（ ）

A ） 2

B ）－2

C ） ±2

D ）无实根

5、下列方程能用直接开平方法解的是（ ）

A ）042=-x x

B ）042=+-x

C ）4532=++)(x

D ）075252=++-))((y y

6、方程33522+=-y y 的实数根的个数是（ ）

A ）0

B ）1

C ）2

D ）3

7、方程122=-)(x 整理成一般形式后为（ ）

A ）0322=--x x

B ）0342=--x x

C ）0342=+-x x

D ）0542=+-x x 链接中考：（98）方程0542=-x 的根为（ ）

A ）

25 B ）25- C ）45± D ）±25