2019年陕西省初中毕业学业考试数学中考说明解读分析及对策

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2019陕西中考研讨会

【2019陕西中考研讨会】命题方向及重点解读--数学-回归本质激发内动力提高教与学的效率《2019陕西省初中毕业学业考试说明》解读与命题趋势分析陕西省教育科学研究院马熙莹一.命题依据依据《义务教育教学课程标准（2011年版）》，严格遵循《陕西省初中毕业学业考试说明》，参照各版本教材，关注学生认知水平和教学实际。

从2012年开始，命题依据没有发生变化。

二.试题结构1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

2.各部分内容所占分数比：数与代数40%图形与几何38%统计与概率12%综合与实践10%（从2018年，才开始将图形与几何从40%降至38%，统计与概率从10%提升至12%。

是把曾经19题考察的图形与几何的一道小证明的位置调整到第18题，分值从7分降至5分。

把曾经18题考察的统计与概率调整到第19题，分值从5分升至7分。

）3.各题型所占分数比：选择题25%（四选一，10小题，共30分）填空题10%（4小题，共12分）解答题65%（11小题，共78分）4.试题难度分布：容易题、较易题、较难题和难题分值比约为4:3:2:1，整卷难度系约为0.65。

三.特别说明1.填空题中取消选做题。

（从2018年的中考开始实行，今年是第二年）2.优化试卷结构、内容结构，整体降低难度，弱化区分度，增强信度和效度。

（18题三角形全等，19题统计）整体降低难度，降低入门题难度，让容易题更容易，提高落点，让难题的思维性、灵活性有一定的高度。

3.关注课题学习、问题探究，思考其在考察学生发现问题与解决问题能力方面蕴含的契机和内涵。

（19年数学试题的大结构与18年相同。

）四.考试要求及内容要求1.评价的基本理念：综合评价、激励学习和教学2.命题的基本要求：客观、公平、公正、全面评价学生数学学习情况3.测试的基本要求：（1）内容层次要求：结果性目标与过程性目标（2）对数学知识发生、发展、应用等过程性评价（3）对10个核心概念发展情况的考察：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

2019年陕西中考数学真卷分析讲解

中考数学总复习
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23．(本题满分8分)如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线，作BM＝AB，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD． (1)求证：AB＝BE； (2)若⊙O的半径R＝5，AB＝6，求AD的长．
中考数学总复习
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压轴题型
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10.（选择题最后一题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2＋(2m－1)x
＋2m－4与y＝x2－(3m＋n)x＋n关于y轴对称，则符合条件的m、n的值为
A．m＝5
7
n＝- 18
7
C．m＝－1，n＝6
B．m＝5，n＝－6 D．m＝1，n＝－2
【考点点拨】
关于Y轴对称的两条抛物线具有什么样的特点？
冲刺复习1
快乐的学习与有温度的教育相伴！
从陕西省2019年数学中考卷分析历年必考知识点
2020年5月10日
中考数学总复习
2019年中考数学卷总概
中考数学总复习
去年试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强从题型上看，填空、选择题所占分值为42分，占到了全卷的35%，解答题所占分值为78分，占到了全卷的65%。
解：如图所示：即为所求．
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18．(本题满分5分) 如图，点A、E、F、B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD．求证：CF＝DE．
中考数学总复习
19．(本题满分7分)本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如下图所示：

2019年陕西省中考数学试题及答案全解全析

陕西省2019年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（2019陕西中考，1，4分，★☆☆）计算：（﹣3）0＝（）A．1 B．0 C．3 D．1 32.（2019陕西中考，2，4分，★☆☆）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）第2题 A B C D3.（2019陕西中考，3，4分，★☆☆）如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．52°B．54°C．64°D．69°4.（2019陕西中考，4，4分，★☆☆）若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点O（a﹣1，4），则a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25.（2019陕西中考，5，4分，★☆☆）下列计算正确的是（）A．2a2•3a2＝6a2B．（﹣3a2b）2＝6a4b2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．﹣a2+2a2＝a26.（2019陕西中考，6，4分，★☆☆）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（）A．2+2B．23+C．2+3D．37.（2019陕西中考，7，4分，★☆☆）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0） B．（﹣2，0）C．（6，0） D．（﹣6，0）8.（2019陕西中考，8，4分，★★☆）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）A．1 B．32C．2 D．49.（2019陕西中考，9，4分，★☆☆）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．55°10.（2019陕西中考，10，4分，★★☆）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）A．m＝57，n＝187-B．m＝5，n＝﹣6C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝1，n＝﹣2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.（2019陕西中考，11，5分，★☆☆）已知实数12-，0.163，π2534，其中为无理数的是．12.（2019陕西中考，12，5分，★☆☆）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为．13.（2019陕西中考，13，5分，★★☆）如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A （0，4），B （6，0），若一个反比例函数的图象经过点D ，交AC 于点M ，则点M 的坐标为．14.（2019陕西中考，14，5分，★★☆）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝8，AC 与BD 交于点O ，N 是AO 的中点，点M 在BC 边上，且BM ＝6．P 为对角线BD 上一点，则PM ﹣PN 的最大值为．三、解答题（共78分）15.（2019陕西中考，15，5分，★☆☆）计算：﹣2×327-+|13﹣（12）﹣2.16.（2019陕西中考，16，5分，★★☆）化简：22282242a a a a a a a -+⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭.17.（2019陕西中考，17，5分，★★☆）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）18.（2019陕西中考，18，5分，★★☆）如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．19.（2019陕西中考，19，7分，★★☆）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为．（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．20.（2019陕西中考，20，7分，★★☆）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG＝5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG＝2米，小明眼睛与地面的距离EF＝1.6米，测倾器的高度CD＝0.5米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．（小平面镜的大小忽略不计）21.（2019陕西中考，21，7分，★★☆）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．22.（2019陕西中考，22，7分，★★☆）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．23.（2019陕西中考，23，8分，★★☆）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．（1）求证：AB＝BE；（2）若⊙O的半径R＝5，AB＝6，求AD的长．24.（2019陕西中考，24，10分，★★☆）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y＝ax2+（c﹣a）x+c经过点A（﹣3，0）和点B（0，﹣6），L关于原点O对称的抛物线为L′．（1）求抛物线L的表达式；（2）点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D．若△POD与△AOB 相似，求符合条件的点P的坐标．25.（2019陕西中考，25，12分，★★☆）问题提出：（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；（3）如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE＝120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔A的占地面积忽略不计）陕西省2019年初中毕业生学业考试数学试题答案全解全析1.答案：A解析：任何非零数的零次幂都等于1，故选择A.考查内容：非零数的零次幂命题意图：本题主要考查学生对非零数的零次幂的值的识记，难度较低.解析：从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角．故选：C．考查内容：三视图的画法命题意图：本题主要考查学生对三视图的画法的理解，难度不大.3.答案：C解析：∵l∥OB，∴∠1+∠AOB＝180°，∴∠AOB＝128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝64°，又l∥OB，且∠2与∠BOC为同位角，∴∠2＝64°，故选：C．考查内容：平行线的性质；角平分线的性质命题意图：本题主要考查学生应用平行线的性质求角的问题，难度较小.4.答案：A解析：∵正比例函数y＝﹣2x的图象经过点O（a﹣1，4），∴4＝﹣2（a﹣1），解得：a ＝﹣1．故选：A．考查内容：一次函数图象上点的坐标特征命题意图：本题主要考查学生理解一次函数图象上的点与坐标之间的对应关系，难度不大.5.答案：D解析：∵2a2•3a2＝6a4，故选项A错误；∵（﹣3a2b）2＝9a4b2，故选项B错误；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项C错误；∵﹣a2+2a2＝a2，故选项D正确，故选：D．考查内容：单项式乘以单项式；积的乘方；完全平方差公式；合并同类项命题意图：本题主要考查学生对单项式乘以单项式法则、积的乘方法则、完全平方公式、合并同类项法则的知记，难度不大.方法归纳：（1）所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，合并同类项的法则是：系数相加减，字母及其指数不变.（2）同底数幂乘法的性质：a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）；（3）同底数幂除法的性质：a m÷a n=a m-n（m、n都是正整数）；（4）幂的乘方的性质(a m)n=a mn（m、n都是正整数）；（5）积的乘方的性质(ab)m=a m b m（m是正整数）．6.答案：A解析：过点D作DF⊥AC于F如图所示，∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF＝1，在Rt△BED 中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2，在Rt△CDF中，∠C＝45°，∴△CDF为等腰直角三角形，∴CD22，∴BC＝BD+CD＝2，故选：A．考查内容：角平分线的性质；含30°角直角三角形的性质；等角对等边命题意图：本题主要考查学生应用角平分线的性质、含30°角直角三角形的性质以及等角对等边的性质解决几何问题的能力，难度中等.7.答案：B解析：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度所得函数的解析式为y＝3x+6，∵此时与x轴相交，则y＝0，∴3x+6＝0，即x＝﹣2，∴点坐标为（﹣2，0），故选：B．考查内容：一次函数的平移规律命题意图：本题主要考查学生对一次函数的平移规律的知记，难度不大.8.答案：C解析：∵BE＝2AE，DF＝2FC，∴12AEBE=，12CFDF=，∵G、H分别是AC的三等分点，∴AGGC=12，CHAH=12，∴AGGC=12AEBE=，∵∠BAC=∠BAC，∴△AEG∽△ABC且相似比为1:3，∴EG∥BC，EG=2，同理可得：HF∥AD，HF=2，∴四边形EHFG为平行四边形，且EG和HF间距离为1，∴S四边形EHFG＝2×1＝2，故选：C．考查内容：矩形的性质；平行四边形的判定；相似三角形的判定和性质；平行四边形的面积命题意图：本题主要考查学生综合应用矩形的性质、相似三角形的判定和性质以及平行四边形的面积公式进行计算的能力，难度中等.9.答案：B解析：连接FB，∵∠AOF＝40°，∴∠FOB＝180°﹣40°＝140°，∴∠FEB＝12∠FOB＝70°，∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠EBF＝55°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF＝20°，∴∠EFO＝∠EBO，∠EFO＝∠EFB﹣∠OFB＝35°，故选：B．考查内容：圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形的内角和命题意图：本题主要考查学生综合应用三角形的内角和、圆周角定理以及等腰三角形的性质解决几何综合题的能力，难度中等.10.答案：D解析：根据二次函数的图象关于y轴对称时，a，c不变，b变为相反数可得21324m m n m n-=+⎧⎨-=⎩，解之得12mn=⎧⎨=-⎩，故选：D．考查内容：二次函数的图象和性质；二次函数的图象与几何变换命题意图：本题主要考查学生对二次函数的图象与各项系数之间的对应关系的理解，难度中等偏上.11.答案：3、π、34解析：25=5，12-、0.16是有理数；无理数有3、π、34．故答案为：3、π、34．考查内容：有理数；无理数命题意图：本题主要考查学生对有理数和无理数概念的知记，难度较低.12.答案：6解析：如图：正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，△AOB，△COD为两个边长相等的等边三角形，∴AD＝2AB＝6，故答案为6．考查内容：正多边形的性质命题意图：本题主要考查学生对正多边形及其对角线概念的应用，难度不大.13.答案：（32，4）解析：∵A（0，4），B（6，0），∴C（6，4），∵D是矩形AOBC的对称中心，∴D（3，2），设反比例函数的解析式为y＝kx，∴k＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y＝6x，把y＝4代入得4＝6x，解得x＝32，故M的坐标为（32，4）．故答案为（32，4）．考查内容：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质命题意图：本题主要考查学生应用矩形的性质、反比例函数的图象上点求函数解析式的问题，难度中等.14.答案：2解析：如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点N\，连接PN\，MN\，根据轴对称性质可知，PN＝PN\，∴PM﹣PN＝PM﹣PN\≤MN\，当P，M，N\三点共线时，PM﹣PN的值最大，∵正方形边长为8，∴AC22，∵O为AC中点，∴AO＝2N为OA中点，∴2，∴ON'＝CN'＝2，∴AN'＝62，∵BM＝6，∴CM＝AB﹣BM＝8﹣6＝2，∴//13CM CNBM AN==，且∠ACM=∠ACM，∴△CMN/∽△CBA，∴PM∥AB∥CD，∠CMN'＝90°，∵∠N'CM＝45°，∴△N'CM为等腰直角三角形，∴CM＝MN'＝2，即PM﹣PN的最大值为2，故答案为：2．考查内容：正方形的性质；轴对称的性质；最值问题；相似三角形的性质和判定；等腰三角形的性质命题意图：本题主要考查学生综合运用正方形的性质、轴对称的性质、相似三角形的性质和判定等性质解决几何最值的问题，难度较大.15.答案：原式＝﹣2×（﹣3）+3﹣1﹣4＝1+3．解析：直接利用立方根的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．考查内容：立方根的性质；绝对值的化简；负整数指数幂命题意图：本题主要考查学生应用立方根、绝对值、负整数指数幂的知识进行实数的运算，难度不大.16.答案：原式＝()()()()2282222a a a aa a a-+-⋅+-+＝()()()()222222a a aaa a a+-⋅=+-+.解析：直接根据分式的混合运算法则进行计算.考查内容：分式的混合运算命题意图：本题主要考查学生应分式的运算法则进行分式的混合运算能力，难度不大.易错警示：分式的混合运算中不能去分母，不能与解分式方程相混淆.17.答案：如图所示：⊙O即为所求．解析：作线段AB的垂直平分线，交AD于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求．考查内容：尺规作图；线段的垂直平分线的作法；等腰三角形的性质；三角形的外接圆命题意图：本题主要考查学生利用尺规作图等知识作三角形的外接圆的知识，难度不大. 18.答案：证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，在△ACF和△BDE中，AC BDCAF DBE AF BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACF≌△BDE（SAS）∴CF＝DE．解析：根据平行线的性质得到∠CAF＝∠DBE，证明△ACF≌△BDE，根据全等三角形的性质证明结论．考查内容：全等三角形的判定和性质；平行线的性质命题意图：本题主要考查学生应用全等三角形的判定方法证明线段相等，难度不大.19.答案：（1）根据统计图可知众数为3，故答案为3；（2）平均数＝3118221312455331821126⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数＝1200×660＝120（人），答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．解析：（1）根据条形统计图中可以看出出现次数最多的是3，可知众数为3；（2）直接根据加权平均数进行计算；（3）先求出调查中学生“读书量”为5本占总体的百分比，从而可以估计出四月份“读书量”为5本的学生人数．考查内容：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数；样本估计总体命题意图：本题主要考查学生对统计图的识图和读图的能力，难度中等.20.答案：如图，过点C作CH⊥AB于点H，则CH＝BD，BH＝CD＝0.5．在Rt△ACH中，∠ACH＝45°，∴AH＝CH＝BD，∴AB＝AH+BH＝BD+0.5．∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG＝∠ABG＝90°．由题意，易知∠EGF＝∠AGB，∴△EFG∽△ABG，∴EF FGAB BG=即1.620.55BD BD=++，解之，得BD＝17.5，∴AB＝17.5+0.5＝18（m）．∴这棵古树的高AB为18m．解析：过点C作CH⊥AB于点H，则CH＝BD，BH＝CD＝0.5．解Rt△ACH，得出AH＝CH＝BD，那么AB＝AH+BH＝BD+0.5．再证明△EFG∽△ABG，根据相似三角形对应边成比例求出BD＝17.5，进而求出AB即可．考查内容：仰角俯角问题；解直角三角形命题意图：本题主要考查学生应用仰角俯角的知识来解决实际问题，关键是构造直角三角形，难度中等.21.答案：（1）根据题意得：y＝m﹣6x；（2）将x＝7，y＝﹣26代入y＝m﹣6x，得﹣26＝m﹣42，∴m＝16∴当时地面气温为16℃∵x＝12＞11，∴y＝16﹣6×11＝﹣50（℃）假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为﹣50℃．解析：（1）根据气温等于该处的温度减去下降的温度列式即可；（2）根据（1）的结论，把x和y的值分别代入求解．考查内容：一次函数的实际应用命题意图：本题主要考查学生对一次函数的应用以及函数值的理解和掌握，难度中等.22.答案：（1）共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种∴P（摸出白球）＝23；（2）根据题意，列表如下：A B 红1 红2 白白1 （白1，红1）（白1，红2）（白1，白）白2 （白2，红1）（白2，红2）（白2，白）红（红，红1）（红，红2）（白1，白）由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有4种，颜色相同的结果有5种，∴P（颜色不相同）＝49，P（颜色相同）＝59，∵45 99 ，∴这个游戏规则对双方不公平.解析：（1）直接根据概率公式进行计算；（2）利用列表法或树状图的方法分别求出摸出颜色相同的球和摸出颜色不同的小球的概率比较判断.考查内容：概率公式；列表法求概率命题意图：本题主要考查学生概率知识的理解和应用，难度中等偏上.23.答案：（1）证明：∵AP是⊙O的切线，∴∠EAM＝90°，∴∠BAE+∠MAB＝90°，∠AEB+∠AMB＝90°．又∵AB＝BM，∴∠MAB＝∠AMB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE；（2）解：连接BC，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°在Rt△ABC中，AC＝10，AB＝6，∴BC＝8，∵BE＝AB＝BM，∴EM＝12，由（1）知，∠BAE＝∠AEB，∴△ABC∽△EAM∴∠C＝∠AME，EM AM AC BC=，即12108AM=，∴AM＝48 5，又∵∠D＝∠C，∴∠D＝∠AMD∴AD＝AM＝485．解析：（1）根据切线的性质得出∠EAM＝90°，等腰三角形的性质∠MAB＝∠AMB，根据等角的余角相等得出∠BAE＝∠AEB，即可证得AB＝BE；（2）证得△ABC∽△EAM，求得∠C＝∠AME，AM＝485，由∠D＝∠C，求得∠D＝∠AMD，即可证得AD＝AM＝485．考查内容：切线的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的性质和判定；圆周角定理命题意图：本题主要考查学生应用切线的性质、相似三角形的判定和性质、圆周角定理等知识解决综合几何题的问题，难度中等偏上.24.答案：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：93()06a c a cc--+=⎧⎨=-⎩，解得：16ac=-⎧⎨=-⎩，∴L：y＝﹣x2﹣5x﹣6（2）∵点A、B在L′上的对应点分别为A′（3，0）、B′（0，6），∴设抛物线L′的表达式y＝x2+bx+6，将A′（﹣3，0）代入y＝x2+bx+6，得b＝﹣5，∴抛物线L′的表达式为y＝x2﹣5x+6，A（﹣3，0），B（0，﹣6），∴AO＝3，OB＝6，设：P（m，m2﹣5m+6）（m＞0），∵PD⊥y轴，∴点D的坐标为（0，m2﹣5m+6），∵PD＝m，OD＝m2﹣5m+6，Rt△POD与Rt△AOB相似，①△PDO∽△BOA时，PD ODOB OA=，即m＝2（m2﹣5m+6），解得：m＝32或4；②当△ODP∽△AOB时，同理可得：m＝1或6；∵P1、P2、P3、P4均在第一象限，∴符合条件的点P的坐标为（1，2）或（6，12）或33,24⎛⎫⎪⎝⎭或（4，2）．解析：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）分△POD∽△BOA、△OPD∽△AOB两种情况，分别求解．考查内容：二次函数的解析式；相似三角形的性质和判定；分类讨论思想命题意图：本题主要考查学生综合应用二次函数、相似三角形性质和判定等知识，难度中等偏上.25.答案：（1）如图记为点D所在的位置．（2）如图，∵AB＝4，BC＝10，∴取BC的中点O，则OB＞AB．∴以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O一定于AD相交于P1，P2两点，连接BP1，P1C，P1O，∵∠BPC＝90°，点P不能再矩形外；∴△BPC的顶点P1或P2位置时，△BPC的面积最大，作P1E⊥BC，垂足为E，则OE＝3，∴AP1＝BE＝OB﹣OE＝5﹣3＝2，由对称性得AP2＝8．（3）可以，如图所示，连接BD，∵A为▱BCDE的对称中心，BA＝50，∠CBE＝120°，∴BD＝100，∠BED＝60°作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧BD上，取BED的中点E′，连接E′B，E′D，则E′B＝E′D，且∠BE′D＝60°，∴△BE′D为正三角形．连接E′O并延长，经过点A至C′，使E′A＝AC′，连接BC′，DC′，∵E′A⊥BD，∴四边形E′D为菱形，且∠C′BE′＝120°，作EF⊥BD，垂足为F，连接EO，则EF≤EO+OA﹣E′O+OA＝E′A，∴S△BDE＝12•BD•EF≤12•BD•E′A＝S△E′BD，∴S平行四边形BCDE≤S平行四边形BC′DE′＝2S△E′BD＝1002•sin60°＝m2）所以符合要求的▱BCDE的最大面积为m2．解析：（1）分别过A、B、C三点作对边的平行线，且与对边相等的点，从而画出平行四边形；（2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，⊙O一定于AD相交于P1，P2两点，点P1，P2即为所求．（3）连接BD，作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧BD上，取BED的中点E′，连接E′B，E′D，四边形BC′DE′即为所求．考查内容：平行四边形的判定和性质；圆周角定理；三角形的面积命题意图：本题主要考查学生解决四边形综合题的能力，其中涉及到了平行四边形的判定和性质，圆周角定理，三角形的面积等知识，难度很大.- 21 -。

2019年-解读试题反思教学紧扣说明策略备考-PPT精选文档

④整式的计算。以幂的运算为主，同底数幂相乘除，幂的乘方，积的乘方。
（2019年12题）计算：（ 2 a 2）3 ·a 4 ＝
。
（2019年3题）计算:（-2a²）·3a的结果是
.
（2012年3题）
⑤分解因式：以两步分解为主，先提取公因式再用公式，先分组再套公式。
（2019年13题）分解因式：ab2﹣4ab+4a=
（2019年12题）分解因式： x3y-2x2y2+xy3=
．．
注意：分解要彻底。
⑥数列图形规律的探究。
复习策略： 1、结合代数式复习：用字母表示数量关系。 2、问题的难度要适度。 3、尽量做到数形结合，避免单独考察数列。
数与式部分考查内容及复习策略：
1.对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。实数的运算侧重于二次根式的化简、特殊角的三角函数值及零次幂的考查。
解读试题反思教学紧扣说明策略备考
——2019年陕西省初中数学中考研讨会
西安爱知中学白绵
例子：（2019年）17（本题满分5分）平均分：2.98分
化简： 2aabb-abbaa2bb
一、关注陕西省近五年中考试题，准确把握中考命题方向。
1、从命题范围、分值、时间、题型看： 08年以来，我省中考数学试题的命制严
变换 25题.综合实践部分，自主探究题，以图形变换
为载体的代数几何综合题，考察数形结合及图形最值问题
3、从主干知识的考查看：
连续五年以来，对于涉及初中阶段的主干知识年年考。
4、从命题趋势看 (1)、变题序。选择题或填空题部分，考点不变，题序变化。 (2)、変题型。反比例函数：2019—2019年填空题，2019选择题， 2019年又是填空题；求不等式组解集：2019—2019年选择题，2019年填空题（与一次函数结合）；2019年不考不等式组的应用，但在填空14题考察了不等式的简单应用。

陕西省2019年中考数学-精选文档

v
8. 理解随机事件发生概率的意义，并能通过实例加深对概率的认识.
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9. 理解并掌握计算简单随机事件发生概率的计算方法：一步实验事件、两步实验事件以及 Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 简单的三步实验事件本质都是在等可能的基础 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 上计算出实验发生的总可能数和满足条件的实验发生件数.
2
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v with 2. 能从事对数据的收集、整理、描述和分析 ted Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. . v 3. 能从统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取信息，从而进行相关的统计分析；并能补充或绘制统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 3
1
一、考试要求
我省新课程实验区的中考试题都是以《课程标
准》和《中考说明》为依据来命制的，因此，我 Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 们有必要先来研读《课程标准》和《中考说明》， Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 以便准确理解和把握考试要求，从而更加高效地进行我们的复习备考工作.对于统计与概率领域的考试要求主要体现在以下几个方面：
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

2019 陕西省中考数学试卷评析

2019年陕西中考数学试卷分析2019年中考数学试卷的命制仍然以《新课标》理念为指导，以《考试说明》为依据，在兼顾数学基础知识点的同时，注重数学思维能力的考查，从不同角度考查学生的核心数学素养和灵活运用知识的能力，遵循了重基础，贯彻考试大纲的基本要求。

试卷的题型延续了往年的风格，和去年相比难易程度在稳定中做了一定的微调，学生看到题目，更容易上手，没有特别的偏、难、怪题目。

一、试卷结构分析试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）。

试题分选择题、填空题、解答题三种题型，他们所占分数的百分比分别为25%，10%，65%。

选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或是推证过程；解答题包括计算题、证明图、做图题和应用题等。

解答题按要求写出文字解答或证明以及演算步骤或是推理过程，解答题将分步赋分。

二、考察内容和考察角度分析1．试题难度分析试卷注重考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法。

纵观全卷，选择题平稳简洁，填空题难度适中，总体出题思路较常规，没有出现大跨度的跳跃，每道题学生都会很快找到突破口，整体答题感觉会不错，给了学生很大信心，对于数学基础扎实、思维严密、出错少的学生，能够取得不错的成绩。

2．试题与实际应用的衔接312正多边形的对角线516分式化简517三角形的外接圆圆心是中垂线的交点518三角形全等证明720几何测高—相似三角形721一次函数的实际应用722概率与统计难题310二次函数的对称性313反比例函数与矩形结合823圆的性质与三角形的相似性相结合1024二次函数与相似三角形结合较难题314几何最值—异侧求线段差最大问题1225多边形与圆的综合题。

2019年陕西中考数学命题趋势及备考策略

2019年陕西中考数学命题趋势及备考策略
华兴中学数学教研组张宏建
一、命题趋势
1、数与式部分的试题早已不再繁、难、偏，取而代之的是点多、面广，多是与数学意义、实际生活紧密联系的问题，以及在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题等。
2、空间与图形部分的内容与以往相比难度会有所降低，不会出现提别繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中将重点考查视图、几何体及简单平面图形，几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性。
6、重反思，防粗心，强化反思总结，注重错题分析，建立备忘录。分数的高低往往决定于细心，数学成绩再好的同学，也难免会粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范等。
总之，在备考复习时，应重视对基础知识的理解，注重知识与实际的联系，注重实践应用及动手能力的训练，突出对数学思想方法的落实，兼顾数学阅读分析能力的培养，关注各个领域之间的联系与整合应用，切实掌握数学基本研究方法，领悟思想方法，对同一问题能举一反三、融会贯通。
4、继续保持数学与生活的联系，出题会紧靠实际生活背景，用数学去解决生活中所遇到的问题。而解决实际问题必须建立数学模型，指导学生将实际问题转化为数学模型是今后的教学重点。此类题目的题型主要有方程型、函数型、统计型、概率型。
5、创新思维与实践能力的综合考查题有加分分量的趋势。近几年中考命题对观察、实验、类比、归纳、猜想、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定资料让学生运用所学知识“再发现”，通过一种新颖独立的创新思维活动，解答所提出的几个问题。
4、注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效的促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效的形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图像与横轴的交点坐标。

2019陕西中考精析系列-数学解析版

2019陕西中考精析系列-数学解析版注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕【一】选择题〔共10小题，每题3分，计30分〕 1、〔2018陕西省3分〕如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作【】 A 、－7℃ B 、+7℃ C 、+12℃ D 、－12℃ 【答案】A 。

【考点】正数和负数/ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示。

因此，∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作－7℃。

应选A 。

2、〔2018陕西省3分〕如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【】A 、B 、C 、D 、【答案】C 。

【考点】简单组合体的三视图【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定即可：从左边看竖直叠放2个正方形。

应选C 。

3、〔2018陕西省3分〕计算32(5a )-的结果是【】A 、510a -B 、610aC 、525a -D 、625a【答案】D 。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求：()()22323326(5a )=5a =25a =25a ⨯--⋅。

应选D 。

4、〔2018陕西省3分〕某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况〔总分值100分〕如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，那么A 、92分B 、93分C 、94分D 、95分【答案】C 。

西安市中考数学试题解析

西安市中考数学试题解析
布局题型有调解难度不大
2019年陕西数学中考是在学生使用新课本(依据《义务教诲数学课程标准(2019年版)》修订)后的首次中考，承继以往考察传统，基本保持稳固，在试卷布局、题型漫衍上略有调解，难度不大。

变化之处主要是一改多年“10个选择题+6个填空题+9个解答题”的模式为“10个选择题+4个填空题+11个解答题”，具体表现在：第15题考察实数的运算，涉及无理数的乘法、绝对值和负指数幂;第17题考察尺规作图，作线段的中垂线，有讲义背景。

总体来看，新增内容的标题较为简略。

更多的则是对近几年陕西中考数学考察传统的承继，有如下突出特点：1、试题背景刚正，贴近学生实际，如第21题选择旅行社、第22题学校“中国梦我的梦”主题演讲、掷骰子游戏等;2、对一些基本知识点的考察坚定不懈，如第2题考察简略几多体的三视图、第5题考察正比例函数等;3、对一些重要内容的考察重复全面，如第1、3、11、15题都考察实数，第6、14、19、25题都考察到等腰三角形等;4、压轴题的考察内容、形式较为稳定和创新，如第10题考察二次函数的图象与x轴的交点环境，第14题考察圆的背景下的最值标题等;5、解答题考察的内容相对稳固，第16题
考察解分式方程，第18题考察统计，第19题考察全等三角形，第20题考察相似三角形，第21题考察一次函数等。

全卷的难点落脚到第25题第(3)问，求角的余弦的最小值，考察圆周角等相关知识，数学味道浓厚，有较高的区分度。

建议在平常传授及温习中注重基础知识、基本技术、基本思想要领、基本活动阅历的落实和稳固，只有夯实基础，才不怕变化，才是得到高分的要害!。