双代号网络图
第3讲：双代号网络图
第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】背景：项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。
问题：（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：节点：节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B 工作；要求先完成A工作再完成B工作。
双代号网络图：A工作先开始，B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。
如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。
则：【案例2】背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。
问题:（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由工艺决定的。
根据案例1、案例2可以得出结论：A、B工作的逻辑关系，或者是由组织决定的；或者是由工艺决定的。
双代号网络图的绘制网络图例题
作业:
根据表中的逻辑关系, 绘制双代号网络图。
工作 代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
紧前 工作
-
A
A
B
B
E
A D、C E F、G、H I、J
紧后 工作
B C G
D E
H
H
F I
J
J
J
K
K
-
43 精品ppt
（2）A、B.C三项 （3）A、B.C三项
工作同时开始
工作同时结束
A
A
B
B
C
C
4 精品ppt
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B.C三项 工作，A完成后， B.C开始
（5）A、B.C三项 工作，A、B完 成后C开始
B A
C
A C
B
5 精品ppt
一、双代号网络图的绘制规则
B C、D、E
35 精品ppt
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
-
-
A、B
A
D 3
E
F
B C、D、E
B
E
F
1
2
4
5
C
36 精品ppt
二、双代号网络图的绘制方法 作业7: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A B、C、D D
37 精品ppt
工作 A
紧前 工作
-
B
双代号网络图的绘制
例：某单层钢筋混凝土框架构造，分三段施工，有模 板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、 2、1天，试绘制双代号网络图.
解：1.拟定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
工模钢混模钢混模钢混 序 板1 筋1 凝1 板2 筋2 凝2 板3 筋3 凝3
紧
模钢模模钢模模钢
前
板1 筋1 板1 板2 筋2 板2 板3 筋3
工
钢混
钢混
序
筋1 凝1
筋2 凝2
2.绘制双代号网络图： 1） 根据逻辑关系初步绘制网络图
模1 模2 模3
筋1
筋2
筋3
砼1 砼2
砼3
2） 检验、调整、节点编号
2、去掉多出虚工作，并对网络图进行整顿
3、检验、编号
例：
例 根据下列逻辑关系表，分别绘制双代号网络图。
（1）
工作名称 A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
--A A、B A、、C（2）工作名称 A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
-
-
A
A、B B、C
（3）
工作名称 A
紧前工作 -
（4）
工作 名称
A
B
紧前 工作
-
A
A
D
B
E
C
A
B
D
C
E
11、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
（二）网络图绘制规则
双代号网络图、双代号时标网络图
双代号网络图、双代号时标网络图
一、双代号网络图 1、压缩关键活动 2、压缩可以压的活动 3、压缩便宜的活动 4、压缩后是否有优化 二、双代号时标网络图 1、关键途径：起点到终点没有波浪线的路径：ADH或1268 2、虚工作：是垂直表示的，因即不消耗时间也不消耗资源 3、自由时差：波浪线的长度 4、总时差：以该工作为起点到终点，多条路径，每条波浪线长度和的最小值
自有时差=min(紧后ES）-EF此活动 总时差=EF-ES=LF-LS
Hale Waihona Puke
双代号进度计划网络图
绘制网络图： 使用双代号表 示法，将项目 活动按照时间 顺序和依赖关 系绘制成网络
图。
确定关键路径： 找出网络图中 最长的路径， 即关键路径， 它是项目完成 时间的决定因
素。
优化网络图： 根据关键路径， 对网络图进行 优化，缩短项 目完成时间。
更新网络图： 随着项目的进 行，不断更新 网络图，反映 项目的实际进
投资决策：在投资决策 中，通过双代号进度计 划网络图进行资源优化 配置，提高投资回报率 和风险控制能力。
决策支持
项目管理：帮助项目经理制定项目计划，监控项目进度，评估项目风险 资源分配：帮助项目经理合理分配资源，提高资源利用率 进度控制：帮助项目经理监控项目进度，及时发现并解决进度延误问题 风险管理：帮助项目经理识别项目风险，制定风险应对措施，降低项目风险
度和状态。
02
双代号进度计划网络图的组成要素
节点
节点类型：包括起点节点、终点节点、中间节点等
节点编号：每个节点都有唯一的编号
节点位置：节点在进度计划网络图中的位置
节点时间：节点对应的时间，包括最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时 间等
箭线
箭线表示活动 箭线的长度表示活动的持续时间 箭线的起点和终点表示活动的开始和结束 箭线的方向表示活动的逻辑关系 箭线的颜色和样式表示活动的类型和优先级 箭线的编号表示活动的唯一标识
优化项目计划：通过对网络图的分析，可以找出关键路径，优化项目计划， 提高项目效率。
风险管理：通过网络图可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行 风险控制。
资源分配：通过网络图可以合理分配项目资源，避免资源浪费和短缺。
双代号进度计划网络图的绘制方法
确定项目活动： 列出所有需要 完成的项目活 动，并确定它 们的顺序和依
双代号网络图详解(共76张PPT)
1. 按节点计算法计算时间参数
(1)时间参数计算公式
1、双代号网络计划时间参数及其含义
(1) 工作的时间参数
参数
工 期
工作 的 时间 参数
节点 的 时间 参数
名称
计算工期
要求工期
计划工期
持续时间 最早开始时间
最早完成时间 最迟完成时间
最迟开始时间
总时差
自由时差
最早时间
最迟时间
符号
Tc Tr Tp Di-j ESi-j
EFi-j
LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计 划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈 多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工 作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于 可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分 人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程； 或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均 衡施工的目的。
工作 A
B
CD
紧前 —
A
工作
BB
紧后 B C、D、 F、G F
工作
E
解：列出关系表
工作 A
B
CD
紧前 — A
BB
紧后 B C、D、 F、G F E
开始 0
1
22
结束 1Biblioteka 233EFGH
I
J
B C、 C、E F、G F H、I D
G H、I H
J
J ——
E
FGH
I
J
双代号网络图解析实例
一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
2）总时差。
总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
双代号网络图
紧前 工作
A1
—
A2 A1
A3 A2
B1 A1
B2
B3
C1 B1
C2
C3
A2B1 A3B2
B2C1 B3C2
FF i , j ES
jБайду номын сангаас,k
EF i , j
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 3．关键线路和关键工作的确定 网络图中总时差TFi，j=0 的各个活动沿箭线方向所构成的线路，就 是关键线路。
关键工作——关键线路上的工作，即TFi，j=0 的工作。
例：根据下面工作明细表绘制双代号网络图。
LF i , j min{ LF
j ,k
D
j ,k
}
或
LF i , j min{ LS
j ,k
}
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 令整个进度计划的开始时间为第0天，且节点编号有
0 h i j k
（1）最早开始时间ESi，j
（2）最早结束时间EFi，j （3）计算工期TC （4）最迟结束时间LFi，j （5）最迟开始时间LSi，j
（4）编号
（5）标注
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算
①最早开始时间ESi，j——活动（i，j）最早可能开始的时间；
②最早结束时间EFi，j——活动（i，j）最早可能结束的时间； ③最迟开始时间LSi，j——活动（i，j）最迟必须开始的时间； ④最迟结束时间LFi，j——活动（i，j）最迟必须结束的时间。 ⑤总时差TFi，j——活动（i，j）在不影响总工期的条件下可以延误的最 长时间； ⑥自由时差FFi，j——活动（i，j）在不影响紧后活动最早开始时间的条 件下，允许延误的最长时间。 图上作业法——直接在双代号网络图上计算其时间参数的方法。
《双代号网络图》课件
广泛应用于各个领域
双代号网络图被广泛应用于项目管理、业务流程优化和科学研究等领域。
学问题的因果关系，帮
关系，提高项目管理效
杂关系，并找到优化方
助科学家做出准确的推
率。
案。
断。
双代号网络图的基本元素和表示方法
节点
连接线
时间标记
代表系统中的实体或活动，
表示节点之间的关系，用不
用于标注节点的开始和结束
可以是物理对象或过程。
同的线型和箭头表示不同的
时间，显示节点的持续时间
依赖类型。
和优先级。
双代号网络图的构建步骤
1. 确定节点
列出系统中的所有实体和活动，并确定它们之
间的关系。
2. 绘制连接线
根据节点之间的依赖关系，用适当的线型和箭
头将节点连接起来。
3. 添加时间标记
标注节点的开始和结束时间，以及节点的持续
时间和优先级。
4. 优化网络
分析节点之间的关系，寻找优化方案来降低系
统的复杂性和风险。
可以清晰地了解项目的进展和
优化复杂的业务流程，提高生
络图来描述和优化系统中的各
任务依赖关系。
产和服务效率。
种关系和依赖。
双代号网络图的总结和要点
可视化复杂关系
双代号网络图能够清晰地展示系统中各个节点之间的因果关系和依赖关系。
提高分析和决策能力
通过分析和优化网络图，可以找到系统的优化方案和解决方案。
《双代号网络图》PPT课
件
双代号网络图是一种用于可视化和分析复杂关系的工具。通过将节点和连接
线组合起来，它能够清晰地展示各种因果关系和依赖关系。
双代号网络图的用途和应用
1
《双代号网络图》课件
可追溯性
资源优化
双代号网络图可以清晰地展示项目各个阶 段之间的逻辑关系和依赖关系，方便项目 团队进行进度追溯和控制。
通过双代号网络图，项目团队可以更好地 进行资源优化和分配，提高项目的效率和 效益。
缺点
复杂性
双代号网络图相对复杂，学习 和掌握需要一定的时间和精力 ，对于初学者来说有一定的难
度。
信息量大
2
节点编号用于表示工作的顺序和逻辑关系。
3
节点是工作的起点和终点，可以包含工作的名称 、持续时间等信息。
起始节点与终止节点
起始节点是网络图的第一个节 点，表示整个项目的开始。
终止节点是网络图的最后一个 节点，表示整个项目的结束。
起始节点和终止节点是网络图 中的特殊节点，用于标识项目 的起点和终点。
特点
双代号网络图能够清晰地表示出各个 工序之间的逻辑关系，便于进行时间 参数的计算和控制，是项目管理中常 用的工具之一。
适用范围
适用于描述项目中的各种工序和活动 ，如建筑工程、软件开发、生产制造 等。
适用于对项目进度进行规划、控制和 优化，帮助项目经理更好地管理项目 进度和资源。
绘制步骤
01
确定项目中的所有工序 和活动，并确定它们之 间的先后顺序和逻辑关 系。
案例二：某软件开发项目的双代号网络图
总结词
该案例展示了双代号网络图在软件开发项目 管理中的优势，通过明确任务划分和时间安 排，提高开发效率和项目质量。
详细描述
某软件开发项目利用双代号网络图进行任务 管理和进度控制。在双代号网络图中，各个 开发任务按照逻辑先后关系排列，时间节点 明确。这有助于项目经理合理分配开发资源 ，监控项目进度，及时发现和解决潜在问题 。通过双代号网络图，软件开发项目能够更 加高效地完成，提高项目质量和客户满意度
完整版单代号网络图和双代号网络图
i
B
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
E
说明
A、B为平行施工，A、B 制约C的开始，C依赖A、 B的结束
引出节点 正确地表达 了ABCD之间的关系
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图严禁出现双箭头连接或无箭头连接； 4．严禁出现没有箭头节点和没有箭尾节点的箭线； 5．两个节点只能表示一项工作； 6．在网络图中，箭线尽量避免交叉，如不可避免应采用过桥法或指向法； 7．只允许有一个起始节点和一个终点节点。
1
i 工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系； 2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路； 3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
一、 网络计划技术
பைடு நூலகம்
2.3.1 概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
单代号网络图表示法：
编号 工作名称
时间
双代号网络图表示法：
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
双代号网络图
最早开始时间ES 最迟开始时间LS 总时差TF 最早完成时间EF 最迟完成时间LF 自由时差FF
A上(ES) B上(LS) 总时差(TF) A下(EF） B下(LF) 自由时差(FF)
1
4
6
2
3
5
双代号网络图参数计算简易方法
A、B、C、D四项工作，A 7 完成后，C才能开始，A、
B完成后，D才能开始
A、B、C、D、E五项工作，
8
A、B、C完成后， D才能 开始，B、C完成后， E才
能开始
A、B、C、D、E五项工作， 9 A、B完成后， C才能开始，
B、D完成后， E才能开始
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
D
A
C
i
B jD
3）在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导 工作的“尾部”节点；
4）在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没 有后续工作的“尽头”节点；
5）在网络图中，不允许出现重复编号的工作；
A
1
3
B
1
A
3
B5
6）在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
2、网络图绘制的基本方法
⑴网络图的布局要条理清晰，重点突出；
i0
j
节点（又称结点、事件）
指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其 前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。 网络 图中有三个类型的节点。
（1）起点节点： 即网络图的第一个节点，它只有外向箭线，一般表示一项 任务或一个项目的开始。 （2）终点节点： 即网络图的最后一个节点，它只有内向箭线，一般表示一 项任务或一个项目的完成。 （3）中间节点： 即网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。
双代号网络图经典例题
双代号网络图经典例题引言双代号网络图是一种图形表示方法，用于描述一系列活动之间的关系。
通过双代号网络图，可以清晰地表示出活动的先后顺序、重要性以及活动之间的关系，从而有助于优化和管理项目进度。
本文将介绍双代号网络图的经典例题，并通过Markdown文本格式输出。
双代号网络图的基本概念在介绍双代号网络图的经典例题之前，我们先来了解一些基本概念。
活动（Activity）：指项目中的一项任务或工作。
活动可以是一个简单的任务，也可以是一个复杂的工作流程。
节点（Node）：用于表示活动的圆形图形，通常用字母来标识。
弧（Arc）：用于表示活动之间的关系，通常用箭头表示。
箭头的方向表示活动的先后顺序，箭头的长度表示活动的持续时间。
关键路径（Critical Path）：指项目中由一系列关键活动组成的路径，如果关键路径上的任何一个活动延迟，整个项目的进度都会受到影响。
经典例题下面我们将介绍一个经典的双代号网络图例题。
例题描述假设有一个软件开发项目，需要完成以下五个活动：A、B、C、D和E。
这些活动之间存在一些限制条件，它们之间的关系如下：1.活动A必须在活动B完成之前开始；2.活动B必须在活动C完成之前开始；3.活动C必须在活动D完成之前开始；4.活动D必须在活动E完成之前开始。
同时，给出了这些活动的预计持续时间（以天为单位）：A（3天）、B（4天）、C（2天）、D（5天）和E（3天）。
构建双代号网络图根据以上描述，我们可以构建双代号网络图来表示活动之间的关系和持续时间。
A(3) --> B(4) --> C(2) --> D(5) --> E(3)计算关键路径在双代号网络图中，关键路径表示项目中的关键活动，任何一个关键活动的延迟都会延迟整个项目的进度。
为了找到关键路径，我们需要计算每个活动的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS），以及项目的最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）。
双代号网络图课件
二、网络的基本表达方式
1、单代号网络 2、双代号网络
单代号网络表达方式
i
节点编号
n
工序名称
D
工序时间
双代号网络表达方式
n i
Dij
工序名称
j
工序时间
第二章 双代号网络图
一、双代号网络图的绘制规则 二、双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图要素
箭线 (arrow): 工作 逻辑关系 ： 工艺关系、组织关系
例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B C D E F G H I
紧前 工作
-
A
A
B B、C C D、E E、F H、G
紧后 工作
B、C
D、E
E、F
G
G
H
I
I
-
工作 A B C D E F G H I
紧前 工作
-
A
A
B B、C C D、E E、F H、G
紧后 工作
B、C
D、E
E、F
i
j
k
i
j
k
×
二、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。
A
A
2
B
D
1
2
2
C
×
B 1
D
4
5
C 3
√
二、双代号网络图的绘制规则
10．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不 应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜 出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的 斜向箭线。
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
双代号时标网络图运用
双代号时标网络图运用双代号网络图是一种常用的时序图，用于描述系统或者机器之间的交互和流程的消息通信。
它是一种形式化的文本表示，能够让使用者更加清晰地理解事件发生的先后顺序，帮助用户更好地了解事物之间的逻辑关系和交互模式。
在现实生活中，双代号网络图被广泛应用于电气工程、计算机网络、通信技术等领域。
一、双代号网络图的定义双代号网络图，又被称为双倍经验网络图（ASN），是一种用于表示机器或者系统之间通信和交互的图表形式。
它由一系列的节点和箭头组成，在节点上标记有一个或多个双代号，表示该节点与其他节点的交互过程，而箭头则表示节点之间的消息流动方向。
在ASN中，节点是事件发生的时间点，它们代表事件的发生、处理、和结束时间。
箭头则表示事件之间的逻辑关系和顺序，即事件的先后顺序。
ASN中，每个事件有唯一的编号，用双代号表示：第一个代号是描述事件的起始时间，第二个代号是描述事件的结束时间。
节点之间的箭头代表事件之间的逻辑关系，箭头也用双代号标识。
箭头上的第一个代号表示信息发送方的时间，第二个代号表示信息接收方的时间。
简单来说，双代号网络图是一种表示事件之间先后顺序的图形语言，其中双代号标识了事件的发生和结束时间，箭头表示了事件之间的逻辑关系和消息传递的方向。
二、双代号网络图应用场景双代号网络图被广泛应用于各种领域，以下是几个常见的应用场景：1. 电气工程在电气工程中，双代号网络图被用于表示电信号的传输和处理过程。
它可以表示电路布局、电路逻辑、传输速率和信号干扰等信息。
在电路设计和维护过程中，双代号网络图可以帮助用户更加清晰地理解电路运作的过程和电信号的流动方向，从而帮助用户更快地找到电路故障点，提高电路可靠性和性能。
2. 计算机网络在计算机网络中，双代号网络图被用于表示计算机通信和数据传输的过程。
它可以涵盖网络拓扑、协议通信、数据包传输、网络安全等方面的信息。
在计算机网络设计和维护中，双代号网络图可以帮助用户更好地了解计算机网络各个节点的交互过程和通信规则，从而优化网络设计和提高网络性能。
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双代号网络计划图
2
（一）箭线 1、在双代号网络图中，一条箭线表示一道工序。 2、工序要占用一定时间（不一定消耗资源），凡是 占用一定时间的过程都作为工序对待，均称为实工 作。 3、箭线长短不反映时间，形状任意，不得中断。 4、方向表示工序进行方向，箭尾表示工序开始，箭 头表示工序结束。工序名称注在箭线上方，持续时 间注在箭线下方。
C
A
B
E
D
16
2、各种逻辑关系的正确表示方法
B
①、A完成后进行B和C
A C
②、A、B均完成后进行C
A C
B
A
③、A、B均完成后同时进行
C和D
B
C D
17
④、A完成后进行C， A、B均完成后进行D
A
C
B
D
A
⑤、A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， B D、E均完成后进行F C
DF E
8
（三）节点编号 1、为使网络便于检查和计算，所有节点均有编号， 一条箭线前后两个节点的号码就是该箭线所表示的 工序的代号。一道工序用两个号码表示，所以称为 双代号网络图。
工序
3
4
工序
i
j
a)
b)
工序的代号
2、在编号时，箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码， 即 i<j。
9
（四）一道工序的完整表示方法 工序名称：柱子支模 开始节点编号5，结束节点编号6，持续时间为2天，则完 整表示方法为：
A
D
F
2
4
2
2
2
1
2C
6
B 3
3
E
G
5
1
4
关键线路
14
3. 关键线路与非关键线路相互转化
ห้องสมุดไป่ตู้
•
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是
一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。
例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键
工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计划中，
虚工序的表示方法
6
（二）节点
1、节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆 圈表示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道 工序的开始。节点表示前后工作的交接点。
2、箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线 头部的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序
后道工序
前道工序的 开始节点或 箭尾结点
前道工序 的结束节 点或箭头 结点
平行工序 绑钢筋
浇混凝土
紧前工序
本工序
紧后工序
4
工序的关系
• 没有紧前工序者称为起始工序（工作） • 没有紧后工序者称为终结工序（工作） • 自起始工作开始至本工作之前的所有工作称为先行工
作 • 本工作之后至终结工作为止的所有工作称为后续工作。
5
6、虚工序：带箭头的虚线，称为虚箭线，代表一 个虚工序，工程实际中不存在，没有工序名称， 不占用时间，不消耗资源，主要作用是在网络图 中解决工序之间的连接关系问题。
18
⑥、A、B均完成后进行C， B、D均完成后进行E
课堂讨论：此图是否正确？ 原因？
AC
B
E
D
AC
B
E
D
19
⑦、A、B、C均完成后进行D， B、C均完成后进行E
A
D
B
E
C
⑧、A完成后进行C， A、B均完成后进行D， B完成后进行E
TS=∑Di-j
TS------第s条线路的线路时间
Di-j ------第s条线路上某项工作i-j的持续时间
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一个网络图中，从起点节点到终点节 点，一般都存在着许多条线路，如图 中有四条线路，每条线路都包含若干 项工作，这些工作的持续时间之和就 是该线路的时间长度，即线路上总的 工作持续时间。图中四条线路各自的 总持续时间见下页表。
后道工序 的开始节 点或箭尾 结点
后道工序 的结束节 点或箭头 结点
7
3、节点仅为前后两道工序交接之点，只是一个“瞬间”， 不占用时间也不消耗资源。 4、内向工序（内向箭线）、外向工序（外向箭线）
内向工序（内向箭线） 外向工序（外向箭线） 5、网络图中第一个叫起点节点，最后一个节点叫终点节 点，其它节点称为中间节点。
关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则
关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。
•
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工作完成日
期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作
在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作
上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改变工作开始
工序名称
支模板
绑钢筋
持续时间
4天
4天
工序名称和持续时间标注法
3
5、本工序、紧前工序、紧后工序、平行工序 紧靠本工序之前的工序称为紧前工序，紧
靠本工序之后的工序称为紧后工序。
本工序、紧前工序、紧后工序应连续施工， 箭线也应连续画出。与本工序平行的工序称为 平行工序，箭线与本工序箭线平行画出。
支模板
支模板
A
D
F
2
4
2
2
2
1
2C
6
B 3
3
E
G
5
1
4
12
总持续时间
13
2. 关键线路和关键工作
线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。 如图所示，线路1--2--3--5--6总的工作持续时间最长，即为 关键线路。其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的 工作称为关键工作。关键工作完成快慢直接影响整个计划 工期的实现。
和结束时间，以达到均衡施工的目的。
•
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络
计划中的重要位置。
A
2
D
4
F
2
2
2
1
2C
6
B
3
3
E
5
G
1
4
15
二、双代号网络图的绘制方法 （一）双代号网络各种逻辑关系的正确表示方法 1、什么是逻辑关系：逻辑关系是工作（工序）进行时 客观存在的一种先后顺序关系。 ①该工序必须在哪些工序之前进行（紧后工序是哪些） ②该工序必须在哪些工序之后进行（紧前工序是哪些） ③该工序可以与哪些工序平行进行（平行工序是哪些）
第二节 双代号网络图的绘制
一、双代号网络图的构成与基本符号
双代号网络图是目前我国建筑业应用较广泛的 一种网络计划表达形式。由若干表示工序的箭线(带 箭头的实线)和节点(圆圈)组成。它是由若干个表示 工作项目及占用时间的箭线和与箭线相连接的表示 该工作开始与结束的节点编号，从左至右根据施工 顺序及相互关系所构成的网状图形。
柱子支模
5
6
2天
a)
工序名称
i
j
tij
b)
工序的完整表示方法
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（五）.线路
线路是指网络图中从起点节点沿箭线方向连续通
过一系列箭线和中间节点最后到达终点节点所经过的 通路。
一个网络图中线路的数目是确定的，完成某条线
路的全部工作必需的总的持续时间，称为线路时间， 即该条线路的计划工期，以TS表示
注：