2020高考化学大一轮复习第十一章物质结构与性质第3节考点1晶体常识及晶胞的有关计算课件
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(a/2)2＝(2x)2，解得x＝ 43a。
晶胞中原子体积占晶胞体积的百分率 ★★★
5．[2016·全国卷Ⅲ，37(3)(4)(5)]砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，可用于制 作微型激光器或太阳能电池的材料等。回答下列问题：
(1)GaF3的熔点高于1000 ℃，而GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________。 (2)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图 所示。该晶体的类型为_________，Ga与As以_____________键键 合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半 径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞 中原子的体积占晶胞体积的百分率为__________________。
cm3
×100%＝
4π×10－30NAρr3Ga＋r3As 3MAs＋MGa
×100%。
晶胞计算的思维方法
(1)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)： ①面对角线长＝ 2a。 ②体对角线长＝ 3a。 ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径)。 (2)空间利用率＝晶胞晶中胞微体粒积体积。
晶体性质的影响。
卷 Ⅲ36(6) ； 算；(2)晶体微粒间的相
3．了解分子晶体结构与性质的关系。
2017· 全 国 卷 互作用力以及物理性质
4．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、 Ⅰ35(4)(5)，全国 的比较。预计2020年高
二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 卷Ⅱ35(4)，全国 考 将 主 要 考 查 晶 体 类
【答案】2∶1 1∶1 4 4
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被 n 个晶胞所共有， 那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是n1 (2)方法： ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边 形，其顶角(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占13
2
考点突破
晶胞中粒子个数及晶胞化学式的计算 ★★★
1．(2018·山东德州月考)磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成 的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如下图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示 意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为( )
A．Mn2Bi B．MnBi C．MnBi3 D．Mn4Bi3 【答案】B
(2)Cu与F形成的化合物的晶胞结构如图2所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu
与F最近距离为____________________pm(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达 式，不用化简)。
(3)如图3表示一个不完整的CaF2 晶胞，则图中灰球表示____________(填“F－” 或“Ca2＋”)。设晶胞边长为a，则最近的F－和Ca2＋之间的距离为____________(用 含a的代数式表示)。
3 2
1 x·2
＝
3 4
3 4a×·N8A3×1010pm。
(3)CaF2晶胞中，灰球的数目为8×1/8＋6×1/2＝4，白 球全部在晶胞内部，数目为8，则图中灰球是钙离子；把 晶胞分成8个小的立方体如图，则F－位于小立方体的中 心，即白球，则Ca2＋与F－之间的最近距离为小立方体的体 对角线的一半，已知晶胞边长为a，则小立方体的边长为 a/2，设Ca2＋与F－之间的最近距离为x，则(a/2)2＋(a/2)2＋
(3)晶体密度(或微粒间距离)的计算：
知道微粒间距离
根据晶胞结构
――→
晶胞体积
摩尔质量
――→
密度(或已知密度求微粒间距
离)。
(4)晶体微粒与M、ρ(单位g·cm－3)之间的关系：若1个晶胞中含有x个微粒，则1
mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g；若1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的
【答案】(1)GaF3 为离子晶体，GaCl3 为分子晶体 (2)原子晶体 共价 4π×130M－30ANs＋AρMrG3Gaa＋r3As×100%
【解析】(1)GaF3、GaCl3的熔点相差较大，是因为晶体类型不同，GaF3熔点 高，为离子晶体，而GaCl3的熔点低，为分子晶体。(2)GaAs的熔点高，晶胞为空间 网状结构，则为原子晶体，Ga与As以共价键键合。该晶胞中含有4个Ga、4个As，
【解析】由晶体的结构示意图可知：白球代表 Bi 原子，且均在六棱柱内，所以 Bi 为 6 个；黑球代表 Mn 原子，个数为 12×16＋2×12＋1＋6×13＝6(个)。所以二者的 原子个数比为 6∶6＝1∶1。
2．(2017·河北邢台模拟) 下图所示是铜的某种氧化物的晶胞示意图，该氧化物 的化学式为____________。
【答案】CuO 【解析】由晶胞示意图可知，1个晶胞中有4个A，B为8×1/8＋4×1/4＋2×1/2＋ 1＝4个，原子个数之比为1∶1，该氧化物的化学式为CuO。
3．如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________， 乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d 离子。
则晶胞中原子的体积为[43π(rGa×10－10cm)3＋43π(rAs×10－10cm)3]×4，晶胞的体积
为
4MGa＋MAs ρNA
cm3，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为
[43πrGa×10－10cm3＋43πrAs×10－10cm3]×4
4MGa＋MAs ρNA
__各__向__异__性____
_各__向__同__性_____
间接方法：测定其是否有固定的____熔__点____ 科学方法：对固体进行____X_射__线__衍__射___实验
2．获得晶体的三条途径 (1)熔融态物质凝固。 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。 3．晶胞 (1)概念：描述晶体结构的__基__本__单__元____。 (2)晶体中晶胞的排列——无隙并置。 ①无隙：相邻晶胞之间没有____任__何__间__隙____。 ②并置：所有晶胞___平__行___排列、__取__向____相同。
的组成并进行相关的计算。
Ⅲ37
为4分。
考点1 晶体常识及晶胞的有关计算
栏目导航
01
夯实ห้องสมุดไป่ตู้点
02
考点突破
1
夯实考点
【知识梳理】
1．晶体与非晶体
比较
结构特征
性质 特征
自范性 熔点
异同表现
二者区别方法
晶体 结构粒子_周__期__性__有__序___排列
非晶体 结构粒子_无__序___排列
有
无
固定
不固定
体积，单位为cm3)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。
(2)设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8×18＋6×12＝4，F：4，其化学式为
CuF。a·x3·NA＝4M(CuF)，x＝
3
4MCuF a·NA
。最短距离为小立方体的体对角线的一
半，小立方体的体对角线为
x22＋x22＋x22 ＝
3
2
x。所以最短距离为
图1
图2
图3
【答案】 (1)5 0.083 g·cm－3
33 (2) 4
4a×·N8A3×1010
(3)Ca2＋
3 4a
【解析】(1)由铜钙合金的晶胞结构图知，铜、钙合金中，N(Cu)＝12×12＋6×12
＋6＝15，N(Ca)＝12×16＋2×12＝3，NNCCua＝135＝15，因镧镍合金与铜钙合金的晶胞 结构相同，则在LaNin中n＝5。1 mol合金中含有NA个该合金的晶胞，则ρ·9.0×10－23 cm3·NA＝M，ρ＝9.0×10－23c4m.53×g 6.02×1023≈0.083 g·cm－3。
5．理解金属键的含义，能用金属键理论解 卷 Ⅲ35(5) ； 型、四种晶体的区别、
释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见 2016· 全 国 卷 晶体的结构特点以及晶
的堆积方式。
Ⅰ37 ， 全 国 卷 胞的相关计算。题型以
6．了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体 Ⅱ37 ， 全 国 卷 非选择题为主，分值约
(3)图示：
(顶点) (棱上) (面上) (内部)
晶体的密度及微粒间距离的计算
★★★
4．(1)镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构XYn及很强的 储 氢 能 力 ， 其 中 铜 钙 合 金 的 晶 胞 结 构 如 图 1 所 示 。 已 知 镧 镍 合 金 LaNin 晶 胞 体 积 为 9.0×10－23 cm3，储氢后形成LaNinH4.5的合金(氢进入晶胞空隙，体积不变)，则LaNin 中，n＝____________(填数值)；氢在合金中的密度为________________________。
第十一章
物质结构与性质(选修3)
第三节 晶体结构与性质
考纲解读
考纲要求
备考指南
真题追踪
命题趋势
1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结
2018· 全 国
高考对本部分的考
构微粒、微粒间作用力的区别。
卷Ⅰ36(5)，全国 查 主 要 从 两 个 方 面 切
2．了解晶格能的概念，了解晶格能对离子 卷Ⅱ36(5)，全国 入 ： (1) 关 于 晶 胞 的 计
晶胞中原子体积占晶胞体积的百分率 ★★★
5．[2016·全国卷Ⅲ，37(3)(4)(5)]砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，可用于制 作微型激光器或太阳能电池的材料等。回答下列问题：
(1)GaF3的熔点高于1000 ℃，而GaCl3的熔点为77.9 ℃，其原因是________。 (2)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图 所示。该晶体的类型为_________，Ga与As以_____________键键 合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol－1和MAs g·mol－1，原子半 径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞 中原子的体积占晶胞体积的百分率为__________________。
cm3
×100%＝
4π×10－30NAρr3Ga＋r3As 3MAs＋MGa
×100%。
晶胞计算的思维方法
(1)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)： ①面对角线长＝ 2a。 ②体对角线长＝ 3a。 ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径)。 (2)空间利用率＝晶胞晶中胞微体粒积体积。
晶体性质的影响。
卷 Ⅲ36(6) ； 算；(2)晶体微粒间的相
3．了解分子晶体结构与性质的关系。
2017· 全 国 卷 互作用力以及物理性质
4．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、 Ⅰ35(4)(5)，全国 的比较。预计2020年高
二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。 卷Ⅱ35(4)，全国 考 将 主 要 考 查 晶 体 类
【答案】2∶1 1∶1 4 4
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被 n 个晶胞所共有， 那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是n1 (2)方法： ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边 形，其顶角(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占13
2
考点突破
晶胞中粒子个数及晶胞化学式的计算 ★★★
1．(2018·山东德州月考)磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成 的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如下图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示 意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为( )
A．Mn2Bi B．MnBi C．MnBi3 D．Mn4Bi3 【答案】B
(2)Cu与F形成的化合物的晶胞结构如图2所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu
与F最近距离为____________________pm(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达 式，不用化简)。
(3)如图3表示一个不完整的CaF2 晶胞，则图中灰球表示____________(填“F－” 或“Ca2＋”)。设晶胞边长为a，则最近的F－和Ca2＋之间的距离为____________(用 含a的代数式表示)。
3 2
1 x·2
＝
3 4
3 4a×·N8A3×1010pm。
(3)CaF2晶胞中，灰球的数目为8×1/8＋6×1/2＝4，白 球全部在晶胞内部，数目为8，则图中灰球是钙离子；把 晶胞分成8个小的立方体如图，则F－位于小立方体的中 心，即白球，则Ca2＋与F－之间的最近距离为小立方体的体 对角线的一半，已知晶胞边长为a，则小立方体的边长为 a/2，设Ca2＋与F－之间的最近距离为x，则(a/2)2＋(a/2)2＋
(3)晶体密度(或微粒间距离)的计算：
知道微粒间距离
根据晶胞结构
――→
晶胞体积
摩尔质量
――→
密度(或已知密度求微粒间距
离)。
(4)晶体微粒与M、ρ(单位g·cm－3)之间的关系：若1个晶胞中含有x个微粒，则1
mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g；若1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的
【答案】(1)GaF3 为离子晶体，GaCl3 为分子晶体 (2)原子晶体 共价 4π×130M－30ANs＋AρMrG3Gaa＋r3As×100%
【解析】(1)GaF3、GaCl3的熔点相差较大，是因为晶体类型不同，GaF3熔点 高，为离子晶体，而GaCl3的熔点低，为分子晶体。(2)GaAs的熔点高，晶胞为空间 网状结构，则为原子晶体，Ga与As以共价键键合。该晶胞中含有4个Ga、4个As，
【解析】由晶体的结构示意图可知：白球代表 Bi 原子，且均在六棱柱内，所以 Bi 为 6 个；黑球代表 Mn 原子，个数为 12×16＋2×12＋1＋6×13＝6(个)。所以二者的 原子个数比为 6∶6＝1∶1。
2．(2017·河北邢台模拟) 下图所示是铜的某种氧化物的晶胞示意图，该氧化物 的化学式为____________。
【答案】CuO 【解析】由晶胞示意图可知，1个晶胞中有4个A，B为8×1/8＋4×1/4＋2×1/2＋ 1＝4个，原子个数之比为1∶1，该氧化物的化学式为CuO。
3．如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________， 乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d 离子。
则晶胞中原子的体积为[43π(rGa×10－10cm)3＋43π(rAs×10－10cm)3]×4，晶胞的体积
为
4MGa＋MAs ρNA
cm3，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为
[43πrGa×10－10cm3＋43πrAs×10－10cm3]×4
4MGa＋MAs ρNA
__各__向__异__性____
_各__向__同__性_____
间接方法：测定其是否有固定的____熔__点____ 科学方法：对固体进行____X_射__线__衍__射___实验
2．获得晶体的三条途径 (1)熔融态物质凝固。 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。 3．晶胞 (1)概念：描述晶体结构的__基__本__单__元____。 (2)晶体中晶胞的排列——无隙并置。 ①无隙：相邻晶胞之间没有____任__何__间__隙____。 ②并置：所有晶胞___平__行___排列、__取__向____相同。
的组成并进行相关的计算。
Ⅲ37
为4分。
考点1 晶体常识及晶胞的有关计算
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01
夯实ห้องสมุดไป่ตู้点
02
考点突破
1
夯实考点
【知识梳理】
1．晶体与非晶体
比较
结构特征
性质 特征
自范性 熔点
异同表现
二者区别方法
晶体 结构粒子_周__期__性__有__序___排列
非晶体 结构粒子_无__序___排列
有
无
固定
不固定
体积，单位为cm3)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。
(2)设晶胞的棱长为x cm，在晶胞中，Cu：8×18＋6×12＝4，F：4，其化学式为
CuF。a·x3·NA＝4M(CuF)，x＝
3
4MCuF a·NA
。最短距离为小立方体的体对角线的一
半，小立方体的体对角线为
x22＋x22＋x22 ＝
3
2
x。所以最短距离为
图1
图2
图3
【答案】 (1)5 0.083 g·cm－3
33 (2) 4
4a×·N8A3×1010
(3)Ca2＋
3 4a
【解析】(1)由铜钙合金的晶胞结构图知，铜、钙合金中，N(Cu)＝12×12＋6×12
＋6＝15，N(Ca)＝12×16＋2×12＝3，NNCCua＝135＝15，因镧镍合金与铜钙合金的晶胞 结构相同，则在LaNin中n＝5。1 mol合金中含有NA个该合金的晶胞，则ρ·9.0×10－23 cm3·NA＝M，ρ＝9.0×10－23c4m.53×g 6.02×1023≈0.083 g·cm－3。
5．理解金属键的含义，能用金属键理论解 卷 Ⅲ35(5) ； 型、四种晶体的区别、
释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见 2016· 全 国 卷 晶体的结构特点以及晶
的堆积方式。
Ⅰ37 ， 全 国 卷 胞的相关计算。题型以
6．了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体 Ⅱ37 ， 全 国 卷 非选择题为主，分值约
(3)图示：
(顶点) (棱上) (面上) (内部)
晶体的密度及微粒间距离的计算
★★★
4．(1)镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构XYn及很强的 储 氢 能 力 ， 其 中 铜 钙 合 金 的 晶 胞 结 构 如 图 1 所 示 。 已 知 镧 镍 合 金 LaNin 晶 胞 体 积 为 9.0×10－23 cm3，储氢后形成LaNinH4.5的合金(氢进入晶胞空隙，体积不变)，则LaNin 中，n＝____________(填数值)；氢在合金中的密度为________________________。
第十一章
物质结构与性质(选修3)
第三节 晶体结构与性质
考纲解读
考纲要求
备考指南
真题追踪
命题趋势
1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结
2018· 全 国
高考对本部分的考
构微粒、微粒间作用力的区别。
卷Ⅰ36(5)，全国 查 主 要 从 两 个 方 面 切
2．了解晶格能的概念，了解晶格能对离子 卷Ⅱ36(5)，全国 入 ： (1) 关 于 晶 胞 的 计